火箭发动机基础

# 火箭发动机基础

> 来源：pdf/火箭发动机基础.pdf
> 页数：549 页（含封面/版权页）
> 提取方法：OCR（RapidOCR + PyMuPDF，_batch_ocr.py）
> 提取日期：2026-08-30
> 校对状态：🌱 未校对（OCR 完成，个别形近误识待核）
> 成熟度：🌱 种子
> 世界线：[OTL]（真实资料）
> 空页数：0

原书
第七版
火箭发动机基础
[美]G.P.萨顿O.比布拉兹著
科学出版社
P
www.sciencep.com

火箭发动机基础
G.P.萨顿O.比布拉兹著
[美]
译
洪鑫张宝炯等
科学出版社
北京

图字：01-2002-5331
内容简介
本书为火箭发动机领域的经典权威著作，原著已发行七版。本书覆盖
了火箭发动机的基本原理，包括喷管热力学、传热、飞行性能及推进剂的
理化性质，全面叙述了喷管、燃烧室、结构与控制组件的设计理论，涉及
液体、固体、混合推进和电推进等所有火箭发动机类型，最后还描述了火
箭发动机的试验。
本书适合于高校火箭发动机、航天工程相关专业师生，航空航天界相
关设计师、火箭爱好者。
George P. Sutton, Oscar Biblarz
ROCKET PROPULSION ELEMENTS. Seventh Edition
Copyright @ 2001 by John Wiley & Sons, Inc.
All Rights Rescrved. Authorized translation from the English languagc edition
published by John Wiley & Sons,Inc.
图书在版编目（CIP）数据
火箭发动机基础/（美）萨顿，（美）比布拉兹著；洪鑫等译，一北京：
科学出版社，2003
ISBN 7-03-011216 4
I.火..Ⅱ.①萨·比……③洪·Ⅲ、火箭发劫机V.V43
中国版本图书馆CIP数据核字（2003）第01444号
责任编辑：张邦固/贵任校对：“精连海
责任印制：安春生/封面设计：王浩
销华虫版社出版
北京东黄城根北街16号
邮政编码：100717
http://www.sciencep.com
双青仰刷厂印刷
科学出版社发行各地新华书店经销
2003年7月第－版
开本：787×10921/16
2003年7月第一次印刷
印张：341/2
印数：1—1000
字数：796000
定价：69.00元
（如有印装质量问题，我社负责调换（环伟》）

中译本序
跨入21世纪后，中国的航天技术已经从技术试验阶段逐步进入了应用阶段。在民
用航天方面，我国制订了航天白皮书，描述了未来20年我国在空间应用和空间探索领
域的发展重点与前景；在军事航天方面，我国也制定了一系列加强国防力量的计划。现
在有越来越多的优秀青年都投身到这令人心情激动、充满挑战的航天领域中。
航天推进技术和火箭发动机是实现航天活动的基础，也是运载火箭、卫星、导弹、
载人飞船和深空探测器的重要组成部分。
萨顿编著的《火箭发动机基础》一书是进入航天推进领域的一本著名的入门书籍。
20多年前，在我读大学的时候，我们就开始学习这本书的原文（记得当时是第四版）。
这本书以通俗易懂的叙述，将我们这批人带入了航天推进领域。现在已经是第7版了，
它在原来的基础上增加了内容范围，包括推进与飞行性能的关系，最近发展很快的电推
进等新概念推进技术、发动机羽流特性、组件技术等。
在征求作者同意和获得出版版权后，我们进行了翻译，感到这本书至少对如下三方
面人员具有价值；一是希望进入航天推进领域的学生；二是作为人行不久从事推进领域
工作的工程师；最后是从事其他航天领域研究，希望了解推进基本知识的科技人员。
我们相信（火箭发动机基础）第7版中译本的出版，对于培养新一代的航天推进领
域学者和专家，促进我国航天技术的持续发展具有积极的作用。
上海航天动力机械研究所所长
陈杰
2003年2月
i

译者的话
在火箭推进界，G.P．萨顿的著作《火箭发动机基础》一向享有盛誉，其影响面
之大，尤如圣经之于教徒。我国推进界的老前辈们曾译过该书的两个版本，其中最近一
次公开出版的是第五版。该版本面世已15年有余，这期间该书又有两次改版，现在呈
现给大家的是第七版的中译本。该最新版与以往版本相比，篇幅有很大的增加，有不少
内容是完全经过更新的，且在很大程度上反映了火箭推进技术最新的进展，因此很有必
要奉献给中国的广大读者。
在单位领导的组织下，译者利用业余时间翻译了这本书。本书翻译分工如下：
原序和第一、二、四、六、九章及附录1一3由洪鑫译，张宝炯校；
第十七和二十章由洪鑫译，刘昌国校；
第三、五、七、八、十、十六、十八章由张宝炯译，洪鑫校；
第十一至十三章由孙得川译，牛禄校；
第十四、十五章由牛禄译，孙得川校；
第十九章由赵震译，康小录和马占华校；
附录4、5由孙得川译，洪鑫校；
全文由洪鑫统稿。
翻译工作得到了不少业界前辈的关心和支持，译者对他们表示衷心的感谢，在此不
一一列出他们的名字。由于译者水平有限，译本不足之处还望读者多提宝贵意见。若本
书能对相关领域的学生、科技工作者的学习和业务带来帮助，则是对译者的辛勤劳动的
最大肯定！
译者
2002年冬
·ii·

原序
这个最新版本的主题是火箭推进，包括基本技术、性能和设计理论。著述目的与以
往版本相同，即介绍该主题的概况、阐述基本原理、描述主要物理机理或设计方案以及
分析火箭推进在飞行器上的应用。
本书前五章叙述背景与基础知识。这几章对各种推进系统进行了分类，叙述了各种
推进系统的主要应用、定义、基本的热力学与喷管理论、飞行性能及化学推进剂的热化
学特性。接下来的九章叙述化学推进系统，即液体火箭发动机和固体火箭发动机。这两
种发动机的内容儿乎占了一半篇幅，因为几乎所有过去的、当前的和计划中以后的火箭
动力飞行器都采用了这两种发动机。固液混合火箭推进单独有一章，它是另一种形式的
采用化学燃烧能量的推进装置。电推进的一章作了全面的修订，内容作了更新，并有所
增加，篇幅比以前长。第十六～十八章和第二十章叙述了推力矢量控制、针对特定应用
的火箭推进系统的选择、推进系统试验和化学火箭发动机羽流特性，这几章适用于各种
推进系统。先进的新概念推进，如核推进或太阳热推进，叙述的篇幅不长，因为这些推
进方法还未发展成熟，也未有过飞行，估计其用途不会很广。
本书的叙述力图在理论、分析及实际设计或工程任务之间，在推进系统内容与推进
系统以外的相关内容（如试验、飞行性能或排气羽流）之间，以及在火箭发动机系统与
主要组件、材料之间取得平衡。对最新的、当前的推进系统的资料，以及推进系统、飞
行器和总任务或飞行目标之间的关系作了重点叙述。
与第六版相比，本版篇幅增加了，内容有很大的变化。作者扩大了内容范围，对有
些章节的内容重新进行了组织，调整为更便于使用或条理性、逻辑性更强的形式，并更
新了很多数据。几乎三分之一的文字或图表内容是新增的或彻底修订的。作者对新版本
作了很大的编辑、更新和改进工作。文字内容的改动、增加，新写或重写的节或段落，
插页、澄清的内容，新增图片、新增数据、新增表格内容、新增公式、新增专业术语、
新增参考文献等总共有2500处左右。作者删去了第六版中传热那一章，因为据悉那些
内容不常使用，且有些陈旧。作为替代，作者把传热方面的内容修订为一些小节，分别
插入到若干章中。新增了液体推进剂推力室一章，因为该组件是液体火箭发动机的核心
组件。
下面一些内容是新增的或彻底修订过的。新增的节或小节有发动机结构、两级式喷
管、多喷管、燃气发生器或预燃室气体的特性、发动机阀门的分类、有前景的新型单元
推进剂、气态推进剂、推进剂添加剂、固体火箭发动机的材料与加工、运载火箭、椭圆
轨道、新的设计算例、固体火箭发动机涡不稳定性、涡轮泵设计、液体火箭发动机设
计、钝感火药要求、气动塞式火箭发动机、固体火箭发动机喷管以及羽流特征。此外新
增了一些图片和表格，例如新增图片有有效载荷随轨道高度或倾角的变化、一些新研制

的火箭推进系统、缩短钟形喷管型面的设计以及发动机膨胀循环，新增表格有与各种火
箭推进系统相应的飞行机动、任务需求列表以及发动机燃烧的理化过程。关于发动机发
展历史、增加的四种喷管损失因素、供应系统中文氏管的使用、可延伸喷管以及水击现
象的段落也是新增加的。
在最近20年内，火箭推进已成为相对比较成熟的领域。常规推进系统的研制已程
式化，新系统的研制成本越来越低。例如，针对很多化学推进剂已开展了大量的研发工
作，但只有少数几种获得了应用，各有特定的应用场合。尽管有些新推进剂或新推进剂
成分的研究工作仍在继续，但在最近的25年中没有一种新推进剂被用于实际火箭发动
机。在化学推进与电推进领域，大多数新型推进系统是在已有成熟产品的基础上挖潜、
改进或修改的。真正新创的发动机很少，有些在本书中已提到了。因此，作者把重点放
在对几种已有的、成熟的现代火箭推进系统及其常用的推进剂的描述上，因为它们是新
产品发展的继承基础。哪一本书都不可能对所有推进系统、推进剂或结构材料的种类、
型式和设计进行描述，因此作者选择了一些最常用的进行叙述。此外作者对产品的改进
或修改过程也进行了讨论，因为这与研制全新产品的过程是不同的。
研制或生产火箭推进系统的国家在1945年是3个，今天至少有35个，这证明人们
对这方面的兴趣在不断增加。目前设立火箭推进课程的大学要比以前多。本书以往的版
本有三种外语译本：俄译本、中译本和最近一次的日译本（1993年）。外国同行在火箭
发动机领域也做出了卓越的贡献，作者为本书中只能提及少而表歉意。
关于单位一直存在区别。目前美国推进界大多数的工程和设计以及几乎所有的制造
业仍然采用英制（EE）单位（英尺或英寸、磅、秒）。工业界的作者发表的许多技术论
文也采用EE制单位。大学、政府研究机构、少数一些公司里的作者发表的论文采用了
SI（国际单位制）。若客户需要SI单位的，有些公司会专门为他提供新的图纸或规范，
但公司仍保留EE制的复制品供内部使用。向全部采用SI的过渡非常复杂，美国工业
界的进展非常缓慢。因此本书采用了两种单位，以方便外国（采用SI的）大学和专业
人员阅读，并训练美国仍采用EE单位的工程师。有些表格同时采用两种单位，有些地
方采用了其中一种。
计算机的使用改变了很多领域内人们的工作方式。现在已开发了很多计算机程序用
于工程分析、计算机辅助设计、计算机辅助制造、商业与工程事务处理、试验数据收
集、数据分析或数据整理、项自管理以及其他很多应用。事实上有些公司已广泛使用计
算机来设计新的推进装置。因此作者对本书内容中计算机程序有用武之地的地方专门作
了说明，并多次提及。不过，本书不讨论具体的程序，因为那样将占用很大的篇幅，且
这些程序很快就会过时，需定期更新，有些程序对读者帮助不大，有些较好的程序则是
各公司的权利产品，无法获得。
本书第一版在1949年问世，这一本是最新的第七版，由此看来本书可能是生命力
最长（51年）的航天专著了。本书定期作更新，至今仍然被工业界和高校广泛采用。
据作者所知，本书曾经或依然被世界各地的45所高校作为教材采用。有许多学生和工
程师是通过本书某一版本进入这一领域的，对此作者感到非常欣慰。
本书主要有三种用途。它曾经或依然被作为教材使用。本书提供的材料和学生习题
多于一学期课程的需要，因此可根据学生的兴趣来选择书中部分内容讲授。若作为一学

期的课程教材，可以对前四到五章作一概述，然后深入地讲授第六、十、十一、十四和
十九章，再对其他大部分章作简略的介绍，当然也可根据需要对其中某些章也作深入的
讲授。此外，本书也曾用于培训入行不久的推进工程师，以及作为资深工程师的参考材
料，用丁查阅有关问题、数据或公式。
为使本书更便于使用，作者做了一些工作：①列出了更加详细的目录，方便读者查
找感兴趣的章节；②扩充了索引*，用于检索具体关键词的出现位置；③给出了五个附
录，即主要公式汇总、大气特性表、单位转换因子和常数以及两个具体公式的推导过
程。
所有火箭推进剂都是危险品。作者和出版社建议读者在接触或处理推进剂前必须详
细了解其危险性、特点和特性，进行严格的安全性培训，熟悉防护用品。员工的安全性
培训是推进行业单位的例行制度。不管是直接行为还是间接行为，作者和出版社对读者
在火箭推进方面的行为概不负责。本书中的材料不足以从事火箭推进实验或操作。
NavalPostgraduate Schocl 的OscarBiblarz教授是GeorgeP.Sutton 本版著作的合著
者。两入共同完成了手稿的撰写和校对。Thiokol Propulsion（Cordant Technologies 的一
个分部）的TerryBoardman参与了写作，他撰写了第十五章（固液火箭推进）的全部
内容以及第十四章中有关火箭发动机喷管的大部分内容。
作者衷心地感谢本版专著撰写过程中得到的帮助与贡献。波音公司Rocketdyne
Propulsion and Power 分部的 Terrence H．Murphy 和 Mike Bradley 为叙述液体火箭推进
的儿章提供了新的数据和透视图。轨道科学公司的WarrenFrick提供了很有用的各种轨
道的卫星有效载荷数据，ThiokolPropulsion的DavidMcGrath、ThomasKirschner和W.
LloydMcMillan提供了固体火箭发动机方面的数据和习题答案。Kaiser-Marquardt的
CarlStechman提供了双组元小推力器的设计资料。Pratt&Whitney（属联合技术公司）
的CarlPignoli和PatMills提供了发动机数据，并准许作者复制涡轮泵和带可延伸喷管
裙段的上面级空间发动机的数据。TRw公司Space andTechnology分部的Kathleen F.
数据。Oscar Biblarz 还要感谢同事 David W.Netzer、Brij N.Agrawal 和 Sherif Michael,
他们与许多学生共同营造了Naval Postgraduate School 的研究与教学环境。Atlantic Re-
search公司（Sequa公司的一个分部）的CraigW.Clauss 在电推进方面提供了帮助。
G.P.萨顿
加里福尼亚，洛杉矶
0．比布拉兹
加里福尼亚，蒙特雷
*译者注：中译本略去了索引。
·vii·

目录
第一章分类··
1.1通管喷气推进
火箭推进
1.2
1.3
火箭推进的应用
11
第二章定义和基本原理
20
定义….··
2.1
20
推力.·.
2.2
23
排气速度
2.3
25
能量与效率
2.4
26
典型性能值..
2.5
28
喷管理论和热力学关系式
第三童
33
3.1
理想火箭发动机.
33
热力学关系式概述·…·
3.2
34
喷管内部等熵流动··
3.3
37
3.4
喷管构型··.·
54
实际喷管···
3.5
62
四类性能参数…….
3.6
67
喷管对准..·.
3.7
68
变推力..·.
3.8
69
第四章
飞行性能
75
无重力、无阻力空间飞行·
4.1
75
作用在大气层内飞行器上的力·
4.2
78
基本运动关系式.··
4.3
79
推进系统对飞行器性能的影响·
4.4
84
空间飞行····
4.5
85
机动飞行·
4.6
95
4.7
飞行器..·.
99
导弹
4.8
106
排气羽流气动效应
4.9
109
飞行稳定性....
4.10
109
第五章化学火箭发动机推进剂性能分析
115
5.1背景和基础知识·
116
·ix·

燃烧室或发动机状态分析
121
5.2
喷管膨胀过程分析
123
5.3
计算机分析.
5.4
127
热化学计算结果
5.5
128
液体推进剂火箭发动机基础
第六章
141
推进剂
6.1
144
推进剂供应系统
6.2
145
气体增压供应系统
6.3
148
推进剂贮箱
6.4
152
贮箱增压·
6.5
156
泵压式供应系统及发动机循环
6.6
159
6.7
流量与压力平衡··
163
用于机动、轨道修正或姿态控制的火箭发动机
6.8
164
阀门和管路·.
6.9
167
6.10
发动机结构···
169
第七章液体推进剂·….·
173
推进剂物性
7.1
173
液体氧化剂
7.2
181
液体燃料
7.3
183
液体单组元推进剂
7.4
186
7.5
胶体推进剂
188
气体推进剂
7.6
189
安全性和环保问题
7.7
190
第八章
推力室···
193
喷注器
8.1
197
燃烧室和喷管
8.2
204
传热分析··
8.3
223
启动和点火
8.4
230
8.5
变推力··
232
推力室设计分析举例
8.6
233
第九童
液体推进剂燃烧··
246
9.1
燃烧过程·.
246
分析与模拟
9.2
248
燃烧不稳定性
9.3
249
第十章涡轮泵、发动机设计，发动机控制、调整、总装和优化
260
10.1
涡轮泵....
260
整个或多个火箭推进系统的性能
10.2
276
推进剂量预算.
10.3
278
10.4
发动机设计..
279

10.5发动机控制.
285
10.6
发动机系统调整··
292
系统集成和发动机优化
10.7
296
第十一童
固体推进剂火箭发动机基础.
301
11.1
推进剂燃速…·.
307
本性能关系式···
11.2
316
推进剂装药和装药形状
11.3
320
推进剂装药应力和应变
11.4
327
用固体火箭发动机进行姿态控制和侧向机动
11.5
336
第十二童
固体推进剂···.
344
分类·.·
12.1
344
推进剂特性.·.
12.2
350
危险性.··.
12.3
354
推进剂成分
12.4
358
其他推进剂类别.···
12.5
367
衬层、绝热层和包覆层·
12.6
370
推进剂的加工和制造··
12.7
371
第十三章
固体推进剂燃烧.···
378
13.1
物理和化学过程.·.
378
点火过程..·.
13.2
381
13.3
熄火或推力终止-·
383
燃烧不稳定性··
13.4
383
第十四章
固体火箭发动机及组件的设计·
392
14.1
发动机壳体..
392
14.2
喷管·
399
14.3
点火器
408
火箭发动机设计方法··
14.4
412
第十五章
固液混合推进剂火箭发动机
421
15.1
应用及推进剂···
422
15.2
性能分析和药型·
426
设计实例....
15.3
432
15.4
燃烧不稳定性··
436
第十六章
推力矢量控制.··
443
单喷管TVC机构
16.1
444
多推力室或多喷管的TVC
16.2
452
试验···
16.3
453
与飞行器的装配··
16.4
453
第十七童
火箭推进系统的选择
455
选择过程.··.
17.1
455

17.2选择准则·.
459
接口···
17.3
462
火箭发动机排气羽流·
第十八章
465
18.1
羽流外观和流动特性·
466
羽流效应.·
18.2
474
分析和数值模拟·
18.3
477
电推进..
第十九章
480
理想飞行性能.…·
19.1
483
电热推力器····
19.2
487
19.3
非热电推力器..·
492
飞行性能优化.·
19.4
504
任务应用...
19.5
507
空间电源供应和调节系统···
19.6
508
第二十章
火箭发动机试验·
516
20.1
试验类型.···
516
20.2
试验设施和安全措施·
517
测试设备和数据处理·
20.3
522
飞行试验.···
20.4
525
事故处理程序.
20.5
526
附录.·.
528
转换因子与常数
1
528
标准地球大气特性
2
531
理想化学火箭发动机主要方程汇总
3
532
第十五章中混合燃料退移速率方程的推导
4
534
第十五章中边界层喷发系数的解释
5
537
XI1

第一章分类
推进，从广义上讲，是改变物体运动的作用。推进装置产生的力使静止物体产生运
动、改变物体运动的速度或克服物体在介质中运动时受到的阻力。喷气推进是通过由喷
射物质的动量作用在装置上的反作用力实现物体运动的方法。
火箭推进是一类通过喷射自身携带的物质（称为推进剂）产生推力的喷气推进。通
管推进是另一类喷气推进，它包括涡轮喷气发动机和冲压发动机，这些发动机通常也称
为吸气式发动机。通管推进装置利用周围介质与自身携带的一些燃料一起作为工作的
“工质”。在某些应用场合中，将火箭推进装置与通管推进装置结合起来是很有吸引力
的，本章将介绍这种组合推进装置。
火箭推进最常用的能源来自于化学燃烧。能源也可来自太阳辐射，在过去还可来自
核反应。与此相应，各种推进装置可分为化学推进、太阳能推进以及核推进等几类。表
1-1按照能源、推进剂或工质的类型列出了-些主要的推进方式。辐射能也可以从太阳
以外的能源获得，理论上它还包括通过微波、激光束、电磁波、电子束、质子束以及其
他粒子束从一发射装置向一空中接收装置发送的能量。核能涉及原子核中的粒了转换，
它有多种类型：裂变、聚变以及放射性物质的衰变。此外还可考虑使用飞行器自身携带
的或飞行器外部的其他能源。火箭发动机输出的能量形式主要是喷射物质的动能，因
此，火箭发动机把输入的能量转换成了动能。喷射出的物质可以是固态的，也可以是液
态或气态的。通常，喷出的物质有两种或多种物态。在极高的温度下，喷出的物质还可
能是等离子体，它是一种电活化气体。
表1-1各种推进装置的能源和推进剂
能
推进装置
推进剂或工质
化学能
核能
太阳能
涡轮喷气发动机
D/P
燃料+空气
TFD
涡轮冲压发动机
TFD
燃料+空气
冲压发动机（烃类燃料）
燃料+空气
D/P
TFD
冲压发动机（氢冷却）
TFD
氢+空气
火箭发动机（化学）
D/P
TFD
自带推进剂
通管火箭发动机
TFD
自带固体燃料+周围空气
电火箭发动机
D/P
TFD
D/P
自带推进剂
核裂变火箭发动机
自带氢
TFD
核聚变火箭发动机
TFND
自带氢
太阳能加热火箭发动机
自带氢
TFD
光子火箭发动机（biglightbulb）
喷射光子（不带推进剂）
TFND
太阳
反射光子（不带推进剂）
TFD
D/P：已研制和/或认为可实现；TFD：技术可行性已证实但未完成研制；TFND：技术可行性尚未证实。
·1

1.1通管喷气推进
这类推进装置也称为吸气式发动机，它包括涡轮喷气发动机、涡轮风扇发动机、冲
压发动机以及脉冲发动机，它们有一个用于限制空气流动的通管装置。这类装置利用空
气中的氧气与飞行器自带的燃料燃烧。介绍这类推进装置主要是为了与火箭推进作一比
较，另外也为后面将要介绍的火箭-通管组合发动机提供背景知识。有些教材（如参考
文献1-1、1-2）已对通管喷气推进的原理进行了介绍。表1-2就若干性能特征对特定的
化学火箭发动机与典型的涡轮喷气发动机、冲压发动机进行了比较。由于高比冲将直接
导致远射程，因此在飞行高度较低时，吸气式发动机在飞行器射程上比化学火箭发动机
有优势。但是，火箭发动机的独特特点（如推重比高、推力迎风面积比高、推力与飞行
高度无关）能使飞行器在稀薄空气区域和空间的飞行能力非常高。
表1-2典型化学火箭发动机与两种通管推进系统的性能比较
性能
火箭发动机
涡轮喷气发动机
冲压发动机
典型推重比
75: 1
5:1（带加力燃烧室）
7:1（10km高度、马赫数3）
推进剂或燃料比耗量（lb/（1bf·h)）8-14
0.5~1.5
2.3--3.5
单位迎风面积比推力（lbt/ft²）
5000-25000
2500（海平面、低马赫2700（海平面、马赫数2）
数）
推力与高度的关系
随高度稍有增加
随高度降低
随高度降低
推力与飞行速度的关系
接近常数
随速度增加
随速度增加
推力与空气温度的关系
常数
随温度降低
随温度降低
飞行速度与排气速度的关系
无关，飞行速度可飞行速度总是小于排气飞行速度总是小于排气速度
大于排气速度
速度
高度极限
无，适合于空间飞14～17km
20km.马赫数3
行
30km，马赫数5
45km，马赫数12
典型比冲（每秒单位推进剂质量流270s
1600 s
1400 s
量产生的推力）
·乘以0.102转化为kg/（hr·N）。
乘以47.9转化为N/m²。
比冲是一性能参数，它将在第二章定义。
涡轮喷气发动机是最常见的通管发动机。图1-1示出了其基本构成。
当飞行马赫数高于2时，大气层内的飞行更适合采用冲压发动机（一种纯通管发动
机)。冲压发动机通过增加流经其内的空气的动量而产生推力，除了没有压气机和涡轮
外，其内部过程基本上类似于涡轮喷气发动机与涡轮风扇发动机。图1-2示出了一种冲
压发动机的基本组件。使用经类燃料的亚音速燃烧冲压发动机的速度上限约为马赫数
5，使用氢燃料（同时用氢冷却）可至少把速度上限提高到马赫数16。冲压发动机要依
靠火箭助推器或其他方法（如机载发射）把它加速到接近其设计飞行速度后才能工作，
·2·

它主要应用于舰载和地面发射的防空导弹，此外，用于高超声速飞机的氢燃料冲压发动
机的研究工作看起来也很有希望。使用冲压发动机的高速飞机加上-级或两级火箭助推
器就构成了超声速飞行器，它可在50000m高度内以高达马赫数25的速度飞行。
燃料喷射
nnU
燃烧室段
压气机段
与喷管段
图1-1涡轮喷气发动机简要示意图
燃料喷射
空
气
进口扩张段
喷管段
燃烧室段
图1-2超声速进气道（收敛与扩张流道）冲压发动机简图
1.2火箭推进
火箭推进系统可按照以下多种方式分类：能源类型（化学能、核能或太阳能）；基
本功能（助推器、主级、姿态控制、轨道位箐保持等）；飞行器类型（飞机、导弹、助
飞器、空间飞行器等）；推力大小；推进剂种类；结构型式；飞行器上火箭发动机的台
数。后面几章将详细介绍。
还有一种分类方式是按照产生推力的方法。实际火箭发动机大多数是利用气体的热
力学膨胀。气体内能转化为排气的动能，推力由作用在气体接触面上的气体压力产生，
后面将作解释。航空喷气推进、火箭推进、核推进、激光推进、太阳热推进以及某些电
推进都利用了与此相同的热力学原理和相同的通用装置（喷管）。其他一些电推进采用
与此不同的方法产生推力，如下面将要叙述的，这些电推进系统利用磁场和/或电场来
加速密度极低的带电分子或原子。此外还可在重力梯度场中使用钟摆型装置产生推力，
利用不同高度的地球引力差产生很小的加速度，但本书不介绍这种方法。
中国人在800年前就研制和使用了固体推进剂火箭弹。到18和19世纪，军用火药
炮已经常使用。然而，火箭推进的重大进展是在20世纪取得的。早期的先驱有俄国人
康斯坦丁E.齐奥尔科夫斯基，他因提出火箭飞行基本方程及在1903年提出制造火箭
的提议而彪炳史册。德国人Hermann奥伯特建立.了更详细的数学理论，他提出了用于
空间飞行的多级飞行器和燃料冷却的推力室方案。美国人罗伯特H.戈达德因其在
1926年利用液体推进剂火箭发动机首次实现厂火箭飞行而闻名于世。维也纳工程师尤
3

金·桑格尔在早期对这些已有著述。欲了解火箭发展史，可参见文献1-3至1-7。
1.2.1化学火箭推进
化学推进剂（通常包括一种燃料和一种氧化剂）的高压燃烧反应产生的能量把反应
气体产物加热到很高温度（2500～4100℃），这些气体随后在喷管中膨胀并加速到很高
速度（1800～4300m/s)。由于这些气体的温度约为钢熔点的两倍，故发动机上所有与
高温燃气接触的表面都必须进行冷却或隔热。按照推进剂的物态，化学火箭推进装置可
分为多种类型。
液体推进剂火箭发动机使用液体推进剂，推进剂在压力作用下从贮箱流到推力
单向阀
单向阀
贮箱
贮箱
加注口
排气阀
加注口
排气阀
减压器
遥控高
压气体阀
氧化
燃料贮箱
剂贮箱
高压
气瓶
压力表
放气阀
排泄阀
排泄阀[
充气阀
过滤器
区r
推进剂遥
控控制阀
节流
任意个数的
其他推力室
一火箭推力室
图1-3挤压式液体火箭发动机系统示意图。虚线部分为另一推力室。
某些系统中推力室数目超过-·打，推进剂由同一供应系统供应。图中
还示出了用于启动、关机、控制贮箱压力、加注推进剂与增压气体、
排出或吹除剩余推进剂、贮箱泄压或排气所需的各种组件以及-·些传
感器

室*。图1-3为一典型的挤压式液体火箭发动机系统示意图，液体双组元推进剂由一种
液体氧化剂（如液氧）和一种液体燃料（如煤油）组成。单组元推进剂是一种同时包含
氧化成分和燃料成分的液体，对其适当催化后即分解为高温燃气。图1-4为一大型泵压
式液体火箭发动机。气体挤压供应系统大多用于推力小、总冲低的推进系统（如飞行器
姿态控制推进系统），通常有多个推力室。泵压式液体火箭发动机系统通常用于推进剂
量大、推力大的场合，如运载火箭。
贮箱
高压氮气
增压阀
燃料
氧化剂
贮箱
贮箱
氧化剂泵
涡轮组件
齿轮箱
燃气涡轮
燃料泵
燃气发生
阀门
器(1.4%
流量）
阀门
换热器
推力室
排气管道一
涡轮排
气喷管
图1-4-种泵压式液体火箭发动机系统示意图。驱动涡
轮的热气由独立的燃气发生器产生。图中未画出用于控
制运行、加注、排气、排液、吹除推进剂的组件和过滤
器、传感器。涡轮泵组件包括两个椎进剂泵、一个齿轮
箱和---个高速涡轮
在推力室内，推进剂经过反应变成高温燃气，随后燃气被加速，通过一个超声速喷
推力室一词用于表述由喷注器、喷管和燃烧室组成的组合件。几个官方机构常用该词，因此本书也采用该
调。但其他术语如推力筒、燃烧器文献中也一直使用。对用于航天器控制的小型发动机，通常使用术语推力器，本
书某些章节也使用该术语。

管高速排出，从而把动量施加在飞行器上。喷管包括收敛段、喉部及锥形或钟形的扩张
段，下两章将对其作进一步描述。
某些液体火箭发动机可重复工作，可任意启动和关机。如果推力室具有足够的冷却
能力，液体火箭发动机的工作时间可超过1小时，仅取决于推进剂供应情况。液体火箭
推进系统需要各种精密的阀门、复杂的输送装置（包括推进剂泵、涡轮或推进剂增压装
置）以及一个相对比较复杂的燃烧室或推力室。
在固体推进剂火箭发动机中，用于燃烧的推进剂装填在燃烧室或发动机壳体内。固
体推进剂装药叫做药柱，它包含完全燃烧所需的所有化学成分。“·只点燃，它通常以预
定速率在所有暴露的药柱内表面上平稳燃烧。圆柱形药孔与四个槽道的内表面最先燃
烧。药柱内腔随着推进剂的燃烧及消耗不断增大。燃烧产生的高温燃气流经超声速喷
管，从而产生推力，一且点燃，发动机的燃烧以程序方式进行，直到推进剂全部耗光。
固体火箭发动机没有输送系统及阀门（见图1-5）。
喷管出口锥
喷管喉衬
后框
绝热层
推进剂药柱
前框
药柱槽道
发动机壳体
推力终
点火器
圆柱形药孔
止装置
图1-5典型固体火箭发动机简要剖视图、推进剂药柱粘结在壳体与绝热层1：，喷
管为锥形。燃烧室压力作用在由柱形壳体与前后半球壳组成的压力容器内
（经许可摘自文献11-1）
第六～十章、十--～十四章分别叙述液体推进剂和液体推进系统、固体推进剂和固
体火箭发动机。第十七章对液体推进系统与固体推进系统进行了比较。
气体推进剂火箭发动机使用自身携带的高压气体（如空气、氮气或氨气）作为工质
或推进剂。贮存气体需要相对较重的气瓶。冷气发动机曾用于早期·-些航天器的姿态控
制系统，有些目前还在使用。利用电能或燃烧某种单元推进剂对气体加热可提高其性
能，这种系统通常称为热气推进系统。
混合推进剂火箭推进系统使用--种液体推进剂与一种固体推进剂。例如，--种液体
氧化剂喷入装有含碳固体燃料药柱的燃烧室，发生化学反应，产生高温燃气（见图
1-6）。第十五章将叙述这类推进系统。
此外还有化学火箭组合推进系统，这种系统既使用固体推进剂也使用液体推进剂。
一个例子是采用固体推进剂产生的热气增压贮箱的挤压式液体推进系统，这种系统需要
在贮箱中用一柔性膜片把高温燃气与会反应的液体推进剂隔开。
6·

减压器
固体燃料
液体
增压
氧化剂
气体
喷管
氧化剂
喷注器
阀门
图1-6典型混合火箭发动机系统简图。氧化剂贮箱、高压气瓶及燃料燃烧室
与喷管的相对位置与飞行器具体设计有关
1.2.2通管喷气发动机与火箭发动机的组合
“战斧”地地导弹先后使用两级推进。导弹利用固体火箭发动机从发射台发射升空，
固体发动机工作结束后与导弹分离。随后导弹使用一小型涡喷发动机维持低空飞行，以
几乎不变的速度飞向目标。
通管火箭发动机有时也称为空气补燃火箭发动机，它结合了火箭发动机与冲压发动
机的原理。在大气层内工作时，通管发动机性能（比冲）要高于化学火箭发动机。通
常，空气补燃火箭发动机意味着空气与火箭发动机排气（为了补燃，排气是富燃的）按
比例混合，混合后的发动机依然能保持火箭发动机的特征，如高静态推力、高推重比。
与此相反，通管火箭发动机通常更像是一-种冲压发动机，主要体现为它必须先被加速到
工作速度、其使用的火箭发动机部分更像是一富燃燃气发生器（液体、固体或混合式
的）、点火器和空气引射泵。
如图1-7所示，火箭发动机与冲压发动机的原理可结合起米，两种推进系统按顺序
先后工作，共用一个燃烧室。小尺寸的构型方案，即所谓的一体化火箭冲压发动机，很
适合用于采用冲压发动机的空射导弹（参见文献1-8）。火箭发动机要转变为冲压发动
固体推进剂
燃料集液腔
吹熄口
尾翼
多道进气口～
可抛弃火箭
有效载荷与
发动机喉衬
冲压发动机燃料
制导设备
冲乐发动
机喷管
图1-7一体化火箭冲压发动机空射导弹原理图。当导弹加速到飞行速度、固体推进剂
耗尽后，火箭发动机燃烧室成为冲压发动机燃烧室，空气与冲压发动机燃料在其内燃烧

机，需要扩大排气喷管喉部面积（通常是去掉火箭发动机喷管部分）、连通冲压发动机
进气道与燃烧室，随后开始按常规的冲压发动机启动程序工作。
固体燃料冲压发动机使用固体燃料药柱，燃料气化或烧蚀后与空气反应。曾有一种
获得专利的含硼固体燃料，制成类似固体推进剂的药柱，以混合火箭发动机的方式燃
烧，获得了较高的燃烧效率。
1.2.3核火箭发动机
已经研究了三种不同类型的能把热传递给工质的核能源。工质通常是液氢，它受
热后在喷管内膨胀、加速到很高的速度（6000～10000m/s）排出。然而，至今没有一
种核能源已认为是发展成熟的，也没有一种已用于飞行。它们是裂变反应堆、放射性同
位素衰变源和聚变反应堆。这三种类型的核火箭发动机都是在液体火箭发动机的基础上
扩展的。气体由原子核内部转换产生的能量加热。化学火箭发动机中能量来自于推进
剂，而核火箭发动机中能源一般与推进剂无关。
在核裂变反应堆火箭发动机中，热出固体反应堆材料里铀的裂变产生，随后传递
给工质（参见文献1-9一1-11）。核裂变火箭发动机主要用于大推力（40000N以上）的
场合，其比冲可高达900 s。裂变火箭发动机于上世纪60年代开始设计并进行了试验。
工质为的地面试验推力最高达980kN，采用的石墨芯核反应堆功率为4100MW，相
当于发动机真空比冲为848s，氢的温度约为2500K。这种发动机主要担心的是材料的
高温（2600K以上）寿命、强辐射、能量控制、反应堆工作后的冷却、高能中子减速、
载人航天器轻质防辐射屏的设计等。
近年来对核裂变火箭推进又重新产生了兴趣，主要原因是有可能开展载人行星探测
任务。研究表明，高比冲（某些研究估计为1100s）可缩短星际航行的转移时间、减小
航天器尺寸、当行星不在最佳相对位置时可提高发射时机选择的灵活性。
在同位素衰变发动机中，由放射性材料发出的辐射转化为热量。同位素衰变源已成
功地用于为航天器发电，有一些已作为卫星和深空探测器的电源已经上天。同位素释放
的能量可用于提高发动机.工质（如氢）的温度，或许也可用于驱动电推进系统。比起其
他几种核火箭发动机，通常同位素发动机的推力较小、温度较低。与前面一样，同位素
衰变发动机也未完全成熟、未曾上天飞行。
核聚变是第三种产生可用于加热工质的核能的方法。已研究过多种方案，但至今没
有一种进行过试验，很多方案仍然不可行或不实际。由于担心发生地面环境放射性物质
无意泄漏事故，再考虑到高昂的研制成本，至今还未重新进行过大型核火箭发动机的试
制工作。看起来今后几十年内不可能研制或使用核火箭发动机，除非有什么新的发现或
人们的态度有所转变，因此本书对其不作进一步的叙述。
1.2.4电火箭推进
所有电推进中的电能源（核能、太阳辐射接收器或电池）都是完全与推力产生机构
分开的。由于所需电设备的庞大、电源供应的不足，这类推进系统的发展曾受到阻碍。
通常电推进系统的推力很小，一般为0.005～1N。由于加速度很小，为了使航天器得
到较高的速度增量，需要长时间（数周或数月，参见第十九章和文献1-12、1-13）施加
·8。

这个小推力。
在三种基本的电推进类型中，电热火箭推进与前面提到的化学火箭发动机最为相
似：推进剂用电加热（电阻或电弧加热），产生的热气做热力学膨胀并通过排气喷管加
速到超声速（见图1-8)。这种电热发动机一般推力为0.01～0.5N，排气速度为1000～
5000m/s，推进剂使用氨、氢、氮或分解气体产物。
阀门
高压气体
放电室
推进剂
阴阳极之
间的电弧
阴极
喷管
低压高流电源
环形阳极
图1-8电弧加热电推进系统简图
电弧等离子体温度极高（约为15000K），
由于热传递，阴极、附极和电弧室会什温（1000K）
另外两种电推进类型-静电或离子发动机、电磁或磁等离子体发动机－其推进原理
不同，不存在气体在喷管中的热力学膨胀现象。这两种电推进发动机只能在真空中工
作。在离子发动机中（见图1-9)，工质（一般为氙）被电离（剥去电子），带电重离子
在静电场内被加速到很高速度（2～60km/s)。随后利用电子把离子中和，以防止空间
电荷在航天器上积累。
电离装置
输送控制
离子中和
工质（氙）
离了
静电
加速器
电子
电源-
发射器
图1-9典型离子发动机系统简图。图中给出了电功率的大致分配
在磁等离子体发动机中，带电等离子体（包含离子、电子和中性粒子的高能热气）
在电流和磁场的相互作用下加速，以很高速度（1一50km/s）喷出。这种发动机的类型
和几何形状有多种。图1-10示出了一种使用固体推进剂的简单脉冲发动机（不持续工
作）。这种发动机在航天器姿态控制方面已有很好的飞行记录。

火花塞
泰氟隆推进剂
阴极
从并行栏杆
喷管排出的
0000
等离子体排气
阳极
电容
图1-10带电等离子体自感应磁加速平板式加速器简图。当电容
放电时，导轨左侧产生电弧。等离子体电弧中的强电流产生一个
磁场。电流与磁场的相互作用使等离子体沿与电流及磁场垂直的
方向即导轨方向加速。每次电弧产生时，少量固体推进剂（泰氟
隆）蒸发形成一小块等离子体雾，排出时即产生一个小推力脉
冲。实际发动机工作时每秒可以产生多个脉冲
1.2.5其他火箭推进方案
利用太阳能为航天器供电、推动航天器（采用电推进）的技术有多种。太阳能电池
利用太阳辐射发电。这些技术已经成熟并已成功使用了几十年。大多数电推进系统采用
太阳能电池供电。
太阳热火箭发动机是一种很有吸引力的方案，它用一个大直径光学设备（如轻质精
密抛物线反射镜或菲涅尔透镜）把太阳光集中到一个接收器或光学空腔内。图1-11示
出了一种方案，表2-1中给出了一些数据。接收器由高温金属（如钨或）制成，有冷
却夹套或换热器。它把工质（通常是液氢）加热到约2500C，热气在热气阀控制下从
集热器和
换热器
抛物型
反射面
阳光
辐射
减压器
和阀门
气体
排气喷管
氢推进
阀门
剂贮箱
图1-11太阳热火箭发动机方案示意图
10

一个或多个喷管排出。大型反射镜必须指向太阳，故要求反射镜的方向可调，这种推进
系统的性能可比化学火箭发动机高2～3倍，在多数研究中其推力较小（1～10N）。由
丁大型轻质光学器件在有阻力时很难保持不变形，因此光学系统一般安置在大气层外。
或透镜结构、工作寿命、减少液氢蒸发和传给航天器其他组件的热量。到目前为止，太
阳热火箭发动机尚无法作为航天器的主推进装置。
另--种方案是太阳帆，它基本上是一很大的光子反射面。太阳帆的能量源是太阳，
它在航天器之外（见文献1-14）。此外对利用核爆炸和脉冲核聚变的方法也进行过分析
（文献1-15、1-16），但目前尚不可行。还曾经提出了把辐射能量从地面站传送到卫星上
（通过激光或微波）的方案，但还不成熟。
1.2.6火箭推进国际研究
目前有30多个国家在自主研制或生产火箭推进系统。有些国家已为该项技术作出
了巨大的、开创性的贡献。本书对少数几个国外火箭发动机研制单位以及它们的成就、
所发表的国际火箭发动机文献进行了介绍。虽然本书大部分资料来自美国的研制经验，
但这并不是为了抹煞国外的成就。
本书著述之时主要的国际合作项目是国际空间站（ISS），它是一个多年的合作项
目，主要由美国与俄罗斯承担，另外还有其他一些国家积极参与。该载人空间站将用于
对许多研究项目开展实验和观测。
1.3火箭推进的应用
由于火筛发动机具有其他推进装置无法比拟的性能，它拥有自已的应用领域，通常
不会与其他推进装置发生竞争。下面将给出几个主要的应用实例，第四章将对此作进一
步叙述。
1.3.1运载火箭
从1957年首次发射火箭到1998年底，世界上共有约4102次火箭发射，其中约
129次发射失败（见文献1-17)。根据应用，运载火箭可分为一次性的和可回收的（可
重复使用的）。其他的分类依据有推进剂类型（可贮存/低温、液体/固体）、级数（单
级、两级等）、有效载荷或火箭的尺寸/质量、载人或不载人。图1-12给出的是“大力
神Ⅲ-C”运载火箭，它是“大力神”可贮存推进剂运载火箭系列之一，该火箭广泛用于
发射地球同步轨道卫足和把航天器发射到足际航行逃逸轨道。这种大型运载火箭由“大
力神Ⅲ”标准两级基本运载火箭（采用液体火箭发动机）加上两个固体推进剂捆绑助推
器组成。其上的第四级，即所谓过渡级，可对有效载荷（可以是一颗或多颗卫星或航天
器）完成各种机动、变轨和轨道转移。
每种运载火箭都有其特定的飞行日标，如某地球轨道或月球着陆。通常火箭有两到
五级，每一-级都有自己的推进系统，各级通常按顺序在下一级工作结束后开始点火。火
箭的级数与特定的空间弹道、机动次数与类型、单位质量推进剂的能量以及其他一些因
·11

图1-12刚刚起飞的大力神Ⅲ运载火箭，带有明亮的排气。两个推力
为240万磅的固体火箭发动机为第一级助推，第一级由两台液体火箭
发动机提供47万磅的主推力。第二级由一台液体火箭发动机提供10
万磅的推力。第三级的某一种配置是有两台推力为16000磅的液体火
箭发动机
·12.

素有关。第-级通常称为主推级，是最大的一级，最先工作。这一级火箭在第二级火箭
发动机点火工作前与上升的火箭分离。在火箭上增加额外的一级能显著增加有效载荷
（如携带更多的科学仪器或通讯设备），这将在第四章作解释。
多级运载火箭的每一级实际上本身就是一枚完整的火箭，它有自已的推进剂、自己
的一台或多台火箭发动机和自已的控制系统。--旦某一级的推进剂耗尽，该级火箭的死
重（包括空贮箱、壳体、仪器设备等）对于增加后几级火箭的动能毫无用处。通过抛离
这些无用质量，携带有效载荷的最后一级的末速度可以加速到比不分级的火箭更高。在
低轨运载火箭中，固体火箭发动机与液体火箭发动机都有应用。
单级入轨运载火箭因其避免了分级带来的成本和复杂性而具有很大的吸引力，其可
靠性认为更高（结构简单、组件少)。有些单级入轨运载火箭或许还可以回收和重复使
用。然而，它的有效载荷相对很小。即使是一条较低的轨道（比如 160 km 高度)，也
只有推进剂性能很高、结构效率很高、结构质量很轻的运载器才能达到。通常它要选择
液氢、液氧这样的液体推进剂。
运载火箭的任务和有效载荷是多种多样的，如军事应用（侦察卫星、指挥与控制卫
星)、政府民用（气象卫星、GPS全球定位卫星）、空间探测（空间环境、行星任务）
或商业应用（通讯卫星）。预测表明，未来将需要大量商业通迅卫星。
表1-3列出了美国主要的一些运载火箭及其性能。表1-4给出了航天飞机的有关数
表1-3几种美国运载火箭
级每级
两级有效载荷质
推
三级有效载荷质
起飞
推力
名称
发动机
量（185km轨道）量（地球同步轨道）
进
质量
数台数
剂
八
/kN
/ktbf
/kg
/kg
/ibf
/lbf
大力神341D
1601
13600
30000
4000
1820
2
0
10750
2400（真空）
复合固体
1
2
529}
237)
N2Os/NHA
2
452
+UIMH
101
3
107
23.8
复合固体
德尔它Ⅱ6925
132
2545
5600
1454
3200
6+3
97(单台海平面)
443.5
复合固体
1
207(海平面)
1
927
LO/RP-1
231.7(真空）
1037
2
1
43.2
9.645
NTO/NH
+UDMH
3
1
67.6
15.1(真空）
复合固体
宇宙神/半人马座
141
2772
6100
1545
3400
1/2
829（单台海平面）185（单台海平面）
2
LO/RP-1
1
1
269
LO/RP-1
60
2
74（单台真空）
2
16.5(单台真空）
1.0/LH2
飞马座（空射）
23.1
490
1078
1
1
726
固体
163
三级
三级
2
1
196
44.2
商体
3
1
36
8.06
固体
13

据，航天飞机实际上是运载火箭、航天器及滑翔机的结合。从中可知，助推器或第一级的
推力是最大的，上面级的推力相对也还比较大（几千磅）。只有用于航天器姿态控制（表
1-4也称为反作用控制）系统的发动机的推力是比较小的（从用于小型航天器的几分之一
磅推力到航天飞机用的约1000lbf），这些应用通常要求推进系统作频繁的启动与关机。
表1-4航天飞机推进系统
推进系统
启动次数与典型
各部分
推力
任务
推进剂与比冲
【作时间
（数日）
发射旧启动，汇作液氢/液氧
轨道器SSME（3）
1670kN（海平面单
推动轨道器从地面起飞
8.4min
台）
加速到轨道速度
寿命：55次启动、4464Ns/kg
2100kN（真空单台）各发动机可独立关机以
7.5hr
(455s)
可调范围：额定功率减小总推力
的109%-65%
轨道机动系统
3--10次启动/每次见注1；比冲31327kN（真空单台）
轨道切入，轨道正，中
(2)
任务：设计启动
止任务，离轨
1000次，飞行
轨道机动
100次，累计上
作时间15hr
反作用控制系多次启动；启动数见注1；比冲280主推力器单台轨道器小速度调整、轨
统，主推力器
干次；L作时间
--304，依喷管
道切入、轨道修正、交
3870N，微调推力
38，微调推力
从几毫秒到数秒
面积比而定
器单台106.8N
会、再入时的姿态控
6
制
固体助与外此箱连接；发射附--次性启见注2
单台推力14700kN
把轨道器加速到约
推器
多段，2台
动，2mm
5500km/hr
(SRBs)
分离火箭发动前义锥与后裙处各固体推进剂：比单台推力97840N
把关机后的SRB推离轨
帆，16台
4台，额定工作时
冲250
道器
间0.66s
注：1.--甲基肼（MMH）和四氧化氮（NT）
2.70%高氯酸氨，16%铝，12%丙烯酸聚丁二烯粘结剂，2%环氧固化剂，
1.3.2航天器
航天器按其任务不同可分为地球卫星、月球航天器、行星际航天器和跨太阳系航天
器等几种，也可分为载人航天器与无人航天器：火箭推进系统既可用作航天器的主推进
系统（推力沿飞行方向，用」如轨道切入、变轨机动等），也可用于完成辅助推进功能。
辅助推进功能有姿态控制、白旋控制、动量轮和陀螺卸载、级间分离、贮箱推进剂沉底
等。航天器上··般有多台不同的火箭发动机，有些通常很小。对于航天器三轴姿态控
制，由于各轴都要控制止负转动，故推进系统必须能提供六个转动自由度的纯力矩，这
样至少需要12个推力室。有些任务只需要4～6台发动机，而复杂的载人航天器所有舱
的发动机总数可达40～80台。通常，小型姿态控制发动机发出的是脉冲推力或短时间
·14·

的推力，需要启动数千次。
表1-5给山了一些航天器的质量、任务和推进系统数据。尽管表中只列出了美国的
航天器，法国、欧空局、俄罗斯、日本、中国、印度和以色列也研制了各种航天器并已
成功地发射到了轨道。它们采用了各国白已研制的火箭推进系统。
表1.5几种美国的航天器
空间机动发动机
质量
名称
说圳
(1)
排力(lhf)
摧进剂
单元胖
水手69
50(±)
1100
飞越金毕/水毕
1.0(辅）
单元
单元胖
先驱者10、11
50 (主)
《询木星及更远
>70
单元肘
600 (七)
火星轨道器、软益陆
7500
单元
5.0(辅)
雨云5
01.5(辅）
商小氮
‘象垦
1700
阿波罗指令舱、服务舱
04/50:50
20500 (主)
载人登片
64500
1<16(辅）
LIMH VH
93/6(辅)
NO/MMH
航人飞机轨道器
6000×2（)
NO/MMH
可重复使用航大器，跑道着陆
150000
NO/MMH
900×38（辅)
25>6（辅)
N/MMH
舰队通信星
单元胖
(1.1(辅)
UHF通讯
1854
照相侦察卫星
4.0(辅)
单元
无线电/照片通讯
25000
IntelsatV通信下里
0.1
南北位保采用电阳式电推力器
4180
深空1号
氙
002(主）
飞越小行显，离子十发动机
1070
aN24：四氧化二氮（氧化剂）；MMH：
·甲基肼（燃料）；50：50L1)MHL-NH足胖与偏二甲各占50%的
混合物。
在X-15火箭飞机、“水星”飞船、“双子星”飞船、“阿波罗”登月工程、“天空实
验室”的技术和经验的基础上，关国航天飞机计划研制出了第·种能在跑道上着陆的可
重复使用航天器。图1-13给出了航天飞机的基本构型。航天飞机由助推器和轨道器两
部分组成。图中画出了航天飞机上所何的67台火箭发动机。轨道器实际上是-架可重
复使用的组合飞行器，即航天器与滑翔机的结合。两台固体火箭发动机是目前最大的，
其内装有降落伞，用于在海上回收结束工作的发动机。巨大的液氢液氧外贮箱在轨道器
入轨前被抛掉并在大气层内烧毁（见文献1-18）。本书其他有关章节中详细叙述了航天
飞机上的几种火箭发动机，航天飞机既能执行民用任务，也能执行军事任务，如在轨发
射卫星、从事科学研究以及维护、修理或回收卫星。
美国目前（1997年）正在研制一种采用新型火箭发动机的可重复使用单级入轨实
验飞行器。它是航天器与运载器的结合。设计采用了最新的轻质结构、灵巧的升力体气
动外形方案和考虑飞行器上紧凑安装而专门设让的安装空间很小的新型火箭发动机。该
发动机即所谓的长条形气动塞式发动机，其构型新颖，第八章将对其作进--步描述：
·15

20.25ft
，像滑翔机那样水平降落，轨道器的设计最少任务
图1-13航天飞机简图。轨道器-尺寸与中程喷气客机相当的三角翼飞行器-是一种可重复使用
次数为100次，低轨运载能力65000 Ib，最多可载4名机组人员与10名乘客，可将25000 ib的有
轨道机动发
动机，2处
主推进系统
3台发动机
发动机，2处
后分离火箭
反作用控制
推力器，每
舱各12台
喷管
效载荷带回地球
固体火箭助
推器，2处
的、航天器与飞机结合的运载器，垂直起飞，
贮箱/轨道器
后连接点
LH, 贮箱
固体火箭助推器
各2处
推力终止
口
轨道器
LO贮箱
贮箱/轨道器
前连接点
发动机，2处
前分离火箭
姿控推力器，
每侧需8台
外贮箱

大多数航天器使用技术成熟的液体火箭发动机，采用固体火箭发动机助推。有一些
航天器已成功地把电推进应用于姿态控制。电推进系统或许也会用作-·些空间长期飞行
的主推进系统和辅助推进系统，这将在第十九章叙述。
1.3.3导弹及其他应用
导弹可按表1-6所示进行分类。目前美国新型导弹的推进系统儿乎全采用固体火箭
发动机。导弹还可分为战略导弹（如打击敌对国军半目标的、射程为800一9000km的
远程弹道导弹）和战术导弹（用于支持或保护地面军$力量、飞机或战舰）。
表1-6几种美国的导弹
分类
名称
直径/f
长度/f
发动机
起飞质量/b
面面 (远程）
民兵Ⅲ
3级固体
6.2
59.8
78000
海神
2级固体
6.2
34
65000
大神Ⅱ
2级液体
10
103
330000
面空（或反导）
矮像树
). 42
9.5
1级固体
185
花克改进型
1级固体
1.2
16.5
1398
标准导弹
1.13
2级固体
15/27
1350/2996
红眼
1级周体
0.24
4
·18
爱国
1.34
1级固体
1.74
185)
空面
野犊
8.2
1级固体
1.()
475
舌鸟
0.67
1级固体
10
400
SRAM
固体，2级装药
1.46
14
22.30
空空
猎鹰
0.6
6.5
1级固体
152
不死鸟
1.25
1级固体
13
980
保镖
0.42
9.5
1级固体
191
麻莆
0.67
1级固体
12
515
反潜
Subrox
1级固体
1.75
22
4000
战场支援（面面短程）
长矛
2级液体
1.8
20
2424
地狱火 (反坦克)
0.58
1级固体
5.67
95
潘兴Ⅱ
34.5
3.3
2级固体
10000
Tow（反坦克）
1级固体
0.58
3.84
4
巡航导弹(亚声速）
战斧
1. 74
固体助推←涡扇发动机
12
3900
术语面发射意思是从地面、海面（船上）或海底（潜艇）发射。有些战术导弹（如
空面SRAM导弹）使用两段式固体火箭发动机，即一个火箭发动机壳体内装有两个独
立的、相互隔离的药柱，两段药柱工作间隔时间可以调节，以控制飞行弹道或速度。目
前大多数国家的武器装备中拥有战术导弹，其中许多国家具备本国生产弹用火箭发动机
的能力。
火箭发动机的其他应用有：研究性飞机的主发动机、飞机起飞助推发动机、乘员逃
逸舱弹射动力装置、飞人“推进腰带”、靶机推进装置、气象探空火箭、烟火信号弹、
诱饵弹、起旋发动机、微调发动机、鱼雷和水下导弹发动机、轮船救生索弹射装置以及
节日焰火等。
·17

表1-6、1-7给出了几种不同应用的火箭推进装置的参数。面向具体应用选择火箭
推进装置的最佳类型并进行设计是一个很复杂的过程，要考虑许多因素，如系统性能、
可靠性、推进系统规模、继承性等，这将在第十七章叙述。本书对这些准则进行了比较
和评价。此外还有很多本书内容范围之外的因素对发动机的选择也有强烈的影响，如研
制生产或使用成本、技术成熟度、使用寿命等。
表1-7
不同用途火箭发动机的典型特点
推进剂种类
用途
典型[作时间
推力特征
最大加速度
大型运载火箭助推器
几平不变
2 --6g9
固体或低温液体
2 - 8 r1
防空导弹或反导导弹
固体，--些有液体转大推力起飞.减推力续航
每级275
5~20g,可达
移末级
100g
航天器轨道机动
0.2--6gn
可贮存或低温液体
可多次启动
累计最长10min
空射导弹
固体
大推力起飞，低/减推力续起飞段2-5s
最高25g0
航；有时分两段
续航段10--30s
战场支援面射导弹
阔体
大推力起飞，低/减椎力续每级最长2mn
航；有时分两段
火箭炮，火炮发射
周体
先增后减
最高20000gn
若下秒
大型航天器姿态控制
可贴存液体（单元/双多次启动（多达60000累计最长1hr
小下0.1x0
元）：电推进；氙
次）；脉冲1作
小型航天器姿态控制
冷气；热气；可贮存液多次启动（多达60000累计最长40mun
小于0.1gn
体；屯推进
次）：脉冲工作
航天飞机可重复使用主低温液体(氢氧)
可变推力.同一发动机多--次8min，多次任务
发动机
次飞行
累计7hr以1.
单级入轨(尚未飞行)
低温液体(氢氧）
可调至小力
4--7g0
6 --10 mn
登月
可贮存双元
若·F&
推力变化范卧10:1
4tnin
气象探空火箭
固体
次燃烧，追常为减推力
最高15gu
5~50 s
一
反坦克导弹
--次燃烧
固体
最高20g0
0.2- 3 s
g0为地球表面重力加速度，9.8066m/s²。
参考文献
1-l.G. C. Oates, Aerothermodynamics of Gas Turbines and Rocket Propuision,
American Institute of Aeronautics and Astronautics, Washington, DC, Revised
1988, 452 pages.
1-2. H. Cohen, G. F. C. Rogers, and H. 1. H. Saravanamuttoo, Gas Turbine Theory,
3rd ed., Longman Scientifc and Technical, New York, 1987, 414 pages.
1-3. K. E. Ziolkowsky, Space Investigations by Means of Propulsive Spaceships (in
Russian), Kaluga, Saint Petcrsburg, 1914.
1-4. E. C. Goddard and G. E. Pendray. (Eds.), The Papers of Robert H. Goddard,
three volumes, McGraw Hill Book Company. I970. It inchudes the treatise "A
18
一

Method of Reaching Extreme Altitudes,” originally published as Smithsonian
Miscellaneous Collections,Vol.71,No.2,1919.
1-5. Hermann Oberth,Die Rakele zu den Planetenraumen (By Rocket into Planetary
Space),R.Oldenburg, Munich.1923.
1-6.E. Sanger, Rakeienflugtechnik (Rocket Flight Technology), R. Oidenburg,
Munich,1933.
1-7. W. von Braun and F. Ordway, Hisiory of Rocketry and Space Fravel, 3rd ed.,
Thomas Y. Crowell, New York, 1974.
1-8. F. F. Webster, "Integral Rocket/Ramjet Propulsion— Flight Data Correlation
and Analysis Technique," Journal of Spacecraff, Vol. 19, No. 4, July-August
1982.
1-9. R. W. Bussard and R. D. DeLauer, Nuclear Rocket Propulsion, McGraw-Hill
Book Company, New York, 1958.
1-10. “Nuclear Thermal Rockets; Next Step in Space" (collection of three articles),
Aerospace America, June 1989, pp. 1629.
1-1l. D. Buden,*Nuclear Rocket Safety." Acta Astronautica, Vol. 18, 30 Years of
Progress in Space, 1988, pp. 217-224.
1-12. R. C. Finke (Ed.)、 Eleciric Propulsion and its Application lo Space Missions, Vol.
79,Progress in Aeronautics and Astronautics,American Institute of Aeronautics
and Astronautics, New York, 1981.
1-13. R. G. Jahn, Physics of Electric Propulsion, McGraw-Hil Book Company, New
York, 1968, 339 pages.
1-14. T. Svitek et al., “Solar Sails as Orbit Transfer Vehicle -Solar Sail Concept
Study—Phase I1 Report,"AIAA Paper 83-1347,1983.
1-15. V. P. Ageev et al.. "Some Characteristics of the Laser Multi-pulse Explosive Type
Jet Thruster."Acta Astronautica, Vol. 8, No. 5-6, 1981, pp. 625-641.
1-16. R. A. Hyde, "A Laser Fusion Rocket for Interplanetary Propulsion," Preprint
UCRL 88857, Lawrence Livermore National Laboratory, Livermore, CA,
Scptember 1983
1-17. T. D. Thompson {Ed.), TRW Space Log, Vol. 32 to 34., TRW Space and
Electronics Group, TRW,Inc., Redondo Beach,CA.,1996 and 1997-1998.
1-18.NationalAeronautics and Space Administration,National SpaceTransportation
System Reference, Vol. 1, Systems and Facilities, U.S. Government Printng
Office, Washington, DC, June 1988.
：19

第二章定义和基本原理
火箭推进理论不是一门基础学科，也没有专门针对推进的基本科学定律，其基础理
论主要是力学、热力学和化学。
推进是通过对飞行器施加一个力、使之加速或在有阻力的情况下保持其速度而实现
的。该推动力通过高速喷射推进剂获得。本章叙述有关的定义和该推动力、排气速度、
能量产生与转换的效率以及其他一些基本参数之间的关系。公式中所用的符号的定义见
本章末。本书尽可能采用美国火箭推进界的标准字母符号（如文献2-1中给出的）。
2.1定义
总冲（）I,为推力F（可随时间变化）对工作时间：的积分：
(2-1)
1.=
Fdt
Jo
对于恒定的推力，忽略启动与关机的瞬变过程，上式可简化为
I. = Ft
(2-2)
1.与推进系统中全部推进剂所释放的总能量成正比。
比冲1，为单位质量推进剂的总冲。这是衡量火箭发动机性能的重要参数，从概念
上讲相当于汽车的每加仑汽油英里数。数字越大表示性能越高。本书很多章节中给出了
一些I，的具体数值，后面将介绍针对特定任务的最佳比冲的概念。若推进剂总流量为
m，海平面标准重力加速度go为9.8066m/s²，则
('Fdt
1. =
(2-3)
2pufog.
上式给出了任意火箭发动机的时间平均比冲值，特别是推力随时间变化的情况。在瞬变
情况（启动或推力建立阶段、关机阶段、变流量或变推力过程）下，1，的值可通过积
分或对F和m在短时间内取平均得到。对于恒定的推力与推进剂流量，上式可以简化。
下式中m，为等效推进剂总质量。
Is= I/(mp&0)
(2-4)
第三章将对比冲作进一步讨论。对于恒定的推进剂流量m、恒定的推力F，忽略短时
间的启动或关机瞬变过程，有
Is= F/(mgo) =F/u = I/(mpgo) = I,/ u
(2-5)
mpo为等效推进剂总重量u，推进剂重量流量为。“重量”这个概念与海平面处或
·20·

海平面附近的重力引力有关，但是在太空或卫星轨道上，“重量”表示质量乘以专门常
数go。若采用标准国际单位制或公制单位，1可以用“秒”表示，因为定义中使用了
常数g0。目前美国在化学推进工程、制造业、试验中大多还是采用英制工程单位（英
尺、磅、秒）。在美国以前和现在的许多出版物、资料、合同中，比冲的单位是推力
(lbf）除以推进剂重量流量（ibf/s），即很简单的秒。不管采用公制单位还是英制单位，
I的数值是一样的。然而，1的单位并不表示一种时间测度，而是单位“重量”流量
推进剂所产生的推力。本书中比冲的符号采用I，与文献2-1相同。对于固体发动机，
有时采用符号Isp，如同文献2-2。
发动机实际排气速度在整个喷管出口截面是不均匀的，且并不一定代表推力大小。
排气速度分布难以精确测量。为方便起见，假设了一个均匀的轴向速度c，问题就可以
采用一维方式描述。该等效排气速度是推进剂平均等效喷射速度，定义为
C= 1gn= F/m
(2-6)
其单位为m/s或ft/s。因为c和I,之间只相差一个常数，两者都可用于衡量发动机的性
能。俄罗斯的文献普遍使用
固体火箭发动机很难精确测量推进剂的流量，因此比冲往往根据总冲和推进剂重量
计算[采用发动机初始重量与最终重量之差及公式（2-5）]。反过来总冲则根据所测的
推力对时间的积分［采用公式（2：1）】得到。对于液体火箭发动机，推力与瞬时流量都
是可以测量的，故比冲采用公式（2-3）计算。公式（2-4）给出了比冲的另一种定义，
术语推进剂比耗量指比冲的倒数。该术语在火箭推进界不常使用。它一般用于汽车
和通管推进系统。表1-2给出了其典型值。
飞行器或飞行器某一级的质量比MR定义为最终质量m；（发动机中全部可用推进
剂耗尽后）与初始质量mo（发动机工作前）之比。图4-1对各种术语进行了描述。
MR = mg/ mo
(2-7)
上式既可用于单级飞行器，也可用于多级飞行器。对于后者，总的质量比是飞行器各级
质量比之积。飞行器最终质量my是所有可用推进剂质量m，全部耗尽并喷出、发动机
结束工作后飞行器的质量。飞行器最终质量㎡y是除可用推进剂外所有东西的质量，包
—
括导航装置、制导设备、有效载荷（如科学仪器或武器弹头）、飞行控制系统、通讯设
备、电源设备、贮箱结构、残余或不可用推进剂以及所有发动机硬件。有些飞行器还包
括机翼、机组人员、生保系统、再入防护层、起落架等。MR的值一般在60%（如一
些战术导弹）到10%以下（如一些无人运载火箭的某一级）。该质量比是分析飞行性能
的重要参数，第四章将对此进行解释。当分析某一级的MR时，其上各级就被当作
“有效载荷”。
推进剂质量分数系指推进剂质量m，在初始质量m。中所占的比例。它可应用于
整个飞行器、飞行器某-·级或某火箭推进系统。
-= mp/mo
(2-8)
=(mu - m;)/ mu = mg/(mp + mf)
(2-9)
fu+du=0ul
(2-10)
·21·

在应用于火箭推进系统时，质量比MR与推进剂质分数的含义与上述用在飞
行器上的有所不同。在这种情况下，初始质或装填质量m包括推进系统死重（贮存
推进剂和燃烧推进剂所需的硬件）和有效推进剂质量。它不包括推进系统组件之外的质
量，如有效载荷、制导设备等。例如，对了液体火箭发动机，最终质或推进系统死重
mn包括推进剂贮箱、增压系统（涡轮泵和/或气体挤压系统）、一个或多个推力室、各
种导管、阀门、紧固件、发动机支架或发动机结构件、过滤器及一些传感器的质量。通
常认为残余推进剂或不可用推进剂也是最终死重的一部分，本书亦持此观点。然而，有
些火箭发动机制造方及文献把残余推进剂归入推进剂质量mp。当应用于火箭推进系统
时，推进剂质量分数的数值表明了发动机设计的品质。比如说推进剂质量分数为
0.91表明只有9%的质量是火箭的死重，这部分死重贮存、供应并燃烧了质量比它大得
多的推进剂。的值越大越好。
一个完整的推进系统的冲重比定义为总冲1,除以飞行器初始质量或装填质量w0;
该值高表明设计水平高超。假设推力恒定，忽略启动关机瞬变过程，则冲重比可表示为
1
I.
(2-11)
(mf+ mp)g0
00
I
(2-12)
m;/mp+ 1
推重比F/w表示发动机能对装填推进剂后的自身提供的加速度（用地表重力加
速度的倍数表示）。对于恒定的推力，最大推重比或最大加速度出现在发动机工作刚结
束前，因为飞行器的质量随可用推进剂的消耗而减小。表2-1给出「一些F/α值。推
重比可用于比较各种火箭发动机。
表2-1各种火箭推进系统的典型性能参数范围
最高温度
比冲"
比功率
发动机类型
推重比h
工作时间
典型工质
技术状态
/s
/C
/(kW/kg)
3液体或固体推进剂已飞行验证
单元液体
007~70'0爆付骤：01-1-0
N2F4
飞行验证
180~223600~800
核裂变
102~30数秒到数分101~10
500~860
2700
停止研制
H2
电阻加热
数天
10 3~10-1
104~10-2
2900
150~300
H2,NH
飞行验证
电弧加热
数天
280~1200
10-*--10 2
t0-3~↓
20000
NH,H,NH
已飞行验证
电磁式（包括脉冲等离700～2500
数周
10--10
10 -3 ~-1
H,PP为固体
已飞行验证
子体PP)
霍尔效应
1000-1700
数周10-!.-5×10-1
10 -4
已飞行验证
X
静电离子
10 ^--1
数月
10 6~10-4
1200~5000
有些飞行
Xe
-
太阳加热
数天
400-700
1300
10-3~10-2
10-²~1
在研
Hz
海平面最佳膨胀，p1=1000psi,p2：p3=14.7psio
推力与整个推进系统海平面重量（含推进剂，不含有效载荷)之比。
单位排气流量的动能，
例题2-1一火箭弹的特性如下：
·22·

200 kg
初始质量
130 kg
发动机工作结束后质量
110 kg
有效载荷、非推进系统结构等质量
发动机工作时间
3.0 s
推进剂平均比冲
240 s
求飞行器质量比、推进剂质量分数、推进剂流量、推力、推重比、飞行器加速度、等
效排气速度、总冲以及冲重比。
解根据式（2-8）得飞行器质量比MR=mg/mg=130/200=0.65；发动机系统质量比
始质量分别为20和90kgo
根据式（2-9）得推进剂质量分数为
=(mlα- m)/mo=(90 - 20)/90=0.778
推进剂质量为200-130=70（kg）。推进剂流量为m=70/3=23.3（kg/s)。
根据式（2-5）得推力为
F=I,w = 240 x 23.3 x 9.80 = 54800 (N)
飞行器推重比为
初始F/wo=54800/（200×9.8）=28
最终值为54800/（130×9.8）=43
飞行器最大加速度为43×9.80=421m/s²。根据公式（2-6）得等效排气速度为
c= 1g0 = 240 × 9.80 = 2352 (m/s)
由式（2-2）、（2-5）得总冲为
I,= 1,w = 240 × 70 × 9.80 = 164600 (Ns)
该结果也可用推力乘以工作时间得到。由公式（2-11）可得推进系统的冲重比为
I,/zvo = 164600/[(200 -110)9.80] = 187
2.2推力
推力是火箭推进系统产生的-个作用在飞行器上的力，简单地说，它是由结构承受
的、物质高速喷射所产生的反作用力。它所体现的道理与花园浇水软管后推及枪支后坐
的道理相同。对于后者，火药和子弹向前的动量与枪筒后坐或向后的动量相等。动量是
一个矢量，定义为质量与速度的积。所有螺旋桨或其他桨都是通过向后加速的水或空气
的动量向前推的。火箭发动机与这些装置的不同之处主要是被加速的质量与速度的相对
大小。火箭发动机所加速的质量相对较小，它们由飞行器携带，并高速喷出。
下面给出由动量交换产生的推力。推导过程可参阅本书的前儿个版本。假设推力与
质量流量恒定，气体出口速度均匀并指向轴向，则
dm
(2-13)
F
U2
dt
gn
该力代表喷管出口压力与环境压力相同时总的推力。
·23·

外界流体（当地大气）的压力会产生对推力有影响的附加力。图2-1简要地画出了
均匀作用在一典型的热火箭发动机推力室外表面的外部压力和作用在其内部的气体压
力。箭头的长度表示压力的相对大小。轴向推力可通过对所有作用在内外表面（投影到
与喷管出口方向垂直的平面）上的压力积分得到。径向向外的力是相当大的，但其不构
成轴向推力，因为火箭发动机一般都是轴对称结构。气体在进入喷管前实际上是滞止状
态。
大气压③
喷管收敛段
P3
喷管扩张段
燃烧室
PA,TU
P,A,
喷管喉部
喷管出口
②
G
图2-1作用在燃烧室和喷管内表面的不均匀压力。内部气体压力（大小
由箭头长度表示）在燃烧室内是最高的（p1），到喷管部分则持续降至喷
管出口压力p2。外部压力或大气压力p3是均匀的。喉部压力为p。四个
下标（带圆圈的符号）表示A、、T和在特定位置的量
由于喷管几何形状是固定的，而外界压力随高度变化，因此发动机外部环境压力或
大气压力p3与喷管出口平面的热气流的当地压力p2之间会产生不平衡。故对于穿过
均匀大气层的稳态工作的火箭发动机，总的推力为
F = mv2 + (p2 - p3)A2
(2 14)
式中第一项是动量推力，是推进剂质流量与排气相对飞行器的速度之积。第二项是压
差推力，等于喷管出口横截面积A2（排气射流在该处离开飞行器）乘以喷管出口处排
气压力与环境流体压力之差。若排气压力低于外界流体压力，则压差推力为负。这种情
况将降低推力，这是不希望出现的，故通常发动机喷管按排气压力等于或稍大于外界流
体压力设计。
当外界大气压力等于排气压力时，推力中的压差项为零，推力即与公式（2-13）表
示的相同。在真空中，力3=0，此时推力为
F = mv2 + p2A2
(2-15)
当喷管排气压力正好等于外界流体压力（p2=p3）时，称为发动机喷管具有最佳
膨胀比。第三章将对此作进一步阐述。
式（2-14）表明：火箭发动机推力与飞行速度无关。由于外界压力影响压差推力，
发动机推力是随飞行高度变化的。因为大气压力随高度增加而降低，故推力和比冲将随
飞行器的高度而增加。如图2-2所示，对于典型的发动机，这种由高度引起的压差推力
·24·

的变化可达总推力的10%～30%。表10-2给出了几种火箭发动机的海平面推力与高空
推力。附录2给出了标准大气特性（外界压力）。
213 700 1b
推力
290 s
18800016
255s
6080100
40
120140160
20
高度，f×10
图2-2用于早期“德尔它”运载火箭的
RS27液体火箭发动机的高空性能
2.3排气速度
出式（2-6）定义的等效排气速度可应用于任何有热气在喷管中作热力学膨胀的火
箭发动机。实际上，它可应用于所有质量排出系统。对于恒定的推进剂流量，由式
(2-14)可得
C = v2 +(p2-p3)A2/m
(2-16)
式（2-6）表明c可通过测量推力和推进剂流而确定。当 p2= p 时，等效排气速度c
等于推进剂燃气的实际平均排气速度2。当p2≠p时c≠v2。相对于2，式（2-16)
右边第二项通常很小，因此等效排气速度的值一般接近实际排气速度。当c=2时，
式（2-14）的推力可重新写为
F = (w/go)v2 = mc
(2-17)
在火箭推进有关文献中经常会使用特征排气速度一词。特征排气速度用符号*表
示，念为“星”，其定义为
c#=pA/m
(2-18)
特征排气速度*用于比较各种化学火箭发动机设计方案及各种推进剂的性能。通过测
量m、p和A.可很容易得到c*。它与燃烧效率有关，但基本上与喷管特性无关。然
而，比冲I、等效排气速度与喷管形状（如喷管面积比A2/A）有关，第三章将对
此进行描述。表5-4、5-5给出了I，与c*的一些值。
例题2-2一固体火箭发动机海平面试车测得数据如下：
工作时间
40 s
工作前初始质量
1210 kg
试车后发动机质量
215 kg
平均推力
62 250 N
·25

燃烧室压力
7.00 MPa
喷管出口压力
0.070 MPa
喷管喉部直径
0.0855 m
0.2703 m
喷管出口直径
求海平面条件下的m、V2、c”、c和I，在1000m和25000m高空条件F的c和Iso
假设推力和推进剂流量不变，忽略启动关机瞬变过程。
解流量m可根据总推进剂量（发动机初始质量减去发动机最终质量）与工作时间得
到
=（1210-215)/40 =24.9(kg/s)
喷管喉部与出口的面积为
（)000=/S80'0×=/=
A2 = πD²/4 = π× 0.27032/4 = 0.0574 (m²)
实际平均排气速度V2根据式（2-14）计算：
v2=F/m-(p2-p3)A2/m
= 62250/24.9 -(0.070 - 0.1013)10° × 0.0574/24.9
=2572(m/s)
海平面条件下的特征速度和等效排气速度根据式（2-6)、（2-18）计算：
c * = p1A,/ m = 7.00 × 106 x 0.00574/24.9 = 1613 (m/s)
I,= F/ mgo = 62250/(24.9 × 9.80) = 255 (s)
c = 1g0 = 255 x 9.80 = 2500 (m/s)
在1000m和25000m高空，环境压力为0.0898和0.00255MPa（查表3-2）。c的高空
值可根据式（2-16）计算：
=v2+(p2-p3)A2/m
在1000m高空：
c = 2572 + (0.070 - 0.0898) × 106 × 0.0574/24.9 = 2527 (m/s)
I、= 2527/9.8 = 258 (s)
在25000m高空：
c = 2572 + (0.070 - 0.00255) × 10° x 0.0574/24.9 = 2727 (m/s)
I,= 2727/9.8 = 278 (s)
2.4 能量与效率
虽然火箭发动机设计--般并不直接使用效率，但这个概念有助「理解火箭发动机系
统的能量平衡。效率的定义有很多，视所考虑的损失而定。任何一组定义一致的效率
（如本节给出的）都能很好地反映能量损失。如前所述，任何推进系统中都存在两种能
转变为反作用推力形式的转换过程。喷射物质的动能是对推进有用的能量形式。射流功
率Pu定义为单位时间内输出的喷射物质动能。对于恒定的气体喷射速度，射流功率
·26·

是I和F的函数。
1
1
(2-19)
wgol² =
术语比功率有时用于度量推进系统质量（包含能量源）的可用性，它定义为射流功
率除以推进系统装填质量，即Pie/moc电推进系统（带有笨重、效率较低的能源）的
比功率要比化学火箭发动机低得多。由能量源输入发动机系统的能量对于不同的发动机
类型有不同的形式。对于化学火箭发动机，能量由燃烧产生。单位质量化学推进剂能获
得的最大能量为其燃烧反应热QR。化学火箭发动机输人功率定义为
Pchem = mQRJ
(2-20)
式中』为转换常数，其值依所用单位而不同。排气能量中很大--部分无法转换为动能，
化学火箭发动机的燃烧效率是单位质量推进剂的实际反应热与理论反应热之比，它
用于度量能量源产生能量的效率。燃烧效率的值较高（约94%～99%），该术语将在第
五章定义。输人功率Pcher乘以燃烧效率即得到推进装置的可用功率，该功率在发动机
中被转换为排气射流的动能。电推进中类似的效率为功率转换效率。对于太阳能电池，
它是太阳辐射能转化为电能的效率，其值较低（10%～20%）。
在某时刻传给飞行器的功率定义为推进系统推力F与飞行器速度u之积：
Pwhicle = Fu
(2-21)
火箭推进系统的内效率用于表示输入推进装置的能量向喷射物质动能转化的有效
性。比如，对于化学火箭发动机，它是式（2-19）表示的喷射气体动能与式（2-20）表
示的化学反应能量之比。例题2-3中使用了内效率。化学火箭发动机能量平衡图（图
2-3）中给出了典型的能量损失：内效率可表示为
壁面热量损失
燃烧损失（不良混·
合、不完全燃烧)
排气射流
不可用热能
排气残余
100%
99%
97%
动能0%~50%
40 to 70%
可用于推进
飞行器的能量
一排气射流动能
一排气射流总能量
燃烧室可用能量
一推进剂热量
图2-3典型化学火箭发动机能量平衡图
·27.

2
(2-22)
7in= 射流动能／可用化学能= -
7comb P chem
例题2.3将给出典型的7int值。
推进效率（图2-4）表示排气射流动能中有多少对推动飞行器是有用的。它通常用
于通管喷气发动机，其定义为
7p=飞行器功率/(飞行器功率+射流残余动能)
.2u1c
Fu
(2-23)
1 + (u/c)2
Fu+
式中F为推力，α为飞行器绝对速度，c为发动机相对于飞行器的等效排气速度，
为推进剂质量流，为推进效率。当飞行器向前飞行的速度正好等于排气速度时推
进效率达到最大值，此时射流的剩余动能与绝对速度都是零，排出的气体静止停留在
空间。
100
80
推进效率/(%)
60
40
20
0
1.0
2.0
3.0
速度比,u/c
图2-4不同飞行速度时的推进效率
在追求经济地使用能量和高效率的同时，还存在使喷射物质消耗量最少的问题，在
很多情况下该问题比降低能耗更重要。例如，在能源来白核反应堆和太阳能的情况下，
可获得的热能几乎是无限的，然而飞行器能携带的工质是有限的。若排气速度高，工质
消耗量就少。因为比冲与排气速度成正比，故比冲高低可用于度量推进剂消耗量的多
少。
2.5典型性能值
表2-1和图2-5给出了各种火箭发动机主要性能参数的典型值。
化学火箭发动机的比冲相对较低，结构质量相对较轻（发动机重量小），推力能达
到很高，因此其加速度与比功率较大。与此相反，离子推进装置具有很高的比冲，但带
有笨重的电源处理设备为高喷射速度提供功率。出于电推进发动机和那些利用太阳能的
发动机产生的加速度很小，通常加速时间很长，因此这些推进系统最好用子飞行时间很
长的任务。电推进系统的小推力意味着它们无法用于强重力梯度场内（用于起飞或降
落），而适合用于真正的空间飞行任务。
·28·

100.000
静屯和
20.000
屯磁式
等效排气速度/(m/s)
10,000
8000
太阳能
电弧加热式
核裂变
加热H
液体和固体
化学推进剂
电阻加热式
2000
单元推进剂
1000
600
10-6
10
10 4
10-3
10-2
1000
10-1
10
100
飞行器加速度（重力加速度的倍数）或推重比
图2-5排气速度与典型飞行器加速度的关系。圈中区域表示各种推进系统的
大致性能范围。飞行器质量包括推进系统，但假设有效载荷质量为零
化学推进系统（固体和液体）已发展成熟并广泛应用于各种飞行器。第五章到第十
五章将叙述化学推进系统。电推进也已经应用于一些空间飞行任务（见第十九章）。其
他一·些推进系统仍然处于探索或研究阶段，将来可能会投入应用。
例题2-3为了比较不同的推进系统，请计算推力为100N的几种不同类型的发动机所
需的能量输入及推进剂流量。
解根据式（2-13）与（2-19）可得
m = F(Ig)
输入功率=Pjet/qint
由表2-1得到典型的比冲值，内效率的典型值根据经验选取。这些值随推进剂与发动机
设计会有所不同。求解上面的公式，得到m和能量输入值，列于下表。
发动机类型
m/(kg/s)
I,
v2/(m/s)
输入能量/kW
Fnt
化学发动机
300
0.50
2940
0.0340
294
核裂变发动机
0.50
800
7840
0.0128
787
电弧加热发动机
0.50
600
5880
0.0170
588
静电离子发动机
0.90
2000
19600
0.0051
1959
29

后三种推进系统需要500kW以上的功率，但推进剂流量很小。后两种的数据仅作例
证，是假设的。至今最大的电弧加热发动机实验样机的功率约为120kW，最大的离子
发动机实验样机的功率约为10kW。虽然兆瓦级功率的发动机在设计上是可行的，但要
获得所需的经飞行验证的电源看起来在近十年内是不太可能的。
习题
答题时请参考书末的三个附录：
附录1：转换系数和常数
附录2：地球标准大气特性
附录3：主要公式汇总
1.试证明：对于下图所示的不可压流体，反作用推力F等子A截面上总动正的两倍。
流量w
速度
力F
面积A
2.某火箭发动机数据如下：推力8896N，推进剂消耗率3.867kg/s，飞行器速度400m/s，推进
剂能量值6.911MJ/kg。
求：（a）等效排气速度；（h）单位推进剂流的喷射动能；（c）内效率；（d）推进效率；（e）总
效率；（f）比冲；（g）推进剂比耗量。
答案：（a)2300m/>;（b)2.645MJ·s/kg；（c)38.3%；（d)33.7%；（e)13.3%；（f)234.7s;
(g)0.00426 s-。
3.某火箭发动机的等效排气速度为7000f/s，推进剂流量为280Ib/s，推进剂放热值为2400Btu/
lb。发动机工作65s试以速度比α/c（0<u/c<1.0）为横坐标绘制推进效率、内效率和总效率曲
线。飞行器额定速度为5000ft/s：试计算：（a）比冲；（b）总冲；（c）所需的推进剂总质量；（d）若
推进剂平均比重为0.925，求推进剂容积。
答案：（a）217.5s;（b）3960000Ib·s;（c）18200lb；（d）315[1²。
4.试计算习题2中火箭发动机的比功率，假设推进系统干质量为80kg，工作时间为3min。
5.根据表2-1中各种推进系统的值，求2000kg推进剂的总冲。
6.如下图所示，--射流冲击-·静止平板：
（a）若流体流量为50kg/min、绝对速度为200m/s，求作用在平板上的力；
（b）若平板以α=50km/h的速度向射流方向运动，则作用在平板上的力有多大？
答案：（a）167N：（b）144N。
速度c
平板-
·30·

7.利用附录2中的大气压数据和表11-3中“民兵”一级火箭发动机推力室的数据，画出推力、
比冲随高度的变化。假设p2=8.66psi，
8.试推导质量比MR与推进剂质量分数之间的关系。
答案：=1-MR
英文符号（括号中为英制单位）
面积，m²（ft²)
A
喷管喉部面积，m²（ft²)
A
喷管出口面积，m²（ft²)
A2
等效排气速度，m/s（ft/s)
C
特征排气速度，m/s(ft/s)
能量，J（ft·lbf)
E
F
推力，N（lbf)
标准海平面重力加速度，9.80665m/s²（32.174ft/s²）
go
比冲，（N·s²）/（kg·m）或s{（lbf·s）/lbf]
Is
冲量或总冲，N·s（ibf·s)
I
转换系数或热功当域，4.184J/cal或1055J/Btu或778（I1-lb）/Btu
J
质量，kg（slug）（1slug=海平面重32.174lb的质量）
m
质量流量，kg/s（lbm/s)
m
最终质量（推进剂耗尽后），kg（slug)
mif
推进剂质量，(slug)
4u
初始质（发动机工作前），kg（slug）
mo
质址比（m/mo）
MR
压力，帕斯卡「Pa]或N/m²（lbf/ft²）
p
燃烧室压力，Pa（lbf/It²）
P1
发动机喷管出口气体压力，Pa（Ibf/ft²）
p2
环境压力或大气压力，Pa（lbf/ft²）
p3
功率，J/s[（ft-lbf）/s]
P
比功率，J/（s·kg）［（ft·Ibf）／（s-lb)］
Ps
单位质量推进剂的反应热，J/kg（Btu/lb)
QR
时间，s
飞行器速度，m/s（ft/s)
u
燃气相对发动机的速度，m/s（it/s)
V2
重量，N或（kg'm）/s²（lbf)
重量流，N/s（lbi/s)
Tt!
初始重，N或（kg'm）/s²（lbf）
.31·

希腊字母
推进剂质量分数
效率
7
燃烧效率
Ycmh
内效率
Yint
推进效率
7P
参考文献
2-1. “American National Standard Letter Symbols for Rocket Propulsion," ASME
PublicationY10.14,1959.
2-2."Solid Propulsion Nomenclature Guide," CPIA Publication 80, Chemical
Propulsion Information Agency, Johns Hopkins University, Laurel, MD., May
1965,18pages.
·32

第三章喷管理论和热力学关系式
火箭发动机喷管和燃烧室内部过程的热力学关系式是计算火箭推进系统性能和确定
若干关键设计参数所需的数学工具。这些关系式可用于评定和比较各种火箭推进系统的
性能、预测任何利用气体热力学膨胀原理的火箭发动机装舒的工作性能、针对给定的性
能要求确定一些必要的设计参数（如喷管尺寸和大致形状）。该理论适用于化学火箭推
进系统（液体和固体推进剂）、核火箭发动机、太阳能加热推进系统、电阻或电弧加热
的电火箭系统以及任何利用气体膨胀作为高速喷射物质的推进机理的推进系统。
本章介绍和阐述一些对火箭发动机装置的分析和设计很重要的基本热力学关系式。
利用这些公式，读者可基本了解火箭发动机气体的特性和膨胀所涉及的热力学过程。读
者需具备基本的热力学和流体力学知识（参见文献1-1、3.1、3-2和3-3）。本章还描述
了各种喷管构型、非最佳性能、能损失、喷管对中、变推力以及四类不同的喷管性能
参数的确定方法。
3.1理想火箭发动机
理想火箭推进系统这个概念是很有用的，因为在这种条件下有关的热力学基本原理
可以用简单的数学关系式表示，这些关系式将在本章各节中给出。这些公式是准一维喷
管流动的理论描述，这种准一维公式是完全两维或三维公式以及实际气动热化学特性的
一种理想化的、简化的形式。但是，通过下面陈述的假设和简化，它们对许多火箭推进
系统都足以得到有用的解。对于化学火箭推进，实际测量的性能通常比理论计算值低
1%一6%。在设计新火箭发动机时，当前普遍认可的做法是利用理想火箭发动机参数，
然后加以适当的修正，如本章第5节讨论的那样。理想火箭发动机装置应满足以下假
设：
（1）工质（或化学反应产物）是均相的。
（2）工质的所有成分都是气态的。总质量中任何凝聚相（液态或固态）所占的量都
可忽略。
（3）工质服从完全气体定律。
（4）没有穿过发动机室壁的传热，因此流动是绝热的。
（5）没有明显的摩擦，忽略所有的边界层效应。
（6）喷管流动无激波或不连续性。
（7）推进剂流动是定常的。工质的膨胀均匀而稳定，没有振动。瞬变效应（即启动
和关机）的时间非常短，可忽略。
（8）离开发动机喷管的排气只有轴向速度。
·33·

（9）在与喷管轴线垂直的任何截面上气体的速度、压力、温度和密度都是均匀的。
（11）所贮存的推进剂处于室温，低温推进剂处于沸点温度。
有了这些假设，就可对下面几节将要阐述的简单的准--维理论进行推导，本章后面
部分将介绍更复杂的理论，或对列出的一些项目引入修正系数，它们可以使简化分析更
加精确。下面一段将解释为什么这些假设只引入了很小的误差。
对于液体火箭发动机，理想化的理论假设喷射系统使燃料和氧化剂完全均匀混合，
产生均相的工质。好的发动机喷注器能达到与此非常接近的状态。对于固体火箭发动机
装置，推进剂必须基本上是均相和均匀的，燃烧速率必须是稳定的。对下核热、太阳能
加热或电弧加热火箭发动机，假设任何横截面上热气的温度都是均匀的，气流是稳定
的。由于燃烧室温度一-般来说很高（对于常用推进剂为2500一3600K），远在各种气体
相应的饱和状态之上，实际上与完全气体非常接近。上面的假设（4）、（5）和（6）使
得火箭发动机喷管内的过程可以采用等熵膨胀关系，由此描述热量向射流动能的最大限
度的转化。此外这还意味着喷管流动为可逆热力学过程。壁面摩擦损失难以精确确定，
但这在喷管中通常是很小的。除了很小的推力室外，发动机室壁传热造成的能量损失通
常小于总能量的1%（偶尔达2%），因此可以忽略。稳态时推进剂流量和压力的短期波
动通常小于额定值的5%，它们对火箭性能的影响是很小的，也可以忽略。在精心设计
的超声速喷管中，热能向排气定向动能的转变是平稳进行的，没有正激波或不连续性，
因此流动膨胀损失总的来说也是很小的。
某些公司和某些作者提出的理想发动机的定义中的假设并不--定包括上述全部11
项或与此完全相同。例如，某些作者采用15°半角的锥形喷管作为理想喷管的基本构型
而不采用假设（8）（喷管出口速度全为轴向的），以考虑速度扩张损失，这将在本章后
面叙述。
3.2热力学关系式概述
本节简要回顾一些推导喷管流动公式所需的基本关系式。这些关系式的严格推导过
程和讨论可参见许多热力学和流体力学教科书，如文献3-1和3-2。
能量守恒原理可以直接应用于喷管内的无轴功绝热过程。此外，没有激波和摩擦，
流动的熵变为零。烙这个概念在流动系统中是很有用的。为内能加流动功（或气体以
速度越过边界所做的功），对于理想气体，可以很方便地表示为比热c，与绝对温度
T之积（定压比热形式上定义为定压下对温度的偏导数）。在.上述假设下，单位质量
的总或滞止ho为常数，即
ho=h+v²/2J=常数
(3-1)
上式中}为热功当量，只有当热量单位（即Btu和（al）与力学单位（即ft·lbf和J）混
合使用时才引l入}。在SI单位（kg、m、s）中』为1。在英制单位中』为另--常数
（参见附录1），因为质量单位（即1b）不同。任意两截面r和y之间等熵流动的能量是
守恒的，而势能的变化可以忽略，因此流动的燈降伴随有动能的增加。
·34·

(3-2)
h-hy=
在只有·个进口和一个出口的稳态流动中，质量守恒原理表示为任意截面与y
上的质量流量m相等，其数学形式就是众所周知的连续方程。设横截面积为A、速度
为、比容为V，则有
m=my=m =Au/ V
(3-3)
完全气体定律可以写为
pxVx = RTx
(3-4)
式中气体常数R为通用气体常数R'除以流动气体混合物的分子量双。标准状态下分子
容积为22.41m²/（kg·mol)，与此相关R'=8314.31/（kg*mol·K)。读者经常会发现
用密度表示的公式（3-3)，p为比容V的倒数。对于完全气体，定压比热cp、定容
比热c，及其比值k在很宽的温度范围内都是常数，三者是相关的。
k=cp/Cx
(3-5a)
p-C=R/}
(3-5b)
c=kR/(k-1)J
(3-6)
对于等熵流动过程，任意两点和y之间存在以下关系：
Tx/T=(px/ py)(k1)=(V/V)-1
(3-7)
在喷管等熵膨胀过程中，压力显著下降，绝对温度的下降稍微小一些，比容增大。
当流动以等熵过程停止时，得到的状态称为滞止状态，用下标“0”表示。有时用“总”
字代替“滞止”。从公式（3-1）可以看出，滞止为静止（或当地燈）和流体动能之
和。根据能公式可以得到滞止温度T。为
To = T+²/(2c)
(3-8)
式中T为流体的绝对静温。在绝热流动中，滞止温度为常数。滞止压力与流动中当地
压力的关系可以根据前面两个公式得到：
p/ p =[1 +v²/(2cJT)]/(k·1) = (V/V)
(3.9)
在当地速度接近零时，当地温度和当地压力接近滞止温度和滞止压力。在燃烧室中气体
速度很小，燃烧室压力基本上等于滞止压力。理想气体的声速α与压力无关，它定义
为
α = √kRT
(3-10)
若用英制（EE）单位，R值必须修正，要增加常数go，公式（3-10）成为√gokRT。
在E上制中凡是有R的地方都必须使用该修正系数。马赫数M是--无量纲流动参数，
定义为流动速度与当地声速α之比。
M=v/u=v/√kRT
(3-11)
马赫数小于1相应于亚声速，马赫数大」1则相应于超声速。当马赫数等于1时，流动
速度正好为声速。后面将要指出，所有超声速喷管的喉部马赫数都等于1。现在可以根
据公式（3-2）、（3-7）和（3-10）写出滞止温度和马赫数之间的关系。
To=T[1+(k-1)M2]
(3-12)
·35·

或
M=
T。和 po表示温度和压力的滞止值。与温度不同，滞止压力在喷管绝热膨胀中只对等
流动才保持不变，它可以用下式计算。
/（-1)
(3-13)
等嫡流动中喷管内任意两点和y的喷管面积比可用马赫数表示。其公式为
21（+1）/（k-1）
{1 +[(k-1)/2]M²
Ay
Mx
(3-14)
M
Ax
l1+[(k-1)/2]M²
图3-1画出了上式以及T/T。和p/po的关系，图中A取为A，M为1.0。从图
3-1可以看出，亚声速流动状态下燃烧室收缩比A1/A，可很小，其值为3一6,流动通道
为收敛形。从该图还可发现的变化带来的影响几乎看不出来。在固体火箭发动机中，
燃烧室面积A，指初始药柱中的流动通道或空腔的面积。对于超声速流动，喷管截面扩
500
k=1.20
k=1.30
1.0
100
11
压力比plp,和温度比77T,
面积比A/A
0.10
AIA.
0.01
1.0
1.0
0.10
10
马赫数
图3-1亚声速和超声速状态下拉伐尔喷管中面积比、压力比和
温度比与马赫数的关系
36

张，面积比增长很快，k值对面积比有显著影响。在M=4时面积比A2/A.为15-30，
视k值面定。从另一方面讲，k对压力比的影响很小，对温度比的影响较大。
混合气体的平均分子量欧为所有组分的摩尔分数n：与其分子量之积（n;:）之
和除以所有组分的摩尔分数之和。第五章将对此作进一步叙述。采用符号泌是为了避
免与马赫数M混淆。在许多火箭发动机文献中沙称为分子重量。
例题3-1一理想火箭发动机燃烧室在海平面工作，采用燃烧产物的比热比k为1.30
的推进剂。求所需燃烧室压力及喷管喉部和出口截面的面积比，假定喷管出口马赫数
M为2.4。喷管进口马赫数很小，可以忽略。
解对于最佳膨胀，喷管出口压力应等于大气压0.1013MPa。若燃烧室气流速度很小，
则燃烧室压力等于总压或滞止压力，根据公式（3-13）得
Po= p[1 + 0.5(k -1)M²]k/(k-1)
= 0.1013[1 + 0.5 × 0.30 × 2.402 ]2.3/0/3 = 1.50 (MPa)
设喉部M.=1.0，根据公式（3-14）确定面积比（同时参见图3-1）为
A2 _ 1.0
I + 0.15 × 2.42 1 2.3/0.3
= 2.64
A, ~2.40
1 + 0.15
3.3喷管内部等熵流动
在收敛-扩张喷管中，燃烧室燃气的大部分热能转变为动能。如后面将阐述的，气
体的压力和温度显著下降，而气体速度可超过每秒3km。这是一个基本上是等嫡的可
逆流动过程，其分析方法将在下面叙述。若喷管内壁有一流动障碍或凸起（如一块焊接
飞溅物或残渣），则气体的局部动能转变回热能，局部参数基本上等子燃烧室内的总温
和总压。由于这会导致局部壁面很快过热和破坏，喷管内壁必须平滑，不得有任何凸
起。滞止状态还会在燃气舵前缘（将在第十六章叙述）或伸入气流中的气体取样管端头
出现。
3.3.1速度
根据公式（3-2）可得到喷管出口速度2：
v2=√2J(h1-h2)+∞²
(3-15a)
上式在理想和非理想火箭发动机中都适用。对于k为常数的情况，利用公式（3-6）和
（3.7）可改写上式。下式中下标1和2分别表示喷管进口和出口状态：
v2=√x-1
RT1
1+u
(3-15b)
力1
上式也适用于喷管内任意两点。当燃烧室截面相对喷管喉部截面很大时，燃烧室速度或
喷管进口速度相对很小，²项可忽略。燃烧室温度T，即为喷管进口温度，在等嫡条件
下它与滞止温度或（对于化学火箭）燃烧温度差别很小。这样就导出了排气速度v2的
简化表达式，该表达式很重要，在分析中经常用到。
（k-1)/k
2k
2k_R'To
P2
v2 = k-1
RT
(3-16)
P1
·37.

从上式可以看出，喷管排气速度为压比p/p2、比热比k、喷管进口绝对温度T，以及
气体常数R的函数。由于任何特定气体的气体常数都与分子量D成反比，故排气速度
或比冲是喷管进口绝对温度与分子量之比的函数，如图3-2所示。该比值在优化化学火
箭发动机混合比时很重要。
280
9000
k=1.20-
1.25
8500
260
1.30
2kg
U=√
8000
240
7500
220
理论排气速度/(v/s)
7000
理论比冲/s
1.20
200
1.25
6500
1.30
6000
180
5500
160
5000
20
140
4500
4000
120
80
T,/on ,R-ib-mol/ibm
50
75
100
125
150
T,/SH,K-kg-mol/kg
图3-2在喷管最佳膨胀时，不同的k和p/p2值的理想火箭发动机的比冲、
排气速度与燃烧室绝对温度7：和分子量沥之间的关系
公式2-14和2-15给出了速度2、推力F和比冲1,之间的关系，图3-2画出了在
2种压比、3种k值下的比冲值。公式（3-16）表明，增加燃气温度（通常通过提高能
释放值达到）或降低推进剂分子量（通常利用氢含量高的低分子量气体来达到）都能
改进火箭发动机性能，即提高比冲I,或排气速度2或c，从而提高飞行器性能。喷管
压比 p/p和比热比的影响不太显著。从图3-2 可以看到，性能随压比的增加而增加,
该压比随着室压p的增加或出口压力p2的降低（相应于高空用的设计方案）而增加。
k值的影响（比较小）则有点不规则，因为双原子或单原子气体的分子量比较低，但它
们的值却比较高。
为了比较一火箭推进系统与另一火箭推进系统的比冲值，或评估各种设计参数的影
响，压比值必须标准化。目前一般采用的标准状态是1000 psi（6.894MPa）的室压和
1atm（0.1013MPa）的出口压力。
对于最佳膨胀，p2=P3，等效排气速度c[公式（2-16)」和理想发动机排气速度
相等，即
v2 = (c2）opt
(3-17)
·38·

因此在公式（3-15）和（3-16）中2可以用来代替。对于固定的喷管出口面积比和
恒定的室压，这种最佳状态只在外界压力p3等于喷管排气压力p2的特定高度出现。
在其他所有高度，c≠
当压比无限大（排入真空）时，喷管出口速度达到理论最大值：
(v2)max = √2kRTo/(k - 1)
(3-18)
虽然压比为无限大，但该理论最大排气速度是一有限值，因为它代表了有限的流体热
能。这样的膨胀实际上是不会发生的，因为在这种情况下，至少，许多工质组分的温度
会降至液化温度或冰点以下，它们不再是气体，不能再进行气体膨胀。
例题3-2一台在海平面（p=0.1013MPa）工作的火箭发动机，室压p1=2.068MPa
或300psi，燃烧室温度T1=222K，推进剂耗量m=1kg/s，设k=1.30，R=345.7
J/（kg-K)。试用图表示参数A、U、V和M随喷管压力的变化，并计算理论推力和理
论比冲。
解选择一系列压力值，并计算各压力相应的A、和V值。下面给出了一个计算示
例。根据完全气体状态方程（3-4）计算初始比容V:
V = RT1/ p = 345.7 x 2222/(2.068 × 10°) = 0.3714 (m²/kg)
根据公式（3-7），等熵流动中间压力点处（如px=1.379MPa或200psi处）的比容和
温度为
V = V( p1/ px)/k = 0.3714(2.068/1.379)1/1.3 = 0.5072 (m²/kg)
T= T(px/ p1)(k-1)/k = 2222(1.379/2.068)0.38/1.3 = 2053 (K)
根据公式（3-16）可计算出速度：
2kRT1
（-1）/b
P
Vx=
Vk-1
p1
0.2307
2×1.30×345.7×222
1.379
= 771 (m/s)
1.30 - 1
2.068
根据公式（3-3）计算横截面积：
A, = mVx/v = 1 ×0.5072/771 = 658 (cm²)
根据公式（3-11）得到马赫数M：
M = v/ √kRT = 771/ √1.30 × 345.7 × 2222 = 0.772
图3-3画出了速度、比容、面积和马赫数随该喷管内压力的变化。在最佳膨胀条件下理
想排气速度v2等于等效排气速度c，根据公式（3-16）可计算出该速度为1827m/sc
进而根据公式（2-6）和（2-14）确定推力F和比冲Is：
F = mv2 = 1 × 1827 = 1827 (N)
1,= c/go = 1827/9.80 = 186 (s)
从上面的例题可以得到一些有趣的推论。在火箭发动机喷管中可以得到很高的气体
速度（1km/s以上）。燃气流经火箭发动机喷管的温降是很可观的。上例中温度在较短
的距离内变化了1117℃。这是不足为奇的，因为燃气动能的增加是由降得到的，而
降与温降成正比。由于排气在离开喷管时仍然很热（1105K），故它们还有相当一部
分热能无法转变为气流的动能。
·39·

压力/MPa
压力/MPa
2.068
2.068
0
2222
25
温度/K
面积/cm²
1100
3.0
5000
1.13MPa
.13MPa
[(u·s)8x]i/A/a
马赫数
1.0
0
1820
速度/(m/s)
比容/(m/水g)
164.4psi
0
Q
100
200
300
200
300
100
0
0
压力/psi
压力/psi
出口
出口
喉部
喉部
一喷管入口
喷管入口
图3-3横截面积、温度、比容和速度随喷管内压力的典型变化曲线
3.3.2喷管流动和喉部条件
为了使喷管出口气体速度达到很高，要求喷管面积先是减小到一个最小值（上例中
相应压力为1.130MPa或164psi)，然后再增加。这类喷管（以其发明者的名字命名为
拉伐尔喷管）由一收敛段和一扩张段组成。根据连续方程，喷管截面积与v/V成反
比，∞/V的值也在图3-3中画出了。在/V曲线中有一最大值，因为一开始速度增加
的速率大于比容增加的速率，然而在扩张段则比容增加的速率更大。
喷管最小面积称为喉部面积。喷管出口面积A2与喉部面积A，之比称为喷管面积
膨胀比，用希腊字母ε表示，这是一个很重要的喷管设计参数。
(3-19)
ε = A2/ A,
40

单位面积的气体流量在喉部达到最大值。喉部气体压比是惟一的，只与比热比有关。
在公式3-13中设M=1，可得到该压比为
(3-20)
pt/ p1 =[2/(k +1)]/(k-1)
使等熵质量流量达到最大值的喉部压力p：称为临界压力。临界压力比的典型值在
0.53一0.57之间。若压比大于公式（3-20）得出的值，则在给定进口条件下通过特定
火箭发动机喷管的流量将小于最大流量。但是，应注意该压比不是通过整个喷管的压
比，最大流量或壅塞条件（后面将解释）总是在喉部建立，而不是在出口平面。喷管进
口压力与燃烧室总压非常接近，除非是在从喷注器到喷管进口有明显的压降的细长燃烧
室中（这将在3.5节讨论）。在临界压力点即喉部处，马赫数为1，比容和温度可以根
据公式（3-7）和（3-12）得到
(I-#)/[Z/(I +y)]A ='A
(3-21)
(3-22)
T,=2T1/(k+1)
公式（3-22）中的喷管进口温度T，非常接近于燃烧温度，因此也接近于喷管流动滞止
温度To。在临界点处这些特性仅有轻微的变化。以=1.2的气体为例，临界压比约为
0.56（这意味着P约等于室压P，的一半），温度只是稍有降低（T：=0.91T1），而比
容的膨胀超过了60%（V，=1.61V;）。根据公式（3-15）、（3-20）和（3-22），临界或
喉部速度v为
2k
(3-23)
上式中的第一种形式可根据喷管进口条件直接计算喉部速度而不需要知道任何喉部
条件。喷管喉部处的临界速度显然就是当地声速。喷管扩张段在超声速状态下压力进-
步降低，而速度进一步增加。若喷管在喉部截面截断，则出口气体速度为声速，而流
依然是最大的。只要喉部达到临界压力，即P2/p1等于或小于公式（3-20）所确定的
量，喷管就可以达到声速或超声速流动状态。因此，存在三种喷管类型：亚声速、声速
和超声速，表3-1对它们进行了描述。
表3-1喷管类型
亚声速
声速
超声速
喉部速度v1<at
D=u；
v=at
出口速度v2<α2
U2=v
乌赫数
M2<1
M=M,--1.0
M>1
是/（k-1）
<(+}
=={k+1}/(-1)
压比
2
p2
p2p"2
形状
火箭发动机用的是超声速喷管，这种喷管可以将最大程度地转变为动能。所有火
箭发动机喷管进口压力与山口压力之比都是很大的，足以产生超声速流动。在海平面工
·41·

作时，只有当燃烧室绝对压力降到约1.78atm以下时，喷管扩张段才会产生亚声速流
动。这种状态会在起动和关机瞬变阶段的很短时间内出现。
声速等于弹性压力波在介质中的传播速度，声音是无限小的压力波。因此，只要稳
态流动系统中任何一处达到声速，压力扰动就不可能穿过声速流或超声速流的位置。故
达到声速流的喷管喉部下游的任何小障碍或扰动都不会对喉部或喉部上游的流动产生影
响，只要扰动不把下游压力提高到其临界值以上。进-·步降低出口压力甚至将排气段抽
真空也不可能再增加喉部速度或流量了。这种重要状态常称为流动的整塞，它总建立在
喉部，而不是在喷管出口平面。超声速喷管临界截面的壅塞流量可以根据公式（3-3）、
（3-21）和（3-23）导出，它等于喷管内任何截面上的质量流。
m=
(3-24)
√kRT1
因此，通过火箭发动机喷管的质量流量与喉部面积A，和燃烧室（滞止）压力P1成正
比，与T/的平方根成反比，同时也与气体物性有关。根据公式（3-4）、（3-16）、
（3-21）和（3-23），超声速喷管的喉部面积与下游面积之比可表示为压力和比热的函
数，即（下游压力为px）
k+1
.A =V,u,
(3-25)
2
Vk-1
pi
公式（3-25）中当pr=p2时，Ax/A,=A2/A,=ε。对于低空（海平而到约10km）L
作的喷管，面积比一般在3一25之间，视燃烧室压力、推进剂组合和飞行器对发动机的
尺寸要求而定。对于高空（100km以上）工作的喷管，面积比一般在40一200之间，
但有些高达400。同样，根据公式（3-15）和（3-23），喷管喉部下游速度（压力为P
处）与喉部速度之比为
=
k+1
(3-26)
Vk-1
V1
通过这些公式可根据给定的压比直接确定理想火箭发动机喷管的速度比或面积比，
反之亦然。图3-4和3-5画出了它们之间的关系，由此可根据面积比或速度比确定压力
比。当p.=p2时，公式（3-26）给了喷管出截面与喉部截面的速度比。当喷管出
口压力等于大气压力时（p2=p3，参见图2-1），这些公式适用于最佳膨胀状态的喷管。
对于高空工作的火箭发动机喷管，将面积比提高到一定值以后再增加（如达到1000以
上）已无法使排气速度增加很多了。此外，大面积比带来设计上的困难和很重的喷管质
量，故实际应用中极限面积比为350左右。
附录2为标准地球大气特性表，它给出了各种高度的大气压力。例如，200km和
3000km高度的大气密度相差一个整级以上，它影响卫星的阻力。这些特性每天可能有
些不同（主要是由于太阳活动），在南北半球之间也会有所变化。
例题3-3试设计一理想火箭发动机喷管，工作高度为25km，推力为5000N，室压为
2.068MPa，燃烧室温度为2000K。假定k=1.30、R=355.4J/（kg·K），试确定喉
部面积、出口面积、喉部速度和出口温度。
解25km高度的大气压力为0.002549MPa（附录2中比值0.025158乘以海平面压力
·42·

40
30
k=1.10
25
1.20
20
15
10
8
1.25
面积比
1.30
1.40
65
4
3
速度比
2.5
2
2
2
k=1.10
1.20
1.5
1.30
1.40
1520253040506080100
10
150200
300
p/px
图3-4超声速喷管扩张段面积比、速度比与压力比的关系
600
500
400
300
250
200
2
面积比
150
100
80
60
0
4
速度比
k=1.10
30
1.20
'2/"2
1.30
25
1.40
20
15
300
500
1000
2000
3000
5000
10,000
P/px
图3-5前图的延续，在更高的压力比范围

0.1013MPa)。压力比为
P2/ P1 = p3/ p; = 0.002549/2.068 = 0.001232 = 1/811.3
根据公式（3-20）求得临界压力为
P: = 0.546 × 2.068 = 1.129 (MPa)
根据公式（3-23）求得喉部速度为
2k
{2 × 1.30
=k+1
× 355.4 × 2800 = 1060 (m/s)
RT1=
√1.30 + 1
根据公式（3-15）和图3-2，利用压力比811.3，得到理论出口速度为
（k-1）/k
2k
P2
=k-1
p1
2 × 1.30
× 355.4 × 2800 × 0.7869 = 2605 (m/s)
1.30-1
根据喉部速度和图3-4也可以得到该速度的近似值。最佳膨胀条件下的理论推进剂消耗
率为
m = F/v2 = 5000/2605 = 1.919 (kg/s)
喷管进口的气体比容为
V = RT1/ p1 = 355.4 × 2800/(2.068 × 10°) = 0.481 (m²/kg)
喉部和出口截面的气体比容可根据公式（3-21）和（3-6）得到
{k+1}1/(k-1)
2.31/0.3
= 0.481
= 0.766(m²/kg)
2
1/k
P2
= 0.481(2.068/0.002549)0.7692 = 83.15 (m2/kg)
p1
喉部和出口截面的面积以及喷管面积比A2/A：为
A = m V,/ v; = 1.919 x 0.766/1060 = 13.87 (cm²)
A2= m V2/ v2 = 1.919 × 83.15/2605 = 612.5 (cm²)
= A2/A,= 612.5/13.87 = 44.16
根据k=1.30和P1/p2=811.2，从图3-5也可直接得到该面积比的近似值。出口温度
为
T2 = T1( p2/ p1)(t-1)/ = 2800(0.002549/2.068)0.2307 = 597 (K)
3.3.3推力和推力系数
推进剂燃气射流或流出的动量在火箭发动机结构上产生推力或反作用力。由于流动
为超声速，喷管出口压力可能与外界压力不同，这时在动量推力外还要加上压力推力分
量，如公式（2-14）表示的：
F = mv2 +(p2 -p3)A2
(2-14)
任何给定的喷管的最大工作推力都是在真空（p3=0）下得到的。利用附录2列出的大
气特性和公式（2-14)，可计算在海平面和宇宙真空之间推力随高度的变化。图2-2示
出了推力随高度变化的典型曲线。要把最佳工况下（p2一p3）的计算值修改为给定 p1、
·44.

k和A2/A，下的值，可使用下面的公式。推力修正公式为
{2_23A2
(3-27)
利用公式（2-5）、（2-18）和（2-14）可得到比冲修正公式为
I = (I）op +≤{P2_e3)
(3-28)
g0p11
例如，若要计算新面积比A2/A、新出口压力p2下的比冲值，就可使用上述关系。
用公式（3-16）、（3-21）和（3-23）的v2、v;和V，代入式（2-14）并作整理后可
得
V.
（k-1）/k
2
=Ap1 k-1k+1!
+(p2-p3)A2(3-29)
上式的第-·种形式为通用形式，适用于所有火箭发动机，而第二种形式只适用于整个膨
胀过程中k为常数的理想发动机。该公式表明推力与喉部面积A、室压（或喷管进口
压力）p成正比，并与喷管压比pi/p2、比热比k和压力推力有关。该公式称为理想
推力方程。推力系数C定义为推力除以室压p和喉部面积A，由公式（2-14）、
（3-21）和（3-16）可得
AP2A2_B3A2
C=
P1A2PApA
1 + P2 A2
P2
(3-30)
Vk-1lk+1
pA
p1
推力系数C:为气体特性k、喷管面积比∈和喷管压比p1/p2的函数，与燃烧室温度无
关。对于任何给定的压比 p/p3，当 p2=p3 时推力系数Cr 和推力F达到最大值。这
个最大值称为最佳推力系数，它是喷管设计中考虑的一个重要准则。利用推力系数可对
公式（3-29）进行简化：
F=CFA.P1
(3-31)
公式（3-31）可用于求解Cr，此外它还提供了根据室压、喉部直径和推力的实验测量
值确定推力系数的关系式。从公式（3-30）可以看出，尽管推力系数是室压的函数，但
它与P并不是简单关联的。然而它与喉部面积却是直接关联的。推力系数可视为与燃
烧室压力只作用于喉部面积所产生的推力相比，由于气体通过超音速喷管的膨胀而产生
的推力的放大系数。推力系数的值约在0.8到1.9之间。该参数方便了观察室压或高度
变化对给定的喷管构型带来的影响，或把海平面结果修正到飞行高度条件下的值。
图3-6画出了最佳膨胀条件下（p2=p3）推力系数随压比p/p2、k值和而积比E
的变化。图3-7和3-8分别画出了k=1.20和1.30时不同压比p1/p3、不同面积比ε
的完整的推力系数曲线。这两组出线可用于计算欠膨胀和过膨胀喷管的工作，有助于解
决各种喷管问匹，这将在下面解释。这些图中给出的数据是理想值，未考虑诸如喷管扩
散、摩擦以及内部膨胀波等造成的损失。
·45·

10,000
01=
001=3
5000
最佳膨胀条件下(p,=p,)推力系数C,随压比、比热比和面积比的的变化
09=3
=50
2000
=40
0001
=30
07=3
500
di'd
200
01=3
图3-6
0
=3
6
4
3
2

80100
AE
最大值=2.246
09
锥形和钟形喷管
的流动分离区
图3-7k=1.20时推力系数C,与喷管面积比的关系
lo=did
面积比&=A/A
8
最佳推力系数线
d=d
k=1.20
8

80100
333
最大值=1.964
¥09
锥形和钟形喷管
的流动分离区
40
图3-8k=1.30时推力系数C,与喷管面积比的关系
面积比ε=A↓A
10
8
最佳推力系数线
Ed=d
k=1.30
2
3

当p/p3非常大（例如膨胀到接近真空）时，推力系数接近图3-7和 3-8所示的
渐近线的最大值。这些图中还给出了非设计状态（p2≠p3）下的CF值，只要喷管在任
何时候都是满流的，即丁质没有与喷管壁面分离，流动分离问题将在本节后面讨论。
3.3.4特征速度和比冲
特征速度c*由公式（2-18）定义。根据公式（3-24）和（3-31），特征速度c*可
表示为
√kRT,
(3-32)
m
它基本上是推进剂特性和燃烧室设让的函数，与喷管特性无关。因此，它可以作为一个
评价推进剂组合和燃烧室设计的指标。上式的第一种形式是通用形式，据此可由m、
p和A：的实验数据确定c*。最后一种形式以气体特性（即k）、燃烧室温度和分子量
奶的函数形式给出了“的最大值，可根据第五章的理论确定。表5-4和5-5列出了一
些推进剂的。*值。文献中有时会使用术语特征速度效率，它表示能量释放的完全程度
和在燃烧室中产生高温、高压气体的完善程度，它为*的实验测量值和理论值【公式
（3-32）的最后部分]之比，一般在92%一99.5%之间。
利用公式（3-31）和（3-32），稚力现在可表示为质量流量、表征燃烧室功能的c*
以及表征喷管膨胀功能的C：的乘积：
F = Cpmc
(3-33)
一些作者使用术语流量系数（n，它就是*的倒数。CD和特征排气速度c*都主要用于
化学火箭推进系统。
比热比的变化对各个参数（如c、c"、A2/A、2/v,或I,）的影响不如燃烧室温
度、压力比或分子量的变化那么大。尽管如此，它还是一个有影响的因素，这可以从图
3-2和3-4～3-8中看出。单原子气体（如氨气和氯气）的k值为1.67，低温双原子气
体（如氢气、氧气和氮气）的k值为1.4，三个原子以上的气体的k值在1.1一1.3范
围内变化（甲烷为1.11，氨和二氧化碳为1.33）。总的来说分子越复杂，k值就越小。
对于振动能级已被激发的高温分子也是如此。对于典型的多组分火箭发动机排气，k和
的平均值与燃烧产物的组成（化学组分和浓度）有很大关系，这将在第五章解释。
表5-4、5-5和5-6给出了k和的值。
例题3-4一火箭发动机室压为20atm，面积比为6，设k=1.30。试问海平面和25km
高度的推力变化百分数为多少？
解在海平面：P1/p3=20/1.0=20；在25km：P1/p3=20/0.0251=754（参见附录
2)
利用公式3-30或图3-8确定推力系数（提示：利用图3-8中相应于A2/A：=6.0
的垂直线）。在海平面：Cp=1.33；在25km高空处：CF=1.64
推力增加百分数为（1.64-1.33）/1.33=23%。
3.3.5欠膨胀和过膨胀喷管
欠膨胀喷管的出口面积相对最佳面积比而言太小了，流体排出时出口压力大子外界
·49，

压力。流体在喷管内的膨胀不完全，在喷管外继续膨胀。喷管出口压力高于当地大气
压。
过膨胀喷管的出口面积相对最佳面积而言太大了，流体出口压力比外界压力低。图
3-9画出了超声速喷管的过膨胀现象，图中沿喷管轴线给出了过热蒸气在不同的反压或
压比下典型的压力测量值。曲线AB为相应于最佳反压的面积比下的压力变化。曲线
AC和AD相应于外界压力越来越高时压力沿轴线的变化。喷管上游段内膨胀正常进
行。在曲线AD上的【处，压力低于出口压力，尔后压力突然上升，伴随有气流与喷管
壁面的分离（分离现象在后面叙述）。
扩张半角α
广亚声速流
A
压力
E喉部下游的超声速
M=l
流：扩张段内气流
1分离和内部斜激波
D
C
B
最佳膨胀
喷管轴向距离
·高空时的
外部膨胀波
图3-9不同流动条件下收敛-扩张喷管的压力分布。
进口压力相同，出口压力不同。基于A.Stodala的实验数据
喷管扩张段内正缩波或激波（它是一种强烈的突跃压缩波，只存在丁超声速流动
中）的存在对喷管的非理想特性有强烈的影响。曲线ID中的压力突升就是这种压缩
波。膨胀波（严格来说也是超声速现象）使喷管出口流动与较低的外界压力相匹配。第
十八章将描述压缩波和膨胀波。
超声速喷管中存在以下几种流动状态：
（1）当外界压力》低于喷管出口压力p2时，喷管满流，但在出口处存在外膨胀
波（即欠膨胀)。气体在喷管内的膨胀是不完全的，CF和I,将小于最佳膨胀下的值。
(2）当外界压力p3稍高于喷管出口压力p2时，喷管继续满流，直到p2达到p3
的25%一40%左右。膨胀效率稍低，CF和1低于最佳喷管的值。喷管出口截面外存在
激波。
·50.

（3）当外界压力更高时，喷管扩张段内将发生流动分离。超声速气流的直径将小于
喷管出口直径。在稳态流动情况下，分离--般是轴对称的。图3-10和3-11画出了分离
流的图形。分离平面的轴问位取决于当地压力和喷管壁型面。随着外界压力的降低，
分离点向下游移动。喷管山口处中心部分的流动仍然是超声速的，但被一环形的亚声速
流动区包围。在分离位置处存在突变，与在分离平面截断的喷管相比推力降低。在喷管
外面的羽流场中存在激波。
面积比可连续变化的喷管
1.8
-15.0
1.7
=6.0
[.6
1.5
1.4
出口平面
1.3
分离流动
海平面排气羽流
1.2
约3000m高度
1.1
下的羽流形状
01
约7000m高度
-分离平面
下的羽流形状
10,000
0
20,000
30,000
40,000
50,000
60.000
高度/m
图3-10两个面积比不同的喷管的推力系数。
一个喷管在7000㎡m以下的高度发生气流分离。图中未示山充分膨胀的排气羽流
（4）对于出口压力稍低于进口压力的喷管，压力比低于临界压力【出式（3-20）定
义1，整个喷管内均为亚声速流。火箭发动机喷管在起动和关机瞬变过程中的短时间内
通常会出现这种情况。
估算超声速喷管扩张段内分离平面处的压力的方法通常是经验性的。文献3-4给出
了基于收集到的几十个实际锥形和钟形喷管的分离数据作出的分离区域范围。文献3-5
描述了各种喷管、它们的特性以及估算分离点位置和压力的方法。上述过膨胀和欠膨胀
状态的实际压力值是比热比和面积比的函数（参见文献3-1）。
轴向推力的方向通常不因分离而改变，因为对于常规的火箭发动机设计，稳态流动
情况下喷管扩张段的某个横截面上的分离通常是均匀的。在瞬变过程（如启动和关机）
中，分离可能不是轴对称的，因此可能对喷管造成短暂的、较大的侧向力。大型火箭发
动机喷管在正常的海平面瞬变过程（室压达到满流前）中，在过膨胀流动情况下气流可
能出现一些短暂的流动振荡和非对称分离。文献3-4指出瞬变侧向力的大小和方向会发
生迅速而无规则地变化。所产生的侧向力可能很大，并可能损坏喷管出口锥结构和推力
·51·

海平面静态试验时
飞行时
h(km)I(s)
AA,
1,(s)
级
h(km)
助推
6
267
0
267
0
级或
第一级
喷管满流
喷管满流，
轻微欠膨胀
312
0254
24
第二级10
过膨胀，
欠膨胀
轻微收缩
100
第三级40
334
245
0
欠膨胀
过膨胀引起
的流动分离
图3-11三级运载火箭中三种典型的火箭发动机喷管排气特性简图。第-~级发动机的推力室
和推力最大，但喷管面积比最小，面顶级或第三级发动机通常推力最小但喷管面积比最大
矢量控制常平架作动器。文献3-5和3-6讨论了侧向力的计算方法。
当出现流动分离时（如在一严重过膨胀喷管中），只要知道喷管中的分离点，就能
计算出推力系数CF。因此就可确定一等效小喷管（其出口面积等于分离点处的面积）
的CF。与不发生分离相比，分离效应使推力和推力系数增大。因此，对于高空用的喷
管（e很大），在有气流分离的情况下海平面推力可能比预计值高，但没有最佳喷管那
么高，在这种情况下实际上可能希望发生分离。在有分离流动时，喷管的很大部分（通
常也是很重的一部分）没有被利用，喷管比实际需要的更大、更长，由此增加的发动机
重量和尺寸降低了飞行性能。因此设计师应选择不会引起分离的面积比。
由于不规则的流动分离和可能造成破坏的侧向载荷，通常具有大面积比过膨胀喷管
的上面级或空间推进系统不要进行海平面静态试验，海平面试验用面积比小得多的喷管
来代替。然而，实际高空试验和高空模拟试验（高空试验设备类似于第二十章中描述
的）则要用一比一的大面积比喷管进行。避免在低空发生流动分离、在高空具有高CF
值的理想方法是使用能在飞行中改变喷管面积比的喷管，这将在本节末尾讨论。
在大多数应用中，火箭推进系统必须在一定的高度范围内工作。对于固定的燃烧室
压力，这意味着压力比有一定的变化范围。最佳膨胀状态（p2=p3）只在一个高度上
出现，因此面积比固定的喷管绝大多数时间是工作在过膨胀或欠膨胀状态。对于这样的
应用，最好的喷管不一定是能使气体产生最佳膨胀的喷管，而是能使飞行器得到最高飞
行性能（也就是说总冲、或比冲、或射程、或载荷）的喷管，这往往牵涉到对整个动力
飞行弹道作时间平均。
·52·

例题3-5利用例题3-4的数据（p1=20atm，∈=6.0，k=1.30)，但面积比为15。
试比较：不同的两种喷管的高空性能，画出其C：与高度的关系。假设喷管内无激波。
解对于∈=15的情况，最佳压力比p/p3=p1/p2，根据图3-6或3-8该值约为180；
力3=20/180=0.111atm，相当于约1400m高度，低于此高度喷管为过膨胀。在海平
面，p1/p3=20，p3=1atm，根据图 3-10，会出现分离。根据其他类似喷管的估算，
分离将出现在总压约为p3的40%或0.4atm的横截面上。在喷管面积比为6一7的截面
以下的喷管部分不满流，高速气流只在出口面积的中央才有。弱激波和气流收缩将使排
出气流的压力与1个大气压的外界压力相适应。如果气流不分离，出口压力就可达到
0.11atm，但这种状态是不稳定的，无法在海平面维持。随着飞行器高度的增加，分离
平面逐渐向喷管下游移动，直到约7000m高度，排气将充满整个喷管面积。
对应于不同高度（不同压比）的CF值可根据图3-8中取=15和E=6的垂直线
得到。若为了得到更高的精度，也可利用公式（3-30）计算。结果与图3-10中画出的
曲线相似。低空时低面积比6的CF值较高，但它在高空时性能较低。高空时大面积比
喷管的C下值较高。
图3-11比较了典型二级运载火箭的三种发动机喷管的高空和海平面特性以及不同
面积比时羽流的形状。在海平面条件下点火时，面积比最大的三级喷管将产生流动分
离，并蒙受较大的性能损失；第二级喷管将满流，但外部羽流将收缩；由于 p2< P3,
因此【，和F有些损失。对第一级喷管没有影响。
例题3-6某火箭发动机试验数据如下：推力F=530001b，推进剂流量m=2081b/s，
喷管出口面积比A2/A.=10.0，试验台大气压（喷管满流）p3=13.8psi，燃烧室压力
p1 = 620 psi。试验人员还知道，在 p1 = 1000 psi 和 p3 = 14.7 psi 的标准基准条件下理论
比冲为289s，k=1.20。试将推力修正到海平面值，并将比冲修正到标准值。假设燃烧
温度和值随燃烧室压力的变化不大，这对于某些推进剂是合理的。
解实际压比p1/p3=620/13.8=44.9；在标准状态下的理论压比等于1000/14.7=
试验条件下的推力系数Cx=15.1（对p1/P3=44.9、E=10和k=1.20)。用类似方法
得到海平面条件的推力系数为1.49。海平面推力F=53000（1.49/1.51）=523001b。
在试验时测得的比冲为
1,= F/w = 53000/208 = 255 s
因为k、T还有c”都不随力1变化，比冲可以按推力系数成比例地进行修正。若m保
持不变，则I与c成正比。理论比冲是针对最佳膨胀的，即喷管面积比不为10。根据
图3-6或3-7，在力1/p2=68.0时推力系数为1.60，最佳面积比约为9.0。修正后的比
冲相应为255（1.60/1.51）=270s。与289s的理论比冲相比，该火箭发动机达到了其
最大性能的270/289=93.5%。
图3-10和3-11表明，对于一上升飞行的火箭飞行器，理想的设计方案希望具有可
延伸的“橡皮型”扩张段，随着外界压力的降低喷管出口面积可以变大。这种设计方案
能使飞行器在上升过程中的任何高度都达到其最大性能。然而到目前为止，我们还无法
设计出所有高度都能补偿的、类似于“伸缩橡皮”的简单机械装置。然而，有一些实际
喷管构型可随高度改变流动形状，并得到最大性能。这些喷管构型将在下一节讨论。
·53。

3.3.6燃烧室几何形状的影响
如在解释公式（3-15）和（3-16）时提到的，当燃烧室横截面积比喉部面积大四倍
以上时（A1/A：>4)，燃烧室速度，可以忽略。但是，飞行器空间或重量的限制往往
虑而导致空腔容积或药孔面积较小。这时对性能影响而言，已不能忽略。燃烧室内的
气体随着热量的加入而膨胀。加速燃烧室内这些膨胀气体所需的能量也会引起压降和附
加的能量损失。燃烧室内的这种加速过程是绝热的（无热交换），但不是等的。当燃
烧室直径等于喷管直径时，即没有喷管收敛段时，这种损失达到最大。这种发动机称为
无喉部火箭发动机，它已用于少量几种战术导弹助推器，这些应用非常强调干质量小、
长度短。由于于质量减轻而得到的飞行性能改进认为超过了无喉部发动机的喷管性能损
失。表3-2针对三种燃烧室面积比（又称收缩比）列出了一些性能的损失。
表3-2小直径燃烧室的性能损失估计
燃烧室与喉部
喉部压力
比冲降低
推力降低
面积之比
（%）
(%)
(%)
100
0
0
3.5
99
1.5
0.31
2.0
96
0.55
5.0
1.6
81
19.5
1.34
=1.20, p/p2=1000。
由于狭长燃烧室内存在这种压降，喷管进口处的压力要比A1/A，较大的燃烧室压
力低。这就造成了推力和比冲的少量损失。文献3.7叙述了有关这种损失的理论。
3.4喷管构型
—
目前有多种成熟的喷管构型。本节叙述这些喷管的几何形状和性能。另外几章（第
六、八、十一、十四和十六章）将讨论喷管的材料、传热或用途，并叙述它们的要求、
设计、结构和推力矢量控制。喷管和燃烧室的截面通常为圆形，有收敛段、最窄位置处
的喉部（最小横截面）以及扩张段。在图1-4、1-5、1-8、2-1、3-11～3-13、3-15、
10-2~10-5、10-16、11-1～11-3和14-6～14-8中可以看到各种喷管。文献3-5和3-8叙
述了多种喷管构型。
燃烧室和喷管喉部之间的喷管收敛段从来不是达到高性能的关键部件。该段的亚声
速流动在很低压降下就能转弯，因而随便什么半径、锥角、壁面型线或喷管进口形状都
能令人满意。有些小推力姿态控制推力室的喷管与燃烧室轴线成90°而没有任何性能损
失。喉部型面对性能来说也不是很关键的，采用任意的半径或其他曲线一般都可以。在
这两个区中压力梯度较高，流动紧贴壁面。不同喷管构型的主要差别在于超声速流动的
扩张段，下面将要叙述。整个喷管的壁面应平坦而光滑，使表面粗糙造成的摩擦、辐射
·54*

吸收和对流传热降到最小。壁面上不得有裂缝、孔、锐边或凸起。
图3-12画出了六种喷管构型，下面将分别进行讨论。前三个简图给出了锥形和钟
形喷管。后三个为内部有中心体的喷管，它们有极好的高空补偿特性，虽然它们均经过
了地面试验，但至今都未曾参与过运载火箭的飞行。图3-13比较了几种喷管的长度，
良好的喷管构型的目标是得到最高的实际1、最小的喷管质量和最短的长度（短喷管可
以减小飞行器长度、飞行器结构件和飞行器死重）。
3.4.1锥形和钟形喷管
锥形喷管构型是最古老或许也是最简单的，它比较容易制造，因此目前许多小发动
机中仍在使用。锥形喷管理想发动机的出口排气动量可用--理论修正系数入修正。该
修正系数为具有有限喷管扩张角2α的喷管气体动量与气流全为轴向的理想喷管气体动
量之比：
(1 + cosa)
(3-34)
表3-3给出了单位出口面积质量流量均匀的喷管的入值随α值的变化。对于理想发动
机，入=1.0。对扩张锥角为30°（半角α=15°）的发动机喷管，出口动量（也即排气速
度）为根据公式（3-15b）计算的速度的98.3%。应注意，修正系数入只能用了公式
(2-14)、（3-29）和（3-30）中的第一项（动量推力），不能用于第二项（压力推力）。
表3-3锥形喷管的喷管张角修正系数
锥形喷管扩张半角a/
修正系数，入
0
1.0000
2
0.9997
4
0.9988
6
0.9972
8
0.9951
10
0.9924
12
0.9890
14
0.9851
15
0.9830
16
0.9806
18
0.9755
20
0.9698
22
0.9636
24
0.9567
小的喷管扩张角使绝大多数动量沿轴向，于是得到较高的比冲，但长喷管增加了火
箭推进系统的干质量、飞行器的干质量以及设计的复杂性。采用大的扩张角能得到短而
轻的设计方案，但性能较低。因此锥形喷管的形状和长度有一最佳值（半角一般为
12°～18），通常要根据具体用途和飞行轨道进行折衷。
·55·

膨胀-偏转
高空
海平面
回流区
或气动塞式
截短塞式
回流区
环形燃烧室
几种喷管构型及其流动效应简图
或气动塞式
全长塞式
尾波
扩散边界
截短特型
或钟形
膨胀波
在空气中的扩散边界
喷管外气流收缩
图3-12
全长特型
或钟形
海平面
气流分离
(15°半角)
锥形
高空
出口或端头处
的流量分布
膨胀流动
海平面过
膨胀流动
高空欠
形状

20
喷管长度L与喉部直径D,之比
15
理想喷管-长钟形喷
管或全长塞式喷管
01
锥形喷管
截短特形喷管
四维形喷管组
截短气动塞式喷管
或膨胀/偏转喷管
40
20
30
10
&=AJA,
图3-13几种喷管长度的比较（部分取自文献3-9）
钟形喷管或特型喷管（参见图3-12和3-13）大概是目前最常用的喷管形状，它在
紧接喷管喉部之后有一大角度的膨胀段（20°到50°），随后喷管型面的斜率逐渐变平，
最终使喷管出口处扩张角很小，其半角通常小于10°。紧接喉部之后使用大的扩张角
（20一50°）是可以接受的，因为这个区域内相对压力较高、压力梯度很大、工质迅速
胀，不会引起气流分离，除非喷管型面有不连续性。超声速钟形喷管中的膨胀比同样面
积比和长度的简单锥形直喷管更有效，因为其型面设计为使损失最小的曲线，这将在本
节后面解释。过去几十年里大多数喷管是钟形的。
扩张形壁面中超声速气流只能通过膨胀波来改变方向。膨胀波面很薄，在该面上流
动速度增加、流动方向稍有改变，而压力和温度下降。这些波面与流动方向成一斜角。
气体在流过喉部的过程中经历了一系列基本上没有能量损失的膨胀波。在图3-14所示
的钟形喷管中，这些膨胀出现在喉部和转折位置！之间的气流中，气流面积平稳增加，
就像喇叭口。在转折处型面角0：达到最大值。在转折点【和喷管出口点E之间，流动
面积仍然在增加，但增加速率不断降低，气体进一步膨胀，膨胀波继续产生。但是，喷
管壁型面已经不同了，单位长度内横截面积的变化率降低。特型喷管这最后一段的目的
是让气体离开喷管出口平面时的扩张损失小一些。出口处张角6较小，一般小于10°。
6.与6.之差称为回折角。当气流反向偏转时（点1和E之间）将出现斜压缩波。这些
压缩波面也很薄，波面上气流经受微弱冲击，流动偏转，速度实际上稍有降低。每一道
压缩波都造成少量的能损失。精心确定喷管型面（采用一种称为特征线法的数学工具
进行分析设计）可以平衡斜膨胀波与斜压缩波，使能量损失降到最低。文献3-3的
20.33节以及文献3-8一3-11介绍了喷管型面设计分析方法，这些方法基于超声速气
流、特征线法（文献3-1）和膨胀气体的特性。大多数火箭发动机研制单位都有这种分
析方法的计算机程序。喉部的曲率半径或型面的形状对钟形喷管扩张段的型面是有影
·57.

响的。
钟形喷管的长度通常用半角为15的基准锥形喷管长度的分数来表示。80%钟形喷
管的长度（喉部截面和出口截面间的距离）比同样面积比的15°锥形喷管短20%。Rao
最早在文献9中介绍了应用于较短的钟形喷管的特征线法。他还提出了抛物线能很好地
近似代表钟形型面曲线（文献3-3的20.33节），而某些喷管设计实际上已经采用了抛
物线。图3-14中最上面的图表明，抛物线在点』处与喉部曲线相切（6,），而其点E处
的张角（6）和长度1必须根据曲线TI修正。有了这些条件，就可以用简单的几何分
析法或几何作图确定抛物线。通常喉部入口半径采用1.5r，喉部膨胀半径采用0.4r:o
如果半径采用其他稍微不同的值，结果差别不大。图3-14中间部分的曲线给出了喷管
长度、面积比和两个钟形型面角度之间的关系。图3-14最下面的曲线给出了喷管的修
正系数，相当于锥形喷管的入，可用于修正推力系数或排气速度，只要喷管处于最佳膨
胀状态（即p2=p3）
表3-4列出了根据上图得到的儿种型面的数据，以帮助读者应用该方法及检验结
果。该表给出了两个较短的钟形喷管和·一个锥形喷管在三种面积比下的数据。可以看
出，随着喷管长度的减小，损失越来越大，而且面积比较小的喷管的损失要更大一些。
修正系数提高1%，比冲（或推力）约提高1%以上，在许多应用中这个差别可能是值
得注意的。缩短长度有明显的好处，通常反映为飞行器质量比的提高。该表和图3-4表
明，在同样而积比下，钟形喷管（75%～85%长度）的效率与较长的15°锥形喷管
（100%长度）相同甚至要稍高一些。对于更短的喷管（70%等效长度以下），内部斜激
波引起的能量损失就比较大了，因此这种短喷管目前不常用。
表3-4几种喷管的数据
面积比
10
25
50
锥形（15*半角）
长度（100%）
8.07
14.93
22.66
修正系数入
0.9829
0.9829
0.9829
80%钟形
长度
6,45
11.94
18.12
修正系数
0.985
0.987
0.988
转折点/出口处的近似半角（"）
25/10
30/8
32/7.5
60%钟形
长度
4.84
9.96
13.59
修正系数人
0.961
0.968
0.974
转折点/出口处的近似半角（）
32.5/17
36/14
39/18
”长度是无鼠纲量的，表示为部半径（为1）的倍数。
对于含少量固体颗粒（通常为氧化铝）的固体火箭发动机排气，以及对了某些胶体
推进剂的排气，这些固体颗粒会撞击图3-14中1和E之间的反曲率段喷管壁面。在气
体由于斜压缩波的作用而偏转、使扩张减小时，颗粒（特别是较大的颗粒）却保持直线
运动的倾向，并高速撞击壁面，由此引起的喷管壁面的磨损和侵蚀可能会很严重，尤其
·58*

0=8.5°
θ=11°
60%长度的钟形
喷管型面
拐弯位置
80%长度的钟形
喷管型面
1.5r
0.4
0=30°
（抛物线）
L-9.96(60%)
L=11.94(80%）
r=1.0
Lcp=14.93(100%)
2=5.00
锥形，15°半角
喷管
喉部
tan θ
60%长度
40
抛物线初始
70%长度
张角（"）
80%长度
30
90%长度
100%长度
20
20
抛物线末端
张角θ（）
60%长度
70%长度
10
80%长度
90%长度
100%长度
30
10
20
40
50
面积比e
100
钟形喷管
10
99
15点(100%)
喷管修正系数
40
86
97
锥形
喷管
96
95
90100
60
¥80
70
相同面积比的钟形喷管长度占15°
半角锥形喷管长度的百分比
图3-14上面对面积比都为25的15°锥形喷管、80%长度钟形喷管、60%长度钟形喷管的内壁面
进行了比较。长度表示为喉部半径r：（图中为1）的倍数。中间一组曲线给出了初始张角0：和出
口张角8。与喷管面积比和百分比长度的关系。最下面的曲线以修正系数的形式给出了喷管损失
（经AIAA许可取自文献6-1）

对于通常使用的烧蚀和石墨材料。这种由灼热颗粒造成的磨损随回折角的增大而增加。
如果减小回折角（同时也减小了张角0），则侵蚀可以减小到可以接受的程度。目前典
型的固体火箭发动机的张角为20°～26°，回折角为10°～15°。相比之下，目前无颗粒的
液体火箭发动机的张角为27°～50°，回折角为15°～30°。因此，排气中有固体颗粒的固
体火箭发动机因采用钟形喷管（喷管修正系数高）而得到的性能增长稍微低一些。
理想的钟形喷管（损失最小）很长，相当于10°～12"左右的锥形喷管，如图3-12
所示。这种喷管的长度差不多等于全长度塞式喷管的长度。通常这种喷管对于合理的飞
行器质量比来说太长了。
两级喷管
现已研究出了几种改进型钟形喷管，它们具有全程或几乎完整的高空补偿特性，即
它们可以在多种高度下达到最高性能。图3-15画出了三种两级喷管方案，它们在地面
或地面附近工作时采用较低的初始而积比A2/A，而在高空时采用较大的第二个面积
比以提高性能（参见文献3-5）。
处于收缩位置的
第二段喷管出口段
两段式可
延伸喷管
中心线
向后
燃烧室
—第—
喷管出口！移动到展开位置
段（与燃烧的第二喷管出口段
室固定连接)
可抛弃嵌入式喷管
（未画出支撑、
嵌入式喷管
移动或释放机构）
燃烧室
型面中的凸起或鼓包
双钟形喷管
环形鼓包
图3-15三种具有高度补偿功能的两级喷管方案的简图
可延伸喷管需要作动器、动力源、飞行中将延伸段移动到位的机构、固定和密封装
置。它已成功地参加了几种固体火箭发动机和液体火箭发动机的飞行，在这些飞行中它
们在点火前展开。图中虽然只画出了两级，但还有三级的方案，图11-3画出了其中一
种。迄今为止还没有在火箭发动机工作时改变而积比的做法。主要问题在于将延伸段可
·60·

靠移动到位的坚固的机构、喷管各段之间的热燃气密封，另外它增加了重量。
可抛弃嵌人喷管方案不需要移动机构和燃气密封，但在连接处可能存在滞止温度问
题。它要有可靠的释放机构，另外它抛出的嵌入体会产生飞行碎片。到自前为止这种方
案只进行了很少的实际试验。这种方案可参见文献3-12。
双钟形喷管方案采用了两个缩短钟形喷管，组合成一个带拐点或转折点的喷管，如
图3-15所示。在上升段一开始是面积比较低的喷管起作用，转折点处出现分离。随着
高度的增加和气体的进一步膨胀，该点下游的流动逐步向喷管贴紧，直至气流充满整个
喷管出口截面，此时喷管在高面积比下工作，得到较高的性能。这种具有环形鼓包的折
衷的钟形喷管型面有少量的性能损失。迄今为止这种方案几乎没有实际使用经验。
3.4.2具有气动边界的喷管
前面叙述的两级喷管方案的性能相当厂图3-10中两条固定面积比喷管性能曲线中
较高的那部分。该图中虚线表示具有全高度补偿功能、面积比能连续改变的喷管的性
能。当对整个飞行时间积分时，额外的性能对于速度增量要求很高的任务（例如单级入
轨用途）是很重要的。图3-12右边的三种喷管具有全高度补偿功能，这将在下面讨论。
文献3-5和3-8对此作了更多的叙述。
塞式喷管或气动塞式喷管有一个环形燃烧室与一个环形缝隙管。这种方案的另-一
种形式是把许多独立的小燃烧室（每个燃烧室都有小面积比的短喷管、圆形喉部和矩形
出口）环形排列在公用的塞锥或气动塞周围。它没有锥形喷管或钟形喷管那样的外壁，
在喷管扩张段中热燃气和周围空气之间的分界面成为气流的气动外边界。在上升飞行
时，随着外界压力的降低，这个气体边界向外膨胀，引起中心塞上压力分布的变化，从
而自动实现了连续的高度补偿。流动损失最小的气动塞型面是很长的，类似于图3-12
和3-13所示的最佳钟形喷管的长度。整个横截面上单位出口面积的质量流盘相对比较
均匀，扩张损失达到最低值。
若中心塞尾部截去一段，对壁的型面稍作改变，则喷管就变得很短，如图3-13所
示。流场内会有--些内部超声速波，与全长度中心塞喷管相比，推力会有少量损失。压
力分布和传热强度沿特型壁表面变化。图8-14画出了在低空和高空条件下典型的特型
塞表面压力分布。
底板下面的亚声速区回流气体的压力也产生一部分推力。由于塞子截短造成的损失
能通过把少量气体（约总流量的1%）从底板喷入回流区（提高了底板的背压）所产生
的推力而大大得到弥补。截短气动塞的优点是长度短（有助于减小飞行器的长度和质
量）、全高度补偿功能、低空时壁面无流动分离，另外对于某些构型的飞行器面言它易
于装配和布局。
直排式气动塞式喷管是环形轴对称气动塞式喷管的一个变种。它基本上是环形构型
的展开形式，8.2节将对此作进--步解释。
在膨胀偏转喷管中（图3-12），从燃烧室出来的气流沿径向离开喷管轴线。流动在
-一扩张的特型喷管外壁面上偏转。这种喷管的长度要短一些，但存在一些内部斜激波损
失。离开燃烧室的热气流围绕中心塞膨胀。外界空气和气流之间的气动分界面形成了喷
管扩张段中气流的内边界。随着外界压力的降低，越来越多的喷管扩张段被热气流充
·61·

满。流动边界的这种变化和喷管外壁内部压力分布的变化达到了高空补偿的效果。
多喷管
如果固体发动机上用一簇较小的喷管代替单个大喷管（推力总和相等），喷管长度
就能减小。同样，如果液体火箭发动机单个大推力室用几个较小的推力室代替，喷管及
飞行器的长度将缩短，从而减小了飞行器结构以及死重。俄罗斯首光采用了四个-·组的
推力室，每个推力为总推力的25%，相互并列装配在一起，推进剂由同~个供应系统
供应。这种四推力室布局已有效地用于俄罗斯的许多大型运载火箭和导弹。由图3-13
可知，这种簇式推力室的长度比单个大推力室缩短了约30%。然而，采用簇式喷管后，
喷管出口处飞行器直径可能会稍微大一些，因此飞行器阻力也会稍微高一些。此外它增
加了发动机的复杂性和发动机质量。
3.5实际喷管
在实际喷管中，流动确实是两维的，但它是轴对称的。对于简单形状的单个喷管，
任何一个截面上的温度和速度都是不均匀的，通常中心区较高，周边附近较低。例如，
对于理想喷管，马赫数为1的面是喉部平面；但对于两维流，它一般是--个在喉部稍微
下游-~点的有点弯曲的面。若已知速度分布，则轴对称喷管的v2的平均值可根据半径
r计算。
(v2)average A2)0
(3-35)
实际火箭现象而提出的近似假设。其中大多数假设都可以通过两种途径进行完善：①采
用经验修正系数（基于实验数据）；②开发或使用更精确的算法，对能量损失、物理或
化学现象进行更详细的研究和模拟，通常要进行更复杂的理论分析和数学处理。本节将
对其中一些途径作简要叙述。
与理想喷管相比，实际喷管有能损失，而且有些能量无法转变为排气动能。下面
列出主要的能量损失，其中一些将详细讨论。
（1）喷管出口截面流动扩散造成的损失，对于锥形喷管它为扩张角余弦的函数，如
公式（3-34）和表3-3所示。采用钟形喷管型面可以减小这种损失。
（2）与喉部面积相比较小的燃烧室面积或药孔横截面积，换言之小的喷管收缩比
A1/A，引起的燃烧室压力损失，它会稍微降低推力和排气速度。参见表3-2。
（3）边界层中较低的流动速度或壁面摩擦会使等效排气速度降低0.5%～1.5%。
（4）气体中的固体颗粒或液滴会引起多达5%的损失，如下面将叙述的。
（5）非稳态燃烧和流动振荡会引起少的损失。
（6）喷管流化学反应改变了燃气的特性和温度所造成的损失，一般为0.5%。参见
第五章。
（7）在瞬变压力工作时性能较低，例如启动、关机或脉冲。
（8）对于不冷却的喷管材料，例如纤维增强合成树脂或碳，工作时喉部区域的逐渐
·62·

侵蚀会使喉部直径增加约1%～6%。这样，当工作接近结束时室压和推力将降低1%~
6%，并使比冲有所降低（降低0.7%以下）
（9）气体成分不均匀会降低性能（由不完全混合、湍流或不完全燃烧引起）。
（10）采用真实气体特性有时会改变气体成分、和别值，引起少量的性能损失，
比方说0.2%-0.7%
（11）在非最佳喷管面积比下工作会降低推力和比冲。如果飞行器始终在最佳喷管
膨胀的高度（p2=p3）下飞行，就没有损失。如果飞行器的喷管面积比固定、在偏高
或偏低的高度飞行，则与有高空补偿功能的喷管相比推力损失可高达15%（在部分飞
行段），这可从图3-7和3-8中看出，它还会使性能降低1%一5%。
3.5.1边界层
实际喷管在紧贴壁面附近存在粘性边界层，那里的气体速度比无粘流区域中的自由
流速度要低得多。图3-16画出了放大的边界层简图。直接贴着壁面的气流速度为零，
这样边界层可以视为由许多连续的环形薄层叠加而成，各层的速度逐步增加，直到达到
自由流速度为止。壁面附近的低速流动为层流、亚声速的，但在边界层内的高速区流动
是超声速的，并会转变为湍流状态。随着当地速度的减小以及黏性摩擦，边界层内局部
动能会转变为热能，故边界层内局部温度会显著高十自由流温度，紧贴壁面的那-一层出
亚声速流
可弯转180°
喷管出口唇部
喷管壁
边界层厚度一
边界层的
亚声速部分
典型流线
边界层的
超声速部分
壁厚
喷管璧
U=0
边界
层厚度一
速度剖面
温度剖面
图3-16高空条件下喷管出口唇部的流动状态，图中画出厂流线、
边界层、速度和温度分布
·63·

于向室壁传热而温度要低一些。气态边界层对喷管和燃烧室壁面上总的传热量有很大的
影响。此外它对火箭发动机性能也有影响，特别是大面积比的较长的喷管，在这种情况
下总质量流量中可能有相当大的比例（2%～25%）在边界层的低速区。压力、温度或
密度的高梯度和当地速度的变化（方向和大小）都会影响边界层。对于边界层现象，比
例法则一向不可靠。
文献3-1的第26～28章和文献1-1中描述了计算边界层对性能的影响的理论方法。
对于火箭发动机喷管，真正令人满意的边界层理论分析至今还没有建立起来。所幸的是
边界层对发动机性能的总体影响是很小的，大多数发动机喷管的比冲损失很少超过
1%
3.5.2多相流
某些火箭发动机的气态工质中包含了许多小液滴和/或固体颗粒，它们必须由气体
加速。当在喷管中膨胀时它们将热量传给气体。例如，固体推进剂（参见第十二章）或
某些胶体推进剂（第七章）就会出现这种情况，这些推进剂中含有铝粉，它们会在排气
中形成氧化物小颗粒。离子氧化催化剂或含铍、硼或锆的推进剂也会出现这种情况。
一般来说，如果颗粒很小（如直径在0.005mm以下），则它们的速度几乎与气体
相同，并与喷管气流处于热平衡。于是，气体消耗动能加速颗粒，同时又从颗粒得到热
能。随着颗粒直径的增大，颗粒的质量（以及惯性）随直径的立方增加，然而气动力只
随直径的平方增加。因此较大的颗粒其运动不会与气体一样快，而且对气体的传热也不
会像小颗粒那样快。大颗粒的动量要比质相同的小颗粒低，它们到达喷管出口时的温
度比小颗粒高，因此传出的热较小。
可以推导出-·种用于修正性能（I、c或c*）的简单的理论方法，如下面将描述的
为常数；颗粒足够小以致运动速度与气体相同并与气体处于热平衡；颗粒与气体之间无
质量交换（无蒸发或凝结）。此外还假设：只有气体有膨胀和加速；颗粒占据的容积与
气体容积相比很小，可忽略；如果颗粒数量很少，加速颗粒所需的能量可以忽略；没有
化学反应。
h、比容V、气体常数R可以表示为颗粒分数β的函数，β为所有颗粒（液体
和/或固体）的质量除以总质量。存在以下关系（下标g和s分别表示气态和固态）；
h = (1 -β)(cp)sT + βcsT
(3-36)
V= Vg(1 - β)
(3-37)
p= RT/Vg
(3-38)
R = (1 - β)Rg
(3-39)
(1-β）c+B
k=
(3-40)
(1 -β)c+βs
把这些关系式用于简单-一维喷管流公式，如式（2-16）、（3-15）或（3-32）。比冲或特
征速度值将随颗粒分数β的增加而减小。对于很小的颗粒（直径小于0.01mm）和小
的β值（小于6%），比冲损失一般小于2%。对于较大的颗粒（直径在0.015mm以
上）和较大的3值，这个理论没有用，比冲可以比没有流动滞后的1，值小10%～20%。
·64·

实际的颗粒尺寸和分布取决于具体的推进剂、燃烧、特定的颗粒物质以及具体的火箭推
进系统，通常要通过测量才能知道（参见第十二章和十八章）。因此，若要在固体推进
剂上添加金属（例如铝）时，只有因额外释热而使燃烧温度T，提高到足以超过排气颗
粒带来的性能损失时，添加金属才会提高性能。
在喷管面积比很高、喷管出口压力很低（高空或宇宙真空）的情况下，通常为气态
的某些推进剂成分可能会凝结。随着喷管中温度的急剧降低，气相组分如H2O、CO2或
NH可能凝结并形成液滴。这会造成单位面积气体流量的降低，并月汽化潜热会转移
到其余气体。如果液滴尺寸很小、凝结气体的质量百分数不大，则凝结对性能的总影响
很小。在气体膨胀过程中还可能形成固相颗粒和微小雪颗粒（HO）或其他成分的冻
雾。
3.5.3其他现象和损失
燃烧过程实际上不是完全稳定的。通常若低频和高频室压振荡幅值在额定室压的
5%以下，就认为燃烧是平稳的、流动是比较稳定的。气体特性（k、、C，）和流动
参数（、V、T、p等）也会随时间振荡，且不一定沿流动通道均匀分布。因此，这
些参数仅仅是“平均”值，但未必总是知道它们是哪一类平均值。理论上很难评估由不
均匀的非稳态燃烧引起的能量损失。对于平稳燃烧的火箭发动机，这种损失很小，可以
忽略，但在振荡幅值较大时损失就很显著了。
气体组分在喷管内有些变化，气流中存在化学反应，均匀的或“冻结”气体组分的
假设不完全有效。第五章叙述了更复杂的变组分、变物性情况下的性能分析方法。如图
2-3所示，喷管排出的热能（mcpT2）无法转变为有用的推进能量（动能）。为降低这种
损失，惟一的方法是降低喷管出口温度T，（采用更大的喷管面积比），但即使这样该损
失仍然较大。
当工作时间较短时（例如反坦克火箭或反复启动和关机的脉冲姿态控制发动机），
启动和关机瞬变过程占了总工作时间的很大部分。在启动和关机的瞬变阶段，平均推
力、室压或比冲要比稳态全工况时的值低。这可以一步步进行分析。例如，启动阶段在
燃烧室中反应的推进剂必须等于通过喷管的气体流量加上把燃烧室充填到较高压力所
需的气体量。此外，也可以利用室压与时间关系的经验曲线进行这种计算。在小推力推
进系统中，过渡时间非常短，或许只要几毫秒，但对于大型推进系统这个时间可能比较
长(数秒钟)。
3.5.4性能修正系数
本节将讨论半经验修正系数，这些修正系数已经用于根据理论计算性能值估算性能
试验数据。掌握一些理论基础有助于建立一些修正系数之间的关系，以及估计一些参数
（如压力、温度或比热比）的影响。
能量转换效率定义为离开喷管的气流的单位流量实际动能与理想排气气流的单位流
量动能之比，假设两者的工质、初始状态和初始速度相同，并膨胀到与实际喷管相同的
出口压力。该定义可用公式表示为
·65.

(U2)²
(v2)²
(3-41)
式中é表示能量转换效率，和v2为喷管进口速度和出口速度，c,T和cT分别是
理想等嫡膨胀时喷管进口和出口的。下标a和：分别指实际状态和理想状态。在许多
实际应用中→0，分子采用公式3-16给出的表达式的平方。
速度修正系数，定义为能量转换效率的平方根/e。其值在0.85和0.99之间，平
均值为0.92左右。该系数也近似等于实际比冲与理想（或理论）比冲之比。
流量修正系数&a定义为实际发动机质量流量与理想发动机质量流量之比，假设两
者工质相同、从相同的初始状态膨胀到相同的出口压力【公式（2-17)】。
a=(ma/m;) = ma(c/F:)
(3-42)
根据公式（3-24）可得
ma√kRT
Sd=
Atp1k√[2/(k+1)](k+1)/(x-1)
该流量修正系数的值通常大于1（1.0～1.15）。实际流量大于理论流量的原因如
下：
（1）气流通过喷管时分子量一般稍有增加，从而改变了气体密度。
（2）部分热量传到喷管壁上。这样就降低了喷管内的温度，稍微提高了密度和质量
流量。
（3）实际喷管中比热和其他气体特性的变化方式是使流量修正系数稍微增加的。
（4）不完全燃烧会提高排气密度。
实际推力一般低于理想发动机的计算推力，实际推力可以用经验性的推力修正系数
Sr计算：
F。=FF;= CFp1A,=Srcm
(3-43)
式中
Sr = a = Fa/F;
(3-44)
F值落在0.92和1.00之间[参见公式（2-6）和（3-31)〕。因为推力修正系数等于流
量修正系数和速度修正系数的积，故只要知道任何两个修正系数，就可以确定另一个修
正系数。
例题3-7按以下条件设计一火箭发动机喷管：
燃烧室压力
20.4 atm = 2.068 MPa
大气压力
1.0 atm
燃烧室温度
2861 K
气体平均分子量
21.87 kg/ (kg'mol)
理论比冲
230s（在工作状态下）
比热比
1.229
要求推力
1300 N
试确定：喷管喉部面积和出口面积、相应的直径、实际排气速度和实际比冲。
解根据公式（3-30）求得理论推力系数。对于最佳状态p2=P3。代入k=1.229 和
·66·

p1/p2=20.4，推力系数C=1.405。该值可以用图3-7和3-8中的CF值的内插来检
验。取r=0.96（该值根据试验数据得到），求得喉部面积为
A,= F/(Cpp1) = 1300/(0.96 × 1.405 × 2.068 × 10°) = 4.66 (cm²)
因此喉部直径为2.43cm。面积比可根据图3-5或公式（3-25）确定，∈=3.42。出口面
积为
A2 = 4.66 x 3.42 = 15.9 (cm²)
因此出口直径为4.50cm。理论排气速度为
Uz = 1g0 = 230 × 9.80 = 2254 (m/s)
选择经验速度修正系数为0.92（根据以前的有关经验），实际排气速度等于
(v2)。= 2252 ×0.92 =2074 (m/s)
因为比冲与排气速度成正比，故其实际值可以用理论值乘以速度修正系数，来计算：
(1,)=230 ×0.92 =212(s)
3.6四类性能参数
在利用推力、比冲、推进剂流量和其他性能参数值时，必须仔细确定或检验产生特
定数据的具体条件。性能参数至少有四类，它们在概念和数值上往往是不同的，即使针
对同一火箭推进系统也是如此。每类性能参数，如F、I、（、v2和/或m都应附带明
确的适用条件，即
a.燃烧室压力；对于细长燃烧室，要规定室压的位置（例如在喷管进口处）；
b.外界压力，或高度，或真空度；
c.喷管面积比，不管是否最佳值；
d.喷管形状和出口张角（参见表3-3）；
e.推进剂，它们的组成或混合比；
f.理论性能计算中所作的主要假设和修正。例如，分析中使用冻结流还是平衡流
(这将在第五章描述)；
g.推进剂的初始温度。
①第二、三、五章定义的理论性能值，通常适用丁理想火箭发动机，应用于实际火
箭发动机时一般要作一些修正。大多数喷管设计单位都有自已的计算机程序，通常不同
的喷管构型、不同的推力水平或不同的T作时间采用不同的程序。大多数程序是两维
的，采用真实气体特性对喷管内的化学反应作修正，并对流动扩张作修正。许多程序还
对前面提到其他损失作了修正。例如，用于固体推进剂发动机喷管的程序可能考虑了喉
部侵蚀和多相流的损失；用于液体推进剂发动机的程序可能考虑了两个以上的同心管区
域，各区域可有不同的混合比，因此可有不同的气体特性。考虑膨胀波和压缩波的喷管
型面分析可采用有限元分析和/或特征线方法。一些更复杂的程序考虑了粘性边界层效
应和喷管壁传热。·-般来说，这些计算机模拟程序基于计算流体力学有限元分析和基本
的Navier-Stokes方程。大多数单位还有较简单的、可能考虑了一个或多个前面提到的
修正的一维计算机程序，在初步设计或编写建议书时经常使用这些程序。
·67.

②交付性能值即实测性能值是根据全尺寸推进系统的静态试验或飞行试验得到的。
它也应注明状态（例如p1、A2/A、T，等)，而且要根据仪表偏差、误差或校正常数
对测量值作修正。飞行试验数据需要根据气动效应（例如阻力）作修正。经验系数（例
如推力修正系数、速度修正系数和流量修止系数）常用了将上面第①项的理论值转换为
近似实际值，该值对于初步估算一般已足够了：在研制新发动机的过程中，有时使用缩
比推进系统，然后采用比例系数把测量值修正到全尺寸数据。
③标准状态性能值为上述①和②项的修正值。标准状态通常由用户严格规定。通常
标准状态指易子评定或易于与基准值比较的状态，也常常指易厂测量和/或修正的状态。
例如，为了合理地比较几种推进剂和火箭推进系统的比冲，常把数据修正到以下标准状
态（参见例题3-4和3-5）：
a.p1= 1000 psi或6.894×106 Pa;
b.P2=ps=14.69 psi（海平面）或1.0132×10^或0.10132MPa;
c.而积比为最佳状态，p2=p3；
d.锥形喷管的扩张半角α一15°，或其他约定值；
e.特定的推进剂，采用设计混合比和/或特定的推进剂组成；
f.推进剂初始温度：21℃（有时为20℃:或25℃），或沸点（低温推逃剂）。
火箭推进系统通常是根据预定的要求或规范设计、建造、试验和交付的，这些技术
要求一般要形成正式的文本，称为火箭发动机技术规范。规范中规定了上面所列的性能
和其他一些要求。第十七章在叙述推进系统选择过程时对这些技术条件作了更详细的讨
论。
④用户通常要求发动机研制单位交付的火箭推进系统满足最低保证性能，如满足最
低的F或I，或同时满足两芥。该值可通过在额定值（上面的项目①和②）上减去各
种可能的损失而确定，如因喷注器或管路压降变化引起的室压变化、喷管表而粗糙、推
进剂初始温度、产品之间的制造偏差（如装药容积、喷管尺寸、泵叶轮尺寸等）等造成
的损失。该最低值可通过对这些损失作统计计算而确定，然后由实际全尺寸静态试车或
飞行试验来验证。
3.7喷管对准
当推力线或推力方向与飞行器的质心不相交时，就会产生一个使飞行中的飞行器旋
转的翻转力矩。对于飞行器的受控旋转或姿态控制，转矩是希望有的和必需的，一般它
是由推力矢量偏转、空气舵或独立的姿态控制发动机产生的，但是，大小或方向不明的
这种转动是不希望有的，当主推进系统的固定喷管的推力轴线偏斜时就会发生这种转
动。大推力助推火箭发动机系统即使有很小角度（小于0.5）的偏斜，也会在工作期
间引起很大的翻转力矩。若不进行校正或补偿，这样小的偏斜也会造成飞行器滚动和/
或偏离预定飞行轨道。为了使该力矩不超过飞行器姿态控制的补偿能力，推进系统所有
的固定（无常平架）喷管的轴线都必须非常精确地对准。一般来说，推力轴线取为喷管
扩张段内表面的几何轴线。通常需用专门的对准夹具将喷管轴线定位，使之与飞行器重
心线的偏斜在土0.25以内，并使大喷管喉部中心位于飞行器中心线上，误差在1到
.68·

2mm之内。详细情况可参见文献3-15。
此外还存在其他几种偏斜：①喷管儿何形状不规则（不圆、凸起、表面粗糙度不均
匀）；②启动和关机瞬时的推力偏斜；③推进系统或飞行器结构在载荷作用下产生的不
规则变形；④气流中的不规则性（喷注器缺陷、固体推进剂燃烧速率的不规则)。对于
简单的无制导火箭飞行器，通常使飞行器绕飞行轴旋转起来，以防止只在一个方向有偏
斜，换言之在动力飞行时把偏斜均匀化。
喷管几何中心线
飞行器蒙皮
力臂
等效推力偏转角
合成推力方向
图3-17飞行器局部简图。为与圆柱形飞行器的外表面相适应，
采用了两个斜切喷管姿态控制推力室
在航天器或运载火箭上面级的有限空间内，有时无法在飞行器可用空间内把人面积
比喷管全部容纳进去。在这种情况下，为了能紧凑安装，通常沿飞行器外表面以一定角
度把喷管切掉一部分。图3-17画出了两个（四个之二）滚动控制推力室，其喷管出口
截面与飞行器外形一致。斜切喷管的推力方向不再像完全对称喷管那样浴喷管轴的中心
线了，喷管出口流动不再是轴对称的。文献3-16给出了计算斜切喷管的性能和推力方
向的方法。
3.8变推力
只有少数应用需要在飞行时改变推力。公式（3-24）、（3-30）和（3-31）表明推力
69，

正比于喉部面积A、室压p或质量流量m，但与C：关系不强，而C本身又取决」
k、高度、压比和A2/A;。这些公式表明了改变推力的途径，并表明了其他性能参数如
何受这种变化的影响。液体火箭发动机可以在不改变燃烧室形状和喷管喉部面积的情况
下减小进入燃烧室的质量流量（通过推进剂供应系统中的节流阀）。质量流量的减小引
起力以及F几乎线性地降低。燃烧温度稍有变化，但不影响上述关系。此外比冲可能
会稍微降低，因此推力调节会有少量性能损失。在液体火箭发动机中，采用节流阀调节
推力曾达到了2比1的推力比。第八章的8.5节将讨论液体火箭发动机的推力随意调节
和它们的设计特点。
另--种改变推力的方法是在调节流量的同时改变喉部面积（通过在喷管中插入可移
动的特型枢轴或锥形塞），在这种情况下燃烧室压力p可适当保持恒定。这种变推力
方法已用于液体火箭发动机（如登月发动机，达到厂10比1的变推比）和少数实验固
体推进剂发动机。
随意推力控制需要采用控制系统和特殊部件，第十章10.5节将讨论这方面的一个
实例。迄今为止实际飞行的固定推进剂发动机还没有能够随意变推力的。可重复的、程
序变推力的固体推进剂发动机是可以实现的，它将在第十一章11.3节讨论，通过巧妙
的药型设计，固体推进剂已经实现了质量流量可按预定规律变化，这种设计能改变不同
工作阶段的燃烧速率。这对于许多空射军用火箭是很有用的。若需随意变推力的火箭发
动机，采用液体火箭发动机是最合适的选择，这已在登月任务中充分得到了验证。
习题
1.22。试计算该气体的定下比热和定容比热，假设其为理想气体
2.在海平面工作的最佳膨胀喷管的实际条件如下：质量流量n=3.7kg/s，A2/A，=5.2，p=
2.1 MPa，T,=2585K，D-18.0kg/（kg*mol)，k=1.3试求2、T和CF。
3.某喷管气体在等条件下膨胀，其燃烧室或喷管进山速度为70m/s，其最终速度为1500m/so
试问气体的烯变是多少？若忽略初始速度，则引人的百分误差为多大？
4.500℃的氮气（k=1.38，分F量为28.00）以马赫数2.73流动。求其实际速度和声速。
5.一理想火箭发动机的参数如下：
系
平均分子量
24kg/(kg*mol)
燃烧密压力
2.533 MPa
外界压力
0.090 MPa
燃烧室温度
2900K
喉部面积
0.00050 m²
比热比
1.30
试求（a）部速度；（b）喉部比容；（c）推进剂流量和比冲；（d）推力：（e）喉部马赫数。
6.用两种方法求第5题的理论推力系数。
7.某理想发动机的喷管面积比为2.3，喉部面积为5in²，燃烧室设计压力为300psi，燃烧室温度
恒定为5300R，反压为10psi，产生的气体的k=1.30、R=66（f1-lbf）／（1b·mnol·R）的。利用适当
的阀门可以调节进入推力室的推进剂流量。针对300、200和100psi的燃烧室压力计算以下各量，并
画出它与燃烧室压力的关系图：（a）燃烧室压力和大气压力之比：（b）所涉及的面积比下的等效排气
速度；（c）最佳和实际面积比下的理论排气速度；（d）推进剂流量；（e）推力；（f）比冲；（g）出口
·70·

压力；（h）出口温度。
8.对于特征速度。°-1500m/s的理想发动机，已知喷管喉部直径为18cm，推力系数为1.38，
质量流量为40kg/s。试计算燃烧室压力、推力和比冲。
9.对于例题3-2给出的发动机装置，试计算喷管截短、出口面积减少50%后的排气速度。估算
动能和推力损失，并将它们表示为初始动能和初始推力的白分比。
10.若例题3-2中的喷管为膨胀到真空而设计，则其最大排气速度为多少？若面积比为2000，排
气速度为多大？
11．为使火箭推力室在任何高度都在最佳膨胀比下工作，往往考虑变面积喷管结构。因为设计困
难，这种发动机从未成功实现过。假设这种机构最终建成，如果发动机燃烧室压力为20alm，k=
1.20，那么其面积比随高度的变化应如何？（画出50km以下高度的曲线。）
12.设计·在10km高度工作、面积比为8.0的超音速喷管。取热燃气Tn=3000K、K=1.30。
试确定出口马赫数，出口速度和出口温度以及室正。若室压增加·倍，则推力和出口速度为多大？假
设气体特性不变，该喷管离最作膨胀差多少？
13.二次大战期间德国A-4推进系统的海平面推力为25400kg，燃烧室压力为1.5MPa。若出口
压力为0.084MPa，出口直径为740mm，则在25km高度下推力为多大？
14.推导公式（3-34）（提示：假设质量流量全在锥的顶点产生）。试计算扩张半角为13°的锥形喷
管的张角修正系数。
15.对于例题3-2，试求（a）实际推力；（b）实际排气速度；（c）实际比冲；（d）速度修正系数。
假设推力系数为0.985，流量修正系数为1.050。
16．·理想发动机的参数如下：
燃烧室压力
27.2 atn
喷管出口压力
3 psi
比热比
1.20
平均分子量
21.0 lh/ (lb·nol)
燃烧室温度
4200下
试确定临界压比、喉部气体速度、面积比和喷管理论出口速度。
重心
答案：1.77；3470ft/s;14；8570f1/s
17.一理想火箭发动机，特征速度为1200m/s，质最流量为73.0kg/s，
推力系数为1.50，喷管喉部面积为0.0248m2，试计算等效排气速度、推
6.0m
力、燃烧室压力和比冲，
答案：1830 m/s;133560 N;3.590×10 N/m²；186.7 so
18.推导公式（3-24）和（3-25）。
19.如图所示，-推力为400kN的推进系统预计最人推力偏斜α为
=0.50°，推力矢量偏移d为0.125in。若用四个反作用控制推力室之-抵消
该下扰力矩，则其最大推力为多少？
符号
面积，m²（fr²)
A
等效排气速度，m/s（ft/s）
C
定压比热，J/（kg·K）[Btu/（lb·R)]
固体的比热，J/（kg·K）[Btu/（Ib·R）]
C's
定容比热，J/（kg·K）[Btu/（lb·R)]
C
·71·

特征排气速度，m/s（ft/s)
推力系数
CF
流量系数（1/c*），s/n（s/ft）
Cn
全导数
d
直径，m(ft)
D
能量转换效率
e
推力，N（lbf)
F
海平面标准重力加速度，9.80665m/s²（32.174ft/s²）
g0
单位质量的，J/kg（Btu/ib)
h
比冲，s或（N·s）/（kg'm）［（lbf·s）/lbm]
Is
热功当，J=1.00Nm（SI单位制）或1Btu=778ft·lbf
J
比热比
喷管长度，m（ft)
质量流量，kg/s（lbm/s)
ut
马赫数
M
分子址，kg/（kg·mol）[lbm/（lbm·mol)］
9
i组分的摩尔分数
ni
压力，N/m²（Ibf/ft²或 Ibf/in²)
p
单位重量的气体常数，J/（kg·K）【（ft·Ibf）／（Ib·R)］（R=R'/SR)
R
通用气体常数，8314.3J/（kg'mol·K）[1544（ft·lb）／（Jb*mol·R)」
R'
绝对温度，K(R)
T
速度，m/s（ft/s)
比容，m²/kg（ft²/lbm)
V
推进剂重量流量，N/s（lbf/s)
希腊字母
锥形喷管扩张半角
α
固体颗粒的质量分数
面积比A2/ A,
E
流量修正系数
P5
推力修正系数
SF
速度修正系数
锥形喷管出口扩张角修正系数
人
下标
实际的
α
气体
g
理想的
i
最大值
max
72

最佳喷管膨胀
opt
固定
分离点
sep
喉部
t
火箭喷管内任意截面
火箭喷管内任意截面
y
滞止或撞击状态
0
喷管进口或燃烧室
1
喷管出口
2
大气或环境
3
参考文献
3-1.A.H.Shapiro,TheDynamics and Thermodynamics ofCompressibleFluid Flow,
Vols. 1 and 2, The Ronald Press Company, New York, 1953 and M. J. Zucrow
and J. D. Hoffman,Gas Dynamics.Vols. I and I1, John Wiley & Sons,1976 (has
section on nozzle analysisby method of characteristics).
3-2. M.J. Moran and H. N. Shapiro, Fundamentais of Engineering Thermodynamics,
Third edition,John Wiley& Sons,1996; also additional text,1997.
3-3. H. H. Koelle (Ed.), Handbook of Astronautical Engineering, McGraw-Hill Book
Company,New York,1961.
3-4. T. V. Nguyen and J. L. Pieper, "Nozzle Separation Prediction Techniques and
ControllingTechniques,”AlAA paper,1996.
3-5. G. Hagemann, H. Immich, T. V. Nguyen, and D. E. Dumnov,“"Advanced
Rocket Nozzles,” Journal of Proputsion and Power, Vol. 14, No. 5,pp. 620-
634,AIAA,1998.
3-6. M. Frey and G. Hagemann, "Flow Separation and Side-Loads in Rocket
Nozzles."AAIA Paper 99-2815,June 1999.
37.G. P. Sutton,"Flow through a Combustion Zone,"Section of Chapter 3.Rocket
Propulsion Elements,John Wiley & Sons,Second,third.and fourth editions,
1956, 1963,and 1976.
3-8. J. A. Muss, T. V. Nguyen, E. J. Reske, and D. M. McDanieis, “Altitude
Compensating Nozzle Concepts for RLV," AIAA Paper 97-3222, July I997.
3-9.G.V. R. Rao,“Recent Developments in Rocket Nozzle Configurations,"ARS
Journal, Vol. 31, No. 1l, November 1961, pp. 1488-1494; and G. V. R. Ra0,
"Exbaust Nozzle Contour for Optimum Thrust," Jet Propulsion, Vol. 28, June
1958,pp.377-382.
3-10. J. M. Farley and C. E. Campbell, “Performance of Several Method-of-
Characteristics Exhaust Nozzles,"NASA TN D-293,October 1960.
3-11. J. D. Hoffman, "Design of Compressed Truncated Perfect Nozzles,” Journal of
Propulsion and Power, Vol. 3, No. 2, March-April 1987, pp. 150-156.
3-12. G. P. Sutton, Stepped Nozzle, U.S. Patent 5,779,15l, 1998.
3-13. F. A. Williams, M. Barrere, and N. C. Huang, "Fundamental Aspects of Solid
Propellant Rockets,"AGARDograph Ii6,Advisory Group for Aerospace
Research and Development, NATO, October 1969, 783 pages.
3-14. M. Barrcre, A. Jaumotte. B. Fraeijs de Veubekc, and J. Vandenkerckhove,
Rocket Propuision, Elsevier Publishing Company, Amsterdam, 1960.
·73·

315. R. N. Knauher, "Thrust Misalignments of Fixed Nozzle Solid Rocket Motors,"
A1AAPaper922873,1992.
316. J. S. Lilley. "The Design and Optimization of Propulsion Systems Employing
Scarfed Nozzles."" Journal of Spacecraft and Rockets, Vol. 23, No. 6, November-
December 1986, pp. 597-604; and J. S. Lilley, “Experimentai Validation of a
Performance Model for Scarfed Nozzles,”Journal of Spacecraft and Rockets,
Vol.24,No.5,September-0ctober 1987,pp.474480.
·74

第四章飞行性能
本章叙述采用火箭发动机推进的飞行器（如导弹、航天器、运载火箭或射弹）的性
能，目的是从火箭发动机的角度向读者介绍这方面的知识。火箭推进系统对飞行器施加
一个力，使其加速（或减速）、克服阻力或改变飞行方向。火箭发动机应用的飞行领域
有多种：①大气层内飞行（空面导弹或探空火箭）；②近地空间飞行（地球卫星）；③月
球和行星飞行；④逃逸太阳。这几种情况都将在下面进行讨论。文献4-1～4-4中介绍
了这些飞行的背景知识。本书附录中给出了转换系数、大气特性以及主要公式汇总。本
章先分析简化的理想飞行轨道，然后处理更复杂的飞行路线、描述各种飞行器。
4.1无重力、无阻力空间飞行
这种简单的火箭飞行分析适用于外层空间，那里没有空气（故没有阻力），并且基
本上没有显著的地球引力。飞行器的飞行方向与推力方向（沿喷管轴线）相同，即飞行
轨迹是一条一维直线加速路径。在发动机工作时间t，内，推进剂流量m与推力F保持
不变。对-于恒定的推进剂流动，推进剂流量为 mp/tp，其中 m，为可用推进剂总质量。
根据牛顿第二定律，对了瞬时质量为m、速度为u的飞行器，有
F=mdu/dt
(4-1)
对于推进剂流恒定的发动机，飞行器瞬时质量m可以表示为飞行器初始总质量mα
mp、tp与时间：的函数：
mp
t=mol
(4-2)
molp
mo[1-(1-MR)]
(4-3)
式（4-3）以适用于弹道计算的形式给出了飞行器质量。飞行器质量比MR与推进
剂质量分数已在式（2-7）、（2-8）中定义，其关系为
= (1 - MR)
(4-4)
图4-1给出了各种质量的定义。起飞时的初始质量m。等于可用推进剂质量m，加上飞
行器干质量或最终质量m，而m；等于推进系统死重（如喷管、贮箱、壳体、未耗尽
的残余推进剂）加上制导、控制、电子等有关设备和有效载荷的质量。
对于恒定的推进剂流量m和有限的推进剂燃烧时间，推进剂总质量m，为mtp，飞
行器瞬时质量m=mg-mit。式（4-1）可写为
du=(F/m)dt =(cm/ m)dt
c5/tg-dt
(eni)d!
c(mp/tp)dt
mo-mt/tp=mo（1-mbt/motp)=1-t/tp
·75*

有效载荷
m
推进剂
质量m
制导、遥测·
与控制设备
飞行器初始
或发射质量m
m
推进剂
飞行器本身
（不含有效载荷)
推进系统总质量
飞行器最终
或加注后质量
或空质量m,
更箱、结构、
残余推进剂
推进系
发动机统空质量
火箭发动机
质量
图4-1各种飞行器质量的定义
对上式积分，可得到无重力真空条件下飞行器在推进剂耗尽时能达到的最大速度upo
当uo≠0时通常称之购速度增量△αo
(4-5)
△u =up=-cln(1-)+uu =rln(mu/m）+uu
若假设初始速度uo为零，则
up= △u =- cln(1 - ) =- cln[mo/(mo - mp)]
=-clnMR=cln(1/MR）
= rln(mg/ mf)
(4-6)
这就是在无重力真空条件下，从uo=0的静止状态起飞的、推进剂流量恒定的飞行器
所能达到的最大速度增△u。图4-2给出了、I、和的变化对速度增量的影响。采
用自然对数的底e，式（4-6）可写为另一种形式：
△u/c = 1/MR = mo/ mf
(4-7)
无重力真空条件下可获得的最人飞行速度增△u这个概念有助于理解飞行器基本参数
的影响。它可用于比较不同的推进系统、飞行器、飞行任务或改进设计方案。
由式（4-6）可知，推进剂质量分数对飞行器速度的影响是对数关系。该值从0.80
提高到0.90，无重力真空中的行星际飞行器最大速度可提高43%。0.80的质量分数意
味着结构、蒙皮、有效载荷、推进系统硬件、电子设备、制导系统、气动升力面等的质
量只能占飞行器总质量的20%，剩余的80%为可用推进剂。质量分数要超过0.85，必
须对飞行器精心设计。根据目前所采用的材料，0.95左右的质量分数看起来可能是实
际单级飞行器的极限了、当质量分数为0.90时，MR=0.1，1/MR=10.0。并不是只
有真空中的星际飞船的质量分数或质量比对关闭动力时飞行器的速度（也包括射程）有
.76·

比冲/s
700
200
400
0
125000
飞行器最高速度/(f/s)
100000
30000
飞行器最高速度/(rm/s)
75000
20000
50000
10000
60=
0.8
=0.7
25000
90=
ft/sec
5000100001500020000
400060008000m/sec
2000
平均等效排气速度
120 000
110000
100000
30000
比冲=700s
飞行器最高速度/(m/s)
飞行器最高速度/(ft/s)
90000
80000
11=500sec
70000
=400sec
20000
60000
1=300sec
50 000
40000
200sec
10000
30 000
20 000
10000
20406080100120140160180
质量比m/m，1/MR
图4-2无重力、无阻力空间中，质量比、比冲不同的飞
行器的最大速度[式（4-6）的曲线］：单级飞行器的
1/MR最高可达20，多级飞行器可超过200
强烈影响，几乎所有火箭动力的飞行器都是这样的。为此，设计的·-个重点是减少每个
飞行器组件的死重，包括推进系统。
改变式（4-6）的形式，可解出在一定的飞行器初始起飞质量或最终质量下、要达
到某速度增量所需的有效推进剂质量m最终质量包括有效载荷、飞行器结构质量、
推进系统下质量（含残余推进剂）和一小部分制导、通讯、控制设备的质。本文中
ofuOu=du
m=mf(cu/- 1) =mn(1 -e{-△u/c))
(4-8)
飞行速度增量u，与等效排气速度。成正比，故与比冲也成正比。这样，比冲的任
.77

何提高（如采用更好的推进剂、更佳的喷管面积比或更高的室压）都会反映为飞行器性
能的改进，只要在提高比冲的同时不过多地增加推进系统死重（它会降低有效推进剂质
量分数)。
4.2作用在大气层内飞行器上的力
作用在地球大气层内飞行器上的外力通常有推力、气动力和重力。其他一些力如风
力、太阳光压等是很小的，在简单计算中通常忽略。
推力是由动力装置（如螺旋桨或火箭发动机）产生的力。它一般作用在动力装置轴
线方向，即沿螺旋桨轴线或火箭发动机喷管轴线。式（2-6）已给出了火箭发动机在恒
定流量下的推力，它与等效排气速度和推进剂流量m有关。在许多火箭发动机中，
推进剂质量消耗率基本上是恒定的，而启动及关机瞬变过程往往很短，可以忽略。
因此，推力为
F=cm=cmp/tp
(4-9)
如第三章所解释的，对于给定的推进剂，等效排气速度c或比冲I、的值取决于喷管面
积比和飞行高度。随着高度的增加，（值会有少量提高，其比例为1.2一1.6。
阻力D是由流体对运动物体的阻碍所产生的与飞行方向相反的气动力。升力L是
垂直于飞行方向的气动力。它们是飞行速度α、飞行器周围流体的密度和飞行器某表
面积A的函数。
1
1. = Ci pAu2
(4-10)
.1
(4-11)
C、CD分别为升力系数和阻力系数。对-F飞机和有翼导弹，面积A指机翼面积。对
于无翼导弹或运载火箭，它指与导弹轴线垂直的最大横截面积。升力系数、阻力系数主
要与飞行器外型、飞行马赫数、攻角（飞行器轴线或翼平面与飞行方向的夹角）有关。
在低速飞行时，马赫数的影响可忽略，阻力系数、升力系数主要与攻角有关。图4-3给
出了典型超声速导弹的阻力系数与升力系数的变化情况。这些系数在马赫数为1附近达
到最大值。对于无翼飞行器，攻角α通常很小（0<α<1）。附录2列出了大气的密度
与其他一些特性。地球大气的密度会随太阳活动与昼夜温度的变化而变化，最大可相差
2倍（300～1200km之间），这给阻力计算带来了最大的不定因素。气动力还受发动机
排气流动及压力分布的影响，这将在第十八章解释。
对于运载火箭和弹道导弹，阻力损失用△u来表示一般为飞行器最终速度增量的
5%～10%。该值相对较低是因为在飞行器速度高的高空，空气密度低，而在空气密度
高的低空，飞行器速度低，因此动压较低。
星球引力是月球、太阳及所有行星和恒星施加在飞行器上的引力。引力沿指向吸引
体质量中心的方向拉飞行器：在很靠近地球的区域，其他星体的引力与地球引力相比可
忽略。由地球产生的引力称为重力。
若忽略地球地理特征和非球形对重力的影响，则重力加速度与物体-地心距离的平
·78·

0.8
0.7
0.6
阻力系数（，
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
3
5
2
6
4
0
马赫数M
2.00
1.50
升力系数（
α=10
1.00
0.50
2
3
5
马赫数M
图4-3德国V2导弹的阻力系数、升力系数在多种攻角条件下随马赫数的变
化：系数基于弹体横截面积，不考虑排气羽流效应
方成反比。令R。为地表半径，go为半径为R的地表处的加速度，则星球引力g为
g=go(R/R)²=go[Ro/(Ro+h)}²
(4-12)
式中h为高度。在赤道处地球半径为6378.388km，go的标准值为9.80665 m/s²。在
月球那么远的地方，地球重力加速度只有3.3×10go左右。
4.3基本运动关系式
对于在地球附近飞行的飞行器，其他所有天体对它的引力通常可忽略不计。现假设
飞行器作直线平衡飞行，所有控制力、侧向力、使飞行器转动的力矩均为零。弹道是两
维的，并保持在-~个固定平面内。飞行器有机翼，机翼与飞行方向倾斜，其攻角为α，
79，

机翼为飞行器提供「一个与飞行方向垂直的升力。飞行方向与推力方向不一致。图4-4
画出了上述情况。
平面
推力方向
飞行方向
Fcos(y-θ)L
参考水平线
mg cos θ
mg
sin (y--0)
mg sinθ
图4-4两维带翼飞行器受力图
令θ为飞行航迹与水平面的夹角，为推力方向与水平面的夹角。沿飞行方向，质
量与加速度的乘积必定等干所有力的合力，即推力、气动力与重力之和。
m(du/dt）=Fcos(y-θ)-Dmgsinθ
(4-13)
垂直于飞行方向的加速度为u（dθ/dt）。对F常数u和飞行航迹瞬时半径R，该加速
度为u²/R。垂直」飞行速度方向的运动方程为
mu(dθ/dt）= Fsin(Φ-θ)+ L- mgcosθ
(4-14)
把式（4-10）、（4-11）代入，就可以从以上两个方程求得加速度为
cos(Φ- 0) -2
(4-15)
拟_p
d_F
(4-16)
由于tp、α、CD、C、p、θ和随时间、任务特点或高度而独立变化，上两式无法得
到通解。此外，CD、C，是速度或马赫数的函数。在更详细的分析中，还可能考虑其他
一些因素，如不用于主推进的推进剂（例如用于姿态或飞行稳定性控制的推进剂)。文
飞行状态，所要最大化或优化的飞行性能参数是不同的，如△u、射程、击中目标的时
间或高度等。火箭推进系统通常为满足具体飞行任务的需要进行设计。
如下面的章节将要叙述的，式（4-15）和（4-16）是通用方程，它在各种特定应用
情况下可作进一步的简化。对于粗略的设计估算，根据上面两个基本方程送代计算出的
速度、高度或射程一般已能满足需要。对于实际弹道分析、导航计算、空间飞行测轨或
导弹射表制定，该两维简化理论让算结果的精度是不够的：在这种情况下，除了阻力和
重力外还必须考虑各种扰动的影响（如本章第6节所列的），必须采用数字让算机计算
复杂的方程。通常把弹道任意划分为很多小段，采用步进法或数值积分法得出整个弹
道。更加通用的三体理论考虑了三个质量（如地球、月球和航天器）相互之间的星球引
力。很多空间飞行问题需要采用三体理论研究（参见文献4-2、4-3）。当推进剂流量和
推力不为常数时，前面公式的形式和解更为复杂。
式（4-15）、（4-16）还可用于根据精确的弹道测量数据（如光学测量或雷达测量数
·80·

据）确定飞行器飞行期间的实际推力或实际比冲。飞行器加速度（du/dt）是与净推力
成正比的，因此，根据推进剂流量（通常知道其变化规律）的估算值或实测值、气动力
分析就可以求得火箭推进系统在飞行情况下的实际推力。
对式（4-15）、（4-16）积分，就可求得实际速度和飞行距离的变化历程，于是便得
到了整个弹道。更加通用的情况需要六个方程，三个为三轴平动方程，另三个为三轴转
动方程。通过选择合适的坐标系和原点，可以简化数学求解（参见文献4-2、4-4）。
·对于推力与推进剂流量恒定的无翼火箭弹、运载火箭或导弹，这些方程可以简化。
这样，在图4-5中，飞行方向与推力方向相同，且无翼、对称、稳定飞行的飞行器在零
攻角时其升力可假设为零。对于相对地球的单平面两维弹道（无风力），飞行方向加速
度为
CDpu²A/ mo
(4-17)
-gsinθ-.-
d= 1 --St/tp
1-gt/tp
图4-5中的力矢量图画出的总净力（把推力、阻力利重力矢量相加）与飞行方向成一·角
度（航迹将弯曲）。这种图是弹道送代数值求解的基础：
飞行方向
mg, sin 0
--·参考水平线
>Fsinθ
mg
mgu
Fcosθ
净合力
图4-5无翼飞行器白由体简化受力图。力矢量图画出了总净力
本节中的关系式是针对单平面中两维飞行路线的。若发生向该平面外的机动（如因
太阳引力、推力偏斜或风造成的），则飞行路线要变成三维的，需要用另一组方程来描
述这种飞行。文献4-1给出了大气层内火箭弹的三维运动方程。把飞行器推离其飞行平
面需要能和力。为了达到飞行目标，必须精确计算弹道，如今儿乎所有让算都有赖了
计算机。现在许多航天企业或政府机关拥有很多用于飞行弹道分析的计算机程序。有些
是两维的，相对简单，主要用于各种备选的飞行弹道、飞行器方案或推进系统方案的初
步计算及比较。有些程序采用了静止平面地球模型，另外有些采用了旋转曲面地球模
型。三维程序也有，用丁更加精确的飞行弹道分析，考虑了部分或全部的扰动、轨道面
·81·

变化或有攻角的飞行情况。如文献4-3中介绍的，它们要比两维程序复杂得多。
若飞行弹道是垂直的（如探空火箭），则式4-17中sinθ=1.0，即
1
CDpu²A/ mo
u_cs/tp
-g--1-t/t
(4-18)
dt=1-st/tp
发动机工作结束时飞行器的速度可通过积分得到，积分限为t=0到t=tp，对应的速
度为α=uo和u=up。式（4-18）右侧前两项很容易积分，最后一项仅在飞行器大部
分时间都在大气层内飞行的情况下才起明显作用，它可采用图表法或数值法积分，其值
可记为BCDA/mo，其中
1。
B=
p-
Jo1-gt/tp
这样，飞行器关机速度或推进剂耗尽速度u，为
BCLA
up=-cln（1-s)-gt-
0n+
(4-19)
mo
式中uo为初始速度，如由助推器提供的速度，g为考虑时间和高度平均后（据式4-
12）的星球引力，为时间平均等效排气速度，它与高度有关。
在选择火箭弹的最佳弹道时，总要作很多的权衡。例如，在「作时间、阻力、有效
载荷、最大速度、最大高度（或射程）之间需进行权衡。文献4-6描述了一探空火箭对
有效载荷、最大高度、飞行稳定性之间的权衡。
若忽略地球大气层外的气动力（真空中工作），也没有助推器或其他获得初速度的
方法（u=0)，则垂直上升弹道的末速度为
(-) -( -=---=-(--="
通常第一项的值最大，其值等于式（4-6)。它与发动机等效排气速度直接成正比，
对质量比的变化很敏感。第二项在上升弹道中总是负的，但若发动机工作时间t，较短、
在高轨飞行或在g相对较小的空间飞行的话，该项的值很小。
对于非垂直飞行弹道，重力损失是飞行方向与当地水平面的夹角的函数。说得更具
体-一点，重力损失是式（4-15）给出的gsinθdt的积分值。
在简化的两维情况下，海平面垂直起飞的净加速度为
α =(Fogu/ wo)- g0
(4-21)
a/go=（Fo/wo)-1
(422)
式中α/g是以海平面重力加速度gn的倍数表示的初始起飞加速度，F/wo为起飞推
重比。对于大型的地面或海面发射飞行器，该初始推重比的值大致在1.2到2.2之间。
对于小型导弹（空空、空面、面空型），该值通常较大，有时可高达50甚至100。垂直
上升飞行器的最终加速度或末加速度α通常指在火箭发动机临关机前、推进剂完全耗
尽前的加速度。
af/go=（Ff/f）-1
(4-23)
在无重力环境中，上式变为α/go=Fg/wy。对于推进剂流量恒定的飞行器，因为飞行
器总质量在推进剂耗尽前达到最小值，且对于上升的飞行器其发动机推力随高度增加，
·82·

故飞行器最终加速度通常也是最大加速度。若该末加速度太大（导致结构超载、需增加
结构质量），则可考虑在发动机工作后期把推力降低到较小的值。·
例题4-1一简单的单级救生信号弹的飞行弹道参数符号如图所示，其特征参数如下。
发射重量
4.0 lbf
可用推进剂质量
0.4 Ib
等效比冲
120 s
发射仰角（相对水平面）80°
发动机工作时间（常推力）1.0s
因为飞行速度较低，故忽略阻力。假设没有风，当
地重力加速度等于海平面加速度名并在飞行过程中保
持不变。求：动力飞行的初始加速度和最终加速度、最
大弹道高度、达到最高点的时间、落点射程、发动机关
机时的飞行角度及落地时的角度。
解把飞行弹道分为三段：1s的动力飞行段、关机后的无动力上升段和自由降落段。
根据式（2-5）可得到推力
F = I,w/tp = 120 × 0.4/1 = 48 (1bf)
根据式（4-22）可得x、y方向的初始加速度：
(αo),= go[(Fsinθ/w)-1] = 32.2[(48/4)sin80°-1]= 348 (ft/s²)
(ao)= go(F/w)cos0 = 32.2(48/4)cos80°= 67.1 (ft/s²)
飞行方向初始加速度为
ao = √(ao)² +(ao)² = 354.4 (ft/s²)
推力方向与飞行方向是一致的。根据式（4-20）可得到动力飞行末速度up的垂直分量
与水平分量。飞行器质量因推进剂的消耗而减少。
(up),= cln(wo/ w;)sinθ - got, = 32.2 × 120ln(4/3.6)0.984 - 32.2 = 375 (ft/s)
(u,)= cln(wo/ wp)cos0 = 32.2 × 120ln(4/3.6)0.1736 = 70.7 (ft/s)
无阻力飞行条件下，发动机关机时弹道与水平方向的夹角为
arctan(375/70.7) = 79.3°
最终加速度为a=Fgo/ w= 48 ×32.2/3.6= 429（ft/s²)。在短期动力飞行段，关机点
的坐标yp和x。可通过动力飞行平均速度（最大速度的 50%）近似计算。
yp= 0.5(up)p = 0.5 × 375 × 1.0 = 187.5 (ft)
xp= 0.5(up)xp = 0.5 x 70.7 × 1.0 = 35.3 (ft)
无动力弹道段顶点的垂直速度为零。这段抛物线弹道的初始的速度、、3坐标值为发
动机关机点的值（F=0，u=up，=xp，y=yp)。在预点（u,)=。
（uy)=θ=-go(t-t)+（up)sinθ
在该顶点sinθ=1.0。解t得
t = tp +(up)/go = 1 + 375/32.2 = 12.6 (s)
可得弹道最大高度为
yx=yp+（up)y（tz-tp)-0.5go（tx-tp)²
·8·

= 187.5 + 375(11.6) -0.5 × 32.2(11.6)² = 2370 (ft)
从上升点到顶点的射程为
= (up)x(t-tp)+ x,= 70.7 × 11.6 + 35.3 = 855 (ft)
利用yz=0.5got²可得下降的时间为
1 = √2y/go = /2 × 2370/32.2 =12.1 (s)
已知顶点初始水平逸度（uz）与关机点水平速度（up）相等，可得最终射程或落点距
离为
xf=(up)x(tdescent)= 70.7×12.1 = 855(ft)
上升段加下降段的总射程为855+855=1710（ft）。落地时间为12.6+12.1=24.7（s)。
最终速度的垂直分量ur为
uf = go(t -t) = 32.2× 12.1 = 389.6 (ft/s)
.落地角度0;为
0 = arctan(389.6/70.7) = 79.7°
若考虑阻力，则需采用有限元选代求解飞行弹道，所有速度量和距离量的值会稍微小一
些。文献4-5给出了一组探空火箭的飞行弹道。
4.4推进系统对飞行器性能的影响
本节叙述一些改进飞行器性能的方法。下面将要叙述的大多数改进方法都要受推进
系统选择或设计的直接影响。只有少量的飞行器性能改进与推进系统无关。下面所述的
多数方法适用于所有飞行任务，但其中有些只能针对某些任务。
（1）等效排气速度c或比冲1，通常对飞行器飞行性能有直接影响。例如，高的比
冲能提高飞行器最终速度增量△u。高比冲可通过使用能量更高的推进剂（见第七、十
二章）、采用更高的燃烧室压力以及采用更大的喷管面积比（对于高空工作的上面级）
来实现。
(2）质量比mo/m对飞行器性能的影响是对数关系。有好几种方法可提高质量
比。一种方法是减少最终质量mf，该质量由硬件死重和不可用残余推进剂质量组成。
要减少死重意味着需采用更轻的结构、更小的有效载荷、更轻的制导控制设备或减少不
可用残余推进剂，这就需要采用强度更高的结构材料、效率更高的电源设备或更小的电
子设备。在实际设计过程中，设计师总是会强调减少所有硬件的质量、把残余推进剂量
降低到其实际极限值。另一种方法是提高初始质量，即加大推力、增加推进剂量，同时
把结构质量或推进系统硬件质量的增加控制在最低值。此外，采用两级或多级飞行器能
大大提高等效质量比，这将在本章下一节中解释。
（3）减少工作时间（即增大推力）能减少重力损失。不过，加速度增大通常会引起
结构与推进系统质量的增加，反过来对质量比不利。
（4）至少有四种方法可减少阻力（其可视为一种负推力）。阻力可划分为多种形式：
（a）形状阻力（形阻）与气动外形有关。细长头锥、尖薄前缘的机翼的阻力要比短粗钝
头外形的小。（b）横截面积小的飞行器所受的阻力小。因此推进系统最好能设计成细长
·84·

包络形状。（c）阻力与飞行器横截面积或迎风面积成正比。采用高密度的推进剂可减少
推进剂容积，从而减少飞行器横截面积。（d）摩擦阻力（摩阻）是由空气流过飞行器外
表面时产生的摩擦造成的。流畅的轮廓和光滑的外表面通常能减少摩阻。推进剂密度对
摩阻也有影响，因为高密度导致体积小，从面减小了飞行器表面积。（e）底部阻力（压
阻）是另一种形式的阻力，它是作用在飞行器底面上的局部气压的函数，与喷管出口设
计（出口压力）和飞行器底部形状有关。第十八章将作进一步讨论。
（5）发动机喷管长度一般对飞行器总长度或级长度有明显的影响。如第三章所述，
存在一个最佳喷管型面与最佳长度，它们可通过综合分析得出。缩短喷管能稍微减少飞
行器长度，在某些情况下这能减轻一些飞行器结构重量，稍微提高飞行器质量比。
（6）增加初始速度α能增加发动机关机时的飞行器最终速度。向东发射卫星时，
地球自转速度也成了卫星入轨速度的一部分。地球自转切向速度在赤道处为464m/s,
在肯尼迪空间中心（北纬28.5°）向东发射时该速度为408m/s。反之，向西发射卫星
时初速度为负，需要更多的速度增量。增加速度u的另一种方法是从飞机或卫星上发
射航天器（增加航天器初速度，并使之能向所需的方向发射），或者从飞机上发射空面
“
（7）对于大气层内的飞行器，可利用气动升力抵消重力，以减少重力损失，增加射
程。采用机翼或以一定攻角飞行可增加升力，但同时也增加了阻力。升力还可用于增加
机动性和弹道的灵活性。
（8）当飞行速度u接近发动机等效排气速度c时推进效率达到最高值【式（2-
23）]，发动机排气能量最大程度地转化为飞行器飞行能量。若在很大部分飞行弹道中u
接近c，所需的推进剂量就较少。
这些影响因素中有些可以进行优化。因此，对各种飞行任务都存在一个最佳的推进
系统方案，至于哪些发动机参数要作为优化目标则与飞行器参数或飞行参数有关。
4.5空间飞行
牛顿引力定律定义空间两体之间的引力F如下：
Fg= Gm1m2/ R2= μm2/ R2
(4-24)
式中G为万有引i力常数[G=6.670×10-11m²/（kg°s²)]，m1和m2为两个相互吸引
的天体（如地球和月球、地球与航天器、太阳与行星）的质量，R为两者质心的距离。
地球引1力常数p为牛顿万有引l力常数G与地球质量m：（5.974×1024kg）的积，它等
于 3.98600×1014 m²/s²。
火箭提供了一种逃逸地球去进行月球和行星际旅行、离开我们的太阳系、在空间制
造静止或运动空间站的工具。忽略地球自转和其他星体的引力，逃逸地球所需的飞行速
度可根据运动体的动能等于其克服重力所需做的功求得。
1
2
把式（4-12）代入g，忽略空气摩擦，得地球逃逸速度公式如下：
·85·

2g0
2
(4-25)
R+h
R
式中R。为地球等效半径（6374.2km)，h为海平面轨道高度，g为地面重力加速度
(9.806m/s²）。以地球为中心的航天器半径R为R=Rg+h。如图4-6所示，地表处逃
逸速度为11.179km/s，在地球大气层范围内各处的逃逸速度与此相差不大。表4-1给
出了太阳、各大行星和月球的表面逃逸速度。从地球表面以逃逸速度发射飞行器是没有
实际意义的。当飞行器上升穿过大气层时，它要受到严重的气动加热和气动压力。实际
运载火箭必须以相对较低的速度穿越大气层，在稠密大气层外加速到较高的速度。例
如，在航天飞机上升段，主发动机推力实际上控制在较小的水平以避免过压和过热。此
外，逃逸飞行器也可从空间站或在轨航天飞机上发射。
60 000
/[10*(f-lbf)/ lbm]
卫星单位质量
50000
15000
的轨道能量
40
40000
(su)/到
选逸速度
10000
30
30000
6
能量
$
周期/hr
建
20 000
卫星速度
速度(f/s)
4
5000
M
10000
2
卫星眉期
0
0
10
20
30
40
高度/10%)
10
5
高度(10%m)
图4-6航天器轨道能量、轨道速度、环绕周期和地球逃逸速度与圆轨道卫星轨道高度的
一
一
关系。假设地球为球形，忽略地球自转、大气阻力
一
表4-1一些天体的特征数据
平均轨道半径
平均直径
相对质量
表面重力加速度
表面逃逸速度
名称
环绕周期
比重
/10* km
(地球为1)
/kn
/(m/s²)
/(m/s)
太阳
1 393000
332950
1.41
273.4
616000
月球
0.383
27.3 d
3475
0.012
3.34
1.58
2380
水星
57.87
87.97 d
4670
0.06
5.5
3.67
4200
金垦
108.1
224.70 d
12400
0.86
5.3
8.67
10300
地球
149.6
365.256 d
12 742
5.52
1.00*
9.806
11179
火星
227.7
686.98 d
6760
0.15
3.95
3.749
6400
木星
11.86 y
777.8
143000
318.4
1.33
26.0
59 700
土晏
1486
29.46 y
121 000
95.2
0.69
11.4
35400
天王星
84.0 y
2869
47100
15.0
1.7
10.9
22 400
海王星
4475
164.8 y
50 700
17.2
1.8
11.9
31000
冥王垦
284.8 y
5899
5950
0.90
4
7.62
10000
摘自文献4-2、4-3。
地球质量为5.974×1024kg。
·8·

火箭动力飞船可以成为地球的卫星，象月球那样环绕地球。卫星轨道一般是椭圆形
的，有些是圆形的。低地轨道（高度一般低于500km）记为LEO。卫星可用于广播电
视的通讯中继、气象观测以及侦察。卫星轨道一般要高于地球大气层，因为这样能减少
克服阻力（阻力会使飞行器离地球越来越近）所需的能量消耗。考虑到范艾伦带对航天
员和敏感仪器的辐射效应，有时也选择较低的地球轨道。
对于圆轨道，卫星的速度必须高到其离心力能与地球引力平衡
mu²/R = mg
由式（4-12）可得圆轨道卫星的速度u：
us=Ro√go/(Ro+h)=√μ/R
(4-26)
该速度小于逃逸速度，两者之比为/2。以秒为单位的圆轨道相对静止地球环绕·圈的
周期为
=2π(R+h)/us=2π(Rg+h)3/2/(Rg √go)
(4-27)
忽略阻力，把单位质量发射到卫星圆轨道所需的能量E由动能与势能组成，即
11
.gdR=
go
JRO
Rg+2h
1
(4-28)
图4-6给出了逃逸速度、卫星速度、卫星周期及卫星轨道能量与高度的关系。
高度为482.8km的地球圆轨道卫星的速度约为7375m/s，环绕静止地球一圈需
1.63hr，理论上每公斤质量的发射能量为3.35×107J。半径为6.611倍地球半径
（42200km)的赤道上空圆轨道卫星的环绕周期为24hr，它相对于地球上的观察者似乎
是静止的，这种卫星称为地球同步轨道上的同步卫星，通常缩写为GEO。这种轨道广
泛用于通讯卫星。在4.7节介绍运载火箭时我们将描述航天器有效载荷是怎样随着圆轨
道高度的增加及轨道倾角（轨道面与地球赤道面的夹角）的变化而减少的。
4.5.1椭圆轨道
上述圆轨道是图4-7所示的一般椭圆轨道的-+个特例。对于一般椭圆轨道，地球
（或任一天体，另一物体围绕其运动）位于椭圆的一个焦点处。运动方程可根据开普勒
定律推导。椭圆轨道可以用极坐标描述如下：
(4-29)
式中u是椭圆轨道上物体的速度，R是物体与天体中心的瞬时半径（矢量，大小与方
向都有变化)，α 是椭圆长轴长度，μ是地球引力常数，其值为 3.986×1014 m²/s²。各
符号已在图4-7中标明。从上式可知，当运动物体在离焦点最近的位置时即轨道近地点
时达到其最大速度up，在轨道远地点时达到其最小速度ua。把R代入式（4-29)，定
义椭圆偏心率e为√a²-b²/a，得远地点速度和近地点速度为
{μ(1-e)
ua=
(4-30)
Va(1+e)
·87.

μ（1+e)
(4-31)
u=a(1-e)
雷正
R
近地点
远地点
一近地点半径
远地点平径
2a
图4-7椭圆轨道。中心天体位于椭圆的一个焦点上
椭圆轨道的另一个特性是：对于任何α、b，椭圆任何位置处的速度与瞬时半径之积都
为常数，即uaR。一ubR，－uR。卫星的精确轨道路线与它进入轨道时的速度（大小、方
向）有关。
对于行星际转移，利用霍曼最早提出的一种简单的转移椭圆（参见文献4-6）可用
最小能量实现理想的转移任务。假设围绕太阳的行星轨道为圆轨道且与初始轨道共面，
可以证明，向行星轨道转移的最小能量路径是图4-8所示的一条与行星轨道相切的椭圆
线。这种转移需要在转移起点产生一个速度增量（推力相对较高），在转移终点产生另
一个速度增量，两个速度增量均为各圆轨道速度与相应的转移椭圆的近地点速度或远地
点速度之差。霍曼转移起点和终点的机动推力必须足够大，以缩短发动机工作时间，其
产生的加速度至少要0.01g0，最好更大。若采用电推进，其加速度约为10-g0，工作
时间可能要数周或数月，其最佳转移轨道将与霍曼椭圆有很大不同。第十九章将叙述电
推进的情况。
发射日期或发射点与自标的相对位置对于行星际转移任务是很关键的，因为航天器
必须在到达目标轨道后与目标相遇。从地球到月球的霍曼转移时间（t2－1）约为116
小时，从地球到火星约为259天。若采用更快的转移轨道（更短的转移时间，见图4-8
中的虚线），则需要消耗比霍曼转移更多的能量。这意味着要使用更大的航天器、更大
的推进系统（有更大的总冲）。对需要进行空间交会的航天器的发射还存在一个发射窗
口问题。从地球发射的火星任务航天器可能有两个月以上的发射窗口。霍曼转移椭圆和
快速转移路径不仅适用于行星际飞行，也适用于地球卫星从一圆轨道到另一圆轨道（共
面）的飞行。此外，若航天器要与另一轨道上的航天器交会，在转移前两个航天器必须
在合适的预定位置，以实现同时到达交会点。若初始轨道（或行星）与目标轨道不共
面，则需要更多的能量用于在与初始轨道面垂直的方向施加推力。
例题4-2某卫星从高度为160km的赤道面停泊圆轨道利用霍曼椭圆转移到共面同步圆
轨道。假设地球为半径6374km的均匀球体。求进入转移轨道所需的速度增量和进入
·88·

42200km高度的同步轨道所需的速度增量。轨
行星B,时刻
道术语参见图4-8。
解轨道半径分别为RA=6.531X10°m；RB=
霍曼椭圆
行星B
48.571x10°m转移椭图的长轴a为
（最小能量）
时刻
行星A
a=0.5（RA+RB)=27.551×10°（m/s)
时刻
两条轨道的速度为
恒星
uA=√μ/RA
=[3.986005×1014/6.571×10°]0.5
行星B
时刻
=7788（m/s)
uB=√μ/RB=2864.7（m/s)
进出转移椭圆轨道时的速度为
图4-8行星际转移轨道示意图。低轨
地球卫星向高轨转移也采用同样的方式
（u）A=√μ[(2/R）-（1/a）]0.5=10337（m/s)
（u）B=√μ[（2/RB）-（1/a）]0.=1394（m/s)
从停泊轨道到椭圆轨道和从椭圆轨道到最终轨道的速度增量为
uA=|（ue）A-uA∣=2549（m/s)
椭圆弹道
当地垂直线
飞行轨迹
发射点水平面
弹道
远地点
着陆点（弹道导弹）
发射点
卫星圆轨道
大气层高度
地球表面
交的大凡器人天更
图4-9远程弹道导弹的自由飞行（无阻力）椭圆弹道（地球在其椭
饰：.2.
圆弹道的焦点上）。面发射通常是垂直发射（图中未画出），但弹道在
衣然干氏购
动力飞行早期很快转弯进入椭圆弹道。弹道射程为地球表面的弧线距
来离。对于卫星，当运载火箭到达其椭圆弹道远地点时，另一个动力飞
89

△uB=uB-（u）B|=1471（m/s)
BT
转移机动所需总速度增量为
utotal=uA+△uB=4020m/s
图49给出了弹道导弹或发射卫星的运载火箭的椭圆转移弹道。在初始动力飞行
段，制导系统把航迹角控制在某个角度，使得飞行器正好在所需的轨道高度到达椭圆远
地点。对于理想的卫星轨道切人，简化理论假设总冲在飞行器到达弹道远地点或最高点
的瞬时施加给飞行器。实际上火箭推进系统需工作一定的时间，在此期间有重力损失和
高度变化。
4.5.2深空飞行
月球任务或行星际任务包括针对月球、金星、火星及其他行星的绕飞、着陆和返回
飞行。根据式（4-25），逃逸地球所需的能量为0.5mo2，其值为6.26×10J/kg，远远
大于地球卫星发射能量。各种天体的星球引力及其逃逸速度与它的质量和直径有关，表
4-1列出了其大概数据。图4-10画出了理想的行星着陆任务飞行图。
反推火箭工作，
飞行器减速到卫
星速度（1%~5%）
滑行，少量小推
力轨道修正机动
目标行星
西平木车
着陆前反推火
垂直上升
箭工作，（0.5%）
转弯（100%）
机动、动力上升（20%）
反推火箭机动，
加速机动进入
离轨进入着陆
滑行上升
行星际轨道
地球
轨道（1%~5%）
(1%~10%)
转移机动进入地球
赤道轨道（5%~20%）
免高息
轨道滑行
图410设想的行星着陆任务中典型的动力机动飞行示意图。图中的数字以起飞推
力百分比的形式表示机动时的推力大小。图中尺度未按比例。粗线表示动力飞行段
太阳系逃逸约需5.05×10°J/kg的能量。这是地球逃逸能量的8倍。现有技术可把
小型无人探测器从太阳发射到外层空间，但要想实现飞往即使是最近的恒星的任务，也
还有待发明出长寿命的新型火箭推进系统及其试验验证。太阳逃逸航天器的轨道要么是
抛物线（能量最小），要么是双曲线。
4.5.3轨道摄动
本节简要讨论导致空间飞行路径或卫星飞行轨道发生摄动或偏离的干扰力和干扰力
矩。更详细的飞行轨道和摄动的叙述可参阅文献4-2、4-3。卫星上需要一个系统来测量
卫星的位置及其与预定飞行轨道的偏差，然后加以抵消、控制和校正。通常校正是由一
90·

组小的反作用控制推力器来执行的，推力器按所需方向发出预定的冲量。航天器整个寿
命期间（1一20年）都需要进行这种校正，以克服扰动的影响，维持预定飞行状态。
摄动可分为短周期和长周期两类。以天或轨道周期为振荡周期的摄动力称为量夜摄
动力，长周期的摄动力称为永年摄动力。
高轨卫星（36000km以上）所受的摄动力主要是太阳和月球的引力，其方向随卫
星绕地球飞行而变化（卫星坐标）。该三体效应会增加或减小飞行速度并改变飞行方向。
在极端情况下卫星会飞近第三体（如月球），产生所谓的双曲线机动，这种机动会严重
改变轨道。这种现象反过来也可用于改变卫星能量，从而有意地改变速度和轨道形状。
中低轨卫星（500～35000km）的摄动力主要来自于地球的非球形。地球形状在赤
道附近凸出，通过两极的横截面也不完全是圆的。按照轨道面与地球赤道面的夹角以及
卫星轨道高度的不同，存在两种摄动：①交点漂移；②拱线（长半轴）漂移。图4-11
以轨道面旋转的形式画出了交点漂移现象，它在轨道高度较低时最大可达每天9°。理
论上，赤道面轨道没有交点漂移现象。
赤道
图4-11轨道交点漂移（以轨道面旋转的形式画出）。
旋转方向与卫星东西运动方向相反
图4-12画出了拱线漂移（放大示意），地球中心依然是焦点。这种摄动可看作是椭
圆轨道在固定平面上的运动。显然，远地点和近地点的位置都要发生变化。变化的速率
是卫星高度和轨道倾角的函数。对于远地点高度为1000海里、近地点高度为100海里
的赤道面轨道，拱线漂移大概为每天10°。
现代卫星设计（因伸出的天线、太阴电池阵或其他不对称的设备造成了形状的不规
则）在其寿命期内会受到各种干扰卫星位置、轨道的力和力矩。主要的力矩和力来自于
以下因素：
（1）气动阻力。这种因素在轨道高度为500km以下时很重要，而到800km以上时
一般认为可忽略。文献4.7对气动阻力进行了详细的论述，该阻力除了影响不对称航天
器的姿态外还会造成椭圆轨道的变化，即所知的轴线漂移、长轴变短以及轨道偏心率的
·91·

降低。
（2）太阳辐射。这种因素在高轨道（800km以上）时成
为主要因素，它是由太阳辐射光子对卫星表面的冲击引起
的。对于地球附近的卫星，暴露在阳光下的表面上的太阳光
压p（N/m²）为
p = 4.5× 10-6cosθ[(1 -k,)cosθ +0.67ka］ (4-32)
式中θ为入射阳光与表面法向的夹角，k和ka为镜面反射
地球
系数和漫反射系数。对于卫星星体表面和天线表面，k，和
ka的典型值分别为0.9和0.5，对于太阳电池阵表面，k，和
k。的典型值分别为0.25和0.01。太阳辐射强度随距离的平
方变化（参见文献4-8）。施加在航天器上的力矩T为T=
图4-12地球非球形引起
的椭圆轨道拱线
pAl，其中A为投影面积，I为太阳光压压心与航天器质心
漂移 (由1到2)
的距离。
（3）置力梯度。航天器上的引力力矩是由分布在航天器
各处的质量上的引力差异造成的。确定该力矩需要知道引力场和航天器的质量分布。该
力矩随轨道半径的增加而减小，随航天器质量分布（包括伸展物和附件）的不均匀性面
增加。重力梯度的影响在运行轨道较低的大型航天器或空间站上最为显著。
（4）磁场。地球磁场与卫星内部的磁矩相互作用产生力矩。地球磁场绕地轴进动，
强度很弱（极点和赤道处的磁强分别为0.63和0.31高斯）。由于磁暴和其他因素，该
磁场在方向与强度上是连续波动的。磁场强度与R”成反比，随轨道高度的增加而减
小。地磁力干扰在卫星初步设计阶段通常忽略。
（5）内部加速度。太阳电池阵展开、推进剂晃动、航天员或航天器内其他质量的运
动、反作用飞轮的“卸载”等会产生干扰力矩或干扰力。
卫星推进需求可按表4-2所列的功能分类，该表给出了适用于典型的高轨椭圆轨道
卫星的总冲“预算”。控制系统设计师通常把保持同步卫星的位置所需的轨道修正工作
分为两种。东西修正指沿东西方向移动卫星轨道面与地球赤道面的交点，它通常修正主
要由地球扁率引起的干扰。南北修正一般用于抵消太阳与月球的三体效应干扰。
许多卫星任务不担心摄动力引起的轨道的缓慢变化。但是，在某些任务中必须抵消
表4-2质量为20001b、寿命为7年的地球同步卫星所需的推进功能及总冲
功能
SN/电
轨道捕获
20000
姿态控制（转动）
4000
东西位置保持
13000
南北位置保持
270000
再定位（△u，200ft/s)
53000
拱线漂移控制（三体吸引）
445000
离轨
12700
总计
817700
·92·

这些扰动力，把卫星保持在特定轨道和轨道的特定位置上。例如，GEO上的地球同步
通信卫星就需要保持其位置与轨道，这样它就能：①-直覆盖地球特定区域或在它的视
其他卫星造成威胁。另一个例子是LEO上多个协同工作的卫星组成的通信卫星系统，
这种情况下至少有一颗卫星需在特定位置与地球上某处进行接收与发送射频信号的工
作。它们的轨道及.卫星之间的相对位置需进行控制与保持（参见文献4-11一4-13)。
轨道保持意味着周期性地施加一-个小的修正力或力矩。GEO卫星通常是数月一次。
地球同步卫星轨道保持所需的速度增量△u一般为每年10～50m/s。若卫星质量为
2000kg、寿命为10年，每年50m/s的修正量需要的总冲约100000Ns，若采用小推力
单元或双元发动机的话相当于需要400一500kg的推进剂（差不多整星质量的四分之
一）。若采用电推进的话所需的推进剂量可大大减少，但对于某些航天器来说电源设备
的质量会增加。
4.5.4任务速度
描述空间任务所需能量的大小的一种简便方法是使用任务速度这个概念，它是达到
任务目的所需的全部速度增量的和。在图4-10画出的行星着陆任务简图中，它是弹道
中所有粗实线（火箭动力飞行段）所表示的速度增量的和。尽管有兰速度增量是通过反
推（用子减小飞行速度的负推力）获得的，但这些机动也需要能量，它们的绝对值也应
计入任务速度。由地球自转带来的初速度（赤道处为464m/s，28.5°纬度的发射点为
408m/s）不需要由飞行器推进系统提供。在肯尼迪发射中心把航天器发射到110km轨
道、停留一段时间、然后作离轨机动所需的任务速度及各△u组成部分列于表4-3。
表4-3航天飞机飞行速度增壹明细表
理论卫星速度
7790 m/s
重力损失
1220 m/s
垂直飞行转弯u
360 m/s
气动阻力△
318 m/s
轨道切入
145 m/s
离轨机动再人大气层、气动减速
60 m/s
轨道修正与速度调整
62 m/s
28.5纬度处地球自转速度
-408 m/s
所需总任务速度
9347m/s
飞行器所需的任务速度是任务飞行期间所有平动（力通过飞行器质心，包括转弯）
速度增量绝对值的和。它是假设飞行器各级上所有用于增加飞行器动量的推力室的推进
能量均施加在同一方向上时，飞行器在无重力真空中能达到的理论速度。它可用于比较
不同的飞行器设计方案，并表示任务能量需求的人小。
飞行器所需的任务速度必须等于“能提供的”任务速度，即飞行器各级上的推进系
统能提供的速度增量之和。航天飞机推进系统（捆绑固体火箭助推器、主发动机，对于
轨道切入还要包括轨道机动系统，这些都在图1-12中画出了）为前面叙述的航天飞机
·93·

任务“能提供的”总速度增量必须等于或大于9621m/s。对于单级化学推进系统，视有
效载荷、飞行器设计方案及推进剂的不同，其能提供的空间任务速度为4000～13000
m/s。若有两级，则或许可达12000～22000m/so
后面将要叙述的旋转机动不改变飞行器速度，通常不计入任务速度需求。此外，针
对长期摄动力（见前面的节）的卫星轨道保持通常也不算在任务速度内。然而，设计师
需要考虑为这些情况提供额外的推进能力与推进剂。这些通常由另一称为反作用控制系
统的独立推进系统来完成。
表44给出了各种行星际任务所需的飞行器速度的典型估算值。若从一空间卫星基
地开始行星际旅行，则所需飞行器速度可大大减小，即减掉了卫星环绕地球所需的速
度。随着空间飞行目标的扩大，任务速度变得越来越大。对于一给定的单级或多级飞行
器，有办法提高其最终速度，但一般只能靠减少有效载荷。表4-5以相对简单的地球轨
道有效载荷的百分比的形式给出了同一飞行器在不同任务下的有效载荷的典型值。由表
可知，“-飞行器能把很大载荷送入近地轨道，但只能携带该载荷的一小部分在月球上着
陆，因为月球着陆需要增加上而级而吃掉了有效载荷质量。因此，在相同有效载荷的情
况下，任务速度高的空闻飞行需要的飞行器比任务速度低的飞行器要大很多。表4-4、
4-5中的数据仅仅是近似值，因为它们与飞行器具体设计特点、所用推进剂、准确的轨
道-时间关系以及其他一些超出了这里的简短讨论范围的因素有关。更详细的空间飞行
知识可参阅文献4-2-4-4、4-11-4-13。
表4-4典型的行星际飞行器任务速度
任务
理论速度/（km/s）
实际速度近似值/（km/s)
地球卫星轨道（不返回）
7.9~10
9.1~12.5
地球逃逸（不返回）
11.2
12.9
月球逃逸
2.3
2.6
月球软着陆（不返回）
13.1
15.2
火星软着陆
17.5
20
金星软着陆
22
25
月球着陆并返回地球
15.9
17.7
火星着陆片返回地球
22.9
27
大气层内气动减速。
·
例如，对于共面地月飞行并返回，需按次序完成下面的步骤，每步都需适当的速度
增量，其方案与图4-10所示的行星际飞行类似。从地面起飞、进入地球卫星轨道，理
论上飞行器需加速到约7300m/s；转入转移轨道约再需2900m/s；减速（反推）、飞向
月球、进入月球轨道约需1000m/s；在月球上着陆又需约1600m/s。从月球起飞进入返
回地球的轨道还需要2400m/s。在地球大气层内，可利用气动阻力减小飞行器再入速
度，该机动无需消耗推进剂。把以上数据相加，再考虑300m/s的速度增量用于各种轨
道调整，得总速度增量为14500m/s，这就是该任务所需的累计速度增量近似值。表
4+3、4-4对几种空间任务的任务速度和有效载荷进行了粗略的比较。
·94·

表4-5高能化学火箭发动机多级飞行器不同任务的相对有效载荷
任务
相对有效载荷*
（%）
地球卫星
100
地球逃逸
35~45
24hr地球卫属
10~25
月球硬着陆
35-45
月球软者陆
10~~20
月球飞越
30~42
月球卫星
20~30
月球着陆、返回
1 - 4
月球环绕、返同
8~15
火星飞越
20~30
火星星
10~18
火星着陆
0.5-3
参考任务为555.6krm的地球轨道，
4.6机动飞行
本节叙述各种机动飞行，并把它与具体类型的推进系统联系起来。机动的三种类型
是：
（1）平移机动，火箭发动机推力矢量通过飞行器质心。飞行器动量在飞行速度方向
改变。图4-10简要地画出了复杂飞行弹道中的几种动力飞行段（平移机动）和无动力
飞行段（滑行）。迄今为止大部分机动飞行采用化学推进系统。
（2）纯旋转机动，飞行器上没有净推力，只有纯力偶形成的力矩。要使飞行器绕某
轴进行正反方向的转动，需要四个推力器（两个方向相反、推力不在同一条线上的推力
器同时点火）。这种机动通常由反作用控制系统完成。大多数反作用控制系统采用了多
个液体火箭发动机，但近些年许多空间任务使用了电推进。
（3）第（1）类与第（2）类的组合，如在-不正好通过飞行器质心的、较大的偏心
推力矢量作用下所产生的运动。推力偏移可通过在动力飞行段改变主发动机推力方向
（推力矢量控制）或由一独立的反作用控制系统同时施加一个补偿力矩来校正。
下述类型的空间机动飞行与飞行器加速采用了火箭推进系统。推进系统的所有工作
均由飞行器制导与控制系统控制（启动、监视和关机）。
a.第一级或其上面级推进系统在发射与上升段增加飞行器的动量。它们需要大推
力或中推力、工作时间较短（一般为0.7～8min）的火箭发动机。迄今为止这类推进系
统全部采用化学推进系统。它们占了飞行器质量的主要部分，下一节将进一步对其讨
论。
b.轨道切人或从一轨遵向另一轨道的转移需要精确预定的总冲。它可由运载火箭
顶级主推进系统来完成，但更多的是由一套推力比a项中的上面级小的、独立的推进系
统来完成。轨道切入可能只需发动机在飞行器由地面起飞上升到一定位置后工作一次。
·95·

若飞行路径是霍曼转移椭圆（最小能量）或快速转移轨道，则需要两段推力作用过程，
一段在转移路径的起点，另一段在终点。对于地球轨道切入，视有效载荷质量、转移时
间和具体轨道而定，推力一般为200～45000N。若要转移到更高的轨道，则在飞行方
向施加推力；若要转移到更低的轨道，则要在飞行方向的反方向施加推力。转移轨道也
可采用推力很小的电推进系统（0.001～1N）来达到，但其飞行路径将有很大不同
（多圈螺旋形），转移时间将会长很多。这将在第十九章解释。在月球任务或行星际任务
中也有类似的机动，如图4-10简要画出的行星着陆任务。
c.速度矢量调整和微小飞行校正机动通常采用带多个小型液体火箭发动机的反作
用控制系统进行小推力、短时间、间歇性（脉冲）的工作来完成，不管是转动还是平
动。弹道导弹的微调发动机用于精确校正末速度矢量，以提高目标精度。运载火箭上的
姿态控制发动机系统用于在另一精度稍差的推进系统把末级送入轨道后对其进行精确的
轨道切入修正机动。深空探测器轨道的中途制导修正机动也属于这一类。轨道保持机动
或称为位量保持机动（克服扰动力）推进系统用于把航天器保持在预定轨道和预定位置
上，它也可归为这一类。
d.再人机动和着陆机动有多种形式。若在有大气层的行星上着陆，大气阻力会降
低再入飞行器的速度。对于椭圆轨道，阻力会越来越快地降低任何轨道的近地点高度和
近地点速度。若要在预定地点精确着陆，则需在预定的高度和离着陆点一定距离处施加
一个特定的速度矢量。为了正确使用热防护层，飞行器必须旋转到正确的位置和方向。
为了尽量减少传热（一般对热防护层而言）、准确降落在预定着陆点或准确击中预定目
标（弹道导弹），飞行器进入稠密大气层时速度大小和方向的精度是很关键的。这通常
需要进行相对较小的机动（总冲很低）。若大气层很稀薄或没有大气层（如在月球或水
星上着陆），则在下降和着陆过程中必须施加一个反推力。火箭推进系统通常可调节推
力大小，以保证实现软着陆、适应飞行器在下降过程中其质随推进剂消耗的减小，例
如，登月火箭发动机的推力变化范围为10比1。
e.交会对接同时涉及小推力反作用控制推力器的旋转机动与平移机动。交会与它
的时间窗口间题在4.5.1节讨论。对接（有时称为锁定）是两个航天器的连接，互相之
间需要平稳地逐步接近（小推力推力器脉冲工作）以防损坏航天器。
f.改变飞行轨道面需要在与初始飞行轨道面垂直的方向上施加一个推力（通过飞
行器质心）。通常是把推进系统转到合适的方向（由反作用控制系统完成转动）后执行。
这种机动用于改变卫星的轨道面，或在行星际（如火星）飞行时从地球轨道面转向与之
不共面的行星际飞行轨道。
g.纯旋转机动是把飞行器按指令旋转到某个特定角度，用于对准望远镜、有关仪
器、太阳电池阵或天线的指向，以进行观测、导航、通讯或接收太阳能。这种机动也用
于把卫星的姿态指向保持在特定方向。例如，若卫星的天线需一直指向地心，则卫星在
绕地球一圈中需自转一圈。旋转机动还用于在主推进系统工作前把喷管指向调整到所需
的方向。它还可用于保持飞行稳定性或校正姿态角振荡（姿态角搬荡会增加阻力、引起
飞行器翻滚）。飞行器旋转能提高飞行稳定性，并能消除推力矢量的偏心。若需要快速
起旋，则可采用多个推力器的化学反作用控制系统。若允许完成旋转机动的时间较长，
则通常可采用多个推力器的电推进系统。
·96·

h.如今需要离轨机动与废弃航天器销毁机动以消除空间碎片。废弃航天器不许对
其他航天器造成危害。对航天器施加一个较小的推力，使其降到足够低的椭圆轨道，然
后大气阻力使其继续减速。废弃航天器速常在再入稠密大气层过程中解体或烧毁。
i.应急机动或变任务机动。若航天器出现故障，决定中断任务（如放弃原定任务，
提前快速返回地球），则一些发动机将用于完成应急任务。例如，阿波罗登月飞船服务
舱主发动机通常用于反推进入绕月轨道以及从月球轨道返回地球，但它也可用于有效载
荷与运载火箭的应急分离和跨月滑行期间的非正常中途修正，以完成应急返回地球。
表4-6列出了上述机动类型与另外一些机动类型，并给出了已用于这些机动的各种
火箭推进系统（如第一章所提到的）。表中略去了几种推进系统，如太阳热推进和核火
箭推进，因为这些推进系统尚未真正用于空间任务。电推进系统具有很高的比冲（见表
2-1），这对深空飞行任务非常有吸引力，但电推进系统只能用于哪些允许推力作用时间
足够长、以在很小的加速度下达到所需的飞行器速度的任务。表中带“××”符号的项
目是近些年来常用的。
表4-6各种机动飞行常用的火箭推进系统类型
大推力中小推脉冲工大型固中小推电阻、离子、脉冲等
推进系统
泵压式力液体作多个体火箭力固体电弧加电磁推离子体
液体火火箭发小推力发动火箭发热推力进
发动机
箭发动动机
液体火机，通动机器
机
箭发动常分段
机
机动飞行应用
运载火箭主级
捆绑发动机
×x
运载火箭上面级
xx
卫星轨道切入与变轨
速度修正、轨道修正、轨道提升
xx
X
X
轨道/位置保持、航天器旋转
航天器对接
再入着陆、应急机动
离轨
x
深空飞行、太阳逃逸
X
x
×
战术导弹
战略导弹
X
导弹拦截
x
×x
符号意义：×有应用：××较常用。
4.6.1反作用控制系统
反作用控制系统的功能已在前面讨论机动飞行的节中分绍了。它们用于c、e和名
段的机动控制。在某些飞行器方案中，若飞行器主推力较小，反作用控制系统还用于b
段、d段的一部分和f段的任务。
反作用控制系统（RCS）通常称为辅助火箭推进系统。几乎所有的航天器和主要的
运载火箭都需要该系统，以用于轨道修正（小速度增量）以及姿态修正。若只进行姿态
·97·

机动，它也称为姿态控制系统。这些术语在工业界和文献中尚未统一。
RCS可在有效载荷级以及多级飞行器的任何一级中采用。在某些任务方案中，RCS
只在最上面一级中采用，在整个飞行过程中它一直工作，为所有子级提供控制力矩和控
制力。几乎所有的运载火箭和大部分航天器都使用了有多个推力器的液体火箭推进系
统。早期的航天器方案中曾使用了冷气系统。最近十来年电推进开始用得越来越多，主
要用于航天器，这将在第十九章叙述。RCS的工作寿命可能很短（当用于飞行器单独
-级时），也可能覆盖整个任务周期（用于在轨航天器时，也许有10年）。
顺时针转动），总共有六个转动自由度。俯仰力矩控制飞行器前缘的上升或下降，偏航
力矩控制飞行器向左或向右运动，滚动力矩使飞行器绕飞行轴线作顺时针或逆时针转
动。为产生一个纯力矩，需要采用两台推力完全相同、同步工作（启动、关机）、离质
心距离相同的推力器”。图4-13给出了一简单球形航天器的姿态控制系统示意图。推力
器x-x或r‘'产生绕X轴的转动力矩。该系统用了12台推力器，这是最少配置。有些
航天器因推力器位置布局或其他限制、推力器余的考虑，推力器实际上不止12台。
利用不同的喷管组合，该姿态控制系统也能提供平动力。例如，某机组中的x和另“一
机组的x'同时工作的话，产生的力将推动航天器沿Y轴运动。采用巧妙的设计方案可
减少推力器数目。
X
图4-13航天器简化姿态控制系统图。产生三轴纯力矩需16
台推力器。图中它们分为四个机组
·译者注：原文有误，两推力器方向相反、不同线即可，离质心距离无需相同。
·98

RCS通常包括以下主要子系统：①敏感器件，用」确定航天器在任何时刻相对参
考方向的姿态、速度和位，如陀螺、星敏感器和无线信标机；@控制-指令系统，对
实际位置、姿态与所需或预定的位置、姿态进行比较，发山控制指令，在所需时间内改
变飞行器的姿态；③用于改变飞行器姿态的装置，如一组高速飞轮、一组姿态控制推力
器装置。参见文献4-12和4-14。
姿态的精确校正可采用惯性轮或高速旋转的反作用飞轮，当飞轮的转速增加或降低
时它会产生一个力矩。这些飞轮非常简单有效，但它们能提供的角动量变化量一般很
小。若增加-一套与之相配的姿态控制推力器装置，就可对每个飞轮进行卸载或起旋，于
是飞轮可以不断地在需要时提供小的姿态修正。
一对推力为F、推力线距离为I的推力器产生的力矩T作用在转动惯量为M。的航
天器上，产生的角加速度为α：
T = Fl = Maa
(4-33)
对于质量均布的圆柱体，M。=0.5mr²，对{均勾球体，M=0.4mr²。力臂1采用最
大实际值可使推力和推进剂耗量减到最小。若在时间：内角加速度保持不变，飞行器以
角速度转动、转过角度θ，有
=αt， θ = 0.5αt²
(4-34)
通常，控制系统检测到--个小的姿态「扰后发出一个合适的修正指令。在精密的敏感器
检测姿态变化后，飞行器实际上已经转动了一个小角度。故必须采取措施，以免飞行器
姿态或控制系统产生过调和振荡。为此，许多飞行器需要采用很多极短的脉冲（0.010一
0.030s）和很小的推力（0.01·~100N)，参见文献4-13、4-14。
反作用控制系统的主要特征量有总冲大小、推力器数甘、推力大小、推力方向、工
作占空特性等。工作占空特性（duty cycle）指推力脉冲的次数、脉冲工作时间、推力
间隔时间以及任务工作过程推力器累计上作时间。对-特定的推力器，30%的工作占空
特性是指该推力器的累计平均1作时间占推进系统1作时间的30%。推进系统的这些
工.作参数可通过任务、制导控制方式、所需精度、飞行稳定性、主发动机大致的推力偏
心、三维飞行轨道的变化、弹道摄动和其他-一些因素确定。但有些参数一般很难确
定。
4.7飞行器
如前面提到的，火箭动力飞行器中的绝大部分是采用固体火筋发动机的简单的单级
飞行器。其中大多数用于军事，如下一节将要介绍的。本节叙述较复杂的多级运载火箭
和其他一些飞行器，如大型弹道导弹（通常称为战略导弹）和一些探空火箭。它们的导
航制导系统都有一定的智能化。最近几年全世界多级火箭飞行器每年的总产量约为
140~220发。
LEO单级入轨飞行器能携带的有效载荷是很有限的。图4-2表明推进剂质量分数为
0.95、平均比冲为400s的高性能单级飞行器在不带有效载荷时能达到的理论最终速度
约12000m/s。若分析中再考虑阻力和重力、比冲再稍高---点、轨道机动和姿态控制系
统，则视具体方案不同，有效载荷量约为飞行器起飞质量的0.2%～1.4%。为了提高
.99.

有效载荷比、完成要求更高的任务，需采用下面要叙述的两级或多级飞行器。
4.7.1多级飞行器
多级火箭飞行器能达到更高的飞行速度、携带更多的有效载荷（对于运载火箭）、
提高远程弹道导弹的性能。当某一级的可用推进剂完全耗尽后，把该级剩下的干质量从
飞行器上抛掉，然后下一级推进系统开始工作。最后一级（或顶级）携带有效载荷，这
一级通常是最小的。把完成任务的飞行器子级干质量从飞行器上分离可以省去对这部分
无用质量继续加速所消耗的能量。随着级数的增加，飞行器起飞质量可以减小。当级数
很多时，起飞质量下降的好处就不明显了。实际上级数不能选得太多，因为那样会增加
物理机构的数量、复杂性和质量。视任务而定，通常最合适的级数是两到六级。现已成
功使用的多级运载火箭有多种不同的构型，图4-14画出了其中四种。大多数运载火箭
主级
主级（带助推
带翼主级
发动机用的推进剂）
三级
一级
四个描绑
助推器
二级
一级或
助推器
助推器
可抛弃的助推发动
机尾舱（无推进剂）
部分分级
并联分级
串联分级
背驮式分级
图4-14四种构型的运载火箭子级组合方案简图。第一种是最普通的，各级垂
直叠加，如“民兵”远程导弹和“德尔它”运载火箭。早期的“宇宙神”火箭
采用了部分分级方案，发动机在起飞时全部工作，免得在飞行过程中启动。若
在起飞前检测到故障，发动机可在发射台上关机。左右两个助推发动机在飞行
途中抛掉。第三种方案中，垂直构型的芯级旁边连有两个或多个“捆绑式”独
立助推级，以提高飞行器性能。最右边的驮载式构型方案用丁航天飞机
·100·

是垂直发射的，但也有少量是从飞机上发射的，如“飞马座”三级运载火箭。
多级火箭的有效载荷基本上与起飞质量成正比，尽管它只占起飞质量的一小部分。
若50kg的有效载荷需要6000kg的多级火箭，则500kg的有效载荷将需要60000kg的
级数相同的火箭。相同构型的火箭其有效载荷比也相同。若下一级关机后上面级紧接着
开始工作，则串联多级火箭的总理论速度就是各级速度增量之和。若有级，则最终
速度增△u为
△uy = >△u = △u1 + △u2 + △u3 + …
(4-35)
各级的速度增量可根据式（4-6）计算。对于无重力真空飞行这种简化情况，上式可表
示为
△uf= cln(1/MR,) + c21n(1/MR2) + cln(1/MRs) + -"
(4-36)
上式给出了理想多级火箭在无重力真空中能达到的最高速度。对于更加精确的实际弹
道，各级速度增量可通过积分式（4-15）、（4-16）得到，这两式考虑了阻力损失和重力
损失。如本章前面所述，其他损失或弹道摄动也可以考虑进去，这种情况下需采用数值
解法。
对于两级或三级飞行器，总质量比（起飞质量与末级最终质量之比）可达100以上
（相当于单级飞行器的等效推进剂质量分数为0.99）。图4-2于是可划分为单级飞行
器区和多级飞行器区。
对于多级飞行器，各级的质量比、推力大小、工作时间、质心变化范围通常是经过
优化的（利用复杂的弹道计算程序）。高比冲的火箭发动机（如氢氧发动机）一般用于
运载火箭的上面级，因为比冲增加带来的好处在上面级上更为明显。
意义如下。
m为飞行器（级）发射初始质量；
m。为某级可用推进剂质量;
m:为飞行器某级初始质量；
m;为飞行器某级最终质量（发动机工作结束后）；包括推进系统于质量（含残余
推进剂）、飞行器结构质量、控制制导设备质量、有效载荷质量等；
mu为有效载荷质量；包括控制制导设备、通讯设备、天线、科研设备、电源设
备、太阳电池阵、传感器等的质量。
下标1和2表示第一级和第二级。飞行器参数如下：
无重力真空中飞行速度增量
6200 m/s
比冲1
310 s
各级等效排气速度c
3038 m/s
飞行器初始质量
4500 kg
各级推进剂质量分数
0.88
各级结构质量分数（1一）
0.12
求在以下两种情况下的有效载荷量：①两级质量相等；②两级质量比相等。
·101·

有效载荷
(m)2
(m)
(m,)2
二级
(m)
一级或
(m,)
(m)
助推器
解起飞质量mg等于一级质量（m;)，加上二级质量（m,)2加上有效载荷质量 mpc
推进剂质量分数为0.88。对于情况①，一二级相同，故
m,=（m;)=(m)2
mp=（mp)1=（mp）2=0.88mi
(mp)=0.88(m;)
(mo)1=4500 kg= 2m;+ mpt
(mg)1
(mo)2
6200/3038 = 7.6968 =
Bufc
(m()-(m)(mu)2-(mp)2
由以上各式可求得有效载荷质量mpr为275kgo
m,=（4500-275)/2=2113（kg)(每级)
mp=0.88m;=1855（kg)(每级)
对于情况②，两级的质量比相同。质量比（1/MR)定义为
mu/m=(mg)1/[(mo);-(mp)]=(mn)2/[(mo)2-(m)2]
(mo)=4500=(m;)+(m;)2+mpt
e
解得一级推进剂质量(mp):=2878kg
(m;)=(m,)/0.88=3270 kg
(mo)2=(m;)2+ mpr =4500 - 3270=1230 kg
(m;)2 =(mp)2/0.88 = 894 kg
有效载荷mα为1230－894=336（kg）。这比情况①中的275kg多了22%。当各级质量
·102·

比相等时，真空无重力飞行的有效载荷量达到最大，各级质量分布达到最优。起飞质量
和推进剂质量分数与之相同的单级飞行器的有效载荷量要少得多。见习题4-13。
若例题4-3中采用二级飞行器而不是两级，则有效载荷量更大。然而，有效载荷增
加量理论上只有8%一10%。若再增加第四级，则有效载荷增加量更小，只有3%～
5%。性能改进的潜力随着级数的增加而减小。实际飞行器每增加一级就意味着带来更
多的复杂性（如可靠的分离机构、级间段结构、导管接头、电缆接插件等），需要额外
的死重（增加质量比MR），并降低了总体可靠性。因此，通常选择能满足有效载荷要
求和速度增量要求的最少的级数。
例题4-3中两种情况下飞行器的飞行弹道是不一样的，因为飞行时间和加速历程不
同。从该例题得出的一个结论适用于所有多级火箭飞行器：对每种任务都存在--个最佳
级数、最佳级间质量分布，此外通常对各种设计方案还存在-一条最佳飞行弹道，使飞行
器关键参数如有效载荷量、速度增量或射程等达到最大。
4.7.2运载火箭
通常第一级或基础级（常称为助推级）是最大的，需要最大的推力与总冲，所有了
级都需要采用化学推进以达到所需的推重比。一般后面的几级（也称为上面级或主级）
推力越来越小。推力大小与飞行器质量有关，反过来又与有效载荷质量及任务有关。图
4-14中的简图给出了典型的实际运载火箭构型方案。在多级火箭中，各级都存在一个
最住的尺寸和推力值，确定该值的分析过程是相当繁琐的。
连接在运载火箭第-一级上的额外的--级（航天飞机、“大力神”、“德尔它”、“宇宙神”、
“阿里安”）。这种情况为图4-14的第三种构型。俄罗斯在几种运载火箭上使用了液体推
进剂捆绑助推器，因为液体发动机的性能更高：助推器与第一-级同时开始工作，工作结
束后通常在一级发动机工作结束前与主级分离并抛掉。这种助推器也称为半级或零级，
如表3-1所列。
现有很多类型的运载火箭。最小的用了小型有效载荷和低轨道。较大的一般级数较
多、质量较大、成本较高、有效载荷更大或任务速度更高，飞行器的成本随着级数和初
—
始发射质量的增加而增加。一且某种运载火箭已被证明是可靠的，通常就对它进行改
一
进，以提高它的性能或任务适应性。运载火箭的各级可能有多种火箭发动机，各用于专
门的任务或机动。航天飞机上有67台火箭发动机，它们已在图1-13中画出。多数情况
下各发动机用于某种专门的机动任务，但也有许多情况下同一发动机用子一种以上的任
务。例如，航天飞机上的小型反作用控制推力器在轨道切入和再入时用于姿态控制（俯
仰、偏航和滚动），另外还可用于平衡内部质量漂移（航天员运动、可伸展臂的运动）、
小的轨道修正、小的飞行路径调整、交会对接以及科学仪器的精确指向。
航天器是运载火箭中携带有效载荷的那部分。它是运载火箭中惟一进入轨道或深空
的部分（有些设计成能返回地球的）。最终的主要空间机动（如轨道切入或行星着陆）
一般需要较大的速度增量。为此提供推力的推进系统可能与航天器结合在一起，也可能
装在紧靠航天器下面的可分离的子级上，4-6节介绍的几种机动通常可由装在多级飞行
器的两个不同子级上的推进系统来完成。选择最佳的推进系统、决定由多个推进系统中
·103·

的哪一个来完成特定的机动任务将取决于对性能、成本、可靠性、计划进度、任务灵活
性的优化，如第十七章将要叙述的。
在运载火箭从地面发射入轨过程中，它要经历三种不同的弹道飞行。①人多数火箭
是垂直发射的，随后进行转弯机动，在火箭发动机推力作用下把飞行速度矢量方向指向
预定方向；②火箭随后进行无动力自由弹道滑行（通常是椭圆弹道），直到最高点。③
最后，卫星需要由化学推进系统提供额外的推动，增加足够的总冲或能量，把它加速到
轨道速度。这最后一次机动也称为轨道切人。在初始动力飞行段，制导系统把弹道角和
末级关机速度控制到关机后火箭空间飞行速度天量正好使得火箭在所需的轨道高度达到
椭圆滑行轨道的远地点。如图4-9所示，多级弹道导弹前面两个上升飞行段与刚才介绍
的相同，但其随后继续沿椭圆弹道飞行，直至奔向目标。
早期成功的运载火箭都已经作了改进、增大，提高了性能。新研制的火箭继承了大
多数已有的、经验证的、可靠的组件、材料和子系统。这样减少了研制工作量和成本。
对飞行器作改进可以提高任务能力（可完成更难的任务）或有效载荷。“-·般来说，改进
工作是采用以下一种或多种方法实现的：在不过度增加贮箱和壳体质量的情况下增加推
进剂量；增大推力、增强发动机；提高比冲；增加或加大助推器。此外还可以通过加强
结构以提高承载能力来改进飞行器性能。
Titan II
运载火箭
Jitan III
TitanIV
Titan IVB
SLV
构型
增加了两个5.5
更大的7段式
改进的
新研制的增大
构型土
段式固体助推
固体助推器；1
Titan
12%的3段式固
要改动
提高了液体火体助推器，采
器：增加了液
II(ICBM)
体推进剂量
箭发动机推力，用增强塑料壳体
延长了工作时间
首飞年份
1988
1989
1990
1997
图 4-15
“大力神”运载火箭系列的发展过程，由图中四种相关的构型可看出火箭的
改进方法（资料来源：洛克希德-马丁公司）
及轨道对有效载荷的影响。图中画出了四种不同的多级运载火箭构型及其主推进系统的
发展过程。表中给出了这四种火箭构型的有效载荷的增长量，并列出了有效载荷随轨道
·104·

表47四种“大力神"运载火箭的有效载荷能力和火箭推进系统
运载火箭
Titan III
Titan IV
Titan IV B
Titan II SLV
两级构型LEO)有效载荷（Ib）
100英单圆轨道，倾角
5000
39000
31000
47800
28.6°，卡那维拉尔角发射
100英里圆轨道，顺角99、
4200
32000
26800
38800
范登堡空军基地发射
椭圆轨道，100/1000英里，
3000
25000
~34000
30000
倾角28.6°
三级构型地球同步轨道有效载荷（1b）
三级推进系统有效载荷.
2200
4000
10000
12700
有多种配置（见下面）
火箭推进系统
固体火箭助推器（united
2台，金属壳体，5同前，7段，总冲推进剂增加12%，3
无
Tech./CSD)
段半，总冲123×159.7×10°1bfs
段，总冲179×10°lbf
10° Ibfs
S
---级：AerojetLR87-AJ-112推力室，海平面推同前、真空推力同前，真空推力提高同前
发动机，N2O/50%力4300001bf
到550000Ibf
529000Ib[
NH : 50 % UIMH
级：AerojetLR91-AJ-11真空推力101000同前
真空推力提高到同前
发.动机.NzO4/50%If
106000lbf
NH :50 % UDMH
三级：有多种可选方案，此SSPS.Aerojet常规UnitedTech./CS，半人马座；2台同前
处只列其一
液体推进剂发动机过渡上面级（IUS）Pratt&Whitney
RL
AJ10-118K，推力固体火箭发动机10A-3-3A氢氧发动
9800 lbf
（见表11-3）
机，推力330001bf
资料来源： Lockhced-Martin Astronaulics， Acrojet Propulsion Company、 Pratl & Whitrey Iivision of Unnted Tech.
Corp.
的变化。若这几种火箭装上第三级，则它可以把相当大的载荷发射到地球逃逸轨道或地
球同步轨道。该表中介绍了这些火箭各级所用的发动机以及相应于几种任选轨道的有效
载荷量。
表4-7给出了轨道倾角与高度对有效载荷的影响。轨道倾角是地球赤道面与轨道面
的夹角。赤道面轨道的倾角为零，极地轨道的倾角为90°。因为地球自转为飞行器提供
了一个初速度，在赤道上向东发射可获得最大的有效载荷。在轨道高度相同的情况下，
有倾角的轨道其有效载荷要比倾角为零的轨道小。在轨道倾角相同的情况下，有效载荷
随着轨道高度的增加而减小，因为需要更多的能量用于克服地球引力。
航天飞机在佛罗里达的肯尼迪航天中心向东发射进入28.5°轨道时有效载荷最大，
对于185km高度的轨道其有效载荷约为25455kg。高度每增加1海里，有效载荷约减
少45.4kg。若轨道倾角为57°，有效载荷将减小到约19090kg。若在西海岸的范登堡
·105·

空军基地向南发射进人98°倾角的近极地圆轨道，有效载荷将只有13909kg。
图4-16给出了“飞马座”火箭的有效载荷与圆轨道高度、倾角的关系，该火箭是
一种小型空射运载火箭。当在地球赤道上向东发射，即0°倾角时有效载荷最大。由图
可知，当轨道高度超过1200km后实际有效载荷已经很小。为发射较重的有效载荷或
发射到较高的轨道，需要比“飞马座”更大的火箭。图4-16中的数据基于特定的有效
载荷分离机构（38in.）和特定的飞行器速度增余量（220ft/s)，该余是为大气密
度的正常变化（可能使阻力翻倍）、推进系统的质量公差等情况所考虑的。所有运载火
箭的制造方都能提供类似的曲线。
500
0度倾角，赤道上空
450
28.5度(ER)
38度(WFF)
400
/70度(WR）
90度(WR)极轨
350
入轨质量/kg
太阳同步(WR)
300
250
假设：
速度余量为220fV/s
38in分离机构的质量
200
全部留在火箭上
一直接注入(无折角)
ER指东靶场发射射程
150
WFF指极好的发射装置
WR指西靶场发射射程
（范登堡空军基地）
100
200
400
600
800
1000
1200
1400
圆轨道高度/km
图4-16
“飞马座”运载火箭有效载荷随圆轨道高度及倾角的变化。该火箭是一较简单的
空射三级全固体火箭，直径为50in（OrbitalSciences（orporation提供）
4.8导弹
目前生产的火箭推进系统大部分用于军事应用。由于导弹及军事任务的种类有很
多，因此推进系统也是各种各样的，但全部是化学推进系统。导弹最简单的有小型无制
导尾翼稳定单级火箭弹（用于空面打击和面面轰炸任务），最复杂的有昂贵的远程多级
弹道导弹（用于打击远距离军事或战略目标）。术语“面”指地面（地面发射或地面目
标）、海面（舰上发射）或海平面以下（潜艇发射）。战术导弹用于打击或保护地面部
·106·

队、近距离武器装备或战略装置、军用飞机或导弹。此外，军队还利用军用卫星来执行
侦察、来袭预警、保密通讯或导航等任务。
射程在3000km以上的战略导弹一般是两到三级的面－面火箭动力导弹。一些早期
的设计采用了液体火箭发动机，有些还在服役。约在30年前，新型战略导弹开始使用
固体火箭发动机。这两种导弹一般都采用液体推进剂反作用控制系统（RCS）以精确调
整末级发动机关机时有效载荷的末速度（大小、方向和空间位置）。使用固体推进剂的
RCS也有。远程导弹的飞行分析和飞行弹道在许多方面与本章中对运载火箭的叙述类
似。参见图4-9。
大多数战术导弹使用固体火箭发动机，因为它的勤务工作简单，可快速发射（文献
4-15）。对于飞行高度低、飞行时间长的导弹（如巡航导弹），通常采用吸气式发动机和
机翼（提供升力）比采用长时间工作的火箭发动机更好。然而，巡航导弹仍然需要用大
型固体火箭发动机发射并把它加速到一定速度。战术导弹有多种类型，不同的规模有不
同的推进系统，如文献4-15和本节下面所述。
每种战术导弹都有一·个最佳推进系统方案，几乎所有战术导弹都采用了固体火箭发
动机。针对每种应用，都存在最佳总冲、最佳推力-时间曲线、最佳喷管构型（单喷管/
多喷管、有无推力矢量控制、最佳面积比）、最佳室压、最合适的药柱内孔型面。对于
某些战术导弹，排气羽流在可见光、红外或紫外谱段的辐射是否较低以及某些安全特征
（使系统对能量刺激不敏感）可能非常重要，这些问题将在第十二章和第十八章讨论。
短程的无控单级火箭动力飞行器，如军用火箭弹（地面发射或空中发射）和救生信
号弹，设计方案一般很简单。它们的通用运动方程已在4.3节中导出，文献4-1对其进
行了详细分析。
当前无制导火箭动力导弹的产量远远超过其他任何-一种火箭动力飞行器。最近见
年，美国直径为2.75in的折叠翼无制导固体火箭发动机导弹年产量达25万枚。用于防
空、反坦克或步兵支援的制导导弹的年产量为上百枚甚至在千枚以上。表1-6列出了几
种制导导弹。
因为这些火箭弹基本上属于无制导导弹，其目标打击精度与初始瞄准以及由不平衡
阻力、风力、振荡和喷管、弹体、机翼的偏置造成的散布有关系。若弹体的初速度较
低，则与预定弹道的偏差就更大，因为有翼弹体的气动稳定性在低速时较小。若弹体以
相对较高的初速度从飞机上发射，或弹体依靠绕轴旋转提高稳定性，则其目标精度与静
止发射的简单翼稳定导弹相比可提高2～10倍。
有制导的空空火箭动力导弹或面空火箭动力导弹飞向目标所需的时间通常称为击中
目标时间t，它是一个重要的飞行性能参数。借助于图4-17，认为导弹跨过的距离
（称为射程）是速度-时间曲线的积分面积，可以导出其简化计算公式。简化计算假设无
阻力、无重力、飞行方向接近水平、动力飞行段射程相对总射程很小、动力飞行段速度
线性增加。
+
2ut力
，=—
(4-37)
uy+up
式中S为无动力自由飞行射程，α，为导弹在动力飞行段关机前所增加的速度，，为导
·107.

动力
自由飞行，
飞行
推进剂燃尽时
的最大速度
由于阻力，实
考虑了阻力和质量
速度
际速度要降低
up
非线性变化的可能
的实际曲线
发射载机
的速度
击中目标所需的时间
时润
图4-17无制导、无机动空射火箭弹的简化弹道。实线为无阻力无重
力情况下的飞行速度，虚线为实际飞行速度
弹发动机工作时间，u为导弹发射时的载机速度。为了更加精确，速度增u，可根据
式（4-19）计算。若要得到非常精确的值，只能对考虑了阻力与重力效应的弹道进行详
细的一步一步分析。
对于空中发射的无制导空空或空面火箭弹，对目标的瞄准是速过调整载机的方向而
进行的。对于有制导导弹（空空、空地、地空或拦截导弹），发动机推力的方向、大小
和工作时间可由智能制导控制系统控制，以跟踪机动目标。制导系统获取到目标的飞行
轨迹，计算出预定撞击点，然后控制导弹的飞行路径，实现与目标的直接撞击引爆（若
采用接近引信，则为接近目标引爆）。地面发射或轨道发射的反弹道导弹也采用这种方
法。无论是无制导火箭弹，还是制导导弹，击中概率都随击中目标时间t；的减小面增
加。在一特定的空战情况下，火箭弹的效能大致与击中目标时间的三次方成反比。通常
对在各种飞行状况下都能达到最小击中目标时间的导弹及推进系统的构型方案进行
分析是很复杂的。以下一些火箭发动机特征和参数将有助于减小击中目标时间，但其效
果与具体任务、射程、制导控制系统、具体飞行状况有关。
（1）采用高初始推力或高初始加速度，使导弹迅速达到强初始推动的飞行速度。
（2）增加额外的小推力，用于抵消阻力与重力损失，从而保持高飞行速度。这可由
同一推进系统实现，即采用初始短期推力大、续航阶段推力小（10%~25%）的推进系
统。也可采用能提供离散推力脉冲的系统，在阻力使导弹减速后重新增加导弹速度，从
而维持较高的平均飞行速度。
（3）对于高超声速飞行，两级导弹可能更有效。当第一级的推进剂耗尽后将其抛
掉，减小下一级的死重，提高其质量比，从面增加飞行速度。
（4）若目标为高度机动的，或导弹与目标接近时的相对速度很大，则不仅有必要为
战术导弹提供一个轴向推力，还要为其提供一个较大的侧向推力或侧向加速度。这既可
由气动力（升力面或以一定攻角飞行）来完成，也可由可变推力或脉冲工作的多喷管推
进系统完成，后··种情况下推进系统有一个轴向推力器、多个侧向推力器。推力器的布
·108·

局要使其推力基本上穿过导弹质心。提供侧向加速度的推力器也称为转向推力器，因为
它们使导弹朝与飞行方向垂直的方向转向。
（5）若导弹的L/D比较人（或横截面积较小）、推进剂密度较高（可减小导弹体
积），则阻力损失能减小。导弹在低空高速飞行时阻力会很大。
：火箭发动机另外还有一种独特的军事应用是火箭助推炮弹，用于增加火炮的射程。
这些炮弹中的小型火箭发动机能在炮筒里承受很高的加速度（通常为5000～10000
g)。目前它们有生产。
4.9排气羽流气动效应
火箭发动机排气射流或羽流对导弹气动特性的影响一般是减小超声速导弹的阻力、
增加亚声速导弹的阻力。对于亚声速飞行器，超声速火箭发动机羽流就像是一引射器，
它把附近的空气卷吸进来。它影响发动机装在锥形尾部上的飞行器。火焰的引射作用加
速了附近的空气，因此增加了局部表面摩阻、通常减小了飞行器尾部或邻近喷管出口位
置的飞行器底板上的压力。
对于超声速飞行器，其尾部常常是湍流尾迹区，局部压力很低。在发动机羽流的作
用下，尾部空间充满发动机燃气，飞行器尾段的压力增加。这样就增加了压差推力，减
小了底部阻力。第十八章将讨论排气羽流效应。事实上，一些火炮武器和短程火箭可通
过增加一小型火箭燃气发生器提高射程（提高10%～50%），因为燃气发生器排出的燃
气以一定压力充填在飞行器底部空间，增加了飞行器的底部压力，减小了底部阻力。
4.10飞行稳定性
飞行器的稳定性指其在飞行过程中不旋转、不振荡。飞行中是不希望出现不稳定
的，因为俯仰或偏航振荡增加了阻力（大部分时间以一定攻角飞行），并会给仪器设备
和敏感器件（目标搜索器、地平仪、太阳敏感器、雷达）带来问题。不稳定常常会导致
飞行器的翻滚（失控翻转），这将引起轨道切入失败、目标丢失、贮箱中液体推进剂晃
动。
稳定性可通过合适的设计达到，这样飞行器将具有固有稳定性。稳定性也可通过合
适的控制获得，如利用飞机的气动控制面、反作用控制系统或多台摇摆发动机。
当翻转力矩（如由阵风、推力偏心或机翼偏置引起的）小于由推力矢量控制或气动
控制面产生的稳定力矩时，飞行将是稳定的。当绕质心的不稳定力矩超过稳定力矩时，
飞行器将转动或翻滚。对于无制导飞行器，如低空火箭弹，直线飞行的稳定性通过使飞
行器具有很大的稳定裕度达到。稳定裕度可通过飞行器尾翼以及使飞行器重心位于气动
压心的前面而获得。对于装有主动稳定控制系统的飞行器，希望其固有稳定性接近中
性，这样所需的控制力就比较小，就可采用较小的控制装置、小型RCS推力器、小型
作动机构，从而降低了结构质量。中性稳定性可通过合理的气动面布局和飞行器内部组
件的质量分布使得飞行器重心处于气动压心前面一点点处来获得。因为气动力矩随马赫
数变化，压心在飞行器加速飞行过程中并不固定，通常是沿飞行器轴线不断移动的。飞
·109·

行器重心也会随推进剂的消耗、飞行器质量的减小而改变位置。因此，通常很难使导弹
在任何高度、速度和飞行状况下都达到中性稳定性。
稳定性的考虑从多个方面影响火箭推进系统的设计。通过对喷管进行仔细设计，可
最大程度地减小推力偏心，从而减小它对飞行器产生的力矩和反作用控制推进剂耗。
通过精巧的设计可以控制飞行器重心的移动范围。对于液体火箭发动机，通过采用特殊
的设计措施、特殊的贮箱形状、仔细选择贮箱在飞行器中的安装位置可以控制飞行器重
心的变化。对于固体火箭发动机，设计师·一般在控制重心变化方面自由度就比较小。如
图14-6所示，通过在喷管前安装长尾管，已有办法把固体推进剂质量分布在飞行器重
心附近。如4.6节和第六章所述，拥有多个推力器的姿态控制液体推进系统已满意地用
于产生使飞行器沿多个方向转动的控制力矩。
无制导火箭弹和导弹常常靠倾斜的气动尾翼或倾斜的多个火箭发动机喷管来实现滚
动或旋转，以改进飞行稳定性和精度。这与枪膛内的螺旋来福线造成子弹旋转是类似
的。这种旋转稳定性是由陀螺效应带来的，这种情况下旋转轴的偏斜会受到一个力矩的
阻碍。但离心效应会引起液体推进剂贮箱的排放问题和固体推进剂药柱的附加应力。在
某些情况下，低速旋转不是为了旋转稳定性，而是为了把推力矢偏心或气动面偏置带
来的问题尽量减小或消除掉。
习题
1.设飞行器等效排气速度为2000m/s，求飞行器在无重力空间达到1600m/s速度增量所需的质
比。
答案：0.449。
2.一飞行器在发动机关机时的质量是初始起飞质量的五分之一，求其推进剂质量分数。
答案：0.80c
hg=0。求发动机关机时的速度和高度。
答案：up=1815m/s,h,=3.89kmo
4.设上题中的火箭弹的阻力系数与图4-3中0攻角的曲线基本相近，再求其结果以及u、h，的
百分比近似误差（采用步进法）。
5.-一研究性运载火箭在无重力无阻力外层空间把--小型航天器发射进人流星雨区域。航天器总
质量为25kg，其上的仪器设备质量为2kg，该设备能承受的最大加速度为50m/s，它由--固体火箭
发动机（比冲260s、推进剂质量分数0.88）发射。求：
（a）发动机最小工作时间*，假设发动机流量恒定；
（b）与运载火箭的最大相对速度；
(c）若--半总冲以前面的流量给出，另一半出该流量的20%给出，再求（a）、（b)。
6.一-卫星运行在500km高度的圆轨道上，求轨道周期、飞行速度、单位质量所需的发射能量。
答案：1.58hr、7613m/s、29MJ/kg。
7.一大型弹道式火箭的参数如下：推进剂流量12slug/s（1slug-14.6kg）；喷管出口速度7100
ft/s：喷管出口压力5psi（假设无分离）；海平面大气压14.7psi：起飞质量12.0：（1t=2000Ib）；发
动机工作时间50s；喷管出口面积400in²。求：（a）海平面推力；（b）海平面等效排气速度；（c）初
译考注：原文有误。
·110·

始推重比；（d）初始加速度；（e）质比。
答案：81320 lbf、6775ft/s、3.38、2.38c
8.忽略阻力，考虑简单垂直上升弹道，求上题中的火箭在发动机关机时达到的高度和速度。
9.·球形！星有12个相同的姿态控制单元推力器，其参数如下：推力5Ibf；稳态（2s以上）比
冲240s；脉冲（脉宽20rrs以内）比冲150s；脉冲（脉宽100ms以内）比冲200s：卫星质量3500lb；
卫星直径8fn：卫星质景均匀分布；Y轴、Z轴平均干扰力矩0.00005f1·bf；X轴平均干扰力矩
0.001ft·lbf；推力线之间距离8ft；卫星最大指向误差土1°；脉冲间隔0.030so
（a）若不采旧修正力矩，求卫星每小时的最人与最小姿态漂移；
答案：0.466rad、0.093rad。
（b）为修正姿态漂移，求推力器的脉冲（20ms、100ms、2s）工作频率，并讨论哪种脉宽是最化
的，哪种是不实际的。
（c）若卫星需在上述干扰条件下在轨1作1年，每天24小时必须保持精确姿态，求所需的推进
剂。并讨论贮存和输送这部分推进剂的实际可行性。
10.对于理想多级运载火箭，试讨论：（a）若第二级利第三级发动机不立即片动，而是等前·一级
发动机关机并分离后滑行·段时间后再启动，请问对理论任务速度的影响；（b）若发动机出故障，推
力减小几个百分点，工作时间延长，但总冲基本不变，请问对任务速度的影响。
11．·个在160km高度的轨道上《行的圆柱形航天器（直径1m、高0.7m、平均密度1.1g/
cm²），其上伸出一个由--组基本无摩擦的轴承支撑的臂，臂上有一平面太附电池板（质量为32kg，
等效力臂为1.5m，等效阳光平均投影面积为0.6㎡²），平均每圈吸收60%的入射阳光。
（a）计算最大太阳光压力矩、不修正情况下航天器每大的姿态角变化量；
（b）利用附录2中的大气参数表，设航天器与太阳电池板的阻力系数为1.0，计算人气阻力与力
矩：
（c）采用初始压力为14×10N/m²的高压空气作为姿态控制推进剂，试设让·姿控发动机系统
F周期性地修正这两种千扰（F、I、t、I，等）；
（d）若航天器主发动机推力矢量（总冲为67×10Ns）与质心偏离2mm，请问姿态控制系统应如
何进行修正？为此（e）中的姿控发动机系统的：需多大？
12、一子弹形玩具火箭有-容积为V。的高压贮箱，其内装-一部分水（不可压缩）和一部分初始
压力为50psi的空气，初始环境温度为Tu。假设启动期间水没有损失，在此玩具火箭所能达到的高
度范围内外界空气压力常数。玩具火箭的干质量为0.301bf，当V充满一半时可携带1.0bf的水.
为进行计算还可作其他相应的假设、
（a）采用哪种喷管类型为最佳？
(b）为使垂直起飞加速度达到0.5gg：喷管设计尺寸要存多大？
（c）在启动和耗尽时水的比冲是多少？
（d）若没有水，只有50psi的空气喷出，情况会如何？
（e）为达到最大高度，水与空气的最件体积比例是多少？
（1）设计·个简单的火箭发射装置与推力启动装置，分析其设计特点与可能的问题；
（g）它垂直飞行能达多高？
13.求例题4-3中的单级飞行器的有效载荷，把它与两级飞行器比较。
答案：45kg，为两级飞行器有效载荷的16.4%。
14.利用例题4-3中的数据，但有效载荷固定为250kg，△u为未知数，求两种情况（即两级质量
相等/两级质量比相等）中的u，并对其结果与例题中的结果作比较分析。
i5．·飞机在7000m高空以700km/hr的速度水平飞过一平面国家，投下一枚有四个小型稳定尾
翼的无制导导弹。求相对投放点的击中位置、落地角、从投放到击中的时间。假设阻力造成飞行速度
·111·

平均减小约8%。
16.一地球卫星椭圆轨道的近地点高度为600km，偏心率e=0.866。推力朝飞行方向的火箭发动
机点火J作后，为其提供了200m/s的速度增量，求新轨道的参数：（a）远地点点火；（b）近地点点
火；（c）近地点反向点火，速度减小。
17.一质量为75kg、直径为0.25m的探空火箭垂直向上飞行，高度为5000m，速度为700m/sc
请问重力和阻力引起的负加速度为几个g？（利用图4-3中的Cb值。）
18，一单级气象探空火箭，起飞质量为1020kg，海平面初始加速度为2.00g，可用推进剂质量为
799kg，平均比重为1.20，发动机工作时间为42s，火箭外形接近圆柱形，长径比为5.00，头锥半角
为12°。假设火箭重心在飞行过程中保持不变。火箭在飞行过程中发生翻滚，未达到目标。随后对设
计装配过程的分析表明可能的最大推力偏斜为1.05°、最大推力偏移为1.85mm。装配记录表明该火
箭的推力偏斜为0.7、推力偏移为1.1mm。因为推进剂流量基本不变，在关机点高度推力比起飞时
增加16.0%。求发动机启动和关机时由发动机推力产生的最大力矩，再求火箭动力飞行段的最大转
动角度、并讨论结果。假设火箭飞行无阻力。
符号
椭圆长轴长度，m，或加速度，m/s
a
面积，m²
A
椭圆短轴长度，m
b
阻力积分值
B
等效排气速度，m/s（ft/s)
C
平均等效排气速度，m/s（ft/s)
C
阻力系数
CD
升力系数
CL
全导数
d
阻力，N(lbf)
D
椭圆偏心率，e=√1-6²/a2
e
自然对数基数（2.71828）
e
能，』
E
推力，N（lbf)
F
Fr
最终推力，N
Fg
星球引力，N
Fo
初始推力，N
重力加速度，m/s²
g
海平面重力加速度，9.80665m/s²
g0
平均重力加速度，m/s
g
通用引力常数或牛顿引力常数，6.67×1011m²/（kg*s²)
G
高度，m
h
关机点火箭高度，m
hp
比冲，（N·s²）/（kg·m）或s（（lbf·s）/lbf)
Is
·112·

漫反射系数
kd
镜面反射系数
ks
力臂，m
升力，N(lbf)
L
瞬时质量，kg（1b)
m
最终质量（发动机工作结束后），kg
mf
推进剂质量，kg
mp
初始起飞质量，kg
mo
推进剂质量流量，kg/s（lb/s)
m
转动惯量，kg'm²
Ma
飞行器质量比（mf/mg）
MR
级数
压力，N/m²或Pa（psi)
力
半径，或两相互吸引的质量的中心距离，m
r
飞行器到地心的瞬时半径，m
R
等效地球半径，6374.2km
Ro
射程，m
S
时间，s
t
从起飞到关机的时间或从发动机启动到推力终止的时间，5
tp
击中目标时间，s
tt
力矩，N·m（f·lbf)
T
飞行器速度，m/s（ft/s)
u
轨道远地点速度，m/s
ua
关机速度或轨道近地点速度，m/s
up
初始速度或发射速度，m/s
u0
重量，N（lbf)
希腊字母
攻角或角加速度，角度/s²
α
推进剂质量分数（m,/ mo）
飞行方向与水平面的夹角，或光入射角，deg或rad
地球引力常数，3.98600×1014m²/s²
μ
密度，kg/m3
P
轨道周期，s
T
推力方向与水平面的夹角
中
角速度，度/s（弧度/s)
下标
逃逸
·113·

发动机关机、最终
f
最大值
max
发动机关机或推力终止
4
卫星
S
最高点
初始或起飞
0
参考文献
41. J. B, Rosser, R. R. Newton, and G. L. Gross, Mathematical Theory of Rocket
Flight, McGraw-Hill Book Company, 1947; or F. R. Gantmakher and L. M.
Levin,The Flight ofUncontrolled Rockets,Macmillan,New York,1964.
42.OrbitalFlightHandbook,NASA SP33,1963,Part1:BasicTechnigues and Data.
Part 2: Mission Sequencing Problems. Part 3: Requirements.
43.V.A.Chobotov (Ed.) Orbital Mechanics,Educational Series,AIAA,1991.
4 4. J. W. Cornelisse, H. F. R. Schoyer, and K. F. Wakker, Rocket Propuision and
Space Flighr Dynamics,Pitman Publishing, London, 1979.
4-5. R. S. Wolf, "Development of a Handbook for Astrobee F Flight Performance
Predictions,”" Journal of Spacecraft and Rockers, Vol. 24, No. 1, January-
February 1987,pp.5-6.
4-6.W.Hohmann,Die Erreichbarkeir der Himmelskorper (Accessibility of Celestial
Bodies), Oldenburg, Munich, 1925.
4--7. “Spacecraft Aerodynamic Torques," NASA SP 8058, January 1971 (N 71-
25935).
411. W. J. Larson and I. R, Wertz, Space Mission Analysis and Design, Second edition,
published jointly by Microcosm, Inc. and Kluwer Academic Press, 1992.
412. J. j. Pocha, An Introduction to Mission Design for Geostationary Satellites,
Kluwer Academic Publishers, Hingham, MA 1987, 222 pages.
4-13. M. H. Kaplan, Orbital Spacecraft Dynamics and Control, John Wiley & Sons,
New York,1976.
4-14. J. R. Wertz (Ed.), Spacecraft Attitude Determination and Controi, Kluwer
Academic Publishers, Hingham, MA, 1980, 858 pages.
4-15. G. E. Jensen and D. W. Netzer, Tactical Missile Propulsion, Vol. 170, Progress in
Astronautics andAeronautics,AiAA,1996.
·114·

第五章化学火箭发动机推进剂性能分析
第三章已建立了简化的--维性能关系式。要利用这些关系式，需要知道发动机热燃
气组分和推进剂反应产物的物性，如燃烧温度T1、平均分子量、比热比或燈变
（h，-h2）。本章讨论一些在给定推进剂组分、燃烧室压力、喷管形状和喷管出口压力下
确定这些热化学性质的理论方法。由此可以确定性能参数，如化学火箭发动机的理论比
冲或排气速度。
通过计算得到气体温度、压力和气体成分（例如，是还原性还是氧化性成分）后，
就可以计算气体的其他性质。有了这些知识后，就可以作更深入的分析和灵活地选择燃
烧室和喷管的结构材料。传热分析需要知道气体混合物的比热、导热系数和比热比，计
算得到的排气成分是估算对环境的影响（如第二十章讨论的有毒气体在发射场附近可能
的散布范围）的基础，此外排气参数还是排气羽流（第十八章）或喷管外火焰分析的基
础。
由于数宇计算机的发展，入们现可以求解涉及质量平衡、能量平衡或热力学和化学
平衡的多组分复杂体系的方程组。本章将介绍这种理论分析的基本方法，使读者能够了
解目前使用的一些计算机程序的热力学和化学基础。本章不打算叙述具体的让算机分析
程序。但是，哪些物理现象或化学反应能够或不能够用计算机分析进行合适的模拟是要
进行讨论的。
对于-一般的化学和热力学基础知识和原理，读者可以参考文献5-1一5-5。要详细
了解各种反应物和反应产物的特性，可参见文献5-6一5-12。
..所有这些理论分析都只是实际火箭发动机燃烧和喷管流动现象的某种近似，它们均
需要一些简化假设。随着得到认识和可以进行数学模拟的现象的增多，分析方法和计算
机程序越来越高级和复杂。3.1节中对理想火箭发动机所作的11个假设在这儿也同样
适用，但只针对准一维流动。然而，一些较复杂的分析方法可以去掉一个或多个假设。
整个分析通常可分为两个相对有些独立的计算过程：
（1）燃烧过程是第一部分。它发生在室压基本恒定（等压）的燃烧室中，生成的气
体遵循道尔顿定律。化学反应或燃烧的速率非常高。假定燃烧室容积足够大、气体在燃
烧室内的停留时间足够长，燃烧室内达到化学平衡。
（2）喷管气体膨胀过程构成了计算的第二部分。经完全反应的、平衡的气体燃烧产
物进入喷管，在喷管内经历绝热膨胀。在喷管可逆（等）膨胀过程中熵为常数，但在
实际喷管流动中嫡稍有增加。
化学反应主要发生在液体火箭发动机燃烧室内或固体火箭发动机的药柱空腔内（通
常在燃烧面附近短距离范围内）。第九章和第十五章将进--步分析这些燃烧室中的燃烧
过程。然而，随着气体的膨胀，喷管内也会出现一些化学反应，因此喷管内反应产物的
·115·

应，这将在第十八章叙述。本章叙述的许多热化学基本分析方法同样也可应用于排气羽
流。
5.1背景和基础知识
一种或多种燃料与一种或多种氧化剂的化学反应或燃烧的原理构成了化学火箭推进
的基础。这种反应所释放的热量使推进剂（反应物）转变为高温气态反应产物，这些产
物随后在喷管内作热力学膨胀而产生推力。
化学反应物或推进剂在初始状态时既可以是液体，也可以是固体，有时也会是气
体。反应产物通常为气态，但有些推进剂的一种或多种反应产物可能保持固态或液态。
例如，对于含铝固体推进剂，燃烧室反应气体中含有液体氧化铝，而在温度较低的喷管
排气中包含有凝结的固态氧化铝颗粒。因此，对于某些化学组分，分析方法必须考虑所
有三种物态，并要考虑相变引起的能量变化。如果排气中固体或液体的含量很少，而且
其颗粒很小，则理想气休假设引起的误差很小。
要计算性能，就必须精确了解推进剂的化学成分及其相对比例。对于液体推进剂，
这指混合比和主要的杂质；对于胶体或浆状液体推进剂，还包括悬浮或溶解的固体物
质；对于固体推进剂，则指所有的成分、它们的比例、杂质以及物态（某些成分如增塑
剂可能是液态)。
道尔顿定律适用于燃烧产生的气体。它表述为：在平衡状态和各气体组分温度相同
的情况下，气体混合物的压力为各气体组分的分压之和。用下标α、b、c等指各气体
组分，有
P=Pa+Ps+P+..
(5-1)
T= T。= T = T。="
(5-2)
理想气体公式pV=RT对高温气体是非常适用的。这里V为比容或单位质量气体混合
物的容积，混合物的气体常数R为通用气体常数R’[8314.3J/（kg*mol·K）］除以气
体混合物的平均分子量（经常错误地称为分子重量）。利用道尔顿定律，公式5-1可
重新写为
p = RaT/Va + RsT/V, + RT/V, + - = R'T/(MVmix)
(5-3)
在气体混合物中，气体组分的容积比例可以根据摩尔浓度或摩尔分数n；确定，n；表示
为每公斤混合物中特定组分j的公斤-摩尔数。如果n为每公斤均匀气体混合物中总的
公斤-摩尔数，则
n=∑n;
(5-4)
=1
式中n;为每公斤混合物中组分j的公斤-摩尔数，m为平衡燃烧气体产物中存在的气体
组分数目。于是气体混合物的等效平均分于量沥为
沙=
(5-5)
·116·

关系式中的组分有种，其中只有 m 种为气体，则凝结组分数目为n－m。气体
混合物定压下的摩尔比热C，可根据各种气体的摩尔分数n，及其摩尔比热确定，如公式
（5-6）所示。混合物的比热比k也可用类似方法或公式（5-7）确定。
Z"n,(C,),
(5-6)
= x()
Z"-1n,
(Cs)min
kmix =(C)min- R'
(5-7)
当化学反应完全结束后，所有反应物均耗尽、转变为反应产物，则称反应物处于化
学当量比。例如，考虑以下反应式：
O→HO
(5-8)
2
氢和氧完全耗尽，形成单·产物一一水蒸气，没有留下任何氢或氧反应物。在这种情况
下，需要1摩尔的 H和摩尔的O2，得到 1 摩尔的 H2O。从质量上讲，该化学当量混
合物需要16kg的O2和2kg的H2，即化学当量混合物的质量比为8:1。在处于或接近
化学当量混合物时，单位质量推进剂混合物所释放的能量和燃烧温度达到最高值。
火箭推进系统中氧化剂和燃料的工作比例通常不是化学当量混合比，而是富燃状
态，因为这可以使较轻的分子（如氢）有些不参加反应，以降低反应产物的平均分子
量，从而提高比冲【参见公式（3-16）]。对子采用H2和O推进剂的火箭发动机，高性
能发动机的混合物最佳质量比一般在4.5和6.0之间，而不是8.0的化学当量值。
式（5-8）是一可逆化学反应。给水加能量，反应可以反向进行，产生H2和O2,
反应式的箭头要反过来。固体推进剂分解为反应产物气体是不可逆的化学反应，液体推
进剂燃烧产生气体也是不可逆的。但是，燃烧产物气体之间的反应通常是可逆的。
可逆化学反应中存在化学平衡，此时产物的生成速率正好等于由产物生成反应物的
逆向反应速率。一且达到这种平衡，浓度就不会再发生变化。在式（5-8）中，三种气
体可同时存在，其相对比例取决于压力、温度和初始混合物。
生成热△yH"是1摩尔化合物在1bar（100000Pa）压力、298.15K（或25℃）温
度下从其构成的原子或元素等温形成时所释放（或吸收）的能量或变。符号△意味
着它是能量的变化值。下标f指生成物，上标0意味着各产物或反应物均处于其热力学
标准状态和基准压力温度条件下。根据惯例，气态允素（如H2、O、Ar、Xe等）在其
标准温度压力条件下的生成热设为零。表5-1给出了几种组分的△yH和其他特性的典
型值。当生成产物过程中要吸热时，则△H为负。早期分析中曾采用了其他标准温度
值（如273.15K）和稍高-~些的标准基准压力（1atm）。
反应热△,H°是产物在标准基准条件下（即1bar和25℃）从其反应物生成时所释
放或吸收的能量。反应热既可以是负的，也可以是正的，取决于反应是放热的还是吸热
的。在其他温度或压力条件下的反应热必须根据变作修正。当一种组分从一种物态变
为另一种物态时（例如液体变成气体或反过来），它可能失去或得到能量。大多数火箭
发动机中的反应热数据是用于定压燃烧过程的。通常，反应热可以根据产物和反应物的
生成热的和来确定，即
’117'

表5-1一些物质在298.15K（25℃）和0.1MPa（1bar）下的化学热力学性质
log Ks
物质
摩尔质量
△rGo
物态’
4H
/(g/mol)
/[J/(mol·K)]/[3/(rmol-K)1
/(k]/mol)
/(k]/mol)
29.9815
Al(晶体)
24.204
0
0
28.275
0
8
AlO,
1
-1620.567
101.9612
79.015
1532.025
268.404
67.298
C（石墨）
12.011
5.740
8.517
0
0
0
s
CHia
- 50.768
-74.873
16.0476
8.894
35.639
186.251
cO
28.0106
-110.527
--137.163
24.030
197.653
29.142
"0
44.010
-394.389
213.795
37.129
-393.522
69.095
H2
2.01583
0
130.680
0
28.836
0
8
HCI
-95.300
36.4610
--92.312
16.696
186.901
29.136
HF
-272.546
20.0063
-274.646
172.780
48.117
29.138
HO
1
-285.830
18.01528
- 237.141
41.546
69.950
75.351
HO
241.826
18.01528
-228.582
40.047
188.834
33.590
名
NHs
1
32.0451
+ 50.626
-28.181
149.440
121.544
98.840
NH4
32.0451
+95.353
+ 159.232
- 27.897
238.719
g
50.813
NH,CIO4
117.485
-295.767
-88.607
15.524
184.180
S
128.072
CIF's
-238.488
130.4450
-146.725
25.706
310.739
97.165
CIF;
92.442
-158.866
-118.877
20.827
281.600
63.845
"O"N
92.011
-19.564
+ 97.521
209.198
- 17.085
142.509
"U'N
92.011
9.079
77.256
97.787
- 17.132
304.376
K
NO2
46.0055
33.095
51.258
- 8.980
240.034
36.974
g
HNO3
63.0128
-134.306
-73.941
53.326
12.954
266.400
"N
28.0134
0
0
0
29.125
g
191.609
O2
31.9988
0
0
205.147
0
29.376
NH3
-45.898
17.0305
- 16.367
2.867
192.774
35.652
s表示固态，1表示液态，表示气态。有些物质对液态和气态分别列出，其差别在于蒸发或凝结。摩尔质
盘也可用g/（g"mol）或kg/（kg*mol）表示，C，也可用J/（g*mol·K）或ki/（kg*mol·K）表示。
资料来源：文献5.8和5-9
△, H = ∑[n;(△H), Jproducts -∑[ n;(△H), Jreactonts
(5-9)
式中;为各特定组分的摩尔分数。在典型的火箭发动机推进剂中，同时进行的化学
反应有很多，式（5-9）给出了所有这些同时进行的反应的反应热。关于生成热和反应
热的数据可参见文献5-7一5-13。
．用于表示稳定平衡状态的充分必要条件的各种热力学准则最早是由J．W．吉布斯
（Gibbs）在20世纪初提出的，它们基于最小自由能原理。吉布斯自由能G（经常称为
化学潜能）是一种很容易导出的函数或化学物质状态特性，它用于描述物质的热力学
势，与内能U、压力P、摩尔容积V、h、温度T和嫡直接相关。某单一组分的
自由能定义为G,。它可根据特定的热力学状态确定，既可针对气体混合物，也可针对
单一气体组分。
·118·

G= U+ pV- TS=h- TS
(5-10)
现已获得了大多数火箭推进剂的自由能数据，并整理为温度的函数形式。自由能可以根
据压力进行修正，其单位为J/（kg·mol)。多组分混合物的自由能G为
∑G,n;
G=
(5-11)
自由能是温度和压力的函数，它是物质的一个特性，就像或密度一样，表征某一气体
状态只需要两个这样的独立参数。自由能可以看作是化学物质参与化学（或物理）变化
的倾向或驱动力。它虽然不能直接测量，但化学势的差可以测量。当反应物的化学势高
于可能的产物的化学势时，则化学反应发生，且化学成分会变化。对于等温等压下的反
应，自由能的变化△G为产物的化学势减去反应物的化学势。
[n,(△G),]produeca -[n;(△G), Jrexctants
△G=
(5-12)
-1
这里上标m为燃烧产物中的气体组分数目，上标n为反应物中的气体组分数目，△G
表示能对“开式”系统“自由”做功的最大能量，开式系统为有质量进入和离开的系
统。在平衡状态，自由能达到最小值。在自由能最小时，混合物各分数的微小变化凡乎
对△G没有影响，产物和反应物的自由能基本上相等。即
d△G/dn = 0
(5-13)
且摩尔浓度n与AG的关系曲线也达到最小值。
若反应推进剂为液体或固体物质，改变其物态、将其蒸发或分解成其他气体组分均
需要能。这部分能量必须从可用于将气体从基准温度加热到燃烧温度的热量或能量中
拍掉。因此，液体和固体组分的△Fr”和△G值与其气态组分的值是不同的。标准的生
成自由能△yG°为-一自由能增量，它与在基准状态下从元素形成化合物或组分的反应有
关。表5-2给出了-一氧化碳的△H和△C以及其他物性在各种温度下的值。其他组
分类似的数据可以从文献5-7和5-13中查到。也是物质的--个热力学性质，它是一
个相对量，即它只有变化量。在等喷管流动分析中，熵假设保持不变。嫡的变化定义
为
(5-14)
T
T
力
其相应积分为
S - S = Cln
T
(5-15)
To
po
式中下标“0”表示参考状态。在等嫡过程中，熵为常数。混合物的嫡为
s = ∑s,n,
(5-16)
/=1
这里熵的单位为}/（kg*mol·K)。各气体组分的熵为
(5-17)
对于固体和液体组分，上式中最后两项为零。上式中（S）指在温度T下标准状态的
熵值。的典型值列于表5-1和5-2c
·119.

表5-2作为理想气体的一氧化碳（（0）在不同温度下的热化学数据
log Ks
C
s"
H-H
温度
△HO
/K
/T
/(kJ/mol)
/[/(K·mol)]/[3/(K·mol)}
/(k/mol)
-113.805
-113.805
-8.671
0
0
0
~137.163
197.653
-110.527
298.15
29.142
24.030
0
500
212.831
-110.003
-155.414
29.794
5.931
16.236
1000
-111.983
33.183
234.538
21.690
-200.275
10.461
1500
-115.229
35.217
248.426
38.850
-243.740
8.488
2000
36.250
258.714
-118.896
-286.034
56.744
7.470
2500
36.838
266.854
-122.994
-327.356
74.985
6.840
3000
37.217
-127.457
93.504
273.605
-367.816
6.404
37.493
3500
279.364
112.185
407.497
-132.313
6.082
4000
284.386
37.715
-137.537
-446.457
130.989
5.830
资料来源：文献5.8和5-9。
当化学反应处于平衡时，存在一个平衡常数，它能把组分分压和摩尔分数联系起
来。例如，有以下-般反应：
aA+bBcC+dD
(5-18)
α、b、c和d为化学分子（或原子）A、B、C和D的化学当量摩尔浓度系数。用分压
表示的平衡常数K为温度的函数：
pepi
(5-19)
K
PAD'B
式中 po 为参考压力。所有压力单位均为 bar或10 Pa。当α+b=c+d 时，K，与压力
无关。对于式（5-8）那样的反应，平衡常数与压力是有关的。在这种情况下，增加压
力将驱动平衡反应向减少摩尔数的方向发展，若温度增加的话则向吸热的方向发展。对
于式（5-8)，氢和氧的平衡关系为
PH,O
Kp
(5-20)
平衡常数也可用摩尔分数n,表示，因为各分压 p,.等于发生反应时的实际压力p乘以其
摩尔分数（p;= pn;)。根据式（5-19)，平衡常数K 也可表示为
ncn
(p/po)c+d-a-b
K=
(5-21)
NANB
某组分从其元素生成化合物的过程中的平衡常数记为Kf。表5-1和5-2给出了典型的
K值。特定组分在标准条件下从其原子元素形成化合物的过程中的自由能和平衡常数
是有联系的，即
△G" = - RTInKf
(5-22)
式（5-19）、（5-20）和（5-22）常与质量平衡和能量平衡关系式一起使用，方程组
同时求解。平衡常数K主要在元素形成化合物时使用。
·120.

5.2燃烧室或发动机状态分析
本节的目的是确定理论燃烧温度以及反应产物的理论组分，由此可确定燃气物性
（Cp、k或p)。在作这种分析之前，必须知道或设定一些基本数据，如推进剂及其成
分、预定室压或所有可能的反应产物。虽然燃烧过程实际上包含了一系列几乎同时发生
的化学反应，且包括化合物分裂成中间产物和其后的最终产物的过程，但分析只关心燃
烧前后的初始和最终状态。本章将叙述分析燃烧室状态的几种方法。本节首先要给出一
些关键术语的定义，并解释一些概念和原理。第一个原理即能量守恒。燃烧产生的热量
等于将所产生的燃气的温度绝热地上升到其最终燃烧温度所需的热量。燃烧反应热
AH应等于燃气的变△H。
能量平衡可以视为两步过程。化学反应在基准温度下瞬时、等温地完成，然后所产
生的能量将气体从基准温度加热到最终燃烧温度。反应热为
△H=
(5-23)
这里△h为各组分的增乘以其摩尔分数，C，为定压摩尔比热。
第二个原理为质量守恒。化学反应前反应物中存在的任何原子组分的质量应等于产
物中同一组分的质量。这可以用式5-8表示的一般反应来说明。此例中反应物不在化学
当量比状态。
氢与氧燃烧可形成六种产物：水、氢、氧、氢氧基、原子氧和原子氢。此例中反应
物和产物均为气态。理论上还有两种附加产物：臭氧O和过氧化氢H2O。但它们是不
稳定的物质，在高温下不易存在，因此可以忽略。化学反应可用符号表述为
αH2 + bO→→nHoHO+ nH,H2 + no,O2 + noO + nHH+ noHOH
(5-24)
左边和右边分别表示反应前和反应后的状态。由于两边都有H2和O2，这意味着这些组
分没有完全耗尽，有--部分没有反应，即 nH,和 no。在特定的温度和压力下达到化学
平衡时，右边的摩尔浓度将保持固定。这里α、b、nH,O、nH、nO、no、nH和 noH
是这些物质在反应前后各自的摩尔分数或摩尔量，它们可表示为每公斤推进剂反应物或
反应产物中的kg*mol数。初始系数α和6通常是已知的。各元素在每公斤混合物中的
kg*mol数可以根据该氧化剂和燃料的初始混合物确定。对于上面的氢一氧关系式，质
量平衡为
对氢：2a=2nH,0+2nH,+ nH+ nOH
(5-25)
对氧:26=nH,0+2n0,+no+nOHJ
除能量平衡公式外，式（5-25）的质量平衡给出了该反应的另外两个公式（两个原
子组分各一个）。这里有6个未知的产物百分比和1个未知的燃烧温度或平衡温度，但
是3个公式只能提供3个未知数的解，比如燃烧温度和两个组分的摩尔分数。若已知
（假设）初始质量混合比b/a是富燃的，则燃烧温度较低，剩余的O2和离解产物（O、
H和 OH）的百分数将是很低的，可以忽略。因此 no、nH、oH和 no,可设为零。求解
时需要知道各组分的变，这方面的信息可以从现成的表格（如表5-2）或文献5-8和
·121·

5-9中获得。
在更一般的形式中，任何特定元素的质量在反应前后必须相同，每公斤反应物和产
物中特定元素的kg*mol数应相等，或其差值为零。对于任何一种原子组分，如式（5-
25）中的H或O，有
(5-26)
.=0
这里原子系数a,为每kg·mol的组分；中i种元素的kg数，m和n的定义同前。式
（5-19）中产物的平均分子量为
2nH, + 32no, + 18nH0 + 16no + nH + 17ncH
(5-27)
=
nH, + n(,+ nHO+ O + nH+ nOH
确定平衡组分的摩尔分数的另一种方法是采用表示化学反应进度的因子入。该因子入在
反应开始之前的初始状态下为0，在反应完成、所有反应气体转变为产物气体的最终状
态时为1。对于式（5-24）描述的反应，人的应用如下：
A 的摩尔数：A=αA
(5-28)
B的摩尔数:nB=bx
C的摩尔数:nc=c(1-)
(5-29)
D的尔数:n1）=d(1－)
将这些摩尔数代人吉布斯自由能公式[式（5-12)]，然后对入求导，并设导数dG/dx=0,这
样就可确定气体混合物的G值最小时的值。此时进度决定了平衡时的nA、、c
和nD值。
目前热化学分析普遍采用文献5-13所用的方法。它利用了最小吉布斯自由能及质
量平衡和能量平衡公式。如式（5-12）所解释的，平衡时吉布斯自由能函数的变化为零
（△G=0）：气态推进剂的化学势必须等于气态反应产物的化学势[即公式（5-12）]。故
△G = ∑(n,△G,)prxnrts - ∑(n,△G,)reactamts = 0
(5-30)
为了便于求解该公式，常采用一个拉格朗日乘数或反应进度系数。求解气体组分、温度
和气体性质的另一种方法是采用与若下质垫平衡[式（5-26）】联系在一起的能量平衡
[式（5-23）]和反应平衡关系式[式（5-21）]。
设定燃烧室压力并建立能量平衡、质量平衡和反应平衡关系后，求解所有方程的一
种方法是先估计一个燃烧温度，随后求解各个n，值。然后反应热△H与燃气从基准
温度加热到燃烧温度所吸收的热量H－H之间必须达到平衡。若它们没有平衡，则
选择另一个燃烧温度值，直至收敛和能量平衡为止。
能量释放效率（有时称为燃烧效率）现可定义为单位推进剂混合物的实际变与将
推进剂从初始状态转变为在燃烧室温度和压力下的产物所需的理论变之比。如果能测
得推进剂初始状态和燃气的实际组分与温度，就可以计算实际燃变。但燃烧温度和燃气
组分难以通过实验精确测量，因此能计算燃烧效率的情况实际上很少。液体火箭发动机
推力室的燃烧效率取决子喷射和混合的方法，并且随燃烧温度的提高而提高。对子固体
推进剂，燃烧效率是药柱设计、推进剂以及几种固体成分混合程度的函数。设计良好的
火箭推进系统的实测燃烧效率为94%～99%。这样高的燃烧效率值表示燃烧基本上是
·122·

完全的，即使有未反应的推进剂，其量也是非常少的，确实达到了化学平衡。
固体推进剂或含某些添加剂的液体推进剂的排气中的化合物或组分的数目在50种
以上。必须考虑的几乎同时发生的化学反应的数目很容易超过150。所幸的是许多化学
组分的含量极小，通常可以忽略。
5.3喷管膨胀过程分析
现有多种喷管流动分析方法，它们对化学平衡、喷管膨胀、颗粒或能量损失采取了
不同的假设。表5-3概述了其中一些方法的要点。
表5-3火箭发动机喷管热化学过程分析的典型步骤和方法
过程
方法/提示/假设
喷管进口条件与燃烧室出口条件相同；需要知道T1、对于较简单的分析，假设流动是均匀混合和稳定的
P1、v1、H、*、p等
喷管膨胀
绝热过程，流动加速，热能转变为动1.最简单的方法为无黏等膨胀流动
能，温度和压力显著下降。有几种不2、包含内部弱撤波，不再是真正的等熵过程
同的分析方法，考虑了不同的特定效3.若存在固体颗粒，它们将产生阻力、热滞后以及较热
应。可以使用－·维、两维或三维流动的排气。多数假设颗粒尺寸和表面光学特性均匀。流
模型
动不再是等过程
4.包括黏性边界层效应和/或非均匀速度分布
上面2、3和/或4项对喷管出口状态的影响常用一简单的单一修正系数与一维分析来修正。采用有限元分析的
计算流体力学程序已用于两维和三维喷管流动
喷管膨胀过程由于T和p迅速降低，平衡组分发生变1.冻结流，气体组分不变，通常性能偏低
的化学平衡化，不同于燃烧室的气体组分。右边2.平衡流或组分瞬间变化，性能通常稍微高估
-栏列出的四种过程可逐步进行更实3，采用有限反应速率分析，对若千化学反应计算达到平
际的模拟，但需要更复杂的技术
衡的时间，一些速率常数还不是很清楚，分析比较复
杂
4.对边界层和无黏主流采用不同的平衡分析方法，气体
温度、组分和速度分布不均匀
喷管内释热出于平衡组分的变化引起离解分子复合喷管超声速段释热将增加出口速度。喷管超声速流动部
（如H+H=H2）和放热反应，造成分的加热能增加出口温度，但降低了出山马赫数
膨胀气体的内部加热。颗粒释放热量
给气体
喷管形状和尺寸可以是锥形、钟形或其他型面；钟形的必须知道或假设特定的喷管构型。用特征线法计算钟形
损失稍低。对扩张损失和速度分布不喷管型面。采用公式（3-34）计算锥形喷管扩张损
均匀作修正
失。多数分析是一维或两维的。不对称非圆形喷管可
能需要三维分析
气体性质
程。由于气体在膨胀过程中降温，某分接近于凝结）
些组分可能凝结
喷管出口状态取决于上面对化学平衡、喷管膨胀和喷需要知道喷管面积比或喷管压比。对于准一维和均匀的
管形状/型面所作的假设。假设无气喷管流动，参见公式（3-25）和（3-26）。若出口截
流分离。求解喷管出口平面的速度与面的v2不为常数，则要确定v2和p2的等效平均值。
压力分布。若截面上压力分布不均匀
然后计算T、p等的分布。对于不均匀的速度分布，
则会产生横向流
求解要采用选代法。能计算喷管内任何位置的气体状
态（T、P等）
可以计算各种高度、长比、混合比、喷根据公式（2-6)、（3-35）和/或（2-14）可计算v2、P2
计算比冲
管面积比下的比冲
和的平均值
’123·

燃气进入喷管后将经历绝热的可逆膨胀过程，伴随有温度和压力的下降，同时热能
转变为动能。用于分析膨胀过程的方法越来越复杂。对于一维冻结流动这种简单的情
况，整个喷管中气体的状态是由系统的嫡决定的，假设熵在压力降低到喷管出口平面的
值的过程中保持不变。第三章列出的理想火箭发动机的假设在这里都适用。此外，在简
单情况中还忽略了摩擦、扩张角、热交控、激波或非平衡的影响，但它们在更精确的解
中都考虑进去了。此外还假设凝结物（液体或固体）的容积为零，并与流动气体之间保
持动力学和热的平衡。这意味着固体颗粒或液滴的尺寸非常小，运动速度与气流相同，
其温度与喷管各处的气体相同。
喷管内气流膨胀过程的化学平衡可以按以下途径分析：
（1）整个喷管内气体组分不变，没有化学反应和相变，喷管出口处产物的组分与燃
烧室相同。这种结果称为冻结发动机性能。这种方法通常比较简单，但性能一般低估
1%~4%。
（2）在喷管膨胀过程中，随着压力和温度的连续变化，所有组分之间均随时保持化
学平衡。这样，燃烧产物的组分是变化的，所有排气组分之间存在瞬间化学反应，气相
和凝结相之间存在瞬间相变或平衡。这样计算的结果称为平衡性能，气体组分质量百分
数在燃烧室和喷管出口处是不同的。这种方法通常使性能值（如c*或I）高估了
1%～4%。这种分析比较复杂。
（3）化学反应不是瞬间发生的。尽管反应很迅速，但它们也需要一定的时间。特定
反应的反应速率可以计算。反应速率通常与温度、偏离平衡摩尔组分的程度以及化合物
或反应的性质有关。对于这种平衡分析，T、c”或I值通常介于冻结平衡和移动平衡
之间。由于缺乏同时发生的多个化学反应的反应速率的合适数据，这种方法几乎从未用
过。
对于轴对称喷管，可以使用一维和两维分析。最简单的喷管流动分析是一维的，这
意味着轴对称喷管任何横截面上各处的速度、温度或压力均是相等的。对F初步计算，
这通常已令人满意。在两维分析中，速度、温度、密度和/或马赫数的分布不是平坦的，
它们沿横截面发生一些变化。对于非旋成体形状的喷管（如矩形、斜切的或椭圆形的），
需要作三维分析。
如果喷管气流中存在固体颗粒或液滴，而且颗粒平均直径大于0.1μm，则将存在
热滞后和速度滞后。固体颗粒或液滴不会像气体那样膨胀，它们的温降取决丁对流或辐
射散失的能量，面其速度取决于作用在颗粒上的阻力。直径较大的液滴或颗粒的加速没
有像小颗粒那么快，其流动速度低于邻近的加速流动的气体。此外，颗粒温度高于气
体，它对气体传递热量。尽管这些颗粒的动量构成了排气动量的-一部分，但它们的效率
不如全气态排气。对丁排气中含铝颗粒的复合固体推进剂，由颗粒引起的损失一般为
1%～3%。两相或三相流分析需要知道非气相物质的知识或作出有关的假设，包括尺寸
（直径）、尺寸分布、形状（通常假设为球形）、表面光学特性（用于确定辐射能量的反
射/吸收或散射）以及它们的凝结或冻结温度。这些参数中有些不是很清楚。3.5节阐
述了带颗粒流动的性能计算。
紧贴喷管壁面的黏性边界层的速度比无黏自由流低得多。由于黏性阻力引起的壁面
附近气流的减速实际上使动能转变为热能，因此边界层内某些部分的温度可能比当地自
·124·

由流的静温要高。图3-16示出了两维边界层的简图。由于满流，大直径喷管中这种边
界层会比较厚。边界层还与喷管内轴向压力梯度、喷管形状（特别是喉部区的形状）
表面粗糙度或对喷管壁的传热有关。目前，带不稳定流动的边界层理论分析只是近似
的，但随着我们对该现象的认识和CFD方法的发展，预计今后会有改进。边界层产生
的总效应是不均匀的速度和温度分布、黏性层内的不可逆摩擦过程以及增和排气动能
稍有降低（通常小于5%）。贴近喷管壁面的缓慢流动层处于层流和压声速状态。
在很高的燃烧温度下，一小部分燃气分子会发生离解（分裂为更简单的组分）。在
这种离解过程中，一些能量被吸收。当能量在复合期间（在喷管中较低压力和温度处)
释放时降低了喷管出口处的排气动能。这将在下一节进一步讨论。
对于只产生气态产物的推进剂，喷管内会释放出额外的能量，它主要来自于原子和
自由基组分的复合，这些组分随喷管膨胀过程中温度的下降而变为不稳定的。有些推进
剂产物组分会随喷管膨胀过程中温度的降低而凝结。如果凝结的释热量很大，则冻结流
和平衡流的性能差别会很大。
在最简单的方法中，出口温度T2根据认为嫡为常数的等嫡过程（冻结流）确定。
喷管出口处的嫡与燃烧室中的熵相同，由此可确定出口处的温度和气体状态。根据相应
的变就可得到排气速度和比冲。对子喷管流动过程不等、膨胀过程只是部分可逆的
那些分析，必须考虑由摩擦、激波、湍流等引起的损失。这样得到的喷管出口平均温度
稍微高一些，比冲有轻微的损失。表5-3给出了可用于分析喷管过程的一组步骤。
当燃烧室（或药孔面积）与喉部面积之间的收缩比很小时（Ap/A,≤3），燃烧室内
燃气的加速会引起喷管进口处有效室压下降。这种燃烧压力损失使和I，值轻微降低。
文献5-14论述了这种燃烧室构型的分析，表3-2和6-4中给出了一些简要数据。
例题 5-1一种称为硝基甲烷（CH;NU2）的液体单组元推进剂已做了各种实验，它会
分解为气态反应产物。试利用水煤气平衡条件确定T、S肌、k、C”、CF和I值。假设
无离解、无（2。·
解1mol反应物的化学反应可以表述为
1.0 CH,NO2 -= n coCO + nco,CO2 + n H,H2 + nH,oH2O + n, Nz
忽略其他较少的产物。各原子的质量平衡如下：
C 1= nco)+ nu),
H 3=2H,+2nH0
2 = nco + 2nco, + n H,0
O
N 1=2n,或nN,=0.5 .
一般称为水煤气反应的反应式为
H +CO2=HO + CO
其平衡常数K（用摩尔浓度表示）为温度的函数：
nH,()n CO
K=-
nH,nCO2
上面五个公式有六个未知数：即五个摩尔浓度和K。求解nH,和K：
·125·

(K - 1)n², - (3 - K/2)nH, = 2.25
K可以根据温度从水煤气反应表查得。试设T=2500K，得K=6.440，代入上式
则
n H, =0.664
nH,0= 1.500 - nH,=0.836
nco, =0.164, nco =0.836
据公式（5-9）得到，单位为kJ/mol。根据定义，H2或N2的生成热为零。根据公式
(5-9)得
△H =(n△H)products -(△H)racteant
= 0.836(- 241.8) + 0.164(- 393.5) + 0.836(-110.5) - 1.0(- 113.1)
= - 246 kJ/mol
气体从基准温度变到燃烧温度的变也可以从文献5-7和5-8的表中查到，下面把它们
列出。
△H
组分
分子量
h250
n,
N2
74.296
28
0.500
0
HO
-- 241.826
99.108
12
0.836
70.498
H2
0
0.664
2
74.985
28
-110.53
0.836
CO2
-393.522
121.917
44
0.164
CHyNO
-113.1
61
1.000
燃烧室中燃气的燃变在数值上等于生成热。利用上表数据得
△H2580
∑n;△h, = 249.5 kJ/mol
这与前面得到的246kJ/mol不一样，因此需再试较低的温度。一次或两次选代后，可
以得到最终燃烧温度为2470K，此时反应热与升平衡。前面得到的组分与新的温度
下得到的组分近似相同，然后根据公式（5-5）可以得到分子量：
Zn,0
》=
∑n,
28 ×0.5+18×0.836.+2 ×0.664+28×0.836+44×0.164
2 x (0.836) + 0.664 + 0.164 + 0.500
= 20.3
比热随温度而变化，各组分的平均比热值，可以通过积分得到。
：126·

2470
Cpdr
298
2470
dT
298
Cp值可以从文献5-7的表中得到。如果不用计算机的话，积分也可以用图线法来做。
结果为
c, = 41400 kJ/K · kg · mol/20.3 = 2040 kJ/K· kg
根据公式（3-4），比热比k为
Cp
41440
用刚才确定的0、k和T1，可以根据公式（3-16）、（3-30）和（3-32）求得P1=69
atm、p2=1.0 atm 时-硝基甲烷火箭发动机的理论性能。结果为
c*= 1525(m/s)
CF=1.57(从图3-6得到)
c = 1.57 × 1525 = 2394(m/s)
1. = 2394/9.80 = 244(s)
5.4计算机分析
本章所讨论的方法目前都是用计算机程序进行计算的。大多数分析基」最小自由能
法，这是一种比平衡常数法更简单的方法，平衡常数法是在许多年前使用的。一口确定
了n;和T的值，就可以计算气体的分子量[公式（5-5)］、平均摩尔比热（，（用类似
公式）和比热比k[公式（3-6）和（5-7)]。于是这就表征了燃烧室内的热力学状态。
有了这些数据，就可以让算”、R和其他燃烧参数。通过喷管膨胀过程的计算机模
拟，得到性能（如I,、或A2/A,）和喷管中的气体状态。通常程序中还包括第三章提
到的一些修正。现有一维、两维和三维流动模型的计算程序。
更精确的解法对流速很高的燃烧室状态作了进一步分析（参见文献5-14），考虑了
边界层、传热或喷管任意横截面上流动特性不均匀的两维轴对称流动。通常忽略燃烧室
内的时间相关化学反应，但它们可以用估计的反应速率来分析。：种方法是计算反应进
度的时间导数dx/dt，然后把该导数设为零。文献5-3对此作了叙述。
一个常用的计算机程序实例是NASALewis实验室开发的基于化学平衡组分的程
序，文献5-13第1卷和第2卷对此作了叙述。该程序的主要假设是一维形式的连续方
程、能量方程和动量方程，燃烧室前端流动速度为零，喷管内的膨胀为等熵，采用理想
气体定律以及燃烧室内化学平衡。该程序还可以选择使用冻结流和细长燃烧室（对于液
体推进剂燃烧）或小横截面积的药孔（对固体推进剂装药）等，后两种情况下燃烧室流
动速度很高，引起额外的压力损失和轻微的性能损失。
表5-4给出了液氢液氧推力室的计算数据，取自该文献中的一个实例。喷管流动采
用了平衡流假设。细长燃烧室的横截面积只比喉部面积略大一些。燃烧室内压降较大
（约126psi）是因为加速气体需要能量，如3.3节和表3-2中所讨论的。
·127·

表5-4液氧液氢火箭发动机在四种喷管面积比下的参数计算值
喷注面室53.317bar，c”=2332.1m/s.喷管流为平衡流，混合比O2/H2=5.551，燃烧室收缩比A/A=1.580
参
数
位置
喷注面
喉部
出口
燃烧室末端
出口
出口
口节
1.886
1.00
1.195
10.000
100000
282.15
709.71
T/K
3389
3346
3184
2569
1786
1468
1219
D（分子量）
12.7
12.8
12.7
13.2
13.1
13.2
13.2
k（比热比）
1.14
1.14
1.15
1.22
1.17
1.24
1.26
C,/[k]/(kg-K)]
8.284
8.250
7.530
3.457
4.986
3.224
3.042
M（马赫数）
0.413
0.00
1.000
2.105
3.289
3.848
4.379
A2/ A,
1.580#
2.227
1.580*
1.000
11.52
25.00
50.00
c/(m/s)
NA
NA
2879b
4150
4348
3485
4487
v2/(m/s)
NA
NA
2922
1537b
3859
4124
4309
气体混合物摩尔分数
H
0.03390
0.03336
0.02747
0.00893
0.00024
0.00002
0,00000
HO2
0.00001
0.00002
0.00001
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
H2
0.29384
0.29410
0.29358
0.29650
0.30037
0.30050
0.30052
HO
0.63643
0.63858
0.68952
0.69935
0.65337
0.69948
0.69948
HO2
0.00001
0.00001
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
0.00204
0.00214
0.00009
0.00130
0.00000
0.00000
0.00000
HO
0.03162
0.03045
0.02314
0.00477
0.00004
0.0000
0.00000
O2
0.00179
0.00172
0.00113
0.00009
0.00000
0.00000
0.00000
燃烧室收缩比A/A
若在喉部切断。
b
为真空等效排气速度。
v2为最佳喷管膨胀条件下的喷管出口速度。
NA指无数据。
热化学计算结果
5.5
存在大量的计算机计算结果，这里仅列举几例用以说明各种参数变化产生的典型影
响。一般来说，如果反应产物的平均分子量较小（通常这意味着分子式富氢）或者可用
化学能（反应热）较大（这意味着燃烧温度较高），就可以得到较高的比冲或：*值[参
见公式（3-16)]。
比冲的理论计算值要比发动机实际试车值高。实践中发现实验值一般比本章叙述的
方法计算得到的值低3%～12%。考虑到第三章叙述的喷管效率，该偏差中只有一部分
（或许为1%～4%）是由于燃烧不良引起的。
图5-1～5-6示出了液氧/RP-1液体推进剂组合的性能计算值。数据取自文献5-7和
128·

5-8。RP-1是一种窄韬分的烃类燃料，类似于煤油，平均每摩尔碳对应1.953摩尔的
氢，因此其名义分子式为CH1.953。计算室压为1000 psi。大多数曲线对应于大气压（即
1atm）下的最佳面积比以及有限范围的氧化剂/燃料混合比。
p,=1000 psi
液氧/RP-1（CH11953)
4000
P=14.696 psi
燃烧室温度
一比冲，平衡流
比冲/[(1bf-s)/lb]
300-
280
比冲，冻结流
260-
3000
喷管出口温度，平衡流
1850-
6000-
温度/K
c*，平衡流
5900-
1800
(s/w)/*
冻结流
(S/A)/*
5800-
1750
5700-
2000
5600-
1700-
5500
30
分子量
20
燃烧室分子量
喷管出口分子量
10
喷管出口温度，冻结流
1000
0
2.02.2
1.8
t.6
2.4
2.6
3.0
2.8
混合比（氧化剂/燃料)
图5-1不同混合比下液氧和烃类燃料的性能计算值
图5-1和图5-4表明，在气体膨胀至海平面压力时，最高比冲对应的最佳混合比对
于冻结流约为2.3（每kg/s的氧化剂流量除以kg/s的燃料流量），而对于平衡流约为
2.5。对应于*最大值的混合比稍有不同。这个最佳混合比并不是最高温度的对应值，
最高温度的混合比值通常与化学当量比很接近。化学当量混合比在3.0以上，大部分碳
燃烧成CO2，几乎所有氢都形成H2O。
由于在平衡流条件下更多的能够转化为动能，因此在同样的出口压力下它得到的
性能值较高（1,或r*较高）、喷管出口温度较高（参见图5-1)。从图5-2可见，混合比
对燃烧室燃气组分的影响是很明显的。与图5-3的比较表明，在平衡流条件下燃气组分
随气体膨胀有显著的变化。图5-6示出了气体膨胀程度或喷管出口压力对气体组分的影
响。随着面积比的增加、气体膨胀到更低的出口压力（或更高的压比），推力室的性能
提高。但是，随着压比的进一步增加，性能的增加越来越慢（参见图5-5和5-6)。
129

50
p=1000 psi
液氧/RP-1(CH
45
CO
40
35
H,O
摩尔百分数
30
25
组分，
20
H
15
10
HO
770Z
1.6
1.8
3.0
2.6
2.8
混合比（氧化剂/燃料）
图5-2不同混合比下液氧和烃类燃料的燃烧室燃气组分计
算值。腐蚀性气体如O、（或OH会引起燃烧室和喷管室壁
材料的氧化
分子离解需要消耗相当大的能量，因此造成燃烧温度的降低，从而降低了比冲。反
应产物的离解随燃烧室温度的升高而增加，随室压的增加而降低。如从图5-2可以看
到，燃气中形成了原子或自由基（如单原子O或H和（H），在较高的混合比和很高的
燃烧温度下还会有一些未反应的（2。随着气体温度在喷管膨胀过程中的降低，离解组
分又反应形成分子，并释放热量给流动气体。如从图5-3可以看到，只有在高混合比
下，喷管出口处才有离解组分，且其百分数很小。在高混合比下，喷管出口温度较高
（平衡流条件下的出口温度参见图5-1）。超声速流中的放热实际上使马赫数降低。
表5-5和5-6给出了一些液体和固体推进剂组合的计算结果。对于液体推进剂组
合，所列出的混合比是最佳的，其性能是最大值。对于固体推进剂，由于一些实际考虑
因素（如推进剂物性），推进剂装药的成分不见得总是能根据最佳性能的比例混合（黏
合剂不足），因此表5-6所列的固体推进剂数据部分对应于具有较好的物性和内弹道特
性的实际配方。
：130·

50
p= 1000 psi
液氧/RP-（CH）
45
=14.696 psi
H,O
40
35
CO
摩尔百分数
30
25
组分，
20
15
10
OH-
0
H-
0
2.22.4
1.6
1.8
2.6
2.8
2.0
3.0
混合比（氧化剂/燃料)
图5-3平衡流条件下计算得到的喷管出口气体组分与混合比的关系。仅
在较高的温度或较高的混合比下燃气才会分解为U、（H或H和自出（
P/p=2000
340
P/P=400
320
300
-P/p=100
比冲/[(1bf-s)/lb]
280
P/P- 34.02
260
240
p/p=10
220
p = 1000 psi
液氧/RP-1(CHy5)
200
1.8
2.2
2.0
2.4
2.6
2.8
3.0
混合比（氧化剂/燃料）
图5-4理论比冲随混合比和压比的变化（冻结流）
·131

推力系数
1.2
1.8
0.6
2.4
0.0
温度K
12400
1800
3600
3000
1200
600
混合比为2.20的液氧-烃推进剂的参数计算值随压比的变化。增加压比可通过增加
室压、降低喷管出口压力(面积比和高度提高)或同时采用两者来实现
潮合1520
20
面积比，冻结流
1006040
一比冲，冻结流
一喷管出口温度，平衡流
一面积比，平衡流
PP2
喷管出口温度，冻结流
比冲，平衡流
1000600400200
推力系数，
平衡流
推力系数，
2000
图5-5
420
360
130
2
0
0
比冲/s
200
20
8
4
面积比

表5-5液体火箭推进剂组合的理论性能
混合比
1/s
燃烧濕度
平均比重
氨化剂
燃
k
/(m/s) /(kg/mol)
/K
质
容积
冻结
平衡
甲烷
氧
3.20
1.19
296
0.81
3526
1835
311
3.00
1.11
0.80
3526
1853
0.74
0.66
1.06
3285
1871
18.3
301
1.25
0.90
0.80
1.07
3404
1892
19.3
313
氢
3.40
0.26
0.21
2959
2428
8.9
386
1.26
4.02
0.25
0.28
2999
2432
389.5
10.0
RP.1
2.24
3571
1774
1.59
1.01
1.24
285.4
21.9
2.56
23.3
1.82
1.02
3677
1800
300
1.25
UDMH
0.96
0.96
3542
1.39
1835
19.8
295
1.65
0.98
1.14
3594
1864
21.3
310.
氟
1.83
1.22
1.29
2128
1.33
4553
18.5
334
2.30
1.54
1.31
4713
2208
19.4
365
氢
4.54
0.21
0.33
3080
2534
8.9
389
1.33
7.60
0.35
0.45
390)
2549
410
11.8
四氧化二氮
肼
1.08
0.75
1.20
3258
1,26
1765
19.5
283
1.34
3152
0.93
1.22
292
1782
20.9
50%UMFI-50%饼
1.62
1.01
3242
1.18
1652
21.0
278
1.24
2.00
1.21
3372
1.24
289
1711
22.6
RP-1
3.4
1.05
3290
1.23
1.23
24.1
297
MMH
2.15
1.20
1.30
3396
1747
22.3
289
1.65
1.00
3200
1.16
1591
21.7
278
1.23
红烟硝酸
RP-1
4.1
2.12
1.35
3175
1594
24.6
258
1.22
4.8
2.48
1.33
3230
25.8
269
1609
50%UDMH-50%胖
1.73
1.00
1.23
2997
1682
20.6
1.22
272
2.20
1.26
1.27
3172
1701
22.4
279
过氧化氢（90%）RP-1
7.0
4.01
1.29
2760
21.7
297
1.19
注：燃烧室压力为1000psi（6895kN/m²)；喷管出口压力为14.7psi（1atm）；最佳膨胀。
理想气体绝热燃烧、等熵膨胀。
对于在1atm压力下沸点低于20℃的氧化剂或燃料，采用沸点时的比重。
混合比为近似对应于最大1.的值。
表5-6
典型固体火箭推进剂配方的理论性能
氧化剂
燃
Tt
I.
.
P
/(g/cm²)
/K
/(kg/mol)
/(m/s)b
/sb
硝酸铵
11%黏合剂与7%添加剂
1.51
20.1
1282
1209
1.26
192
过氧酸铵
18%有机聚合物黏合剂和4%一
1.69
2816
1590
25.0
262
1.21
20%的铝粉
78%~66%
过氧酸铵
12%聚合物黏合剂和4%~20%
1.74
3371
1577
29.3
266
1.17
的铝粉
84%~68%
固体椎进剂的平均比重，
1.和c“的计算条件：燃烧室压力：1000psi；喷管出口压力：14.7psi；最佳喷管膨账比、冻结流。
b
·133，

42
CO
36
H
30
摩尔百分数
24
18
H,
组
CO,
12
混合比=2.20
P= 1000 psi
液氧/RP-1(CH953)
OH
O
1006040
20
10
2000
1000600400
200
6
4
2
p/p
图5-6在固定混合比、平衡流条件下喷管出口排气组分随压比的变化。
对于冻结流，排气组分与燃烧室组分相同，如图5-2所示
表5.7含铝过氯酸胺推进剂的性能计算值随燃烧室压力的变化，
膨胀到海平面压力（1atm），平衡流
室压/psi
1500
1000
750
500
200
室压/aln或压比p/p2
102.07
68.046
51.034
34.023
13.609
燃烧室温度/K
3304.2
3346.9
3322.7
3276.6
3207.7
2226.8
喷管出口温度/K
2007.7
2135.6
2327.0
2433.6
燃烧室/（cal/g）
-572.17
-572.17
-572.17
-572.17
572.17
出口/(cal/g)
-1071.2
-1382.19
-1325.15
-1283.42
-1219.8
/[cal/(g·K)]
2.2297
2.2574
2.320
2.1826
2.2101
燃烧室分子量/（kg/mol）
29.303
29.215
29.149
29.050
28.908
出口分子量/(kg/mol)
29.668
29.820
29.879
29.853
29.763
2.86
出口马赫数
3.20
3.00
2.89
2.32
燃烧室比热比，k
1.1272
1.1351
1.1369
1.1337
1.1318
274.6
242.4
真空比冲/s
290.1
287.4
265.7
248.6
海平面比冲/s
269.5
256.0
208.4
237.3
特征速度c/（m/s)
1529
1532
1527
1525
1517
喷管面积比A2/A
14.297
10.541
8.507
8.531
6.300
推力系数C^
1.700
1:641
1.596
1.597
1.529
最佳膨胀条件。
表5-7至5-9列出了--特定固体推进剂的计算数据（取自文献5-13），这些数据表
明了性能或燃气组分的典型变化。这种特定的推进剂由60%的过氯酸铵（NH4CIO）、
·134·

20%的纯铝粉和20%的有机聚合物（化学组分为C3.ONo.84H5.8）组成。表5-7给出了
一些性能参数随燃烧室压力（膨胀到出口大气压）的变化。所列出的面积比为平衡流条
件下该膨胀的最佳值。出口值、出口熵值、推力系数和比冲也根据平衡流条件得出。
特征速度*和燃烧室分子量只与燃烧室状态有关。表5-8给出了气体组分随燃烧室压
力的变化。某些反应产物处于液相，如AlO。表5-9给出了在一定的燃烧室压力下、
平衡流条件下的喷管出口特性和气体组分随出口压力或压比的变化，表5-9还给出了气
体在喷管内膨胀时其组分是如何变化的，以及在燃烧室内存在的几种组分是如何在喷管
出口消失的。这三个表格给出了通过计算机得到的理论计算结果。由于反应物和反应产
物的一些热力学特性数据的原因，根据计算机得到的这五个重要的曲线图不敢保证有很
高的精度。在分析这种固体推进剂的化学成分时，除了考虑主要的燃烧产物组分外，还
要考虑约76种次要的反应产物，例如CN、CH、CCI、CI、NO等等。它们的摩尔分数
计算值很小，因此忽略掉了，在表5-8或表5-9中没有列出。
表5-8
固体推进剂燃烧室燃气组分的摩尔分数随燃烧室压力的变化
压力/psi
1500
1000
750
500
200
压力/atm或压比
102.07
68.046
51.034
34.023
13.609
成分
Al
0.00007
0.00009
0.00010
0.00012
0.00018
AlC1
0.00454
0.00499
0.00530
0.00572
0.00655
AICl2
0.00181
0.00167
0.00157
0.00142
0.00112
AKl
0.00029
0.00023
0.00019
0.00015
0.00009
AIH
0.00002
0.00002
0.00002
0.00002
0.00002
AIO
0.00007
0.00011
0.00009
0.00013
0.00019
AKOC!
0.00086
0.00095
0.00102
0.00112
0.00132
AOH
0.00029
0.00034
0.00032
0.00036
0.00041
AIOH
0.00024
0.00026
0.00028
0.00031
0.00036
AlO
0.00003
0.00004
0.00004
0.00005
0.00006
AlO（固态）
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
AlO（液态）
0.09425
0.09378
0.09293
0.09178
0.09343
CO
0.22434
0.22374
0.22259
0.22328
0.22085
COC1
0.00001
0.00001
0.00001
0.00001
0.00000
(O2
0.00785
0.00790
0.00799
0.00793
0.00810
Ci
0.00541
0.00620
0.00681
0.01002
0.00772
Cl
0.00001
0.00001
0.00001
0.00001
0.00001
月
0.02197
0.02525
0.02776
0.03157
0.04125
HCI
0.12021
0.11900
0.11808
0.11668
0.11321
HCN
0.00003
0.00001
0.00002
0.00001
0.00000
HCO
0.00003
0.00002
0.00002
0.00002
0.00001
H2
0.32380
0.32599
0.32215
0.31968
0.31362
HO
0.08960
0.08937
0.08916
0.08787
0.08886
NH2
10000'0
0.00001
0.00001
0.00000
0.00000
·135

续表5-8
200
1000
500
750
压力/psi
1500
13.609
34.023
51.034
压力/atm或压比
102.07
68.046
成分
NH3
0.00002
0.00001
0.00001
0.00003
0.00004
0.00021
0.00025
0.00030
0.00023
0.00019
NO
0.09910
0.09886
N2
0.09867
0.09839
0.09767
0.00010
0.00016
0.00021
0.00036
0.00014
0
0.00297
0.00324
0.00364
0.00456
0.00262
HO
O2
0.00001
0.00002
0.00002
0.00004
0.00001
表5-9含铝过氧酸盐推进剂在p=1500psi下的热力学性质和出口气体组分的
计算值随出口压力的变化，平衡流，最佳膨胀
燃烧室
喉部
喷管出口
压力/atm
0.5103
102.07
58.860
2.000
1.000
0.2552
0.1276
压力/MPa
5.964
0.2064
10.556
0.1032
0.0527
0.0264
0.0132
喷管面积比
>0.2
1.000
3.471
14.297
23.972
41.111
70.888
温度/K
3346.9
3147.3
2228.5
2007.7
1806.9
1616.4
1443.1
燃烧室压力与当地压力之比
1.000
1.7341
51.034
400.00
102.07
200.00
800.00
分子量/(kg/mol)
29.894
29.303
29.453
29.843
29.879
29.899
29.900
组分/（mcl%）
Al
0.00007
0.00003
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
AlCI
0.00454
0.00284
0.00014
0.00008
0.00000
0.00000
0.00000
0.00120
AICh
0.00002
0.00181
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
AICl3
0.00029
0.00023
0.00002
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
AlOC1
0.00055
0.00001
0.00086
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
AIOH
0.00029
0.00016
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
AIOH
0.00024
0.00013
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
AlO
0.00001
0.00003
0.00000
0.00000
0,00000
0.00000
0.00000
AlO（固态）
0.00000
0.09955
0.00000
0.09969
0.09974
0.09976
0.09976
Al2O（液态）
0.09425
0.09608
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
0.22434
0.22511
0.22553
0.22416
0.22008
0.21824
0.21671
'00
0.00787
0.00785
0.00994
0.01126
0.01220
0.01548
0.01885
CI
0.00441
0.00541
0.00074
0.00028
0.00009
0.00002
0.00000
H
0.01722
0.00258
0.02197
0.00095
0.00030
0.00001
0.00007
HCI
0.12021
0.12505
0.13707
0.13743
0.13746
0.13635
0.13734
H2
0.32599
0.33067
0.34403
0.34842
0.35288
0.34630
0.35442
HO
0.08960
0.08704
0.08091
0.07967
0.07551
0.07796
0.07214
NO
0.00019
0.00001
0.00011
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
N
0.09950
0.10048
0.09910
0.10058
0.10063
0.10064
0.10065
0
0.00010
0.00005
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
HO
0.00262
0.00009
0.00172
0.00005
0.00000
0.00002
0.00000
·136·

这类计算对于估算特定燃烧室压力和喷管出口压力的性能（l,、c”、Cr、∈等）
是很有用的，而气体组分数据（如前面图、表中给出的）有助于更详细地估算其他一些
设计参数，如用于传热分析的气膜特性、推力室内外火焰的辐射特征以及燃气的声学特
性等。有关固液混合推进剂的性能计算数据将在第十五章作简要介绍。
在燃气发生器或分级燃烧循环发动机（在6.5节中解释）的预燃室中（参见10.5
节），燃气温度要足够低，以免损坏涡轮叶片。一般来说，燃烧反应气体的温度在900一
1200K之间，比推力室燃气温度（2900～3600K）低得多。本章的热化学分析方法也
可用于燃气发生器，其结果（如燃气温度T1、比热cp、比热比k或组分）可用于计算
涡轮进口状态或涡轮功率。表5-10列出了一个例子，其室压为1000psi。这里有些气
体组分（如原子氧或氢氧基）将不存在。通常需要采用实际气体性质，因为有些气体在
这样的温度下不再具有理想气体的性质。
表5-10高燃液体推进剂燃气发生器的典型燃气特性
气体常数R
比热<
推进剂
T1/K
氧化剂与燃料之比
/[(ft-Ibf)/(!b·R)]
/[kcal/(kg·K)]
液氧/液氢
900
1.370
421
0.919
1.99
1.357
1050
375
1.065
1.85
120
1.338
347
1.208
1.78
液氧/煤油
006
1.101
45.5
0.322
0.639
1050
1.127
55.3
0.423
0.654
1200
1.148
64.0
0.516
0.662
四氧化二氮/二甲基
1.420
1050
87.8
0.126
0.386
1200
1,420
99.9
0.274
0.434
习题
1.试叙述比冲在特定的氧化剂与燃料的混合比下达到最大值的物理和化学原因。
2.试解释表5-8中单原子氢和单原子氧的相对比例为何在不同的燃烧室压力和出口压力下变化如
此明显？
3.本章给出了液氧与RP-1烃类燃料的一些性能曲线。由于操作失误，在装运低温氧化剂时至少
混入了15%的液氮。试预计在既定的燃烧室和喷管状态以及最佳混合比下试验性能和排气组分的大
致变化趋势。
4.·-理想气体混合物含3kg-·氧化碳和1.5kg氮，压力为0.1MPa，温度为298.15K。利用表
S-1，试求（a）混合物的等效分子量；（b）气体常数；（c）比热比；（d）分压：（e）密度。
答案：（a)28kg/kg*mol;（b)2971/kg*K;（c)1.40;（d)0.0666和0.0333 MPa;（e)1.97
kg/ m3.
5.利用表5-2的资料，作出一氧化碳（CO）的比热比随温度的变化曲线，并注意该曲线的变化
趋势。它也是其他双原子气体的典型的温度特性。
答案：3500K时k=1.28，2000K时k=1.30.500K时k=1.39。
·137，

6.试将表5-5中的氧/氢和四氧化二氮/阱的数据改为真空工作时的性能数据并列表。假设表中的
数据相当于设计状态。
7.本章中的图示出了液氧与RP-1（-种煤油类物质）燃烧的若干参数和气体组分。对于2.0的
混合比，试利用气体组分证实图5-1中的燃烧室分子量和比冲（喷管内为冻结流）。
符号
（此表不包括化学元素、化合物或数学运算符）
公斤原子数
a
喉部面积，m²
A:
特征速度，m/s
单位质量的比热，J/（kg·K)
Cp
Cp
气体混合物的定压摩尔比热，J/（kg'mol·K）
海平面重力加速度，9.8066m/s²
g0
推进剂燃气混合物的吉布斯自由能，J/kg
G
△sG0
在 298.15K和1bar下生成自由能的变化
特定组分的自由能，J/kg
G,
△H
总烯变化，J/kg或J/（kg*mol)
特定组分；的恰变，J/kg
△H;
在 298.15K和1bar的基准条件下的反应热，J/kg
△,H
在298.15K和1bar的基准条件下的生成热，J/kg
△HO
特定组分的烯，J/kg或]/（kg*mol)
比冲，（N·s）/kg
Is
比热比
从元素形成化合物时的平衡常数
Ks
K,
摩尔分数形式的平衡常数
Kp
分压形式的平衡常数
气体组分数目
m
质量流量，kg/s
m
气体混合物的分子量，kg/mol
/
单位质混合物中的组分总数或摩尔数【（kg·mol）/kg］
n
组分j的摩尔分数或容积分数，（kg·mol）/kg混合物
n,
气体混合物的压力，N/m²
气体常数，J/（kg·K)
R
通用气体常数，8314.3}/（kg·mol·K）
R'
嫡，J/(kg'mol·K)
S
绝对温度，K
T
内能，J/（kg'mol)
n
气体速度，m/s
·138·
/

比容，m/kg
A
希腊字母
喷管出口面积比（出口面积/喉部面积）
E
拉格朗日乘子，或化学反应进度系数
入
密度，kg/m3
下标
反应物组分A或B的摩尔分数
a，b
产物组分C或D的摩尔分数
d
C，
特定推进剂的原子组分
i
反应物或产物的组分
j
气体混合物
mix
基准状态 (也用上标）
ref
燃烧室
1
喷管出口
2
外界大气
3
参考文献
51. F. Van Zeggeren and S. H. Storey, The Computation of Chemical Equilibria,
Cambridge University Press, Cambridge,1970.
5-2. S. S.Penner, Thermodynamics for Scientists and Engineers, Addison-Wesley
Publishing Co., Reading, MA, I968.
5 3. S. 1. Sandler, Chemical and Engineering Thermodynamics, John Wiley & Sons,
1999,656 pages.
5-4. M. W. Zemansky and R. H. Dittman, Heat and Thermodynamics, McGraw-Hill
一
Book Company, New York, 1981.
S-5. K. Denbigh, The Principles of Chemical Equilibrium, 4th ed., Cambridge
University Press, Cambridge, 1981.
56. K. K. Kuo,Principles of Combustion, John Wiley & Sons, 1986.
5-7. JANAF Thermochemical Tables, Dow Chemical Company, Midland, MJ, Series
A (June 1963) through Series E (January 1967).
5-8. M. W. Chase, C. A. Davies, J. R. Downey, D. J. Frurip, R. A. McDonald, and
A.N. Syverud, JANAF Thermochemical Tables, 3rd ed., Part 1, Journal of
Physical nd Chemical Reference Data, Vol. 14,Supplement 1,American
Chemical Society, American Institute of Physics, and National Bureau of
Standards,1985.
5-9. D. D. Wagman et al.,"The NBS Tables of Chemicat Thcrmodynamic
Properties,"Journal of Physical and Chemical Reference Data,Vol.11.
Supplement 2, American Chemical Society, American Institute of Physics, and
NationalBureau of Standards.1982.
5-10. J. B. Pedley, R. D. Naylor, and S. P. Kirby, Thermochemicat Data of Organic
Compounds,2nd ed.,Chapman & Hall,London,1986.
5-11. B. J. McBride, S. Gordon, and M. Reno, "Thermodynamic Data for Fifty
Reference Elements,NASA Technical Paper 3287,January 1993.
·139·

5-12. B. J. McBride and S. Gordon,"Computer Program for Calculating and Fitting
Thermodynamic Functions, NASA Reference Publication 127l,November
1992.
5-13. S.Gordon and B. J. McBride,“Computer Program for Calculation of Complex
Chemical Equilibrium Compositions and Applications,Vol.1:Analysis'
1996),NASAReferencePublication1311.
5-14. S. Gordon and B. J. McBride, "Finite Area Combustor Theoretical Rocket
Performance,"NASA TM 100785,April 1988.
·140·

第六章液体推进剂火箭发动机基础
本章是专门叙述液体推进剂火箭发动机的五章中的第一章。本章将概括介绍这种发
动机（各种推进剂、发动机性能、推进剂预算的定义）以及较小的反作用控制发动机，
同时也将叙述几个主要的子系统，如两类供应系统（包括发动机循环方式）、推进剂贮
箱及其增压系统、阀门与管路系统以及发动机结构。第七章将详细介绍液体推进剂，第
八章叙述推力室（及喷管），第九章叙述燃烧过程，第十章讨论涡轮泵、发动机设计、
发动机控制、推进剂预算、发动机系统平衡与调整以及整个发动机系统。
液体推进剂火箭推进系统通常称为火箭发动机，它包括了所有工作（即产生推力）
需要的组件和推进剂。它由以下组件组成：-一个或多个推力室，-一个或多个贮存推进剂
的贮箱”，一·套用于把推进剂从贮箱压人推力室的输送机构，为输送机构提供能量的动
力源，用于输送液体的管路，传递推力的结构*，启动和调节推进剂流动（以及推力）
的控制装置等。在某些情况下发动机还包括推力矢量控制系统、各种监测仪器和残余推
进剂（残留在管路、阀门或贮箱壁面上），但它不包括用于完成推进以外功能的硬件
（如气动面、制导导航设备）和有效载荷（如空间探测仪器或导弹弹头）。
图1-3和1-4给出了简单的挤压式和泵压式火箭发动机的基本气液系统图。图6-1
为一复杂的高性能液体火箭发动机。文献6-1和6-2介绍了液体火箭发动机的概况。此
外，第十章给出了另外一·些液体火箭发动机的数据和图表。
任何推进系统的设计都是针对特定的应用或任务要求进行的。这些要求通常说明了
用途（防空导弹、运载火箭上面级推进或火箭弹助推等）、任务速度、设计弹道（面发
射、轨道转移、性能一高度特性）、薄弱环节、姿态控制力矩及工作占空特性、寿命
（贮存寿命或在轨寿命）以及产品的制造和交付套数。它对成本、进度、工作环境条件
（如温度范围）、贮存条件或安全条例等作出了规定。其他还有一些准则、约束和选择过
程将在第十七章叙述。
任务要求可通过推力-时间历程、推进剂、推力室数目、总冲、启动次数、可靠性
下限、类似推进剂以及发动机的质量、尺寸或包络空间等指标转化为火箭发动机要求。
但为了能提出这些发动机要求，必须先选定一些主要的发动机特性，如供应系统类型、
燃烧室压力、推力室冷却方法、推力控制（多次启动、大小调节、推力矢量控制）、发
动机动力循环方式（若采用涡轮泵）以及其他主要的方案特征。对于同一需求，可能得
出一种以上的发动机方案，然后拿出初步设让结果或方案设计结果。表1-3～1-5已给
出了典型的发动机数据。已经制造及飞行的火箭发动机有多种类型，其推力最小为
，视飞行器和发动机研制单位的习惯不同、贮箱、部分或全部发动结构、管道有时认为是飞行器或试车台的
一部分，不属于发动机。
·141

LPOTP出口导管
剂预燃室阀门
带柔性接头的
液压/气动接口
低压燃料涡轮泵
蓄压器
高压氧化剂涡轮泵
喷管出口
隔热罩支环
POGO
氧化
常平架
图6-1航天飞机主发动机(SSME)的两面视图。图6-12为其流动系统图，
推力室冷却剂阀门
带柔性接头的低压
燃料涡轮泵导管
推力室
氧化剂土阀门
氧化剂预
低压氧化剂涡轮泵
燃室阀门
喷管
电连接器支板
低压氧化剂涡轮泵
涡轮余导管
一高压燃料涡轮泵
低压燃料
喷管出口
动力头、推
力室与涡轮泵
燃料泵出口管
器连接架
搬摆作动
常平架
液压/气动接口
控制线路盒
燃料主阀门
带柔性接头的
低压燃料涡轮泵
氧化剂导管
POGO蓄压器
喷管

0.011b以下，最大超过了1.75×10°1b，有-次启动的，也有多次启动的（有些可片动
15万次以上），有固定推力的，也有推力可调的（称为变推力），有一次性使用的，也
有可重复使用的，有单台工作的，也有多台并联工作的。
表6-1给出了液体火箭发动机的-一种分类方法。发动机有两大类，一类是用」发射
有效载荷、使有效载荷的速度显著增加的（主推进），另-一类是用于轨道修正和姿态控
制的辅助推进。液体火箭发动机系统也可根据另外一些方法分类，比如可重复使用的
（如SSME或战斗机快速爬高和机动用的助推发动机）或仅作一次性飞行的（如“宇宙
神”、“大力神”运载火箭发动机），可多次启动的（如反作用控制发动机）或一次点火
的（如运载火箭发动机）。它们还可根据所用推进剂、其应用场合或所在的级（上面级
或基础级）、推力量级及供应系统类型（挤压式或泵压式）分类。
表6-1两类液体火箭发动机的主要特征
特征
主推进
辅助推进
任务
提供较大的速度增量，沿飞行弹道推动飞资态控制、小规模空间机动、轨道修正、轨
行器
道保持
应用
运载火箭、大型导弹的主推级和上面级
航大器、卫星、反弹道导弹未级、空间交会
总冲
商
低
单机推力室数目
通常为1、有时是4、3或2
介424
推力量级
大.4500 N -7900kN
小，0.001·4500N，少数达4500N
供应系统
多数为泉压式，小推力情况下有时用挤压高下气体挤乐供应系统
式
推进剂
低温推进剂或可贮存推进剂（见下·节）
可贮存液体推进剂、单儿催进剂或冷
室压
2.4--21 MIa
(1.14 - 2. 1 MIat
单次任务中启动次数通常为·次启动，有时两次，某些情况下小推力器通常为数下次启动：人推力器要少
多达四次启动
一些，·般最多启动10次
最多几分钟
累计工作时间
高达数小时
·般为5-405
最小工作时间
小推力器·般为0.02
满推力启动时间
最多几秒钟
一般很快，0.004--0.080s
在轨寿命
数小时、数天或数月
在轨10年以上
推力室或推力器是发动机的燃烧装置。在推力室内，推进剂经过喷射、雾化、混合
和燃烧，形成高温气态反应产物，该气态产物随后加速、高速喷出而形成推力。推力室
有三个主要部件：喷注器、燃烧室和喷管。在有冷却的推力室中，推进剂之一（一般是
燃料）流过冷却夹套或一专门的冷却通道，吸收从高温反应气体传给推力室壁的热量
（见图8-2、8-3）。辐射冷却推力室采用了一种特殊的高温材料，如金属，该材料可将
过度热量辐射掉，此外还有无冷却推力室或热沉推力室，比如采用烧蚀材料的推力室。
推力室将在第八章讨论。
液体火箭发动机有两类供应系统：-一种采用泵把推进剂从飞行器财箱输送到推力
室，另一种采用高压气体把推进剂从贮箱排出。第十章和本章6.2节将对其作进一步讨
论。
表17-1～17-4对液体火箭发动机和固体火箭发动机的优缺点进行了比较。
·143·

6.1推进剂
推进剂是火箭发动机的工作物质，是要经历化学反应和热力学变化的流体。术语液
体推进剂包含了全部所使用的液体，它可能是：
（1）氧化剂（液氧、硝酸等）；
（2）燃料（汽油、酒精、液氢等）；
（3）包含氧化剂成分和燃料成分的化学复合物或混合物，能自身分解；
（4）上面任何一种加上凝胶介质。
第七章将介绍以上所有的推进剂。
双组元推进剂火箭发动机有两种独立的液体推进剂，一种为氧化剂，另一种为燃
料。两种推进剂分开贮存，在燃烧室外不混合。大多数液体火箭发动机采用双组元推进剂。
单组元推进剂为同时包含氧化剂和燃料成分的一-种物质。它可能是多种化合物的混
合物，也可能是一种均相材料，如过氧化氢或肼。单组元推进剂在常规大气环境下是稳
定的，但对其加热或催化后它就分解产生高温燃气。
冷气推进剂（如氮气）一般贮存在高压状态，其性能较低，系统简单，通常很可
靠。它已用于滚动控制或姿态控制。
低温推进剂是在低温下液化的气体，如液氧（一183℃）或液氢（－253℃）。这种
推进剂的贮箱需要有放气和减小蒸发损失的措施。
可贮存推进剂（如硝酸或汽油）在环境温度下是液体，可在密封贮箱内长期贮存。
空间可贮存推进剂在空间环境下是液体，其贮存性与具体贮箱方案、热环境和贮箱压力
有关。空间可贮存推进剂的一个例子是氨。
胶体推进剂是含凝胶添加剂的一种触变液体，其特性像果冻或浓涂料。它不会轻易
流动、泄漏，但能在压力作用下流动，能燃烧，在某些方面更安全。第七章有单独的一
节描述这种推进剂。
双组元推进剂的混合比是氧化剂与燃料的比例，氧化剂与燃料在此比例下混合、反
应产生燃气。混合比r定义为氧化剂质量流量m。与燃料质量流量m，之比，即
r=mo/mf
(6-1)
混合比决定了反应产物的成分。通常混合比的选择原则是得到最高比冲或最大的T1/
，这里T1是燃烧温度，沙是燃气平均分子量[见式（3-16）或图3-2]。在给定推
力 F和等效排气速度c的情况下，推进剂总流量可由式（2-6）计算，即m=∞/go=
F/c。、m、m。、m;之间的关系为
m=m+mf
(6-2)
m。= rm /(r + 1)
(6-3)
mf= m/(r + 1)
(6-4)
以上四个公式中的m和m也可用w（重量）和代替。表5-5给出了各种推进剂组
合在特定混合比下的性能计算值。第七章将给出几种常用推进剂的物性，并讨论这些推
进剂的特点及安全性。
:144·

例题6-1一推力为100001bf的液氢液氧火箭发动机推力室，室压为1000psi，混合比
为3.40，排气平均分子量为8.91b/（1b·mol），燃烧温度为4380°F，燃气比热比为
1.26。假设实际比冲为理论值的 97%。求喷管面积比、在 p3= p2= 1.58 psi 高度工作
时的最佳喷管出口面积、推进剂重量流量与容积流量、工作2min所需的总推进剂量。
解最佳喷管的排气速度根据式（3-16）计算，但需对英制单位加转换因子g00
（k-1）/k
2gok R'Ti.
2
p1：
2×32.2×1.261544× 4840
(1 - 0.001580.205) = 13900(ft/s)
0.26
8.9
V
理论比冲为c/g0，这里为v2/g0即13900/32.2=431（s)。实际比冲为0.97×431=418
(s)。理论推力系数可根据式（3-30）计算，或根据图3-6获得（p3=p2）为CF=
1.76。实际推力亲数要略小一些，取98%则CF=1.72。所需的喉部面积可根据式（3-
31）计算。
A;=F/(CFP1）=10000/(1.72 × 1000)= 5.80（in²)(直径2.71 in)
最佳面积比可根据式（3-25）或图3-5得到，为42。得出口面积为'5.80×42=244
(in²）（直径为 17.6 in)。液氧密度为 71.1 lbf/ft²，液氢密度为 4.4 1bf/ft²。由式（2-5)
得推进剂重量流量为
w = F/1, = 10000/418 = 24.0 (1bf/s)
根据式（6-3）与（6-4）得氧化剂与燃料的重量流量为
w。- wr/ (r+1) =24.0×3.40/4.40=18.55 (1bf/s)
(s/11) S$=0/= (1+) / =
由重量流量与密度可得容积流量。
V,= w,/ p。=18.55/71.1=0.261 (ft/s)
V=wf/p;=5.45/4.4 = 1.24 (ft²/s)
工作120s（再加2s以考虑启动关机瞬变过程及不可用推进剂）所需的推进剂重量和容
积为
w。=18.55×122=2260（1bf）（液氧）
wf=5.45×122=665（1bf)（液氢)
V。=0.261×122=31.8(ft²）(液氧)
V=1.24×122=151（ft²）（液氮)
要注意的是，由于燃料的密度低，液氢的容积流量以及贮箱容积要比液氧的大。
6.2推进剂供应系统
推进剂供应系统有两个主要功能：提高推进剂的压力；把推进剂输送到一个或多个
推力室。完成这些功能所需的能量要么来自于高压气体或离心泵，要么同时来自于这两
者。具体供应系统及其组件的选择主要取决于发动机的用途、本章一开始提到的发动机
要求、工作时间、推力室数目或类型、以往研制经验、任务以及对发动机的一般要求
·145·

（方案简单、容易制造、成本低、质量小）。图6-2对几种主要的供应系统类型进行了分
类，其中一些将在下面详细讨论。所有供应系统都包括管路、多个阀门、用了加注和排
放推进剂的装置以及用于启动、关机、调节流量和工况的控制装置。
一般来说，当总冲或推进剂量相对较小、室压较低、发动机推重比较小（小于
0.6）、需要反复的短脉冲上作时，采用挤压式供应系统的飞行器的性能要优于泵压式系
统，这种情况下发动机系统的主要死重通常是厚壁推进剂贮箱和气瓶的质量。·在泵压式
系统中，推进剂贮箱压力要低得多（相差10一40倍），因此贮箱质量要小很多（同样也
相差10～40倍）。当总冲较大（速度增大）、室压较高时，通常采用泵压式系统的飞
行器性能更好。
挤压式供应系统有相对比较简单的，如工作··次、厂内预包装的简单发动机（用破
裂膜片代替一部分阀门）上的供应系统，也有相当复杂的，如多次启动推力器或可重复
使用推进系统上的供应系统。表6-2给出了挤压式供应系统的典型特征，这些特征是挤
表6-2液体推进剂挤压供应系统的典型特征
安全性提高
有害蒸气泄漏探测装置，航大飞机轨道器使用；
单向阀，防止推进剂倒流到气瓶、推进剂在管路内的意外混合；
防止发生不安全情况、使发动机安全工作和关机的措施，如防止贮箱过压的安全阀或安全破裂膜片、用于在发
生燃烧不稳定时关机的振动监测器；
隔离阀，用丁切断发生泄漏或其他故障的部分系统；
破裂膜片或隔离阀，用于在贮存阶段隔离贮箱中的推进剂，防止椎进剂泄漏进入推力室或其他贮箱；
情性增压气体
提供控制手段
阀门，用于控制推进剂增压、控制推进剂向推力室流动（动、关机、变推力）；
传感器，用于测量温度、压力、阀门开关状态、推力等；
计算机，用于监测和分析系统状态、发送控制信号、修正偏离预定范围的工况；
系统状态显示和手动指令优先设置，用于载人飞行器：
故障检测、识别、自动修复、如用于在失火、泄漏或椎力器失效时把局部系统切断的隔离阀；
调节阀，用于控制推力，实现预定的推力历促
可靠性提高
实际组部件数量最少；
能实现发动机应急模式工作，如航天飞机返回着陆；
过滤器，用于过滤推进剂管路中的不洁物，不洁物会造成阀门关不严、喷注器小孔堵塞；
关键组件余配置，如小椎力器、减压器、单向阀和隔离阀；
加热器，用于防止蒸气或高冰点推进剂的冻结；
贮存寿命长，使用不会变质或极少变质、不会与贮箱材料反应的推进剂
实现可重复使用
有排放剩余推进剂和增压气体的措施；
有在发射场清洗、吹除、烘干供应系统和再加注推进剂、增压气体的措施；
下次发射前检测关键组件功能的装置；
发射后检测发动机调整状态和检瀚的措施；
能对组件内表面或内部进行日视检查的措施
实现推进剂高效利用
贮箱排放效率高，不可用残余推进剂少；
推进剂环境温度变化量最小，或两种组元的温度特性协调变化，使混合比变化和残余推进剂量降到最小：
另种方法：贮箱剩余推进剂测量（使用专门设备）、混合比自动调整以减少残余椎进剂量：
管路和阀门中推进剂排不于净的死角少
:146·

排气注入主燃
烧室喷注器
抽出热气
主燃烧室
过涡轮
并行流
独立燃气
气体动力供应
发生器
与气体排放
排气注入喷
管扩张段
冷却夹套
过涡轮
热氢气
先后流
液体火箭发动机供应系统方案选项。较为常用的类型用粗线框表示
预燃室
积比喷管排出
排气通过小面
泵压式系统
涡轮
高压液体推进剂驱
动（仅用于预压泵）
加两个预
两个主泵
四个涡轮，主
泵顶压泵各两
压泵
单级叶轮
两级涡轮
泵
燃料各一
氧化剂和
个泵
燃气涡
轮驱动
多级叶轮
由一涡轮驱动
直接
氧泵燃料泵各
级涡轮
液体推进剂
供应系统
辅助叶轮把一
种推进剂一小
部分增压到预
燃室压力
同一涡轮驱动
氧泵燃料泵由
图6-2
气体挤压
化学反应
活塞
挤压
挤压式系统
柔性囊
贮箱内
加热气体
推进剂蒸
气挤压
落压
风体直
接挤压
不加热气体
气体挤压
贮存情性
恒压

压式系统为满足特定的设计目标而具备的。图1-3、6-3、6-4和6-13给出了其中一些特
征。若推进系统须重复使用或用于载人飞行器（这种情况下可靠性要求非常高，飞行器
乘员可监测工作情况并可手动发指令），则供应系统要变得更加复杂（增加了很多安全
性措施和冗余）、更加昂费。
液体火箭发动机中气路（增压气体）和液路（推进剂）的流动可通过计算机分析进
行模拟，得到全系统内氧化剂和燃料在各处的流量和压力平衡参数。文献6-3给出了一
种方法。这些分析中有些还能给出启动瞬变过程（流道充填）、关机流动衰减过程等条
件下的信息，甚至还可给出水击与流动不稳定信息。这种分析的详细内容本书不作叙
述，但其基本数学模拟方法是比较简单、直观的。
6.3气体增压供应系统
最简单、最常用的一种挤压推进剂的方法是用高压气体把推进剂从各自的贮箱里挤
出来。控制进人推进剂贮箱的气体的压力，就可控制推进剂的排放。因为这种挤压系统
相对简单，所以采用挤压供应系统的火箭发动机的可靠性可以达到很高。文献6-3介绍
了-一种气体挤压系统的设计指南。
图1-3已简要画出了一种简单的挤压供应系统。它包括一个高压气瓶、一个气体开
启阀、一个减压器、推进剂贮箱、推进剂阀门和输送管路。通常系统还有其他一些组
件，如加排阀、单向阀、过滤器、把推进剂与增压气体隔开的可变形的柔性囊，以及压
力传感器或压力表。图1-3中，在各个贮箱都加注完后，通过遥控打开高压气阀门，气
体流经减压器后以恒定压力作用在推进剂贮箱内。单向阀用于防止在发动机不处于垂直
状态时氧化剂和燃料的混合。打开阀门后，推进剂进入推力室。当推进剂完全耗尽后，
增压气体又可用于吹除管路和阀门中的残留液体推进剂。这种系统的变化情况，如把多
个阀门并为一个、取消或增加某些组件，在很大程度上取决于发动机的用处。若发动机
要使用很多次，如空间机动发动机，它将增加一些组件，如推力调节装置、贮箱液位传
感器。这些组件在一次性、工作一次的发动机上是不用的，这种发动机甚至连贮箱排放
装置也没有。文献6-3～6-5对各种双组元增压系统方案进行了评估。表6-2列出了各种
可选的挤压系统特征。这些特征中很多也适用于泵压式系统，泵压式系统在6.6节讨
论。单元推进剂的气体挤压系统更加简单，因为只有一种推进剂而不是两种，故减少了
管路、阀门和贮箱的数量。
图6-3和6-4、文献6-6及表6-3描述了相互联结的航天飞机轨道机动系统（OMS）
和反作用控制系统（RCS），这是一例复杂的挤压供应系统。如图1－13所示，RCS分
布在三个地方：前舱模块、左后舱模块、右后舱模块。图6-3和6-4只画出了后舱模块
之一，图中给出了相互联结的OMS和RCS系统图。OMS提供轨道切人、轨道圆化、
轨道转移、交会、离轨和终止任务所需的推力。RCS提供姿态控制（俯仰、偏航和滚
动）和基本上任何方向的小速度修正（平移机动，如交会对接）所需的推力，它可与
OMS同时工作，也可单独工作。
·148·

表6-3航天飞机轨道机动系统（OMS）和反作用控制系统（RCS）后侧模块的特性
主RCS
项目
副RCS
OMS
单机推力/lbf
6000
870
25
每个模块的推力器数量
1
12
2
推力室冷却方法
再生、辐射
辅射
额定室压/psi
125
152
110
额定真空比冲/s
313
280#
265
喷管面积比
55
22~30°
20-50"
混合比
1.65
1.6
1.6
最小工作时间/s
2
0.08
0.08
最大工作时间/
160
150
125
累计工作时间/s
54000
12800
125000
累计启动次数
1000
20000
330000
贮箱内氧化剂（N2O）质量/Ib
14866
1464
贮箱内燃料（MMH）质量/Ib
9010
923
氧化剂/燃料贮箱数量
1/1
1/1
推进剂贮箱单个容积/
90
17.9
推进剂满载额定气垫容积/f
7.8
1.2~1.5
额定贮箱压力/psi
250
280
氢气瓶压力/psi
4700
3600
氨气瓶数量
1
2
氢气瓶容积/ft
17
1.76
取决于飞行器具体位置和喷管斜切口。
资料来源：NASA、Aerojet推进公司、KaiserMarquardt公司。
RCS推进剂
可摇摆OMS发动机
RCS氨气瓶
集液腔阀门
（后模块各1台）
OMS
燃料贮箱
RCS
燃料贮箱
微调推力器
（后模块各2台）
主推力器
（后模块各12台）
RCS
RCS
OMS
OMS
增压组件
氧化剂贮箱
氧化剂贮箱
氮气瓶
图6-3航天飞机轨道机动系统（OMS）和反作用控制系统（RCS）左后模块简图
（来源：NASA)
149

交叉供应口，各
通向右侧模块的
有2个隔离阀
安全阀（4处）
4个串并单向阀组（4处）
推进剂贮箱并
联隔离阀（4组）
N,OOMS贮箱
OMS推力室（可摇摆）
加排阀
口:
航天飞机轨道器轨道机动系统(OMS)和反作用控制系统(RCS)左后模块推进剂供应系统简图
串联氮气减压器（6处）
串联燃料/氧化
剂推力室阀门
实线为四氧化二氮，点划线为一甲基肼，虚线为高压氮气（来源：NASA)
OMS氮气瓶
OMS贮箱
MMH
-
燃料
口··
燃料冷
却夹套
加排阀
交叉供应隔，
OMS-RCS
离阀(4)
RCS氨气瓶(2)
N,O,RCS贮箱
氮气隔
离阀(6)
12台RCS主推力器（各有2个隔离阀），
供应管路分4组，每组都有隔离阀
88
K
RCS贮箱
加排阀
MMH
图6-4
推进剂隔离阀
器，各有2个
2台微调推力
管路隔离阀(2)。
微调推力器

该系统采用了各种儿余、各种保证安全性的设备，具有RCS推力器自动选择功能
和自动控制功能，并能利用很多传感器把系统状态与运行工况显示给乘员，具有手动指
令优先功能。其可靠性要求是很严格的。"些关键组件，如所有氮气减压器、推进剂贮
箱、部分阀门、约一半推力器都采取了冗余设计。若某个组件失效，另一组件可继续完
成任务。在RCS中的一个或多个小推力反作用控制推力器需要长时间工作，所需推进
剂超出了RCS小贮箱的容量的情况下，OMS可向RCS供应最多达1000Ib的推进剂。
此外，后舱的两个模块之间可以实现推进剂的互相供应。这些设计特征使得在特殊任务
或紧急情况下，一部分推力器的总冲可超过其额定设计值。
推进剂贮箱为内部有分隔的不锈钢贮箱，其内有防晃防涡隔板、推进剂集液器和表
面张力推进剂管理装置，这种贮箱可使推进剂在任意加注量、姿态和加速度环境（有时
漏。系统采取了安全性措施，在每个阀门处都设置了检漏用的推进剂浓度检测管。在推
进剂阀门、某些管路以及喷注器上粘贴了电加热器，以防止燃料冻结或蒸气结冰。
RCS中一个用于提高安全性和可靠性的典型措施是一装在小推力器上的自动关闭
装置，当推力器产生不稳定或室壁烧穿时该装置会关闭推力器。推进剂控制阀上的引出
导线缠绕在推力室和喷管上，当推力室发生烧穿时，导线迅速熔断，切断阀门电源，导
致阀芯在弹簧作用下关闭而切断推进剂流动。
大多数挤压式供应系统使用减压器保持推进剂贮箱压力，同时也把推力保持在恒定
值。若采用压力逐步下降的落压式系统，则所需的增压气体质量可大大减小。推进剂在
已充入容积扩大了的贮箱内的气体的膨胀压力作用下排出。在气体绝热膨胀过程中，贮
箱压力和燃烧室压力不断减小。表6-4对情性气体恒压式系统和落压式系统进行了比
较，目前两种系统都有应用。选择哪种系统取决于具体的应用需求、成本、死重、可靠
性和安全性方面的考虑（参见文献6-4、6-5）。
表6-4两种气体挤压系统的比较
类型
恒压式
落压式
压力/摊力
基本上恒定不变
随推进剂的消耗而减小
气体贮存方式单独高压气瓶
充在推进剂贮箱内，气垫大（30%一60%）
所需组件
需减压器、过滤器、气路阀门、气瓶
更大更重的推进剂贮箱
优点
挤压压力恒定，推进剂流量基本恒定，系统简单
推力、混合比和比冲近似恒定
所需气量少
混合比控制效果好
能减少死重
缺点
稍微复杂
推力随工作时间下降
减压器有少量压降
有时因混合比控制精度差导致残余推进剂多
气体贮存压力高
推力器需能在很宽的推力范围和一定的混合比范围
工.作时间较短
内稳定工作
推进剂在压力下贮存工作末期比冲稍有降低
有些挤压式供应系统可在出厂前加注好推进剂和增压工质，然后贮存备用。与固体
火箭发动机相比，这种可贮存的预包装液体推进剂挤压式供应系统具有可长期贮存和耐
·151·

运输振动或冲击的优点。
采用气体挤压供应系统的火箭发动机的推力大小由推进剂流量决定，而推进剂流量
则由减压器设定的气体压力决定。这种供应系统的推进剂混合比由液体推进剂管路、冷
却夹套和喷注器的流阻控制，通常可采用可变的或可互换的节流元件进行调节。10.6
节和例题10－3对推力和混合比调节作了进一步讨论。
6.4推进剂贮箱
个燃料贮箱内。当然，单组元火箭发动机系统只有一组推进剂贮箱。另外可能还有一个
或多个高压气瓶，气体将用于贮箱增压。贮箱的布局方式很多，可以利用其设计方案来
控制飞行器重心位置的变化。图6-5画出了典型的布局方式。因为贮箱是要上天飞行
的，其重量非常重要，因此贮箱材料备受重视。常用的贮箱材料有铝、不锈钢、钛、合
金钢和带致密薄壁金属内衬（防止增强纤维壳体微孔泄漏）的纤维增强塑料。
3个氧化
剂贮箱
6个燃料
贮箱
球形贮箱
串联贮箱，
同心贮箱
多个贮箱
共底串联贮
外部导管
箱，内部导管
图6-5大型泵压式液体火箭发动机贮箱的典型布局
密封贮箱内推进剂以外的气体容积称为气垫。这部分空间是必需的，它用于缓冲推
进剂的热膨胀、收集原先溶解在推进剂内的气体或者收集推进剂在贮存期间缓慢反应产
生的气态产物。视具体贮存温度范围、推进剂热膨胀系数和应用的不同，气垫一般为贮
箱容积的3%～10%。一旦推进剂加注到贮箱内，气垫的容积（密封贮箱还有压力）将
·152·

随推进剂温度的变化而变化。
贮箱和/或推进剂管路的排放效率为能排出的或可用的推进剂量与初始总推进剂量
之比。典型值为97%一99.7%。损失掉的是黏结在管路、连接件和阀门的沟槽和角落
里的不可用推进剂，这些推进剂湿润了壁面、被表面张力吸住或陷在仪器接头内。该残
余推进剂无法用于燃烧，须作为死重考虑，故引起飞行器质量比稍有下降。在贮箱和管
路系统设计时需考虑尽量减少残余推进剂。
贮箱（以及气瓶）的最佳形状是球形，因为在容积一定的情况下球形贮箱的重量最
轻。小的球形贮箱或气瓶常用于反作用控制系统，在那里它们可与其他设备一起安装。
不过，对于主推进系统而言，采用大球形贮箱对飞行器的空间利用效率不利。这些大容
量的贮箱通常与飞行器主结构或机翼结合在一起。多数是两端为半球的柱形结构，其形
状是不统一的。下一节将详细讨论贮箱增压。
装填低温推进剂时，贮箱壳体温度被冷却到远低于外界空气温度，导致发射前空气
中的水蒸气凝结在贮箱外部且通常还会结成冰。结冰是不希望的，因为这将增加飞行器
死重，还会引起阀门故障。此外，初始飞行段冰块从飞行器上的抖落或脱落会对飞行器
造成破坏，例如，航天飞机低温贮箱上的冰块会撞上轨道器。
为延长贮存时间，低温贮箱一般是绝热的。外部多孔绝热层必须加以密封，以防水
汽凝结在绝热层内部。若贮箱装填液氢，则其外部的空气会被液化甚至冻结。即使采用
很厚的绝热层和低导热系数的贮箱支撑结构，也不可能阻止低温液体的不断蒸发。即使
贮箱采用了良好的绝热措施，低温推进剂还是会在贮存期间缓慢蒸发，因此不可能在不
补加的情况下在飞行器上贮存哪怕一周以上。对于需贮存或工作更长时间的飞行器，必
须使用可贮存推进剂组合。
在把温度很低的低温推进剂加注到上天贮箱里之前，必须把贮箱内的空气排空，以
免形成固态空气颗粒或水汽冻结。这些冻结颗粒会堵塞喷注孔、冻结阀门或使阀门关不
严。贮箱、管路、阀门在装填低温液体前需进行预冷或降温，以免液体剧烈沸腾。通常
是让开始··部分低温液体去吸收温度还比较高的各组件的热量，这部分推进剂然后蒸
发、通过相应的放气阀排出。
若贮箱或任一段充有低温液体的管路密封时间延长，从其他温度为环境温度的组件
传过来的热会引起液体蒸发，从而大大增加压力，直至超过容器的强度极限（参见文
献6-7）。这种自增压会引起任务失败，通常是严重的泄漏甚至爆炸。因此在发射台停
放期间，所有低温贮箱和管路系统均要装上泄压装置（如破裂膜片或安全阀）进行排
气，让蒸发掉的推进剂从容器里排出。若要在空间（或地面）长期贮存低温推进剂，则
必须采用某种动力制冷系统把蒸气重新凝结，减少蒸发损失。临射前贮箱要进行补加或
补满，以替补蒸发掉的推进剂。在临射前贮箱增压后，推进剂沸点通常稍有提高，低温
液体在发动机工作的几分钟内可以吸收别处传过来的热量。
液体推进系统中有以下几类容器：
（1）用于挤压式供应系统的贮箱，其平均工作压力通常为1.3～9MPa。这些贮箱的
壳体较厚，重量较重。
(2）用于装填高压气体（排放推进剂用）的气瓶，其压力更高，一般为6.9～
69MPa。为减轻死重，这些气瓶一般是球形。几个小的球形气瓶可连在一起，便于在有
·153·

限的飞行器空间内安装。
（3）用于泵压式供应系统的贮箱，需对其略微增压（以防泵汽蚀，将在10.1节解
释），其平均压力为0.07～0.34MPa。由丁压力低，故贮箱壁厚小，因此泵压式供应系
统的贮箱相对较轻。
液体推进剂贮箱在有侧向加速度、无重力或负加速度飞行情况下很难排空。在这些
情况下工作需采用专门的装置和特殊类型的贮箱。下面叙述一些必须加以解决的问题。
飞行器在飞行时的振荡和侧向加速度会引起贮箱内液体的晃动，就像摇动一杯水。
例如，对于防空导弹，其侧向加速度会很大，会激起晃动。典型的晃动分析可参见文献
6-8、6-9。但贮箱半空时，晃动会引起贮箱出口露空，导致气泡进入推进剂管路。这些
气泡会给推力室燃烧带来很大的问题。因此，要避免发生推进剂夹气或贮箱出口露空现
象。晃动还会引起飞行器重心偏移，给飞行控制带来难题。
起涡现象也同样会造成气体进入贮箱出口管路，该现象类似于浴缸排水管的哥氏力
效应。若飞行器在飞行过程中旋转，这种现象会增强。通常，适度侧向加速度的贮箱一
般采用一组内部隔板来减小晃动和起涡的幅度。在有多个方向、较大的加速度或自旋
（离心）加速度的情况下，利用正排装置可阻止气体进入推进剂管路。起涡和晃动现象
都会大大增加不可用推进剂或残余推进剂，从而使飞行器性能下降。
在无重力空间环境下，半空贮箱内的液体会四处浮，不会-·直覆盖贮箱出口，因
此会使气体进入贮箱出口和液体管路。图6-6表明，气泡没有方向性。已研制了多种装
置来解决这个问题：即正排装置和表面张力装置。正排装置方案有可移动的活塞、可膨
胀柔性囊和薄的柔性金属膜。表面张力装置依靠表面张力使液体覆盖在贮箱出口上。
液体排出
出口
气体进入
向.上加速时网筛型表
面张力推进剂管理装
置中的液体分布情况
零重力条件下浸润液
体在各种气垫容积下
的典型气液界面形状
图6-6零重力环境下飘浮的气泡，表面张力装置可使液体覆盖贮箱出口
154·

有几种基本类型的正排装置已成功地用于挤压式供应系统的推进剂贮箱，表6-5对
增压气体与液体推进剂隔离。隔离是出于以下原因：
（1）防止增压气体溶解在推进剂单。增压气体的溶解会降低推进剂浓度、密度以及
比冲，导致增压低效。
（2）热气和反应性气体（由燃气发生器产生）也可用于增压，它们可减小增压系统
质量和体积。气液物理隔离能防止热气与推进剂之间的化学反应、防止气体溶解在推进
剂里、减少传给液体的热量。
（3）在一些情况下，装填有毒推进剂的贮箱在排放时不能溢出任何有毒液体推进剂
或其蒸气。例如，在维护可重复使用火箭时，在贮箱泄压时不能排出或溢出有害物质。
表6-5航天器脚贮箱推进剂排放方法的比较
正排装置
选择准则
表面张力网
单层半球形橡可膨胀双层球可折叠半球形
翻卷膜
活塞或膜盒
胶膜
形橡胶囊
金属膜
应用历史
广泛应用
广泛应用
有限应用
广泛应用于大加
广泛应用
有限应用
速度飞行器
归·化重量
1.0
1.0
1.25
1.2
1.0
0.9
排放效率
极高
高
极高
高
很高
高/中
低
低
最大侧向加速度
中
商
中
最低
重心控制
有限
差
好
极好
好
差
使用寿命
很长
很长
较长
很长
未验证
很长
飞行前检测
检漏
检漏
检漏
检漏
检漏
无
缺点
化学品质降低化学品质降压降大：只适封性差；活焊接检测难；限于小加速度
塞密封公差会与壁面粘使用
低，只适用
用于某些形
于少数形状
状的贮箱；极小；重
连：可能降
的账箱
重量大
低化学品质
活塞正排装置能精确控制重心且重心位置可知。这对于侧向加速度很高的飞行器
（如防空导弹或反导导弹）是很重要的，这种飞行器的推力矢量须穿过重心。若重心掌
握得不确切，飞行器上可能产生意外的转动力矩。此外活塞还能抑制晃动或起涡。
表面张力装置采用毛细张力把液体推进剂供应到贮箱出口管路。这种装置（见图
6-6）通常用非常细（300目）的不锈钢编织网做成方形通道或其他形状（参见文献6-
10、6-11）。这些网装在靠近贮箱出口的地方。某些贮箱采用了许多管状通道把贮箱各
处空间连接到出口管集液器上。这些装置在相对较小的加速度环境下工作性能是最好
的，此时表面张力能克服惯性力。
表面张力网、隔板、集液器和气泡收集器组合在一起称为推进剂管理装置。图6-6
和6-13中的贮箱里含有这些装置，但没有详细画出。
飞行器在无重力飞行过程中，当突然受到一个较大的推力而加速时，半空贮箱内液
·155·

贴壁单层膜在
增压气体
压力作用下刹
金属膜
离并翻转
球形
柔性
最终位置
增压气体
L
贮箱
橡胶囊
推进剂
出口
推进剂
出口
浅锥形贮箱
(q)
(a)
可移动密封活塞
增压气体
推进剂
进口导管
出口导管
柱形贮箱
(c)
图6-7三种正排推进剂贮箱方案：（a）可膨胀双面囊式贮箱；（b）可翻卷膜贮箱：
（c）活塞式贮箱。在贮存期间，当推进剂容积随外界温度的变化膨胀或收缩时，活塞
或膜也将随之移动，气垫容积随之变化
体的强烈晃动和液体位置的突然变化会给贮箱以及飞行器施加一个较大的力。这个力可
能是很大的，引起贮箱破坏。这种力的大小与贮箱形状、隔板、气垫容积及其初始位
置、加速度大小和方向有关。
6.5贮箱增压
挤压式供应系统与泵压式供应系统这两类系统都需要有贮箱增压用的子系统。第一
类供应系统中贮箱压力通常为200～1800psi，第二类系统为10～50psi（表压）。文献
6-1、6-3～6-5对此作了较详细的描述。情性气体（如氮气和氮气）增压是最常用的增
压方法。在泵压式系统中，贮箱需要一个较小的正压以避免泵的汽蚀。对子低温推进
剂，这个压力通过加热和蒸发-小部分从泵高压出口抽取的推进剂然后把蒸气输入贮箱
来获得，如图1-4所示。这是一种低压气体供应系统。
增压气体不能凝结，也不能溶解于液体推进剂，因为这样会大大增加所需的增压剂
质量和增压系统硬件的死重。例如，增压用的氮气会溶解于四氧化二氮或液氧，降低氧
化剂的浓度和密度。一般来说，增压液氧所需的氮气是增压同样压力下同样体积的水所
需氮气的2.5倍。因此，氧和四氧化二氮一般采用溶解度很低的氨气增压。增压气体绝
不能与推进剂发生化学反应。此外，增压气体不能含水蒸气，因为水蒸气会与某些推进
剂反应或降低其浓度。
·156·

在低温液体上面的增压气体通常温度要比液体的温度高。热量从气体传给液体，使
气体降温，密度增加，因此即使气体没有溶解到液体推进剂里，也需要大量的增压气
体。若飞行时贮箱内晃动或飞溅较大，则气体温度会下降得很快，导致贮箱内压力不稳
定。
化学增压是把少量的燃料或其他合适的、能自燃的化学品喷入氧化剂贮箱（或反过
来），贮箱内推进剂燃烧产生增压气体。理想情况下这种增压系统非常小、非常轻，但
实际上由它产生的贮箱压力通常稳定性较差，因为不规则的燃烧、飞行器机动时推进剂
晃动引起的高温气体的急剧降温都会引起贮箱压力飘忽不定。该问题可通过用一活塞或
柔性囊把热燃气与液体推进剂从物理上隔离而解决。若热燃气由固体推进剂燃气发生器
或单元推进剂分解（代替高压气体）产生，则气体与增压系统死重可大大减少。热气增
压（来自肼催化分解）的单元阱系统已成功地用于中等寿命的推进系统。
图6-8所示的紧凑的实验型预包装液体推进剂火箭发动机是比较独特的。它采用了
凝胶剂以提高推进剂的安全性和密度（参见7.5节和文献7-11）、固体推进剂用于推
进剂贮箱增压、两个同心环形活塞（正排），具有推力调节和多次启动能力。它可用于
导弹射前或射后的目标跟踪、减速、目标搜索、巡航、机动或加速到很高的末速度。这
个由TRW研制的独特的实验发动机曾在正规陆军的机动发射架上发射过。
电子
石墨碳纤维缠
控制器
绕推进剂贮箱
带烧蚀喉衬的推
力室，喷注器采
燃气
用平面关闭阀
发生器
活塞
液压控制阀
电缆/波导
管通道
燃料贮箱
氧化剂贮箱
加注阀
图6-8用于快速机动地地导弹的实验型、紧凑、预包装、挤压式双元火箭发动
机简图。推进剂为胶体红烟硝酸和胶体一甲基肼。固体推进剂燃气发生器提供
贮箱增压气体，燃气用活塞与推进剂隔离。同心环喷注器可进行多次启动、推
力调节和关机。发动机长23.5in，直径6in（TRW公司SpaceandElectronics
Group提供）
增压气体质量计算
增压气体的主要功能是把推进剂从贮箱排出。在某些推进系统方案中，少量增压气
体还有其他功能，如开关阀门和控制。最先从高压气瓶排出的气体的温度等于环境温
157·

度。若高压气体迅速膨胀，则气瓶内剩余的气体基本上经历一个等熵膨胀过程，气体温
度持续下降，最后排出的一部分增压气体的温度要远低于环境温度，它迅速地从气瓶壳
体与管路吸收热量。焦耳-汤姆孙效应将导致温度进一步有一个小的变化。
在能量守恒基础上，可对推进剂贮箱增压进行简化分析。假设过程为绝热（气体与
壳体壁面无传热）、理想气体、管路和贮箱中的初始气体质量忽略不计。气瓶初始条件
用下标0表示，瞬时条件用下标g表示，贮箱内的条件用下标p表示。推进剂排出前
后气体的能量为
mgTg+mcTp+ppV=mocyTo
(6-5)
气体移动推进剂所做的功为ppV,。利用式（3-3）～（3-5)，可得到气体初始质量m0o
CPgVo/R+CoPpVp/R+ppV=mocTo
mo = (psV + ppVk)/(RTo)
(6-6)
上式可表示为
m=
(6-7)
RTo!1-Pg/po!
PoRT
上式右侧第一项为排空加满推进剂的贮箱所需的气体质量，假设气体温度保持在初始贮
存温度To。第二项为贮存气体的可用性，它与气体膨胀比有关。
对增压气体加热可减少所需的贮存气体的质量和气瓶的质量，加热可通过在气路管
道设置换热器实现。来自发动机排气、推力室或其他装置的热量均可作为加热能源。贮
存气体质量的节省量在很大程度上与换热器类型、设计方案及工作时间有关。
若高压气体膨胀缓慢（如在长时间内作多次短脉冲工作的姿态控制推进系统），则
气体膨胀过程接近等温过程，气体从飞行器吸收热量，气体温度不会明显下降。此时
T。=T，=Tp。实际发生的过程介于绝热与等温过程之间，与具体飞行条件有关。
容器、管路、液体推进剂的加热与冷却及其具体量值对增压气体的影响需要作选代
分析。分析时需考虑来自飞行器热源的传热效应、任务剖面的变化、贮箱内推进剂的蒸
发以及气瓶向大气或空间的散热，相当复杂。因此气瓶设计时需要为这些因素以及环境
温度变化、气体在推进剂中的溶解考虑适度的增压气体余量。故式（6-7）只在理想状
态下成立。
例题6-2一推力为9000N、室压为2.00MPa、使用90%过氧化氢单元推进剂和固体
催化剂的发动机工作30s所需的推进剂增压空气气瓶的容积是多少？空气气瓶压力为
14MPa，推进剂贮箱压力为3.0MPa。残余推进剂为1.20%。
解排气速度为1300m/s，由式（3-42）可得所需的推进剂流量（Sa=1.06）
m = aF/c = 1.06 × 9000/1300 = 7.34 (kg/s)
所需的推进剂总量为 m=7.34kg/s× 30 s×1.012=222.6 kg。90%过氧化氢的密度为
1388kg/m²，故推进剂容积为222.6/1388=0.160（m3）。考虑5%的气垫和残余推进
剂，根据式（6-7）可得排出推进剂所需的空气质量（R=289]/（kg*K)；To=298K；
k=1.40)
PeVe
3.0 × 10° × 0.16 × 1.05 × 1.4
289 × 298×[1 -(3/14)]
= 10.4 (kg)
·158·

再考虑5%的余量，高压气瓶的容积为
Vo= mμRTo/ po = 1.05 × 10.4 × 289 × 298/(14 × 106)
= 0.067 (m²)
6.6泵压式供应系统及发动机循环
图1-4简要画出了一种泵压式火箭发动机的主要组件。这种发动机用泵提高推进剂
的压力，泵由涡轮驱动。涡轮的功率来自于热气的膨胀。对于运载火箭主推级和上面级
主推进系统、远程导弹、过去的飞机助推发动机，采用带涡轮泵的发动机更为合适、在
这些推力大、工作时间长的应用中，泵压式发动机一般比其他类型的发动机轻。火箭发
动机的硬件死重（不包括贮箱）基本.上与工作时间无关。图6-1、6-9给出了这种发动
」氧化
燃料泵
燃料泵
↓氧化
剂泵
预燃室
剂泵
燃气发生器
燃料
八氧化剂
八氧化剂
燃料
涡轮
涡轮
涡轮
涡轮
燃气发生器循环
分级燃烧循环
氧化
燃料泵
剂泵
燃料
涡轮
氧化剂
涡轮
膨胀循环
图6-9三种液体火箭发动机泵压式供应系统循环方式简图。螺旋线表示
吸收热量的轴对称冷却夹套
机的例子，另外还可参见文献6-1、6-2和6-6。在用于飞机助推时，发动机泵可直接由
喷气发动机驱动，文献6-12对此作了描述。设计师可根据具体应用从图6-2所画的泵
159·

压式供应系统方案中选择最合适的方案。
泵压式发动机的发动机循环描述了推进剂在发动机主要组件中的具体流动路径、一
个或多个涡轮的热气供应方法以及涡轮排气的处理方式。循环方式有开式循环和闭式循
环两种。开式循环是指涡轮工作流体经涡轮喷嘴膨胀后排到发动机外，或排到远离喷管
喉部的喷管扩张段某处。在闭式循环或抽气循环中，所有涡轮工作流体均注入发动机燃
烧室，以最大程度地利用其剩余能量。闭式循环中涡轮排气的膨胀压比为主推力室喷管
的压比，故其性能稍高于开式循环，在开式循环中排气膨胀的压比相对较小。发动机总
体性能差距对于比冲一般为1%～5%，反映到飞行器性能上则差距更大。
图6-9示意地给出了三种最常见的循环方式。文献6-13描述了这些及其他一些循
环方式之间的区别。燃气发生器循环和分级燃烧循环可使用大多数常用的液体推进剂。
膨胀循环最好采用液氢作为推力室冷却剂而形成的蒸气，因为氢是一种极好的吸热介
质，且它不会分解。图6-9示出的各种循环中，燃料和氧化剂采用独立的涡轮泵。实际
上燃料泵和氧化剂泵采用同一涡轮驱动也是可行的，有时还能减少硬件质量、体积和成
本。“最佳”的循环方式需在任务、现有发动机的适应性、具体飞行器的评价准则的基
础上作出选择。各种应用、发动机循环或优化目标（如最大射程、最低成本或最大有效
载荷）都存在一个最佳室压和最佳混合比。
在燃气发生器循环中，涡轮进口气体来自一独立的燃气发生器。它的推进剂可由独
立的贮箱供应，也可从主推进剂供应系统中抽出。这种循环方式相对比较简单，液路管
道和泵的压力相对较低（这样能减少发动机死重）。这种发动机的比冲要低于膨胀循环
或分级燃烧循环的比冲。与闭式循环相比，其涡轮压比相对较高，但涡轮或燃气发生器
的流量较小（推进剂总流量的1%～4%）。早期有些发动机利用独立的单元推进剂产生
燃气。德国V-2导弹发动机采用了过氧化氢，它通过催化剂分解。一般来说，涡轮排
气通过一个或两个独立的小面积比喷管排出发动机（比冲相对较低），如图1-4画出的
系统和表10-3所列的Vulcain发动机与RS-68发动机。此外，涡轮排气也可通过喷管扩
张段的开口注入主气流，如图6-9所示，这种情况下该排气对喷管出口附近的室壁起到
了高温保护作用。两种排气方式都产生了一个额外的小推力。燃气发生器的混合比通常
是富燃的（某些发动机中为富氧），这样气体温度就不会太高（一般为90一1350K），
以允许使用不冷却的涡轮叶片和喷嘴出口段。图6-10所示的RS-68发动机采用了简单
的燃气发生器循环。该发动机为迄今为止最大的液氢液氧发动机。就像图中数据所表明
的，对于燃气发生器循环发动机，推力室本身的比冲总是略高于发动机比冲，而推力室
本身的推力总是略低于发动机推力。
在胀循环中，大部分发动机冷却剂（通常为氢燃料）在流过冷却夹套吸收能量后
供给低压比的涡轮。一部分冷却剂（大概为5%～15%）绕过涡轮（图6-3中未画出）
后进入涡轮排气，然后所有冷却剂都注入发动机燃烧室，在燃烧室内与氧化剂混合并燃
烧（参见文献6-2和6-14）。膨胀循环的主要优点是比冲高、发动机简单、发动机质量
相对较小。在膨胀循环中，推进剂全部在燃烧室内完全燃烧并通过发动机排气喷管高效
膨胀后排出。
’160，

四脚支撑架
燃料涡轮泵
高压氧导管
氧涡轮泵
氧贮箱增压
换热器
采用涡轮排
气的滚动控
涡轮排
制喷管
气喷管
摇摆作动器
燃料主阀门
氧化剂阀门
再生冷却推力
室及喷管喉部
带烧蚀衬垫
的钟形喷管
扩张段
参数
推力室
发动机
海平面最大比冲/s
368
362
真空最大比冲/
421
415
海平面推力/bf
640700
650000
真空推力/Ibf
732400
745000
混合比
6.74
6.0
图6-10采用燃气发生器循环的RS-68发动机简图。发动机数据参见表10-4
（波音公司RocketdynePropulsionandPower提供）
这种循环方式已用于RL10氢氧发动机，该发动机已有多个不同型号成功地参加了
多种运载火箭上面级的飞行。表10-3给出了RL10-A3-3A的数据。图8-19给出了该发
动机的最新改进型、有一可伸展喷管扩张段的RL10B-2，其数据列在表8-1中。它的比
冲是迄今为止所有化学火箭发动机中最高的。图6-11的RL10B-2发动机流动系统图中
画出了其膨胀循环过程。氢利用从推力室冷却夹套吸收的热量气化并提高温度，这样氢
气就能用于驱动涡轮，涡轮再驱动一个单级液氧泵（齿轮箱传动）和一个两级液氢泵。
161·

用于发动机工作前硬件降温的低温推进剂是通过降温阀进入的。图中未画出冷却推进剂
排放管路，但它可在图8-19中找到。推力调节是通过控制进入涡轮的氢气流量实现的，
室压通过涡轮进口处的旁通管及其控制阀保持恒定。启动时使用氢气作为动力，它在电
磁导阀的控制下驱动几个比较大的阀门。
氧化剂流量
控制阀
主燃料
切断阀
氧化剂泵
齿轮传动
再生冷却推
液氧一
力室与喷管
推进剂切断阀
燃料旁通和
推力控制阀
液氢一
文氏管
燃料泵
涡轮
燃料冷却
与安全阀
图6-11RL10B-2上面级火箭发动机简要流动图，其数据见表8-1（UnitedTech，
Pratt&WhitneyDivision提供）
在分级燃烧循环中，冷却剂通过冷却夹套的流动路径与膨胀循环是一样的。在这种
循环方式中，全部燃料和部分氧化剂在一高压预燃室（燃气发生器）内燃烧，为涡轮提
供高能燃气。涡轮排气全部注入主燃烧室并与其他一部分氧化剂燃烧。这种循环的工作
室压很高，从而可减小推力室尺寸。由预燃室和涡轮引起的额外压降导致燃料泵与氧化
剂泵的出口压力均要高于开式循环，故需要更重、更复杂的泵、涡轮和管路系统。与开
式循环相比，涡轮流量较大、压降较小。分级燃烧循环的比冲最高，但发动机最复杂、
最重。相比之下，采用开式循环的发动机比较简单，压力较低，研制成本也较低。如图
6-1和6-12所示，航天飞机主发动机采用了一种分级燃烧循环。该发动机实际上使用了
两个独立的预燃室，各自直接安装在独立的主涡轮泵前。此外，还有两个为主泵升压的
预压泵，但其涡轮不是由燃气驱动的，其中一个由高压液氧驱动，另一个由氢蒸气驱
动。图9-6画出了该可重复使用的高压液体推进剂火箭发动机的喷注器，其性能数据列
在表10-1和10-3。航天飞机主发动机（使用氢氧推进剂）采用富燃预燃室，RD120发
动机（使用液氧/煤油推进剂）和俄罗斯其他的火箭发动机则采用了富氧预燃室，这可
见表10-5。分级燃烧循环的另一个例子是俄罗斯的RD253发动机，全部四氧化二氮氧
化剂和部分偏二甲阱燃料在预燃室内燃烧，其余燃料直接注入主燃烧室，如表10-5所
列。
162·

热气氢驱动
氢进口
的低压燃料
氧进口
液氧涡轮驱
预压涡轮
动的低压氧
预燃室和高
涡轮泵
压氧涡轮泵
液氧主阀门
主喷注器
燃料
阀
再生冷却主
燃烧室
预燃室与燃料
部分氧用单
涡轮泵，含三
独叶轮增压
级氢泵
到更高压力
再生冷却管
冷却剂
束式喷管
控制阀
推力室排气
图6-12
使用液氧液氢推进剂的航天飞机主发动机（SSME）分级燃烧循环流动图
（波音公司RocketdynePropulsionandPower提供）
流量与压力平衡
6.7
对图1-4所示的燃气发生器循环发动机简要流动图作一分析后，可很容易地推导出
下面的供应系统基本关系式。通过燃料泵和氧化剂泵的流量m和m。应该等于相应的
通过燃气发生器的推进剂流量m加上通过一个或多个推力室的流量mc。在有些循环方
式中m为零。
mio=（mo)g+（m。)c
(6-8)
mf=（mf）gg+（mf）c
m=（m。）。+（m）c
(6-9)
mgg=（m。）ng+（mf）g
(6-10)
涡轮泵中力矩、功率和轴转速应该相互匹配。轴转速N的平衡关系可简单地写为
N，=aoNo=aNs
(6-11)
式中a和a为齿轮传动比。若不采用齿轮传动，则ao=a=1。功率平衡意味着涡轮
功率P等于泵和附件消耗的功率。功率可表示为力矩L和轴转速N的积：
163

Pr= LgNr
(6-12)
= LoNo + LpN+ Pb
式中P，为轴承、密封副、摩擦和传动引起的功率损失。若涡轮泵特殊，没有齿轮，则
Nr = No = Ns
(6-13)
Ir= Lo + Lg+ L
(6-14)
燃料泵下游燃料管路某处的压力平衡可表示为
(pf)a=(pf)s+(△p)pump
= (△p)main fuel systen 十 P1
=(△p)generator fuel system + Pg8
(6-15)
上式中燃料泵出口压力（pr)a等于燃料泵进口压力（pf）,加上泵的压升
(△p)pump，也等于室压 p1 加上泵下游主燃料系统的所有压降，同时也等于燃气发生器
室压Pg加上燃气发生器与泵出口之间的燃料管路的压降。主燃料系统的压降通常包括
冷却夹套中的损失和喷注器压降。公式（6-8）～（6-15）是针对稳态工况的。氧化剂
路的压力平衡关系与此类似。瞬变情况下与动态变化条件下的平衡关系要复杂得多，但
已经用计算机和选代程序进行过分析。
6.8用于机动、轨道修正或姿态控制的火箭发动机
这些发动机通常有一组小推力器，这些小推力器安装在飞行器的各个位置上，共用
一个挤压供应系统，类似于图1-3、4-13或6-13。与表6-1中的大推力主推进系统相对
照，它们称为反作用控制系统或辅助火箭发动机。大多数反作用控制系统采用可贮存液
体推进剂，要求脉冲重复性高、在轨寿命长和/或推进剂加注到飞行贮箱后能长期贮存。
图4-13表明，要产生飞行器三轴纯力矩，需要12个推力器。若不需要三自由度转动或
力矩可以与一些平移机动相结合，则所需的推力器个数可减少。这些辅助火箭发动机常
用于航天器或导弹的精确飞行弹道控制、轨道修正或姿态控制。文献6-1和6-2对几种
辅助火箭发动机进行了描述。图6-13给出了一末期控制火箭发动机的简化流动系统图，
该发动机中较大的一个推力室用于改变速度矢量，其他八个小推力器用于姿态控制。
4.6节描述了通常由这些带多个推力室的小型辅助液体火箭发动机执行的各种空间
轨道修正机动和卫星位置保持机动。姿态控制在（运载器的或某-级的）主推进系统工
作时和辅助推进系统工作时均可以执行。例如，把卫星的望远镜指向特定方向或在飞行
器转弯机动时把主推力室转到所需的方向。
实现精确的速度修正或精确姿态的最好方法是采用纯调制，即以脉冲模式启动某些
推力室（例如，重复地进行0.020s的工作，每次停顿0.020一0.100s）。制导系统确定
将要执行的机动，飞行器控制系统给具体推力器发出指令信号，提供执行该机动所需的
脉冲数。小型液体火箭发动机系统是惟一具有这种脉冲工作能力的。一些推力器的脉冲
试验次数超过了30万次。在脉冲时间特别短的时候，比冲要降低5%～25%，因为在
推力建立期间和推力衰减期间（低室压下）的性能要低于额定室压下的性能，且瞬变过
程的时间占了脉冲总时间的绝大部分。
·164·

反弹道导弹飞行器通常有机动能力很强的上面级。它们在击中目标前的最后的逼近
机动时需要相当大的侧向力（200~6000N）。从方案上讲系统与图6-13类似，但大推
力室须与飞行器轴线垂直。图11-28示出了一个用于末期机动的类似的系统，它采用了
固体推进剂。
高压氨气瓶
氨气加排阀
口压力开关
减压器
安全阀区
口压力传感器（12）
单向阀（4）
隔离阀（5）
排气阀（2）
四氧化
一甲基肼贮箱
二氮贮箱
加注阀（3）
过滤器（2）
口
滚动推力器
及控制阀（4）
俯仰偏航推力
★
器及控制阀（4）
轴向推力室（方向
与纸面垂直）及控
制阀和摇摆架
飞行器蒙皮
图6-13用于Peacekeeper弹道导弹第四级的氨气增压、双组元火
箭发动机系统简要流动图，该发动机为多个弹头提供末速度（方
向及大小）。它有一台用于弹道平移机动的较大的摇摆推力室和八
台用于三轴姿态控制的有斜切喷管的小推力器（USAF提供）
165

如图1-13和6-4所示，航天飞机利用38个不同的推力器执行反作用控制，其中包
含了一些重复（备份或瓦余）的推力器。这些推力器用于各种机动，如空间轨道修正、
位置保持、为再入或肉眼观测而调整航天飞机位置。这些可多次启动的小型火箭发动机
同时也用子空间交会机动与对接机动（“一航天器缓慢接近另一航天器、然后与之锁定，
在对接机动期间不产生过大的撞击力）。这种对接操作需要由一组火箭发动机提供旋转
机动和平移机动。
广义上讲，给航天器施加纯力矩的方法可分为两类：质量排出型（火箭发动机）和
非质量排出型。非质垫排出型包括动量贮存、重力梯度、太阳辐射和磁场系统。有些卫
星同时装有质量排出型和非质量排出型的力矩施加装置。反作用轮或飞轮（一种动量贮
存装置）特别适合于高精度的飞行器姿态控制，其姿态控制偏差低于0.01°，飞行器姿
态稳定度高于10-°/s，能耗相对较小。飞行器的角动量通过加速（或减速）轮子而改
变。当然，当轮子转速达到最大（或最小）允许值时，不能再让电动机继续施加力矩
了，轮子必须减速（或加速）以降低（或增加）其动量，在完成这种任务时通常同时也
使用小型姿态控制火箭发动机，发动机为飞行器施加一·个反方向的力矩。
用于辅助火箭发动机的推进剂可分为三类：冷气喷射（也称为惰性气体喷射）、温
气或热气喷射以及化学燃烧火箭发动机，如双组元液体火箭发动机。冷气系统的比冲--
般为50--120s，温气系统为105一250s。温气系统可使用情性气体（带电加热器）、催
化分解和/或热分解的单元推进剂。双组元推进剂姿态控制推力室的比冲可达220～
325s，推力在5到4000N之间。大推力用于大型航天器。所有辅助火箭发动机基本上
都采用挤压式供应系统、多个推力器或装有快响应、正向关闭式的精密阀门的推力室。
许多系统使用小型、无冷却的金属超声速排气喷管，这些喷管布置在航天器的外围。冷
气喷射一般用于推力小（10N以下）、总冲低（4000Ns以下）的场合。它们曾用于很
小的卫星，通常只用于滚动控制。
小型液体单组元和双组元推进剂火箭发动机装置常用于推力在2N以上、总冲在
3000Ns以上的辅助火箭发动机系统。脚是辅助控制火箭发动机中最常用的单组元推进
剂，四氧化二氮和一甲基肼是常用的双组元推进剂组合。下一章有以上三类推进剂的数
据，第十章将给出小型辅助火箭发动机及其推力器的图。
组合系统也有使用。在组合系统中，比冲较高的双组元推进剂（如N2O和N2H4）
用于较大的推力器，该推力器消耗大部分推进剂，而若干简单的单组元推进剂推力器
（比冲值较低）用于姿态控制脉冲工作，通常它消耗的燃料只占总燃料的一小部分。另
一种组合系统是采用双组元或单组元推力器提供飞行器的速度增量，抽出一部分增压气
体（如氨气）通过由电磁阀控制的小喷管排出以提供滚动控制。对特定应用而言，要确
定哪种类型或组合是最佳的，必须对具体任务需求进行分析。
存在一种特殊的推力器设计方案，它可使用双组元推进剂，产生较大的推力，也可
使用单组元推进剂，产生较小的推力。这对某些航天器应用有好处。一个例子是TRW
的二次燃烧增强推力器（SCAT），该推力器使用脚和四氧化二氮，可多次启动，推进
剂在喷射前蒸发，因此燃烧效率很高（99%以上），能在很宽的混合比下工作，推力可
在5～151bf之间调节。
·166·

6.9阀门和管路
阀门控制液体和气体的流动，管路把这些流体输往要去的组件。没有阀门和管路也
就不存在火箭发动机。阀门有很多类型，所有阀门都必须可靠、轻质、密封并能承受强
烈的振动和很强的噪声。表6-6列出了几种主要类型的火箭发动机阀门，任何发动机都
只使用表中的一部分阀门。
表6-6液体火箭发动机使用的阀门分类
1.流体：燃料；氧化剂；高压冷气；涡轮燃气。
2.应用或用途：主推进剂控制；推力室阀（双阀座或单阀座）；抽气；排泄；加注；旁通；初级流动；操纵阀；
安全阀；机外排放阀：减压器；燃气发生器控制；序列控制；启动前推进剂或高压气体的隔离。
3.作动方式：自动操作（电磁螺线管、操纵阀、解扣机构、电爆营等）；手动操作；由空气、气体、推进剂或
液压流体的压力操作（如单向阀、贮箱排气阀、减压器、安全阀），有/无位置反馈、旋转或线性作动器。
4.流量大小决定了阀门的尺寸。
5.工作占空特性：单次或多次脉冲工作：可重复用于下次飞行：长寿命或短寿命。
6.阔门类型；常开；常闭：常半开：双向；有/无位置反馈的三向阀；弹簧作用的球阀、闸阀、蝶阀。
7.温度和压力分类：高压、低压、真空；高温、低温、深冷流体。
8.检测、维护或拆装整阀或其密封件的可达性或不可达性。
阀门的设计和制造技术在很大程度上依赖经验。单靠一·章很难完整地描述阀门的设
计和操作。文献6-1和6-2叙述了特定的阀门、管路和连接件的设计。一些具体设计细
节如公差、阀座材料或启动延时常常是研制的难点。对于许多阀门来说，阀门的任何泄
漏或失效都将导致发动机本身的失效。所有阀门在装机前都要对两种品质进行测试：测
试阀座以及密封处的泄漏；测试功能或性能的可靠性。
用在大推力发动机上的推进剂阀门的流量相对较大、压力较高。因此，阀门动作所
需的力较大。由操纵阀控制的液压或气动压力用于操作较大的阀门，这些操纵阀则由电
磁螺线管或机械联动驱动。从本质上讲这是一种动力放大方法。
挤压式供应系统常用的两种阀门是隔离阀（关闭后隔离或切断推进系统的一部分）
和自锁阀，它们在阀芯运动（开启或关闭）的短暂时间内需要动力，但在锁住或扣到位
后不再需要动力。
一种非常简单、非常轻的阀门是破裂膜片。它实际上是一用于封闭管路的用某种材
料制成的圆形薄片，它设计为在受到预定压差时破裂。破裂膜片是正向密封的，能防
漏，但它只能用一次。德国的Wasserfall防空导弹使用了四个破裂膜片，两个用于高压
气路，另两个用于推进剂管路。
图6-14为一液氧主阀。它是一常闭、旋转作动、低温、高压、大流量、可重复使
用的球阀，可连续节流。它通过一液压活塞和一曲柄（未画出）控制开启速度，并有位
置反馈和防冻措施。
减压器是一种广泛用于调节气体压力的特殊阀门。通常其出口压力通过连续调节气
：167·

带花键
液压作
的联轴节
动器座
轴密封件
支承架
隔热器-
一体化的
关闭
球/轴/凸轮
阀座
阀
密封块
阀出口
抬起
进
开启
进口凸轮顶杆
轴承
A-A面视图
密封件和轴承
图6-14SSME主氧阀，它是火箭发动机用的高压大型阀中典型的低压降球阀。球及其一
体化轴通过两个轴承旋转。通过波纹管弹簧把机加工塑料环压紧在球入口侧实现密封。当
球在最开始的几度内转动时，轴上的两个凸轮把密封件提起，使其与球之间产生一个很小
的距离。球是由精密的液压作动器（未画出）通过隔离传动而转动的（波音公司Rocket
dynePropulsionandPower提供）
体的流动而调节到预定的标准压力值，其作动机构为活塞、柔性膜片或电磁器件。减压
器可见图1-3和6-13。
火箭发动机中的各种流体均通过管路或管道输送，这些管路通常用金属制造，通过
紧固件或焊接相连。它们的设计方案必须能承受热膨胀，并尽量减小振动的影响。对于
摇摆推力室，管路必须有一定的柔性，以使推力轴线可有小角度（一般为土3～10）的
转动。这种柔性通过软管接头和/或让管路偏斜（当管路中有两个以上的直角弯头时）
而实现。如图6-1和6-15所示，SSME的高压推进剂输送管同时有柔性接头和直角弯
头。该柔性接头采用柔性波纹管密封，采用通用的机械连接器，连接器上有两组轴承，
用于承受高压施加的分离载荷。
突然关闭阀门会引起管路中的水击，导致发生无法预料的压力上升，压力上升会对
液路系统组件造成破坏。通过水击现象的分析可确定大致的最高压力（文献6-15和6
16）。由于管路的摩擦和分叉，该最高压力有所降低。当初始高压推进剂流进空管时也
会产生水击。为了防止推进剂中产生气泡（气泡会给燃烧带来问题），空管在真空环境
下排出空气。
许多液体火箭发动机在管路中安装过滤器。它必须用于防止污垢、颗粒物或碎片
168

波纹管密封
轴承
轴承
套管
图6-15用于涡轮高压高温排气的带外部万向环的柔性高压
接头（波音公司RocketdynePropulsionandPower提供）
（如破裂膜片产生的小碎片）进入精密的阀门和减压器（碎片会引起故障），或堵塞喷注
小孔（会引起燃气温度不均匀，进而导致推力室失效）。
有时液体推进剂管路中会安装收敛一扩张型的文氏管，它的喉部能达到声速。它的
好处是能保持恒定的流量，并能阻止压力扰动向上游传播，比如室压振荡的传播或与推
力室燃烧不稳定性的耦合。在有多排推力室的系统中，文氏管还有助于减小一些水击效
应。
6.10发动机结构
多数大型火箭发动机有自已的安装结构或支持结构，主要组件都安装在它上面。它
同时也把推力传递给飞行器。已经使用的有焊接管路结构或金属板/扳金件组件。在某
些大型发动机中，推力室也作为结构件使用，涡轮泵、控制箱或摇摆作动器安装在上
面。
除了推力载荷外，发动机结构还必须承受由飞行器机动引起的力（某些情况下侧向
加速度可达10go）、振动力、推力矢量控制时的作动力以及在崎岖不平的道路上运输
时受到的力。
在有多个推力室的小推力发动机中，通常没有单独的发动机安装结构，主要组件安
装在飞行器的各个不同位置，通过管路、电缆连接，各组件通常直接安装在飞行器或航
天器的结构上。
习题
1.列举并解释挤压式供应系统和泵压式供应系统的优缺点。
169

2.在泵压式系统中，如果提高推力室工作压力，则泵必须做更多的功。这自然要求增大涡轮燃
气流量，该股气流排出后增加了一点发动机比冲。如果燃烧室压力提高得太多，则由于经过涡轮排出
的推进制流量占总流量的比例的增大、涡轮泵质量的增加而引起的性能降低将超过提高燃烧室压力、
增大推力室喷管面积比所获得的比冲增量。请详细写出确定获得最高海平面性能的燃烧室最佳压力的
方法，发动机工作原理基本上与图1-4所示的相同。
3、一泵压式火箭发动机系统的性能数据如下：
发动机系统比冲
272 s
发动机系统混合比
2.52
发动机系统推力
40000N
挤压氧化剂贮箱的氧化剂蒸气流量
氧化剂总流量的0.003%
经过涡轮的推进剂流量
总推进剂流量的2.1%
燃气发生器混合比
0.23
燃气发生器比冲
85 s
试确定推力室性能参数Is、7、F。
4.对一脉冲式发动机，假设其室压简化曲线如
图所示：0.005s的抛物线上升，-段短时间的稳态全
室压，0.007s的抛物线衰减。试绘制下列比值随工作
0.005—
0.007—
时间：（t=0.013~0.200s）的变化曲线：（a）平均
pc
压力与理想稳态压力（即压力上升与衰减时间为零）
之比；（b）平均比冲与理想稳态比冲之比；（c）平均
推力与理想稳态推力之比。
5.试比较总冲为100Ibf·s、采用不同气体推进
剂的脉冲推进系统的容积和重量，各系统均采用单个
球形气瓶（0℃、3500psi）。小推力器、管路和控制
时间
组件的重量为5.2b。气体推进剂分别为氢、氮和氩
气（见表7-3）。
6.试利用表7-3比较几种用于滚动控制的系统。各系统均有4个1lbf推力的推力器，各推力器
累计工作2min。各系统使用推进剂如下：
高压冷氮气、高压冷氮气、商压冷氨气、电加热500下高压氮气
各高压气体均贮存在压力为5000psi的单个纤维增强复合材料球形气瓶内，纤维的强度为200000
psi，密度为0.050Ib/in²，内部有厚度为0.012in的防漏铝内衬。忽略管路、阀门和推力器内的气体
容积，假设这些硬件的总质量为1.3Ib。试计算气瓶容积和系统的总质量。讨论这些系统的相对优
点。
7.列表比较燃气发生器循环发动机和分级燃烧循环发动机的优缺点。
8.试带尺寸绘制两个推进剂贮箱的草图，贮箱用于全推力T.作80s的单台RD253发动机（表
10-5）和使用相同推进剂的辅助发动机系统，辅助系统有8个推力室，单台推力为100kg，但平均起
来任意时刻均只有2台发动机工作，每台推力室的工作占空特性为12%（即实际脉冲点火时间为名义
工作时间的12%），总飞行时间为4hr。给出（对推进剂量有影响的）推进剂预算、发动机或飞行器
设计所采用的假设。
9.表10-5表明RD120火箭发动机能以85%全推力状态工作，混合比变化为±10%。假设不可
用残余推进剂为1.0%，考虑操作因素、加注误差、性能偏差和意外因素引起的余量为1.27%（燃
料）和1.15%（氧化剂）。
（a）在某次飞行中，平均推力为额定推力的98.0%，混合比偏差为+2.00%（富氧）。请问工作
·170·

结束后残余的燃料和氧化剂占其加注量的百分比是多少？
（b）若想在后20%工作时间内以富燃混合比工作（以耗尽所有预定的飞行用推进剂），这段时间
需取多大的混合比？
(c）在可能的最坏情况下，即最大推力调节量和极端混合比偏差下（但下作时间为额定时间)，请
问贮箱中可能的最大剩余燃料或氧化剂是多少？
符号
变速比
a
推力，N(lbf)
F
海平面重力如速度，9.80665m/s2
g0
比冲，s
Is
比热比
转矩，m·N（ft·lbf)
L
推进剂质量，kg（lbm）
质量流量，kg/s（lb/s)
m
转速，rpm(rad/s)
N
压力，N/m²（psi)
压降，N/m²（psi)
△p
功率，W
P
混合比（氧化剂质量流量与燃料质流量之比）
r
时间，s
t
绝对温度，K
T
飞行器速度，m/s（ft/s)
u
容积流量，m²/s（fr²/s)
V
推进剂总重量，N（lbf)
重量流量，N/s（lbf/s)
喷管扩张角
下标
轴承、密封
b
燃烧室、推力室
C
出口
d
燃料
f
燃气发生器
gg
总
oa
氧化剂
0
抽吸侧
S
贮箱增压
tp
燃烧室（滞止条件）
1
，171·

喷管出口
2
外界大气
3
参考文献
Revised edition, A1AA, 1992, 437 pages.
6-2.G.G.Gakhun,V. 1.Baulin.etala.,Construction and Design ofLiquid Propellan!
Rocket Engines (in Russian),Konstruksiya i Proyektirovaniye Zhidkosiniyk
Raketnykh Dvigateley. Mashinostroyeniye, Mosccw, 1989, 424 pages.
6-3.C. J. G. Dixon and J. G. B. Marshait. "Mathematical Modelling of Bipropellant
CombinedPropulsion Subsystems,A1AAPaper 90-2303,26thJointPropulsion
Conference, July 1990; and Design Guide for Pressurized Gas Systems, Vols. I and
I1,prepared by IIT ResearchInstitutc,NASA Contract NAS7-388,March 1966.
6-4. H. C. Hearn, "Design and Development of a large Bipropellant Blowdown
Propulsion System," Journal of Propulsion and Power, Vol. 1l, No. 5,
September-October1995.
6-5.H.C.Hearn,“Evaluation of Bipropellant Pressurization Concepts for
Spacecraft,Journal of Spacecraft and Rockets,Vol.19, July 1982,pp.320-325.
6 6.National Space Transportation System Reference.Vol. 1, National Aeronautics
and Space Administration,Washington,DC,June 1988(description of Space
Shuttle systemand operation).
6-7.J. 1. Hochsten,H,-C. Ji,and J.Ayelot1,"Prediction of Self-Pressurization Rate of
Cryogenic Propcllant Tankage," Journal of Propulsion and Power, Vol. 6, No. 1,
January-February 1990,pp.11-17.
6-8. B. Morton, M. Elgcrsma, and R. Playter. "Analysis of Booster Vehicle Slosh
6-9. J. J. Pocha. "Propellant Slosh in Spacecraft and How to Live with It," Aerospace
Dynamics,Vol.20.Autumn 1986,pp.26-31.
6-10. G. P. Purohit and L. D. Loudenback, "Application of Etched Disk Stacks in
Surface Tension Propellant Management Devices,'’ Journal of Propuision and
Power, Vol. 7, No. 1, January-February 1991, pp. 22. 30.
6I1. J. R. Rollins, R. K. Grove, and D. R. Walling, Jr. "Design and Qualification of a
SurfaceTension Propellant Tank for anAdvanced Spacecraft,AlAAPaper88-
2848,24th Joint Propuision Conference、1988.
6I2. H. Grosdemange and G. Schaeffer. "The SEPR 844 Reuseable Liquid Rocket
Engine for Mirage Combat Aircraft".AfAA Puper 90J835,July 1990.
6.13. D. Manski, C. Goertz. H. D. Sassnick, J. R. Hulka, B.D. Goracke, and D. J. H.
Levack,"Cycles for Earth 1o Orbit Propulsion."Journal of Propulsion and Power,
AIAA,Vol.14.Na.5.September-October 1998.
AIAAPaper83-1311,1983.
6I5. R. P. Prickett, E. Mayer, and J. Hermel, "Waterhammer in Spacecraft Propelant
Feed Systems."Journal ofPropulsion and Power,Vol. 8,No.3,May-June 1992.
6I6. Chapter 9 in: 1. Karassik,W. C. Krutzsch,W. H. Fraser, and J. P. Messina (eds),
Pump Handbook, McGraw-Hill Book Company, New York, 1976 (pumps and
waterhammer).
·172·

第七章液体推进剂
上一章6.1节已经对液体推进剂进行了分类。本章将讨论一些常用的液体推进剂的
物性、性能和特性。这些特性会影响发动机的设计、试验设施、推进剂的贮存和处理。
目前通常使用三种双组元液体推进剂组合，本章将对其作进一步的描述。它们是：①低
温氧-氢推进剂系统，用于运载火箭上面级和某些主推级，它是无毒推进剂组合中比冲
最高的，因此对于任务速度高的飞行器它是最好的；②液氧一烃推进剂组合，用于运载
火箭主推级（和少数第二级），它的平均密度较高，可使主推级做得比较紧凑（相对于
第一种推进剂组合而言）；从发展历史上看，它比第一种组合先研制，最初用于弹道导
弹；③几种可贮存推进剂组合，用于弹道导弹第一级和第二级大型火箭发动机以及几乎
所有的使用双组元推进剂的辅助或反作用控制（该术语将在下面解释）小推力火箭发动
机；它们可长期贮存，几乎能随时准备发射，没有低温推进剂的射准备时间长和处理
复杂等问题。俄罗斯许多年以前的弹道导弹使用了硝酸-烃类组合。目前俄罗斯和中国
的弹道导弹和辅助发动机主要使用四氧化二氮-偏二甲肼（UDMH）。美国最初在“大
力神”导弹上使用了四氧化二氮和50%UTMH与50%肼的燃料混合物。对于许多卫星
和上面级用的辅助发动机，美国使用了四氧化二氮与一甲基肼（MMH）双组元推进
剂。航天飞机轨道机动系统也使用这种推进剂。此外，美国许多卫星的辅助发动机已采
用了单组元推进剂肼。
表5-5和文献7-1列出了一些推进剂组合的各种性能值。表7-1给出了一些推进剂
的重要物性。为了作比较，表中也列出了水的物性。图7-1和7-2给出了一些推进剂的
比重和蒸气压。
7.1推进剂物性
区别液体推进剂（未反应的液体燃料和氧化剂）的特性和物性与热燃气混合物（燃
烧室反应产生）的特性和物性是很重要的，液体推进剂的化学性质决定了这两者的物性
和特性。遗憾的是，实际推进剂中没有一种各方面物性都很好的，选择推进剂组合时要
权衡如下面所列的各种因素。
7.1.1经济因素
可大量供应、价格低廉是选择推进剂时很重要的考虑因素。对于军事应用，则必须
考虑生产、供应的后勤工作和其他可能的军事用途。生产工艺应简单，只需要常规的化
工设备，原材料应能充分供应。一般来说，采用有毒或低温推进剂要比采用可贮存、无
毒推进剂贵，因为前者的操作环节、安全措施和设计要求多，检测程序较长，通常需要
·173·

(273.15K)
(373.15K)
(373.15K)
(345120K)
(293.4K)
0.284
0,00689
0.03447
373.15
273.15
(312K)
(277K)
800'1
1.002
1.000
18.02
OH
1.00
水
(CH）NNH
偏二甲肼
(UDMH)
(298K)
(298K)
(339K)
60.10
(228K)
0.672
（340K）
（220K）
0.0384
(289K)
0.1093
IL'0
0.856
0.784
(244K）
（300K)
0.48
216
13
烃CH.97
460 ~ 540
(298K)
～175
(422K)
(289K)
(289K)
(366K)
(422K)
(344K)
RP-1
0.807
0.75
2466
0.023
0.45
0.21
0.002
0.58
225
(53.7K)
(90.4K)
(90.4K)
(77.6K)
(88.7K)
32.00
0.0052
液氧
(65K)
0.87
0°06
54.4
0.19
1.14
1.23
0.4
213
四氧化
92.016
261.95
0.01014
（290K)
(360K)
(293K)
氮
O'N
294.3
(322K)
(328K)
0.374
0.447
1.447
(293K)
(315K)
(293K)
0.2013
0.47
1.38
0.33
表 7-1 一些常用液体推进剂的物性
(99%纯度）
(313.15K)
(273.15K)
(273.15K)
63.016
硝酸
HNOg
231.6
(311K)
(373K)
1.549
355.7
0.042
0.163
1.476
(273K)
0.0027
(343K)
1.45
0.605
CHNHNH2
·-甲基肼
46.072
220.7
(293K)
360.6
（393K)
0.8788
(293K)
(311K)
869.0
0.735
(293K)
0.857
0.0073
0.855
(344K)
(300K)
(428K)
0.40
0.638
875
(111.5K)
(111.6K)
(90.5K)
q5580
16.03
111.6
S`06
0.424
甲烷
0.22
(100K)
q01S
0.033
(117K)
H)
0.101
0.12
(20.4K)
(20.4K)
(14.3K)
(20.4K)
2.016
0.013
0.076
14.0
0.2026
20.4
0.071
(14K)
0.024
(23K)
8'0
（30K)
(298.15K)
386.66
274.69
(293K)
32.05
0.736
0.758
(338K)
(293K)
（350K)
(298K)
'H'N
1.005
(330K)
0.952
0.913
(293K)
0.0014
0.97
0.016
（340K）
166.26b
（69.3K)
(77.6K)
85.02
0.357
0.00012
53.54
液氟
08
(85K)
1.636
(66.SK)
0.368
(66K)
0.305
0.397
(100K)
(93K)
0.0087
(70K)
1.440
比重参考基准:10kg/m3。
比热/[kcal/（kg*K)]
蒸发潜热/（k/kg）
沸点数据。
熔点或冰点/K
蒸气压/MPa
沸点/K
黏度/cp
推进剂
分子式
分子量
比重
·174

+20K)
四氧化
350
红烟硝酸
硝基甲烷
广水合肼
白烟硝酸
航空汽油
87%过氧化氧
75%乙醇
胖二
液态氨
250
液态乙烷
偏二甲胖十
一些液体推进剂的比重与温度的关系
温度/K
温度/F
200
001-
液态甲烷
-200
1-国
液氟
-300
液氢
400
6.
2
8
00
2
比重

温度/K
00000
100
一些液体推进剂的蒸气压与温度的关系
10
液氢
液氧
四氧化
蒸气压/atm
硝酸
1.0
液氟
航空汽油
液态甲烷
0.1
0.01
87%过氧化氢
00S-
+200
+300
-400
3
+400
100
+500
温度/F

经验更丰富的人员。
7.1.2推进剂性能
推进剂的性能可以根据以下参数来比较：比冲、等效排气速度、特征排气速度、推
进剂比耗建、理论排气速度或其他发动机参数。这些参数已在第三、五和六章中解释过
了。比冲和排气速度是压力比、比热比、燃烧温度、混合比和分子量的函数。各种推进
剂组合的性能参数值可以计算得很精确，表5-5列出了其中一些。对于给定的应用，发
动机性能常常用飞行性能参数来表示，如第四章所阐述的。在这种情况下平均密度、比
冲和发动机质量比通常要用子复杂的飞行计算。
为了达到高性能，希望推进剂混合物的单位质量化学能高，这样能达到较高的燃烧
温度。同时还希望推进剂组合的燃气产物的分子量低，这可以通过采用富氢燃料来实
，现，氢在反应过程中被释放出来。若产生的氢气大部分没有与氧化合，就可以使分子量
较低。因此，如第五章所指，一般来说许多双组元推进剂的最佳混合比不一定是化学当
量比（在该混合比下燃料完全氧化，得到最高的火焰温度），而通常是富燃的混合比，
其燃烧产物中包含很大一部分低分子量产物。
若在液体燃料中均匀添加很小的铍或铝颗粒，理论上比冲可增加9%～18%，视特
定推进剂组合、混合比和金属粉末添加剂而定。带固体颗粒的可贮存燃料胶体推进剂已
试验成功。有关胶体推进剂请参见7.5节。
潜在比冲最高的化学推进剂组合是有毒的液氟氧化剂与添加了有毒铍固体颗粒的氢
燃料，其比冲在1000psi室压膨胀到海平面大气压的情况下为480s左右，真空比冲在
喷管面积比为50的情况下为565s。但到现在为止还没有研究出这些推进剂的贮存方
法，也没有研制出实用的火箭发动机。
7.1.3一般的物理危害
下面叙述推进剂的几种危害性，但并不是每种推进剂都具有这些危害性。各种特定
的推进剂的危害性是不同的，在使用这些推进剂前必须详细了解。不安全的操作和不安
全的设计造成的后果对于各种推进剂通常也是不同的。
腐蚀
有些推进剂，如四氧化二氮或过氧化氢，必须采用特殊材料制成的容器和管路。如
果推进剂被腐蚀产物所污染，其理化特性有可能变得使其不适合用于火箭发动机。对于
反应产物有可能损坏飞行器的结构和零件，或影响试验设施或发射场附近的居民点和建
筑的应用，气相反应产物的腐蚀性需重点考虑。
爆炸危险性
某些推进剂（如过氧化氢或硝基甲烷）是不稳定的，在一定的杂质污染、温度和冲
击条件下有爆炸的可能性。如果液体氧化剂（例如液氧）和燃料混合在一起，就会引起
爆炸。异常的、个别的飞行器发射事故或运输事故曾造成过这种混合（参见文献7-2和
·177.

7-3)。
着火危险性
许多氧化剂会与多种有机化合物发生化学反应。硝酸、四氧化二氮、氟或过氧化氢
与许多有机物相遇会自燃。大多数燃料在暴露于空气中和受热时很容易着火。
意外泄漏
发动机操作时的意外事故以及在公路和铁路上运输危险品（包括推进剂）时发生的
交通事故有时会引起泄漏，产生意外火灾，或使人员健康受损。美国运输部对危险品运
输的标志和装载有规定，同时对紧急处理条例也有规定（参见文献7-4）。
健康危害性
许多推进剂是有毒的，必须采用特殊措施保护操作人员。例如，氟是剧毒的。有毒
推进剂或有毒的排气组分可通过多种途径进入人体。由此引起的病症因推进剂而异。硝
酸会造成皮肤严重烧伤和组织破坏。皮肤与苯胺或接触会引起恶心和其他有害健康的
效应。肼及其衍生物（如二甲基肼或水合肼）是众所周知的致癌物质。许多推进剂蒸气
即使在浓度很低时也会引起眼睛发炎。许多推进剂若被人员吸人也会严重损害健康。
最常见的损害健康的事件也许是吸入-些有毒排气或推进剂蒸气。若暴露在浓度超
过规定的最大阙值的推进剂蒸气中或长时间暴露在推进剂蒸气中，则健康会严重受损。
美国职业安全和键康管理局（OSHA）规定了大多数推进剂的允许暴露的浓度极限或阈
值。本章后面将提到一些推进剂气体的阈值极限。排气中的有毒气体包括氢氟酸
(HF），其OSHA8小时人员暴露极限为3ppm（容积百万分数），短期（一般为15分
钟）暴露极限为6ppm。3000ppm或0.3%的浓度可以在几秒钟内致死。已在实验发动
机中使用过的、剧毒的五硼烷的8小时人员暴极限阈值为0.005ppm。文献7-2和7-5
给出了有关毒性效应的更多信息。
推进剂的腐蚀、爆炸和着火危险性对材料、操作、火箭推进飞行器及其推进舱的设
计带来了严格的限制。暴露在有危险的推进剂中的不仅是发动机系统本身，还包括邻近
的人员、结构件、电气设备和其他飞行器设备，因此试验和发射设施必须采取适当的措
施以防止可能的泄漏、烟雾、着火或推进剂积聚引起的爆炸的影响。
材料相容性
许多液体推进剂只有数目有限的材料（金属和非金属）真正与它相容。曾经发生过
因火箭发动机部件使用了不合适的或不相容的材料而引起的不幸事故（大火、泄漏、腐
蚀或失效）。视具体组件和载荷条件而定，这些结构材料必须能承受高应力、应力腐蚀、
高温或磨损。下一节将要提到几种特殊的材料限制。某些材料会催化贮存的过氧化氢自
身分解成水和氧，造成难以长期贮存，在封闭情况下还会引起容器爆炸。许多结构材料
在接触冷的低温推进剂时会变得很脆。
·178·

7.1.4希望有的物性
低冰点
这可使发动机在寒冷气候条件下工作。已经发现冻结温度较高的一些液体推进剂中
加入少量特殊化学药品有助于降低冰点。
高比重
为了在给定的飞行器贮箱空间内装填更多的推进剂，要求推进剂密度高。这样可使
飞行器结构尺寸小，从而降低飞行器结构质量和气动阻力。因此，比重对所有火箭动力
飞行器或地球大气层内飞行的导弹的最大飞行速度和射程都有重要影响，如第四章所
述。图7-1给出了几种推进剂的比重曲线。推进剂贮存温度的变化会引起贮箱内液面的
变化。
对于任何给定的混合比r，推进剂组合的平均比重都可根据燃料比重8和氧化
剂比重6。确定。平均比重定义为燃料和氧化剂的质量除以它们的容积之和。这里混合
比定义为氧化剂质量流量除以燃料质量流量。
00f(1 + r)
av=
(7-1)
ros+0
表5-5列出了各种推进剂组合的8值。在推进剂里加人重的物质（溶液或胶体悬浮液）
可以提高。值。对于平均密度Pav，可以用同样形式的公式写出它与燃料密度p和氧
化剂密度p。的关系。
Pav = @e;(1 + r)
(7-2)
rps + p
在SI单位制中，比重的数值与密度（单位为g/cm”或kg/L）相同。在有些性能比较
中，采用了密度比冲Ia这个参数，它定义为平均比重8与比冲1,的积：
Ia = oavI,
(7-3)
稳定性
许多推进剂能做到长期（15年以上）贮存不变质、不分解，与大气反应极小。化
学稳定性好意味着液体推进剂在工作或贮存期间甚至在温度升高时都不会分解。好的液
体推进剂还应该在与管道、贮箱壁、阀座和密封材料接触时（即使在较高的环境温度
下）不会发生化学变质。还希望推进剂没有明显的吸湿性，有少量杂质时不会产生不良
效应。当液体流经高温冷却夹套通道时不应有化学变质。某些烃类燃料（例如烯烃）会
分解并在冷却通道高温内表面形成含碳的沉积物。这些沉积物可能很坚固，它会降低热
流、提高局部金属的温度，从而降低金属的强度、使之破坏。在洁净贮箱中贮存的高浓
度过氧化氢的年分解率约为1%。绝热贮箱中的低温推进剂（贮存在飞行器中）每天蒸
发约1%~20%。
传热特性
对用于冷却推力室的推进剂，希望比热高、导热系数高、沸点高以及分解温度高
·179·

参见8.3节）。
泵的抽吸特性
推进剂蒸气压低不仅使推进剂易于处理，而且还使输送推进剂的泵的设计更有效。
低蒸气压降低了气蚀的可能性，如第十章将解释的。如果推进剂的黏度太高，则泵的输
送和发动机系统的调整会变得很困难。蒸气压高的推进剂，如液氧、液氢和其他液化气
体，要求有特殊的设计措施、独特的处理技术和特殊的低温材料。
温度变化关系
液体推进剂的物性随温度的变化应尽量小。例如，蒸气压和密度（热膨胀系数）随
温度变化很大或黏度随温度的变化过高会使火箭发动机流动系统很难精确调整，或难于
预测合理工作温度范围内的性能。
7.1.5点火、燃烧和火焰特性
如果推进剂组合能自动着火，那就不需要点火系统。这意味着氧化剂和燃料相互一
接触就会引发燃烧。能自动着火的推进剂通常称为自燃推进剂。虽然点火系统并不是很
麻烦的装置，但通常不希望有该系统，这样可简化推进系统。所有火箭发动机推进剂都
应容易点火，并具有较小的点火延迟期，以降低启动时的爆炸危险性。启动和点火问题
将在8.4节作进一步讨论。
非自燃推进剂必须用外部装置加热才能着火。点火器装置用于在一开始对燃烧室作
轻微增压、将推进剂混合物加热到能自身维持稳态流动燃烧的状态。需点火器提供的、
用于激活推进剂的能应较小，以便采用低功率的点火系统。提高推进剂初始温度通常
可以减小可靠点火所需的能量。
某些推进剂组合的燃烧是很平稳的，没有振荡。另一些推进剂组合则没有这种燃烧
稳定性，因此不太适用。燃烧将在第九章叙述。
很多应用不希望有烟生成，因为它们会沉积在周围设备和部件上。某些军事应用不
希望有烟和明亮的排气火焰，因为它们容易被探测到。在某些应用中，排气中的凝结组
分会造成航天器窗口或光学镜头的表面污染，火焰中的电子会引起不希望有的无线电通
信信号的于扰或衰减。关于排气羽流的知识参见第十八章。
7.1.6推进剂物性的变化和规范
推进剂物性和品质不能有变化，否则会影响发动机的性能、燃烧以及理化特性。不
同时间或不同厂家生产的同--种推进剂必须有相同的成分、物性和贮存特性或者发动机
工作特性。为此，推进剂必须按照技术规范购买。规范规定了成分、杂质最高含量、包
装方法或相容材料、物性（如密度、沸点、冰点、黏度或蒸气压）公差、品质控制要
求、容器的清洗规程、检验文件、实验室分析方法或测试结果文件。必须对推进剂成分
和杂质作仔细的化学分析。文献7-6叙述了其中一些分析方法。
·180·

7.1.7添加剂
用添加剂可以改善和调整推进剂的物性。例如，加入活性成分可使非自燃燃料成为
自燃（容易点火）。为了降低高浓度过氧化氢的敏感性和自分解特性，可以用水稀释到
含水量为3%一15%。为了提高密度或减轻某些燃烧不稳定性，可以在推进剂中添加一
些固体重物质的细粉末使之悬浮在推进剂中。
7.2液体氧化剂
已经采用、能人工合成或已提出了的可贮存氧化剂和低温氧化剂有很多种。若为了
得到高比冲的话，氧化剂可以采用硼-氧-氟化合物、氧-氟化合物、氮-氟化合物以及氟
化碳氢化合物。但是这些化合物均有--些不合乎需要的特性，这些合成氧化剂的实用性
还未得到证明。在实验液体火箭发动机中已使用的氧化剂有液氧和液氟的混合物、二氟
化氧（OF2）、三氟化氯（CIF3）或五氟化氯（CIFs）。这些氧化剂均有很高的毒性和腐
蚀性。下面列出一些常用的氧化剂。
7.2.1液氧（02）
液氧常缩写为LOX，在--个大气压下的沸点为90K，在此条件下比重为1.14，蒸
发潜热为213kJ/kg。它是广泛应用的氧化剂，与大多数烃类燃料燃烧产生明亮的黄白
色火焰。液氧已与酒精、喷气燃料（煤油类）、汽油和氢一起配对使用。如表5-5所示，
液氧能达到的性能相对较高，因此它是大型液体火箭发动机常用的、合乎需要的氧化
剂。采用液氧的导弹和运载火箭有：①与喷气燃料组合使用的有“宇宙神”、“雷神”、
“丘比特”、“大力神1”、“土星”主发动机；②与氢组合使用的有航天飞机和“半人马
座”上面级；③与酒精组合使用的有V-2和“红石”。图1-4和6-1示出了使用液氧的
发动机装置。图5-1～5-6给出了液氧与煤油类燃料组合的理论性能数据。
虽然液氧在环境压力下通常不会与有机物发生自燃，但当氧和有机物的混合物在封
闭条件下突然增压时可能会发生燃烧或爆炸。冲击试验表明，液氧与许多工业油或有机
物混在一起会发生爆炸。液氧支持并促进了其他物质的燃烧。在所接触的材料干净的情
况下，液氧的贮存和处理是安全的。液氧是无腐蚀、无毒的液体，不会使洁净容器壁变
质。若与人的皮肤长时间接触，低温推进剂会严重灼伤皮肤。由于液氧蒸发很快，它不
容易长期贮存。如果要大量使用液氧，则常常在使用地点附近生产。液氧可以用多种方
法生产，比如在液化空气中将液氮沸腾逸出就能得到液氧。
为了减少液氧的蒸发损失，贮存液氧的管道、贮箱、阀门等全部要进行隔热。需要
保持几个小时的加满液氧的火箭推进系统和液氧贮存系统都必须良好隔热，以防止从周
围吸收热量。所有液氧贮箱和管路都必须装有外部排泄装置，以排出冷凝在壁面的水。
例题7-1若在发动机启动前很长时间把液氧增压到8.0atm，试近似估算液氧的温度
和容积变化。假设贮箱充填60%，而蒸发的氧被冷却、冷凝（保持质量恒定）。
MPa），则平衡温度从1.0atm的90K沸点上升到133K左右。相应的比重分别为1.14
’181·

和0.88。容积变化1.14/0.88=1.29倍，或变为充填容积的77%（容积增大了
29%)。
实际泵压式供应系统的贮箱压力较低（一般为2一4atm），蒸发的氧排出，对液体
表面起到冷却作用。所以上面计算的数值过大（选择8atm是为了更清楚地表明其影
响）。增压后的低温推进剂贮箱长期存放时会受热，在最后一部分推进剂排出时加热最
显著。温度提高、蒸气压提高和密度降低会引起混合比、所需贮箱容积和泵抽吸条件的
变化（参见10.1节）。因此，低温推进剂贮箱必须隔热（尽量减少传热和密度变化），
而且只在发动机启动前不久开始增压，以使推进剂维持在尽可能低的温度。
7.2.2过氧化氢（H2O2）
火箭发动机用的过氧化氢是70%～99%的高浓度过氧化氢，其余主要是水。工业
过氧化氢的浓度为30%左右。在1938～1965年，高浓度过氧化氢曾用于燃气发生器和
火箭发动机（X-1和X-15研究性飞机）。
在燃烧室中，该种推进剂按以下化学反应式分解，生成过热蒸气和气态氧：
H2O2→H2O+0.5O2+热量
分解是在催化剂作用下发生的，催化剂有各种液体高锰酸盐、固体二氧化锰、铂、和氧
化铁。实际上大多数杂质均能起催化作用。HO2与肼接触能自燃，与煤油能很好地燃
烧。90%过氧化氢用作单组元推进剂时理论比冲为147so
即使在良好的条件下贮存，H2O2也会以缓慢的速率分解，95%浓度的H2O2年分
解率约为百分之一，生成的气泡从液体逸出。受污染的液体过氧化氢必须在达到448K
左右的危险点之前处理掉，否则会发生爆炸。高浓度过氧化氢与人体皮肤接触会引起严
重的灼伤，与木材、油料和许多其他有机物接触会起火，引起火灾。在过去，使用过氧
化氢作为氧化剂的火箭发动机曾用于飞机助推器（德国Me163和美国F104）和导弹
定性问题。然而，由于HO的稳定性现已得到了--些改进，而且它产生的排气无毒，
因此现在又重新对这种高密度氧化剂产生了兴趣。
7.2.3硝酸（HNO）
在1940一1965年间曾有多种硝酸混合物用作氧化剂，但目前美国已不怎么使用它
～（））
化氮组成的。蒸发的红棕色烟雾极其难闻，并且有毒。与浓硝酸相比（也称白烟硝酸），
RFNA能量较高，贮存较稳定，对许多贮箱材料的腐蚀性较小。
硝酸有强烈的腐蚀性。比较满意的贮存容器或管道的材料只有某些类型的不锈钢、
金和少数其他材料。加入少量氟离子（HF少于1%）可以抑制硝酸的活性，会在壁面
上形成一层氟化物，并能大大降低硝酸对许多金属的腐蚀。这种氧化剂称为抑制性红烟
硝酸（IRFNA）。当发生泄漏事故时，硝酸漏液应该用水稀释或化学减活剂处理。生石
灰和碱金属氢氧化物以及碳酸盐是常用的中和剂。但是，中和得到的硝酸盐仍是氧化
剂，因此还得作相应的处理。
硝酸可与汽油、各种胺、肼、二甲基肼以及酒精组合使用。它与肼、糠醇、苯胺和
·182·

其他胺能自燃。硝酸的比重为1.5～1.6，视氮氧化合物、水和杂质的百分含量而定。
因为密度高，飞行器结构可以设计得更加紧凑。
硝酸或红烟硝酸的蒸气的OSHA人员8小时暴露极限或工作阈值为2PPm（百万分
数或5mg/m?左右），短期暴露极限为10ppm。液体滴在皮肤上会引起灼伤和不易痊愈
的溃疡。
7.2.4四氧化二氮（N2O4）
四氧化二氮是一种黄褐色的高密度液体（比重为1.44）。尽管它是美国目前最常用
的可贮存氧化剂，但它的液态温度范围很窄，容易结冰或蒸发。纯四氧化二氮只有中等
程度的腐蚀性，但当吸湿后或与水混合时会形成强酸。它极容易从空气中吸收水汽，可
以在由相容材料制成的密封容器中无限期地贮存。它能与许多燃料自燃，并能与许多常
用材料自燃，如纸、皮革和木材。其烟雾呈红褐色，有剧毒。由于它的蒸气压高，因此
必须保存在相对较重的贮箱中。加入少量氮氧化物或NO可以降低N2O4的冰点，但缺
点是提高了蒸气压。这种NO和N2O的混合物称为混合氮氧化物（MON)，其NO含
量从2%一30%有不同等级。
四氧化二氮为可贮存氧化剂，“大力神”导弹采用了四氧化二氮氧化剂和肼与偏二
甲肼组成的混合燃料。航天飞机轨道机动系统和反作用控制系统及许多航天器推进系统
采用了四氧化二氮与一甲基肼燃料。在许多应用中必须采取措施，以防止这种推进剂冻
结。OSHA8小时人员暴露极限为5ppm或9mig/m²。
7.3液体燃料
已经提出、研究和试验了各种化学品，试图用作火箭发动机燃料。但只有少数被实
际火箭发动机采用。除了下面列出的液体燃料以外，还有许多化学品曾在实验火箭发动
机、早期的实验设计方案和一些早期的发动机产品上使用过，包括苯胺、糠醇、二甲苯
胺、汽油、水合肼、硼氢化物、甲醇和（或）乙醇、氨以及它们与一种或多种其他燃料
的混合物。
7.3.1烃类燃料
石油衍生物中有大量不同类型的烃类化合物，其中大多数可用作火箭发动机燃料。
最常用的是那些已用于其他用途和其他发动机的产品，如汽油、煤油、柴油和涡喷发动
机燃料。它们的物性和化学成分随着精炼出这些燃料的原油类型、生产化工过程以及在
制造中控制精度的不同而有很大变化。表7-2列出了典型的值。
一般来说，这些石油燃料燃烧时形成黄白色的明亮发光火焰，并具有良好的性能。
它们相对容易处理，而且价格低廉，供应量大。有一种经特殊精炼的、特别适合用作火
箭发动机推进剂的石油产品命名为RP-1，它基本上是-一种与煤油类似的、密度和蒸气
压范围较窄的饱和和不饱和烃类混合物。有些烃类燃料会在冷却通道内壁面形成积碳，
它阻碍传热，使壁温升高。文献7-7指出，这种积碳的生成取决于冷却夹套内燃料的温
·183·

表7-2某些从石油制成的烃类燃料的典型物性
煤油
喷气燃料
航空汽油
柴油
RP-1
100/130
比重（289K)
0.78
0.81
0.73
0.85
0.80--0.815
冰点/K
213（最高值）
230
213
250
239（最高值）
黏度（cp，289K）
1.4
1.6
0.5
16.5 (239K)
2.0
闪点/K（TCC)
269
331
244
333
316
ASTM蒸馏温度/K
蒸发10%
347
337
458~483
蒸发50%
444
363
蒸发90%
511
391
617
Rcid蒸气压/ps1
2~3
低于1
7
0.1
比热/[cal/（kg·K)]
0.50
0.49
0.53
0.47
0.50
平均分子量/（kg/mol）
130
175
06
香烃会引起燃料冷却通道内壁积碳。“宇宙神”、“雷神”、“德尔它”、“大力神1”和
“土星”火箭发动机采用了RP-1与液氧（参见图5-1至5-6）。
甲烷（CH4）是一种低温烃类燃料，它的密度比液氢要高得多，而且价格较低。与
石油精炼得到的烃类燃料相比，甲烷物性的重复性很高。CH4与液氧组合可作为运载火
箭主推火箭发动机的推进剂，也可用于反作用控制发动机（当氧可从主发动机得到时）。
氧-甲烷实验发动机已经做了试验，但未曾飞行。
7.3.2液氢（H2)
如表5-5所示，液氢与液氟或液氧燃烧时性能很高。液氢还是非常好的再生冷却
剂。它与氧燃烧生成无色的火焰，但能看见羽流中的激波。在所有已知的燃料中液氢最
轻、温度最低，其比重为0.07，沸点为20K左石。很低的燃料密度需要庞大的燃料贮
箱，故需要很大的飞行器容积。极低的温度使得选择合适的贮箱和管道材料很困难，因
为许多金属在低温下会变脆。
由于液氢温度很低，贮箱和管路必须很好地隔热，以尽量减少液氢的蒸发、湿气和
空气在贮箱外壁的凝结以及随后液态或固态空气的形成。除使用隔热材料外，还常常使
用真空夹套。所有常见的液体和气体在液氢中都要固化。这些固体颗粒会堵塞孔和阀
门。因此，在引入推进剂之前必须吹除所有管道和贮箱中的空气和湿气（用氮气吹除或
抽真空）。液氢和固态氧或固态空气的混合物会发生爆炸。，
液氢有两种组分，即正氢和仲氢，它们的区别在于其原子核的自旋状态。随着氢的
液化，正氢和仲氢的相对平衡组成发生变化。从一种组分转变为另一种组分时有能量转
换。液氢是由气氢通过逐次压缩、冷却和膨胀过程而制得的。
氢气与空气的混合物在很宽的混合比范围内都是很容易着火和爆炸的。为了避免这
种危险，常有意将泄漏的氢气（贮箱排气管）在空气中点火烧掉。液氢与液氧组合被用
于“半人马座”上面级、航天飞机主发动机以及日本、俄罗斯、欧洲和中国研制的一些
上面级发动机。
·184·

氢与氧燃烧产生的排气无毒。因其比冲高，这种推进剂组合已成功地用于运载火
箭。因为对于运载火箭，比冲有较小的增加就会大大提高有效载荷能力。但是，氢的低
密度造成飞行器体积很大、阻力相对较高。
提高氢密度的一种方法是使用液氢和悬浮小颗粒固态氢的过冷混合物，其密度比液
体大。已经开展过有关这种“氢浆”的实验和研究工作，难点是均匀混合物的产生和维
持。迄今为止它还未曾用于飞行器。
一些研究表明，当与液氧燃烧时，运载火箭第一级发动机采用烃类燃料（例如甲烷
和RP-1）稍微好一些，因为推进剂平均密度高可以使飞行器体积较小、阻力较低，从
而弥补了比冲比氢燃料低的缺点。此外还有一些新的概念，如主推火箭发动机开始时用
烃燃料工作，然后在高空飞行时转换为氢燃料工作。然而到目前为止，使用两种燃料
[例如甲烷（或烃类燃料）和氢］的发动机还未发展成熟，也没有飞行过。这方面俄罗
斯在实验发动机上做了一些工作。
7.3.3肼（N2H)
文献7-8全而论述了这种推进剂。它既可用作双组元推进剂的燃料，也可用作单组
元推进剂。肼及其相关的液体有机化合物~-甲基肼（MMH）和偏二甲肼（UDMH）有
类似的物理和热化学特性。肼是有毒的无色液体，其冰点较高（274.3K)。肼的点火
延迟期较短，与硝酸和四氧化二氮自燃。
纯无水肼是一种稳定的液体，可以安全地加热到530K以上。曾有肼在密封贮箱内
贮存了15年以上。肼在有杂质或温度较高的情况下会分解，并释放出能量。在有压力
冲击（冲击波）时即使温度低至367K也会分解。在某些条件下这种分解会变成激烈的
爆炸，这曾经给实验喷注器和推力室的冷却通道带来过问题。摄取肼、吸入蒸气或长时
间的皮肤接触会伤害人体。OSHA人员8小时暴露极限为0.1ppm或0.13mg/m²。此
外，肼是众所周知的致癌物。
肼能与很多材料反应，故必须谨慎处理，避免在贮存时与会使其分解的材料接触
(参见文献7-9)。贮箱、管路或阀门必须进行清洗，不得有杂质。与肼相容的材料有不
锈钢（303、304、321或347）、镍、1100/3003系列铝材。必须避免使用铁、铜及其合
金（如黄铜或青铜）、蒙乃尔合金、镁、锌和某些流明合金。
7.3.4偏二甲肼[（CH）2NHH2]
偏二甲肼（UDMH）是肼的一种衍生物，常用来代替肼或与肼混合使用，因为它
是一种更稳定的液体，特别在温度较高的情况下。此外，与肼相比它的冰点较低
(215.9K)、沸点较高（336.5K)。UDMH与氧化剂燃烧产生的I、值比纯肼低得不多。
UDMH常混合30%～50%的肼使用。这种50%混合物的燃料被用于“大力神”导弹和
运载火箭以及航天器发动机，此外还用于登月下降发动机和上升发动机。俄罗斯和中国
的火箭发动机也采用了UDMH。
冻结并不影响UDMH、MMH或肼的性质，但50%UDMH和50%肼混合物冻结时
会明显分层。若在空间飞行器上发生冻结，则为了重新形成混肼必须进行特殊的再混合
·185

操作。UDMH蒸气的OSHA8小时人员暴露极限为0.5ppm。UDMH是致癌的。
7.3.5---甲基肼（CHNHNH2）
一甲基肼广泛用作航天器火箭发动机燃料，特别是小推力姿态控制发动机，通常与
N2O4氧化剂一起使用。它的抗冲击特性、传热特性以及液态温度范围比纯肼更好。与
肼一样，其蒸气在空气中易燃，海平面大气压和环境温度下其容积可燃极限为2.5%～
98%。与肼相容的材料也与MMH相容。它与可贮存氧化剂组合的比冲一般比肼低
1%~2%
MMH和UIDMH都能溶于许多烃类燃料，但肼不能。所有肼类燃料都是有毒的，
但当吸入入体时MMH的毒性最高，UDMH最低。在长期暴露的情况下，所有肼类燃
料在大气中的浓度应低于0.1ppmo
在肼中加入少量的MMH（3%～15%）对肼的爆炸性分解有显著的抑制作用。在
受到相同强度的压力冲击时，MMH在491K分解，而肼在369K爆炸。MMH是一种
可疑的致癌物，OSHA8小时人员暴露极限为0.2ppmo
7.4液体单组元推进剂
由于单组元推进剂的推进剂供应系统和控制系统非常简单，这类推进剂对某些应用
具有很大吸引力。肼目前作为单组元推进剂广泛用于卫星和其他航天器控制用的小推力
姿态和轨道控制火箭发动机，此外还可用于燃气发生器（在前面的章节已讨论过了）。
其他单组元推进剂（氧化乙烯或硝基甲烷）曾做过实验，但现在已不再使用。高浓度过
氧化氢在美国、俄罗斯和德国1955年前设计的发动机中被用于单组元燃气发生器。
单组元推进剂可以用加热（电加热或火焰加热）或催化材料点火。为保证有良好的
液态贮存特性，单组元推进剂必须具有化学稳定性和热稳定性；同时，为获得良好的燃
烧特性，它还必须是容易分解和反应的。
7.4.1单元肼
脚不仅是一种优良的可贮存燃料，而且还是一种极好的单组元推进剂（通过合适的
固体或液体催化剂分解）。为了快速启动，催化剂通常要预热。铱是一种很有效的、室
温下的催化剂。在温度较高时（约450K），许多物质能使肼分解，如铁、镍和钻（参
见文献7-8）。在不同的催化剂、不同的反应容积下，分解反应产生的产物不同，燃气
的组分或温度也不同。作为单组元推进剂，它既可用于燃气发生器，也可用于空间姿态
控制发动机。
脚曾经在密封贮箱中贮存了15年以上。第十章将叙述典型的单元肼推力室、其喷
射型式及其分解反应，图7-3给出了典型的设计参数，图8-16给出了单组元推进剂发
动机的结构。
脚的催化分解过程可以用简化的两步过程来描述，忽略其他过程和中间产物。第一
步，肼（N2H4）分解为氨气（NH,）和氮气（N2），该反应是强烈放热的，即它释放出
热量。第二步，氨气进一步分解为氮气和氢气，但该反应是吸热的，要吸收热量。这些
·186.

20
40
0
60
80
100
2500
1600
绝热反应温度/K
1400
2000
温度/F
1200
1500
1000
900
特征速度/(m/s)
特征速度/(ft/s)
1350
4400
1300
4200
1250
4000
1200
260
比冲/s
240
220
200
平均分子量
22
18
14
10
摩尔百分比
80
09
40
H
20
NH
20
0
40
60
80
100
氨离解度/%
图7-3催化反应器出口处肼分解参数与氨离解度的关系。
经许可摘自文献7-8
简化反应可以写为
3N2H4→4 (1-x) NH+^(1 +2x） N2+6xH2
(7-4)
式中x为氨的离解度，它与催化剂的类型、尺寸和形状以及室压、推进剂在催化剂床
内的停留时间有关。图7-3示出了单元发动机的几个理论参数与氨离解度x的关系，
其值为室压1000 psi、喷管面积比 50 的理想推力室的高空性能。最高比冲在氨的离解
度较低时达到。
肼产品的纯度有多个等级。标准的工业肼中水含量最大约为1.5%（质量），苯胺
含量低于1.0%，颗粒物不多于 10 mg/1（包括碳在内)。单元推进剂级肼的水含量低
于1%，苯胺含量低于0.5%（苯胺是生产肼时常用的物质），另外有微量的氨、二氧化
碳、氯化物和含铁或碳的物质（如UDMH或MMH）。苯胺和其他有机杂质会使用于分
解单元肼的催化剂中毒，如第十章所述，这会给工作带来问题。此外还有一种水含量更
低、苯胺含量低于0.005%、含碳物质低于0.003%的高纯肼，它不会污染催化剂，现
已作为单元椎进剂在许多应用中采用。
·187

7.4.2硝酸羟铵（NH2OH+NO）
这是--种较新的、合成的富氧推进剂物质，同时内含氢和氮（燃料成分），缩写为
HAN。纯HAN是一种不透明的吸湿性固体，其水溶液为无色无味的透明液体。固体
HAN（比重为1.84）是一种可能的固体推进剂成分，而液态HAN溶液是一种可能的
单组元推进剂（13摩尔溶液的比重为1.523）。两者均能实现平稳燃烧，其受控分解能
通过多种催化剂有效地实现。它的沸点（110～145℃）和冰点（-15～-44℃）随含水
量而变化。随着含水量的降低，HAN的黏度越来越大。液体HAN的腐蚀性、毒性、
密度比单元肼高，但它似乎不致癌。液体HAN与碱性物质、许多金属和其他一些材料
不相容。即使采用相容性相对很好的材料，HAN溶液也会在贮存中缓慢分解。满意的
稳定剂还有待研究。视含水量和HAN水溶液与几种可能相容的有机燃料液体的混合物
的不同而定，单组元推进剂的比冲在200～265s之间。HAN推进剂的配方、采用HAN
的液体发动机和固体发动机目前仍处于研究和开发阶段，如文献7-9和7-10所述。
7.5胶体推进剂
胶体推进剂中含有使它们变成触变物质的添加剂。胶体推进剂在静态时呈粘稠涂料
状或凝胶状，但在受到一定的剪切应力时它们液化，并可通过管道、阀门、泵或喷注器
流动。它们有以下优点。
对有烟排气无所谓时，燃料中可悬浮细小铝粉。氧化剂液体中可悬浮情性固体颗
粒。这提高了推进剂密度、密度比冲，从而减小了贮箱和飞行器的尺寸。飞行器尺寸小
可以降低阻力，由此可增加战术导弹的射程或速度。
不会堵塞喷注器孔或阀门通道，已验证具备良好的流动控制性能。
单独的胶体燃料推进剂基本上是不易燃的，通常不能维持明火。
泄漏或溅出的可能性低，液体在贮箱中的晃动小，蒸发率低。
可长期贮存而不会沉淀或分层，已验证贮存期超过10年。
液体推进剂会因飞行器事故引起意外混合而发生爆炸，胶体推进剂则这种可能性要
低得多，因为它不易混合。
许多胶体推进剂溢出时可以用水稀释，并可安全处理。
可短脉冲工作。
大多数可贮存氧化剂、一些低温推进剂和大多数可贮存液体燃料都可以胶化。
当推进剂贮箱被子弹击穿、当导弹暴露子外火或邻近爆炸区时，爆炸的可能性要小
得多。
胶体推进剂也有某些缺点：
由于被凝胶剂稀释、雾化或燃烧效率较低，比冲有所降低。例如，当煤油胶化、其
中悬浮铝时氧一煤油推进剂的特征速度c”要降低4%一6%。当燃料和硝酸氧化剂同时
胶化时，性能损失（c*）可高达8%。精巧的喷注器设计、选择良好的凝胶刑能降低这
种损失。
推进剂的加注或泄出操作要复杂一些。
·188·

残余推进剂量可能会多一些，因为贮箱和管道壁上触变流体层可能会稍厚一些。
外界温度的变化会使推进剂的密度和黏性以及混合比发生轻微变化，这会造成更多
的残余推进剂，并由此使实际总冲稍有降低。仔细选择凝胶剂、使氧化剂和燃料在特定
温度范围内其流变性质的变化能很好地配合可减少这种影响。
悬浮金属会使羽流产生可见烟雾。
某些凝胶剂会产生不稳定的胶体推进剂，即它们会分层或产生化学反应。
实验火箭发动机已表明，这些胶体推进剂通常比常规液体推进剂安全，而且具有良
好的性能和使用特性（参见文献7-11和7-12）。这降低了靶场事故发生的可能性。已经
在一些不同的液体推进剂上对各种有机和无机凝胶剂进行了探索。
有几种胶体推进剂组合已在实验推力室和火箭发动机系统上得到了满意的验证。图
6-8示出了其中一例实验发动机。据今所知，这种火箭发动机还未曾投入生产或飞行。
现正在开展工作对这项技术进行验证，并对胶体推进剂火箭发动机用于实际飞行作鉴
定。
7.6气体推进剂
冷气推进剂已成功地用于反作用控制系统（RCS），也许已有50年了。这种发动机
系统很简单，它由-个或多个高压气瓶、多个简单金属喷管（通常是铝或塑料的）、每
个喷管上的电控阀门、减压器以及加排气组件组成。如果气瓶压力高，则气瓶尺寸就
小。压力一般在300到1000MPa之间。若充填的气体质量不变，则球形气瓶的质量基
本上与压力无关。
表7-3列出了典型的冷气推进剂及其物性和特性。航天器RCS中已使用的冷气有
氮、氩、干燥空气、氪和氟利昂14。用高压氢气或氮气作为冷气推进剂，则比冲要高
得多，但这些气体的密度很低，需要的贮存容积很大，高压气瓶很重。在大多数应用中
增加的死重超过了性能高带来的优点。有少数应用中用电或化学方法加热气体（及气
瓶)，这样在采用较小的气瓶的情况下提高了比冲，但增加了复杂性。
表 7-3辅助推进系统所用气体推进剂的性质
推进剂
分子量
密度/（lb/ft²）
理论比冲/s
氢
2.0
1.77
1.40
284
氮
4.0
3.54
1.67
179
甲烷
16.0
14.1
1.30
114
氮
28.0
24.7
1.40
76
空气
28.9
25.5
1.40
74
氩
39.9
35.3
1.67
57
83.8
74.1
1.63
50
S000psi、20C条件下。
喷管面积比50、初始温度20℃条件下的真空比冲。
气体推进剂、气瓶的选择和RCS的设计取决于许多因素，如气瓶的容积和质量、
·189·

最大推力和总冲、气体密度、所需的机动飞行、工作占空特性和工作寿命。冷气系统一
般用于总冲为1200N·s左右的任务。更高的总冲值通常就需要使用液体推进剂了。
如果工作时间很短（只有几分钟，同时主发动机正在工作），气体膨胀将是绝热的
（气体不吸热），通常作为等过程来处理（总压不变）。随着气体的消耗，气体温度将
下降（压力和比冲也下降）。对于长期的间歇性工作（在空间数月或数年），航天器上的
热量将传递给气体，气瓶温度基本上保持常数，膨胀接近等温。6.5节对气体膨胀过程
作了分析。
8.2.9节叙述了冷气系统的优点和缺点。
7.7安全性和环保问题
为了使化学性能活跃的推进剂物质的固有危险性和潜在破坏性降到最低程度，必须
非常认真地对待可能的风险和危险性（参见文献7-4），包括7.1节提到的毒性、爆炸
性、着火或泄漏危险性等。操作人员、装配工、机修工、检验员或工程师在搬运或使用
特定的推进剂之前必须接受特定推进剂的安全培训，了解其特性、安全处理或运输的方
法、对设备或环境的潜在破坏性以及在发生事故时减小后果的措施等。他们还必须了解
推进剂与皮肤接触、被吸收或吞服情况下对人体健康的危害和急救、治疗方法，以及安
保设备的使用方法。安保设备有防护服、有毒蒸气探测器、遥控装置、报警信号或应急
水龙头。与高毒物质打交道的工作人员必须定期作健康检查。此外，火箭发动机需要考
虑安全性设计，使泄漏、意外溢出、意外起火或其他可能的不安全状态发生的可能性降
到最低。大多数发动机研制单位有一名以上的安全性专家，他负责检查试验计划、加工
操作、设计、工艺过程或安保设备的安全性。凭借适当的培训、设备、预防措施以及安
全性设计特点，所有推进剂都可以安全处理。
如果出现违反安全性的行为，或者如果发现（或好像）操作、设计、工艺过程或操
作规程不够安全，则应针对特定的项目或问题作充分的调查，研究和明确影响安全性的
原因，采取合适的补救措施并尽快落实。
排入环境的有毒排气以及风引起的毒气弥散会使操作人员和附近居民区的人们暴露
在有毒环境中，这将在20.2节讨论。有毒液体的排放或溢出会污染地下蓄水层和地表
水，其蒸气会污染空气。目前政府有关部门已对排放气体和液体的类型和指标进行了管
理和监控。这些排放物必须进行控制，违者要加以处罚。申请排放许可证的过程是瓦长
而繁琐的。
习题
1.画出液氧/RP-1推进剂组合的密度比冲（平均比重和比冲的积）随混合比的变化曲线，解释曲
线的含意。利用图5-1的理论比冲值和图7-1或表7-1的比重。
答案：在r=20时1,=290、Ig=293、0v=1.01。
2、列表比较液氧和硝酸氧化剂的相对优点。
3.推导平均比重公式7-1。
4.一火箭发动机采用液氧和RP-1作推进剂，其设计混合比为2.40。供应系统中所用的泵基本上
·190·

是等容积流的。RP-1烃类燃料的额定温度为298K，变化范围为±25K。液氧额定温度为其沸点
（90K），但贮箱增压后温度会最多上升30K。试问在不良温度条件下极端混合比为多少？若该发动机
额定流量为100kg/s，工作时间为100s，试问当-·种推进剂组元完全耗尽后残余推进剂最大质量是多
少？密度变化利用图7-1的曲线估算。对于混合比变化不大的情况，假设比冲为常数、蒸气压的变化
对泵的流动没有影响、发动机无法自动控制混合比。
5.上题中，由火箭发动机推进的飞行器级的设计质量比;/mg为0.50[参见公式（4-6）］。试
问推进剂温度的最坏情况对质量比和理想无重力真空速度的影响是多大？
6.（a）当飞行器环境温度为50一150F时叫氧化二氮贮箱气垫容积的近似百分数应是多少？
（b）在150F时贮箱最高压力是多少？
（c）在（b）中应考虑哪些因素？
答案：（a）15%～17%，变化是因为贮箱内温度分布不均匀；（b）6一7atm；（c）蒸气压、氧化
剂中一氧化氮的含量、与壁面材料的化学反应、会引起大量不溶解气体产物的杂质。
7.一-绝热、垂直、带放气凹的长液氧贮箱要在海平面发射台放置·段时间。液体表面处于人气
压下，高度离位于贮箱底部的封闭出口10.2m。假设没有环流，试问贮箱出口处氧的温度、压力和
密度为多少？
符号
密度比冲，S
Ia
比冲，s
I
比热比
混合比（氧化剂质量流与燃料质量流量之比)
r
希腊字母
oav
混合物平均比重
燃料比重
氧化剂比重
Pav，Pt，P密度，kg/m²(lb/ft²)
参考文献
7-1. S. F. Sarner, Propeffant Chemistry, Reinhold Publishing Company, New York,
1966.
7-2.Chemical Rocket Propellant Hazurds,Vol.l,General Safety Engineering Design
Criteria, Chemical Propuision Iformation Agency (CPIA) Publication 194.
Oclober1971.
7-3. L. C. Suthcrland, "Scaling Law for Estimating Liquid Propellant Explosive
Yields," Journal of Spacecraft and Rockets, March April 1978, pp. 124-125.
7-4. Huzardous Materiais, 1980 Emergency Response Guidehook, DOT-P 5800.2, U.S.
Department of Transportation. Washington, DC, 1980.
7-5.1990-1991ThresholdLimitValuesforChemicalSubstances andPhysicalAgenis
and Biological Exposure Indices,American Conference of Goverument Industrial
Hygienists, Cincinnati, OH. 1990 (revised periodicaily).
·191·

7-6. H. E. Malone, The Analysis of Rocket Propellants, Academic Press, New York,
1976.
7-7. K. Liang, B.Yang, and Z. Zhang, "Investigation of Heat Transfer and Coking
Characteristics of Hydrocarbon Fuels,"Journaf of Propuision and Power,Vol. 14,
No.5,September--October 1998.
7-8.E.W. Schmidt. Hydrazine and its Derivatives, Preparation.Properties,
Applications, John Wiley & Sons, New York, 1984.
7. 9. O. M. Morgan and D. S. Meinhardt, "Monopropellant Selection Criteria—.
Hydrazine and other Options," AlAA Technical Paper 99-2595, June 1999.
7-10. D. Mittendorf, W. Facinelli, and R. Serpolus, *Experimental Development of a
Monopropellant for Space Propulsion Systems," AIAA Technical Paper 99-2951,
June1999.
7-11. K. F. Hodge, T, A. Crofoot, and S. Nelson," Gelled Technical Propellants for
Tactical Missile Application,A1AA Technical Paper 99-2976, June 1999.
7-12. B. D. Allen, “History, Development and Testing of Thixotropic Geis for
Advanced Systems," AIAA Propulsion Conference, July 1985.
·192

第八章推力室
推力室是火箭发动机的关键组件。一定流量的液体推进剂在这里喷射、雾化、混合
并燃烧形成高温气体反应产物，这些燃气随后加速并高速喷出（参见文献6-1和6-2)。
本章将叙述推力室，包括其部件、冷却、点火和传热。火箭发动机推力室组件（图8-1
和8-2）由喷注器、燃烧室、超声速喷管和安装结构组成。所有部件都必须承受极端的
燃烧温度条件和各种力，包括传递给飞行器的推力。若采用非自燃推进剂，则推力室还
需有点火系统。某些推力定组件还有一体化安装的推进剂阀门，有时还有推力矢量控制
装置，如第十六章所述。表8-1给出了五种不同推力室的一些数据，这些推力室采用了
不同的推进剂种类、冷却方法、喷注器、供应系统和喷管尺寸，并具有不同的推力量
级。此外还列出了一些发动机参数。该表中所用的一些术语将在本章后面解释。
表8-1推力室特性
发动机代号
RL-10R-2
LE-7(日本)
RCS
RS-27
AJ-10-1181
应用
“德尔它”I、
“H-II"运载火
“德尔它ⅡI"火
“德尔它II"火
IV火箭发动
箭发动机主发
姿态控制
箭发动机主发
箭发动机二级
动机
机上面级
动机
发动机
研制单位
Prat&
波音公司
Whitney,
Kaiser
Aerojet
Rocketdyne
三菱重工
United
Marquerdt
Propulsion
Propuision &
Technologies
公司
公司
Power
公司
推力室
燃料
液氢
液氢
MMH
RP-1（煤油）50%NH/50%U
DMH
氧化剂
液氧
液氧
N2O4
液氧
N2O4
推力室推力
海平面/bf
海平面不工作
190400
12
164700
NA
真空/lbf
24750
242500
18
207000
9850
推力室混合比
5.88
6.0
2.0
2.35
1.90
．推力室比冲
海平面/s
NA
349.9
200
257
真空/s
562
445.6
290
294
320
特征排气速度c*/（ft/s)
7578
5594.8
5180
5540
5606
193

续表8-1
发动机代号
RS-27
RL-10B-2
LE-7(日本）
RCS
AJ-10-1181
推力室推进剂流量/（Ib/s)
53.2
640
30.63
346.9
0.062
喷注器端室压/psi
640
70
576
125
一
喷管端滞止压力/psi
NA
1917
68
534
<150
推力室海平面重量/1bf
1560
730
137
7
万向架海平面重量/lbf
<10
57.3
NA
70
23
推力室直径/in
15.75
1.09
21
11.7
一
喷管喉部直径/1n
5.2
9.25
0.427
16.2
7.5
喷管出口直径/n
88
68.28
3.018
45.8
60
喷管出口面积比
285
54
50
8
65
燃烧室收缩比
2.87
1.67
6
2.54
一
燃烧室特征长度L*/in
30.7
18
38.7
30.5
一
推力室总长度/in
90
14.8
11.0
86.15
18.7
燃料冷却夹套和集液腔容
3.5
2.5
积/
喷管延伸段
碳-碳
无
无
无
无
累计工作时间/s
>360°
>150
￥
*
重复启动能力
有
无
有
无
有
冷却系统
不锈钢管，双
不锈钢管.燃
锯辐射冷却
不锈钢管，单
烧蚀层，部分
料再生冷却
向流再生冷却
向流再生冷却
烧蚀.烧蚀材
料为酚醛树脂
二氧化硅
冷却管直径/通道宽度/in
NA
0.05(通道）
NA
0.45
冷却管数目
288
NA
0
292
冷却夹套压降/psi
253
540
NA
100
NA
喷注器类型
同轴直流式单
同心环离心式
钻孔单元
平板钻孔环单
莲蓬头外圈，
喷嘴，有声腔
元，有隔板利
三击/双击单，
元，有隔板
声腔
元，双调谐声
腔
喷注器压降-氧化剂/psi
100
704
50
156
40
喷注器压降-燃料/psi
54
154
50
140
40
氧化剂喷孔数目
216
452（同轴）
1
1145
1050
燃料喷孔数目
452（同轴）
216
1530
1
1230
发动机特征
供应系统
泵压式膨胀
气瓶挤压式
泵压式
气瓶挤压式
泵压式燃气
循环
发生器循环
发动机海平面推力/b
NA
190400
12
165000
NA
发动机真空推力/l
24750
242500
18
207700)
9850
发动机海平面比冲/s
NA
349.9
200
253
320
发动机真空比冲/s
462
445.6
290
288
320
发动机混合比（O/F）
5.88
6.0
2.0
2.27
1.90
*仅受推进剂量限制。
资料来源：所列公司和NASA。
开式循环（如燃气发生器循环）发动机中推力室推力通常稍低于发动机推力，而推力室比冲实际上稍高于
（1%左右）发动机比冲。对于闭式循环（如分级燃烧循环）、发动机和推力室的推力及比冲值是相同的。
·194

常平架框
整流板
氧头腔
氧弯管
点火器燃料供应
测压孔
燃料阀
喷注器面板
安装法兰
氧阀安
（旋转了180°）
装法兰
喷注器板
燃料进口
点火器
氧化剂燃料
集液腔
燃料供应
燃料
密封环
供应
供应
燃料冷却管束式室壁
火药点火器
电导线
喉部加强箍
燃烧室收敛段
液压作动器连接点
推力室喉部
喷管扩张段
推力室加强箍
燃料返回集液腔
泄液塞
图8-1使用煤油型燃料和液氧的再生冷却管束式推力室结构。最初用于“雷神”导弹。喷管
内径约15in，海平面推力最初为120000Ibf，之后通过增加流量和室压以及加强和改进结构
件逐步提高到135000Ibf、150000Ibf，最后达到165000Ibf。锥形出口段后被钟形喷管代替。
图8-9画出了燃料在进入喷注器前沿相间管子向下流动并通过相邻管子返回的流动过程。
图8-4画出了一类似的喷注器的流动通道
195

43.09 in.
航天飞机轨道器所用的两个轨道机动发动机推力室之一的半剖简图。每个推力室的真空推力为26.689N,最低真空比冲为310s。
I.D.
动机为最终轨道捕获、轨道圆化、轨道转移、交会和离轨机动提供推力。喷管面积比为55:1(Aerojet Propulsion公司提供)
辐射冷却喷管延伸
段，锯合金薄璧
-75.1 inch
燃料冷却
喷管段
变截面环形
燃料集液腔
槽的不锈钢内衬
燃料进口-
带120条冷却沟
和电铃镍盖板
燃料冷却
燃烧室
分之一波声腔一
氧化剂
进口
12个内置四
图8-2
撞击式层
板喷注器

第三章阐述了推力室的基本设计参数（推力、流量、燃烧室压力或喉部面积），第
五章对推力室的性能（比冲、燃烧温度）作了基本分析，第九章将阐述燃烧现象。
虽然本书采用了推力室（thrustchamber）这个词（一般指推力大于1000Ibf的火箭
发动机），但有些论文采用了术语推力筒（thrustcylinder）或火箭燃烧器（rocketcom-
bustor）。对于小推力装置（如姿态控制发动机）和电推进系统，我们还使用术语推力器
(thruster)。
8.1喷注器
喷注器的功能类似于内燃机的化油器。喷注器将液体推进剂引入燃烧室，控制其流
量，使液体破碎成小液滴（该过程通常称为雾化），并分布和混合推进剂，使混合物中
燃料和氧化剂的比例得当，其流量和组分沿燃料室横截面均匀。这可以用多种不同方案
的喷注器和喷射单元来完成。图8-3画出了几种常用的喷注器类型，图8-1、8-4和9-6
画出了完整的喷注器。
喷孔
撞击点
撞击点
氧化剂
燃料集液腔
集液腔
喷注器面
喷注器面
氧化剂集液腔
燃料
集液腔
双股互击式
三股互击式
典型撞击点
燃料
典型的直线
集液腔
燃料
推进剂射流
氧化剂
集液腔
集液腔
氧化剂
集液腔
自击式
淋浴头式
喷注器面燃料孔
内管
隔垫外套管
气氢
氧化剂孔
液氧
氧化剂
燃烧室
针枢
孔调整
喷注器面
套管
同轴式单元
喷射面积可变的
同心管喷注器
图8-3几类喷注器的示意图。可动套管式变推力喷注器取自文献8-1
197

图8-490双股自击式（燃料对燃料、氧化剂对氧化剂）埋头孔喷注器。大孔是
燃料集液腔进口。预先钻孔的喷注器环交替钎焊在一环形燃料集液腔（或沟槽）
和一类似的相邻的氧化剂集液腔（或沟槽）上。图8-1画出了一类似但较大的喷
注器的截面
喷注器面上喷孔排列方案与喷注器内的集液腔或输送通道紧密相关。这些通道将来
自喷注器进口的推进剂分配到所有喷孔。大而复杂的集液腔构型可使通道流速低、流量
沿燃烧室分布良好。小的集液腔容积可减轻喷注器重量，减少主阀门关闭后的“滴流”
量。通道速度提高会造成各相同喷孔的流量更不均匀，因此会造成不良的推进剂分布，
增大当地燃气成分变化范围。滴流会引起补燃，这是一种低效的不规则燃烧，它在阀门
关闭后产生一个小的“后效”推力。对于飞行器最终速度要非常精确的任务，后效冲量
必须很小且重复性要好，因此往往把阀门装在喷注器内以尽量减小通道容积。
撞击式多孔喷注器通常用于采用氧一烃和可贮存推进剂的发动机。对于双股互击式
喷注器构型，推进剂从许多独立的小孔喷出，燃料和氧化剂流束彼此撞击。撞击后形成
很薄的液扇，这有助于将液体雾化成液滴，并有助于均匀分布。表82给出了具体喷注
器的喷孔特性。撞击孔喷注器也有采用自击式构型（燃料对燃料、氧化剂对氧化剂）
的。两股液体流束撞击形成液扇，然后破碎成液滴。在燃料孔的尺寸（更严格地说，容
积流量）与氧化剂的差不多、点火延迟期的长短足以形成喷雾扇的情况下，采用双股互
击式喷注器较好。在容积流量不相同的情况下，三击式构型看来更有效。
非撞击式或莲蓬头式喷注器产生的推进剂流束不撞击，它们通常垂直于喷注器面射
出。它依靠湍流和扩散造成混合。“二战”期间德国的V-2火箭发动机就使用这种类型
的喷注器。这种喷注器现在已不使用，因为它需要很大的燃烧室容积才能获得较好的燃
烧效果。液膜式或喷雾式喷注器产生圆柱形、锥形或其他形式的喷雾液膜，这些喷雾通
·198?

常相交，由此促进了混合和雾化效果。通过改变液膜宽度（通过可轴向移动的套筒），
可在很大范围内调节推进剂流量而不过多地降低喷注器压降。这种变面积同心管式喷注
器已用于登月舱下降发动机，其流量调节范围为10：1，混合比变化很小。
表8-2喷注器流量系数
喷孔类型
示意图
直径/mm
流量系数
锐边孔
2.5以上
0.61
0.65左右
2.5以下
进口有倒圆的短管，L/D>3.0
1.00
0.88
1.57
0.90
1.00(L/D>1.0)
0.70
锥形进口短管
0.50
0.7
1.00
0.82
1.57
0.76
2.54
0.84-0.80
3.18
0.84-0.78
螺旋效应短管
1.0~6.4
0.2~0.55
锐边锥
1.00
0.70-0.69
1.57
0.72
同轴空心套管式喷注器被大多数国内外火箭发动机设计师用作液氧/气氢喷注器。
它示于图8-3的左下方。在液氢从冷却夹套吸热并气化的情况下，这种喷注器的效果很
好。这种气化了的氢的流速很高（典型值为330m/s），而液氧的流速要小得多（通常
小于33m/s），速度差产生了剪切作用，帮助液氧流束破碎成小液滴。喷注器面上有许
多这样的同轴管式单元。可贮存双组元液体推进剂不采用这类喷注器，部分原因是达到
高速需要的压降太高。
图9-6所示的SSME喷注器采用了600个这种同心套管喷射单元，其中75个伸出
喷注器面，形成有冷却的隔板，以降低发生燃烧不稳定性的概率。
18
最初制造喷孔的方法是仔细地钻孔，并对孔进口作倒圆或倒角。今天还是这样做
的。这种加工方法很难使这些孔精确对准（为了良好的撞击），以及避免毛刺和表面不
平整。能避免这些问题并可加工大量精确的小喷孔的一种方法是采用多层蚀刻的很薄的
板（常常称为层板），重叠并扩散焊在一起，形成如图8-5所示的整体结构。在每一块
板或金属薄片上照相蚀刻的图案不仅形成了喷注器面上的许多小喷孔，而且还是喷注器
内部的推进剂分配或流动通道，有时还形成喷注器内部的细网过滤器。层板既可以平行
·199

于喷注器面叠放，也可垂直于喷注器面。加工好的喷注器称为层板喷注器，它是Aero-
jetPropulsion公司的专利。
。
氧化剂分
带斜喷孔的面
带蚀刻冷却通道
配集液板
板（激光钻孔）
的燃料分配板
定位销(2)
叠在一起的四块
板(厚度放大)
带氧化剂
进口的盖板
(a)
氧化剂集液腔
氧化剂过滤器
氧化剂进口孔
燃料集液腔
燃料进口孔～
燃料
过滤器
整体法兰
喷注器面
自击式喷孔
一种自击式喷孔
蚀刻板横截面
和供应通道几何
设计的放大详图
(b)
图8-5采用层板焊接技术的两类喷注器简图：a）有四对双股互击液体流
束的小推力喷注器，板与喷注器面平行；b）144个孔的自击式喷注器，板
垂直于喷注器面（AerojetPropulsion公司提供）
8.1.1喷注器流动特性
图8-3示出的各种喷注器构型的差别反映在不同的流动-压力的关系，不同的启动
特性、雾化效果、对自激振动的阻尼以及燃烧效率上。
喷注器水力特性可以精确计算，并可按所需的喷射压力、喷射速度、流量和混合比
来设计喷孔。对于给定的推力 F和等效排气速度c，推进剂总流量m可根据公式(2-6)
导出的m=F/c求得。公式（6-1）一（6-4)给出了混合比、氧化剂流量和燃料流量之间
的关系。通过小孔的不可压流体的流量为
·200·

Q = CA /2△p/p
(8-1)
m = Qp = CaA √2pp
(8-2)
式中Q为容积流量，Ca为无量纲流量系数，0为推进剂密度，A为孔的横截面积，
△p为压降。这些关系式是通用的，可应用于推进剂供应系统、喷注器或所有液体流动
系统的任何截面。图8-6画出了典型的喷孔流量-压降关系。具有倒圆进口的孔（左上
简图）的压降最低（或流量最高）。倒角、孔进口半径或孔边缘的毛刺的微小差别会引
起流量系数和射流流态的显著变化，然后改变雾化小液滴的品质和分布、当地混合比和
当地传热速率。加工品质差的小孔会造成燃烧室或喷注器局部烧坏。
800
0.1-
8mm
700
600
500
水流量/(kg/s)
水流量/(b/hr)
400
0.05-
300
200
孔径1.5mm
100
0.01-
+
2
4
6
8
10
12
14
压降/atm
图8-6四种喷孔的水力特性
在给定压降的情况下，喷孔决定了火箭发动机的推进剂流量和混合比。根据公式
（6-4）和（8-2），混合比为
r= m。/ ms=[(Ca)。/(Ca)f](A。/ Af) √(po/ ps)(△p。/△ps)
(8-3)
上述公式中各参数的选择必须使得即使总流量略有变化也能获得正确的设计混合比。应
选择哪些流量系数在很大的雷诺数范围内保持不变、（Ca)。/（Ca)保持不变的孔。对
于给定的喷注器，通常在低流量或低推力时（如启动过程）混合比很难保持不变。
喷注器的品质通过采用惰性模拟液（不用活性推进剂液体）的冷流试验来检验。通
常用水来测定燃料侧或氧化剂侧在不同流量下的压降，然后便能确定推进剂的压降和流
量系数。利用专用装置，采用不混合的惰性液体，可以确定燃烧室横截面上冷流的局部
混合比分布。模拟液的密度和黏性应与实际推进剂大致相同。所有新的喷注器都要用实
际推进剂做热试车。
·201·

实际混合比可以根据冷流试验数据、测得的孔面积和按模拟液和推进剂密度比的平
方根修正的流量系数来计算。当交替向燃料侧和氧化剂侧通相同压力的水时，△=
△p，Pr=P，水的混合比为
r=[(Ca)。/(Ca)f]A。/Af
(8-4)
这样，把水试测得的混合比乘以推进剂组合密度比的平方根和压降比的平方根就得到了
实际推进剂的混合比。推进剂雾化（同时伴有蒸发、部分燃烧和混合）的机理很难分
析，因此喷注器性能必须通过火箭发动机推力室热试车来评定。喷射速度为
v = Q/A = Ca √2△p/p
(8-5)
表8-2给出了各种喷孔的流量系数。对了给定的喷射压降，当流量系数等于1时速度达
到最大。进口平滑和圆整、表面光洁的喷孔的流量系数较高，这种孔进口设计是最常用
的。
当氧化剂和燃料射流撞击时，其合成动量可根据下面基于动量守恒原理的关系式计
算。图8-7画出了一对撞击射流，其中y。为燃烧室轴线与氧化剂射流的夹角，Y为燃
烧室轴线与燃料射流的夹角，为燃烧室轴线和合成射流的夹角。若两股射流撞击前后
总的动量相等，则
mu,siny。- musin?f
tano=
(8-6)
mu,cosy。+ mfwfcosyf
通常当撞击射流的合成动量接近轴向时性能较好。若合成动沿燃烧室轴向，则=0,
Lan6=0，轴向射流动量的角度关系为
mu,siny。 = m fufsinyf
(8-7)
根据这些公式可以确定Y、。和之间的关系。8.6节将给出一个喷注器分析的实例。
合成射流
动量方向
氧化剂射流
击点
燃料射流
图8-7双股撞击射流的角度关系
8.1.2影响喷注器特性的因素
联系喷注器设计参数与火箭发动机性能和燃烧现象的完整理论迄今还未建立起来，
因此液体火箭发动机喷注器的设计和研制方法很大程度上是经验性的。然面现有的数据
已表明了影响喷注器性能和工作特性的几种重要因素。下面简要列举其中一些因素，
·202·

推进剂组合
特定的燃料和氧化剂组合影响以下特性：相对化学活性，蒸发的难易和速率，着火
温度，热燃气的扩散，挥发性以及表面张力。通常自燃推进剂喷注器的设计要求与需点
火的推进剂有些不同，对于某种推进剂能很好工作的喷注器，通常换一种推进剂后不见
的工作得很好。
喷孔布局和尺寸
就喷注器中的单个喷孔而言，以下各参数看来都存在一个最佳性能和/或传热状态：
喷孔尺寸，撞击角，合成动量角，撞击点离喷注器面的距离，喷注器面上单位面积的喷
孔数，单个喷孔的流量以及喷孔在喷注器面板上的分布。这些参数主要通过实验或根据
先前成功的类似喷注器的经验确定。
瞬变状态
为使瞬变工作过程满意，在启动和关机时可能需要特殊措施，如：临时堵住一些喷
孔，精确的阀门时序，将纸杯放入喷孔以防止一种推进剂进入另一推进剂的集液腔，采
用单向阀等。
水力特性
喷孔的类型和通过喷孔的压降决定了喷射速度。为降低供应系统的重量或泵的功
率、提高整个火箭发动机的效率，一般希望压降低一些，但实际上常采用较高的喷射压
降，以提高火箭发动机对燃烧不稳定性的抵抗力和强化液体的雾化。
传热
一
喷注器影响火箭发动机推力室的性能和传热。当喷射分布型式有意在燃烧室壁面附
一
近造成富燃或富氧混合物时，可以降低传热速率。一般来说，喷注器性能越好，向燃烧
一
室和喷管的壁面以及喷注器面的传热速率就越高。
结构设计
喷注器承受来自燃烧室和推进剂集液腔的高压。在瞬变过程中（启动或关机），压
力造成的应力有时会超过稳态工况下的应力。现代喷注器而板许多是平的，必须用合适
的结构来加强，且不能阻碍集液腔通道的流动。结构还必须有足够的弹性，能承受高温
燃气的加热或低温推进剂冷却所造成的喷注器面热变形。喷注器设计还必须保证燃料和
氧化剂集液腔之间有可靠的密封（内漏会引起集液腔爆炸或内部着火）、喷注器与推力
室的密封连接。如图6-1和8-1所示，在大型常平架推力室中，喷注器通常还传递主推
力，且常平架往往与喷注器直接连接。
燃烧稳定性
喷孔型式、撞击形式、孔的分布以及压降对燃烧不稳定性有强烈的影响。有些类型
·203·

的喷注器对压力扰动的阻尼能力很强。如9.3节将解释的，推力室对振荡的抵抗能力是
通过实验确定的，通常将特殊的防振装置（如隔板或谐振腔）直接设计在喷注器上。
8.2燃烧室和喷管
燃烧室是推力室中发生推进剂燃烧的那部分部件。燃烧温度比大多数室壁材料的熔
点都要高得多，因此这些壁面须加以冷却（本章后面的节将要叙述），或者在关键壁面
区域的温度达到过高前发动机停止工作。若传热速率过高，则壁面局部温度会过高，推
力室将损坏。向推力室的传热将在本章中后面叙述。8.6节将给出推力室分析的实例，
文献8-2叙述了一种推力室的设计和研制过程。
8.2.1容积和形状
在燃烧室容积一定的情况下，球形燃烧室的内部表面积和质量最小，但其制造成本
高。曾经试过几种球形燃烧室。目前都采用带平面喷注器的圆柱形（或稍微收缩的锥面
形）燃烧室和收敛扩张喷管。燃烧室容积定义为至喷管喉部截面的容积，包括圆柱形燃
烧室和喷管收敛段。忽略拐角半径的影响，燃烧室容积V.为
V=A1L1 + A1Lc(1+√A,/A1 + A/A1)
(8-8)
式中L为圆柱段长度，A1/A：为燃烧室收缩比，L.为喷管收敛段长度。与高温燃气
接触、有传热的表面包括喷注器面、圆柱形燃烧室的内表面和喷管收敛段的内表面。对
以下因素作评价后，就可以选择燃烧室的容积和形状：
（1）为使推进剂能充分混合、蒸发和完全燃烧，燃烧室容积必须足够大。对于不同
的推进剂，燃烧室容积随推进剂蒸发和活化所需的时间以及推进剂反应速率面变化。若
燃烧室容积太小，则燃烧不完全，性能不高。若室压提高、采用高活性的推进剂、使用
混合品质更好的喷注器，则通常可以采用容积较小的燃烧室。
（2）燃烧室直径和容积会影响冷却要求。若燃烧室容积和直径很大，则室壁传热速
率将降低，传热面积将很大，且室壁也稍厚。反之，若容积和横截面较小，则内壁表面
积和质量较小，但燃烧室气体速度和传热速率将增加。因此存在一最佳燃烧室容积和直
径，使室壁吸收的总热量达到最小值。当可用的冷却剂冷却能力受到限制（例如高混合
比的氧-烃）或者冷却剂允许的最高温度受到限制（例如用肼冷却要考虑安全性）时，
这一点很重要。通过采用偏混合比或增加液膜冷却，总传热量还可进一步降低（下面讨
论)。
（3）所有组件都应尽量减小质量。推力室质量与燃烧室尺寸、室压、喷管面积比及
冷却方法有关。
（4）从制造方面考虑，最好采用形状简单的推力室（如带双锥领结形喷管的圆柱形
燃烧室）、低成本的材料、简单的制造工艺。
（5）在某些应用中，燃烧室和喷管的长度直接关系到飞行器的总长度。直径大、长
度短的燃烧室能缩短飞行器长度、降低飞行器结构质量。
（6）在燃烧室内用于加速燃烧产物的压降应尽量减小。喷管进口处压力的减小会降
低排气速度和飞行器性能。当燃烧室面积小于三倍喉部面积时这种损失变得比较显著。
·204·

（7）在相同的推力下，随着燃烧室工作压力的增加，燃烧室容积和喷管喉部面积将
减小。这意味着燃烧室和喷管的长度（对于相同的面积比）也随着室压的增加而减小。
此外性能也随室压的增加而提高。
上述燃烧室考虑因素互相有矛盾。例如，既要燃烧室大（以达到完全燃烧）又要质
量轻是不可能的。因此，视用途而定，通常选择满足主要考虑因素的折衷结果，并通过
实验来验证。
燃烧室特征长度定义为具有同样容积但没有喷管收敛段的直管燃烧室的长度
L* = V/A
(8-9)
式中L*为燃烧室特性长度，A，为喷管喉部面积，V.为燃烧室容积。燃烧室包括喉部
以内的全部空间。对几种双组元推进剂，1*的典型值为0.8～3.0m，对一些单组元推
进剂则更大。由于该参数除喉部面积外不考虑任何变量，因此它只对特定的推进剂组合
和在很窄的混合比和室压范围内有用。参数L*约在40年前就开始使用了，但日前燃
烧室的容积和形状一般是根据以前相同推进剂的成熟的类似推力室的数据确定的。
推进剂燃气停留时间，是分子或原子在燃烧室内的停留时间的平均值。其定义为
t=Vc/(mV1)
(8-10)
式中m为推进剂流量，V，为燃烧室内单位质量推进剂燃气的容以或平均比容，V.为
燃烧室容积。达到良好性能所需的最小停留时间决定了基本上完全燃烧的燃烧容积。停
留时间随推进剂的不同而变化，必须用实验确定。停留时间包括推进剂蒸发、活化和完
全燃烧所需的时间。对于不同类型的推力室和推进剂，停留时间的数值为0.001一
0.040 so
喷管的尺寸和构型可根据第三章介绍的分析方法确定。超声速喷管的收敛段承受的
内部燃气压力比扩张段高得多，因此收敛段壁面的设计与圆柱形燃烧室壁的设计类似。
多数推力室采用了截短钟形喷管扩张段。现已研制了面积比高达400的喷管。
第三章已指出，采用很大的喷管出口而积比可使比冲得到小而明显的改进，特别是
在很高的高度，但是，为容纳大喷管所需的附加长度和附加飞行器质使其失去了吸引
力。这个缺点可用多级喷管缓解，它在运载火箭上升时缩在发动机周围的环形空间内，
伸喷管锥段，约在20年前就已成功地用子空间固体火箭发动机。液体火箭发动机可延
伸喷管的首次飞行是在1998 年，是Pratt&Whitney上面级发动机的改进型，表8-1列
山了其飞行性能。后面的图8-19中画出了该发动机，其碳-碳可延伸喷管锥段将在有关
材料和制造的一节中叙述。
8.2.2传热分布
燃烧产生的热量将传递给与高温燃气接触的所有构件的内表面，即喷注器面、燃烧
室和喷管的壁面。传热速率或传热强度，也即当地壁温和单位壁面积的传热速率在发动
机内是变化的。图8-8画出了传热速率的典型分布。燃气总能量中只有0.5%~5%以
热量形式传给了燃烧室壁。视具体状态和设计而定，推力为44820N的典型的火箭发动
机传给壁而的热损失率大概在0.75～3.5MW之间。参见8.3节。
火箭发动机推力室中燃气通过传导传递给室壁的热量几乎可以忽略，大部分热量是
·205·

通过对流传递的。还有一部分热量（通常为
5%一35%）是通过辐射传递的。
2.0
在恒定的燃烧室压力下，随着推力量级的
上升，室壁表面积的增加没有容积增加得快。
/(MW/m2)
1.0
因此，由于容积-表面关系，通常大尺寸燃烧室
的冷却要容易一些，小尺寸推力室室壁材料或
0
冷却剂吸收燃气所有释热的能力比较吃紧。
潮
轴向距离
较高的室压能得到较高的飞行器性能（较
传热
高的1），但也增加了发动机质量。然而，由此
引起的传热随燃烧室压力的提高而增大往往对
推力室型面
液体和固体火箭发动机的实际最大室压都带来
化学火箭发动机的传热强度小到低于
机典型的传热速率轴向分布。峰值总是出
现在喷管喉部处，最低值通常在喷管出口50W/cm²,大到16kW/cm²以上。高的值现
附近
在大型双组元推力室和高压固体火箭发动机的
喷管喉部区。低的值则对应于燃气发生器、喷管出口截面或低室压的小推力室。
8.2.3推力室冷却
冷却的主要目的是防止燃烧室和喷管壁面过热，以致它们不能继续承受所施加的载
荷或应力，造成燃烧室或喷管破坏。下一节将讨论载荷和应力。大多数室壁材料的强度
随温度增加而变弱。若进-一步加热，室壁最终将破坏，甚至烧穿。因此冷却用于把壁温
降到可接受的水平。
目前常用的冷却方法基本上有两种：第一种是稳态法。燃烧室的传热速率和温度达
到热平衡。这种方法包括再生冷却和辐射冷却。发动机工作时间只受推进剂供应量的限
制。
再生冷却是通过在推力室周围制造冷却夹套，并使液体推进剂的一种组元（通常为
燃料）在其进入喷注器之前通过冷却夹套流动来实现的。这种冷却方法主要用于中大推
力的双组元推力室，它应用于高室压和高传热速率的场合是很有效的。此外，大多数喷
注器也采用再生冷却。
在辐射冷却中，燃烧室和/或喷管只有单层室璧，它由高温材料制造。当其达到热
平衡时，室壁通常发红或白热，把热量辐射到外界环境或真空。辐射冷却用于单组元推
力室、双组元和单组元燃气发生器以及面积比在6一10以上的喷管扩张段（参见图
8-2）。少数小型双组元推力室也采用辐射冷却。这种冷却方案在较低的室压（小于
250psi)和中等传热速率下工作得很好。
第二种冷却方法依靠瞬态传热或非稳态传热。这种冷却方法又称热沉冷却。推力室
未达到热平衡，温度随工作时间持续上升。部件的吸热能力决定了推力室最长工作时
间。火箭发动机必须在任何与燃气接触的壁面达到可能破坏的临界温度之前停止燃烧。
这种方法主要用于低室压和低传热速率的情况。推力室热沉冷却可以通过由烧蚀材料
（如纤维增强塑料）制成的内衬的吸热来实现。烧蚀材料广泛用于固体火箭发动机，第
·206·

十一和十四章将作进-一步讨论。本章下面一节将对这两种方法作分析。
膜冷却和专门绝热层是有时与上面两种冷却方法配合使用的补充方法，用于增强局
部冷却能力。所有这些冷却方法本章都将作进一步叙述。
冷却还有助于减少室壁材料的氧化和壁面腐蚀速率。燃气和壁面材料之间的化学氧
化反应速率会随壁温面显著增加。该氧化问题不仅可通过限制壁温来减小，而且还可通
过调节液体推进剂的混合比、使燃气中侵蚀性气体（如氧或氢氧基）的百分数很小以及
在某些室壁材料上涂抗氧化涂层来减小。例如，在金属内壁上涂铱。
稳态传热的冷却
有冷却的推力室具备冷却与燃气接触的一些或所有金属部件（如燃烧室壁、喷管壁
和喷注器面）的措施。冷却剂在内部冷却通道、冷却夹套或冷却螺管中流动。冷却夹套
可由独立的内壁和外壁组成，也可由成型管紧密组装而成（参见图8-1和8-9）。内壁构
成了燃气边界，内外壁之间的空间构成了冷却剂通道。喷管喉部区域通常是传热强度最
高的位置，因此也是最难冷却的区域。由于这个原因，在设计冷却夹套时，常通过限制
冷却通道截面积而使关键区域的冷却剂流速为最高，并使未吸热的冷却剂在喷管处或离
喷管最近处进入冷却夹套。对于任何给定的推力室方案，冷却剂流速及其沿壁面的变化
的选择取决于传热方面的考虑，面冷却通道几何形状的选择则常取决于压力损失、应力
和制造方面的考虑。轴向流动冷却夹套或管束式室壁的水力摩擦损失较小，但实际上只
用于冷却剂流量很大（约在9kg/s以上）的情况。对于冷却剂流量和推力较小的装置，
内外璧之间的冷却夹套宽度或管子直径的设计公差太小，甚至不可接受。因此，大多数
小推力室使用辐射冷却或烧蚀材料。
喷管出口
集液腔
加强箍
进口集液腔
d出口（截面C）
燃烧室（截面B)
喉部（截面A)
喷注器
喉部
B
A
无集液腔
的顶视图
图8-9管束式冷却夹套简图。管子按燃烧室和喷管型面成型，采用液压成型变截面
设计，使喉部和出口处的管子数目相同。冷却剂通过进口集液腔相间进入各冷却管，
沿轴向流到喷管出口集液腔，然后经相邻的另一组管轴向流回直接进入喷注器
在再生冷却中，冷却剂吸收的热量并没有浪费，它增加了推进剂喷射前的初始能
量，使排气速度稍有提高（0.1%～1.5%）。这种方法因为与蒸气再生器相似而称为再
生冷却。管束式燃烧室和喷管的设计结合了薄壁（有利于降低热应力和壁温）和结构温
度低、质量轻的优点。管子通常用液压成型的方法制成特殊的形状和截面（参见图8-1
·207·

和8-9），然后用钎焊、熔焊或软焊连接在一起（参见文献8-3）。为了让箍带张力来承
受燃气压力载荷，推力室外面用高强度的箍带或线材加强。图8-9画出了交替排列的向
上和向下流动的管子，此外喷管喉部下游还有燃料进口集液腔，冷却剂从该腔向上和向
下流入喷管出口区，向上单方向流入喉部和燃烧室区。
辐射冷却是另一种稳态冷却方法。这种冷却方法比较简单，它广泛用于前面列出的
低传热率的场合。在材料和制造一小节中将进一步讨论辐射冷却。为了将热量辐射到空
间，通常必须将裸露的喷管和燃烧室伸到飞行器外。图8-18画出了辐射冷却的推力室。
由于白炽热的辐射冷却燃烧室和/或喷管是强有力的辐射体，它们可能会对附近的飞行
器或发动机组件造成不希望有的加热。因此，许多发动机采用隔热（参见图8-15）或
简单的外部辐射屏来降低这种热效应。但是，在这种情况下，实际的燃烧室或喷管壁温
要比没有隔热或辐射屏的高。
瞬态传热的冷却
非稳态传热的推力室基本上可分为两类。一类是简单金属推力室（钢、铜、不锈钢
等），其室壁很厚，足以吸收大量热能。短时间的喷注器试验、新推进剂试验、燃烧稳
定性评定以及工作时间很短的火箭动力导弹（如反坦克武器）常采用这种短期工作的厚
壁、钢制简单推力室。烧蚀冷却或热沉冷却的常用方法是采用吸热反应（基体材料裂解
或分解为分子更小的化合物和气体）、有机物的热解、热流和冷却剂气流的逆流换热、
碳化以及局部熔化等的组合。烧蚀材料通常由一系列埋入一种有机材料基体（如塑料、
环氧树脂或酚醛树脂）的高强度定向纤维（如玻璃、凯芙拉或碳纤维）组成。如图
14-11所示，气体从基体渗出，在内壁面形成一层保护性冷却膜。纤维和基体残留物最
终形成一坚硬的碳化或多孔的类似焦碳的物质，该物质保持了室壁的型面。
纤维的方向性、数目和类型决定了烧蚀复合材料在增强方向承受应力的能力。例
如，内压引起推力室室壁的纵向和环向应力，热应力在室壁内侧产生压缩应力，在室壁
外侧产生拉伸应力。已经掌握了沿两到三个方向安置纤维的方法，使其呈各向异性，这
种情况称为2D（二维）和3D（3维）纤维方向。
在无定形碳基体内埋入一组高强度碳纤维，形成的是一种特殊面很适用的材料，它
常缩写为CC或碳-碳。碳材料在3700K左右失去承载能力。因为碳容易氧化形成C()
或CO，故它最好用于推进剂混合物为富燃的情况，这种情况下排气中的自由氧或氢氧
基很少，甚至没有。这种材料已用于喷管喉衬。表14-5给出了一种CC材料的特性。
烧蚀冷却最先用于固体火箭发动机，目前仍广泛用于该领域。这种冷却方法也已成
功地用于液体推进剂推力室，尤其是低室压、短期工作（包括在较长的总工作时间内的
多次短时间工作）的推力室以及各种推力室的喷管延伸段，在那里气体的静温较低。若
燃烧室压力很高、排气中包含氧化性成分或者燃烧持续时间较长，这种冷却方法通常不
是很有效。
在重复启动和关机（也称为脉冲工作）的情况下，烧蚀材料的受热状态比在不中断
地工作同样的累计燃烧时间的情况下更严重。图8-10表明，小型脉冲火箭发动机（燃
烧时间仅占4%一15%）烧蚀衬层的消耗或热解是最大的。该曲线是变化的，与具体的
工作占空特性、设计、材料以及工作间歇时间有关。脉冲推力器的工作占空特性在第六
·208，

章中已定义为燃烧时间或工作时间占总
100
时间的平均比例。在两次脉冲点火之
烧蚀衬垫的消耗量/%
间，热量会从推力器的高温部件返浸到
其余较冷的组件（使它们变软），同时
50
会向环境辐射而造成热损失。在工作占
空特性低于3%时，两次点火之间的时
间足够用于辐射冷却。但在燃烧时间较
长时（50%以上），烧蚀材料隔热层起到
100%
50
了绝热体的作用，防止承载部分温度过
燃烧时间/总工作时间
高。视设计而定，工作占空特性为
4%～25%的推力器的热载荷最严重。图8-10推力为20bf的小型液体推进剂反作用控
通常喷管扩张段的下游部分采用不制推力室的烧蚀材料热解相对深度与短脉冲工作占
空特性的关系
同的冷却方法是有好处的，因为其单位
面积传热速率一般比燃烧室或喷管收敛段低得多，尤其是大面积比的喷管。若燃烧室和
喷管收敛段以及喉部区（面积比最大至5一10左右）采用再生冷却，而喷管扩张段其余
而成本降低。参见图8-2和文献8-4。
8.2.4膜冷却
这是一种应用于燃烧室和/或喷管的辅助冷却方法，是稳态冷却方法或瞬态冷却方
法的补充。它可应用于整个推力室，也可仅用于喷管喉部区，那里传热率是最高的。膜
冷却是用温度较低的薄液膜覆盖和保护与燃气接触的壁面，防止其过热。图8-11画出
了膜冷却的推力室。从暴露壁面的大量小孔以很低的速度喷射少量的燃料或情性液体，
使其形成温度相对较低的保护气膜。汽化潜热大、沸点高的冷却剂是最好的。对于液体
火箭发动机，也可通过喷注器外缘的额外喷孔射入额外的燃料，以降低燃烧室周边推进
剂混合物的燃烧温度。这种方法不同于膜冷却或发汗冷却，因为这里不需要燃烧室冷却
夹套或液膜冷却集液腔。在固体火箭发动机中，这种冷却可以用喷管上游嵌入一圈燃烧
温度较低的推进剂（如图8-11）或在壁面安装绝热材料（其烧蚀和碳化将释放较冷的
气体进入边界层）来实现。
涡轮排气（700～1100℃）也曾用作大型液体火箭发动机不冷却喷管出口段的膜冷却
剂。当然，喷管出口周边一部分环形区域的排气温度低于最大可能值，造成比冲有所降
低。因此，应尽量把低温层的厚度和低温气体的相对质量流量降低到实际可能的最小值。
发汗冷却是一种特殊类型的膜冷却，它使用多孔室壁材料，冷却剂通过小孔均匀分
布在壁面上，使用氢燃料的登月运载火箭上面级发动机（I-2）和航天飞机主发动机
（SSME）已成功地采用了这种技术来冷却喷注器面。
8.2.5绝热
理论上，在燃烧室燃气侧安装良好的绝热层能很有效地降低室壁传热率和壁面温
度。然而，良好的绝热材料（如难熔氧化物或碳化陶瓷）的研究工作一直没有成功。这
·209·

环形附加
一液体推进剂喷注器
燃料喷射区
液膜冷
热燃烧固
却剂喷孔
体推进剂
液体推
进剂喷射
温度相对较
低的气流层
液膜冷却剂
冷燃烧固体推
喷射集液腔
进剂或绝热层
石墨喉衬
温度相对较
低的气流层
温度相对较
低的气流层
图8-11形成低温边界层的三种不同方法的简图
些材料在受到不均匀的热膨胀时会产生裂纹或剥落。表面上的锐边（绝热层的裂纹或剥
落片）会引起滞止温度的激升，极可能导致局部破坏。石棉是良好的绝热体，几十年前
就已使用。但它是致癌的，现已不再使用。和其他金属涂层的开发工作现仍在继续。
绝热层或隔热罩已成功地用于辐射冷却推力室的外部，以减少对附近敏感设备或结
构的传热。对于烃类燃料，燃气中可能有小的碳粒或碳黑，会导致燃烧室或喷管壁燃气
侧积碳。若它是一层很薄、中等黏性的碳黑，则它可作为一绝热层，但这种涂层很难实
现。可能性更大的是生成硬的块状沉积，它会引起局部剥落，并形成锐利的边缘，这是
不希望出现的。因此，大多数设计师喜欢采用不会产生黏性碳黑的膜冷却或提高冷却夹
套中的冷却剂速度。
8.2.6冷却通道的水力损失
设计冷却螺旋通道或冷却夹套应使流体能吸收通过发动机内壁传过来的所有热量，
同时又尽量降低冷却剂的压降。
提高压降能提高冷却夹套内冷却剂的速度，从而使冷却效果更好，但要求供应系统
功率较大，造成发动机质量和飞行器总干质量有所增加。许多液体火箭发动机冷却剂流
速在燃烧室中约为3~10m/s，在喷管喉部约为6~24m/so
冷却通道可按水力管路考虑，其摩擦损失可按相应理论计算。对于直管：
工
p/o=
f²(L/D)
(8-11)
式中△p为摩擦压力损失，p为冷却剂密度，L为冷却剂通道长度，D为当量直径，
为冷却通道内的平均速度，f为摩擦损失系数。若采用英制工程单位，公式右边须除以
海平面重力加速度go（32.2ft/s²）。摩擦损失系数是雷诺数的函数，其值介于0.02和
210

0.05之间。冷却夹套的典型压降为燃烧室压力的5%~25%。
冷却夹套内大部分压降发生在流动方向或流动通道截面发生变化的那些地方。突扩
或突缩造成的损失有时比速度头v²/2还大。这种水力状态出现在推力室进口和出口集
液腔、喷注器通道、阀门和膨胀接头处。
推力室冷却通道内的压力损失可以通过理论计算，但一般是通过测量得到的。先通
过冷流试验（用不燃烧的情性流体代替推进剂）测量，然后针对实际推进剂（物性不
同）和热试状态修正测量值。温度提高将改变推进剂的密度或黏性，在某些设计中它还
会改变冷却通道的横截面。
8.2.7推力室室壁载荷和应力
在发动机工程设计阶段，所有推进组件都要作载荷和应力分析。其目的是使推进系
统设计师和飞行器用户确信：①组件的强度足以承受所有载荷，它们能完成预定功能；
②已明确潜在的故障，同时已进行了可接受的修正或重新设计；③它们的质量已降低到
实际最小值。本节将集中讨论推力室室壁的载荷和应力，这里高热流和大的热应力使应
推进在内的所有推进系统。
与民用机械相比，火箭推进系统的安全系数（真正的裕度是不知道的）是很小的，
前者的安全系数可能要大2～6倍。各火箭发动机组件一般考虑了以下一些载荷条件：
（1）最大预期工作载荷是在所有可能的工况或瞬变状态下可能的最大工作载荷。实
例有由设计或制造公差（例如贮箱上游减压器公差）设定的稍高于额定室压的工作压
力，或点火冲击可能带来的瞬时过压。
（2）设计极限载荷一般为最大预期工作载荷的1.20倍，以提供余量。若材料成分、
性质的变化、应力分析方法的不确定性或预计载荷的变化较大，则可选择较大的系数。
（3）破坏载荷可采用屈服载荷、极限载荷或疲劳极限载荷中的最低值。屈服载荷将
引起永久变形或残余变形，一般取为设计极限载荷的1.10倍。疲劳极限可根据疲劳或
变条件（例如脉冲工况）来确定。极限载荷产生的应力等于材料极限强度，此时显著
的拉伸和面积缩小会导致破坏，它一般规定为设计极限载荷的1.50倍。
（4）验证试验载荷是在研制和检验制造品质时施加在发动机或其组件上的载荷。它
常等于设计极限载荷，只要这种载荷条件可以在实验室模拟。推力室和其他热应力很
高、载荷难以模拟的组件采用实际热试车来作这种验证，其载荷往往接近设计极限载荷
（例如，高于额定室压的压力或使燃气温度更高的混合比）。
所有推力室室壁都要承受燃烧室压力、飞行加速度（轴向和横向）、振动以及热应
力造成的径向和轴向载荷。它们还必须承受瞬时的点火压力波动或冲击，这通常是由于
燃烧室内推进剂积存过多引起的。这种波动会超过额定室压。此外，推力室室壁还必须
传递推力载荷以及由第十六章将叙述的推力矢量控制装置施加的力（在某些应用中还有
力矩）。推力室壁面还必须能承受“热冲击”，即快速启动时的初始热应力。当壁面处于
低温或外界温度时，它们承受的燃气加热速率比壁面加热后要高。在每种发动机设计方
案中，这些载荷几乎都是不同的，在确定室壁强度时，每种发动机都得分别考虑。
通常只对最关键的室壁区（如喷管喉部或附近区域、燃烧室的关键位置，有时包括
·211·

喷管出口）才作传热分析。室壁内外温差引起的热应力往往是最严重的应力，而传热或
壁面温度分布的变化将影响室壁应力。作这些分析时，必须建立专门的破坏准则（壁面
温度极限、屈服应力、冷却剂最高温度等）。
温差使室壁内表面产生压缩应力，外表面产生拉伸应力。对于与半径相比很薄的简
单圆柱形室壁，应力可按下式计算：
s =2AE△T/(1-v)
(8-12)
式中入为室壁材料的热膨胀系数，E为室壁材料的弹性模量，△T为室壁内外温差，V
为室壁材料的泊松比。温度应力经常超过屈服点。材料的屈服强度和弹性模量随温度变
化。上面的公式只适用于弹性变形。火箭发动机推力室室壁材料的屈服可以通过每次工
作后喉部直径逐渐少量缩小（每次热试后喉部直径可能减小0.05%）以及连续运行后
燃烧室和喉部内表面逐渐增多的裂纹观察到。这些现象限制了推力室的使用寿命、启动
次数或温度循环次数（参见文献8-5和8-6）。
在选择推力室室壁材料的工作应力时，必须考虑强度随温度的变化以及整个室壁厚
度上的温度应力。室壁内外温差一般在50到550K之间，有时采用平均温度计算材料
的性质。最严重的热应力出现在启动时，此时高温燃气对部件造成热冲击。这些瞬变温
度梯度会造成严重的热变形和局部屈服。
图8-12画出了压力载荷和温度梯度引起的典型应力分布。图中内壁承受冷却夹套
中很高的液体压力和较大的温度梯度引起的压缩压力差。在大型火箭发动机推力室（如
“红石”导弹所用的）中，钢材料喷管的壁厚可达7mm，其内外温差很容易超过几百
度。该温度梯度使室壁内表面的膨胀大于冷却剂侧壁面的膨胀，因此在内表面产生很高
的压缩热应力，冷却剂侧表面产生很高的拉伸应力。这种厚室壁中由压力造成的应力通
常比热应力小。厚内壁中的合成应力分布（图8-12应力图中阴影部分所示）表明，燃
气侧三分之一室壁的应力已超过屈服点。由于弹性模量和屈服点随温度升高而降低，所
以室壁屈服部分的应力分布不是线性的。实际上，该内壁部分对承受载荷的外壁部分起
到了隔热罩的作用。
因为高温内壁和温度较低的外壁的膨胀不一样，为防止产生严重的温度应力，必须
有轴向胀接头。这对较大的双层壁推力室尤其重要。德国V-2推力室轴向膨胀在
5mm以上，径向膨胀在4mm以上。
管束式推力室的管子有几种不同的应力状态。每根冷却管只有与热燃气接触部分承
受较高的热应力和热变形，如图8-17所示。管子必须能承受内部的冷却剂压力、吸收
热应力并能承受燃烧室内的燃气压力。每根管了的最高温度出现在与热燃气接触部分的
外表面中部。由于温度梯度小，热应力相对较低。铜的导热系数较高，其壁相对较薄
(0.5～2mm)。冷却剂压力对管子造成的载荷相对较大，特别是高压工作的推力室。内
部冷却剂的压力倾向于将管子分开。燃烧室燃气压力载荷通常由装在管束式夹套组件外
面的加强箍承受（参见图8-1和8-9)。管子之间的连接必须气密，这可用软焊、熔焊或
钎焊来实现。
大面积比喷管在高外界压力下工作时，因为喷管出口附近的压力实际上低于外界压
力，喷管尾部结构承受压缩应力。因此，大面积比喷管在出口附近的外面通常有加强
环，以保持喷管的圆形形状，防止屈曲、颤振和推力偏心。
·212·

气膜
液体
3000K
冷却剂
2400K
室壁
K
1800K.
度
高温燃
1200K
液膜
600K
典型温度分布
OK
室壁两端温差乡
中性轴线（零应力）
1.壁面热膨胀梯度产生的应力
一拉伸
2.壁面压差产生的应力
应力/(ib/in2)
3.无屈服、弹性模量为常数的
合成应力（曲线1与2之和）
4.高温燃气侧有屈服、弹性模
压缩
量有变化的壁面实际应力
5.壁面屈服应力分布（随温度
变化)
-壁厚
1
与推力室轴线的距离
图8-12推力室内壁典型应力
8.2.8气动塞式推力室
气动塞式推力室是单独的-·类推力室，它们有一个中心体，如塞式喷管或气动塞式
喷管那样。它们比常规推力室有更多的表面需要冷却。第三章叙述了圆形气动塞式推力
器，图3-12画出了该推力器。从图中可看出，排气羽流直径随高度而增加。现正在研
制长条形截短气动塞式推力室，采用液氧和液氢作推进剂，参见文献8-7和8-8。图
8-13画出了有20个单元机组的实验发动机（XRS-2200），图8-14画出了两个氢冷、两
维弯曲斜面的气动塞。每个独立的小（再牛冷却）推力室或单元有它自己的圆柱形燃烧
室、小的圆形喷管喉部以及小面积比的矩形喷管出口。从这20个矩形喷管出口流出的
燃气沿塞锥型面或斜面进一步膨胀，从而达到更高的速度。图中未画出两个燃料冷却侧
壁。底部的平板是多孔形的（或布满「小孔），低压气流通过小孔流出，在底部平面造
成反压。这种气流可来自涡轮排气，一般为总流量的1%到2%。该底部下面的气体区
域被两股来自斜而的气流和两个侧板包围，基本上与外界压力或高度无关。用于研究单
级入轨方案的X-33带翼飞行器采用了两台XRS-2200发动机。
该气动塞式推力室的推力F由三部分组成：①每个小推力室模块的轴向推力分量；
②作用在垂直于斜面轴线的轴向投影面积A。上的斜面压力的积分；③作用在底部面积
·213·

（每排名10个）
推力室单元
燃料涡轮泵
动力组件隔
离阀（LOX）
133(W)inX88(L）in
46(W)inX88(L）in
图8-13有20个推力室单元和两个弯曲的燃料冷却斜面的XRS-2200长条形气动塞式火箭
U（H）6L
发动机的侧视图和斜顶视图（波音公司RocketdynePropulsionandPower提供）
5.5
混合比O/H：
底部尺寸：
顶部尺寸：
高度：
氧化剂推力矢量
氧化剂
控制阀（2处）
涡轮泵
推力室单元
（每排10个）
燃料涡轮泵
喷管斜面
（有冷却）
发动机
底部
206200lbf
266000lbf
429s
340s
海平面推力：
海平面比冲：
真空推力：
真空比冲：
动力组件隔
离阀（LOX）
室压：
氧化剂推力矢量
控制阀（2处）
换热器
氧化剂
涡轮泵

推进剂通过多
个喷注器进入
推力室
单元
斜面压力
多个推力室
轴向
膨胀波
小股
弯曲的
距离
气流
喷管斜面
压缩波
多孔底板
与空气的边界
低空状态
垂直于中心线的斜
面环形投影面积
底部
面积
斜面压力
轴向
膨胀波一
与空气的边界
距离
亚声速回流区
高空状态
图8-14气动塞式喷管斜面的压力分布和流型
Abas上的压力。
F = [mv2cosθ + (p2 - p3)A2cosθ] + 2j
“pdA +(Pbase — p3)Abase
(8-13)
式中θ为模块喷管轴线与塞锥中心线的夹角，m为推进剂总流，2为模块的排气速
度，A2为所有模块的总出口面积，p2为模块出口处的排气压力，P3为喷管出口处的
外界压力。该公式为简化的推力公式。它不考虑发动机周围空气滑流的负效应（它造成
低压区）和侧板上的摩擦，这两者实际上会使推力稍有降低。对于各种应用都存在一最
佳9角、最佳斜面长度、最佳斜面投影面积与底部面积之比以及最佳底部压力，该压
力与底部流动有关。
斜面上的局部气体压力受激波现象的影响，并随高度而变化。图8-14画出了典型
斜面上的典型压力分布以及低空、高空下的流型。从单元喷管流出的热燃气经过一系列
膨胀波（如虚线所示）后其流动方向转成几乎接近轴向，其压力逐步降低。在较低的高
度，气流转弯产生压缩激波（如实线所示），引起当地压力上升。压缩波在热燃气射流
和外界空气流之间的边界反射，产生更多的膨胀波。在较高的高度，斜面上没有产生压
缩波，膨胀的扩张流动使斜面上的气体压力渐降，其特性与常规钟形喷管出口段的扩张
喷管流动非常类似。压缩波与斜面接触处的传热率要高于斜面上其他区域。随着飞行器
’215·

高度的增加，这些接触位置向下游移动。塞锥或斜面上波的型式和压力分布可根据计算
流体力学程序或特征线法程序确定。
长条形气动塞式发动机的优点有：①与轴对称火箭发动机相比，它更适合安装在带
翼的或升力体型飞行器的尾部，且发动机和结构的质量通常较小；②它有高空补偿特
性，因此它在任何高度都在最佳喷管膨胀状态和最大可能的性能下工作；③在动力飞行
段，通过几组单个推力室模块的差动节流可对飞行器作俯仰、偏航和滚动控制，这将在
第十六章叙述。这种方法无需万向接头，没有喷管的运动，无需作动器以及作动器的能
源供应或为承受作动器侧向载荷所需的结构加强点；④截短的气动塞很短，可减小所需
的飞行器容积和结构：5发动机结构可与飞行器结构一体化设计，无需在发动机上或其
附近增加独立的飞行器结构。其缺点是缺乏飞行验证、可靠性未经验证、性能未经验证
（这一项估计很快就会有了）以及高传热率的表面比常规发动机要大。
8.2.9小推力火箭发动机推力室或推力器
航天器、某些战术导弹、反导弹飞行器以及弹道导弹上面级常采用特殊的、多个推
力器的小推力液体火箭发动机。视飞行器大小和任务而定，它们的推力通常在0.5到
10000N之间。如第四章提到的，它们用丁轨道修正、姿控、对接、航天器或弹道导弹
的末速控制、转弯或侧向运动、推进剂沉底及其他用途，其在大部分工作时间内以工作
时间相对较短的多次启动方式工作。如在第六章提到的，它们可分为热气推力器（高性
能双组元推进剂的燃烧温度在2600K以上、比冲为200～325s）、温气推力器（如温度
为500~1600K、比冲为180～245s的单元肼推力器）以及冷气推力器（如温度为
200～320K、低比冲（40～120s）的高压贮存氮气）。
图8-15画出了典型的双组元小推力器，图8-16画出了单元肼小推力器。如4.6节
所解释的，对于姿控转动，这些推力室通常是成对布置的。同一控制信号同时驱动一对
发动机的两个阀门。这种小的空间推进系统均采用挤压式供应系统，其中一些采用了正
排装置，如6.3节所说明的。飞行器任务和飞行器自动控制系统常需要成对的姿控推力
室产生不规则、频繁、工作周期很短（短到0.01～0.02s）的脉冲。这种频繁而推力工
作时间短的应用也称为脉冲推力工作。对于平移机动，一般是单个推力器工作（往往是
脉冲方式），推力轴线通常通过飞行器重心，所产生的加速度取决于推力和推力器在飞
行器上的位置，它可以是轴向的，也可以与飞行速度矢量成一个角度。
随着脉冲工作时间的减小，性能会降低，因为在推力建立和哀减期间推进剂没有有
效利用，此时它在低于额定室压下工作，且喷管膨胀特性不在最佳状态。当脉冲工作时
间变得很短时，比冲将有损失。在3.5节已指出，稳态工作的火箭发动机的实际比冲约
为理论比冲的92%。在脉冲很短时（0.01s），该比值可能低于50%，当脉宽为0.10s
时大概在75%一88%左右。此外，短脉冲提供的冲量的重复性没有长脉冲那么好。预
热单组元推进剂催化床将改善建压过程和短脉冲的性能。
减小短脉冲的冲量变化、提高有效实际比冲的：·种方法是尽量减小控制阀和燃烧室
之间的液体推进剂通道容积。因此，如图8-15所示，脉冲姿控推力室的推进剂流动控
制阀常作为推力室-喷注器组件的一部分而整体设计。已经使用了专门的防漏电动快速
作动阀门，其开关响应时间为2～25ms。阀门必须能可靠工作约40000一80000次，同
·216。

有二硅化物涂层（厚0.003in）的锯燃烧室
-—9.75
5.25
喷管斜切角
低密度模压绝热层
一甲基脚阀门
度与飞行器
钛壳体
外形匹配
T
直径
4in
四氧化
互击式喷注器
二氮阀门
氧化剂孔径0.039in
电路接线盒
燃料孔径0.041in
室压传感器
加热器
检漏装置
2个推进剂阀门
图8-15带隔热层的辐射冷却微调推力器。航天飞机轨道器反作用控制系统采用了
多个这种推力器，用于轨道稳定和定向、交会或对接机动、位置保持、离轨或再入。
为与飞行器外形匹配，喷管采用了斜切口。表6-3给出了其性能数据。既可脉冲工
作（点火时间在0.08～0.32s之间，最小间歌时间为0.08s），也可稳态工.作（0.32一
125s)。验证工作寿命为23小时，启动30万次以上（NASA和KaiserMarquardt
公司提供）
时具有稳定的特性。因此常要求做400000到800000次的耐久性验证试验。
当要求高性能时，应采用N2O4/--甲基肼这样的可贮存液体双组元推进剂。有些推
力室结构采用了烧蚀材料，如“双子星座”飞船指令舱发动机。航天飞机小推力室采用
了辐射冷却的耐热金属，如图8-15所示。后面图8-18中画出了辐射冷却推力室。在碳
基体上编织高强度碳纤维制成的碳-碳材料也已应用于辐射冷却的双组元推力室。
当系统简单性比较重要、适中的性能可以接受时，可采用单元肼推力室。它们具有
无毒、清晰、干净的排气羽流。实际上所有单元肼姿控发动机都采用在直径1.5～3mm
的多孔陶瓷（氧化铝）球基体上精细地包上铱和钴作为催化剂。图8-16画出了一典型
的姿控发动机催化床设计，该发动机用于满足特定的工作占空特性的脉冲和稳态工作。
每个喷孔上都盖着一块伸入催化床的圆柱形筛网，该筛网分配肼推进剂。图8-16还画
出了已成功的其他几种类型的肼喷注器。催化床有多种布置方案，其中一些采用了弹簧
预紧以保持催化剂球紧密充填。单元肼推力器装置的推力范围为0.2～2500N，设计方
法是经验性的，各种推力的设计方案都需要反复试验。图7-3所示的氨离解度可通过催
化床及其分解室的设计来控制。
在设计使脚分解的催化床时，有力学、热和化学的回题，其中较为重要的是催化剂
损耗和催化剂中毒。催化剂损耗或催化材料的物理损耗是由于球体运动和摩擦产生的细
粉末的损失引起的。由于热膨胀和瞬时过压尖峰，催化剂球体会被压碎。如第七章所解
·217·

推进剂喷注器扩散网
推进剂导管
20~30目铱-铝
催化剂颗粒
40:1喷管，辐射冷
N
却，因康镍合金
14~18目颗粒
喷注管（12）
催化床挡网
催化床中隔网
多孔板
蚀刻微孔
淋浴头
图8-16典型的带催化床的单元阱小推力室。示出了不同的喷射方法
释的，由于工业肼中存在的微量杂质（如苯胺、一甲基肼、偏二甲肼、硫、锌、钠、铁
等）引起的催化剂中毒会使催化剂活性降低。这些杂质中有些是肼带来的，有些是在推
进剂贮存、增压和航天器推进剂管道配制过程中带入的。高纯级肼中苯胺含量低于
0.003%，碳质材料含量低于0.005%，它不会污染催化剂。不管是什么原因，催化剂
的退化都会产生点火延迟、过压和压力峰，使比冲降低，并使姿控发动机脉冲冲量的重
复性变差。
图19-4画出了一种化学单组元推进剂和电推进的组合方案。用电加热催化反应产
生的气体可使高空比冲从240s提高到约290或300s。这种组合辅助推力器已成功地用
于各种卫星，它特别适用于电能富余、需要大量短脉冲的航天器。
冷气推力器及其性能已在6.8节提及，其推进剂和比冲已列于表7-3。冷气推力器
简单、成本低，采用挤压式供应系统，用于脉冲工作，适用于推力小、总冲低的场合。
推力器、阀门和管路可采用铝和塑料。空中发射的“飞马座”（Pegasus）运载火箭将它
们用于滚动控制。冷气系统的优点有：（a）非常可靠，经验证的在轨工作时间在10年
以上；（b）系统简单，成本较低：（c）组分无毒；（d）不会对航天器敏感表面（如镜
面）造成沉积或污染：（e）很安全；（f）允许随意脉冲工作。缺点有：（a）由于推进剂
218.

质量分数差（0.02～0.19），发动机系统相对较重；（b）与单组元或双组元推进剂系统
相比，比冲和飞行器速度增量很低；（c）容积相对较大。
8.2.10材料和制造
燃烧室和喉部区域（这是关键位置）内壁材料的选择受推进剂组合产生的热燃气、
最高壁温、传热和工作占空特性的影响。表8-3列出了一些用于不同推力量级和推进剂
的典型材料。对于高性能、高传热率的再生冷却推力室，采用高导热系数的材料和薄壁
结构能减小热应力。铜是优良的导热体，它在富燃无腐蚀性气体混合物（如混合比低于
6.0的氧和氢燃烧产生的气体）中不会氧化，因此，内壁通常用铜合金（加入少量锆、
银或硅）制造，铜合金的导热性虽然不如纯（无氧）铜，但其高温强度较好。
表8-3一些典型的液体推进剂推力室材料
应用
推进剂
组件
冷却方法
典型材料
有冷却的高压双组元TC氢-氧
C,N,E
销合金
F
（主级或上面级）
发汗冷却多孔不锈钢面板，结
F
构采用不锈钢
可选的E
碳碳合材料或锯
R
可选的E
钢壳体，带烧蚀内衬
T
同上
氧-烃类燃料，或可贮存
C, N,E,I
F
不锈钢，带管束式或铣漕冷却
推进剂·
通道
可选的E
碳碳复合材料或锯
R
可选的E
钢壳体，带烧蚀内衬
T
实验性TC（工作时间很所有类型
C,N,E
U
低碳钢
短.只有数秒）
所有类型
碳碳复合材料，铢，锯
C,N,E
R
钢壳体，带烧蚀内衬
T
不锈钢，钛
F
小型单组元TC
肼
因康镍，合金钠
C,N,E
R
不锈钢
1
F
冷气TC
高压空气，氮气
铝，钢或塑料
C, N,E,1
*HNO和N2O4氧化剂，N2H4、MMH或UDMH燃料（参见第七章）。TC为推力室，C为室璧，N为喷管收
敛段和喉部区室壁，E为喷管扩张段出口处室壁，I为喷注器面，F为燃料冷却（再生式），R为辐射冷却，U为不
冷却，T为瞬态传热或热沉方法（烧蚀材料）。
图8-17画出了大型再生冷却推力室冷却夹套的模截面，该推力室由锥形型管钎焊
在一起制成。另一种制造技术是先在高导热系数的特型厚燃烧室和喷管壁衬上通过机加
工铣出接近矩形的变宽度、变深度沟槽，然后用石蜡充填沟槽，用电解喷镀技术形成镍
制外壁，将冷却通道封闭（参见图8-17），最后将石蜡熔掉。如同管束式冷却夹套，沟
槽式冷却通道也需要合适的进口和出口集液器来分配和收集冷却剂。该图还标明了壁温
最高的位置。对于有腐蚀性或侵蚀性氧化剂（硝酸或四氧化二氮）的推进剂组合，往往
·219·

铣削冷
电沉积外壁
却通道
内壁
高温燃气
上述结构的
等温线（实线）
温度分布估计
虚线表示热流方向
温度最高的区域
外部加强箍
填料
J000
管子（已成型）
型管软焊或
钎焊在一起
冷却通道
高温气流
软焊料或钎焊料
图8-17两种方案的推力室再生冷却通道的横截面放大图
采用不锈钢作为内壁材料，因为铜要起化学反应。铣槽的深度和宽度（或型管的内部面
积）随燃烧室一喷管型面及其直径而变化。喉部区要求的冷却剂流速最高，因此其冷却
通道截面积最小。
冷却夹套的故障模式主要是燃气侧壁面鼓起和裂纹开裂。热试车时热表面的变形会
超过当地屈服点，这样就会造成局部永久压缩变形。随着工作后的冷却和每次连续点
火，将出现更多的屈服和进一步的塑性变形，直至形成裂纹。再继续热试，裂纹变得越
来越深，直至泄漏和推力室破坏。金属推力室的使用寿命为出现这种破坏之前的最大工
作次数（有时用累计工作时间）。预测室壁的破坏并不简单，对此文献8-5和8-6有更
详细的解释。使用寿命还受限于软性组件的贮存寿命（O形圈、垫片、阀芯润滑剂）以
及小推力器的脉冲次数，还有阀座的疲劳。因此，存在一个推力室能安全工作的极限点
火次数，该次数限制了其使用寿命（参见文献8-7和8-8）。
对于辐射冷却，几种不同的碳材料已应用于还原性富燃燃气环境。在其他气体混合
物中，它们在高温下变红或发白时会氧化。它们的使用壁温可高达3300K。碳材料和
烧蚀材料广泛用于固体火箭发动机，第十四章将作进一步讨论。
·220

对于某些小型辐射冷却双组元可贮存推进剂推力器（如航天飞机轨道器反作用控制
推力器），高温室壁由涂二硅化物的锯制成（可用至1120K）。为了防止破坏，常使用
富燃混合物或膜冷却。最近已使用了用铱涂层（抗氧化）保护的制室壁，它可用到
2300K（参见文献8-9）。其他高温材料如钨、钼、氧化铝或钮都已尝试过，但存在制
造工艺、开裂、氢脆以及过度氧化等问题。
图8-16和图8-18分别画出了小型辐射冷却单组元推力器和双组元推力器。双组元
推力器中有额外的燃料喷孔（图8-18中未画出）用于实现膜冷却，保持壁温低于极限
值。该推力器也可以用脚作燃料。
双股互击式喷注器
周边附近有附加冷
燃料电磁阀
却液膜喷孔
3 12.36 mm 1.D.
下喷管出口段，钛
与喷管喉部一体
氧化剂
化的燃烧室，
电磁阀
基体，铱涂层
上喷管出口
段，妮基体，
二硅化物涂层
安装法兰与
喷注器组件
551.94mm
推力：
100 lbf
室压：
~140 psi
喷管面积比：250~375
最高323s
重量：
10.5 Ib
图8-18辐射冷却反作用控制推力器R-4D-15。采用四氧化二氮和一-甲基阱推进剂。为得
到良好的真空性能，采用了大面积比喷管。喷管可用三种不同的材料，各有不同的最高温
度（Re 4000F；Nb 3500F；Ti1300F）（Kaiscr Marquard1 公司提供)
大尺寸的碳-碳材料迄今为止还无法制造，这是用碳酚醛布树脂浸渍增强材料制造
固体火箭发动机中大的喷管段和-体化喷管出口锥的理由之一。随着加工设备和工艺的
进步，较大的C-C构件现已有可能制造并用于飞行。最近飞行的一上面级发动机采用
了直径2.3m、厚度2.3～3mm的三段式可延伸CC喷管出口锥。该发动机（连同可
移动喷管延伸段）示于图8-19，其参数列子表8-1，文献8-4叙述了它的试验情况。
在为特定的推力室选用某种材料之前，必须对材料的性质进行鉴定。要鉴定的物性
有很多，如拉伸和压缩强度、屈服强度、断裂韧性、弹性模量（用于确定承载变形）、
导热系数（对于稳态传热，其值越高越好）、热膨胀系数（某些大型推力室受热后膨胀
3～10mm，会给管道连接和结构带来问题）、比热（吸收热能的能力）、反射率（针对
辐射）、密度（烧蚀材料所需的容积比钢大）等。所有这些性质均随温度而变化（在高
温时这些性质是不同的），有时材料成分的微小变化也会对它们造成影响。通常选择材
·221·

喷管伸展装置（电机）
常平架
LO进口
控制器
LH进口
再生冷却推
涡轮泵
力室和喷管
推进剂
涡轮排气管
冷却管路
固定喷管
延伸段
可移动喷
管延伸段
（a）处于收缩位置的喷管延伸段半截面图
喷管伸展装置（电机）
再生冷却推
力室和喷管
喷管延伸段参数：
移动喷管的
推杆之一
高度：2.5m（全部三段）
最大直径：2.1m
固定喷管延
材料厚度：2.3~3.0mm
伸段（碳-碳）
质量：92kg
接头和密封
两段式喷管延伸段
的出口段（碳-碳）
（b）处于展开位置的喷管延伸段
图8-19有可延伸喷管锥（或裙）的RL-10B-2火箭发动机。该延伸段在“德尔
它”Ⅲ运载火箭上升段收缩在发动机周围，当运载火箭在高空与上面级分离之
后、发动机点火前用机电装置放下到位
料强度比室温强度降低60%～75%的温度作为其最高允许壁温，该温度远远低于其熔
点。要列出一种材料的所有关键性质需要很多页，因此这里不列出，通常它们可从制造
方和其他来源获得。其他重要的性质有耐腐蚀性、与推进剂（或燃气）的化学反应很小
或没有、烧蚀材料具有可再现的分解或蒸发、制造容易且成本低（焊接、切削、成型
222

等)、各种材料（包括金属、有机物、密封件、隔热材料、润滑剂、清洗液）不同批次
的成分（杂质）的一致性以及材料的易得性和成本低。
8.3传热分析
实际火箭发动机研制不仅要对传热进行分析，而且几乎总是要通过试验来确保热传
递在所有正常和意外工况下都很满意。传热计算可用于指导设计、试验和故障分析。采
用再生冷却或辐射冷却的那些火箭发动机装置能达到热平衡，可使用稳态传热关系式。
瞬态传热条件不仅要应用于所有火箭推进系统的推力上升（启动）和关机阶段，而且要
应用于冷却技术不会达到平衡（如用烧蚀材料）的情况。
复杂的传热有限元分析（FEA）程序至少已出现了12年以上，有几种FEA计算机
程序已用于分析推力室的稳态和瞬态传热，能考虑不同的推力室形状或各种性质随温度
变化的材料。这种功能强大的分析方法的详细叙述已超出了本书的范围，它可参见文献
8-10和8-11。多数火箭发动机研制单位都自已开发了用于求解传热问题的计算机程序。
本节下面给出一些基本关系式，它们是FEA程序的基础。通过这些关系式可了解传热
现象及其基本原理。
8.3.1稳态传热一般关系式
对于热传导，有以下一般关系式：
LP
_.AT
(8-14)
A
式中Q为通过表面A的单位时间传热量，dT/dL为表面A上通过厚度L的温度梯度，
x为导热系数，其含义为单位壁厚上1°温差产生的单位面积、单位时间传热量，负号表
示温度随厚度增加面降低。
通过液冷火箭推力室室壁的稳态传热可作为事联型稳态传热问题处理，其中包括通
过室壁内侧气膜的大的温差、室壁内外温差以及流动冷却液膜上的第三个温差（对于有
冷却的推力室）。这是流动流体边界层上的对流和室壁传导的组合传热问题，它基本上
是一与壁面传导有关的传热传质问题。图8-20为其示意图。
再生冷却推力室稳态传热的-般公式如下：
q= h(To-T) = Q/A
(8-15)
T- Ti
(8-16)
= 1/hg+ tu/k + 1/ht
=hg(To- Tug)
(8-17)
=(x/ tu)(Tug - Tut)
(8-18)
=h;(Tur - T)
(8-19)
式中α为单位时间单位面积的传热量，T，为燃气绝对温度，T：为液体冷却剂的绝对温
度，Tu为液侧绝对壁温，Tu为气侧绝对壁温，h为膜的总传热系数，h为气膜传热
系数，h为冷却液膜传热系数，tu为室壁厚度，为室壁材料的导热系数。材料的强
度和热特性是温度的函数。这些公式可采用任何一组相互一致的单位。这些简单关系式
·223·

冷却流体膜
内壁
气膜
冷却流体
外壁
T,(3000 K)
大气
温度
T(700 K)
T(530 K)
T(420K)
高温燃气
(340K)
外界空气温度
与推力室中心线的径向距离
(294K)
图8-20有冷却的火箭推力室中的温度梯度。标出的温度为典型值
假设热流是径向的。简单的准一维理论还常假设导热系数和膜传热系数采用平均值，不
随温度或压力而变化。若要分析轴向传热，则需采用两维或三维有限元模型。轴向传热
通常出现在喷管喉部壁面区，来自喷管高温喉衬的一部分热量传递给喉衬上游和下游的
室壁。
由于膜传热系数、燃气和冷却液体的温度、壁厚和表面积通常随燃烧室轴向距离而
变化（假设轴向传热对称），对燃烧室和喷管整个内表面上的局部传热作积分，可得单
位时间的总传热量
Ipbq|
(8-20)
qdA
因为α和D都是I的复杂函数，通常须将燃烧室分成长度有限的若干段来对公式
进行求解。假设Q由公式（8-15）～（8-19)确定，在每个元素段上保持不变，从而可得到
近似解。
侧建立的流体膜的边界。气膜传热系数很大程度上决定了传热速率的值，而液膜传热系
数很大程度上决定了壁温值。由于复杂的几何形状、不均匀的速度分布、粗糙的表面、
边界层特性以及燃烧振荡，公式（8-17）和（8-19）中的膜传热系数很难确定。
传统的传热理论通常使用几个无量纲参数（文献8-10）：
hD
0.4
C
=0.026
(8-21)
K
式中h，为气膜传热系数，D为燃烧室或喷管的直径，为气体当地平均速度计算值，
为气体的导热系数，μ为气体的绝对黏度，c，为气体的定压比热，p为气体密度。
在式8-21中，量hgD/k称为努赛特数，量Dup/μ为雷诺数，量cp/为普朗特
数Pr。气膜传热系数h。可根据公式（8-21）确定：
(8-22)
D0.2-Pr0.4k/ μ0.8
·224

式中p为当地质量流量，常数0.026是无量纲的。为了修正边界层温度梯度对火箭发
动机燃气性质的影响，Bartz对理论和实验之间的一致性作了综述，提出了一个半经验
修正系数（文献8-12）
0.026g
0.2
am
Pun
(8-23)
D0.2 P,0.6
μ0
下标0指滞止或燃烧温度下的物性，下标αm指在当地自由流静温和壁温的算术平均温
度下的物性，0'为自由流当地气体密度。此外，当其他各项采用相应的量纲时，经验常
数0.026是无量纲的。气体速度为相应于密度p的当地自由流速度。由于密度的0.8
次幂近似正比于压力、气膜传热系数近似正比于热流，因此传热速率近似随室压线性增
加。这些传热公式已经用常用推进剂在有限的室压范围内用特定的喷注器作了验证（参
见文献8-13)。
若内壁很薄，并采用高导热系数材料，则内壁温差和最高温度将减小。壁厚由强度
和热应力决定，有些设计中小至0.025in。
表面粗糙度会对膜传热系数产生很大影响，因此也会对热流产生很大影响。测量数
据已表明，粗糙度会使热流增加，最高可达2倍。若在冷却通道中设计障碍，使产生湍
流，则可能增加到更高的倍数。气侧壁面较大的粗糙度将使气体局部接近滞止温度。然
而，冷却液体侧壁面的粗糙度将增强湍流、提高冷却剂吸收的热量，于是降低了壁温。
例题8-1试探膜传热系数的变化对传热和壁温的影响。数据如下：
壁厚
0.445 mm
壁材料
低碳钢
平均导热系数
43.23 W/ [ (m²·K) /m]
平均燃气温度
3033K 或 2760℃
平均液体温度
311.1 K 或 37.8℃
气膜传热系数
147 W/ (m²-℃)
液膜传热系数
205900 W/ (m²·C)
改变hg（h:不变），然后改变h（hg不变），确定传热速率、液侧和气侧壁温的变化。
解根据公式(8-16)～（8-19),解出q、Twg和Twl。答案列于表8-4。由答案可知，气
膜传热系数的变化对传热速率有显著的影响，但对壁温影响较小。液膜传热系数的影响
恰好相反，h：的变化对g影响很小，对壁温则影响很大。
表8-4膜传热系数的变化
膜传热系数变化量（%）
传热速率
壁温/K
气膜
液膜
变化量（%）
气侧：T
液侧，Tu
50
100
50
324.4
321.1
001
100
100
337.2
330.5
200
100
198
362.8
349.4
00v
100
389
415.6
386.1
100
50
99
356.1
349.4
001
25
98
393.3
386.7
001
12.5
95
460.0
397.8
100
6.25
91
596.7
590.5
·225

8.3.2瞬态传热分析
不冷却（高熔点）的金属推力室是最容易分析的，因为材料没有化学变化。这种情
况下达不到热平衡。不冷却的室壁基本上是一热海绵，它从高温燃气吸收热量。若有实
验数据用以确定一些典型的系数，则在某些情况下可以预测不冷却室壁的瞬态加热过
程。
热量从热燃气传递给室壁，工作期间室壁温度梯度是变化的。在这种瞬态加热期
间，高温室壁向周围环境传递的热量以及通过金属部件传导给结构的热量很小，可以忽
略。随着燃烧时间的延长，室壁各处的温度不断上升。发动机工作结束后，壁温趋于均
衡。图8-21给出了典型的温度-时间-位置历程。图中T=21℃的水平线表示发动机工
作前室壁的初始平衡状态，各条曲线表示燃烧开始后各个时刻的室壁温度分布。T=
357℃线表示关机一段时间后室壁的平衡温度。
1000k
900
800
700
600
发动机工作一段时
间后典型的室壁平
500
温度
衡温度T=357°℃
400
300
.860
0.930~
1.395
200
0.465
100
=0
12345678910
室壁位置序数
壁厚12.7mm
加热面
绝热面
图8-21典型的不冷却金属推力室室壁温度分布
与加热时间的关系
通过室壁热表面传递的热量（壁内温度分布由热传导决定）必须小于室壁材料在临
界温度以下的吸热能力。若忽略传给外界大气的热量和金属室壁的轴向传热，则传热量
可用很简单的形式表示：
Q△t=-xA（dT/dL)△t=mc△T
(8-24)
·226·

式中Q为通过面积A每秒钟传递的热量。公式（8-17）表明Q/A取决于燃气温度、
壁温和气膜换热系数。导热系数x取决于材料及其温度，△T表示壁温平均增量，dT/
dL为高温壁面附近的热流温度梯度，单位为单位厚度的温度数，m为单位面积室壁的
质量，为室壁材料的平均比热，△：为时间增量。燃烧室和喷管壁可以分成圆柱段或
锥形段，每段又可分为任意数目的轴对称同心层，各层有一定厚度。在任何时刻，任何
一层室壁通过传导得到的热量都大于其传导给下一层的热量，所吸收的热量提高了该层
的温度。这种送代过程很容易在计算机两维或三维分析中实现，得到的数据与图8.21
的类似。这对确定关键位置（如喷管喉部区）的传热通常已足够了。
杂得多，除垂直于轴线方向外，其他方向上也有热传导，物性要考虑随温度的变化，边
界层特性将随时间和位置而变化，此外室壁中可能有多种材料。
对于烧蚀材料的瞬态传热，也已开展了许多数值模拟，但许多结果用处很有限。这
种方法应模拟热解、化学分解、碳化深度以及脱气对膜传热系数的影响，这需要可靠的
材料物性数据。大多数模拟需要一些实验数据。
8.3.3向冷却夹套液体的稳态传热
术语再生冷却用于这样的火箭发动机，即一种推进剂组元在喷射并在燃烧空燃烧之
前先通过围绕推力室的冷却通道流动。这实际上是强迫对流换热。术语再生在这里也许
不是非常合适，它与蒸汽轮机行业中的意义几乎没有什么关系。这里只是想表明这样的
事实，即由冷却剂吸收的热量没有浪费掉，而是提高了推进剂在进入喷注器前的初始温
度和能量水平。这种液体推进剂内能的增加在计算时可以作为推进剂值修正来处理
（参见第五章）。不管如何，这对火箭发动机性能的影响通常是很小的。对于某些推进
剂，若预热升温100～200℃，则比冲可增加1%。对于氢冷推力室和小型燃烧室，其室
壁面积/燃烧室容积之比相对较大，再生冷却剂的温升较高，所得到的比冲增量有时大
于1%。
在高热流火箭发动机强迫对流中，液膜的特性是控制壁温的关键（参见表8-4及文
献8-14、8-15）。到喷管出口为止，至少有四种不同类型的膜，这可根据图8-22加以说
明。图中单位室壁面积的传热速率表示为液侧壁温Tw和液体温度T：之差的函数。
（1）在低热流下为正常的强迫对流状态，此时液体边界层的特性显得比较稳定。图
8-22中为区域A-B。此时壁温通常低于液体在冷却夹套压力下的沸点。在稳态传热分
析中，·液膜换热系数可以用常用的公式来近似计算（参见文献8-10和8-12）：
h= 0.023c
(8-25)
A1
式中m为流体的质量流量，为流体的平均比热，A为流动横截面积，D为冷却剂通
道横截面的当量直径"，为流体速度，为冷却剂密度，μ为其绝对黏度，为其导
热系数。许多液冷火箭发动机工作在这种传热状态。表8-5和7-1给出了一些推进剂的
★液体火箭发动机推力室的沟槽式、管束式或其他形式的冷却剂通道的截面通常比较复杂。液膜传热计算所需
的当量直径通常定义为冷却剂通道水力半径的四倍，水力半径为横截面流动面积除以湿周。
·227.

核态沸腾
超临界
冷却剂
B
B
强追对流
Tw-F,（log对数坐标）
图8-22高温壁面与流动液体之间的各种传热状态
物性。由表8-5可知，肼是良好的吸热剂，而煤油较差。
(2）当壁温Tw超过液体沸点大概10～50K时，壁面上开始形成小气泡。这些与
表8-5一些液体推进剂的传热特性
沸腾特性
核态沸腾特性
临界压力
临界温度
液体冷却剂
沸点
压力
压力
速度
温度
/K
/MPa
/MPa
/K
/(m/s)
/K
/MPa
/(MW/m²)
322.2
联
14.7
22.1
0.101
387
10
652
4.13
455
0.689
29.4
20
3.45
540
4.13
405.6
10
14.2
21.2
6.89
588
20
煤油
0.101
2.4
490
0.689
678
2.0
297.2
1
0.689
603
8.5
6.4
1.38
297.2
651
1.38
2.3
1
1.38
6.2
651
8.5
四氧化二氮
0.101
294
431
288.9
20
10.1
11.4
4.13
0.689
342
322.2
9.3
4.13
394
6.2
366.7
偏二甲肼
0.101
336
522
6.06
300
2.07
10
4.9
1.01
400
7.2
20
3.45
489
5.52
300
10
4.7
228

核类似的小气泡造成局部湍流，然后从壁面脱离，并在较冷的液体中消失。这种现象称
为核态沸腾。由气泡诱发的湍流改变了液膜的特性，并因一些推进剂的蒸发而强化。如
图8-22中曲线B-C段陡斜线所示，传热速率增加了，但膜的温差并未成比例增加。若
流体压力上升，则沸点也上升，核态沸腾区将右移到B'-C。这种沸腾状态下的传热速
率大大高于公式（8-25）的计算值。这种现象常在喷管喉部区局部出现，那里热流很
高。
（3）随着传热进一步增强，气泡形成速率和气泡尺寸变得很大，以致气泡来不及从
室壁迅速地脱离。这种状态（图8-22中的C-D）的特征是形成了不稳定的气膜，它难
以在试验中再现。当沿高温壁面形成大部分或完全由气体构成的膜时，该膜就起到了绝
热层的作用，引起热流降低，通常会造成壁温迅速增加，常导致室壁材料烧穿或熔化。
可行的最大传热速率（点C）在表8-5 中表示为αmax，它是冷却液体性质、溶解气体含
量、压力和流动速度的函数。
（4）随着膜温差的进一步增加，壁温将上升到辐射成为主要的传热方式的数值。火
箭发动机设计师对D-E区是不感兴趣的。
冷却也可以采用高于流体临界点的冷却剂（如氢）。这种情况下没有核态沸腾，传
热速率随温差而增加，如图8-22中的超临界线（虚线）所示。液氢是优良的冷却剂，
具有较高的比热，且无残留物。
溶解气体趋于降低最大热流，因此使破坏发生得更快。烃类燃料冷却剂（甲烷、喷气燃
料）会裂解并形成固态、黏稠的碳沉积在冷却通道里面，阻碍传热。影响冷却剂稳态传
热的其他因素有气体向室壁的辐射、冷却剂通道的弯曲、不良焊接或制造以及湍流或燃
烧不稳定性引起的流动振荡。某些推进剂（如肼）在温度高到一定程度后会在冷却通道
中自发分解和爆炸。
为了使冷却剂实现良好的吸热能力，选择压力和冷却剂流速时应使冷却剂出现局部
沸腾而其总体温度未达到沸腾状态。高温燃气传给高温壁面的总热量[如公式（8-15）
给出的】必须在冷却剂温升允许范围内，即
qA = Q = mc(T1 - T2)
(8-26)
式中m为冷却剂质量流量，为液体平均比热，T，为冷却剂进入冷却夹套时的初始温
度，T2为其最终温度。Q为单位时间的吸热率，9为单位传热面积的单位时间吸热
率，A为传热面积。T2应低于冷却夹套压力下的沸点。
8.3.4辐射
辐射热发射是由气体、液体或固体根据其温度并消耗内能而发出的电磁辐射。它覆
盖的波长范围为10000~0.0001pm，其中包括0.39～0.78μm的可见光范围。辐射传热
在真空中是最有效的，因为没有中间流体吸收。
由辐射机理传送的热量主要取决于辐射体的温度及其表面状态。热力学第二定律可
以证明，辐射能量E为绝对温度四次幂的函数：
E = feoAT4
(8-27)
物体辐射的能量E是发射率：（它是与表面状态和材料性质有关的无量纲数）、斯特藩-
·229·

玻尔兹曼常数。[5.67×10W/（m²·K4）]、表面积A、绝对温度T和角系数f（取
决于相邻部件的布置和形状）的函数。在低温下（800K以下），辐射传热只占火箭发
动机总传热量的很小一部分，通常可以忽略。
火箭发动机中存在以下辐射：
（1）高温燃气向燃烧室内壁、固体推进剂药柱、固液混合推进剂药柱或喷管的辐
射；
（2）高温部件（包括辐射冷却燃烧室、喷管或电推进的电极）外表面向环境或空间
的辐射；
（3）喷管出口下游高温羽流的辐射。这将在第十八章叙述。
火箭发动机燃气的温度在1900一3900K之间。视反应气体的组分、燃烧室尺寸和
形状及温度而定，燃气辐射占了室壁传热量的3%一40%。它可能占总传热量的很大部
分。如第十三章将讨论的，固体推进剂发动机药柱表面的辐射加热对燃烧速率是很关键
的。室壁对辐射的吸收遵循基本上与发射相同的定律。金属表面和型管反射了大部分辐
射能，而烧蚀材料和固体推进剂看起来吸收了大部分入射辐射。燃烧室内壁的强反射表
面有助于降低吸收、减少壁面温升。
火箭发动机燃烧室高温燃气是强烈的辐射源。现已发现分子结构对称的气体（如
氢、氧和氮）在辐射传热的重要谱段中没有表现出较强的辐射频带。此外，它们不吸收
大部分辐射，在传热过程中不提供很大的能量。极性气体（如水蒸气、一氧化碳、二氧
化碳、氯化氢、烃、氨、氮氧化物以及乙醇）具有较强的发射频带，其波长已知。这些
分子的能量辐射与其转动能级及原子间振动能级的量子变化有关。一般来说，所有气体
的辐射强度均随其容积、分压和绝对温度的四次幂而增加。对小型推力室和低室压的
情况，辐射能量只占总传热量中的一小部分。
若高温燃气中有固体小颗粒或液滴（例如，一些浆状液体推进剂和许多含有细铝粉
的固体推进剂所产生的燃气），则辐射传热会显著增加2一10倍。颗粒大大增加了辐射
能量，如18.1节将说明的。当燃烧形成氧化铝后，燃烧热和燃烧温度提高（提高了传
热率），比冲略有提高（改善了性能）。视气体的当地温度而定，氧化物的形式可能是液
滴（在燃烧室中），也可能是固体颗粒（在喷管扩张段中）。此外，这些颗粒与室壁的撞
击将使传热率进一步提高，特别是在喷管喉部和紧靠喷管部的上游室壁处。颗粒还会
侵蚀和磨损壁面。
8.4启动和点火
推力室启动过程必须加以控制，以使推进剂及时、平稳地点燃，流量和推力平稳而
迅速地达到其额定值（参见文献6-1）。推进剂初始流量要小于全流工，其启动混合比
通常与工作混合比不同。较低的初始流量是为了防止燃烧室中积存过多的未燃推进剂。
启动时喷射速度较低，在温度较低的燃烧室中推进剂的初始蒸发、雾化和混合不是
很完全，并存在局部的偏混合比区。对于低温推进剂，燃烧室初始温度可能低于外界温
度。因此，最佳启动混合比仅仅是某混合比范围的一个平均值，在这个混合比范围内都
应容易点火。混合比接近化学当量值时，单位质量推进剂的释热量达到最高，从而使推
·230，

力室和燃气能比其他混合比更快达到平衡。工作混合比通常是富燃的，这是按最佳比冲
选择的。文献8-16描述了一种低温推进剂点火分析方法。
推力室启动延迟期理论上由以下时间组成：
（1）推进剂阀门完全打开所需的时间（一般为0.002s到1s以上，视阀门类型、尺
寸及上游压力而定）；
间；
（3）形成液体推进剂（若低温液体被环境温度下的冷却夹套加热的话则为气态推进
剂）离散射流、初始雾化成小液滴以及这些液滴混合所需的时间；
（4）液滴蒸发和着火所需的时间（实验室试验表明这个时间很短，为0.02～
0.05s，但这取决于推进剂和可获得的热量）；
（5）一日燃烧室某处着火后，火焰传播或加热已进入燃烧室的混合好的推进剂、使
其蒸发并升温到点火温度所需的时间；
（6）将燃烧室温度提高到燃烧能自身维持、然后室压升到其额定值所需的时间。
上述延迟时间有重叠，其中一些可同时发生。大喷注器或大直径燃烧室的延迟时间
[上面（1)、（2)、（3）、（5）和（6）项］较长。小推力室通常能在几毫秒内快速启动，
而较大的发动机需要1秒以上。
在推力室启动时，一种推进剂组元总是比另一种组元提前很短时间到达燃烧室，要
使燃料和氧化剂供应系统完全同步、推进剂同时到达所有喷孔几乎是不可能的。通常有
意让一种推进剂组元首先到达燃烧室能使点火更可靠。例如，对于富燃启动混合物，燃
料先进入。文献8-17叙述了推进剂提前进入的控制。
影响启动流量、推进剂提前或滞后以及上面提到的某些延迟时间的其他因素有喷注
器液体的供应压力（如减压器压力）、推进剂温度（有些可能接近其沸点）以及混合在
部分初始推进剂中的不溶解气体（气泡）的含量。
推进剂阀门（及其与喷注面之间的流动通道）常设计成按一定的顺序工作，从而确
保一种推进剂组元提前进入燃烧室，并且控制流量上升和混合比建立过程。通常阀门先
部分打开，以免危险的未燃推进剂混合物在燃烧室内积存。一且产生燃烧，阀门就全
开，推力室组件达到全流量。一开始的低流量燃烧阶段称为初级工况。
对于非自燃推进剂，在控制器接收到点火成功的信号之前是不会用全流量启动大推
力室的。利用可见光检测（光电管）、热检测（高温计）、熔断丝或压力检测，通常把点
火或初始燃烧的确认引入发动机控制中，若启动控制设计得不合理，未燃推进剂会在燃
烧室内积存，一且点火后可能引起爆炸，有时会严重损坏火箭发动机。10.5节将讨论
启动控制和发动机流量标定。
非自燃推进剂在开始燃烧之前需要通过吸收能量而激活。这部分能量由点火系统提
供。一旦点火后，火焰是自保持的。点火器必须安装在喷注器附近，并要使初始流量较
小的合适的启动混合物在点火器工作时出现，同时它又不妨碍稳态燃烧过程。已经成功
使用的推进剂点火系统至少有五种不同的类型。
火花塞点火已成功地用于液氧-汽油和氢氧推力室，特别是在飞行期间要多次启动
的推力室。如图9-6所示，火花塞常安装在喷注器内。
·231·

电热丝点火已经实现了，但用于液体推进剂有时不如火花塞可靠。
火药点火使用燃烧时间为数秒的固体推进剂插管或药柱。固体推进剂装药用电点
火，燃烧后在燃烧室内产生高温火焰。几乎所有的固体火箭发动机和许多液体火箭发动
机推力室都用这种点火方式。点火器既可直接安装在喷注器或推力室上（参见图8-1)，
也可通过喷管从外面伸到燃烧室内。这种点火方法只能使用一次，再用时必须更换装
药。
在预燃室点火中，一小燃烧室紧靠主燃烧室安装，通过一小孔与主燃烧室相通，这
与某些内燃机用的预燃室类似。少量燃料和氧化剂喷入预燃室并点火，起火的混合物像
火炬一样进入主燃烧室，将喷入主燃烧室的大流量主推进剂点燃。这种点火方法可以重
复启动变推力发动机，并已成功地用于液氧-汽油和氧-氢推力室。
在辅助流体点火这种方法中，除正规的燃料或氧化剂外，在启动的短时间内还将某
种液体或气体喷入燃烧室。这种流体是自燃的，即它能与燃料或氧化剂发生自燃。例
如，硝酸和某些有机燃料可以在火箭发动机开始工作时引入少量的肼或苯胺来引发燃
烧。把能用空气点燃的液体（二乙基锌或三乙基铝）预装在燃料管路中，可实现自燃点
火。图10-10（俄罗斯RD-170火箭发动机流程图）中画出了预装了自燃液体的几个圆
柱形容器，各与高压燃料供应管路相连，这种自燃液体用初始燃料挤入推力室和预燃室
后点火燃烧。
在有多台发动机或推力室的飞行器中，要求两个或多个发动机同时启动，但要使启
动完全同步通常是很难的。一般把各推力室的通道或集液腔的容积及其相应的阀门设计
为相同的。供入每个推力室的推进剂初始温度和初始推进剂进入燃烧室的提前时间必须
加以控制。例如，当用两个小推力器产生飞行器滚动力矩时就需要这种控制。这也是大
型运载火箭发动机在确保所有推力室都已启动和工作后才从发射架上释放的原因之一。
8.5变推力
在3.8节曾提到了与此主题有关的公式。液体火箭发动机的优点之一是能在很大的
范围内节流或随意改变推力。少数应用中要求能在10：1的变推比范围内深度节流，其
实例有月球着陆、拦截导弹以及功率输出可变的燃气发生器。在弹道速度控制（一些战
术导弹用）、空间机动、临时限制飞行器速度（避免大气层内上升时气动热过高，如航
天飞机主发动机）中需要适度的变推力（最高变推比约2.5：1）。
变推力是通过减小供入推力室的推进剂流量并因此降低室压而实现的。根据公式
(8-5)，喷注器压降与喷射速度有关。随着喷注器压降的降低，液体喷射速度会变得很
低，因此推进剂混合品质将变差，会出现不合适的液体撞击状态以及不良的雾化，导致
燃烧效率和性能降低，有时还会引起不稳定燃烧。通过一组给定的喷孔改变流量以及用
这种方法改变推力是很有限的。
有几种变推力方法不会过度降低喷射压降，这样在改变室压时不会使喷注器压降有
很大的降低。图8-3画出了用于调整燃料和氧化剂圆形喷雾面积的可移动套筒机构。
防止不稳定工作和性能降低的一种方法是采用多推力室或多发动机，各推力室或发
动机总是在额定工况或额定工况附近工作。变推力通过各推力室的开和关或在较窄的范
·232·

围内对全部推力室节流来实现。
对于小型反作用控制推力器，通常可用脉冲工作来降低平均推力。这可通过控制循
环或脉冲次数（各脉冲的短期工作时间和短期间歇时间均固定）、调制各脉冲的工作时
间（脉冲之间有短的间歇）或延长脉冲间歇时间来实现。
8.6推力室设计分析举例
本例将表明推力室如何受工程大系统需求或任务参数以及飞行器总体设计的强烈影
响。如在第十章的设计一节、第十七章的推进系统选择所作的概述及讨论，各发动机都
要经历一系列的合理性和需求论证，从而确定其关键参数和设计方案。本例将叙述如何
根据飞行器和发动机技术要求得到推力室参数。工程大系统需求与任务、目的、环境、
轨道、重复使用性、可靠性有关，并与最大发动机质量或最大轮廊尺寸等约束有关。本
节将列出某些要求，而不是所有要求。本节将表明如何通过理论与经验的结合而选定初
步设计参数。
这里将应用背景确定为现有多级运载火箭的新的上面级，它将载荷送入深空。这意
味着要连续点火（无需重复启动或重复使用）、在真空工作（大的喷管面积比）、中等加
速度（不超过5go）、低成本、适度高的性能（比冲）以及取决于载荷、飞行轨道和加
速度限制的推力值。该上面级的任务速度增量为3400m/s，发动机与上面级相连，该
上面级最终与载荷级脱离。载荷级（3500kg）包括1500kg的有效载荷（科学仪器、
电源、通信和飞行控制设备）及2000kg的自身推进系统（含推进剂，用于变轨、位置
保持、姿控或应急机动）。几何约束有两个：飞行器外径为2.0m，考虑到结构、导管、
某些设备、隔热层、总装件及附件，实际有效直径只有1.90m。此外规定上面级长度
最大为4.5m，这将影响推力室长度。现将主要技术要求归纳如下：
用途
现有多级运载火箭的最末上面级
有效载荷
3500 kg
速度增量△u需求
无重力真空3400m/s
级最大直径
1.90 m
级最大长度
4.50 m
最大加速度
5 go
8.6.1基本参数的确定
在设计过程一开始应选定以下发动机设计参数或方案：
推进剂组合
燃烧室压力
喷管面积比
供应系统，采用泵还是高压气瓶
推力量级
从性能上看，最好的推进剂组合是液氧与液氢。但是，这种双组元推进剂的平均比
重很低（0.36)，需很大的液氢贮箱，会增加飞行器在上升段的阻力。它在级容积超限、
·233·

氢的质量损失和飞行器结构方面还有一些潜在的问题。现有运载火箭的下面几级采用液
氧与RP-1燃料，平均比重为1.014左右，发射台已有加注设施。新的上面级有容积和
横截面的限制。由于这些因素，推进剂组合选择液氧和RP-1（一种煤油）。根据图5-1
可知理论比冲在280一300s之间，数值取决于混合比以及喷管流动膨胀是采用冻结流
还是平衡流计算。该图还表明特征速度*在混合比为2.30左右达到最大值，这是富燃
混合物。我们选择这个混合比。其燃烧温度低于更高的混合比，故推力室易于冷却。后
面将看到，冷却可能存在一些问题。根据一般经验，1，选择冻结流和平衡流的中间值
（约40%），即在6.895MPa的标准室压、喷管膨胀到海平面压力的情况下为292s。根
据图5-1和表5-5可得分子为23kg／（kg*mol)，比热比k约为1.24。后面将把标准
状态的I，值修正到推力室真际真空比冲值。
接下来选择燃烧室压力、喷管面积比和供应系统方案。从历史上看，这种推进剂组
合已有很好的经验，其室压在400至3500psi之间，喷管面积比最高约40，燃气发生器
循环和分级燃烧循环均有采用，这证明这种推进剂是可行的。决策时的考虑因素如下：
（1）较高的室压可使推力室较小，在同样的喷管出口压力下可使喷管锥较短、喷管
出口直径较小。推力室若足够小，则可在其周围设置环形贮箱，这样能缩短级的长度。
这不仅节省了飞行器空间，面且还降低了飞行器和发动机的质量。图8-23画出了在三
种燃烧室压力和两种喷管面积比（为100和300）下推力室的相对尺寸。喷管长度和
出口直径不得超过技术要求的限制，这就排除了低室压或高面积比的情况。图中所示的
尺寸在本节后面计算。
P =8.962 MPa
P,=0.689 MPa
P=4.826MPa
(1300 psi)
(100 psi)
(700 psi)
1.1m
1.7m
1.69 m
2.54 m
3.32 m
D= 0.60 m
D30o= 1.05 m
Doo = 0.835 m
Ds= 1.44 m
7.1m
D= 2.21 m
D3 = 3.79 m
图8-23三种室压、两种喷管面积比（100和300）下推力室尺寸的比较
(2）根据公式（8-21）和（8-23），传热速率几乎正比于气体密度，而气体密度又正
比于室压。以前一些推力室曾出现过固体碳层或沉积问题，要么在冷却夹套内（使壁温
升高），要么在燃烧室内壁上（固体会脱落面引起室壁烧穿）。因此室压低一点好。
·234·

（3）无论是静密封还是动密封，防漏密封都随室压的提高而越来越困难，这随后将
引起所有输送压力都需要增加。
力很低（或许在100psi以下）时才是合适的。推进剂贮箱和增压气瓶变得很重，推力
室将很大，超出前面提到的尺寸约束。因此不能采用这种供应系统或很低的室压。
(5）若采用泵压式供应系统，泵的驱动功率与室压p成正比。在燃气发生器循环
中，这意味着性能随p的上升而稍有降低。对于分级燃烧循环，这意味着很高的压
力，特别是高压高温燃气柔性导管，以及更复杂、更重、成本更高的发动机。因此选择
燃气发生器循环和足够低的室压（参见图1-4），并使推力室（及其他部件）恰好能满
足几何约束，并有合理的发动机质量和传热率。
根据这些理由，选择室压为4.825MPa、面积比为100。若作进一步分析，则可更
精确地选择P1，它可能稍微低些或高些。接下来利用推力系数比将比冲修正到使用条
件下的值。可使用公式（3-30），也可通过图3-7和图3-8对k=1.24作内插。参考条件
或标准条件（参见图3-6）下的压比p/p为1000/14.7=68，相应的面积比为8左
右，此时（Cp)ctandard=1.58。在实际高空工作时，压比接近无限大，而喷管面积比为
100，通过对k=1.24作内插可确定推力系数，得（CF）vacum=1.90。因此对于室压为
4.825MPa、喷管面积比为100的推力室，新的理论比冲为292×（1.90/1.58）=
351.1s。为了修正损失（扩张、边界层、不完全燃烧、膜冷却等），采用0.96的修正
系数，得推力室比冲为337.1s。由于发动机采用燃气发生器，这将进一步降低发动机
比冲，取系数为0.98，得（I,）engine=330.3s，或等效排气速度为3237m/so
8.6.2级的质量和推力
下而将计算级的质量。假设部件（贮箱、燃气发生器、涡轮泵等）质量约占推进剂
质量的7%，该值相对现有发动机是偏保守的。在正式的发动机设计中，当获得质量分
配估算值后要对该比例作验证或修正。根据公式4-7可得．
mf
0.07m, + 3500
解得m，=7639 kg。于是求得级的最终质量和初始质量分别为 4023 kg 和 11002 kg。
最大推力受最大加速度为5go的限制，它为Fmax=moα=11002×5×9.8=539100
(N)。该推力值的推力室相对较大、较重。若选择较小的推力(延长工作时间)，则可
以大大减轻质量。由于同样的推力室还要用于加速度略小于1.0g的其他任务，故推力
选为50000N。级的最大加速度出现在临关机前，α=F/mg=50000/4023=12.4m/s²,
约为重力加速度的1.26倍。这符合推力要求。
现已确定了以下参数：
推进剂
液氧和煤油（RP-1)
混合比（Q/F）
2.30（发动机）
推力
50000 N
燃烧室压力
4.826 MPa
喷管面积比
100
·235·

330.3 s
比冲（发动机）
比冲（推力室）
337.1 s
燃气发生器循环
发动机循环方式
7478 kg
可用推进剂量
8.6.3推进剂流量和推力室尺寸
根据公式2-6，可求得推进剂质量流量为
m = F/c = 50000/3200 = 15.625 (kg/s)
知道总流量和总混合比后，就可根据公式（6-3）和（6-4）确定发动机、燃气发生器和
推力室的燃料流量m，和氧化剂流量m。o
m = m /(r + 1) = 15.446/(2.3 + 1) = 4.680 (kg/s)
m。 = mr/(r + 1) = 15.446 × 2.30/3.30 = 10.765 (kg/s)
燃气发生器流量mg约占总流量的2.0%，其混合比为富燃的0.055，燃气温度约为890
K。
(mf)μg = 0.2928 kg/s, (m。)gg = 0.0161 kg/s
进人推力室的流量等于总流量减去燃气发生器的流量，近似等于总流量的98.0%或
15.137 kg/so
(mf)c= 4.387kg/s，(m。)c = 10.749 kg/s
工作时间为总有效推进剂量除以质量流量
tb = mp/m,= 7478/15.446 = 484.1 s 或8分钟多一点
根据公式（3-31）可确定喷管喉部面积
A; = F/(p:CF) = 50000/(4.826 × 10° × 1.90) = 0.005453(m²) 或 54.53 cm²
喷管喉部直径为 D,=8.326cm。根据面积比100，得喷管出口内径为 D2=√100 ×
D.=83.26cm.截短钟形喷管（如3.4节讨论的）的长度为15°锥形喷管的80%，但性
能与15°锥形喷管相同。喷管的长度（从喉部到出口）可以通过精确制图确定，也可计
算得到：L=（D2-D,）/（2tan15°）=139.8cm。对于80%截短钟形喷管，其长度
为111.8cm左右。截短钟形喷管的型面可以用抛物线来近似代替（抛物线公式为y²=
2pxc)。根据与图3-14所采用的类似的分析方法求得扩张段拐点的最大角度为0;=34°，
喷管出口张角0.=7。近似的喷管型面由最大张角为34、半径为0.4r，的较短的一段
（图3-14中点T和I之间）和1、E两点已知的一段抛物线组成。根据张角（34°和7")
和y坐标[y=r2，y;=r;+0.382r，（1－cosθ;)］就可通过几何分析确定抛物线。在
作详细设计时，建议用特征线法确定更精确的型面。
为减少燃烧室内的压力损失，燃烧室直径应为喷管喉部直径的两倍左右（D。=
16.64cm)。根据从前成功的小燃烧室的近似长度和1.1m左右的特征长度L”，确定
燃烧室长度（含喷管收敛段）为29.9cm左右。推力室的总长度（169cm）为喷管长度
（111.8cm）、燃烧室长度（29.9cm）、喷注器厚度（估计为8cm左右）、安装在上面的
阀门（估计为10cm）、结构以及可能有的万向接头的长度之和。图8-23的三个推力室
中中间的图大致接近这个数据。
·236·

现在已得到了级质量、推进剂流量、喷管和燃烧室的构型。由于本例是针对推力室
的，因此发动机其他组件的参数只给出直接与推力室（或其参数）有关的那些数据。
接下来检验飞行器是否有足够的空间（直径1.90cm、长度4.50m）用丁扩大喷管
面积比，从而提高性能。首先要计算推进剂贮箱占了多大容积、留给推力室的容积有多
大。这种分析通常是由贮箱设计师来做的。根据公式7-1，推进剂混合物的平均密度确
定为1014kg/m²，可用总推进剂量为7478kg。采用表7-1中的密度值，求得燃料和氧
化剂容积分别为2.797m²和4.571m²。根据1.90m的直径、燃料贮箱接近球形、氧化
剂贮箱为椭球头圆柱形、6%的气垫以及2%的残余推进剂量这些条件，作图后表明贮
箱总长度约3.6m，而空间限制为4.5m。这样给推力室留的长度为0.9m，这个长度
是不够的。因此需要采取更紧凑的贮箱布局，如采用双贮箱共底结构，或在发动机周围
安装环形贮箱。本例的目的不在于设计贮箱，但结论影响了推力室。由于飞行器可用空
间的限制，制造大一点的推力室不是一个好主意。
刚才提出来的贮箱设计过程表明了飞行器参数对推力室设计的影响。假设说贮箱难
以设计或贮箱太重，则推力室方案可以考虑以下方案中的一种：①进一步提高室压（使
推力室和喷管更小，但也更重）；②降低发动机推力（使发动机更小、更轻）；③上面级
推力室喷管分两段，当飞行器下一级用完、抛掉后将延伸段展开（参见图8-19），这种
方案较复杂、稍重一些；④发动机采用多推力室（发动机将变重，但较短）。这里我们
不考虑这些方案或其他更多的方案。
8.6.4传热
计算推力室传热和冷却参数的专用计算机程序取决于具体工程师和发动机研制单位
的基础和经验。典型的计算机程序通常把推力室和喷管内壁而沿轴向分成很多段。在初
步分析时，通常只对关键位置（如喉部，有时还有燃烧室）的传热进行计算。
根据图（5-1）、公式（3-12）或（3-22），可确定燃烧室、喷管喉部区和扩张段某处
的燃气温度如下：T1=3600K，T=3243K，T.=1730K（喷管扩张段面积比为
6.0处）。从燃烧室一直到面积比为6的喷管扩张段用燃料冷却。对于这种推进剂组合
—
和较高的壁温，不锈钢已成功地用作内壁材料。
—
应注意的是，面积比在6以上的喷管内自由流气体温度相对较低。这部分喷管扩张
段可采用不冷却的高温材料。面积比在6和约25之间的喷管段采用辐射冷却（如采用
有防氧化涂层的锯材料或在无孔碳基体上缠绕碳纤维）是合适的。对于最末的大喷管出
口段（温度更低），建议采用如不锈钢或钛这样的低成本材料。由于工作时间较长、排
气中含侵蚀性成分，因此不宜采用烧蚀材料。图5-2和5-3中的气体组分表明燃气中有
一些自由氧和氢氧基。
现在已确定了推力室关键组件可能采用的材料。面积比在6以上的辐射冷却喷管出
口段最好的冷却方法是把它伸到飞行器外，这样热量将自由辐射到空间。实现这点的一
种方法是抛掉喷管末端周围的飞行器结构。
如图8-8所示，最高传热速率出现在喷管喉部区。现有很多传热分析程序可用于计
算传热速率。若没有合适的计算机程序，可采用公式（8-15）～（8-19）和RP-1在高
温下的物性（比热、导热系数和密度）作近似的稳态传热分析。此外需要确定公式
·237.

（8-23）和（8-25）中的膜传热系数。本例不这样做，部分原因是物性表数据将占据大量
篇幅，而结果未必可靠。根据以前采用相同推进剂的推力室的数据，喷管喉部区的传热
速率估计在1.63×107W/m²以上。，
RP-1燃料是一种不寻常的冷却剂，它没有明确的沸点。其组分是不稳定的，与原
油和精炼过程有关。它在某一温度范围内逐渐蒸馏或蒸发。温度很高的壁面会引起RP-
1局部分解为富碳物质，以及部分蒸发或气化。当其与温度较低的冷却剂混合时，只要
小蒸气泡重新凝结，就会出现稳态传热状态。当传热速率高到一定程度，这些气泡将不
凝结，也可能包含不凝结的气体，液流中将包含大量气泡，流动变得不稳定，引起局部
过热。较高的冷却通道流速（在喉部区大于10m/s）、通道中的湍流有助于气泡重新凝
结。因此，确定冷却剂流速在喉部为15m/s，在燃烧室和喷管出口段为7m/so
冷却夹套的材料选择不锈钢，以抵抗高速、腐蚀性燃气（含自由氧和氢氧基）的氧
化和侵蚀。燃料冷却将确保不锈钢的温度大大低于1050K左右的软化温度。
冷却夹套的结构既可采用管束式（如图8-1和8-9所示），也可采用沟槽式（如图
8-2和8-17所示）。管子或冷却通道的横截面积在喉部区为最小，向两边逐渐扩大，在
燃烧室和喷管扩张段最大约为喉部的两倍以上。高温燃气侧的壁厚应尽量小，以减小室
壁温差（可降低热应力和壁温），减小材料因热变形和压力载荷引起的屈服。图8-12示
出了这种特性，但它针对厚壁。在选择壁厚时，实际上还要考虑工艺性、飞行前的热试
次数、压力载荷下的变形、温度梯度和尺寸公差等因素。最终确定冷却夹套喉部区壁厚
为0.5mm、冷却剂流速为15m/s，燃烧室和喷管冷却段流速为7m/s。推力室选择铣
槽结构，不用管束式。
铣槽的数目、横截面以及壁厚的选择与冷却剂
肋厚
宽度
的质量流量、压力、室壁应力、室壁材料以及通道
形状有关。图8-24和表8-6给出了在各种通道数目
深度人
冷却流道
下不同位置处的通道宽度和高度。由·于燃气发生器
内壁高温
壁厚
需要一部分燃料流量（0.293kg/s），燃料冷却剂流
燃气侧
量为4.387kg/s左右。对于该流量和喉部区15m/s
图8-24铣槽通道和电铸外壁的冷却
的冷却剂流速，所有通道的总横截面积为3.62cm²
夹套截面
左右。燃烧室和喷管区的冷却剂流速较低，通道的
总流动面积较大。冷却通道的变量有通道数目、热壁厚度、通道间肋的厚度、冷却剂流
速、燃气温度以及在推力室型面上的位置。通道或管子的数目将决定横截面的形状（可
从狭长形一直到接近正方形）。表8-6给出了通道数目或通道尺寸和形状变化的影响。
当通道形状（沿夹套轴向变化）大体上接近方形时，冷却夹套的质量达到最小、摩擦损
失较低。经分析，如表所示，确定通道数日为150，这样横截面比较有利，尺寸较为合
理，容易制造，冷却效果良好，室壁热应力也比较低。
在管子或通道外面必须捆绑加强箍，以承受工作时的气体内压、冷却剂压力（该压
力趋于使高温室壁变圆）以及启动瞬时或管路水击产生的各种脉动压力。假设脉动压力
比室压高50%，钢强度。为120000psi。燃烧室内径为16.7cm，室壁和通道厚度为
0.3cm，压力为4.826MPa。若每3.0in的燃烧室长度加一-条加强箍，则该加强箍的横
=（00001×2）/[×（0+49）×91×00]=（）9144=
·238·

0.0902（in）。若箍的宽度为1.0in，则其厚度为0.09in；若宽度为0.3in，则厚度为
0.3in。已经发现大的喷管出口段有颤振或周期性变形，因此在出口附近需要一些加强
环。
表8-6冷却燃料流量为4.387kg/s的各种铣槽通道构型
喉部区
燃烧室段
壁厚
厚
0.05 cm
0.06 ctm
肋厚
0.08 cn
肋厚
0.08 crm
总流量
总流量
3.653 crm²
7.827 cm²
流速
15 m/s
流速
7.0 m/s
通道深度/cm
通道数月
通道宽度/cnl
通道数目
通道深度/cm
通道宽度/cm
80
0.257
0.177
100
0.193
0.189
0.456
100
0.171
120
0.145
0.210
120
0.367
0.179
140
0.113
0.231
140
0.303
0.184
150
0.100
0.243
0.277
150
0.188
160
0.092
0.247
160
0.255
0.192
180
0.070
0.289
0.218
180
0.196
燃料的吸热能力近似等于m△T=0.5×4.81×200=278000（J/s)。最大的
△7根据燃料温度保持在大大低于其化学分解点来确定。这个计算的吸热量小于高温燃
气的传热量，因此必须降低燃烧室和喷管壁面附近的气体温度或增加吸热量。这可以通
过以下三种方法来实现：①把冷却液膜喷入燃烧室内喷管人口处；②修改喷射型式，形
成一层较厚、温度较低、富燃的内部边界层；③允许喉部区出现核态沸腾。这里对这三
种方法不再进行分析。现选择第二种方法用于辅助冷却，因为它容易设计和制造，可参
考以往的成功经验和大量数据。但是，它会引起少量的性能损失（比冲最高损失约
1%)。
8.6.5喷注器设计
喷注器型式可采用图8-3和8-4中的任何--种。对于这种推进剂组合，美国采用了
双击式（自击和互击）和三击式，俄罗斯采用了多个中空套筒式喷嘴，其外环流体为旋
流流动。根据类似设计方案的良好经验和可靠的燃烧稳定性，这里选择双股自击式喷
嘴，喷注器设计与图8-4类似。液流撞击后形成推进剂液扇，然后破碎成液滴。氧化剂
和燃料液扇沿径向交替分布。此外也可采用类似于图8-5的层板方案。
喷注器压降通常取为室压的15%和25%之间，部分原因是为了提高喷射速度，这
有助于雾化和液滴破碎，从而使燃烧更完全（性能更好）、更稳定。这里喷注器压降取
为室压的20%，即0.965MPa。喷注器通道内有少量压力损失。喷射速度可根据公式
1
（8-1）和（8-5）求得。公式中的面积A是喷注器面上-一种椎进剂组元所有喷孔的面积
·239，

之和。
如表8-2所示，对于圆角和流线型进口的喷孔，流量系数约为0.80。求解燃料和氧
化剂的总喷孔面积，得燃料为1.98cm²，氧化剂为4.098crn²。对于这种尺寸的喷注
器，典型的孔径约为0.5～2.5mm。这里燃料孔径采用1.5mm（90%燃料流量），氧
化剂孔径为2.0mm，这样得到65对氧化剂孔和50对燃料孔。若燃料孔径取得再小一
点，则可以与65对氧化剂孔数目一致。这些双击喷孔按与图8-4类似的同心型式在喷
注器面上排列。采用较小和较多的燃料和氧化剂孔或许能稍微提高性能。此外，在喷注
器面周缘设置附加的燃料孔，用于形成低温边界层，降低传热率。这些孔将利用10%
的燃料流量，孔径取为0.5mm，孔数约100。为了产生良好的液扇，双击式喷嘴采用
相等的25°左右的倾角。参见图8-7。
8.6.6点火
采用火药（固体推进剂）点火器。为提供良好点火所需的推力室压力和温度，火药
必须具有足够的能量和足够长的工作时间。其直径要小，以便通过喉部插入，即最大直
径为8.0cm，长度为10～15cmo
8.6.7布局图、质量、流量和压降
现在已得到了所选定的推力室的主要设计参数，可开始画初步的布局图。在开始之
前，需要对燃料和氧化剂的集液腔、阀门的安装方式和位置、喷管贮存堵盖、推力架以
及可能有的作动器和常平架（若任务需要有常平架的话）进行分析和计算。描制详细布
局图或CAD图（本分析中没有示出）可得到更精确的布局、更精确地确定推力室质量
及有无推进剂时的重心。
对于应力分析，需要计算流动通道、喷注器、冷却夹套和阀门内的气体压力和液体
压力（或压降），由此可确定各种壁厚和组件的质量。材料性质可能需要通过文献或试
验得到。实际上其中一些分析和设计可能会改变本例中前面选择或计算的一些数据，有
些计算参数可能需要重新分析和修改。在设计发动机、贮箱或与飞行器的接口时，推力
室设计的进一步更改可能变得很明显。为了制定合理的生产计划、安排进度和估算成
本，必须确定制造和试验的方法、工艺和工装夹具以及试验的次数和类型，并决定投产
的推力室台数。
习题
1.在一内壁表面积为0.200㎡²的推力室内，若冷却剂为液氢，夹套内冷却剂温度不得超过145
少？利用表7-1和以下数据：
沸点附近的蒸发潜热
0.90 k1/mol
导热系数（21K的气体）
0.013W/(m·K)
（194.75K的气体）
0.128W/ (m·K)
（273.15K的气体）
0.165W/(m*K)
2.某钢制推力室在静态试验时用水冷却。数据如下：
平均水温
100F
·240·

1.07×10-4Btu/[(s·ft²-F) /ft]
水的导热系数
气体温度
4500 F
2.5×10-5(1bf·s) /ft²
水的黏度
水的比热
1.0 Btu/ (1b-F)
0.25x0.5 in
冷却通道尺寸
通道水流量
0.585 lb/s
内壁厚度
0.125 in
吸热率
1.3 Btu/ (in²·s)
26 Btu/[(hr-ft²-F）/ft]
室壁材料导热系数
求（a）冷却剂的膜传热系数；（b）冷却剂侧壁温；（c）燃气壁温。
3.在题2中试求将燃气侧壁温降低100下所需的水流量。冷却剂流速增加的百分数为多少？假设
水的各种性质和平均温度不变。
4.试给出题2中冷却剂膜、室壁和气膜的温差占总温差的百分数。
5.试求液体冷却火箭推力室采用绝热层后壁温和传热率减少的绝对值和相对值。数据如下：
管壁厚度
0.381 mm
燃气温度
2760 K
气侧壁温
1260 K
传热速率
15 MW/m²
液膜传热系数
23kW/(m²-K)
室壁材料
AISI型302不锈钢
气侧壁面涂有0.2mm厚的绝热涂层，涂料主要由氧化镁颗粒组成。这种氧化镁的导热系数为
2.59W/[（m²·K）/m]。不锈钢的平均导热系数为140Bru/[（hr·ft²·F）/in]。
6.一小推力器特性如下：
推进剂
四氧化二氮/一甲基肼
喷孔直径
0.063~0.030 in
喷孔型式
双股互击式
推力室类型
有碳-碳喷管烧蚀喉衬
比重
1.446（氧化剂），0.876（燃料）
撞击点离喷注面的距离
0.25 in
合成动量方向
平行于推力室轴线
r=1.65（富燃）
(I,）ac= 251 s
F= 300 Ibf
,=25 s
力1= 250 psi
A/A=3.0
(△P)n.j= 50.0 psi
(Ca)。=(Ca)=0.86
求氧化剂和燃料的喷孔数目及其角度。作一简图表示出孔的对称分布型式和喷注器的流动通道。
为了保护室壁，最外面的孔应全部为燃料孔。
7.一台大的、不冷却的、无绝热层的低碳钢推力室的喉部在试验时烧坏，室壁（厚0.375in）熔
化，并有若干孔。试验工程师称传热率估计约15Bru/（in²·F）。燃烧室经返修后将用于下次试验。
某人建议：为延长热试车时间，下次试验时用一组水管向喷管喉部区外壁喷大量的水。钢的熔点约为
2550F。因为有可能产生混合比的局部变化和不良的撞击，预计燃气中有一些局部畜氧区，会使钢迅
速氧化，因此决定最大允许内壁温度为2250下。除钢的密度（0.284bf/in3）已知外，还已知钢的以
下数据（温度范围从环境温度到2250F）：比热为0.143Bru/（F·lb），导热系数为260Btu/[（hr·fr²·F）/
·241·

传热系数的假设值。若喷水是可行的（至少能使燃烧时间延长10%以上），试设计最有效的喷水方
式。
8.一双层室壁冷却夹套火箭推力室组件的参数如下：
额定室压
210 psi
额定冷却夹套压力
290 psi
燃烧室直径
16.5 in
5.0 in
喷管喉部直径
喷管喉部气体压力
112 psi
喉部区平均内壁温度
110 F
燃烧室平均内壁温度
800°F
燃烧室和喷管出口处冷却通道高度
0.375 in
喷管喉部冷却通道高度
0.250 in
喷管出口气体压力
14.7 psi
喷管出口直径
10 in
室壁材料
1020碳钢
屈服强度安全系数
2.5
冷却流体
RP-1
钢的平均导热系数
250 Btu/[(hr·ft²·F）/in]
其他参数可视需要假设。求燃烧室、喉部和喷管出口处的外径和内、外壁的厚度。
9.试求使用酒精和液氧推进剂的多孔式双股互击喷注器的喷孔尺寸和角度。合成动量方向为轴
向，液氧和酒精射流的夹角（7。+Y）为60。假设
推力
250 lbf
室压
300 psi
燃料压力
400 psi
氧压力
380 psi
射流对数
4
(C)
0.87
((5)
0.91
71 ib/ft3
d
51 lb/ft3
Ps
1.2
r
实际比冲
218 s
答案：0.0197in；0.0214in；32.3"；27.7。
10.试用合理的方式解释图8-10为什么有一最大值，并解释工作占空特性、烧蚀材料、推力室热
损失、高度效应等将如何影响该最大值。该最大值为什么不在90%的燃烧时间时发生？
11.表10-5表明RD-120火箭发动机可以在85%全推力、混合比变化±10.0%下工作。在一次特
定的静态试验中，平均推力保持在额定推力的96%，平均混合比偏富燃2.0%。假设残余推进剂为
1.0%，忽略其他推进剂余量。试问在推力终止时剩余的燃料和氧化剂占加注量的多少百分数？若要
在最后20.0%的试验时间内修正混合比并耗尽所有可用推进剂，则最后这段时间的混合比和推进剂
流量为多少？
12.试按比例作出在8.6节分析的推力室的简图。各种尺寸应接近，但无需很精确。冷却夹套和
喷注器单独作图。编写类似表8-1的所有主要特性数据表，包括燃气发生器流量和主要材料。8.6节
未提到的主要数据可作估算或假设。
·242·

符号
面积，m²(ft²)
A
长条形气动塞斜面的投影面积，m²（ft²)
Aa
定压比热，J/（kg·K）[Btu/（1b·R)］
Cp
液体的平均比热，J/（kg·K）[Btu/（lb·R)］
C
流量系数
推力系数（参见公式3-31）
CF
直径，m(ft)
D
弹性模量，N/m²(ibf/in²)，或辐射能量，kg·m²/s2
E
摩擦损失系数，或辐射角系数
f
海平面重力加速度，9.806m/s²（32.17ft/s²）
g0
膜传热系数，W/（m²·K)
h
熔变，J/kg(Btu/lb)
△h
比冲，（N·s²）/(kg*m)〔（lbf·s)/lb]
Is
比热比
长度，m（ft)
L
L*
燃烧室特征长度，m（ft)
质量，kg
ut
质量流量，kg/s（lb/s)
m
压力，N/m²或 Pa（lbf/in²)
力
Pr
普朗特数（cp/x）
单位面积的传热速率或热流，J/（m²·s）[Btu/（ft²·s)]
4
容积流量，m²/s（ft²/s)，或热流速率，J/s
Q
流量混合比 (氧化剂/燃料）
应力，N/m²（lbf/in²)
S
时间，s
t
停留时间，s
ts
壁厚度，m（in.)
tw
绝对温度，K（R)
T
速度，m/s（ft/s)
V
比容，m²/kg（ft²/lb)
Vc
燃烧室容积（至喉部），m”（fr²)
希腊字母
燃烧室轴线和氧化剂液流之间的夹角
Yo
燃烧室轴线和燃料液流之间的夹角
Yf
有限差分
△
·243·

燃烧室轴线和合成液流之间的夹角
喷管面积比（ε=A2/A:)，或辐射体的辐射率
E
角度
θ
导热系数，J/[（m²·s+K）/m]（Btu/［（in²·s²·R）/in])
热膨胀系数，m/（m·K）（in/in·R）
入
黏度，m²/s
从
泊松比
y
密度，kg/s²（lbf/ft²)
P
斯特藩-玻尔兹曼常数[5.67×10-8w/（m²·K4)]
下标
算术平均
am
推力室或燃烧室
C
燃料或最终状态
f
气体
g
液体
1
氧化剂
0
喉部
t
室壁
w
气侧壁面
wg
液侧壁面
702
初始条件
0
1
进口或燃烧室状态
喷管出口状态
2
大气或外界条件
3
参考文献
8-1. R. Sackheim, D. F. Fritz, and H. Maklis, "The Next Generation of Spacecraft
Propulsion Systems,"AlAA Paper 79-130!, 1979.
8-2. S. Peery and A. Minnick, "Design and Development of an Advanced Expander
Combustor.AIAA Paper 98-3675,July 1998.
8.-3. R. D. McKown.“Brazing the SSME,” Threshold. an Engineering Journal of
Power Technology, No. 1. Rocketdyne Division of Rockwell International
(now The Boeing Co.), Canoga Park, CA, March 1987, pp. 8-13.
84. R. A. Ellis, J. C. Lee, F. M. Payne, M. Lacoste, A. Lacombe. and P. Joyes,
"Testing of the RLi0B-2 Carbon-Carbon Nozzle Extension," AlAA
Conference Paper 98-3363, July 1998.
8-5. M. Niino. A.Kumakawa, T.Hirano, K.Sumiyashi, and R. Watanabe, "Life
Prediction of CIP Formed Thrust Chambers,Acta Astronautica,Vol.13, Nos.
6-7, 1986, pp. 363-369 (fatigue life prediction).
244

8-6. J. S. Porowski. W. J. O'Donnell, M L、Badlani, B. Kasraie, and H. J. Kasper,
Spacecraft and Rockets, Vol. 22,No.2, March-April 1985. pp. 181-187.
8.7. J. S. Kinkaid,“Aerospike Evolution,Threshold,The Boeing Co.,Rocketdyne
Propuision and Power, No. 18. Spring 2000,pp. 4-13.
8-8. T. Harmnon, "X-33 Linea1 Aerospike on the Fast Track in System Engineering,
AlAA Puper 99-2181.Joint Proptrision Conference.June 1999.
8-9.A. J. Fortini and R. H. Tuffias, "Advanced Materials for Chemical Propulsion:
Oxidc -Iridium/Rhenium Combustion Chambers," AIAA Paper 99-2894, June
1999.
8-10. F. P. Incropera and D. P. DeWitt, Introduction to Heur Transfer, John Wiley &
Sons, New York. 1996.
8-11. A. A. Samarskii and P. N. Vabishchevich, Computational Hear Transfer, Voi. 1.
MathematicalModelingand Vol.2.The Finite Difference Methodology.John
Wiley & Sons. New York,1995.
8-12. D. R. Bariz, "Survey of Relationships between Theory and Experitment for
Convective Heat Transfer in Rocket Combustion Gases,"in Advances in
Rocket Propulsion, S. S. Penner (Ed.)、 AGARD. Technivision Services,
Manchester,UK、1968.
8-13. N.Sugathan.K. Srinivathan,and S. Srinivasa Murthy."Experiments on Heat
Transfer in a Cryogenic Engine Thrust Chambcr," Journal of Propulsion and
Power,Vol.9,No.2、March-April 1993.
8 14. E. Mayer, "Analysis of Prcssure Feasibility Limits in Regenerative Coolng of
Combustion Chamhers for Large Thrust Rockets." in Liquid Rockets and
Propellants、L. E. Bollinger, M. Goldsmith. and A. W. Lemmon, Jr (Eds.),
Academic Prcss. New York,1969.pp.543-561
8-15. J. M. Fowler and C. F. Warner, “Measurements of the Heat-Transfer
Coefficients for Hydrogen Flowing in a Heated Tube, American Rocket
Society Journal, Vol. 30, No. 3. March 1960, pp.266-267.
8-16. P.-A. Baudart, V. Duthoil, T. Delaporte, and E. Znaty, "Numerical Modeling of
the HM 7 B Main Chamber Ignition," AIAA Paper 89-2397, 1989.
8--17. A. R. Casillas, J. Eninger, G. Josephs. J. Kenney, and M. Trinidad、"Control of
Propellant Lead/Lag to the LEA in the AXAF Propulsion System, AIAA Paper
98-3204.July 1998.
·245·

第九章液体推进剂燃烧
液体火箭发动机的设计、研制和运行要求推进剂的燃烧效率高、过程稳定，产生高
温、均匀的气体，即发动机的工作流体。本章描述双组元液体火箭发动机燃烧室内部复
杂的燃烧过程。概括地说，本章叙述燃烧过程特征、燃烧分析方法的进展、几类燃烧不
稳定性及其不良后果和半经验的解决措施。我们的目标是使发动机在很高的燃烧效率下
运行，并防止燃烧不稳定性的发生。推力室应能在很宽的工况范围内稳定燃烧。有关这
些问题的处理还可参见文献9-1～9-3。
在设计良好的推力室、预燃室或燃气发生器内，液体推进剂的燃烧效率是很高的。
一般其效率为95%～99.5%，相比之下，涡轮喷气发动机或锅炉的效率为50%～97%。
这是因为在很高的燃烧温度下化学反应速率非常高，燃料和氧化剂这两种反应组份通过
良好的喷射分布和在气体湍流的作用下混合得非常均匀。效率损失是由燃烧不完全或混
合不足（混合比不均匀）造成的。对于非常小的双组元推力室，其喷注器只有少量几个
喷孔或单元，燃烧效率在95%以下也属正常。
9.1燃烧过程
为便于描述和理解燃烧过程，通常把燃烧室划分为一系列独立的区域，图9-1画出
了典型的情况。图中使用一平板喷注器，喷注面上有很多细小的喷射孔，燃料和氧化剂
液体从中射出，形成一股股离散的液流、射流、液膜或细小喷雾。这些区域的相对长
度、特征及内部转变过程受其体的推进剂组合、工作条件（压力、混合比等）、喷注器
设计、燃烧室形状的影响。图9-1中给出的各区域之间的界面实际上并非齐平的面，也
跨声速流动区
喷射/雾化区
流管燃烧区
快速燃烧区
喷注器
超声速
膨胀区
燃烧室燃烧区，
亚声速流动
两维声速线
图9-1燃烧室分析区域划分（经许可翻印自文献8-1，AIAA版权）
·246·

不表示流动一定是稳定的。实际界面是波动起伏、可动态移动、不规则的，其局部速度
会有变化，形状会有临时性的鼓包，局部辐射强度会增强，温度也在不断变化。表9-1
列出了燃烧室内发生的相互作用的主要物理和化学过程。该表对文献9-2和9-3中的表
格和数据作了修改。
表9-1液体推进剂燃烧时的物理和化学过程
喷射
雾化
蒸发
膨胀
混合和化学反应
液体射流以相对较射流或液膜相互撞液滴气化、扩散
潘流混合（三维）
化学动力学作用下
低的速度进入燃击
局部化学反应进一复杂化学反应、释放
达到最终燃烧温
烧室
液扇形成
步释热
大量热量
度和最终反应气
有时喷射气体推进
液滴形成
气体速度低、部分横满流与液滴相互作
体平衡组份
剂
液滴二次破碎
流产生
气体动力学产生湍
用、化学反应
液相混合、一些液相热反应区的热量通沿
液体部分蒸发
温度上升、密度下降
流、增加气体轴向
射流和高压气体相
化学反应发生
过辐射和湍流气燃烧室截面上的局
速度
互作用
射流或液扇在破碎
体的回流传导吸
部混合比、反应率
边界层形成
期间当发生不稳
收
或速度不均匀、随加速到很高的燃烧
定时产生振荡
加速到更高速度
时间迅速变化
室速度
蒸发开始、一些蒸气蒸发率受压力、温度产生·-些切向和径横向流很小的高速
开始反应
振荡和声波的影
向流动
流线型轴向流
响
9.1.1快速燃烧区
、在该区中，随着温度的不断提高，强烈而快速的化学反应产生，所有剩余液滴都在
对流加热下蒸发，富燃和富氧气团相互混合。混合在局部湍流和气体组份的扩散作用下
得到增强。
该区中，推进剂化学物质快速地进一步分解为中间产物及更小、更简单的化学产
物，燃料成分快速氧化。释热速率大大增加，导致气体混合物的比容和局部轴向速度增
加100倍以上。热气的快速膨胀还会造成气体从高温高燃烧速率区向低温低燃烧速率区
的局部横向流动。该区上游部分尚存的一些液滴无法紧跟气流，故难以横向移动。因
此，富燃或富氧区将保持上游喷射区喷射时的分布状态。气体穿过该区后，燃烧室横截
面上的气体组份和混合比分布变得更加均匀，但混合物不可能达到绝对均匀。反应产物
气体在加速过程中，其温度越来越高（因为不断的有释热），其横向速度与不断增加的
轴向速度相比越来越小。
燃烧过程不是一个稳定的流动过程。一些人认为燃烧在局部范围是如此的强烈，导
致其接近局部爆炸，从而产生一系列激波。观察燃烧室内任何位置，可以发现压力、温
度、密度、混合比和辐射强度等随时间作快速的波动。
9.1.2喷射/雾化区
喷射的液体有两种：可贮存推进剂和液氧/烃推进剂。它们从喷射小孔喷出的速度
一般为7～60m/s。喷注器设计对燃烧特性有非常大的影响，一些看起来不大的设计改
·247·

动可能对燃烧不稳定性有很大的影响。喷注器单元的构型、尺寸、数目、排列方式和喷
孔的类型都会影响燃烧特性，此外压降、集液腔形状、喷孔表面粗糙度也会影响燃烧特
性。各股射流或液膜通过相互撞击或与壁面撞击、通过液体喷雾的内在不稳定性或通过
与不同温度不同速度的气体的相互作用而破碎成液滴。在这个最前面的区域中，液体雾
化成大量的小液滴（参见文献9-3和9-6）。热量通过高温快速燃烧区的辐射和喷射雾化
区中温气体的对流传递给液滴。液滴蒸发后产生富燃或富氧的局部区域。
这个最上游的区域是非均相的，其内有液体、推进剂蒸气以及一些高温燃气。由于
液体离散分布在各处，故燃料和氧化剂的质量流量、混合比、液滴的尺寸和弥散或者气
相介质的特性在各个方向的梯度都很大。该区有一些化学反应，但释热率相对较低，原
因一则是液体和气体的温度还是比较低，二则是液滴附近的蒸发造成了燃烧速率不高的
富燃区和富氧区。来自燃烧区的一些热气从快速燃烧区回流，造成局部气体横向流过喷
注器面。这些热气可能形成不稳定的涡旋或湍流流型，它们对于液体最初的蒸发非常重
要。
若推进剂之一是气体，则推进剂的喷射、雾化和蒸发过程将有所不同，例如，液氧
和气氢推进剂在推力室或预燃室内所经历的过程就不一样（液氢从冷却夹套吸热后气
化）。氢气没有液滴，也没有蒸发过程。气体推进剂的喷射速度（120m/s以上）通常比
液体推进剂高得多。这会在液体射流上造成剪切力，加快了液滴的形成和气化过程。对
于气氢和液氧推进剂，其最佳喷注器方案与可贮存推进剂用的分离液流方案是不同的，
如第八章所述。
9.1.3流管燃烧区
在该区中，氧化反应以较低的速率继续进行，并继续释放一些热量。然而，化学反
应的继续是因为混合物趋向于构成一种平衡组份。由于轴向速度很高（200～600m/s），
横向对流速度变得相对很小。流线形成，流线之间的湍流混合相对很小。就局部而言流
动速度和压力有一些波动。比起另外两个区，该区中的停留时间非常短。流线型、无黏
流以及趋向于化学平衡的化学反应不仅在燃烧室剩余部分继续，而且还延伸进入喷管。
实际上，几个主要过程并不是严格按顺序发生的，几个过程看起来同时在燃烧室各
处发生。火焰前锋并不是一个简单的横跨燃烧室的平面。燃烧室各处的气流中都存在湍
流。
推进剂在燃烧室内的停留时间是非常短的，一般少于10ms。液体火箭发动机燃烧
过程的动态性是非常强的，其容积释热率约为370MJ/（m”·s），大大高于涡喷发动机。
此外，由于火箭发动机的燃烧温度比涡喷发动机高，其化学反应速率（随温度作指数增
长）要比涡喷发动机高好几倍。
9.2分析与模拟
为了便于分析燃烧过程及其不稳定性，通常把声学特性分为线性特性和非线性特
性。在过去的45年中，线性分析计算机模拟工作已大量开展并已用于了解液体推进剂
燃烧装置内的燃烧过程和预测燃烧振荡频率。非线性特性（例如：扰动何以使得看上去
·248·

稳定的燃烧突然变得不稳定？）还未得到很好地理解，也未能较好地模拟。为了求解，
数学模拟需要大量假设和简化（参见文献9-1、9-3、9-6和9-7）。对于比较简单的现象
（如推进剂液滴在气相环境中的蒸发和燃烧，或有化学反应释热的稳态气流），已有较好
的模型。第五章提到的热化学平衡原理在这里也适用。有些程字中还考虑了一些湍流和
膜冷却效应。
以下现象通常被忽略或大大简化：横向流动；不对称梯度；流动的非稳态性；局部
温度、速度或气体成分随时间的变化；偏离设计状态的局部混合比下的热化学反应和不
同化学反应速率下的热化学反应；声场对蒸发的强化（参见文献9-8）；喷雾液滴在空
间分布上的不确定性及其尺寸分布的不确定性：液滴受到的阻力。复杂的程序需要技能
更高、经验更丰富的人来使用、解释和修改，这样才能得到有意义的结果和结论。这些
计算机程序的输出结果能针对特定的设计方案给出有价值的帮助和确认，并在解释实际
试验结果时可提供指导，但就其本身而言，它们不足以决定设计方案、选择具体的喷注
器类型或预测燃烧不稳定性的发生。
到目前为止，作者知道的所有计算机程序都适用于稳态流动条件，且通常处于预先
确定的平均混合比和室压范围内。然而，在启动、变推力和关机瞬态过程中，混合比和
压力有剧烈变化。这些瞬态条件下的分析工作更为困难。
喷注器设计方案对燃烧过程有强烈的影响。以下为·些对燃烧特性有影响的喷射参
数：喷注器喷雾型式或射流型式；撞击方式；喷射小孔尺寸或分布方式；液滴蒸发；喷
射压降；混合比；喷注器附近的压力梯度或温度梯度；燃烧室/喷注器形状；推进剂初
始温度以及液体喷射压降。以上因素对燃烧的影响已进行了研究，但尚未完全了解。
计算流体力学（CFD）是一种比较新的分析工具，它能对复杂的流体动力学和热力
学特性进行综合描述。它能给出所有参数随时间的变化，甚至能描述一些非线性效应。
代表流体特性的方程组和模型采用数值方法求解。CFD方法能在复杂的几何形状下跟
踪高达250000个离散点的信息，能计算气体组份、热力学状态、平衡反应、相变、黏
性流或无黏流、一维/两维/三维流、稳态或瞬态条件。它已应用于喷注器或燃烧室的谐
振腔以及涡轮燃气流动的计算。到目前为止，还没有采用CFD的火箭发动机通用燃烧
模型，但它在未来有望得到应用。
9.3燃烧不稳定性
若不对火箭发动机燃烧过程加以控制（通过合适的设计），则可能发生燃烧不稳定
性，它可在很短时间内造成很大的振动力（可能破坏发动机部件）或很大的热传递（可
能烧毁推力室部件）。我们的目标是要防止发生这种不稳定性，使发动机的工作保持稳
定（参见文献9-8）。尽管在了解和避免燃烧不稳定性方面已取得了很大的进展，但在
研制新发动机时还是要受到燃烧不稳定性的困扰。
表9-2列出了液体火箭推力室内所发生的主要的燃烧振荡类型（参见文献9-3和
9-9）。不可否认，液体火箭发动机内的燃烧不可能是绝对平稳的，压力、温度和速度总
是有一些波动。当这些波动与推进剂供应系统（结合或不结合飞行器结构）的自然频率
或推力室声学频率相互作用时，就会产生周期性的叠加振荡，即不稳定性。通常，当发
·249

表9-2
燃烧不稳定性的主娶类型
频率范围/Hz
类型及其描述
有关因素
低频，称为嘴振或供应系统不稳定性
和推进剂供应系统（甚至整个飞行器）与燃烧室
10~400
压力的相互作用有关
和推进系统结构及喷注器集液腔的振动、流动涡
中频、称为声学不稳定性、蜂音或波
400~1000
旋、燃料/氧化剂混合比波动、推进剂供应系统
谐振有关
高频，称为尖叫、啸叫
1000以上
和燃烧过程中各种力（压力波）及燃烧室声学谐
振特性有关
·使用声学一词是因为振荡频率与燃烧室尺寸及燃气声速有关。
动机稳态工作期间压力波动不超过平均室压的±5%时，认为发动机处于平稳燃烧状态。
在燃烧室壁面出现间隔完全随机的很大的压力波动的燃烧称为粗暴燃烧。不稳定燃烧或
燃烧不稳定性则呈现出以一定间隔出现的有序振荡，其压力峰可能保持下去，可能不断
增长，也可能衰退。这些周期性的压力峰集中了相当大的振荡能量，在随机噪声背景中
很容易识别（见图9-2）。
平稳燃烧
一小于±5%
时间
粗暴燃烧
时间
阻尼时间
脉动
稳定性评定试验
时间
图9-2各种燃烧类型的典型的室压振荡曲线
·250，

喘振，表9-2中列出的第一种燃烧不稳定性，主要起源于供应系统和飞行器结构的
弹性本质或作用在飞行器上的推力。发动机或推力室组件在试车台上也会发生喘振，特
别是室压较低（100--500psi）的发动机，原因有推进剂泵的气蚀、推进剂夹气、贮箱
增压控制的波动以及发动机支架和推进剂管道的振动。发动机供应系统的谐振（如增压
压力的波动引起周期性的流动波动）或结构与供应系统频率的耦合都会引起喘振。
当飞行器结构与供应系统中液体推进剂的自然频率相同时，会发生强迫耦合，振荡
不仅会维持下去，而且还会强烈放大。推进剂流量扰动（通常为10～50Hz）会引起低
频纵向燃烧不稳定性，导致飞行器产生纵向振动。这种飞行器飞行不稳定性现象称为
POGO不稳定性，因为它类似于POGO弹跳杆运动。POGO不稳定性会在大型飞行器
如运载火箭或弹道导弹的推进剂供应管道中发生。
比起“雷神”、“宇宙神”、“大力神”等飞行器的火箭发动机在后期作改进，最好在
飞行器设计初期就采取措施避免发生令人讨厌的发动机-飞行器耦合振动。现有振动分
析方法可用于了解飞行器主要组件（包括推进剂贮箱、贮箱增压系统、推进剂流动管
道、发动机和飞行器主结构）的振动模式和阻尼趋势。图9-3为一典型的两级飞行器的
简化的弹簧-质量模型，由图可知分析问题的复杂性。幸运的是，组件的振动特性可通
过在部件或小组件内设计阻尼而大大改变。消除POGO振动的技术有在流体流动管道
内使用能量吸收装置、多孔贮箱衬垫、特殊的贮箱支架以及合理设计发动机、级间结构
和有效载荷支架结构（参见文献9-10、9-11）等。
部分充气的PGO蓄压器是一种很有效的阻尼装置，它连在推进剂供应主管路上.。
航天飞机主发动机（SSME）的氧化剂供应主管路上使用了这种蓄压器，它介于两个氧
化剂涡轮泵之间，可在图6-1和6-12中找到。SSME的燃料管路无需这种阻尼装置，因
为燃料的密度相对很低，流量较小。
推进剂泵的动态特性也会影响POGO型振动，文献9-12对此作了解释。随着推进
剂的消耗、飞行器上剩余推进剂量的变化，POGO频率会发生变化。管道的弯曲、连接
器、波纹管或细长贮箱也会影响P(GO振动。
蜂音，中间类型的不稳定性，其振荡压力扰动很少超过燃烧室平均压力的5%，伴
随的振动能量一般不大。尽管蜂音的发生可能会引起高频不稳定性，但它通常带来的是
噪音和骚扰，而不是破坏。它通常是燃烧过程与一部分推进剂供应系统中的流动之间产
生耦合的特征，其起源认为来自燃烧过程。燃烧室与推进剂流动系统的关键部分之间的
声学谐振（有时起源于泵）维持了这种现象。中等规模的发动机比大发动机更容易发生
这种类型的不稳定性。
第三种类型，尖叫或啸叫，具有很高的频率，是最麻烦也是在研制新发动机过程中
最常发生的。液体火箭发动机和固体火箭发动机在研制阶段都会遇到高频不稳定性。由
于振荡包含的能量随频率而增加，因此这类不稳定性的破坏性是最强的，它能在远小于
一秒钟之内破坏发动机。一旦遇到这种不稳定性，就很难保证所采取的措施或改进方法
能使发动机在所有飞行条件下都能稳定工作。它可视为一种仅与燃烧室有关的现象，一
般不会受供应系统或结构的影响。
高频不稳定性至少有两种振型：纵向和横向。纵向振型（有时也称为风琴管振型）
沿燃烧室轴向平面传播，压力波在喷注面和喷管收敛段反射。横向振型沿与燃烧室轴线
·251·

垂直的面传播，它可进一步分为切向振型和
径向振型。大型液体火箭发动机主要发生横
—有效载荷
m,
向振型的不稳定性，尤其在喷注器附近。图
9-4画出了一发生横向振型不稳定性的柱形
框架、端头、
m
燃烧室横截面上不同时刻的压力分布。对于
半圆柱
切向振荡，可观察到两种波形。一种可认为
氧化剂
是驻波，其位置固定面压力大小发生振荡。
第二种是切向旋波或行波，整个振荡系统是
端头、半圆柱
m
不停旋转的。这种波形可视为一种幅度保持
箱间段
m
不变而相位旋转的波形。横向和纵向的组合
端头、半圆柱
m.
振型也会发生，其频率也能计算。
燃料
m,
啸叫的能量认为主要来自于声学激发造
端头、半圆柱
m
成的液滴蒸发和/或混合、局部爆震的变化
尾端框
mg
以及受声学影响的燃烧速率。因此，在声学
一发动机
mo
特性合适时，高频燃烧不稳定性一旦被激
前端框
m
发，可很快自激增长到极具破坏性的振型。
端头、半圆柱
m,2
接下来总是这样：本来明晰的边界层似乎消
失了，传热速率增加了一个数量级，就像爆
氧化剂
m3
震一样，导致金属熔化、壁面烧穿，该过程
有时小于1秒。切向振型看起来破坏性是最
端头、半圆柱、
m4
半箱间段
强的，发生不稳定性期间传热速率常常会增
端头、半圆柱、
ms
加4一10倍。瞬时压力峰常高达稳态工作压
半箱间段
力的两倍。
燃料
高频不稳定性的一种可能的激发源是称
为爆音的火箭发动机燃烧现象。爆音是自燃
燃料锥、
m
推进剂火箭发动机稳态工作期间发生的一种
半圆柱
随机高幅压力扰动，是一种不希望出现的现
一泵
m18
尾端框
象。它可能是引发高频不稳定性的一种起
m9
源。“爆音”具有爆震波的一些特征。压力
一发动机
上升时间只有几毫秒，波前后压比可高达
m..
7:1。消除爆音的方法一般是重新设计喷注
图9-3用于垂直方向POGO振动分析的典型
器，面不是采用隔板或声学吸收器。
的两级飞行器的弹簧-质量模型
有些燃烧不稳定性会由起源于涡轮泵的
液流脉动引发。诱导轮或主泵叶轮前缘不规
则的气蚀会造成液体流动的不稳定。此外，当叶轮的尾迹边缘穿过泵涡壳的肋片或静叶
时，液流中总会产生一个向下游喷注器传播的小的压力扰动。这两种压力波动若与燃烧
室燃烧振荡自然频率耦合就会大大增强。
自然频率可根据波长丨（或每周行进距离）和声速α［[见式（3-10)]计算。频率
（或每秒周数）为
·252·

频率=a/l=(1/l)√kTR'/m
(9-1)
式中k为比热比，R'为通用气体常数，为高温燃气的分子量，T为当地平均绝对温
度。波长与振型有关，如图9-4所示。燃烧室越小，频率越高。
表9-3列出了VulcainHM60火箭发动机推力室的振荡频率计算值，该发动机使用
液氧和液氢推进剂，真空推力为1008kN，额定室压为10MPa，额定混合比为5.6（参
见文献9-13）。表中的数据以环境条件下的声学测量值为基础，并用合适的声速关系修
正。由于该燃烧室为浅锥形，没有明显的喷管收敛段，故纯纵向振型较弱。实际上并没
有检测到纯纵向振型。
初始状态
初始状态
半周期后
半阁期后
1次切向驻波
1次切向行波
初始状态
半周期后
N
初始状态
半周期后
2次切向驻波
1次径向
图9-4一柱形燃烧室内两个时刻的横向压力振荡波形简化示意图。实线表示压力大
于额定或平均工作压力，虚线表示压力低于额定或平均工作压力。N-N线表示这些波
形的波节位置.

表9-3VulcainHM-60推力室额定工况下热气声学频率计算值
频率/Hz
振型
(L,T.R)
振型
频率/Hz
(L,T,R)
T1
(0,1,0)
(1,3,0)
2424
L1T3
6303
L1T1
(1.1,0)
3579
T4
(0,4,0)
6719
T2
(0.2.0)
3856
(2.0,1)
L2R1
7088
R1
(0.0.1)
4849
T5
(0,5,0)
8035
L1T2
(1.2.0)
4987
T2R1
(0.2.1)
8335
T3
(0,3,0)
5264
R2
(0.0.2)
8774
LIR1
(1,0,1)
5934
经AIAA许可翻印自文献9-13。
振型记为L（纵向）、T（切向）、R（径向），数字指一阶、二阶或三阶自然频率。
图9-5给出了一组频率-压力-振幅的时间序列图，数据为VulcainHM60发动机在
偏离额定工况下推力室静态试车的最初8s内喷注器液氧集液腔的测量值。可以看到，
在最初几秒内有低频的喘振现象（最高达500Hz），自然频率在1500Hz左右，这是安装
高频压力传感器的喷注器液氧集液腔结构的自然谐振频率。观察到的频率约为500和
600Hz的持续振荡大概是与供应系统有关的谐振。
40
30
记录序数
20
（时间）
(bar)
10
压力2
0
0
500
0
1000
1500
2000
频率/Hz
图9-5VulcainHM60推力室启动阶段（最初8s）的一组（40条）叠加
幅频图。每0.2s测一条曲线。这次静态热试车的室压为109bar，推进剂
混合比为6.6（经许可从文献9-13复制）
9.3.1评定技术
有多种半经验技术可用于在火箭发动机试车时人为干扰推力室燃烧过程、评估发动
机对不稳定性的抵抗能力。它们包括：①在燃烧室内设置非定向“爆炸弹”；②由“脉
冲枪”沿燃烧室侧壁制造定向爆炸脉冲：③通过燃烧室侧壁向燃烧室内引入定向情性气
流。试验常采用厚重的推力室样机，因为与飞行产品相比，这种样机成本较低、对破坏
的承受能力较强。除此之外还有一些使用不那么广泛、但也很重要的技术，特别对于小
发动机，比如：①短时间的“偏混合比”工作；②在推进剂管道中注入一团情性气体；
254.

这些评定技术的目的是测量、演示发动机系统在燃烧过程被有意干扰后迅速恢复到
正常工作和稳定燃烧状态的能力。
所有技术都想在燃烧室内引入激波或者用其他手段干扰燃烧过程，为测量预定过压
扰动的恢复时间提供机会（假设燃烧能恢复到稳态）。所选的炸药类型、药量、炸药位
置和方向以及脉冲持续时间对激起的不稳定性的量级和振型是很重要的。图9-2最下面
的一条曲线描绘了燃烧室“被炸”后恢复到稳态工作的过程。恢复稳定所需的时间和药
量或扰动压力就用于评定发动机对不稳定性的抵抗能力。
非定向炸弹法和爆炸脉冲枪法是普遍使用的两种技术。用于末加改动的推力室飞行
产品的炸弹可使用六枚250gr的炸药（PETN、RDX等），装在泰氟隆、尼龙或米卡塔
壳体内。炸弹可用电起爆或热起爆。尽管使用脉冲枪需对燃烧室进行改造，但这种方法
能控制方向，而这一点对切向振型高频不稳定性非常重要，另外它能在一个燃烧室上装
多个脉冲枪，故能在一次试验中同时对多个扰动点进行观测。常用的炸药为10、15、
20、40和80gr的枪药。脉冲枪可按顺序点火，从而可给燃烧室连续引入压力扰动（间
隔约150ms），每次扰动的强度可不断增强。
9.3.2不稳定性的控制
在火箭发动机的设计和研制阶段，控制不稳定性是一项重要任务。设计师通常依靠
先前类似发动机的经验以及在新的实验发动机上所做的试验。另外设计师还可以用一些
现有的分析工具对燃烧过程进行模拟和分析。设计决策必须在实际试验中加以验证，以
证明发动机在很宽的瞬态和稳态工作条件范围内都不会发生不稳定性。有些试验可以在
喷注器类似的缩比发动机推力室上进行，但多数试验还得在全尺寸发动机上进行。
控制不稳定性的设计措施对表9-2所列的三种类型是不同的。若推进剂供应系统内
不发生谐振、供应系统与弹性飞行器结构之间不发生耦合，则一般不会发生喘振。增加
喷射压降、在推进剂输送管道中人为添加阻尼装置这些方法已成功地得到了应用。喘振
与声学不稳定性有时与某一特定的、可自由振动的供应系统组件的自然频率有关，如会
产生振动的一圈管道，或其振荡会引起起伏效应的波纹管。
在推进剂组合通常于新发动机设计的早期就已选定的情况下，设计师可通过更改喷
注器具体设计（如改变喷注器喷孔构型、尺寸或增加喷射压降）或增大燃烧室内的声学
阻尼来改变燃烧反馈（抑制激励机理）。在这两种方法中，近些年来常用第二种，因为
它非常有效，且对其更为了解，理论上也符合。这就导致了喷注面隔板、离散声能吸收
空腔和燃烧室声衬的应用，以及采用改变喷注器设计的方法，通常都是边试边改。
喷注面隔板（见图9-6）是在60年代被广泛接受用于克服或预防高频不稳定性的实
践设计手段。隔板设计基于以下假设：大多数严重的不稳定性、振荡以及激励源都位于
或接近在燃烧室一端的喷注器雾化区。隔板最大程度地减小了有影响的燃烧室内气动力
的耦合和强化。显然，隔板必须有足够的强度，能很好地承受燃烧温度（通常用推进剂
冷却)，且为了有效而必须伸入燃烧室足够深，又不能太深以免形成具有自身声学特性
的独立的小燃烧室。隔腔的数目总是奇数。隔腔为偶数会增强驻波振型的不稳定性，此
时隔板成了隔离高压区和低压区的波节。隔板的设计和研制依然有很强的经验性。一般
·255·

来说，隔板用于抑制声学频率低于4000Hz的不稳定性，因为经验表明破坏性的不稳定
性很少有超过4000Hz的。
主喷注器组件
开槽氧化剂管，此
火花塞
处热氢使氧蒸发
燃料进口，燃料
来自热气集流腔
冷氢腔道
氧进口
集液腔
五腔隔板，有
75根冷却喷射管
推力传递锥
有525个主喷
射单元的发汗
冷却主喷射面
点火火焰管
来自氧主
阀门的氧
图9-6带隔板和五个隔腔的航天飞机主发动机的主喷注器组件
（波音公司RocketdynePropulsionandPower提供）
推力室中还有各种能量吸收或振动阻尼装置。燃烧室内的摩擦产生的阻尼并不明
显。对于纵向振型振荡，排气喷管产生了主要的阻尼作用，波在喷管收敛段入口的反射
与在理想封闭端的反射不同。影响横向平面内波的传播的主要阻尼来自于燃烧本身。从
液体变为燃气所经历的巨大的容积变化和施加给粒子（固体或液体）的动量一起构成了
阻尼现象，它从瞬时局部高压吸收能量。遗憾的是，燃烧过程产生的压力振荡能量远远
大于其内在阻尼机理所能吸收的能量。
应用声学吸收器时，通常是在喷注器附近的燃烧室壁面（或在燃烧室壁内）设置离
散的声腔。两种声腔的作用都像一组亥姆霍兹谐振器，从振荡系统吸收能量，否则这些
能量将维持压力振荡。图97画出了离散声腔（不连续的声槽）在喷注面“角落”上的
应用。放在角落处通常便于加工，此外燃烧室内所有简谐振动（包括纵向、切向、径向
和组合振型）在那个位置都是压力波峰。在那里速度振荡是最小的，这对声腔吸收效果
有好处。横向振型的不稳定性用位于角落处的吸收器来阻尼是最好的。图9-7同时也画
出了一个亥姆霍兹谐振器及其简要工作原理。对一个谐振器单元而言，孔内的气体质量
和腔内的气体容积构成了一个类似弹簧一质量系统的振荡系统（参见文献9-15）。尽管亥
姆霍兹谐振器理论已发展得比较完善，但在把该理论应用于高温、高压、燃烧室流动和
把设计成类似亥姆霍兹谐振器的声能吸收空腔设置在喷注面上或喷注面附近可获得
较高的吸收带宽和每周吸收能量。亥姆霍兹谐振器（带小通道入口的封闭腔）每周耗散
能量两次（射流流进、流出）。现代设计更多地采用声学吸收器而不是隔板。图8-2所
256

弹簧
孔径d
质量
容积
磨擦阻力
L+△L
声腔的力学模拟
氨姆霍兹谐振器
室壁
喷汁器
燃烧室
直径D
室壁分腔
八个腔之一
图9-7喷注器周边的声学能量吸收空腔图。该推力室声腔是一槽（形
状为“-段段圆弧）而不是小孔。详细的推力室冷却通道、喷注器孔或
内部输送通道未画出
示的可妃存推进剂火箭发动机在靠近喷注器的燃烧室壁内设置了声腔。
亥姆霍兹腔的谐振频率f可表示为
A
(9-2)
式中α为当地声速，A为小孔面积，A=（π/4）d²，其他符号的意义见图9-7。△L采
用一介于0.05和0.9之间的经验系数计算，它用于考虑额外的振荡气体质量。它随
L/d值以及小孔的边缘条件（锐边、倒圆、倒角）而不同。推力室中的谐振器调谐为或
设计为对预定的频率起最大阻尼。
喷注器形状或设计方案的轻微改动会使不稳定的燃烧变得稳定，同时也会反过来。
因此，新喷注器一般采用已验证的、稳定的、使用相同推进剂的先前喷注器的设计方案
和形状。例如，若氢气温度相对较高、喷射速度为液氧的10倍以上，则气氢和液氧使
用独立的同轴喷注器单元构型（图8-3所示）显得更加稳定。
总结起来，设计师需要：①使用先前成功的发动机的数据和模拟程序确定关键的设
计参数和特征，估计可能发生的谐振；②设计供应系统和结构时避开这些谐振；③采用
能使推进剂良好混合，弥散和对扰动有很强抵抗力的稳定的喷注器方案；④有必要的
话，采用调谐阻尼装置（声腔）克服声学振荡。为了证明某推力室是稳定的，必须在全
部可能的工况范围内对其作试验，不能出现不稳定性。利用10.3节给出的推进剂预算
方法，通过分析确定可能的最高与最低推进剂温度、最高与最低室压以及最高与最低混
合比。这些极限值就构成了这些试验中试验条件的变化范围。随着对问题的认识的不断
·257·

深人，验证稳定性所需的试验次数已大大减少。
习题
1.“液体推进剂推力室参数如下：
室压
68 MPa
燃烧室形状
柱形
燃烧室内径
0.270m
圆柱段长度
0.500 m
喷管收敛角
45°
喉部直径及壁面曲率半径
0.050 m
喷注面形状
平面
燃烧室燃气平均温度
2800 K
燃烧室燃气平均分子量
20 kg/ (kg:mol)
比热比
1.20
假设燃气组份和温度在燃烧室圆柱段均匀分布。求近似的一阶纵向、一阶径向和一阶切向谐振频
率，并给出其他所需的假设。
2.在题1中，请解释这三个频率随燃烧温度、室压、燃烧室长度、燃烧室直径和喉部直径的变
化。
3.请问在发生燃烧不稳定性时为什么传热速率会增加。
4.请列出为验证一新型挤压式双组元液体火箭发动机的稳定性而进行的·系列试验的步骤。
5.计算与图9-7类似的九个-组的声腔的谐振频率。燃烧室直径D=0.200m，槽宽度为1.0
mm，声腔宽度和高度都为20.0mm。隔离各声腔的壁厚度为10.0mm。假设L=4.00mm，△L=
3.00 mm,α = 1050 m/so
答案：约3138Hzo
参考文献
9-1. R. D. Sutton, W. S. Hines, and L. P. Combs, "Development and Application of a
Comprehensive Analysis of Liquid Rocket Combustion,” AlAA Journal, Vol. 10,
No.2,Feburary 1972,pp.194-203.
9-2. K. K. Kuo, Principles of Combustion, John Wiley & Sons, New York, 1986.
93.V.Yang and W.Anderson(Eds.)Liquid RockerEngine Combustion Instability,
Vol. 169 of Progress in Astronautics and Aeronautics, AIAA, 1995, in particular
Chapter 1, F.E.C. Culick and V.Yang,"Overview of Combustion Instabilities in
Liquid Propellant Rocket Engines."
94. B. R. Lawver, "Photographic Observations of Reactive Strcam lmpingement,"
Journal of Spacecraf1 and Rockets, Vol. 17, No. 2, March-Aprit 1980, pp. 134
139,
9-5. M. Tanaka and W. Daimon, "ExplosionPhenomena from Contact of Hypergolic
Liquids," Journal of Propulsion and Power, Vol. 1, No. 4, 1984, pp. 314-316.
96. P. Y. Liang, R. J. Jensen, and Y. M. Chang, "Numerical Analysis of the SSME
Preburner Injector Atomization and Combustion Process," Journa! of Propulsion
and Power, Vol. 3, No. 6, November-December 1987, pp. 508-513.
·258，

9-7. M. Habiballah,D. Lourme, and F. Pit, "PHEDRE--Numerical Model for
Combustion Stability Studies Applied to the Ariane Viking Engine,"Journal of
Propulsion and Power,Vol.7,No.3,MayJune 1991,pp.322-329.
98.R.1.Sujith, G.A.Waldherr, J,1. Jagoda and B.T.Zinn,"Experimental
Investigation of the Evaporation of Droplets in Axial Acoustic Fields. Journa!
ofPropulsion and Power,A1AA,Vol.16,No.2,March-April 2000,pp.278-285.
9-9. D. T. Hartje (Ed.), "Liquid Propellant Rocket Combustion Instability," NASA
SP-794,U.S.Government Printing Offce, No.3300-0450,1972.
9-10. B. W. Oppenheim and S. Rubin," Advanced Pogo Analysis for Liquid Rockets,"
Journal of Spacecraft and Rockets,Vol.30,No.3,May-June 1993.
9-11, G. About et al., "A New Approach of POGO Phenomenon Three-Dimensional
Studies on the Ariane 4 Launcher," Acta Astronautica, Vol. 15, Nos. 6 and 7,
1987,Pp.321-330.
9-12. T Shimura and K. Kamijo, "Dynamic Response of the LE-5 Rocket Engine
Liquid Oxygen Pump." Journal of Spacecraft and Rockets, Vol. 22, No. 7,
March-April 1985.
9-13. E. Kirner, W. Oechslein, D. Thelemann and D. Wolf, "Development Status of
the Vuicain (HM 60) Thrust Chamber."A1AA Paper 90;2255, July 1990.
914. F. H. Reardon, "Combustion Stability Specification and Verification Procedure,"
CPIAPublication247,October1973.
9-15. T. L.Acker and C.E. Mitchell,"Combustion Zone-Acoustic Cavity Interactions
in Rockel Combuslors," Journal of Propulsion and Power, Vol. 10, No 2, March-
April 1994. pp. 235-243.
·259，

第十章
涡轮泵、发动机设计，发动机控制、
调整、总装和优化
本章首先讨论一个复杂的高精度高速旋转分系统，即涡轮泵。只有大推力发动机才
有涡轮泵。本章对发动机进行综合讨论，包括液体火箭发动机的设计、性能、控制、调
整、推进剂量预算、总装和优化，讨论适用于各种发动机。
10.1涡轮泵
包含一个涡轮与一个或多个泵的组件称为涡轮泵。它用于提高流动推进剂的压力，
其主要子系统为高温燃气驱动的涡轮和一个或多个推进剂泵。它是一种高精度的旋转机
械，在高转速下工作，承受严重的温度梯度和很大的压力变化。通常它紧靠推力室（噪
声和振动的主要来源)。
这种涡轮泵供应系统及其几种动力循环方式已在6.6节讨论过了，图6-2对几种常
用涡轮泵的构型进行了分类。图1-4、6-1、6-12、8-19、10-1-~10-3、10-11和10-12中
画出了装在火箭发动机上的涡轮泵或单独的涡轮泵，文献6-1和10-1对其进行了讨论。
图10-4简要画出了常用的涡轮泵类型中涡轮和泵的各种布局方式。表10-1列出了两种
大型火箭发动机的泵和涡轮的参数。
表10-1涡轮泵特性
发动机
LE-7b
航天飞机主发动机"
供应系统循环方式
改进的分级燃烧循环
改进的分级燃烧循环
推进剂
液氧和液氢
液氧和液氢
泵
名称
LPOTP
HPFTP
LPFTP
HPOTP
HPFTP
HPOTP
类型
轴流
轴流
双进[]
径向流
径向流
径向流
叶轮级数
1 + 1d
1 + 1d
3
2
辅助或诱导轮数目
1
1
1
1
1
流量/(kg/s)
425
70.4
70.4
509
211.5
50.9
35.7
46.7d
入口压力/MPa
0.6
0.9
0.736
2.70
NA
1.63
0.343
18.24
出口压力/MPa
47.8d
2.89
2.09
27.8
26.5
41.0
18.2
26.7d
泵效率（%）
75
75d
68
72
69.9
75.6
75
78.4d
：260·

续表10-1
LE.7b
发动机
航天飞机主发动机
改进的分级燃烧循环
供应系统循环方式
改进的分级燃烧循环
推进剂
液氧和液氢
液氧和液氢
轮
涡
级数
2
3
2
6
类型
反击式
水力
反击式
反击式
反击式
反击式
LOX驱动
流量/(kg/s)
66.8
33.1
27.7
15.4
入口温度/K
264
105.5
756
1000
871
863
入压力/MPa
26.2
29.0
.32.9
32.9
20.5
19.6
压比
NA
1.29
1.54
1.50
143
1.37
涡轮效率（%）
69
60
74
79
73.2
48.1
涡轮转速/rpm
5020
15670
22300
34270
41600
18300
涡轮功率/kW
1120
2290
15650
40300
25350
7012
混合比，（（）/F）
只有H2
只有LOX
~0.62
~0.7
~0.88
~0.7
”波音公国RocketdynePropulsionabdPower提供的在104.5%设计推力下的数据。
b二菱重提供的数据。
LPOTP低压氧化剂涡轮泵；HPFTP高压燃料涡轮泵。
d流入预燃室或燃气发生器的液氧的增压叶轮。
下面几段中用到的专业术语和符号将在本章后面说明。图10-1为一种简单的涡轮
泵，由一单级轴流式涡轮驱动一单级推进剂泵（主叶轮前有一诱导轮）。驱动涡轮的高
温燃气由独立的燃气发生器（或预燃室）产生，控制其混合比使燃气温度在900～
1200K之间，该温度已足够低了，故热涡轮的硬件（叶片、喷嘴、集液腔或涡轮盘）在
无需强迫冷却的情况下仍具有足够的强度。气体在一组环形分布的收敛-扩张超声速涡
轮喷嘴内膨胀（加速），这些喷嘴铸在铸造的涡轮进口壳体内。气体接着进入一组旋转
的叶片，这些叶片安装在旋转叶轮或涡轮盘上。气流的切向能量传递给了叶片。从叶片
出口排出的气体速度较低，其方向基本上与轴平行。涡轮通过一与泵连接的实心轴驱动
泵。推进剂经过诱导轮进入泵。诱导轮为一特殊的叶轮，推进剂通过诱导轮后压力稍有
增加（大概是总压升的5%一10%）。这一压力也就刚刚够使推进剂无气蚀地流入主泵
叶轮。由泵叶轮提供的大部分流动动能在扩压器和/或泵的涡壳内转变为液体静压力，
扩压器的导流片看起来不是很清楚，因为它们是倾斜的。两个液体静压轴承沿径向把轴
支承起来。所有轴承和轴的密封件在转动时都会产生热量。它们用小流量的推进剂冷却
和润滑，这些推进剂从泵出口通过钻孔通道供应。靠近泵的那个轴承是比较冷的，另一
个轴承则比较热，因为它靠近热涡轮。径向滚珠轴承要承受带盖叶轮、诱导轮以及涡轮
时片或涡轮盘周围的不平衡流体动压力产生的轴向净载荷。
图10-2（以及文献10-2）示出了一种新型、高速、紧凑的轻质液氢涡轮泵。它计
划用于一新的上面级氢/氧火箭发动机，发动机推力约22.4kN，混合比为6.0时发动
·261*

燃气进
到涡轮喷
口法兰
嘴的进口槽
液压静力轴承
涡轮燃气
出口法兰
向轴承供应推进
剂的内部通道
典型的喷嘴
变截面
涡轮叶片
泵蜗壳
涡轮盘
闭式叶轮
轴密封
液压静
力轴承
承受轴向载荷的
径向滚珠轴承
诱导叶轮
泵扩压器叶片
将诱导轮固定
燃气进口集合
轴
在轴上的螺母
器和涡轮壳体
泵壳体
泵进口法兰
泵出口法兰
图10-1一台实验涡轮泵演示样机的剖视图。它由同轴的单级液氧泵叶轮、诱导轮和单
级涡轮（一排叶片）组成（波音公司RocketdynePropulsionandPower提供）
铸造的泵壳体（带整体
供应轴承推进剂
的过滤器壳体
式交叉通道，因康镍718）
泵出口
整体式钛转子（带诱导轮、
两个叶轮、涡轮和轴承支承面）
分为两半的液压静力轴
承壳体（因康镍909）
泵进
径流式涡轮
铸造的涡轮壳体
（内为无叶片的蜗壳）
涡轮燃气
出口法兰
涡轮燃气
进口法兰
图10-2：先进高速两级液氢泵（由径向涡轮驱动）爆炸图
（经联合技术公司Prat&Whitney分部许可复制自文献10-2）
262

机比冲为450.6s。该发动机采用膨胀循环，燃烧室压力为1375psi（96.7kg/cm²），燃
料泵出口处最大内压力为4500psi（323.4kg/cm²）。独特的整体钛合金转子的额定转速
为166700rpm，它有两组机加工泵导流片、一组机加工诱导轮叶轮、一组机加工径向
入流涡流叶片以及径向与轴向支承面。一小股氢渗流用于润滑液体静压轴承的表面。铸
造的泵壳体级间有内部通道。独特的径向入流涡轮（直径3.2in）的功率为5900hp左
右，效率为78%。氢泵叶轮直径只有3.0in，在燃料流量为16lbm/s时出口压力约
4500psi，效率为67%。为保证工作时不会产生气蚀，需要较高的进口压力，约为100
psi。涡轮泵可以在50%左右的流量（在36%出口压力和58%额定转速）下工作。与常
规涡轮泵相比，该涡轮泵需要装配的零件数目大大减少，故提高了固有可靠性。
图10-3中的带齿轮的涡轮泵具有较高的涡轮效率和泵效率，因为两级涡轮的转速
高于泵轴的转速，且涡轮较小。辅助动力组件（如液压泵）只在早期有所应用。从该图
中可以看到涡轮轴上精密的滚珠轴承和密封件，但无法看到泵的轴承和密封件。
氧泵主
叶轮
燃料泵
叶轮
氧进口
诱导叶轮
燃料
出口
两级涡轮
涡轮进口
集液腔
辅助
液压泵
两级正齿
减速齿轮
图10-3用于RS27发动机（德尔它”I和Ⅱ运载火箭）的典型的带齿轮的涡轮泵组
件，采用液氧和RP-1推进剂（波音公司RocketdynePropulsionandPower提供）
10.1.1涡轮泵初步设计方法
对于主要的火箭发动机组件，主要准则（高性能或高效率、最小质量、高可靠性以
及低成本）必须针对各飞行器任务进行权衡和择优。例如，高效率和小质量通常意味着
263

设计裕度较低，齿此可靠性也较低。提高轴转速可以减小涡轮泵质量，但这样容易产生
气蚀；为了得到满足要求的寿命和可靠性就需要提高贮箱压力，但增加了飞行器贮箱重
量（往往要超过涡轮泵节约的重量）。
发动机需求给出了涡轮泵的初步基本设计目标，即推进剂流量、泵出口压力（必须
等于燃烧室压力加上管路、阀门、冷却夹套和喷注器的压降）、所需的最佳发动机循环
（燃气发生器循环或分级燃烧循环，如图6-9所示）、起动延迟期以及是否需要多次起动
或变推力。此外，需知道推进剂的物性（密度、蒸气压、黏性或沸点）。文献6-1和
10-3介绍了--些设计准则，文献10-4～10-8为涡轮和泵的基本叙述材料。
涡轮功率传递（给一个或多个推进剂泵）的设计方案或几何布局有好多种，部分在
图10-4中示意地画出了。如果发动机推进剂的密度比较接近（如液氧和RP-1），则燃
料泵和氧化剂泵的轴转速也比较接近，两种泵可以安置在同一轴上，由单个涡轮驱动
（F-1、图10-3中的RS-27/“德尔它”、“宇宙神”发动机或“红石”发动机）。如果泵的
最佳转速和涡轮最佳转速（通常转速较高）之间不匹配，为了减轻死重、减少涡轮燃气
质量，可在它们的轴之间设置齿轮变速箱（参见图6-11）。最近20多年来，设计师更喜
欢采用直接传动，虽然要牺牲效率和增加驱动涡轮的推进剂量，但避免了复杂的齿轮箱
（参见图6-12、10-1或10-2）。
如果两种推进剂组元的密度相差很大（如液氢和液氧），则低密度推进剂的泵压
头”的上升（压头=△p/p）要大得多，因此氢泵通常要采用多个叶轮或多级，轴转速
一般较高。在这种情况下燃料和氧化剂采用各自的涡轮泵可以得到最低的能耗和总质量
(J-2、SSME、LE-7、Vulcain 60)。
一般来说，首先要对泵进行初步分析。为避免过度气蚀，泵的一个关键参数即最大
转速受到了限制。该转速是能使涡轮泵质量达到最轻而泵内不会产生过度气蚀的最大转
速。如果在第一个叶轮（诱导轮或主叶轮）的前缘处产生过度气蚀，则流动会产生不稳
定或变化，导致推力降低，并可能引起燃烧不稳定性。飞行器内发动机（泵入口）能用
于抑制气蚀的压力（推进剂贮箱内气体的压力加上液柱静压）必须大于叶轮叶片的气蚀
压力极限。这样就可以确定转速，接着就可确定大致的泵效率、叶尖速度（通常受叶轮
材料强度的限制）、泵的级数、叶轮的主要尺寸以及泵的功率需求。这些都将在本章叙
述泵的那节作进一步讨论（并给出主要的公式）。
因为涡轮输出功率基本上必须等于泵所需的功率，这样就可估算出涡轮的主要参
数。如果泵是直接驱动的（即没有齿轮箱），则泵转速和涡轮转速相同。根据涡轮驱动
气体的物性（温度、比热等）、涡轮材料的强度极限以及可能的压降，可以确定叶片的
基本尺寸（节距线速度、涡轮喷嘴出口速度、叶片排（级）数、涡轮类型或涡轮效率）。
涡轮泵主要部件的特定布局或形状与它们的方案选择过程有关。大多数推进剂泵有一单
级主叶轮。低密度的液氢通常需要两级或三级泵。通常一些设计极限值需要经过一次或
多次选代才能得到，每次选代均采用更新过的方法或参数。主要涡轮泵部件的布局（图
★泵压头指泵出口压头和抽吸乐头之差、单位为米或英尺，压头是底部压力与之相等的液柱高度。从b/in²换
算成英尺压头的公式为：（X）psi=144（X）/密度（lb/ft²）。将压力Pa（N/m²）换算为液柱高度（m）则须除以
密度（kg/m²）和go（9.806m/s²）。
·264

10-4）还要看轴承在轴上的位置。例如，通常不会将轴承放在叶轮进口的前面，因为这
将引起湍流、使流动分布产生畸变、提高抽吸压力要求，并更容易产生气蚀。此外，位
置紧靠涡轮的轴承将承受高温，从而影响推进剂润滑，因此可能需要对轴承进行更强的
冷却。
与涡轮同轴的两泵，
轴从燃料泵进口穿过
G
各带一泵的双涡轮，燃气并
联流过两个涡轮（另一种方案
为燃气串联先后流过两个涡轮）
涡轮居中直接驱动两泵，
G
轴穿过涡轮出口集合器
带齿轮箱，涡轮转速可
两个主泵，两个预
提高，两泵转速不同
压泵，各有其涡轮
图10-4各种涡轮泵设计布局简要示意图。F为燃料泵，0为氧化
剂泵，T为涡轮，G为高温燃气，GC为齿轮箱
采用增压泵可以降低贮箱压力，从而降低飞行器的死重，同时为主泵入口提供足够
的抽吸压力。航天飞机主发动机和俄罗斯RD-170发动机均采用了增压泵，如图6-12和
10-11所示。某些增压泵用液体增压涡轮驱动，该涡轮使用一股从主泵出口边引出的小
流量高压液体推进剂。从涡轮排出的液体与增压泵出口处的主推进剂流混合。
本节后面将叙述几个适用于稳态（全推力）工作条件的公式。启动瞬态条件下的情
况不进行详细讨论，例如液体推进剂在管路、泵或集液腔内的充填或高压气体在涡轮及
其歧管内的充填。这些动态工况是很复杂的，它与燃烧反应相关，有时难以分析，然而
它们对于发动机的正常和安全工作是很重要的。各主要火箭发动机制造厂家已经为这些
系统动力学开发了一些方法（通常是分析和水力学模型），这些系统动力学常常与具体
发动机和硬件相关（参见文献10-3、10-4）。
质量对于所有飞行装置都是非常重要的，因此要选择能使涡轮、泵、燃气发生器、
阀门、贮箱以及燃气发生器推进剂的总质量最小的供应系统。在涡轮泵设计中还要考虑
·265·

热应力、热膨胀或收缩引起的翘曲、轴向载荷、合适的间隙（以防止摩擦，同时尽量减
小泄漏）、轴承的对准、转动部件的动平衡措施、在弹性飞行器主结构上的安装而不会
引发外力，以及避免液路和气路管道内产生过高的压力载荷。
涡轮泵振动曾在研制过程中带来了一些问题。这里不对各种振动（轴、涡轮叶片、
液体振荡、气流振荡或轴承振动）进行分析。在临界转速下，转动部件（轴、叶轮、涡
轮盘等）的结构自振频率与工作转速一致。稍微有点不平衡就可能被放大，造成轴严重
弯曲、轴承破坏以及其他损坏。因此工作转速一般要低于临界转速，但有时高于临界转
速。采用大直径的刚性轴、刚性轴承以及刚性轴承支架能提高临界转速，而阻尼（如轴
承中的润滑液膜）能降低振幅。此外，该临界轴频率或临界工作转速还应与其他自振频
率错开，不能激发其他各种自振频率，例如各种部件（管道、波纹管、集流腔或喷注器
头腔）的自振频率。文献10-5介绍了各种内部振动问题的解决方法，如轴承涡动和叶
片振动。
大多数现有涡轮泵中的轴承是特殊合金制成的精密的滚珠和滚柱轴承。某些滚珠轴
承可以同时承受径向和轴向载荷。滚珠和滚柱轴承有可靠工作的最大载荷和最大转速。
在某些涡轮泵设计中，涡轮泵的最小尺寸是由该轴承最大转速决定的，而不是泵的气蚀
极限。最近采用了液体静压轴承，轴跨在高压液膜上。这种轴承有良好的径向承载能
力，能为振动提供-些阻尼，支承刚性更好。轴向载荷（叶轮和涡轮叶片上的压力不平
衡引起的）可以用特殊的液体静压轴承来承受。由于转动件和静止件之间没有直接接
触，这些液体静压轴承的磨损很小，甚至没有，其寿命可望是很长的。但是，在低转速
下（即启动和关机期间）有摩擦接触和磨损（参见文献10-6）。
轴承和密封件的冷却和润滑对预防轴承问题是很重要的，它常采用一股小流量推进
剂（组元之一）来实现。烃类燃料通常是良好的润滑剂，而氢是良好的冷却剂和效果有
限的润滑剂。如果采用氧化剂作为冷却剂和润滑剂，则轴承和密封件所用的材料必须能
在工作中受热时抗氧化。
如果涡轮泵用于可重复使用火箭发动机，则它要复杂得多。例如，它要有在任务和
飞行后便于进行检查和自动状态评估的措施，比如用内窥镜通过检查孔对轴承进行的检
查、高应力部件（涡轮叶片转子或高压高温燃气歧管）裂纹的检查或轴转矩的测量（检
测有没有卡住或翘曲）。
10.1.2泵
10.1.2.1分类和概述
通常认为离心泵最适合用于抽吸大型火箭发动机中的推进剂。在大流量和高压条件
下，就质量和所需空间而言，离心泵既高效又经济。
图10-5为离心泵的示意图。流体进入叶轮（实质上是一个轮子，其螺旋形弯曲叶
片在壳体内旋转），在叶轮通道内加速，离开叶轮圆周边缘后高速进入蜗壳或集合器以
及其后的扩压器，在那里动能（速度）转变为势能（压力）。在某些泵中，弯曲的扩压
器导流片构成了集合器的上游部分。为得到较高的效率和足够的强度，叶轮叶片、扩压
器导流片和蜗壳通道的三维流动设计可以用计算机程序来完成。密封件或磨损环表面上
·266·

的转动件和静止件之间保持严密的间隙，以尽量减小叶轮高压侧（出口）和低压侧（抽
吸口）之间的内部泄漏或环流。沿轴壁产生的外漏利用轴密封来防止或降到最小。单级
泵（只有一个叶轮）能提供给液体的压升受其最高应力限制，因此高泵压头（例如液氢
泵）就需要多级泵”。文献10-5一10-7给出各种泵的资料。泵的内部在任何时候都存在
自由流动通道，且无法主动切断它。泵的特性即压升、流量和效率与泵转速、叶轮、叶
片形状以及壳体构型有关。图10-6画出了一组典型的离心泵的曲线。压头-流量曲线的
负斜率表示泵具有稳定性。文献10-7和10-8叙述了一较小的涡轮泵的研制和一高速的
螺旋形第一级叶轮（称之为诱导轮）的试验。
蜗壳通道
叶轮
进口法兰
壳体～
耐磨的环形面
轴密封
轴
图10-5典型离心泵的半剖面简图
如图10-1、10-3和10-5所示，带盖叶轮在叶片顶部有一盖（形状为旋转面）。这种
类型的叶轮通常应力较高、围绕叶轮的泄漏率较低。如图10-2的涡轮叶片所示，在无
盖叶轮或涡轮中，叶片上无覆盖物。
10.1.2.2泵参数
本节简要叙述稳态流动条件下火箭推进剂离心泵设计必须考虑的一些重要参数和特
点。
在给定推力、有效排气速度、推进剂密度以及混合比的情况下，通过发动机设计可
确定所需的泵流量。除了推力室需要的流量外，在确定泵流量时还需考虑燃气发生器的
推进剂消耗量，在某些设计中还需考虑涡轮旁通和辅助装置的推进剂流量。所需的泵出
口压力可根据燃烧室压力以及阀门、管路、冷却夹套和喷注器的压力损失确定【参见式
(6-15)]。为了在额定压力下得到额定流，通常要通过采用控制阀或节流圈增加一段
可调节的压降，以对所需的供应压力进行调整或改变。调节泵的转速也可以改变所需的
可调压降。如10.6节所述，为对泵、阀门、喷注器、推进剂密度等的水力特性和性能
留有一定的公差，压头和流量的这种调整是必需的。
如果知道泵在某个转速卜的性能，就可以预测泵在各种转速下的性能。因为对于给
定的泵，流体速度与泵转速N成正比，流量或排量Q也与转速成正比，面压头H与
*参见10.1.1节的脚注
·267·

制动马力
0000000
『TTTTT
所需的净正抽吸乐头
20
40
10
图10-6德国V-2火箭发动机离心泵的水试性能曲线。推进剂为75%稀释乙醇和液氧
V-2燃料泵
V-2氧泵
制动马力
流量/gal/min)
所需的净正抽吸压头
0000000000000
压头/英尺水柱
1
20000070003000020100
泵效率%

转速的平方成正比。即存在以下关系：
Q（流量）～N(rpm或rad/s)
H(泵压头）一N2
(10-1)
P(泵功率）－N3
从以上关系式可以推导出称为比转速的参数N，它是对泵的参数作量纲分析后推
导出来的无量纲数，如文献10-9所述。
N, = N Q./(go△H)3/4
(10-2)
以.上公式可采用任何一组一致的单位，例如N采用r/s，Q采用m²/s，go采用9.8m/
s²，H采用 m。‘下标é系指最高效率的状态。在美国泵的习惯用法中去掉了 go，N 的
单位用rpm，而Q的单位用每分钟加仑数或ft²/s。美国现有的多数泵的数据采用了这
些单位。这样需对10-2式的形式作修改，这时N，是有量纲的，即
N, = 21.2N /Q./(△H,)3/4
(10-3)
当 N 采用rpm、Q 采用ft²/s、H采用ft时要乘以系数21.2。在任何比转速范围内
都存在一个效率最高的泵的形状和叶轮形状，如表10-2所示。由于密度低，氢采用轴
流装置抽吸是最有效的。
表10-2泵的类型
叶轮类型
径流式
法兰西式
混流式
近轴流式
轴流式
壳体
基本形状（半面)
轴
叶轮
比转速N
美国习惯
500--1000
1000-2000
2000-3000
3000-6000
8000以上
SI单位
0.2-0.3
0.4
1.0~2.0
0.6-0.8
2.5以上
效率，%
50 - 80
06-09
70 ~ 92
76~88
75 -82
离心泵的叶尖速度受设计和材料强度的限制，最高为60～450m/s左右。钛合金
（密度比钢低）机加工无盖叶轮的叶尖速度现已超过了2150ft/s，并已用于图10-2所示
的泵。铸造叶轮的极限值比机加工叶轮低。该最大叶尖速度决定单级叶轮能得到的最大
压头。叶轮的叶尖速度u是转速（单位为rad/s）和叶轮半径的积，与泵压头的关系为
u = Φ √2go△H
(10-4)
式中视设计不同落在0.90和1.10之间。许多泵的$=1.0。
根据连续方程，流量决定了叶轮的进口和出口面积。从该方程得到的直径应与表
10-2中特定比转速下的形状图一致。不可压流体的连续方程为
·269·

(10-5)
Q=A1U1=A
式中下标指叶轮进口和出口截面，面积都以垂直于各自的流动速度测量。进口速度1
通常为2～6m/s，出口速度v2为3一15m/s。对于可压缩流体，例如液氢，密度随压力
而变化，连续方程为
m = A1v1p = A2v202
(.10-6)
此时由泵产生的压头还与密度变化有关。
泵的性能受气蚀的限制，气蚀是当流体流动通道内某处的静压小于流体蒸气压时出
现的一种现象。蒸气泡的形成引起气蚀。当蒸气泡到达高压区时（即流体静压高于蒸气
压）这些气泡消失。在离心泵中，气蚀最可能发生在进口处泵叶轮叶片前缘的后面，因
为这里绝对压力最低。蒸气的过度形成会引起泵排出流量的减少和波动、降低推力，并
使燃烧变得不稳定、产生危险（参见文献10-10)。
当气泡沿泵叶轮表面从低压区（气泡生成的地方）移动到下游高压区后气泡就消
失。气泡的突然消失产生局部高压脉冲，对金属叶轮表面造成很大的过应力。在大多数
发动机应用中，这种气蚀侵蚀没有水泵或化学泵那么严重，因为累积时间相对较短，而
且叶轮上金属侵蚀面通常不是很广。
所需的抽吸压头（H、）R是泵进口处压头的极限值（高于当地蒸气压），该值低于进
口压头时叶轮不会发生气蚀。它与泵和叶轮的设计有关，其值随流量而增加，这在图
10-6中可以看出。为了避免气蚀，泵所需的高于蒸气压的抽吸压头（H）R必须总是低
于由泵上游管路提供的可获得的或净正抽吸压头（H，）A，即（H)R≤（H,）A。所需的
高于蒸气压的抽吸压头可以根据抽吸比转速S求得
S = 21.2N √Q./(H,)%4
(10-7)
抽吸比转速S取决-于设计质量和比转速Ns，如表10-2所示。若采用ft-Ihf单位，抽吸
比转速S的值在5000和60000之间。抽吸特性差的泵该值在5000附近，设计得好的、
没有气蚀的泵该值约在10000和25000之间，而对于产生有限的、可控的局部气蚀的
泵，该值在40000以上。在公式10.7中，所需的抽吸压头（H,）R通常定义为：在泵试
验中，随着抽吸侧压力的不断降低，泵出口压头降低2%时的临界抽吸压头。涡轮泵经
—
过近凡十年的研制，现叶轮的设计可以在发生更大气蚀的情况下（高于递常认为的2%
压头损失）成功地工作。诱导轮现已设计成能在其叶片前缘附近产生大量气泡的情况下
稳定地工作，但这些气泡是在叶片尾迹尾部消失。现在诱导轮的S值可在80000以上。
文献10-9对叶轮叶片设计进行了讨论。
在泵抽吸法兰处可获得的压头称为净正抽吸压头或高于蒸气压的可用压头（H）A。
它是一绝对压头值，可根据贮箱压力（贮箱液面以上的气体绝压）、泵进口以上的推进
剂液柱高度、贮箱和泵之间管路的摩擦损失以及流体蒸气压等计算。当飞行中的飞行器
有加速度时，必须对由加速度产生的压头加以修正。图10-7中定义了各种压头。净正
抽吸压头（H）A是用于抑制泵进口处气蚀的最大可用压头。
(H,)A = Htank + Helevaton - Htricthon - Hvapor
(10-8)
为避免泵产生气蚀，（H,）A必须高于（H,）R。如果泵需要更多的压头，推进剂可能需要
用外部装置来增压，例如串联另一个泵（称为增压泵），或用气体增压推进剂贮箱。后
·270，

摩擦损失H
大气压
大气压
贮箱绝压
流体蒸气
摩擦损失
压H
H
apOr
贮箱压力表
贮箱气
体表压
气体
压力
液位
有流量时可用
零流量泵进口
泵进口表压
绝对静压头
净正抽吸压头
有流量时泵进
典型
口可用绝对静
(NPSH）或泵无
阀门
压头和动压头
汽蚀的最大可
高度压头
H ge anion
用压头(H)
泵进口法兰
基准压力线
泵
图10-7泵吸收压头的定义
一种方法要求较厚的贮箱壁，因此贮箱较重，并需要较大的气体增压系统。例如，德国
V-2导弹的氧贮箱增压到2.3atm，部分原因是为了避免泵气蚀。对于给定的（H,）A
值，蒸气压较高的推进剂需要较高的贮箱压力和较重的贮箱质量。对于给定的可用抽吸
压头（H）A，要求抽吸压力较低的泵在设计时通常可以采用高转速、小直径，因此泵
的质量较小。人们总是希望（H)R值小一些，因为这样就可以降低贮箱增压要求，从
而减少贮箱死重。如果叶轮和流体通道设计得较好、轴转速N较低，则（H,)R值将比
较小。然而很低的转速需要泵采用很大的直径，这样泵就太重。选择用于发动机的离心
泵的趋势是选择-一最高转速，同时其（H、）R值较低，不需要过高的贮箱增压或不会带
来其他设计复杂因素，因此泵就可以设计得比较轻。这样就将重点放在了具有良好抽吸
特性的泵上。
曾经有--些小推力、小流量的实验发动机采用过正排泵，如隔膜泵、活塞泵或旋转
位移泵（齿轮泵和叶片泵）。在N，值较低时，这些泵有更好的效率，但它们的排出压
力随冲程波动，且噪音较大。
在最小贮箱压力下得到轻质涡轮泵的--种方法是采用诱导轮，它是一种特殊的泵叶
轮，通常与主叶轮在同-轴上，以相同的转速转动。它的压升较低，因此具有较高的比
转速。诱导轮的叶轮紧靠主叶轮的上游。诱导轮基本上是一具有螺旋形叶轮的轴流泵，
很多是在轻微气蚀下工作。诱导轮提供的压升（一般为泵总压头的2%～10%）必须大
到刚足以抑制主泵叶轮的气蚀，这样就可以使主泵较小、较轻、转速较高。图10-3和
·271·

10-8画出了诱导轮，文献10-8叙述了其中
一个诱导轮的试验。
在某些火箭发动机中，将诱导轮叶轮
装到独立的低功率、低转速的增压涡轮泵
（由其独立涡轮驱动）上可以进一步降低涡
轮泵和贮箱系统的死重。如图6-4的流路图
和图6-1的发动机视图所示，航天飞机主发
动机中有两台这样的低压升涡轮泵。这样
可使诱导轮叶轮在最佳（较低的）转速下
工作。
10.1.2.3推进剂的影响
对于同样的功率和质量流量，泵的压
图10-8航天飞机主发动机低压燃料涡轮泵的诱头与推进剂密度成反比。由于泵基本上是
导轮叶轮。其直径约10in，氢额定流量148.6等容积流量机械，推进剂密度越高，所需
lb/s.抽吸压力30psi，在15765rpm下出口压力为的压头和功率就越小，从而泵组件可做得
为39000（波音公司RocketdynePropulsionand
因为许多推进剂处理起来是危险的，
Power提供）
故必须采用特殊措施以防止轴密封处泄漏。
对于自燃推进剂，泄漏可引起泵舱内起火甚至爆炸。通常采用多道密封，再加上排放措
施，排放措施可以安全地除去或处理掉穿过第一道密封的推进剂。此外还在密封处采用
了情性气体吹除来去掉危险的推进剂蒸气。腐蚀性推进剂的密封对密封材料和设计提出
了非常苛刻的要求。对于低温推进剂，泵的轴承通常用推进剂润滑，因为一般润滑油在
泵结构件的低温下要冻结。
离心泵应在最高的泵效率下工作。该效率随着容积流量的增加而提高，在很大的流
量（0.05m/s以上）、比转速在2500以上时达到最大值（约90%）（参见文献6-1和
10-9）。大多数推进剂泵的效率介于30%～70%。泵的效率由于壳体和叶轮的粗糙表
面，密封件、轴承和填料箱所消耗的功率，以及摩损环的过度泄漏和水力设计不良而降
低。泵的效率np定义为流体功率除以泵轴功率Pp：
(10-9)
np=pQ△H/Pp
若Pp的单位用马力、H用ft、Q用ft²/s，则必须乘以修正系数550ft-lbf/hp。若要确
定水试所需的泵功率，则必须对使用推进剂时的泵功率乘以密度比。
例题10-1试确定一液氧泵的转速和叶轮的总体尺寸，已知出口压力为1000psi、抽吸
压力为14.7psi、推进剂流量为500Ib/s。氧贮箱增压到35psi。忽略抽吸管道的摩擦和
由加速度和推进剂消耗引起的抽吸压头的变化。贮箱初始液面在泵抽吸进口以上15ft。
解液氧沸点密度为71.21b/ft²。容积流量Q为500/71.2=7.022（ft²/s）。液氧蒸气
压为1atm=14.7psi=29.8ft。柚吸压头为35×144/71.2=70.8（ft）。根据公式
（10-8），可用抽吸压头为70.8+14.7=85.5（ft）。出口压头为1000×144/71.2=2022
（ft）。由泵提供的压头则为2022一85.5=1937（ft）。
272·

为了有一定的气蚀安全裕度，所需的抽吸压头取为可用抽吸压头的80%，（H)R=
0.8×85.5=68.4（ft）。假设抽吸比转速为15000（如果没有试验数据，这是一个比较
合理的值）。根据公式（10-7），求解转速N：
S = 21.2N √Q/(H,)4 = 21.2N √7.022/68.40.75 = 15000
求得N=6350rpm或664.7rad/s
由公式（10-3）求得比转速为
N,= 21.2N √Q/ H3/4
= 21.2 × 6350 √7.022/19370.75 = 1222
根据表10-2，该N、值的叶轮形状为法兰西型。叶轮出口直径D2可根据公式
（10-4）的叶尖速度计算：
u = √2go△H =1.0 √2 × 32.2× 1937 = 353 (ft/s)
D2 = 353 × 2/664.7 = 1.062 (ft) = 12.75 (in)
叶轮进口直径D1可根据公式（10-5）计算，假设进口速度为典型的15ft/s、横截面为
5.10in²（直径为2.548in）
A = Q/v = 7.022/15 = 0.468 (ft²) = 67.41 (in²)
A = 1/4πD² + 5.10 = 67.41 + 5.10 = 72.51 (in²)
D1=9.61in（内流道直径）
这些数据足以画出叶轮的初步草困。
10.1.3涡轮
涡轮必须提供足够的轴功率用于在所需的转速和扭矩下驱动推进剂泵（有时还包括
辅助装置）。涡轮的能量来自于气态工质通过固定喷嘴和旋转叶片的膨胀。叶片安装在
与轴相连的轮盘上。气体通过倾斜的喷嘴膨胀后速度大大提高，方向转为接近切向，然
后流经形状特殊的叶片，在叶片上气体能量转变为作用在每个叶片上的切向力。这些力
使涡轮盘旋转（参见文献10-1和10-11）。
10.1.3.1分类和概述
大多数涡轮在涡轮盘的周缘上装有叶片，气流沿轴向，类似于表10-2所示的轴流
式泵的方案和图10-1所示的单级涡轮。此外，也有少数如图10-2所示的径向流涡轮
(特别是在高转速下)。理论上对两类用于驱动发动机泵的轴流式涡轮比较感兴趣：冲击
式涡轮和反力式涡轮，图10-9简要画出了这两类涡轮。在冲击式涡轮中，1质的在
第---组涡轮固定喷嘴中转变为动能，而不是在旋转叶片元件中转变。高速气体吹到（基
本上沿切向）旋转叶片上，高动能气流的动量转化为安装在涡轮盘上的旋转叶片的冲
量，从而使叶片转动。在速度分级冲击式涡轮中，有一组固定叶片，它改变从第一组旋
转叶片出来的气流的方向，并引导气流进入第二组旋转叶片，在这里工质进-一步将能量
传递给涡轮盘。在压力分级冲击式涡轮中，各组固定叶片内都有气体膨胀过程。在反力
式涡轮中，气体膨胀过程大致在旋转和固定叶片单元之间均匀分配。由于燃气发生器
·273

环中涡轮工质具有很高的压降，故大推力发动机倾向于采用简单的、重量较轻的一级或
两级冲击式涡轮。许多火箭发动机的涡轮既不是纯冲击式也不是纯反力式，而往往接近
于一种转动叶片中有较小的反力度的冲击式涡轮。
运动方向
固定的固定的固定的
运动方向静止叶片
压力
压力
压力
速度
速度
速度
单级单排
三级反力式涡轮，
单级双排速度
冲击式涡轮
反力度约50%
分级冲击式涡轮
100
80
60
反力级
涡轮级效率n,/%
40
三排，冲击级
20
10
0.01
0.02
0.040.06 0.08 0.10
0.20
0.400.600.801.00
等速度比 u/c,
图10-9冲击式和反力式涡轮的顶视图、压力和速度分布以及效率曲线。速度比为旋转叶片的节
线速度α除以根据降计算的气体理论喷射速度co。经许可摘自文献10-1和10-12
在某些循环中，涡轮排气通过排气管出口处的拉伐尔喷管（参见图1-4）排出。高
的涡轮出口压力使文氏管喉部达到了临界流动条件（特别在高空时），因此使涡轮出口
压力和涡轮功率保持恒定，不随高度而变化。此外，涡轮排气给发动机提供了一个小的
附加推力。
·274·

10.1.3.2涡轮性能和设计考虑
结合公式（3-1）和（3-7)，可得到涡轮提供的功率：
P=mr△h
(10-10)
P=TmircT[1 --(p2/ p1)(k-1)/k]
(10-11)
涡轮提供的功率Pr正比于涡轮效率7r、通过涡轮的流量mT以及单位流量的可用
烯降△h。该公式中的单位必须--致（1Btu=778ft-Ibf=1055J)。该值为比热（p、
喷嘴进口温度T、涡轮压比以及涡轮气体比热比k的函数。对于燃气发生器循环，涡
轮进出口压降相对较高，但涡轮流量较小（一般为推进剂总流量的2%一5%）。对于分
级燃烧循环，该压降要低得多，而涡轮流量则要大得多。
大型高室压液体火箭发动机的涡轮功率可超过250000hp，而小发动机的涡轮功率
可能在35kW或50hp左右。
根据公式6-12，涡轮提供的功率P小必须等于推进剂泵、安装在涡轮泵上的辅助装
置（例如液压泵、发电机、转速表等）所需的功率和轴承、齿轮、密封件以及磨损环的
功率损失。通常这些损失很小，常可忽略。在6.2节和10.2节中讨论了涡轮气体流量
对火箭发动机系统比冲的影响。对于燃气发生器循环，火箭发动机设计师感兴趣的是提
高涡轮效率和涡轮进口温度T1，以降低涡轮工质流量，也即减少驱动涡轮所需的推进
剂量，从而提高燃气发生器循环发动机的总有效比冲。对气体流动特性和涡轮叶片形状
作三维计算机分析后已得到了高效率的叶片设计。
更好的涡轮叶片材料（例如单向凝固的单晶体）和特殊合金可允许涡轮进口温度在
1400K以上，甚至高达1600K。提高温度或气体值能降低所需的涡轮流量。从可靠
性和成本考虑，实际涡轮进口温度维持在比较保守的值，如900～950K左右，采用了
低成本的合金钢材料。图10-9给出了火箭发动机涡轮泵的涡轮效率。设计良好、采用
高强度高温材料的叶片其最大叶片速度-·般为400一700m/s。提高叶片速度通常可以
提高效率。为了得到较高的效率，涡轮叶片和喷嘴型面必须具有光滑的表面。此外要求
涡轮叶尖处的间隙尽量小，以减少泄漏。
在许多火箭发动机中，涡轮的低效率是由离心泵设计考虑引起的，在泵和涡轮同轴
安装时涡轮泵的轴转速受到了限制，这将在下一节讨论。低转速加上质量尽量小的要求
（限制了涡轮盘直径）使得叶片速度很低，于是降低了效率。
只要涡轮泵设计允许叶片速度较高，涡轮效率高的好处就能体现出来（燃气发生器
所需的推进剂量减少），在中推力和小推力火箭发动机中，这可以通过在涡轮与泵轴之
间设齿轮传动装置或使用高转速泵来实现。在推力很大的火箭发动机中，泵的直径和转
速接近涡轮的转速，两者可以同轴安装。输入到涡轮的功率可通过控制进入涡轮的流量
来调节，这可以通过节流或旁通一部分进入涡轮的工质流量或者改变涡轮进口压力来实
现。
火箭发动机涡轮没有温车时间。高温燃气突然以全流量进入造成严重的热冲击和热
变形，并增加了运动金属部件之间发生摩擦的机会。涡轮叶片最严重的应力往往是热应
力，热应力在发动机启动阶段产生，当时叶片前缘很热而其他部分仍然很冷。火箭发动
机涡轮中的这种热应力及其他载荷条件可能比燃烧空气的燃气轮机更加严重。
·275·

对于小推力发动机，轴转速可能很高，如在100000rpm以上。此外，涡轮叶片变
得很短，摩擦损失会高得无法接受。为了得到合理的叶片高度，可以采用部分进气的涡
轮设计，把其中·部分涡轮喷嘴堵住或去掉。
10.1.4燃气发生器和预燃室
在液体火箭发动机中，燃气发生器是驱动涡轮的高温燃气（推进剂燃烧产生）的来
源。视发动机循环而定，涡轮驱动气体有时也使用其他来源，如6.3节所述。
燃气发生器可以分为单组元推进剂、双组元推进剂或固体推进剂几种。燃气发生器
的基本设计参数实际上与发动机推力室或固体火箭发动机类似。通过有意把推进剂的混
合比调节到显著偏离化学当量比（通常是富燃）的状态，燃烧温度一般控制在1400～
熔化或限制其侵蚀。对于单组元推进剂，例如过氧化氢（H2O2）或肼（N2H4），流量容
易控制，气体在预定温度（温度视具体的催化剂和燃气发生器设计而定）下产生。除了
用一通向涡轮喷嘴的管道代替喷管外，燃气发生器看上去大体上像不冷却的火箭发动机
推力室。
输送到燃气发生器的液体推进剂可来自于独立的增压贮箱，也可从发动机推进剂泵
抽出。在启动泵压式燃气发生器时，需要把涡轮机带到工作转速，这可以用固体火药启
动器、辅助的增压推进剂来完成，也可让发动机利用飞行器贮箱和供应系统管路中的液
柱压头自身“引导”启动，后者通常称为“贮箱压头”启动。
除了为火箭发动机供应系统提供动力外，燃气发生器还有其他用途。只要是需要在
短时间内产生大量功率的场合，它就可以应用，因为它比常规的短时间动力设备简单、
更轻。燃气发生器的典型其他用途是驱动鱼雷涡轮和启动飞机弹射器。
在分级燃烧循环中，一种推进剂组元全部和另一组元的一小部分（混合物可以是富
燃的，也可以是富氧的）燃烧，产生驱动涡轮的气体。这种燃烧装置称为预燃室，通常
是不冷却的。它的流量比上面提到的燃气发生器要大得多，但其涡轮压降要小很多，其
推进剂最高压力比燃气发生器高。
10.2整个或多个火箭推进系统的性能
下面的简化关系式给出了整个火箭发动机系统的总比冲、推进剂总流量和总混合比
与相应的组件性能的关系，它适用于同时工作的一台或多台推力室、辅助装置、燃气发
生器、涡轮和推进剂蒸发增压系统组成的发动机系统。
比冲I、推进剂流量v或m、混合比请参照公式（2-5）和（6-1）。总推力Fα
为所有推力室的推力和涡轮排气产生的推力之和，总流量m为它们的流量之和。下标
oα、o和f分别表示整个发动机系统、氧化剂和燃料。于是
LWLW
(I)∞=
(10-12)
a =∑或mα =∑m
(10-13)
·276·

(10-14)
∑if
ms
当飞行器推进系统中有多台火箭发动机同时工作时，总的性能也可用以上公式确定。此
外这些公式也可应用于多台固体推进剂发动机以及液体火箭发动机与固体助推发动机组
合的情况，如航天飞机（参见图1-13)。
例题10-2
2对于一类似于图1-4所示的带燃气发生器的发动机系统，试建立一组公式，
表示（1）总的发动机性能；（2）从贮箱流出的推进剂的总混合比。采用以下下标：C，
推力室；gg，燃气发生器；tp，贮箱增压。对于额定燃烧时间t，1%的残余推进剂和
6%的总安全系数，试给出在恒定推进剂流量下所需的燃料量和氧化剂量的公式。忽略
关机和启动瞬变过程、推力矢量控制和蒸发损失。
解只有氧化剂贮箱用蒸发推进剂增压。虽然该增压推进剂在确定总混合比时必须考
虑，但由于其逗留在飞行器内不排出箭外，在确定总比冲时不应考虑。
F.+ F
(I)α~
(10-15)
(nc + mgg)g0
(m。) +(n)sx+(m)p
(10-16)
roa
(m)c+(mf）g
mf=[(m;)。+(mf)gg]t(1.00 + 0.01 +0.06)
m。=[(mi。)。+ (m。)gg + (m。)pJt(1.00 + 0.01 + 0.06)
对于这种燃气发生器循环，发动机混合比ra与推力室混合比r.=（m。）c/（mg）.不同。
同样，发动机总比冲略低于推力室比冲。但是，对于膨胀循环或分级燃烧循环，只要没
有气化推进剂用于贮箱增压，这两个混合比和比冲就是相同的。
发动机总比冲受喷管面积比和燃烧室压力的影响，并受发动机循环和混合比的影响
表10-3
液氧液氢火箭发动机的比较
发动机名称、循环方式、制造国
飞行器
真空推
真空比冲
室压
混合比
喷管面
发动机干
或制造商（鉴定年份）
力/kN
/s
/har
积比
质量/kg
SSME，分级燃烧，Rocketdymne
航天飞机
2183
452.5
196
6.0
68.8
3400
(1998)
（三机工作）
RS-68.燃气发生器，Rocketdyne
德尔它
97.2
3313
415
21.5
6.0
6800
(2000)
LE-5A,膨胀，MH1，日本（1991)
H!1
121.5
452
37.2
5.0
130
255
LE-7，分级燃烧，MH1，日本
11H
1080
445.6
122
6.0
1720
52
(1992)
Vulcain,燃气发生器，SEP及其
阿里安5
1120
5.35
433
112
45
1585
他欧洲公司
HM7.燃气发生器，SEP.法国
阿里安
62.7
444.2
36.2
5.1
45
155
1,2,3,4
RL-10-A3-3A,膨胀，
各种上面级
73.4
444.4
32.75
5.0
61
132
Pratt& Whatney(1965)
RL-10-B2,(1998),同上
110
466.5
44.12
6.0
275
375
YF73.中国
长征
44.147
26.28
420
5.0
236
40
YF75，（双管工作），中国
78.45
440
36.7
550
5.0
80
·277

（程度较小）。表10-3列出了11种液氧液氢火箭发动机，它们是各国不同单位设计的，
表中数据表明了比冲对这些参数的敏感性。文献10-13～10-15给出了其中--些发动机
的更多的数据。
10.3推进剂量预算
所有液体火箭发动机中都有一部分推进剂其用途不在于产生推力或增加飞行器速
度，这部分推进剂也必须装填在推进剂贮箱内。推进剂量预算可包括下列11个项目，
但很少有发动机会包含所有这些项目。表10-4列出了一个带多个小推力器和一个大推
力室的航天器挤压式发动机系统的推进剂量预算实例。
表10-4采用单组元挤压式供应系统的航天器推进系统推进剂预算实例
预算项目
典型值
1.主推力室（增加飞行器或某：·级的速度）
70%一90%（根据任务分析和系统工程分析确定）
2.飞行控制功能（用于反作用控制推力器、获得飞行稳定性）
5%-15%（根据控制需求确定）
3.残余推进剂（残留在阀门、管路、贮箱等内的推进剂）
总需要量的0.5%-2%
4.加注误差
总需要量”的0.5%
5.性能偏差余
总需要量的0.5%--1.0%
6.工况偏差余量
总需要量的0.25%~1.0%
7.证务余量（最上面两项的余量）
项目1和12的3%--10%
8.意外情况余
总需要量的2%--10%
来源：数据由TRW公司提供。
”总需要量为项目1、2、7之和
（1）为达到特定应用和特定飞行器或某--级所需的飞行器速度增量而需要的足够的
可用推进剂。额定速度增量通常是采用基于公式（4-9）、（4-19）或（4-35）的迭代计算
进行系统分析和任务优化后确定的。若同-·飞行器有多种飞行轨道或任务，则应选择飞
行轨道最不利和总冲要求最高的任务。这种完成任务需要的推进剂是加注到飞行器贮箱
中的总推进剂量的最大部分。
（2）在采用燃气发生器循环的涡轮泵系统中，总推进剂量中的一小部分在独立的燃
气发生器中燃烧，它的火焰温度比推力室低，其工作混合比与推力室不同。这使得从贮
箱流出的推进剂总混合比稍有变化，如公式（10-14）和（10-16）所示。
（3）在带推力矢量控制（TVC）系统（例如摇摆推力室或喷管）的火箭推进系统
中，推力矢有若下度的转动。第十六章将叙述推力矢量控制系统。轴向推力有轻微的
降低，故减少了第（1）项中的飞行器速度增量。为弥补这个小的速度降低量所需的额
外推进剂可根据任务需求和TVC工作占空特性确定。它可能占总推进剂的0.1%~
4%
（4）在某些发动机中，一小部分低温推进剂被加热、蒸发，并用-于增压低温推进剂
贮箱。如图1-4所示，来自泵出口的一小股液氧用换热器加热，然后增压氧贮箱。航天
·278·

飞机的氢氧外贮箱使用了这种方法（参见文献6-6)。
（5）提供轨道修正、位置保持、机动飞行或姿态控制的辅助火箭发动机通常何一组
可重复启动的小推力器（参见第四章）。若这些辅助推力器所用的推进剂也来自于大发
动机的供应系统和贮箱，它们就必须包括在推进剂预算中。视任务和推进系统方案而
定，这种辅助推进系统可能要消耗可用推进剂中的相当大的一部分。
（6）粘在贮箱壁面或残留在阀门、管路、喷注器通道或冷却通道中的残余推进剂无
法用于产生推力。它一般占推进剂总加注量的0.5%～2%。它增加了推力终止时的飞
行器最终质，并稍微降低厂飞行器最终速度。
（7）由于贮箱容积的变化、推进剂密度的变化或贮箱中液面的变化，存在加注误
差。它一般为总推进剂的0.25%～0.75%。它部分取决于加注时推进剂质量测量方法
（飞行器称重、流量计、液面计等）的精度。
（8）发动机性能偏差是由各台发动机相互之间的硬件制造差异（例如冷却夹套、喷
注器和阀门压力损失的轻微差异或泵特性的轻微差异）引起的，这些差异引起燃烧特
性、混合比或比冲的轻微变化。如果混合比有轻微的变化，两种液体推进剂之一将完全
耗尽，另一推进剂组元贮箱中将留有不可用残余推进剂。如果必须满足最小总冲要求，
则必须贮存额外的推进剂，以允许这种混合比的变化。这个量最高可达推进剂一种组元
的2.0%。
（9）操作因素可能导致附加的推进剂需求，例如把多于需要的推进剂加注到贮箱，
或者不正确地调整调节器或控制阀。还可能包括飞行加速度偏离额定值造成的影响。对
于经过仔细调整和试验的发动机，这种因素可控制得很小，通常为0.1%～1.0%。
（10）在使用低温推进剂时，必须包括蒸发和冷却余量。它是蒸发掉的（在飞行器
等待发射时排放到箭外）或者通到发动机内用于冷却发动机的额外的推进剂量。这部分
推进剂需在贮箱内推进剂小下飞行任务所需的最小量之前进行补加，其量取决于贮箱补
加的间隔时间。
（11）最后需要考虑总的意外因素余量或不可知因素，以允许产生不可预见的推进
剂需求或对上述各项的不合适或不可靠的估计。这还可能包括飞行器阻力的不确定性、
制导和控制系统的变化、风或泄漏的修止量。
上述各项中只有某些项目的推进剂产生轴向推力（第1、2项，有时还有第3、5
项），但在确定推进剂总质量和容积时所有项目都必须考虑。
10.4发动机设计
发动机初步设计和最终设计所采用的途径、方法和资源通常因设计单位、发动机类
型而不同，此外还要看发动机的新颖程度。
（1）针对给定的用途，包含新的主要组件和一些新颖设计方案的全新发动机设计将
是最佳的发动机设计，但这通常是成本最高、研制周期最长的。其中一项主要的研制费
通常用于组件和多台发动机做充分的试验（在各种环境和性能极限条件下），为初始飞
行和初始投产建立具有足够置信度的可靠性数据。由于目前技术发展水平已相对比较成
熟，完全新颖发动机的设计和研制并不是经常有的。
·279

（2）采用已有发动机验证过的主要组件或经一些修改的关键组件来设计新发动机。
这是目前通用的途径。这种发动机设计要求工作范围在已有的或轻微修改过的组件的能
力和性能范围之内。它用于验证可靠性的试验要少得多。
（3）已有的、经验证的发动机的提高或改进型。这条途径与第二条非常类似。当要
求针对给定任务安装好的发动机具有更大的有效载荷（实际上意味着更大的推力）和/
或更长的工作时间（更大的总冲）时就需要采用这种途径。提高已有发动机的能力往往
意味着需要更多的推进剂（更大的贮箱）、更大的推进剂流量和更高的室压与供应压力
以及更大的供应系统功率。通常发动机干质量要增加（更厚的壁）。
下面简单地叙述一下典型的发动机设计过程。首先必须确定新发动机的基本功能和
需求。这些发动机需求根据飞行器的任务和技术要求导出，通常由用户和/或飞行器设
计师确定，同时常常请一位或多位发动机设计师参与。发动机需求包括了一些关键参
数，如推力水平、所需的推力-时间变化、多次启动或脉冲工作、飞行高度历程、环境
条件、发动机在飞行内的位置以及对经费、发动机包络尺寸、试验位置或进度等的限制
或约束，此外还包括后面表17-5中列出的一些因素。如果已有的经验证的发动机能适
应这些要求，那么随后的设计过程将比全新发动机要简单，而且两者有很大不同。
通常先要对发动机作出一些初步决策，如推进剂、混合比或高温组件的冷却方法。
这些决策基于任务需求、用户的习惯、过去的经验、一些分析以及主要决策者的判断。
此外一些选择决策包括发动机循环方式，同一供应系统供应一台、两台还是多台推力
室，辅助推力器的冗余或点火系统的类型等。在这个阶段进行多方案折衷研究是合适
的。对于已有发动机的改进，这些参数是完全确定的，需要的折衷研究或分析很少。接
下来可进行压力平衡、泵和涡轮之间的功率分配、燃气发生器流量、推进剂流量和余量
或最大冷却能力的初步分析，对关键组件（如贮箱、推力室、涡轮泵、供应和增压系
统、推力向量控制和支承结构等）进行初步的图样设计和质量估算，通常还要研究各种
组件布局方案，以得到最紧凑的构型。这时往往还要对燃烧稳定性、关键组件的应力、
水击、发动机在某些非设计状态下的性能、安全性、试验要求、经费和进度等进行初步
分析。制造、发射场勤务、材料、应力分析或安全性等领域的专家的参与对于选择合适
的发动机和主要设计特征是很重要的。通常要对选定的发动机设计方案、新特性或关键
一
特性的合理性进行设计评审。
缩比组件或全尺寸组件、相关发动机或实验发动机的试验结果对该设计过程有很大
一
的影响。在研制过程的后期，需要对新组件和新发动机做试验，以验证发动机的主要设
计决策。
发动机的干质量和其他质量特性（重心或惯量矩）是飞行器设计师或用户感兴趣的
关键参数。在初步设计阶段就需要这些参数，在最终设计阶段需要更详细的数据。发动
机质量通常通过把各组件或子系统质量相加而确定，各组件要么称重，要么通过计算容
积和已知或假设的密度来估算。有时初步估算基于相似部件或组件的已知数据。
发动机韧步性能估计往往根据以前类似发动机的数据进行。如果得不到这些数据，
则可通过合适的修正系数计算F、I、k或的理论性能值（参见第二、三、五章）。
当然，静态试验测量数据要比估算值好。最终的性能数据通过飞行试验或高空模拟试验
获得，这种情况下气流和高空效应会与飞行器或羽流相互作用。
·280·

如果初步设计不能满足发动机的技术要求，则需要改变最初的发动机决策。如果还
不够，有时还要改变任务需求本身。各组件、压力平衡等要重新作分析，结果将改变发
动机的构型、干质量和性能。反复送代这个过程，直到满足要求并得到合适的发动机为
止。初步设计工作结束后要给出发动机初步布局图、初步干质量估算、发动机性能估计
值、经费估算以及初步的进度安排。这些初步的设计数据构成了为承担最终设计或详细
设计、研制、试验以及交付发动机而向用户提交建议书的基础。
为选择满足要求的发动机最佳参数，需进行优化研究。其中一些是在确定合适发动
机之前进行的，一些在确定之后进行。10.7节将对此作进一步叙述。需优化的参数有
燃烧室压力、喷管面积比、推力、混合比或由同一涡轮泵供应的大型推力室的数目。优
化研究的结果得到了最佳参数，采用这些参数将进-一步改进（通常改进量较小）飞行器
性能、推进剂分数、发动机容积或费用。
当发动机建议书顺利通过飞行器设计师的评估、用户批准并注资后，发动机的最终
设计就可以展开。一些分析、设计布局和估算需再次进行，但要更加详细，要编写规范
和制造文件、选择供货商、制造工装夹具。一些关键参数的选择（特别是与一些技术风
险有关的参数）需进行确认。再次通过设计评审后，按研制.工作计划生产关键组件和发
动机样机，并进行地面试验。可靠性通过验证后，一到两套发动机将安装在飞行器上进
行飞行试验。对那些要制造大量飞行器的研制项目，发动机按所需数量进行生产。
表10-5列出了俄罗斯设计的三种不同的分级燃烧循环发动机的一-些主要特性，其
推力和推进剂各不相同（参见文献10-17)。该表给出了影响飞行器性能和构型的发动
机主要参数（燃烧室压力、推力、比冲、重量、推进剂组合、喷管面积比、尺寸等)。
表中还给出了从属参数，它们是发动机的内部参数，但对组件设计和发动机优化很重
要。航天飞机主发动机（参见图6-1和6-12）有两个富燃预燃室，但俄罗斯发动机采用
了富氧预燃室。图10-10给出了有四个推力室（及其推力矢量作动器）的RD-170发动
机，四个推力室的推进剂由位于中央的单台大型涡轮泵（257000hp，图中看不到）供
应，该图还示出了两个富氧预燃室之一。图10-11画山了该涡轮泵和两台增压涡轮泵的
流向图，增压泵一台由富氧涡轮排气抽气驱动的涡轮驱动（气体与液氧混合时凝结），
另一台由采用高压液体燃料的液体涡轮驱动。
表10-5俄罗斯三种大型分级燃烧循环液体火箭发动机的数据
发动机名称
RD-120
RD-170
RD-253
用途（发动机数目）
“天顶号"第：级（1）
“能源号"助推器（4）
“质了号"助推器（1）
“天顶号"第-级（1）
氟化剂
液氧
液氧
NO4
燃料
煤油
煤油
UDMH
涡轮泵（TP）数量和类型
1主TP,2增压TP
1±TP,2增压TP
1个TF
推力控制/%
有
有
± 5
混合比控制/%
±10
±7
± 12
推力调节（全流量百分比)/%
85
40
无
发动机真空推力/kg
85 000
806000
167 000
发动机海平面推力/kg
740000
150000
·281·

续表10-5
·发动机名称
RD-120
RD-170
RD-253
真空比冲/s
350
337
316
海平面比冲/s
309
285
一
推进剂流/（kg/s)
242.9
2393
528
混合比0/F
2.6
2.63
2.67
长度/mm
3872
4000
2720
直径/mtm
3780
1954
1500
发动机干质量/kg
1125
9500
1080
发动机湿质量/kg
1285
10500
1260
推力室特性
燃烧室直径/mm
320
380
430
燃烧室特征长度/mm
1274
999.7
1079.9
燃烧室收缩比
1.74
1.61
1.54
喉部直径/mm
183.5
235.5
279.7
喷管出口直径/mm
1895
1430
1431
喷管面积比
106.7
36.9
26.2
推力室长度/mm
2992
2261
2235
额定燃烧温度/K
3670
3676
3010
额定室压/（kg/c²）
166
250
150
喷管出口压力/（kg/cm²）
0.13
0.73
0.7
真空推力系数
1.95
1.86
1.83
海平面推力系数
1.71
1.65
一
摇摆角度/°
固定
固定
8
喷注器类型
富氧预燃室高温燃气+燃料
涡轮泵特性
输送液体
氧化剂
燃料
氧化剂
燃料
氧化剂
燃料
余出i压力/(kg/cm²)
347
358
614
516
282
251
流址/(kg/s)
173
73
1792
732
384
144
叶轮直径/mm
216
235
409
405
229
288
级数
1
1
1
1 + 1#
1
1 + 1#
余效率/%
66
65
74
74
68
69
泵轴功率/hp
11210
6145
175600
77760
16150
8850
尔所需NPSH/m
37
23
260
118
45
38
轴转速/rpm
19230
13850
13855
袋啡轮类型
径向流
径向流
径向流
涡轮功率/hp
17588
257360
25490
主尚轮进目压力/（kg/cr²）
324
519
239
小比
1.76
1.94
1.42
轮进11温度/K
735
772
783
游轮效书/%
72
79
74
涡轮级数
1
1
预燃室特性
流/(kg/<)
177
836
403.5
混合比（/
53.8
54.3
21.5
空/（kg/²）
325
546
243
预燃室数址
1
2
1
流入预燃空的燃料流经·小型两级泵（莫斯科的NPOEnergomash提供），
在分级燃烧循环中，推力室的推力、推进剂流量和混合比与整个发动机的相同，
282

CCCP
PⅡ-170
图10-10转运车上的RD-170火箭发动机，可一次性使用，也可重复使用
（最多10次飞行）。它已用于“天顶号”、“联盟号”助推器以及“能源号”
运载火箭。管子结构支承了四个铰接的推力室及其控制作动器。它是目前
使用的推力最大的液体火箭发动机（莫斯科的NPOEnergomash提供）
当前大部分发动机设计、初步设计和设计优化可以用计算机程序来完成，包括有限
元分析、应力和传热计算、重量和质量特性、各种结构的应力和应变分析、水击、发动
机性能分析、供应系统分析（流量、压力和功率平衡）、气体增压、燃烧振荡和各种排
气羽流效应评估等（参见文献10-16）。一些用户还要求在发动机交付前向他们提供某
些分析报告（如安全性、静态试验性能）。
许多计算机程序是由特定设计单位开发的、专门用于某一类用途（例如星际航行、
空战、远程弹道导弹或地球轨道上升段）的，此外许多程序专门用于特定的发动机循
环。有一个程序称为发动机平衡程序，用于计算燃料、氧化剂和增压气体流动系统的压
降平衡。类似的还有用于计算泵和涡轮功率、转速和扭矩的平衡（参见10.7节）的程
序、比较不同涡轮泵构型的程序（参见10.1节）。某些平衡程序还能近似计算发动机、
贮箱、涡轮驱动流体的质量。有了计算机程序，就可以对各种压力和压降、混合比、推
·283·

，单轴大型涡轮泵有一单级反力式涡轮、两个燃料泵和一个带诱导轮的单级氧泵。
蚀。氮气增压子系统(仅部分示出)为各种制动器和控制阀供应高压氮气，它们用符号Y表示。通过把自燃燃料喷射到两
氧化剂进口
喷注器
过滤器
氧化剂预压涡轮泵
喷管
测压控制器
·换热器
He 至氧贮箱增压
节流阀
燃料升压泵
两个预燃室之一主涡轮
燃料
主泵
调节器氧化剂泵
图10-11RD-170高压火箭发动机简化流向图。
He供应
燃料启动贮箱(6)
He
燃料预压
涡轮泵
过滤器
阀门
进口
燃料

力、推力室数目、总速度增量在飞行器各级之间的分配、恒推力（或推进剂流量）和变
推力（节流）或脉冲（间隙）推力之间的折衷进行反复选代。
10.5发动机控制
（1）发动机启动；
（2）发动机关机；
（3）再启动（若需要的话）；
(4）按程序工作（预定的恒定或随机变化的推力、预设的推进剂混合比和流量);
（5）当安全装置探测到飞行器或发动机即将发生故障或危险状态时，控制系统将自
动改变发动机工况以纠正故障，或使发动机安全紧急关机。只有某些故障模式可以用探
测潜在问题并启动纠正措施的方法来纠正。某些故障发生得很快，根本没有充足的时间
来消除。另外一些则难以可靠识别，还有一些则还没有完全弄明白；
(6）推进剂加注；
（7）工作结束后排出剩余推进剂；
（8）对于低温推进剂，管路、泵、冷却夹套、喷注器和阀门必须在发动机启动前用
流经它们的冷推进剂冷却到低温流体的温度，这种冷却用的推进剂不用于产生推力，其
定期流动时间必须控制；
（10）对可回收和重复使用的火箭发动机，还要具有机内自检特性，以在飞行中和
地面进行连续检查，并能在发射终止后、在没有任何地面勤务的情况下几分钟内就使发
动机重新回到待飞状态。
这些控制要素的复杂性和发动机系统的复杂性在很大程度上取决于飞行器的任务。
一般来说，一次性使用的（一次发射）、推进剂在出厂前加注的、肯定在很窄的环境条
件范围内工作的发动机要比重复使用的、使用前必须验证其能满意工作的以及用于载人
飞行器的简单。由于液体推进剂的特性，大多数控制作动功能都是用阀门、调节器、压
力开关和流量控制器实现的。现在大发动机已普遍采用专用计算机做自动控制。流动控
制装置（即阀门）已在6.9节中讨论过了。
安全性控制用于保护故障情况下的人员和设备安全。例如，控制系统通常是这样设
计的：火箭发动机若发生供电故障，则引起安全关机（所有电动阀门自动回复到常位）、
未反应推进剂不会发生混合或爆炸。另一实例是电联锁装置，它禁止推进剂主阀门在点
火器正常工作前打开。
检测控制用于在火箭发动机不进行点火工作的情况下对关键控制组件的工作进行模
拟。例如，许多火箭发动机具有这样的措施：允许主阀门在系统没有推进剂或压力的情
况下作动。
10.5.1发动机启动和推力上升的控制
在火箭发动机启动和关机过程中，因为---种推进剂组元的提前进入燃烧室、燃料和
·285·

氧化剂通道的流阻不同，混合比可能会显著地偏离规定的设计混合比。在该过渡阶段，
火箭发动机的室压和混合比有可能进入会产生不稳定燃烧的参数范围。时序、阀门工作
顺序以及瞬变特性对火箭发动机的启动和关机是非常关键的。好的控制系统设计必须能
避免不良的瞬变过程。为获得可靠、重复性好的火箭发动机性能，必须对推进剂流直、
压力和混合比进行严格的控制。推力室的启动和点火已在8.4节中讨论过了。
幸运的是，大多数火箭发动机工作时推进剂消耗率和混合比近乎恒定，这就简化了
工作控制问题。液体推进剂在没有自动控制装置时也能实现稳定的流动，因为液体流动
系统一般来说是趋于固有稳定的。这意味着液流系统对推进剂流动中的任何扰动（流量
突然增加或减少）的反应是趋于降低扰动的影响。因此，系统自身就具有控制自已的自
然趋势。但是，在某些情况下系统及其组件的自振频率可能使系统失稳。
挤压式供应系统的启动延迟期通常很小。在发动机启动之前，增压系统必须工作，
贮箱气垫必须增压。启动延迟期包括系统吹除（若需要的话）、阀门打开、引发燃烧以
及流量和室压上升到额定值的时间。泵压式发动机系统启动时间一般比较长。除了上述
挤压式系统的启动步骤外，还有燃气发生器或预燃室启动、把涡轮泵带到能维持燃烧并
达到全流所需的时间。如果推进剂是非自燃的，则还有点火器工作所需的时间和确认
工作正常所需的反馈时间。所有这些过程都需要控制。表10-6叙述了启动和关机的主
要步骤。
表10-6典型的大型泵压式供应系统液体火箭发动机启动和关机过程主要步骤
1.启动之前
检测某些组件的功能（无推进剂流动），如推力矢量控制或阀门的作动器。
贮箱加注推进剂。
排放推进剂以消除气包。
当采用能与空气反应的推进剂时（例如，氢会将空气冻结，小的固态空气结晶会堵塞喷射孔，固态空气与液氢会形
成爆炸混合物）、必须用惰性的气体（例如氮气）吹除管路系统（包括喷注器、阀门和冷却夹套），以除去空气和
水蒸气。在多数情况下需要连续吹除多次。
对于低温推进剂，管路系统需要冷却到低温推进剂的温度，以防止产生蒸气包。这通过在临启动前发动机系统（阀
门、泵、管路、喷注器等）重复排放低温推进剂来实现。排出的冷气体使空气中的湿气凝结成液滴，看上去好像发
动机排放出浓厚的波浪形云状物。
对忙箱进行再次加注或“补加”，以替补蒸发掉的或已用于冷却发动机的低温推进剂。
临启动前对飞行器推进剂贮箱增压。
2.启动：初级工况
发出启动电信号，通常从飞行器控制装置或试验操作员发出。
对于非自燃推进剂，启动燃气发生器或预燃室和主燃烧室的点火系统：在推进剂流人燃烧室之前必须收到点火器
正在燃烧的信号。
初始工况：打开阀门（在某些情况下阀门只部分开启或只打开旁通路），使燃料和氧化剂在初始的低流量下进入高
压管路、冷却夹套、喷注器集液腔和燃烧室。阀门开启速率和顺序对--种推进剂能否提前进入可能是很关键的。
推进剂开始燃烧，涡轮轴开始转动。
使用发动机自动控制，进行检测（例如转速、点火器功能、供应压力），在进入下一步前确保工作正常。
在带齿轮箱的系统中.齿轮润滑剂和冷却剂流体开始流动，
为了安全，一种推进剂组元必须先到达燃烧室。
·286·

续表10-6
3.启动：过渡到全流量/全推力
涡轮泵功率和转速增加。
推进剂流量和推力增加，直至达到额定值。可以采用控制于段来防止瞬变阶段混合比或参数的上升速率超过极限
值。
主阀完全打开，达到全室压和全推力。
对于用蒸发的推进剂送入贮箱求增压推进剂的发动机系统，这种加热推进剂开始流动。
控制推力、混合比或其他参数的系统开始作用，
4.关机
发出关机信号、关闭主要阀门
主要阀门接预定顺序关闭。例如，控制燃气发生器或预燃室的阀门首先关闭。推进剂贮箱停止增压。
驱动涡轮的个体--旦减少供应，泵就减速。各推进剂的压力和流量迅速减少，直至停止。随着流体压力的减小，主
阀门关闭（通常通过弹簧力关闭）。贮箱增压可能也停止：。在某些发动机中，管路或冷却夹套内残留的推进剂可
能通过蒸发或气体吹除清除掉。
挤压式供应的小推力器的启动是非常快的，包括小阀门打开、推进剂流入燃烧室并
点火以及高压燃气充满小燃烧室时间在内的启动时间最短可达3～15ms。对于泵压式
系统和大推力发动机，从启动信号发出到满室压的时间就比较长，约为1一5s，这是因
为泵的转子有惯性、点火器火焰要加热的推进剂的质量相对较大、需充填的推进剂管路
容积较大以及需要发生的过程或步骤较多。
大型泵压式火箭发动机至少有四种启动方法：
（1）用固体火药启动器或启动药包燃烧产生的气体挤压燃气发生器或预燃室，从而
启动涡轮工作。“大力神亚”自燃推进剂火箭发动机（第一级和第二级）和H-I发动机
（非自燃的）使用了这种方法，在H-1发动机中启动火药的火焰还用于点燃燃气发生器
中的液体推进剂。通常这是最快的启动方法，但无法作重复启动。
（2）SSME上使用了一种称为贮箱压头启动的方法，这种方法启动较慢，不需要启
动药包，发动机可重复启动。来自飞行器贮箱的液柱压头（通常对垂直发射的大型运载
火箭而言）加上贮箱压力造成了--个小的推进剂初始流量，随着涡轮的运转，室压缓慢
建立，一两秒钟后发动机流量完成“自引导”，随后压力上升到额定值。
（3）利用一个小型辅助挤压式推进剂供应系统将一定质量的初始燃料和氧化剂（基
本上是全压力）输送到推力室和燃气发生器中。“德尔它Ⅱ”运载火箭第一级的RS-27
发动机使用了这种方法。
（4）转动件启动方法，采用一独立气瓶中的干净高压气体来驱动涡轮（通常低于额
定转速），直到发动机能提供足够的高温燃气来驱动涡轮。高压气瓶很重，冷气和热气
的衔接增加了复杂性，因而这种方法目前很少采用。
SSME的启动和关机顺序
这是用贮箱压头启动的复杂分级燃烧循环发动机启动瞬变过程和关机特性的一个实
例。它展示了电子控制器的高速功能。图6-12中的SSME流程图标出了下面要提到的
关键组件的位置，图10-12画出了瞬变过程中发生的事件和顺序。本小节余下部分基于
·287·

波音公司RocketdynePropulsion andPower分部提供的信息。
100
06
'MFV
CCV
80
70
60
50
HPFTP
转速;
阀门开度、正规化的泵转速和室压/%
MOV
MCC室压
100
3
2
4
发动机启动后的时间/s
100
MOV
MFV
00
80
CCV
70
60
50
HPETP
转速
40
30
MCC
20
室压
10
3
4
5
2
6
发动机关机后的时间/s
图10-12SSME启动和关机的程序和事件。这种特定的启动程序完成后燃烧室压力
为2760psi（图中归一-化为100%），高压燃料涡轮泵转速为33160rpm（100%），海
平面推力为380000bf（图中为100%）。图中的关机发生在发动机调节到67%功率
水平或真空推力为312559Ibf时（图中示为67%MCC室压）（波音公司Rocketdyne
Propulsion and Power 提供)
对于贮箱压头启动，启动涡轮旋转的初始能量全来自贮箱内推进剂的初始压力（燃
料和氧化剂）和重力（液柱压头)。在由五个泵、两个预燃室和一个主燃烧室（MCC)
组成的分级燃烧循环发动机上采用贮箱压头启动，导致启动程序非常复杂、先进，该启
·288·

动程序非常稳健、可靠。试验之前，SSME涡轮泵和导管（直至主推进剂阀门）用液氢
和液氧（ICX）预冷到低温推进剂温度，以确保液体推进剂泵的正常运转。在发动机启
动指令发出后，燃料主阀门（MFV）首先打开，对MFV以下部分进行预冷，并使燃料
先进入发动机。在启动最初2s这个关键阶段，主要事件的顺序由一个氧化剂阀门决定。
燃料预燃室的氧化剂阀门（FPOV）打开至56%工况，为燃料预燃室（FPB）点火提供
IOX，从而为高压燃料涡轮泵（HPFTP）的涡轮提供初始扭矩。由于一开始预冷过的
系统的下游的传热引起的燃料系统振荡（FSO）会导致流量下降。这些燃料流量下降会
引起FPB和氧化剂预燃室（OFB）在点火时产生破坏性的温度尖峰，其频率为2Hz，直
至氢的压力高于临界压力。接着氧化剂预燃室氧化剂阀（OPOV）和氧化剂主阀
（MOV）打开，为OPB和MCC点火提供液氧。
下--个关键步骤是FPB的充填，即用液体推进剂填满喷注器上游的氧化剂管路系
统。充填后燃烧增强、功率提高。该步骤发生在启动后1.4s左右。高压燃料涡轮泵
充填，由MOV控制）前其转速足够高。充填和阀门时序是很关键的。需要说明的是某
些步骤可能会出毛病。在MCC充填时，燃料泵/涡轮的背压会急剧上升。如果此时通
化，导致发动机产生不良的流动，随后导致高混合比与高燃气温度，并可能导致热气系
统烧毁。如果MCC充填太早或HPFTP转速异常低，就会发生上述情况。如果MCC充
填太迟，则由于FPB充填后背压很低，HPFTP可能加速太快而超过其安全转速。MCC
充填通常在1.5s发生。OPB最后充填，因为它控制着LOX的流量和燃料提前进入，系
统需要有正常的燃料泵流量以免发动机因混合比过高而烧毁。（POV在启动初期提供--
个最小的流量，使氧化剂在启动后1.6s左右最后充填。此外，FSO影响OPB中的温度
峰值，因此在MCC充填（该充填会使燃料压力上升到燃料系统临界值以上）前必须把
它与MCC充填错开。启动后2s时，推进剂阀门时序设置应能使发动机提供25%额定
功率水平（RPL）。在启动过程的前2.4S，发动机处于开环工作模式，但采用了基于
MCC压力的（POV比例控制。此后再进行一些检测，以确保发动机状态正常，随后使
—
用MCC-室压/OPOV闭环控制，在2.4s上升到主级。在3.6s，启动混合比/FPOV闭环
—
控制。
发动机启动时推力室冷却阀门（CCV）是打开的，其时序使得在点火和主级工作时
为喷管冷却夹套、燃烧室和预燃室提供最佳冷却剂流量。MCC充填完成、热负荷增加
后，CCV将流量转向喷管冷却通道。以上叙述是简化的，没有提到其他一些自动检测，
如MMC或FPB的点火或燃料或燃烧室的减压的验证，在启动阶段要对这些特性进行
不同次数的探测与反馈。火花塞点火器安装在三个使用相同推进剂的喷注器（MMC、
FPB、OPB）内。这些在上面或流程表中都未提到，但其中--个可以在图9-6中看到。
关机程序是由关闭（PO)V开始的，它降低了发动机功率（降低氧流量、室压和推
力）。接着很快关闭FPOV，使燃烧缺氧、停止。然后很快关闭MOV。MFV仍开启一
段较短的时间，然后开度向中间值变化，以与氧流量平衡（活门下游收集的氧）。当大
部分氧蒸发或排空后，MPV和CCV关闭。
·289。

10.5.2自动控制
在液体火箭发动机中经常采用自动监测控制来完成推力控制或混合比控制。推力矢
量的控制将在第十六章讨论。
在大发动机普遍采用电子控制之前，采用的是氮气气动控制。氮气至今仍用于作动
大型阀门，但逻辑控制已不采用它了。气动控制采用压力多级顺序控制，过程中探测压
力（和少数其他量），如果正常的话，用气动方法启动下一步程序。H-1发动机和俄罗
斯RD-170发动机采用了这种方法，后者的流动系统见图10-11。
大多数自动控制采用伺服机构。控制系统通常出三个基本要素组成：敏感机构，用
于探测或测量控制变量；计算或控制机构，用于比较敏感机构的输出值与基准值，并对
第三个要素一执行机构发出控制信号，执行机构操纵控制变量。第二十章将进一步讨论
能自动记录数据和分析的计算机控制。
图10-13简单示出了一燃气发生器循环发动机的推力控制系统，该系统目的是在飞
行时将燃烧室压力（因此同时也将推力）调节到预定值。敏感元件是输出电信号的压力
测量装置，自动控制装置将该传感器的输出信号与参考传感器的信号或计算机电压进行
比较，计算出误差信号。该误差信号经放大、调制后发给节流阀门的作动器。控制进入
燃气发生器的推进剂流量，就可以调节燃气发生器压力，从而改变了泵的转速和主推进
燃料
氧化剂
公用轴
涡轮
燃气管路
燃气发生器
燃气发生器供应管路
推进剂泵
上的双路作动节流阀
自动控制
涡轮排气
电子设备
控制
室压传感器
推力室-
电源
基准压力应变仪（测量
所需的气体调节压力）
图10-13伺服机构型液体火箭发动机室压自动控制系统简图，该发动机
包括泵压式供应系统、燃气发生器以及贮箱压头自引导启动系统
·290·

剂流量，因此也间接调节了推力室室压以及推力。这些量一直是变化的，直到误差信号
接近零为止。图中的系统是大大简化了的，只是为了举例说明而已。实际系统可能要集
成到其他自动控制系统中去。在该图中，燃气发生器的混合物通过针栓形的燃料和氧化
剂阀来控制，这两个阀门相互联接，由单个作动器作动。
在图6-11示意画出的膨胀循环中，推力通过保持所需的室压和用可变旁通控制进
入涡轮的氢气流量来调节。通过该旁通的流量很小（--般为气体流量的5%），它通过
一控制阀的运动来控制。
在推进剂利用系统中，混合比是变化的，以确保燃料和氧化剂贮箱同时完全排空。
系统不应该保留有过多的残余推进剂，它会增加飞行器无效质量，转而降低飞行器质量
比和飞行器飞行性能（参见第四章），这是不利的。例如，氧化剂流量可能因其密度稍
大于正常值或喷注器压降稍低于正常值而稍大于额定值。如果不加以控制，在氧化剂排
空的时刻燃料就会有剩余。但是，控制系统可以使发动机在：·段时间内以比止常值稍微
富燃的推进剂混合下工作，以补偿误差、保证两个推进剂贮箱几乎同时排空。这种控制
系统要求在飞行时精确测量两个推进剂贮箱内的剩余推进剂量。
自动控制系统中三个主要组件都有多种类型。典型的敏感装置有测量燃烧室压力、
推进剂压力、泵转速、贮箱液面或推进剂流量的装置。执行机构可以调节推进剂流量，
或控制旁通机构，或燃气发生器出口流量。对于控制器，则有许多运行机构，如直接电
动装置、模拟或数字电子计算机、液压或气动装置以及机械装置等。作动器可以由电动
机、液压、气动或机械能驱动。液压作动器能提供很大的作动力和很快的响应。特定控
制系统中确切的组件类型、能源的性质、控制逻辑、系统的类型和操纵机构与具体用途
和要求有关。文献6-1和10-18对控制作了进一步讨论。
在必须精确控制飞行器最终速度的应用中，关机瞬变过程施加给飞行器的冲量的变
化量很可能超过要求的速度公差。因此，在这些应用中必须严格控制推力衰减曲线，这
可以通过自动控制发动机工作时序、主推进剂阀门的关闭速率以及控制阀门与喷注器的
一
相对位置来实现。
一
10.5.3计算机控制
早期的火箭发动机采用简单的定时器控制，后来采用压力分级程序将指令发给发动
机、作动阀门以及其他工作步骤。有些发动机也采用气动控制器来控制启动和关机。最
近20年来，大型液体火箭发动机已采用了数字计算机来控制运行（参见文献10-15）。
除了控制发动机的启动和关机外，计算机还可以做其他很多工作，并有助于提高发动机
的可靠性。表10-7列出了现代发动机控制计算机在一台或多台发动机中承担的典型功
能。该表主要针对大型泵压式发动机，没有考虑有多个小推力器的姿态控制火箭发动
机。
控制计算机的设计超出了本文的范围。一般来说它必须仔细考虑发动机所有可能的
要求、所有必须监控的功能、所有可能发生的故障模式及其纠正或改善步骤、所有测量
参数及其量程、控制方法（如开环、闭环或多回路控制、自适应或自查（专家系统）控
制）、系统体系结构、软件方法、与飞行器上其他计算机或地而计算机的相互关系和任
务分工，以及工作过程和运行状况的验证方法。为了方便，最好拥有可以进行一些更改
·291·

表107数字计算机在监控液体火箭发动机工作方面的典型功能
1）以一定频率通过大量传感器采集信号（如室压、气体和硬件温度、贮箱压力、阀门状态等）、警如说每秒1、10、100
或1000次。对于缓变参数（如控制盒的濕度），每秒或每5秒采样一次也许足够了，但室压要高频采样。
2）记录所有信号，包括收到的信号和由计算机产生、并作为指令或信息发送出去的所有信号。
3）控制发动机启动的步囊和程序。图10-12和表10-6列出了必须采取的典型步骤，但没有列出用于确认指令步
骤已执行的测量参数。例如，若点火器已启动，则根据适当位置的温度传感器或辐射传感器的信号变化可以证
明点火确实已发生。
4）控制发动机关机。对于表10-6最下面那部分或图10-12中列出的每-·步，往往需要探测压力或其他参数的变
化以证明指令关机步骤已执行。当探测到某些故障时，控制器可以发出紧急关机指令，可以在发动机发生意外
危险状态。
5）限止全推力工作时间。例如，飞行器达到所需任务飞行速度后马上开始关机。
6）安全性监控。检测燃烧不稳定，预燃室、燃气发生器或涡轮泵轴承的过热，涡轮泵的剧烈振动、涡轮泵的超速，
或其他知道会迅速造成组件发生严重故障并很快引起发动机破坏的参数。通常能显示这种故障的传感器信号
不只一个。若有多个传感器在检测，则计算机可能识别出那些飞行中可以纠正的故障（程序预先编入计算机），
然后控制计算机自动发出指令实施纠正或安全关机。
7）控制推进剂贮籍增压。在发动机工作时和在发动机再次启动前的滑行段，贮箱压力值必须在允许范围内。探
测一箱安全阀的动作可确认贮箱过压。然后计算机自动发出指令关闭或降低增压剂的流量。
8）对推力和推进剂利用进行自动闭环控制（前面已叙述）
9）将信号传送到飞行器遥测系统，遥测系统接着将这些信号发送到地面站，这样就提供了有关发动机状态的信
息.这对于试飞和首飞尤其重要。
10）计算机和软件的自检。
11）在发动机工作前、工作中和工作后报据关鐘传感器的信号分析性能偏差。确定探测量是否在预定范围外。若
合理可行、若不止一*个传感器表明数据可能超出范围、若可以预计故障原因和预设纠正方法（预编程的），则计
算机可以自动启动纠正动作。
（在发动机研制过程或出现故障的情况下是必需的）以及允许多变量同时控制的软件。
最近20年来，控制计算机的功能看起来在不断增加，同时其尺寸和质量实际上有明显
一
的减小。
控制计算机通常装在防水、抗冲击的黑匣子内，而黑匣子安装在发动机上。从该匣
子引出防火和防水的电缆导线，连接到所有的仪器、传感器、阀门位置显示器、转速
|
计、加速度计、作动器和其他发动机组件以及电源、飞行器控制器上，此外还用分叉脐
带电缆与地而设备相连。
10.6发动机系统调整
虽然发动机是为提供特定性能（F、I、m、r）而设计的，但新制造的发动机并
不总是精确地在这些额定参数下运行。如果性能与额定值的偏离大于百分之几，飞行器
可能完不成预定飞行过程。造成这些偏差的原因有多种。硬件上不可避免的尺寸公差会
引起流量-压力曲线或喷注器的撞击（燃烧效率）稍微偏离额定设计值。微小的混合比
变化就会引起不可用剩余推进剂明显增加。此外，推进剂成分或贮存温度（它影响密度
和黏性）的微小变化也会引起偏差。调节器设定值的公差或飞行加速度的变化（影响静
·292·

压头）是另一些引起偏差的因素。发动机调整是调节某些内部参数、使发动机性能处于
允许公差带内的过程。
液压和气动组件（阀门、管路、伸缩接头）可以很方便地在冷流台上做液流试验，
然后对压降和密度（有时还有黏性）作修正，确定它们在额定流量下的压降。在高温下
工作的组件（推力室、涡轮、预燃室等）必须进行热试，而低温组件（泵、某些阀门）
往往必须在低温推进剂温度下进行试验。把经过修正的、在所需质量流量下的各组件的
压降值相加，就可以估算发动机的特性。此外，额定流量比m。/m：必须等-于所需的混
合比r。下面的例题将表明这一点。发动机调节手段有用合理安装节流圈来增加压降、
改变阀门状态或改变减压器的设定。
在大多数挤压式供应系统中，来自高压气瓶的增压气体通过减压器同时挤压各贮箱
中的燃料和氧化剂。下面给出挤压式供应系统的氧化剂和燃料（下标为。和f）在额定
流量下的压降公式。
(0)+f0+5（) +54) ++1=) -
Pgas -(△pgas)。= p1 +△p。 + (△pinj)。 + 0.5p2 + Lapo
(10-18)
推进剂贮箱气压为调节后的压力Pgas减去气体管路压力损失△Pgas。液体静压头Lap（I,
为推力室以上的液面高度，α是飞行加速度，为推进剂密度）加上气体压力必须等于
燃烧室压力p加上液体管路或阀门的△p、喷注器的△Pm、冷却夹套的△p，和动压头
0.5pv^。若所需的液体压力不等-于额定推进剂流量下推进剂贮箱中的气压，则必须添加
一个额外的压降（校正用的节流圈）。好的设计要为此提供一定裕度的额外压降。
精确控制发动机性能参数的方法有两种。一种采用带反馈的自动控制系统和数字计
算机实时控制偏差，另一种依靠发动机系统最初的静态调整。后一种方法比较简单，有
时是优选的方法，其精度还不错。
压力平衡是提供给发动机（由泵和/或增压气瓶）的可用压力与压降加室压的平衡
过程。为了调整发动机，必须进行这种平衡，使发动机在要求的流量和混合比下工作。
图10-14画出了挤压式双组元发动机中推进剂系统两个分支之一的压力平衡。该图画出
了压降（喷注器、冷却通道、增压气体通道、阀门、推进剂输送管路等的）、燃烧室压
力与推进剂流量的关系，数据采用真实组件压降测量值（或计算值）并对不同流量进行
修正后得到。通常画出压头损失与容积流量之间的关系曲线，以免流体密度成为特定挤
压压力的显变量。燃料压力平衡和氧化剂压力平衡中所用的挤压压力是相同的，该挤压
压力也可以调节。燃料和氧化剂系统都必须进行这种流量、压头的平衡，因为它们的流
量之比决定了实际混合比，它们的流量之和决定了推力。在要求的流量下可用压力和要
求的贮箱压力之间的平衡是通过在管路上增加校正节流圈来实现的，如图10-14所示。
图中未画出出液面高度提供的静压头，因为该值在许多运载火箭中都很小。但是，对于
很大的加速度和高密度推进剂，静压头可能会显著增加可用压头。
对于泵压式双组元发动机系统，图10-15画出了其中一路推进剂系统的平衡图。泵
的转速是-一附加变量。通常涡轮泵系统的调整程序要复杂一些，因为泵的调整曲线（流
量-压头-功率关系）在没有好的试验数据的情况下难以估算，也无法用简单解析关系来
近似计算。流入燃气发生器或预燃室的推进剂流量也需要调整。在这种情况下，涡轮轴
的扭矩必须等于泵需要的扭矩加上轴承、密封件或间隙引起的扭矩损失。因此除了压力
·293·

调节压力减去气路
气体
压降=可用贮箱压力
节流圈压降
减压器
理想调节压力
额定贮箱压力
校正△p
喷射压降
推进剂贮箱
阀门管
压头或压力
路压降
阀门
室压
节流圈
要求的流量
白喷注器
容积流量
此图也适用于单组元推进剂供应系统，但单元系统没有校正节流圈，它是用设定合
适的挤压压力来调整的
110%额定转速
泵的可用压力
额定转速
（泵的特征曲线）
90%额定转速
控制阀
额定H
调整压降
所需的推力
压头 (或压力)
室供应压力
室压
阀门管
路压降
喷射压降
额定
泵的流量
图10-15泵压式火箭发动机中一种推进剂在不同流量下的
可用压力和要求的供应压力之间的简化平衡图。液柱压力
使燃烧室压力增加
和各推进剂流量须匹配外，功率也必须达到平衡。出于这些参数是相互关联的，故调整
工作有时并不简单。许多火箭发动机研制单位开发了用于这种平衡工作的计算机程序。
·294·

例题10-3一类似于图1-3和10-14的挤压式液体火箭发动机系统的组件数据和设计要
求如下：燃料为75%乙醇；氧化剂为液氧；要求的混合比为1.3；要求的海平面推力为
50001bf。这种推进剂燃气的k为1.22。
组件试验数据如下：气路压力损失可怒略。在9.63lb/s的水流量下燃料阀门和管
路的损失为9.15psi、在12.8lb/s的液氧流量下氧化剂阀门和管路的损失为14.2psi。在
9.61lb/s的水流量下燃料冷却夹套的压力损失为52psi。氧化剂路喷注器压降在10.2lb/
s的推力室工作状态的氧流量下为90.0psi。燃料路喷注器压降在10.21b/s的推力室工
作状态的燃料流量下为48.3psi。多次海平面推力室试验的平均结果为：推力为
5410lbf；混合比为1.29；比冲为222s；燃烧室压力为328psi；喷管面积比为4.0。
求减压器的设定值及节流圈的尺寸和位置。
解首先必须确定为达到要求的推力室状态必须做的修正量。推力室试验数据必须针对
混合比、推力和比冲的偏差进行调整：比冲随混合比的变化根据试验数据或（在相对的
基础上）根据与图5-1的理论基础类似的理论计算来确定。由于在所要求的混合比1.30
下的1值与实际试验条件（r=1.29）下的1、值的偏差在0.08%内，这里忽略1的混
合比修正。
下一步对室压作比冲修正。比冲基本上与推力系数成正比，可根据式（3-30）确
定。对于k一1.22，当压力比p1/p3=328/14.7=22.2和300/14.7=20.4时推力系数
CF的计算值分别为1.420和1.405。在该计算中p2必须根据等熵条件按照给定的喷管
面积比确定，如图3-7或3-8那样。因此，海平面比冲修正值为I=222（1.405/
1.420）=220s。为了使推力从试验值54101b修正到设计值50001b，室压必须从328psi
降低到一个较低的值。根据公式（3-31)，F=CpA;D1，室压与推力系数成反比，与推
：力成正比，因此
pi/p²=(F,/F'1)(C'g/C)
撇号是指组件试验状态。
p= 328(5000/5410)(1.420/1.405) = 306 (psi)
根据公式（2-5），要求的总推进剂流量为
= F/1,= 5000/220 = 22.7 (lbf/s)
在混合比为1.3时，根据公式（6-3）和（6-4）可求得要求的燃料和氧化剂流量分别为
g=9.9 ibf/s和u。=12.8 lbf/s。下一步，根据式（6 6）把各个组件的压降按照要求
的流量值和修改后的推进剂密度进行修正，式（6-6）适用于所有流体设备。忽略流量
系数的变化，该流量公式可以写成以下比较方便的形式：
/-√plp√△p/△p
1.0，可以得到流动条件修正后的新压降，这些数据列表如下（流量单位为lb/s、压力
单位为lb/in²)。
·295·

组件试验数据
设计状态
组件
流体
ti
流体
△p
燃料喷注器
燃料
燃料
45.3
10.2
48.3
9.9
氧化荆喷注霖
氧
氧
75.0
14.0
90.0
12.8
燃料冷却央套
水
燃料
9.61
64.9
52.0
9.9
水
燃料闲门、管路
燃料
9.63
9.15
9.9
11.4
氧化剂阀门、管路
氧
氧
12.8
14.2
12.8
14.2
燃料路总压降为45.3+64.9+11.4=121.6（psi），氧化剂路为75.0+14.2=89.2
(psi)。
为得到要求的流量，所需的贮箱压力为室压加上这些压降，即（p）。=306+89.2=
395.2（psi），（p)=306+121.6=427.6（psi）。为了使贮箱压力相等，使用了一个减
压器，故氧路系统必须引入额外的压力损失。利用节流围来校正这种简单的挤压式液体
推进剂系统，节流围必须安装在氧化剂贮箱和推力室之间的推进剂管路上。考虑到减压
器的工.作需要，再增加10psi，则节流圈压降为△力=427.6-395.2+10=42.4（psi）。
减压器设定值应调节到流动条件下的下游压力为恒定的427.6PSi。孔的面积可以根据
公式8-2求得（假设锐边孔的Ca=0.60），但英制单位需用g0修正。
m
12.8×.144
A=
Cd √2gp±p0.60 √2 × 32.2 × 1.14 × 62.4 × 42.4 × 144
=0.581（in2）（或直径为0.738in)
为帮助发动机调整，可将一组平衡公式编成计算机程序。程序里还可包括一些系统
动态模拟，它能对发动机启动瞬变性能进行调整和调节。当前有对火箭发动机性能（如
推力、混合比或比冲）公差要求越来越紧的趋势，与此相应测量、调整和调节的公差也
比25年前要紧得多。
10.7系统集成和发动机优化
火箭发动机是飞行器的一部分，必须与飞行器其他分系统相互关联并集成在一起。
发动机与飞行器结构、电源系统、飞行控制系统（启动或推力向量控制指令）和地面系
统（检测或推进剂加注）之间存在接口（导线或管路的连接）。此外发动机还因热辐射、
噪声和振动而对飞行器组件构成了限制。
集成是指发动机和飞行器彼此是协调的，接口设计是合适的，与其他分系统没有功
能上的冲突和不必要的重复。发动机与其他分系统一起工作，以提高飞行器的性能和可
靠性，并降低费用。第十七章将叙述火箭推进系统的选择过程，其中有接口和飞行器集
成的讨论。第十七章中这方面的叙述是新增加的，它适用于几种不同的火箭推进系统。
但本节内容只涉及液体火箭发动机。
由于推进系统通常构成了飞行器质量的主要部分，它的结构（包括贮箱）通常是飞
行器的主要结构件，不仅要承受推力，而且还要承受飞行器的各种载荷，如气动力或振
动。为确定最佳的布局，必须对多种容器（燃料、氧化剂贮箱以及增压气瓶）形状和位
置、不同的贮箱压力和不同的结构连接方案进行评估。
·296·

飞行器的热特性受热源（高温羽流、发动机高温组件或气动加热）和热吸收（液体
范围很窄，在评估火箭发动机工作期间、工作后和工作前的热平衡时，这些组件的热设
计是很关键的。
为优化发动机各参数或选择其最佳值，如燃烧室压力（或推力）、混合比（影响推
进剂平均密度和比冲）、推力室数目、喷管面积比或发动机容积，需要作优化研究。通
过改变一个或多个上述参数，通常可以提高飞行器性能（0.1%～5.0%）、可靠性或者
降低成本。视任务或用途而定，研究的目的是使一个或多个飞行器参数达到最大值，如
射程、飞行器速度增量、有效载荷、圆轨道高度、推进剂质量分数，或者降低成本。例
如，氢氧发动机在混合比为3.6左右比冲最高，但大多数发动机的工作混合比在5到6
之间，因为这样推进剂总容积较小，可以降低推进剂贮箱和涡轮泵的质量（提高飞行器
速度增量）和减小飞行器阻力（增加净推力）。最佳喷管面积比的选择已在第三章中提
到，它与飞行弹道的高度-时间历程有关。比冲的增长伴随着喷管长度和重量的增加，
两者的影响是相反的。通过弹道分析，通常还可以对特定应用优化最佳推力-时间曲线。
习题
1.计算对工作时间为25s、推力为4500N的N2O4-MMH推力室的挤压供应系统需要的氮气质量
和容积（S,=0.92，从70atm膨胀到1atm的理论1,为288s)。燃烧室压力为20atm（绝压），混合
比为2.3。推进剂贮箱压力为30atm，气瓶压力为150atm。考虑3%的推进剂剩余量和60%的剩余气
量，以允许--些氮气溶解·于推进剂。氮气减压器要求气瓶压力不低于39atmo
2.四台SSME泵的比转速为多少？（参见表10-1中的数据）
3.若涡轮进口压力为30atm、进口温度为658K，涡轮出口压力为1.4atm，流量为每秒1.23
kg，涡轮气体含64%（重量）的H2O和36%（重量）的（，试计算涡轮输出功率。涡轮效率为
37%。
4.试比较采用水、汽油、酒精、液氧和稀硝酸的泵的出口表压和所需的功率。上述介质的比重
分别为1.00、0.720、0.810、1.14和1.37。泵流量为100gal/min，压头为1000ft，泵效率取为
84 %。
答案：433、312、350、494和594 psi;30.0、21.6、24.3、34.2和41.1hpo
5.一液体火箭发动机数据如下：
推力：
402001bf
推力室比冲：
210.2 s
燃料：
汽油（比重0.74）
氧化剂：
红烟硝酸（比重1.57）
推力室混合比：
3.25
涡轮效率：
58%
所需泵功率：
580 hp
安装在涡轮泵齿轮箱上的辅助装置的功率：
50 hp
燃气发生器混合比：
0.39
涡轮排气喷管面积比：
1.4
单位质量涡轮气体可用于转变的：
180 Btu/lb
涡轮排气比热比：
1.3
·297·

求发动机系统混合比和系统比冲。
答案：3.07和208。
符号
加速度，m/s²（ft/s²)
a
面积，m²（ft²)
A
定压比热，J/（kg·K）［（Btu/（lb·R)］
Cp
推力系数[参见公式（3-30）]
直径，m(ft)
D
推力，N(lbf)
F
海平面重力加速度，9.80665m/s²（32.174ft/s²)
g0
变，J/kg（Btu/Ib)
△h
压头，m(ft)
H
(H)A
高于蒸汽压的可用泵抽吸压头，常称为净正抽吸压头，m（ft)
(H)R
要求的高于蒸汽压的泵抽吸压头，m（ft)
比冲，s[（lbf·s）/lbf]
Is
比热比
长度，m(ft)
L
质量流量，kg/s
m
轴转速，rpm（rad/s)
N
N.
泵的比转速
压力，N/m²(lbf/ft²)
力
功率，W（hp)
P
容积流量，m²/s（ft²/s)
Q
混合比 (氧化剂与燃料流量之比)
y
S
泵的抽吸比转速
时间，s
t
绝对温度，K(R)
T
叶尖速度或叶片平均速度，m/s（ft/s)
u
速度，m/s(ft/s)
u
希腊字母
有限差分
△
流量修正系数
推力修正系数
SF
效率
7
热膨胀系数，m/（m·K）[in/（in·R)］
入
密度，kg/m²（lb/ft²)
P
常数
·298·

下标
燃烧室
3
最大效率
e
燃料
f
燃气发生器
gg
氧化剂
0
发动机全系统
Oi
泵
P
涡轮
T
初始状态
0
进口
1
出口
2
参考文献
Engineering Journal of Power Technology, Rocketdyne Division of Rockwell
International, Canoga Park, CA, No. 3, Summer 1988, pp. 34-42.
10-2. A. Minnick and S. Peery, “Design and Developiment of an Advanced Liquid
Hydrogen Turbopump," AIAA Paper 98-3681, July 1998, and G. Crease, R.
Lyda, J. Park, and A. Minick, “"Design and Test Results of an Advanced Liquid
Hydrogen Pump." AlAA Paper 99-2190, 1999.
10-3. V. M. Kalnin and V. A. Sherstiannikov, *Hydrodynamic Modelling of the
Starting Process in Liquid Propellant Engines," Acta Astronautica, Vol. 8,
1980, pp.231-242.
10-4. T. Shimura and K. Kamijo, “"Dynamic Response of the LE-5 Rocket Engine
Oxygen Pump, Journel of Spacecraft and Rockets, Vol. 22, No. 2, March-April
1985.
10-5. M. C. Ek, “"Solving Subsynchronous Whir! in the High Pressure Hydrogen
Turbomachinery of the Space Shuttle Main Engine," Journal of Spacecraft
and Rockeis, Vol. 17, No. 3, May-June 1980, pp. 208-218, and M. Lalanne
and G. Ferraris, Rotordynamics Prediction in Engineering, John Wiley & Sons,
Inc., New York, 1998, 433 pages.
10-6. R. W. Bursey, Jr., et al.,“Advanced Hybrid Rolling Element Bearing for the
96-3101,1996.
10-7. K. Kamijo, E. Sogame, and A. Okayasu, "Development of Liquid Oxygen and
Hydrogen Turbopumps for the LE-5 Rocket Engine," Journal of Spacecraft and
Rockets, Vol. 19, No. 3, May-June 1982, pp. 226-231.
10~8. H. Yamada, K. Kamijo, and T. Fujita, "Suction Performance of High Speed
Cryogenic Inducers," AIAA Paper 83-1387, June 1983.
10-9. 1. Karassik, W. C. Krutzsch, W. H. Fraser, and J. P. Messina (Eds.), Pump
Handbook, McGraw-Hill Book Company, New York, 1976 (waterhammer and
pumps),
I0-10. C. E. Brennan, Hydrodynamics of Pumps, Concepts ETI, Inc. and Oxford
UniversityPress,1994.
·299

10-1l. S. Andersson and S. Trollheden, "Aerodynamic Design and Development of a
Two-Stage Supersonic Turbine for Rocket Engines, AIAA Paper 99-2192,
6661
10-12. “Liquid Rocket Engine Turbines," NASA Space Vehicle Design Criteria
(ChemicalPropulsion),NASASP-8110,January 1974.
10-13. P. Brossel, S. Eury, P. Signol, H. Laporte, and J. B. Micewicz, "Development
Status of the Vulcain Engine," AlAA Paper 95-2539, 1995.
10-14. G. Mingchu and L. Guoqui, "The Oxygen/Hydrogen Engine for Long March
Vehicle,"AIAA Paper 95-2838,1995.
10-15. Y. Fukushima and T. Imoto,“Lessons Learmed in the Development of the LE-5
96-2847,1996.
10-16. R. Iffly, “Performance Model of the Vulcain Ariane 5 Main Engine,” AIAA
Paper 96-2609,1996.
10-17. V. S. Rachuk, A. V. Shostak, A. 1. Dimitrenko, G. 1. Goncharov, R. Hemandez,
R. G. Starke, and J. Hulka, "Benchmark Testing of an Enhanced Operability
LO2/LH, RD-0120 Engine," AIAA Paper 96-2609, 1996.
10-18. R. M. Mattox and J. B. White, “"Space Shuttle Main Engine Controller," NASA
Technical Paper 1932,1981,p.19.
·300·

第十一章固体推进剂火箭发动机基础
本章是关于固体推进剂火箭发动机的四章中的第一章，将讨论燃速、发动机性能、
药柱形状和结构分析。在固体火箭发动机中，推进剂直接贮存在燃烧室内，有时在燃烧
室内密封贮存很长时间（5～20年）。随着推力从2～4×10°N（0.4到1×10°ibf以上）
变化，发动机有多种不同的类型和尺寸。历史上，固体火箭发动机没有活动部件。目前
多数情况下仍然如此，但某些发动机设计例外，如包含使推力相对发动机轴线改变的移
动喷管和作动器。同液体火箭发动机相比，固体发动机相对简单，易于使用（它们通常
构成飞行器的大部分结构），维护上作少；但在使用前无法全面检查，飞行中推力也不
能随意改变。
图1-5和图11-1显示了比较简单的固体火箭发动机的主要构造和特点。装药是指
硬化了的固体推进剂实体，通常占发动机总质量的82%～94%。装药设计和装药应力
在本章的后面部分描述。推进剂在下一章讲述。点火器（电激励）提供启动燃烧所需的
能量。装药从暴露的内表面开始燃烧。固体推进剂的燃烧和点火在第十三章讨论。这种
装药型面是一个中心圆柱体，带有8个逐渐变窄的槽，形成了一个八角星。许多装药都
复合固体
安装法兰
推进剂装药
点火器
绝热层
喷管喉部嵌入段，碳材料
27.30 in
19.474 in
48.725 in
钛壳体
8角星型，
带有碳/酚醛
内孔燃烧装药空腔
内衬的特型喷管
图11-1STARM27火箭发动机横截面，该发动机用于卫星轨道机动。在设计高度
推力为6000lbf，燃烧时间34.4s，初始质量796lb。更多的数据见表11-3（Cordant
Technologies 公司ThiokolPropulsion提供）
·301

有槽、沟、孔或者其他几何特征来改变初始燃面，它决定了初始质量流率和初始推力。
炽热的反应气体沿着孔或槽的端口流向喷管。发动机壳体（实际上就是压力容器）内表
面直接暴露在炽热的燃气中，必须采取热防护或者加绝热层以防壳体过热，在过热条件
下，壳体将无法承受压力和载荷。壳体由金属（如钢、铝或者钛）或者复合纤维增强塑
性材料制成。
喷管用于加速炽热的燃气，它由高温材料制造（通常为石墨和能吸收热量的烧蚀材
料）以承受高温和侵蚀。大多数固体发动机如同该例子一样有一个简单的固定喷管，但
是有些喷管可以稍微旋转来控制推力方向，使飞行器转向。第十四章讲述了喷管、壳
体、绝热层、衬层和固体火箭发动机设计。
发动机通过推力传递结构固定在飞行器上。如图11-1，在发动机壳体上有推力裙
（带有法兰），使其固定在飞行器上。
在接下来的关于固体发动机的四个篇章中不讲述推力失量控制、排气羽流和试验。
它们将作为液体和固体发动机的共同部分分别在第十六、十八和二十章讲述。第十七章
比较了固体和液体火箭发动机的优缺点。第三到五章是这四章的基础。
表11-1固体火箭发动机的主要用途分类
类型
应用
典型特征
大型助推器和二级运载火箭；远程弹道导弹的基础级（如图11-大直径（超过48in)；壳体L/D=2～7；燃烧
发动机
2和14-2)
时间：=60~120s；应用于低高度，喷管面积
比小(616)
高空发动机
多级弹道导弹或者运载火箭的上面级；空间高性能推进剂；大的喷管面积比（20～200)；
机动
L/D=1-2;燃烧时间=40～120s（如图
11-3)
战术导弹
1.高加速度：短程轰炸，反坦克导弹
发射管发射，L/D=4～13；燃烧时间很短
（0.25-1s)；小直径（2.75一18in）；有些是自
旋稳定的
2.中等加速度：空对地，地对空，近程地对小直径（5一8in)；L/1）=5一10；通常有鳍或
地和空对空导弹
者翼：推力在发射时大，随后减小（助推-续
航）；许多有长尾管（如图11-4）；较宽的环境
温度限制：有时最低温度为－65F或者
-53℃.最高温度为+160F或者+71℃；通
常有较高的加速度；推进剂少烟或者无烟
弹道导弹防御
防御远程和中程弹道导弹
助推火箭和小型上面机动级，带有多个姿态
控制喷管和一个或者多个侧向力喷管或转
向喷管
燃气发生器
飞行员紧急逃生；从潜艇发射管或者陆上移通常气体温度较低；结构、设计和推进剂各
动发射管推出导弹：短期能量提供：喷气发异：目的是产生高压、高能气体而不是产生
动机启动；弹药弥散；火箭涡轮泵启动：汽车推力
安全气囊
固体火箭发动机的应用见表1-3、1-4和11-1，每个例子都有其任务要求以及相应
的推进要求。图11-2、11-3和11-4说明了表11-1中所列的几个主要的火箭发动机类型
·302·

采用翼柱型装药。50u直径的壳体加了结构增强使“飞马座”火
箭固定在发射飞机上并且可以在壳体上安装翼。大真空推力为726k N(163200 Ibf)，工作68.6s，真空比冲295 s，
入段为碳/酚醛，右墨环氧
飞行终止系统，
破甲装药
树脂绝热锥形扩张段
、三维碳-碳喉部，
推进剂质量15014kg，初始质量16383kg(Orbital Scicnces Corp.和Alliant Tech Systems提供)
HTPB-88%固体
推进剂，
喷管，
墨/HBRF-55A
壳体，IM7石
聚酰胺填充EPDM
内绝热层，芳族
外绝热层
软木材料
壳体粘结剂，
SEL-133
“飞马座”空射三级运载火的助推器。
结构增强件
翼面安装
形连接头
铝制鞍
前襟板，硅
填充EPDM
发热式
点火器
铝制前封头
图11-2
128cm
(50in)
直径

凯芙拉纤维增强发
动机壳体：直径63.4in
卷起的延伸装置
可移动喷管延伸段，锥
点火器
段处于收缩位置
处于工作位置的
延伸喷管
推进剂
用于结构支撑
的后推力裙
伸展的金属条带，
已与矢量喷管连接
处松开
图11-3惯性上面级（IUS）火箭发动机，带有可延伸出口锥（E(C)。用于运
载器的上面级或者飞船。简单装药（内孔燃烧）。带有ECC和推力矢量控制，推
进剂质量系数0.916。发射时，当下面两级工作时，两个锥形活动喷管段收在较
小的内喷管段的周围。在空间，每个可延伸部分通过三个相同的、轻质电驱动作
动器伸展到工作位置。喷管面积比从49.3增大到181，这使比冲增加了约14sc
该发动机（不带有ECC）在表11-3中有描述，图16-5显示了一个类似的发动机
( United Technologies Corp.，Chemical Systems 提供)
卡环(2)
带有内绝热层的壳体
前封头前推力裙 O型槽(2)
后推力裙
后封头
长尾管
绝热层
装药
9 in
点火器
喷管
39 in
图11-4典型战术导弹发动机的简化截面。长尾管使装药接近飞行器的质心，故
质心变化很小。喷管在导弹尾部。围绕长尾管的空间通常安装导航、控制和其他
非推进装置。装药是独立的，它在后封头装配前安装
的典型设计，即大型助推器或者二级发动机、空间发动机和战术导弹发动机。关于它们
的构造和设计可以参考文献11-1。
固体火箭发动机的分类有多种方式。表11-2列举了一些并附有一些说明。表11-3
给出了三种特定的火箭发动机的特征，从这些数据可以对某些关键参数的值的范围有一
定的了解。这些发动机如图16-5和16-9所示。
·304·

表11-2固体火箭发动机的分类
分类原则
分类的例子
用途
见表11-1
0.005--6.6m或0.2-260in:0.025--45m或者1--1800in
直径/长度
推进剂
复合药：金属粉末（燃料），氧化剂晶体和聚合物黏合剂的多相（物理的）混合物
双基药：两种炸药的均相（胶体的）混合物（通常硝化甘油在硝化纤维素中）
复合改性双基药：将复合药和双基药组合
燃气发生器和其他：见第十二章
壳体设计
整体的锅：一整块钢的壳体
整体纤维：在塑料基体上缠绕纤维（高强度纤维）
分段的：壳体（通常为钢）和装药是分段的，分开运输，在发射场组装
装药结构
柱状：圆柱形，通常是空心的
蹭面燃烧：实心的柱形装药
其他结构：见图11-16和图11-17
装药安装
贴流注：在装药和壳体之间或者装药和绝热层、壳体之间进行粘结；通常推进剂直接注入
壳体
自由装填：装药在发动机壳体外成型然后装配进壳体
爆炸危险性
危险等级1.3：燃烧和爆炸（不是爆燃）引起灾难性的失败
危险等级1.1：爆燃引起的灾难性失败
推力形式
等面燃烧装药：燃烧期间推力基本保持恒定
增面燃烧装药：推力随时间增大
减面燃烧装药：推力随时间减小
脉冲火箭：有两个或者更多的推力脉冲或者燃烧时段
分段推力火箭：通常有两种不同的推力
毒性
有毒和毒的排气
自前约有35个国家制造固体火箭发动机，而50年前只有3个国家。固体火箭发动
机技术已经广为理解和传播，许多公司或者政府的军工厂都有能力设计、研制和制造某
几种固体发动机。
绝大多数固体火箭发动机都是一次性使用的。当所有的推进剂燃烧完，任务结束以
后，发动机中剩下的部件，即喷管、壳体和推力矢量控制装置，就无法再用了。在极少
数的应用中，如航天飞机固体助推器，可以回收，清洗翻新后进行再次装药。重复使用
的要求增加了设计的复杂性，但是如果部件可以经常重复使用，就能大大节省开支。与
液体火箭发动机不同，固体火箭发动机及其关键部件不能预先测试，因此，必须在确保
结构完整性和生产质量的前提下，在所有固体发动机的范围内进行分析以推断单个发动
机的可靠性。
·305·

表11-3导弹和航天发动机的特征
民兵导弹级
STARM27远
Orbus-6上面级
特征参数
发动机
发动机b
地点发动机
发动机性能（70F，海平面）
墩大推力/lbf
201500
23800
6404（真空）
燃烧时间平均推力/lbf
194600
17175
6010（真空）
工作时间平均推力/lbf
176600
17180
5177（真空）
最大燃烧室压力/psi
850
839
569
燃烧时间平均燃烧室压力/psi
780
611
552
工作时间平均燃烧室压力/pst
720
604
502
燃烧时间/工作时间/s
52.6/61.3
101.0/103.5
34.35/36.93
点火延迟时间/s
0.130
0.076
总冲/（1bf-s)
10830000
1738000
213894
燃烧时间总冲/（Ilbf-s)
10240000
1737000
设计高度比冲/s
254
289.6(真空)
290.8(真空）
温度限制范围/F
60~80
45~82
20~100
推进剂
组分：
NHCIO/ %
70
68
72
铝粉/%
16
18
16
黏合剂和添加剂/%
14
14
12
密度/（1b/in²)
0.0636
0.0635
0.0641
1000psi下的燃速/(in/s)
0.349
0.276
0.280
燃速指数
0.21
0.3-0.45
0.28
压力的温度系数/（%F）
0.102
0.09
0.10
绝热火焰温度/F
5790
6150
5909
特征排气速度/（ft/s）
5180
5200
5180
椎进剂装药
类型
六角星型
中心孔
八角星型
推进剂体积/in?
709400
94490
11480
肉厚/ia
17.36
24.2
8.17
肉厚分数/%
53.3
77.7
60
残药分数/%
5.9
0
2.6
平均燃烧面积/im²
38500
3905
1378
体积装填系数/%
88.7
92.4
点火器
类型
发热剂式
发热剂式
发热剂式
发火管个数
2个通过隔板的起爆药
2
2
最小点火电流/A
4.9
NA
5.0
重量(Ibf)
总重
50550
6515
796.3
总死重
4719
513
60.6
燃尽质量
4264
478
53.4
推进剂
45831
6000
735.7
内绝热层
634
141
12.6
外绝热层
309
0
0
衬层
150
包含在绝热层中
0.4
点火器
26
21
2.9(空的)
喷管
887
143
20.4
推力矢量装置
包含在喷管中
49.4
0
·306·

续表11-3
民兵导弹·级
Orbus-6上面级
STARTM27远
特征参数
发动机
发动机"
地点发动机
壳体
2557
200
23.6
其他杂项
156
4
0.7
推进剂质量分数
0.924
0.912
0.921
尺于
总长度/n
294.87
72.4
48.725
外部直径/
65.609
63.3
27.3
壳体
材料
凯芙拉纤维/环氧树脂
Ladish D6AC钢
6Al-4V钛
标称厚度/in
0.148
0.35
0.035
最小极限强度/psi
225000
165000
最小成服强度/ps1
195000
155000
水压试验压力/psi
940
~1030
725
水压屈服压力/psi
985
NA
最小爆破压力/ps1
1225
76.7
典型爆破压力/psi
>1350
衬层
材料
聚合物
HTPB系统
TL-H-304
绝热层
类型
烃-石棉
硅填充EPIM
NA
密度/（Hh/in²）
0.0394
0.044
喷管
数量和类型
4,可移动
1.柔性
固定的，特型
膨胀面积比
10:1
47.3
48.8/45.94
喉部面积/in²
164.2
4.207
5.900
扩张半角/”
初始27.4，末尾17.2
初始18.9，末尾15.5
11.4
喉村材料
锻造的钩
三维碳-碳
三维碳-碳
外壳材料
AISI4130钢
NA
NA
出锥材料
两维碳-碳
NA
碳-酚醛
Cordant公司Thirokol Propulsion提供。
UnitedIechnologies 公司Chemical Systems 提供；还有一种形式的Orbus 6-E（见图11-3），带有可延伸喷管，
其比冲为303.8s，总重量6604Ib，燃尽重量567b。
燃烧时间和工作时间在图11-13中定义。
NA：无应用或无数据。
推进剂燃速
11.1
火箭发动机的工作和设计依赖于推进剂的燃烧特性，包括燃速、燃面和装药几何形
状。描述这些的应用科学分支是内弹道学。装药几何形状的作用将在11.3节论述。
“推进剂装药的燃面基本上是沿着与表面垂直的方向退移的。退移的速率就是燃速
r，常用单位是cm/s、mm/s或者in/s。在图11-5中，通过画出相等的时间间隔的连续
燃面，可以看到装药几何形状的变化。图11-5中是两维装药，中心圆柱带有5个槽。
成功的火箭发动机设计和研制，在很大程度上取决于对所选推进剂在所有工作条件和设
·307·

计约束条件下的燃速特性的理解。燃速是推进剂组
分的函数。对于复合推进剂，可以通过改变推进剂
的特征来提高燃速：
①添加燃速催化剂，通常成为燃速调节剂（推
进剂的0.1%一3.0%），或者增加已有催化剂的百
分含量；
②减少氧化剂颗粒尺寸；
③增加氧化剂的百分含量；
④增加粘结剂或者增塑剂的燃烧热；
③在推进剂中埋入金属丝或者金属纤维。
①燃烧室压力；
线的长度大致相等（士15%），这表明
燃烧面积大致为常数
②固体推进剂燃烧前的初温；
③燃气温度；
④与燃面平行的气体流速；
③发动机的运动（加速和旋转产生的装药应力）。
所有的影响因素以后都要讨论。关于燃速受到多种参数的影响的解释已在固体推进
剂的燃烧过程中得到了大量的证实，这些将在第十三章描述。燃速和燃烧过程的分析模
型在初步设计和扩充实际试验数据时很有用。对于详细设计和评估新的或者改进的推进
剂，工程师需要实际试验数据。燃速数据通常由三种方法得到，即使用以下设备进行试
验：
①标准的管状燃烧器，常称为克劳福德燃烧器。
②小型的弹道测定发动机。
③装有测量装置的全尺寸发动机。
管状燃烧器是一种小型的压力容器（通常开有窗口）。在管状燃烧器中，推进剂药
条从一端点火向另一端燃烧。在药条的外面进行包覆，这样它只在暴露的横截面上燃
烧。室压通过向容器中加入情性气体来模拟。燃速可以通过预理导线的电信号测量，或
通过超声波、光学方法（参考文献11-2）测量。由管状燃烧器测得的燃速通常要比发
动机试验结果低（4%～12%），这是因为它没有真正模拟燃烧室的热环境。同样，因为
缩比的缘故，由小型弹道测定发动机测量的燃速也略低于全尺寸发动机的结果。针对每
种推进剂和装药形式，三种燃速测量值之间的关系由经验确定。管状燃烧器的数据在筛
选推进剂配方和质控制时非常有用，并且条件容易控制。不同条件下的全尺寸发动机
试验数据是燃速性能的最终证明。显然，必须深入研究管状燃烧器和其他全尺寸发动机
的替代物，以探索尽量多的与实际接近的变量的影响。
在研制新的或者改进固体推进剂的过程中，必须进行大的试验或提取特征。这包
括在不同温度、压力、纯度和其他条件下的燃速测量（用几种不同的方法）。另外，还
要求对物理、化学和制造性能、可燃性、老化、对不同能量输入或者刺激（如激波、摩
擦、点火）的敏感性、吸湿、同其他材料（衬层、绝热层、壳体）的相容性以及其他特
’308·

性进行测量。这是-一个长期的、昂贵的、危险的、不断大量试验、采样和分析的工程。
固体发动机推进剂燃速是多种参数的函数。在任意时刻，发动机产生并流出的燃气
质量流率m为（稳定燃烧）
m = Aprp6
(11-1)
这里A，是推进剂装药的燃烧面积，?是燃速，p是发动机工作前的固体推进剂密度。
有效推进剂燃烧的总质量m可通过积分（11-1）得到
{mdt = polAordt
(11-2)
m=
式中A，和：随时间和压力变化。
11.1.1燃速与压力的关系
与燃速有关的经典公式在初步设计、数据外推和现象理解方面很有用。然而，在充
分预示新发动机的新推进剂燃速时还需要分析模型及其辅助研究。关于燃速的基本定理
和公式常分别用来处理某些重要的参数的影响。除非另外说明，燃速一般指70F或者
294K（点火前）的推进剂在室压1000psi或者6.895MPa下的燃速。
对于多数推进剂来说，可以近似地将燃速表示为室压的函数，至少在一定的室压范
围内是这样。图11-6是一个对数-对数图。对于多数生产型的推进剂，该经验公式为
r=api
(11-3)
式中r是燃速，常用单位为cm/s或者in/s,
2.0
高燃速复
室压p1的单位是MPa 或者psi，a是受药
合推进剂
68°F
柱环境温度影响的经验常数。该公式适用
130F
1.0
于所有常用的双基、复合或者复合双基推
0.8
- 68F
进剂，这些推进剂在下－-章讲述。另外，α
0.6
JPN类型双
0.5
还称为温度系数，它不是无纲的。燃速
平台DB
基推进剂
0.4
指数n（有时称为燃烧指数）与装药初温
L+
()/
150F
0.3
无关，它描述了燃烧室压力对燃速的影响。
60°F
复合高氯酸
30°F
环境温度的改变不会改变燃烧过程中释放
0.2
铵推进剂
的化学能，它只是改变能释放过程中的
高能XLDB
140F
复合推进剂
反应速度。
160°
0.1
-40°
图11-6中的曲线是计算值，在对数-对
0.08
数图中为直线。然而，许多实际燃速曲线
0.06
0.05
都有些偏离，并且实际的数据在曲线的某
复合硝酸铵推进剂
0.04
些部分还会有轻微的弯曲，如图11-7所示。
0.03
对于特殊的推进剂和比较宽的温度、压力
3004006001000
2000 3000
燃烧室压力/psi
范围，燃速会有3～4倍的变化。在所有的
推进剂范围内，燃速大约为0.05～75mm/s
图11-6几种典型的固体火箭推进剂的燃速与
或0.02~3in/s。即使添加了很多的燃速催
室压的曲线，有些是在三种不同的温度下的。
化剂、埋入金属丝或者提高压力（超过14
一种特殊的双基平台推进剂在一个相当宽的压
MPa或者2000psi），也难以达到更高的燃
力范围内呈现出恒定的燃速
·309

速值。对有些应用，发动机设计师希望燃速在1000psi的压力下能超过250mm/so
2.0
1.0
燃速/(cm/s)
0.5
直径/μm
AP%
DB matrix
0.2
△AP-CMDB 20
150
●AP-CMDB 30
150
18
AP-CMDB 30
0.1
L
20
50
001
200
10
乐力/atm
图11-7测量得到的一种双基（DB）推进剂、三种复合改进双基
（CMDB）推进剂的燃速特性。三种CMIB中高氯酸铵（AP）颗
粒（159gm）的含量是增加的。当AP颗粒的尺寸减小或者AP的
含量增加时，观察到燃速的增加。这些数据都不是直线
（经AIAA同意摘自文献11-3的第-一章）
例题11-1列表给出两种推进剂的燃速随压力的变化。a1=0.00137，n1=0.9，α2=
0.060，n2=0.4，p的单位是lbf/in²，r的单位是in/so
解应用公式（11-3）对几种情况求解，结果如下。
压力/pss
r/(in/s)
r2/(in/s)
500
0.367
0.720
1000
0.685
0.95
1500
0.994
1.11
2000
1.26
1.28
2500
1.56
1.33
检查结果并且从公式（11-3）可以看出燃速对指数非常敏感。对于稳定的条件，
n大于0小于1.0。值越大，燃速随压力的变化越快。这说明，即使燃烧室压力很小
的变化也会使燃气的产生量有相当大的变化。大多数生产的推进剂的压力指数在
0.2一0.6之间。实际中，当n接近1时，燃速和燃烧室压力相互之间非常敏感，并且
室压会在几个毫秒内发生灾难性的上升。当n很小并且接近于0时，燃烧变得不稳定
甚至会自已熄火。有些推进剂呈现出负的n，这对于可重复启动的发动机和燃气发生器
·310·

很重要。压力指数为0的推进剂的燃速在很宽的压力范围内都没有变化。平台推进剂就
在某压力范围内呈现出基本不变的燃速。这在图11-6中用虚线画出，在一定的压力范
围内它对燃烧室压力的大幅变化相对不敏感。几种双基推进剂和一些复合推进剂有这种
令人满意的稳定特性。表12-1列出了凡种使用的推进剂的标称燃速：和压力指数n。
11.1.2燃速与温度的关系
如图11-6和图11-8所示，温度影响化学反应速率，燃烧前的推进剂装药的初始环
境温度影响燃速。在较大的火箭发动机研制和试验中，通常在点火前将发动机在特定的
温度下保温数小时，以保证推进剂装药均匀地达到所希望的温度。发动机性能必须处了
指定的合格范围内。对于空射导弹发动机，温度极限通常为219K和344K。在这样的
温度范围内，采用典型复合推进剂的发动机的燃烧室压力变化为20%～35%，工作时
间变化为20%～30%（如图11-8）。在大型火箭发动机中，装药的不均匀受热（例如阳
光对侧面的加热）会引起相当大的燃速差别，由此导致轻微的推力偏心（参见文献
11-4)。
+160°F
+70推进剂装药温度
00S1
-65°F
燃烧室压力
1000F
典型的恒面燃烧
500
复合推进剂装药
5
10
15
20
25
30
35
燃烧时间/s
图11-8特定的发动机中，推进剂温度对燃烧时间和燃烧室压力的作用。
曲线下的积分面积和总冲成正比，三条曲线的总冲是相等的
燃速对推进剂温度的敏感程度可以用温度系数的形式来表示，两个最常用的公式为
[alnr]_1(}
(11-4)
rl&T!
{n2=1{
(11-5)
，称为燃速温度敏感系数，它表示在特定燃烧室压力下，推进剂温度变化一度时燃速
变化的百分比。k称为压力的温度敏感系数，它表示在特定的K值下，推进剂温度变
化一度时燃烧室压力变化的百分比。这里K是一个几何函数，即燃烧面积A，对喷管喉
部面积A，的比值。
对于新的推进剂，系数o，通常由标准燃烧器的试验数据来计算，"K由全尺寸发动
·311·

机或者缩比发动机的试验数据计算。从数学上说，这些系数分别是燃速r或者燃烧室
压力p的自然对数对推进剂温度T的偏导数。，值的典型范围是0.001～0.009/K，xK
值是0.067%~0.278%/C。对于给定的πK，小的装药温度变化对发动机压力的影响
可以根据公式（11-5）得到
△p ≈ πKPo△T
(11-6)
式中po是基准燃烧室压力，△p（psi）是对应△T或者T－T的压力增量。
πk和。，的值主要依赖于推进剂的燃速、组分和燃烧机理。可以推导出这两个温度
敏感系数之间的关系，即
(11-7)
在燃烧室压力和温度范围内，当三个变量都是常数时上式成立。将公式（11-3）代入公
式（11-4），温度系数。，可以表示为
[oln(ap")]
-1da
=[8
(11-8)
这就定义了在一定的燃烧室压力条件下，与温度系数α的关系。
因为装药温度的变化和制造的误差，预测发动机的性能并不容易。参考文献11-4
分析了燃烧时间的预测。
例题11-2对于给定的恒面燃烧的推进剂，在恒定的燃面中，温度敏感系数为πK=
0.005°F或者0.5%F；压力指数n为0.5。在燃烧室压力Pt=1500psi，推进剂温度
为70T时，燃速为0.30in/s，有效的额定燃烧时间为50s。确定推进剂温度在±50F
变化，或者从+20F到+120F变化时，p1和t的变化，假设是线性变化。
解首先，修改公式（11-5)
πk = △p/(p△T）=△p/[1500(±50)]= 0.005
解得，△p=土375 psi，或者额定室压的总偏移量为750 psi或50%。
当装药的环境温度变化时，总冲或者燃烧中释放的化学能基本保持常数，只是能量
释放的速率有变化。在高空，推力与燃烧室压力近似成正比（在公式F=CrP1A：中，
假设A，和C为常数）。因此燃烧时间近似为
t = 50 × 1500/(1500 - 375) = 66.7 (s)
t2 = 50 × 1500/(1500 + 375) = 40.0 (s)
时间的改变为66.7-40.0=26.7（s），超过了额定燃烧时间的50%。这个结果与图
11-8的描述有些类似。
在该例中，燃烧室压力的变化影响火箭发动机的推力和燃烧时间。推力可很容易地
变化2倍，这会导致装填冷的或者热的装药的飞行器飞行轨迹发生显著变化。如果?
值升高，推力和燃烧室压力会显著提高。当n值小（0.2或者更小）、温度敏感性低时，
推力和室压变化很少。
11.1.3侵蚀引起的燃烧增强
侵蚀燃烧是指由于推进剂燃面上燃气的高速流动引起的推进剂燃速增长。它严重影
响固体火箭发动机的性能。侵蚀燃烧主要发生在燃气流向喷管的装药出口段。当装药出
·312·

口段横截面积A与喉部面积A，相比，通喉比小于4的时候，很有可能发生侵蚀燃烧。
参考文献11-5对侵蚀燃烧进行了分析。燃面附近的高速度和边界层湍流掺混提高了对
固体推进剂的传热，于是提高了燃速。参考文献11-3的第十章综述了29种不同的理论
分析处理和一系列实验技术，旨在更好地理解侵蚀燃烧。
侵蚀燃烧提高了质量流量，因此在燃烧初期会提高室压和推力，如图11-9所示。
一旦燃烧扩大了流动通道（燃烧面积没有明显的增长），通道内的流动速度就会降低，
侵蚀燃烧消失，再度出现正常燃烧。因为推进剂在前期的侵蚀燃烧中消耗得比较快，所
以在燃烧结束的时候流动和推力都要减弱。侵蚀燃烧通常还会导致喷管端的装药肉厚过
早燃尽，这使发动机后封头和绝热层更长时间地暴露在炽热的燃气中，所以需要更厚的
绝热层厚度（更多的余质）来防止局部热失效。在发动机设计中，需要避免或控制
侵蚀燃烧，并保持发动机之间的重复性。
侵蚀燃烧
无侵蚀燃烧
压力或推力
燃烧时间
图11-9有侵蚀燃烧和无侵蚀燃烧的典型压力-时间曲线
1956年，Lenoir和Robillard（参考文献11-3和11-6）针对侵蚀燃烧提出厂一个相
对简单的模型，该模型是基于热传导的，随后在发动机性能计算中得到了广泛的应用和
发展。该模型是将两个燃速相加：r主要是压力和装药温度的函数［公式（11-3）]，
它不含侵蚀燃烧；面r，是由了气体速度或者侵蚀效应引起的燃速增长。
r = ro + r。 = apn + αG0.8 D-0.2exp( - βrpg/ G)
(11-9)
式中G是单位面积的质量流速度，单位为kg/（m²·s)，D）是通道的特征尺度（通常
D=4A,/S，其中A，是通道面积，S是其周长)，p是未燃烧的推进剂的密度（kg/
m²)，α和β 是经验常数。显然β与推进剂的配方无关。当r的单位是m/s，p的单位
是Pa，G的单位是kg/（m²-s）的时候，P值大概为53左右。α的表达式是通过考虑
传热得到的：
0. 0288cp".2Pr~2/3 T- T2
(11-10)
T2 -- To
540
式中c，是燃气平均比热[kcal/（kg·K)］，μ是气体黏度[kg/（m*s)］，Pr是反应分
子性质的普朗特数（μcp/)，k是气体的导热系数，cs是固体推进剂热容[kcal/(kg·K)],
·313·

T1是燃气反应绝对温度，T2是固体推进剂表面温度，T。是固体推进剂初温。
图11-10显示了两种类似的推进剂的放大比例r/r。（或者说是在有/无侵蚀燃烧下
的燃速比）与气体流速的关系，其中一种推进剂含有氧化铁燃速催化剂。在某些发动机
设计中，燃速放大比例可以达到3。因为气体加速时，静压能量转化为气体的动能，所
以从装药通道的前端到后端会有压降。有侵蚀燃烧时，这种压差会导致装药中附加的轴
向载荷和变形，必须在应力分析中予以考虑。沿着通道的长度方向，侵蚀或者燃速的放
大并不相同。如果装药有不连续的情况，如突起、包覆层的边缘、支撑结构或者分段装
药间的缝隙，那么当地的侵蚀会由于湍流而增强。
推进剂类型
2.0口配方(D)
△配方)
73%
AP
AP
75%
HTPB27%
HTPB26%
dAP
20μm
Fe,O, 2%
1.8
0.687 cm/s
dap
20μm
r
1.265 cm/s
1.6
x=9cm
p = 4.25 MPa
=2250K
（1)
1.2
(IV)~
1.0
200
300
400
500
600
700
自由流速度
图11-10装药孔或空腔中气体的流速对侵蚀燃烧放大因子
（有无侵蚀的燃速之比r/ra）的影响（经AIAA许可，摘自
参考文献11-3的第十章）
11.1.4其他燃速增长
火箭发动机绕纵轴旋转（旋转稳定的需要）或者有较高的横向或纵向过载时（常在
反导弹火箭中出现），会引起燃速的增长。各种推进剂（不管含不含铝燃料）都出现过
这种现象。推进剂的配方是一种控制参数（见图11-11），无论加速度是由旋转引起的
还是纵向的，与加速度矢量成60～90°角的燃面倾向于发生燃速增长。例如，旋转的内
孔燃烧柱状装药会受到很严重的影响。发动机旋转对内孔燃烧的推进剂的作用在图
11-12中显示。对于新型发动机的设计，所选推进剂的加速燃烧特性通常在小尺寸发动
机中测试，或者在使燃烧的推进剂受到加速度作用的测试设备中测试（参考文献11-8）。
快速的加速度或者快速的室压升高引起的应力会形成裂纹（见参考文献11-9和11-10)，
这会暴露出更多的燃烧面积。
·314·

r=引入了加速度的燃速
r-没有加速度的燃速
3.0f p= 500psi
90°方向
燃速放大率，rr
E107 18% AJ, 29 μ
2.0
BUU 3% A1, 15 μ
，PBAA16%Al,26μ
1.0
100
150
50
0
加速度/g
图11-11加速度对三种不同推进剂的燃速的影响（经许可摘白文献11-7)
1000
800
910rpm
673pm
600
推力/bf
-25.1g
21
40
rpm
200
1.5
0.5
1.0
2.0
3.0
3.5
2.5
4.0
时间/s
图11-12绕轴的旋转对火箭发动机推力-时间特性的影响，发动机使用以
铝和PBAN（聚厂二烯丙烯睛）作为燃烧剂的复合推进剂（经许可摘自文
献11-7)
对于端面燃烧药柱，燃速取决于推进剂的配方和加工工艺。在紧靠推进剂和绝热层
的结合处，燃速较其他部位处要高一些。
在推进剂装药中埋人金属丝或其他形状的良好的金属导热体也会提高燃速。在端面
燃烧装药中，有一种方法是在装药中纵向排列银丝（见参考文献11-11)。依靠金属丝
的尺寸和装药横截面中金属丝的数量，可很容易地将燃速提高两倍。铝丝的作用效果大
概是银丝的一半。其他形式的导热体还有U形金属丝（短小的弯曲金属丝），它在浇注
前与推进剂混合在一起。
在装药空腔中，炽热的燃气产生的强烈辐射会对燃烧的推进剂表面产生传热。更多
的辐射能量会提高燃速。排气羽流（在喷管外部）的辐射和燃气中粒子的作用将在第十
八章讨论。
·315

燃烧不稳定性，也称为振荡燃烧，因为提高了传热速率、气体速度和燃烧室压力，
也会影响推进剂的燃速。这将在第十三章讨论。
11.2基本性能关系式
一种基本性能关系式是从物质守恒原理导出的。单位时间内燃烧的推进剂质量等于
单位时间内燃烧室装药空腔中燃气质量的变化与流出喷管的质量之和。
(12)/(1+)
(11-11)
上式左侧项是式（11-1）中的气体质量生成率。公式右侧第一项是燃烧室气体空腔中推
进剂质量的变化，第二项是由式（3-24）给出的喷管质量流量。推进剂燃速是r；Ab
是推进剂燃烧面积；p是固体推进剂密度；0是燃烧室气体密度；V1是燃烧室气体空
腔容积，在推进剂消耗时增大；A，是喉部面积；P1是燃烧室压力；T：是燃烧室绝对
温度，一般假设为常量；k是燃气比热比。在发动机启动阶段，装药空腔中推进剂的质
量变化很重要。对某些瞬变情况（例如启动和关机），前面的公式可以简化，这对数值
求解很有用。
燃烧面积A，的值会随时间变化，并且是装药设计的函数，如11.3节所述。对于
初步性能计算，喉部面积A，在整个燃烧过程中通常假设为常数。对于精确的性能计
算，必须考虑喷管材料的侵蚀。在推进剂燃烧时，侵蚀会使喷管喉部面积有一个小的增
加，这种喷管的放大在第十四章描述。A，的增加会导致燃烧室压力、燃速和推力的轻
微下降。
气体容积V，会随燃烧时间面显著增大。如果发动机空腔中的气体质量较小，于是
与通过喷管的质量流量相比其变化量也较小，那么就可以忽略d（pV1）/dz项。这样
就可以从公式（11-3）和（11-11）得到稳定燃烧条件下的关系：
AbP1. √ k[2/(k + 1)](±+1)/(k-1)
A
por √RT(
Pa √RT
(11-12)
作为近似，对于给定的推进剂，室压可表达为燃烧面积对喷管喉部面积的面积比的函
数：
P ~(Ag/ A,)/(1-n) = Kl/(1-n)
(11-13)
在固体推进剂工程中，燃烧面积与喷管喉部面积之比是一个很重要的量，用符号
K表示。公式（11-12）和（11-13）给出了燃烧面积、室压、喉部面积和推进剂性质的
关系。例如，如果室压（推力）改变，该关系式可以计算所需的喉部面积变化。对于
n=0.8的推进剂，可以看到，室压的变化是面积比K的五次方。因此，燃烧表面的微
小改变会对燃烧室压力产生很大的影响，并由此影响燃速。装药表面的裂纹（过应力引
起的）的形成会使A，产生不确定的增长。因此希望值较低，以减小推进剂特征或者
装药几何的变化造成的影响。
应用该公式和式（3-32）中定义的特征排气速度（”，可得到
·316·

K = A/A,= p(1-n)/(apc*)
(11-14)
式中α和p是常数，*的变化也不大。上式可以改为
(11-15)
P1 = (Kapc *)1/(1-n)
上面的公式是基于燃速与室压之间非常简单的数学关系得到的。但是，对于许多推
进剂来说，这种简化不是十分合理。对于精确计算，必须有实验值。
控制燃速和发动机质排放速率的参数称为内弹道特性，包括、K、p、πk和
压力、推进剂组分、气体速度或加速度的影响。其他的固体火箭发动机参数是性能参
数，包括推力、理想排气速度、比冲、推进剂质量分数、火焰温度、温度限制和工作时
间。
固体火箭发动机的理想喷管排气速度可通过公式（3-15）或（3-16）给出的热力学
理论得到。正如第五章所述，该公式只对冻结流条件有效。对于平衡流，排气速度最好
是通过降（h1h2）来定义，可以通过2=√2（h-h2）计算得到。在推导排气速
度公式时，需假设喷管上游气体速度很小，可以忽略。如果通道面积A，（推进剂装药
间的气体流通面积）与喷管喉部面积A，之比足够大，那么这是正确的。当通喉面积比
A，/A：小于4时，就必须对压降作修正来得到等效排气速度。
固体火箭发动机推力的定义与第二章和第三章中给出的相同，即公式（2-14）和
（3-29）。火焰温度或燃烧温度是推进剂配方和燃烧室压力的热化学性质，它不但影响排
气速度，而且影响部件的设计、火焰辐射、材料选择和对装药与部件的传热。第五章解
释了它的计算方法。喷管喉部面积、喷管面积比和喷管尺寸的确定在第三章讨论过了。
等效排气速度c和比冲I，由公式（2-3）、（2-4）和（2-6）定义。测量瞬时推进剂
流量或者等效排气速度在实验上有困难，但是，实验中可以测量总冲和总的推进剂消耗
量。近似的推进剂消耗量可通过实验前后发动机的称重来得到。因为在有些装药设计中
允许有少量的推进剂不燃烧（在后面的章节解释），所以有效推进剂质量通常要比推进
剂总质量小一些。另外，在火箭发动机燃烧过程中，一部分喷管和绝热层材料的烧蚀和
蒸发会减少发动机最终的死重，并且略微提高喷管质量流量。这就解释了表11-3中总
的死重和燃料燃尽时质量的差别。通过积分推力时间曲线下的面积可以精确确定总冲。
因此，通常可以由总冲和有效推进剂质量来计算平均比冲。总冲1：由公式（2-1）定
义，为燃烧时间t，上推力F的积分：
I = [Fdt = Fth
(11-16)
式中F是整个燃烧时间t，内推力的平均值。
燃烧时间、工作时间和点火时的压力上升时间在图11-13中定义。零时刻其实是点
火电压送到发火管或起爆药的时刻。从火箭喷管放出排气的时间比工作时间要长，但是
工作时间前后的溢出质量实际上很小。这些定义有些随意，但是一般都这么用，而且已
成为标准（如参考文献2-2）。
对于飞行试验，根据测量的飞行轨迹加速度（被可估算的阻力削弱）和由燃烧室压
力测量估计的瞬时流量（室压和火箭发动机喷管质量流量成正比）可以推导出瞬时推
力，这给出了计算比冲和总冲的另一种途径。
如同3.6节的解释，比冲至少有四种值：①理论比冲；②由飞行试验、静态试验或
·317.

.初始最大值
压力或推力
后部切线
的角平分线
最大值
的75%
10% Pmax
时间
点火延
迟时间
=燃烧时间
。=T.作时间
点火上升时间上
图11-13燃烧时间和作用时间的定义
者演示验证（见参考文献11-12）测量的实际比冲；③在标准状态或者参考状态下的实
际比冲；④最低保证值。如果仅仅引用一个值而不作进一步的说明，就会带来很多问
题。这与3.6节所列的液体火箭发动机中的四种性能值类似。由几种损失造成的比冲减
小可以预测，见参考文献11-13。
损失包括喷管的低效率（黏性边界层摩擦和非轴向流动引起的，如第三章所述）
推力矢量的偏转（见第十六章）、未燃烧的残余推进剂、壁面和绝热层的热损失、不完
全燃烧或者燃气中固体粒子引起的阻尼（需要被加速）。此外也有一些性能增益，例如
烧蚀喷管和绝热层的烧蚀或者点火推进剂生成的气体会提高质量流量、多数情况下会降
低燃气的平均分子量，或者略微减小火箭发动机工作结束后的死重。
如果知道排气中固体粒子的尺寸分布、形状和含量，就可以求解用于计算比冲的两
相流公式。如果假设颗粒是均一直径的球形粒子，就可以简化分析过程（参考文献11-
13），该直径可以从火箭发动机试验的比冲测量中估计出来（参考文献11-14）。3.5节
给出了含有固体粒子的燃气两相流的简单理论。有时，尤其是在希望紧凑设计的火箭发
动机应用中，密度比冲（推进剂装药比重与比冲之积）也是一种性能参数（见公式7-
3)。
推进剂燃烧的完全程度与燃烧剂、氧化剂、燃烧剂和氧化剂的比例、能量损失和发
动机所处的环境有关。对于不含金属燃烧剂的推进剂，通常速度修正系数为97%或
98%，而对于含有铝粉的推进剂，速度修正系数为90%一96%。排气中的固体粒子不
会对气体膨胀有影响，但需要能量来加速，所以两相流的效率要低一些。但是，铝粉的
加入会提高燃烧热和燃烧室的燃气温度，因此会提高排气速度或者比冲。这种增长通常
会大于因为需要加速小的固体氧化铝粒子所带来的损失。
·318·

推进剂质量分数在公式（2-8）中定义为=mp/mo，它直接与发动机质量比和
飞行器的飞行特性相关。发动机的初始质量m是有效的固体推进剂质量m，和不燃烧
的发动机惰性部件质量之和。对于飞行器的推进剂质量分数来说，有效载荷的质量和非
推进的性质（飞行器结构、制导和控制、通信装置和电源）都必须考虑。高的
值意味着发动机情性质量低、部件设计高效以及应力高。该参数用来作前期的近似设计
评估。另外，它也是发动机尺寸或质量、推力水平、喷管面积比和壳体材料的函数。对
于很小的发动机（推力小小1001b），推进剂质量分数的值在0.3与0.75之间。中等规
模的发动机（100lb<mg<10001b），其值在0.8与0.91之间。对于大型发动机
(1000lb<mu<500001b)，值在0.88与0.945之间。对每一类发动机都给定--个g的
范围是因为它受到下列因素的影响。中等规模和大规模的钢壳体发动机比钛合金壳体发
动机的要低，并且它们的值都要低于以凯笑拉纤维和环氧树脂基体为壳体的发动
机。值最高的是采用环氧树脂基体的石墨或碳纤维壳体的发动机。对于较大的喷管面
积比和带有推力矢控制的发动机，要低一些。如图11-1和表11-3 所示，STARTM
27火箭发动机的推进剂质量分数为0.924。对于具有钛合金壳体并且有比较大的喷管出
口面积的中等规模发动机来说，这个值是较高的。
在评估固体火箭发动机和比较发动机设计的质量时，需要用到很多性能参数。第一
个就是总冲装填重量比（I./wG）。装填重量wG是海平面推进剂和火箭推进系统部件
的初始总重。I,/wG的典型值在100到230s之间，较高的值代表了高性能的火箭摧进
剂和高应力部件，意味着死重低。总冲装填重量比在理想状态下接近于比冲的值。当结
构部件、金属零件和包覆层等的重量与推进剂重量w，相比很小时，比值I./α接近于
I/w，即平均比冲[公式（2-3）和（2-4)]。I/wc越高，设计的发动机越好。另一个
用来比较推进剂的参数是容积比冲，它定义为单位容积推进剂装药的总冲，或1/V；c
推重比F/wc:是一无量纲参数，它等于火箭推进系统在无重力真空中飞行的加速
度（要乘以gu），它不包括其他的飞行器部件重量。该参数很特别，根据用途，其变化
范围可以从不到1go的很低的值到1000go以上（对于固体火箭发动机的高加速度用
途)。有些用于枪炮助推的火箭的加速度达 20000g00
温度范围是指最高和最低贮存温度。发动机可以放置在这样的环境中，而且推进剂
装药不会破坏。这将在11.4节讨论。
例题11-3一固体火箭发动机要求如下：
海平面推力
平均2000lbf
工作时间
10 s
燃烧室压力
1000 psi
工作温度
环境温度（近似为70F）
推进剂
硝酸铵-碳氢化合物
试确定比冲。喉部面积和出口面积。流量。推进剂总重量。总冲。燃烧面积和估计
的质量（假设中等的设计效率）。推进剂的特性为k=1.26；T1=2700F=3160R;
1000 psi压力下r=0.10in/s；c*=4000ft/s;pb=0.056lb/in²；分子量为221b/（1b·
mol)；气体常数为1544/22=70.2（ft·lb）/（1b·R）。
解由图3-4和3-6得，Cp=1.57（k=1.26，海平面最佳膨胀下压力比为1000/14.7=
·319·

68)，E=A2/A：=7.8。必须考虑喷管损失对理想推力系数的修正。假设修正系数为
0.98，那么CF=0.98×1.57=1.54。比冲为（公式3-32)
I, = c*CF/go = (4000 × 1.54)/32.2 = 191 (s)
由公式（3-31）可得到所需喉部面积：
A, = F/(p1Cp) = 2000/(1000 × 1.54) = 1.30 (in²)
出口面积为7.8×1.30=10.1（in²）。喷管量量流量可由公式（2-5）得到，即=F/1=
2000/191=10.47（ibf/s)。工作10s所需的有效推进剂重量大约为1051bf。考虑到推
进剂的残留和推力建立过程的无效性，假设推进剂装填总量要增大4%，即105×1.04
= 109 (1bf)。
由公式（2-2）得总冲I,=Ft=2000×10=20000（ibf·s)，它也可以由1,=e×
I=105×191=20000（1bf*s）得到。推进剂燃烧面积可以用公式（11-12）计算：
A,P1√k[2/(k+ 1)](k+1)/(x-1)
A=
Pbr √RT
1.30×1000
32.2×.1.26
该结果也可以由公式（11-11）或（11-14）得到。给定比例
K = A/A, = 1840/1.30 = 1415
火箭发动机（不是飞行器）的装填总量只有在详细设计后才能计算。但是，如果选定总
冲重量比的大致值（可能为143）就能进行大致的估计。
wG = I/(1,/wG)= 20000/143 = 140(1bf)
因为推进剂为1091b，所以结构部件部分估计为140－109=31（ibf）。
11.3推进剂装药和装药形状
装药是火箭发动机内部固体推进剂的成形质量。装药中，推进剂材料和几何形状决
定了发动机的性能特性。推进剂装药是浇注、模压或者挤压的形体，其外观和触觉与硬
橡胶或塑料类似。“-旦点火，其所有的暴露表面就会燃烧，生成炽热气体排出喷管。有
些火箭发动机在单个壳体或燃烧室内有1根以上的装药，有极少数的装药分为几段，分
别由不同的推进剂配方组成（例如，允许不同的燃速）。但是大多数火箭发动机只有一
种装药。
如图11-14所示，将装药装在壳体中有两种方法。自由装填药柱的制造在壳体外进
行（挤压或浇注到圆柱形的模具或药简中），然后装入壳体。在壳体粘结装药中，壳体
作为模具，推进剂直接浇注到壳体内，与壳体或壳体绝热层粘结。如果装药过度老化，
自由装填药柱可以更容易地换掉。自由装填药柱用在一些小型战术导弹或中等规模的发
动机上，一般成本较低，易于检查。壳体粘结装药呈现出更好的性能，情性质量略低
（没有支撑装置、支撑垫片，绝热层少），有较好的容积装填分数，更高的应力，一般制
造更困难、更昂贵。目前，几乎所有的大发动机和许多战术导弹发动机都使用壳体粘结
推进剂。这两种形式装药中的应力将在下一节的结构设计中作简要讨论。
·320·

带有衬层的壳体
绝热层
前支撑
喷管
喷管
支撑
药简
壳体
后部绝热层
法兰
装药
贴壁浇注装药
自由装填装药
图11-14自由装填和壳体粘结装药示意图
关于装药的主要定义和术语有：
药型：用于发动机.工作的装药初始燃面的几何形状。
圆柱形药柱：无论内孔形状如何，药柱内的横截面积沿轴向不变（见图11-3)。
恒面（中性）燃烧：在发动机燃烧时间内，推力、压力、燃烧面积近似保持不变
（见图11-15），典型地在±15%以内。许多装药都是恒面燃烧。
减面
压力(或推力)
恒面
增面
时间
图11-15按照压力-时间特性的装药分类
内孔：推进剂装药中心的空腔或流动通道，其横截面可以是圆形、星型等（见图
11-16)。
增面燃烧：在燃烧时间内，推力、压力和燃烧面积增加（见图11-15）。
减面燃烧：在燃烧时间内，推力、压力和燃烧面积减小（见图11-15）。
碎药：肉厚烧完时，未燃烧的残余推进剂（或者通过喷管排出而损失的推进剂）
（见习题11-6的草图）。
燃烧时间或有效燃烧时间t：通常是从最大压力（或推力）的10%开始，到肉厚
燃尽的时间间隔，通常取压力-时间曲线尾部两条切线夹角的角平分线与曲线的交点作
为肉厚燃尽的时刻（见图11-13）。
工作时间t。：燃烧时间加上碎药燃烧的大部分时间，典型的为压力-时间曲线上开
·321·

燃烧室
粘结绝热层
推进剂
端面燃烧（贴壁浇注），恒面燃烧
肉厚b
内孔管状燃烧，增面
槽和管，恒面燃烧
径向沟和管，恒面燃烧
星型(恒面)
车轮型(恒面)
多孔 (增面-减面)
树枝型(贴壁浇注)
狗骨型
图11-16几种装药构形简图
始和结束时压力的10%之间的时间间隔（见图11-13）。
燃烧极限：在不需要加入能的前提下，燃烧可以维持的最低压力。低于该压力，
燃烧会停止或者不稳定，羽流周期性地出现和消失。
包覆层：由缓燃或不燃烧的材料（通常为带有填充物的聚合橡胶）构成的层或涂
层，（粘结、涂抹、浸渍或者喷涂）在装药中一-部分推进剂表面来阻止燃烧。通过防止
包覆表面的燃烧，可以控制和减少初始燃烧面积。也称为保护层。
衬层：由聚合形态材料制造的坚硬的不自燃的薄层，在推进剂浇注前用于壳体，提
高推进剂和壳体或者绝热层之间的粘结性。它允许在装药边缘和壳体之间有少许的轴向
移动。
·322·

内绝热层：在壳体和推进剂装药之间的内层，由黏性绝热材料制造，不会轻易燃
烧。其目的是限制发动机工作时的传热和壳体温度的升高。在图11-1、11-2、11-4和
1114中可以看到衬层和绝热层，第十二章也对其作了描述。
肉厚b：药柱从初始燃面到绝热壳体壁面或者另一一燃面之间的最小厚度；对于端面
燃烧装药，6等于药柱的长度（见图11-16）。
肉厚系数b：对丁与壳体粘结的内燃装药，肉厚系数是肉厚6对装药外围半径之
比：
b，=6/半径=2b/直径
(11·17)
容积装填系数，Vr：推进剂容积V，对可供推进剂、绝热层和保护层利用的燃烧室
容积V.之比（不考虑喷管）。利用公式（2-4）和V，=m/p:
V= Vs/V.= I/(1pbgoV)
(11-18)
式中1,是总冲，I,是比冲，p是推进剂密度。
装药必须满足几个相互关联的要求：
（1）由飞行任务确定的火箭发动机要求。在装药设计之前必须定义并获得该要求，
它通常由飞行器设计师确定。包括总冲、希望的推力-时间曲线和误差、发动机质量、
贮存和工作时的环境温度限制、容许的飞行器体积或者外壳和由飞行器受力（振动、弯
曲、气动载荷等）引起的飞行器加速度。
（2）所选的装药形状要满足下面的要求：应该紧凑、高效地利用可用容积；有合适
的燃烧面积-时间曲线，以满足所需的推力-时间曲线；避免或者预先控制侵蚀燃烧。残
留的未燃推进剂碎药在燃烧过程中会使重心移动，应该尽量减少。儿何形状的选择很复
杂，在参考文献11-1和11-7及本节中将讨论：
（3）推进剂通常基于其性能（例如特征速度）、机械特性（例如强度）、弹道特性
（例如燃速）、制造特性、排气羽流特性和老化特性来选择。如果必要，推进剂配方会梢
微改变或者“特制”来准确地满足燃烧时间或者装药形状的要求。推进剂选择在第十二
章和参考文献11-7中讨论。
（4）装药（包括衬层和/或绝热层）的结构完整性必须进行分析，以保证装药在所
有的载荷、加速度和热应力引起的应力或者应变下不会失效。装药的几何形状可以改变
以消除多余的应力。这将在本章下一节中讨论。
（5）孔、槽和翼等的复杂内腔容积随着燃烧时间不断增加。需要检查空腔的谐振、
阻尼和燃烧稳定性。这将在第十三章讨论。
（6）装药的加工工艺和推进剂的制造应该简单、便宜（见第十二章）。
装药结构的设计要满足多数要求，但有时这六类要求只能部分满足。在装药设计
中，几何结构是至关重要的。例如，对于中性燃烧装药（近似恒定的推力），燃面A6
近似为常数，而对减面燃烧装药，燃烧面积随燃烧时间减小。根据公式11-3和11-14，
在燃速和燃面之间的取舍是很明显的，燃面随时间的变化极大地影响了室压和推力。既
然多数现代推进剂的密度都处于-·个很窄的范围内（大约0.066lb/in²或1830kg/m²+
2%～一15%），那么密度对装药设计的影响不会很大。
作为过去三十年来发动机发展的结果，有许多装药药型可供发动机设计师选择。当
提高推进剂燃速的方法发展后，需要的几何结构数目就减少了。既然各种固体发动机应
·323·

用的需求都可以通过组合已知的药型或者稍微改变传统的药型来满足，那么当前的设计
就集中在相对少的几种药型上。其趋势是不再使用那些机械性能差、会形成裂纹、有较
高的碎药损失、较低的容积装填系数或者成本昂贵的药型。
对于简单的几何形状，如杆状、管状、楔形、槽形，如图11-16中上面的四个药
型，推进剂燃烧对表面积的影响是显而易见的。其他基本表面形状的燃烧如下：外燃杆
状-减面燃烧；外燃楔形-减面燃烧。多数推进剂装药由两种或多种基本表面组合而成，
得到所希望的燃烧特性。例如，星孔装药是楔形和内燃管形的组合。图11-17示出了具
有两种基本形状组合的典型的单根装药。术语锥柱（conocyl）是圆锥和圆柱两词的缩
写。
锥柱型（贴壁浇注）
翼柱型（贴壁浇注）
应力消除绝热层
带有槽和圆柱的球形装药（贴壁浇注）
图11-17使用两种基本形状组合的典型装药结构
径向和轴向燃烧组合的药型（例如端面不限制的内-外燃烧组合的管状药），通常称
为“三维装药”，尽管从几何上来说所有的装药都是三维的。相应地，仅仅是轴向或者
径向燃烧的装药是“两维装药”。装药结构可以按照肉厚分数f、长径比L/D和容积
装填分数V；来分类。对特定用途的发动机进行初步设计时，常用这三个独立参数来选
择装药结构。有些结构的特性有明显的重叠，如表11-4和图11-16中的简图所示。在
表中，虚线上面列出的几何结构是近来的设计常用的。下面的三种在较早的设计中使用
过，通常比较难以制造或者难以在壳体中支撑。端面燃烧具有最高的容积装填分数，对
于给定的总冲有最小的装药空腔容积以及相对低的燃烧面积或推力，并具有较长的工作
时间。内孔燃烧药柱相对容易制造，并且当L/D≈2时若两端不包覆则是恒面燃烧。
：324·

当加入翼或者锥（见图11-17)，在2<L/D<4时也会恒面燃烧。对于肉厚分数为0.3
一0.4，星型结构比较理想，在大于0.4时是增面燃烧，但可以加入翼或槽使之恒面燃
烧。从结构上讲，在肉厚分数为0.3左右时，车轮形要优于星型，而当肉厚分数为0.2
（大推力、短燃烧时间）时，它就是必要的了。树枝形用在肉厚分数最低且需要相对大
的燃烧面积时（大推力、工作时间短），但是应力可能很高。尽管该表中列出的有限数
量的结构不一定囊括满足恒定的推力-时间性能要求的所有的实际可能性，但是在采用
未验证的结构形式前，应该考虑将这几种形式组合以达到恒定压力-时间曲线和高容积
装填的要求。这些表中列出的基本结构形状的能力可以通过修改而扩展。重心的移动影
响飞行器的飞行稳定性。重心移动的相对值也在表11-4中给出。大多数固体推进剂制
造商都有特定的方法和成熟的计算机程序来分析和优化装药几何形状，以及进行燃面和
空腔容积分析。参见文献11-15和11-16，以及文献11-1的第八和九章。
表11-4几种装药结构的特性
压力-时间
药
型
肉厚分数
L/D
容积分数
重心移动
燃烧特性
端面燃烧
>1.0
中性
NA
0.90--0.98
很大
内孔燃烧（包括开槽的管型、喇
0.5~0.9
0.80~0.95
I~ 4
中性“
小到中等
叭型、锥柱型、翼柱型）
分段管状（大型装药）
0.5---0.9
>2
0.80-0.95
中性
小
星型
0,3-0.6
NA
中性
0.75~0.85
小
车轮型b
0.2-0.3
0.55~0.70
NA
中性
小
树枝型
0.1-0.2
1 -- 2
0.55-0.70
中性
小
内外燃烧，管状
0.3-0.5
NA
0.75-0.85
中性
小
杆、管装药
0.3-0.5
NA
0.60-0.85
中性
小
狗骨型
0.2-0.3
NA
0.70-0.80
中性
小
如果端面不包覆是恒面燃烧，否则是增面燃烧。
b有4%或有时到8%的碎药质量，因此是逐渐的推力终止。
NA：无应用或无数据。
端面燃烧装药（雪茄式燃烧）是独特的，它仅能沿轴向燃烧，使在给定尺寸的圆柱
形发动机壳体中可以放置的推进剂域最大。在较大的发动机（直径超过0.6m）中，端
面燃烧显示出渐增的推力曲线。图11-18显示，燃面很快形成了锥形，引起压力和推力
的升高。尽管这种现象还没有完全理解，但是有两个因素使靠近粘合层的燃速升高：燃
速催化剂向粘合层的化学迁移，以及结合面当地较高的推进剂应力和应变造成当地的裂
纹（参考文献11-17)。
对于空中发射的火箭或者某些地面发射的导弹、气象火箭、某些防空火箭或者反导
弹火箭以及其他的应用来说，实际上可以从随时间减少的推力中获益。为得到初始加
速，希望有大推力，但是随着推进剂的消耗，飞行器质量减小，希望推力减小些，这限
制了火箭推进的飞行器或者有效载荷的最大加速度，降低了阻力损失，并允许一个最为
·325·

平衡的
初始燃面
锥形燃面
壳体
图11-18端面燃烧装药圆锥化效果示意图。在大尺寸（上面的直径大约为0.5m）
时，燃面不再与发动机轴线保持垂直，面是逐渐形成圆锥形。装药中的线表示连
续增大的燃烧表面轮廊
有效的飞行轨迹。因此，如果在飞行的助推段有较高的初始推力，随后在动力飞行的持
续段有较低的推力（通常为10%～30%的助推推力），那么在飞行器质量、《行性能和
费用方面都会得益。图11-19显示了能够在单一的燃烧期间内给出两段或者更多段推力
的装药。这些结构实际上是表11-4中所列结构的组合。
单根装药。助推时带有径向燃烧，
续航时为端面燃烧
不同燃速的两种端面燃烧推进剂
装药。因为制造比较贵，现已不
使用
单根装药。助推段燃面较大，续
航段燃面较小(都是径向的）
单根装药。助推-续航-助推，
有不同的燃面（都是径向燃烧）
图11-19初始阶段为高推力、随后是低推力的几种装药结构简图
在单-一推进剂双级推力的固体火箭发动机中，与续航段有关的因素常常在选择推进
剂种类和装药形状上起决定性作用，因为推进剂容积的绝大部分是在较长的续航段消耗
·326·

的。
在航空和导弹防御用途的一些战术火箭推进系统中，可重复启动火箭发动机有优
势。这里，两种（有时是一种）装药装在同一个壳体中，每一个都有其自已的点火器。
装药通过隔板结构或者绝热层从物理上隔开。图11-20显示了一种实现方法。推力期间
（有时称为推力脉冲）的间隔时间由导弹制导系统控制，因此可以改变轨迹以近乎最优
的方式和最短的时间接近日标。分隔装置必须能防止第一个装药的高压炽热燃气到达另
一个装药，引起意外点火。当第二个装药点燃后，分隔装置自动清除、破碎或者燃烧，
但这时部件的碎片不能阻塞喷管或者破坏绝热层（见参考文献11-18和11-19）。
有内绝热层用于第一次
用于第二次
的金属壳体脉冲的装药
隔板和密封
肋支撑结构
脉冲的装药
喷管
点火器
点火器
爆破膜片，右
端面有绝热层
图11-20双脉冲实验火箭发动机概念简图，两个装药由隔板分开：在第一个脉冲工
作期间，金属隔板由高温材料制作的网状支架结构支撑。在第.二阶段点火时，金属
隔板受到另·个方向的载荷，它会破裂剥离。隔板的开I1要远大于喷管喉部的面积
残药
任何未燃烧的推逃剂都称为残药。图11-5和习题11-6中的图表明，因为压力已经
低下燃烧压力限制（见参考文献11-20），在装药的边缘残留着未燃烧的推进剂碎块。
大约25年前，装药设计有2%~7%的推进剂残药，这些没有用的材料使推进剂质量分
数和飞行器质量比降低。装药设计技术已经发展到几乎没有残药了（通常小于1%）。
如果在新的非常规装药设让中出现残药，设计师会尽将残药的容积用低密度的绝热层
代替，这会降低高密度推进剂残留对质量比的损失。参见图11-17。
11.4推进剂装药应力和应变
火箭发动机应力分析的目的是为了更好地设计装药结构、衬层或装药支撑，以防止
出现过高的应力或过大的应变，避免失败，推进剂装药的制造、运输、贮存和操作过程
都会对推进剂装药施加静载荷和动载荷应力。从结构上说，火箭发动机是薄壁回转体
（发动机壳体），几乎充满了黏弹性材料（推进剂），后者占发动机质量的80%～94%。
推进剂具有·一些与普通结构材料不同的力学性能，对此研究相对较少。固体推进剂的黏
弹性特征是随着时间历程变化的，材料从重复的应力中累积破坏，这称为累积破坏现
·327·

象。
最常见的失效模式有
（1）当表面应变过大时形成表面裂纹。它们形成了新的附加燃面，导致室压和推力
升高。升高而缩短的推力会使飞行器轨迹改变，可能导致任务失败。如果裂纹多或者
深，壳体会超过压力而破坏。极限应变与应力的程度、装药形状、温度、推进剂寿命、
载荷历程和裂纹或空洞的尺寸有关。与低应变率相比，在高应变率下更容易形成较深
的、高度分支的裂纹（见参考文献11-9）。
（2）装药边缘的粘结被破坏，在靠近衬层、绝热层或者壳体的部位形成脱粘面或者
缝隙。当装药表面退移时，一部分脱粘面积会暴露在炽热高压燃气中，脱粘面会使燃烧
面积突然增大。
其他失效模式，例如装药环境温度过高会引起物理强度性能的极大下降，最终导致
装药裂纹和/或脱粘。空气泡、孔隙或者不均匀的密度会大大降低推进剂的局部强度，
导致失败，这也是由裂纹或者脱粘引起的。还有的失效模式是装药的过度变形（例如大
的装药塌陷会限制通道面积），以及因为黏弹性推进剂从过度的机械振动（例如运输中
的长期颠簸）中吸热而引起的意外点火。
如果装药在点火前有大量的微小裂纹或者有一些深的裂纹，或者有大面积的脱粘，
燃烧面积将不可预测地增人，这会引起很高的压力，使壳体爆炸。有一些微小裂纹或者
较小的脱粘面积一般不会妨碍发动机正常工作。
11.4.1材料特性
在结构分析之前，有必要了解材料并取得材料性能数据。装药材料（推进剂、绝热
层和衬层）是橡胶类材料，几乎是不可压缩的。在初始状态下（没有破坏），它们都至
少有1400MPa的体积压缩模量。因为在严格制造的推进剂中空隙很少（远小于1%），
其压缩应变低。但是，推进剂很容易被拉应力和剪切应力破坏。如果超过了推进剂的抗
拉强度和剪切强度（典型值为50一1000psi），装药会破坏或局部失效。因为装药是三
维的，故所有的应力形成复合应力，不单纯是压应力，装药会很容易破坏。因为推进剂
中固体颗粒和黏合剂之间的“去湿”会形成许多初始的空隙面造成破坏。这些靠近或者
包围固体粒子的非常小的孔洞或者脱粘面起初可能是真空的，但随着应变的增长会变
大。
推进剂、衬层和带有固体填料的绝热层是黏弹性材料。它们呈现出非线性黏弹性特
性，而不是线性的弹性特性。这意味着每次施加载荷的时候，最大应力和最大应变要减
小。材料变得越来越弱，在每次载荷循环或者热应力中都有一些破坏。物理性能也会随
着施加载荷的速度而变化。例如，非常快的加压实际上会使材料增强。某些粘结剂，例
如端羟基聚丁二烯（HTPB)，在有相同粘结剂含量的情况下，含有HTPB的推进剂比
含有其他聚合物的推进剂有更好的延展性和强度。因此，HTPB是目前的首选。物理性
能还受加工工艺的影响。例如，从相同的传统浇注复合推进剂上切下的拉伸样本，在不
同的方向（与药浆流动方向比较）上，强度有20%～40%的变化。黏弹性材料的性质
与载荷和破坏过程有关。它们有能力部分地修复随之而来的损坏。化学变质会削弱许多
推进剂的性质。上述这些现象使材料的建模以及在工程中预测其性能和物性都很困难。
·328·

目前，可以对小的试样进行一些常规的实验室试验，来确定这些材料的物性（见参
考文献11-21和11-22）。然而，简单的试验不能恰当地描述复杂的非线性特性。这些实
验室试验都是在理想状态下进行的-大都为单向应力，而不是复杂的三维应力一温度均匀
而没有温度梯度，并且材料先前没有破坏。因此，将实验室试验的结果引入到实际结构
分析中，需要引入几个假设和实验修正系数。试验数据转换为推导的参数，以确定安全
范围和使用寿命，如参考文献11-1的第九章所述。现在还无法在如何对材料进行建模
方面达成一致。但是，实验室试验提供了有用的信息，其中一些在下面讲述。
最常用的试验是简单的单向拉伸试验，拉伸率为常数。图11-21给出了其中的一组
结果。该试验常用于制造质量控制、推近剂研究和确定失效准则。一旦试样被加载、卸
载，几次重新施加应力以后，材料的破坏会使它的响应和性质发生改变，如图11-21中
的虚线所示。
E=初始槟量
=最大应力时的公称应变
8.=断裂时的公称应变
E=去湿应变（斜率偏离其最人值）
=最大公称应力
0.=断裂时的公称应力
初始推进剂
100
经过一些
80
累积破坏后
60
应力/psi
40
20
E
1
5
10
0
15
20
25
应变百分比/(in/in×100)
图11-21典型的复合固体推进剂的应力-应变曲线，表明了累积破
坏的影响。最大应力。高于拉伸试验试样的断裂应力α，
根据定义，去湿应变是固体氧化剂晶体和橡胶类粘结剂之间刚发生失效时的应变
（对应最大应力）。去湿应力与弹性材料的屈服点类似，因为这时内部材料开始破坏。斜
率E是低应变下的模量，通常在设计中不使用，但是常作为质量控制参数。由不同温
度的单向试验数据可以得到容许应力、容许安全应变和推导的人工模量（如后所述）。
一且壳体粘结装药从浇注温度开始冷却，它就会收缩，存在各种方向的应变。从处于温
·329.

度循环中的装药的不同位置切下的试样通常会给出不同的拉伸试验结果。
在实验室中也常常进行双向强度试验。其中一种方法在参考文献11-21中描述。在
实验室中很难进行有意义的三维应力试验，通常不做。还有其他的样品试验能够给出推
进剂性能，例如应变持久试验，可以得到推进剂在何种应变条件下能够保持较长的耐久
性而无明显破坏，试验中保持应力为常数；带有裂纹或缺陷试样的断裂试验；在模拟的
室压环境下的拉伸试验；或者测量热膨胀系数的试验。推进剂和衬层或者绝热层之间粘
结的剥离试验非常常见，文献11-22中讨论了这些失效。所有这些试验的应用和说明与
装药中的应力条件和公司的选择有关。另外，对于全尺寸的、实验的、飞行重量的发动
机，只是偶尔采用特定的埋人传感器的方法逃行应变或者应力测量。在装药中埋入传感
器的时候必须十分小心，不能扰乱局部应力-应变分布，因为这会导致错误的测量结果。
与弹性材料相比，大多数推进剂的最大失效应力都比较低。典型值的范围是约
0.25一8MPa，取决于特定的推进剂及其温度和应力过程，其平均值在50-300psi之
间，伸长率范围是4%～250%。表11-5给出了一种比较强的推进剂性能。有些双基推
进剂和富含粘结剂的复合推进剂能承受较高的应力（约32MPa）。压力和应变率对物性
起主要的影响。在燃烧室压力下的拉伸试验比大气压下的试验所获得的强度高，有些情
况下其比例大于2。高应变率（突然启动升压）也能暂时提高推进剂的性能。
表11-5一种战术导弹用的少烟复合推进剂的拉伸特性范围
温度/F
158
77
-40
最大应力/p
137 - 152
198-224
555~633
模量/psi
262---320
420~483
5120-6170
在最大应力/应变和极限应力下的应变/%
54/55-65/66
56/57~.64/66
46/55~59/63
减少了铝粉和高氯酸按的聚丁二烯黏合剂；数据由四种不同的5加仑混合物获得。
来源：经AIAA许可摘白文献I1-23。
装药材料的强度特性通常在一定的推进剂温度范围内确定。对于空射导弹，这些温
度范围很广，在219～344K（这通常是发动机所处的环境中的低温和高温极限）之间。
推进剂装药必须有足够的强度和足够的延展性，以适应在低温下收缩以及在发动机工作
和点火状态下动载荷引起的应力集中。在推进剂中增加粘结剂材料的含量，可以提高推
进剂的机械性能（强度、延展性），但是会降低性能。
11.4.2结构设计
典型壳体粘结装药的结构分析不仅要考虑装药本身，还要考虑衬层、绝热层、壳
体，它们在不同的载荷条件下与推进剂装药有结构上的相互作用（见第九章或文献11-
1)。通常要恰当地选择材料和加工工艺，来确保推进剂和衬层、衬层和绝热层或者绝热
层和壳体之间具有强的粘结性。衬层一般是柔软的，能够允许大的应变而不失效，而飞
行器载荷会从壳体（有时是飞行器结构的一部分）传到推进剂。
当推进剂固化（在炉子里加热）时，假设内部温度均匀，并且没有热应力。当装药
在固化后冷却并且收缩，达到平衡、均匀的环境温度（比如说－40～+75F），推进剂
·330·

会经受内部应力和应变，在低温下应力和应变比较大。因为与推进剂材料相比，壳体材
料通常具有较小的热膨胀系数（小一个数级），所以应力随着温度降低而增长。推进
剂的无应力温度可通过在加压情况下进行发动机固化来改变。因为这通常会降低环境温
度范围内的应力，所以加压固化目前应用很广泛。
当所有的载荷都能够区分和量化后，就可开始结构分析。表11-6列出了固体发动
机在寿命期间经受的典型载荷以及它们引起的一些失效。对于特定的应用，有些载荷是
特有的。对于每一种应用和每一台发动机，固体火箭发动机在寿命期间所受的载荷和加
载时间都必须进行分析。它们取决于发动机的设计和使用。尽管点火和高加速度（例如
发动机从卡车上跌落的撞击）通常会引起高应力和应变，但是它们并不总是会达到临界
载荷。由环境温度变化或者重力塌陷引起的应力一般比较小，但是它们会和其他载荷引
起的应力叠加而达到临界状态。制造后要在几个月内发射点火的空间发动机与待运输的
战术发动机不同，它要经历长期的温度变化和振动，这也不同于大直径的弹道导弹发动
机（放箐在温度受控的发射井中10年以上）。
表11-6在壳体粘结火箭发动机中的载荷和可能的失效模式
载荷来源
载荷和关键应力区域的描述
（1）制造过程中加热固化后的冷却
壳体和装药中的温度差异；装药表面的拉应力和压应力；装药温度
高，壳体温度低
（2）贮存或者运输期问的热循环
冷热环境的变化；临界条件发生在冷装药、热壳体；两个关键区域：
粘结层拉伸应力（撕裂）.内孔表面的裂纹
（3）不恰当的装卸和运输振动
在若干小时或若千大内，5一30gg的力，公路运输中5一300Hz（
机机体外携带的发动机为5～2500Hz）的冲击和振动；关键性的损
坏：装药破碎或者脱粘
（4）点火冲击/压力加载
壳体膨胀，装药受压缩；对于端面燃烧装药，轴向的压差很严重；关
键区域：破碎和装药边缘脱粘
（5）空腔中内部气流的摩擦
对装药产生轴向向后的力
（6）发射和轴向飞行加速
惯性载荷多数是轴向的；粘台层的剪切应力；大发动机中的陷落变
形会减小通道直径
（7）飞行机动（例如，反导弹火箭）
高的侧向加速度引起不对称的应力分布；导致脱粘或裂纹
（8）旋转稳定炮弹/导弹的离心力
在内燃面上有高应变；会形成裂纹
（9）贮存过程中的重力塌陷；只存在于大发
内孔的应力和变形可以通过定期转动发动机来减小；通道面积会由
动机中
于塌陷而减小
（10）外部空气摩擦（当壳体是飞行器外壳
推进剂、衬层和绝热层的加热会降低强度，导致过早失效。引起了
时)
热应力
此外，结构分析要求了解材料特性和失效准则：即推进剂在不同条件下允许的最大
应力和应变。失效准则可以根据累积破坏试验、经典的失效理论、实际的发动机失效和
断裂力学得到。这种分析应该是反复进行的，因为如果分析显示超出了要求的安全裕
度，就需要改变材料和几何结构。
理想地，分析应该基于非线性粘弹性应力理论。但是，这种方法尚在发展之中，还
不可靠（见文献11-1）。基于黏弹性材料特征的分析是可行、相对复杂的，它需要的材
料性能数据难以获得并且没有确定的值。目前多数结构分析基于弹性材料模型，它相对
简单，并且在火箭发动机制造单位有许多两维和三维的有限元分析程序可以使用。诚
·331·

然，这种理论并不适用于所有的情况，但是经过一些经验修正，它能对多种结构装药设
计问题给出近似的结果。图11-22给出了一个两维有限元网格，装药段采用了弹性模型
（见参考文献11-24和11-25）。
弹性材料的应力基本上和应变成正比，与时间无关。当去掉载荷后，材料回到其初
始状态。对于装药或其他的推进剂材料来说，这两个观点都不合理。在黏弹性材料中，
在应力和应变之间有时间相关性，这个关系不是线性的，受应变率的影响。在许多实验
室试验中，应力不是一维的，而是三维的，这很难显示。当载荷消除时，装药不会准确
套简
壳体、
一装药
端环
环形槽
图11-22纤维缠绕壳体中浇注装药前端的有限元分析网格。装
药有内管和环形的沟。上图显示了模型的网格单元，下图显示
了计算的应变或变形状态（经A.Turchot许可摘自文献11-1的
第十章)
·332·

地回到其初始位置。参考文献11-26和11-27以及参考文献11-1的第九、十章讨论了三
维分析技术和黏弹性设计。现在，尚须发展令人满意的分析技术来预测累积破坏的影
响。
通过许用应力（因为非线性效应而降低）和有效模量（基于实验室应变试验数据的
复杂近似），有多种不同的技术可用于补偿非弹性特性。对于失效来说，在对温度补偿
时间的通用曲线中多采用改进的模量（图11-21中，最大应力或m/o时的最大应力-
应变），称为应力松弛模量ER，如图11-23所示。它是由一系列在恒定应变率（典型的
为3%～5%）、不同温度（典型的为-55～+43℃）下的单向试验数据建立的。右上角
插图中显示了对于3%的应变率，不同温度试验的温度漂移T/T。纵坐标的因子入用
来修正试验中拉伸试样的收缩。该图中的小插图解释了对温度的修正（用于减少到失效
的时间）。在环境温度（25℃）下，经验的时间-温度漂移因子ar设为零，那么高子和
低于该温度都有图示的漂移。通用曲线提供与时间相关的应力-应变数据，来计算结构
分析中推进剂的响应（见文献11-21和文献11-1的第九章）。
6000
对称应力-3%
温度FLogarT/T
3000
-40.04.001.285
△
23.0
1.38
1.100
松弛模量Aov& psi(T,/T)
71.0
1.000
0.00
4
120.0
1000
-1.19
10.215
01 141.01-1:4018:889
ER(5yr)=65psi at70°F
Ex(5yr)=67psi at 48°F
E（2mo)=88psiat23F
200
100
2
60
0
-80-40040 80120160
温度/F
10
10-710-10-$10-410-”10-²10-＇10°10′10210”10410°10107
(tia)/min
图11-23应力松弛模量的通用曲线，针对特定的复合固体推进剂，由一系列恒定应变率但不同
.温度的单向拉伸试验数据建立（经United TechnologiesCorp.，Chemical systems
许可摘自文献11-27)
通常，有必要分析几种不同的装药载荷和工作状态。这种结构分析对于识别最大应
力或应变的位置，以及对于结构或装药局部来说这些应力和应变是过小还是过大都是有
用的，但是这种分析并不总是有效的。最好的分析工具和伪黏弹性补偿因子的选择依赖
于应力分析者的经验、特定的发动机设计条件、发动机的复杂程度、几何结构和合适、
可靠的推进剂性能数据。
在壳体粘结发动机中，需要有特殊措施来减小装药端面（壳体和装药交界面）的应
力集中，尤其是希望在宽温度范围工作的发动机。高应力基本上有两个主要来源。首
先，物性（包括壳体和推进剂材料的热膨胀系数）有很大的不同。典型固体推进剂的热
膨胀系数是1.0×10-*m/m·K，是钢壳体的5倍。其次，后封头和前封头的装药-壳体
·333·

连接一般是不连续的，理论装药应力接近无穷大。实际上，因为推进剂、衬层和党体绝
热层的黏弹性变形，应力是有限的。要计算已知的壳体-装药端部布局的应力通常是不
切实际的，设计师要依靠实验数据的支持作近似计算。
对于简单的圆柱形装药，最大应力一般发生在外表面和内表面、不连续处（如粘合
面的终结点）、或者应力集中部位（如星孔或车轮孔的根部或者顶部有尖锐半径处，如
图11-16所示）。图11-24示出了应力释放片，它有时称为保护罩，是一种减小局部应
力的装置。应力释放片在靠近装药后端（有时也靠近前端）的地方，通常有一个裸露在
装药外的区域，在这里的衬层材料不是黏性的，但是有一层非黏性涂层，允许装药背离
壁面收缩。它允许减少粘结终点处的装药。可以将高应力部位移动到释放片边缘的衬层
或者绝热层内。通常，衬层和绝热层比推进剂强度高得多。
释放片（未粘结的长度），在衬层和绝热层之间没有粘结
粘结长度→
壳体（内部绝热）
壳体
绝热层
推斑剂装
*装药衬层
*装药结束端
星型内孔
*孔的前端
*星孔的凹陷
*星孔的尖端
图11-24下图中的星号标出了潜在的关键失效部位。上图是装药
后面端部的局部放大，示出了应力释放片
对于典型的装药-壳体端部设计（图11-24），推进剂和壳体粘结应力的参数研究说
明以下几点：
（1）与绝热层或者单独的释放片（如果采用的话）厚度相比，在控制装药-壳体端
部的局部应力大小上，释放片的长度并不是最重要的。
(2）装药-壳体端部的局部应力分布对局部几何形状很敏感；在内部压力和热收缩
载荷下，壳体粘结处应力的大小随肉厚分数和长径比的增大而增大。
（3）当L/D和肉厚分数增加时，装药-壳体粘结处的内孔圆周应力和径向应力比在
内部压力和热收缩载荷下的装药-壳体端部应力增长得更快。
（4）在装药-壳体端部的径向壳体粘结应力，比在轴向加速度载荷下壳体粘结的剪
应力大得多，也比内部压力和热收缩载荷下壳体粘结剪应力大得多。
火箭发动机推进剂的老化是指其物性随着时间恶化。它是在贮存、装卸和运输期
间，由装药的累积破坏（如热循环和加载）引起的。它也可以由随时间发生的化学变化
·334·

引起，如液体增塑剂的逐渐消耗（蒸发）或者吸湿。推进剂的承载能力和延展能力随着
累积破坏而消失。老化极限是发动机不再能够可靠或安全工作的估计时间（见文献11-
28和11-29）。老化极限或者发动机寿命与推进剂和装药设计有关，在8到25年之间。
在达到极限之前，发动机应该停用，将推进剂清除和替换掉。在军事储备中，大型和昂
贵的火箭发动机要定期更新推进剂。
对于小型战术火箭发动机，老化极限通常由全尺寸发动机在制造后的不同时间阶段
进行点火试验确定，比如说2或3年的时间内试验，然后通过外推得到更长时间的情
况。加速的温度老化（更加严峻的热循环）和加速的机械脉冲载荷，以及过应力常用来
缩短进行这些试验所需的时间。对于大型火箭发动机，因为很昂贵，全尺寸试验的次数
必须尽可能少，老化准则通过结构分析、实验室试验和缩比发动机试验得到。
许多早期的装药采用自由装填，装药和发动机壳体分隔开，使由热膨胀造成的装药
与壳体之间的应力和应变的相互影响降至最小。同时，加压后的壳体是膨胀的，而装药是
收缩的。现在使用的壳体粘合装药在应力分析上要复杂得多。在装药与壳体牢固粘结的
情况下，装药是半橡胶类的相对较弱的材料，它被强制跟随壳体应变。因此，在每个壳体
粘结发动机设计中，都有儿个关键性的应力区域，其中一些在图11-24中以星号标明。
由于推进剂的物性引出了各种各样的应力分析问题。--般来说，固体推进剂在拉伸
和剪切下是比较弱的；它是半弹性的，在温度升高时会变得更软、更弱；在低温下会变
硬、变脆；受到振动时很容易吸收和储存能量；在长期保存中由于分解和化学变化或者
结晶，会引起物理上的变质；在加载，包括循环加载的条件下，它会累积结构上的损
伤。最后这种现象在图11-25中示出，这对于要长期保存（10年以上）的发动机的分
析来说特别重要。引起材料累积损伤的原因无法事先知道，但是推进剂和把它们粘结到
壳体的材料即使在恒定的载荷下也呈现这种特性，如图11-26所示。适用于累积破坏的
有效理论和分析方法要综合考虑应力-应变历程和加载途经（加载材料）。影响贮存寿命
的最重要的环境变量是时间、温度循环、推进剂质量、应力（大型发动机的重力）、冲
拉伸
发动机历程
粘结应力
压缩
失效线
100)
失效概率
50
累积破坏
0
固化冷却温度循环」处理贮存「点火
图11-25在壳体粘结火箭发动机中，装药和壳体之间的粘结
处在经历一个假想的应力过程中的累积损伤过程
（摘自文献11-30）
·335·

击和振动。由于累积损伤引起的破坏通常是孔的表面出现裂纹或者壳体粘结发动机出现
局部“脱粘”
钢板
推进剂
绝热层～
衬层-
100
粘结层
壳体和绝热
恒定公称应力
层的粘结层
钢板
·批次A
10
·批次B
1-01
n01
101
102
到失效的时间/hr
图11-26在77F承受恒定载荷的条件下，推进剂-衬层-绝热层
粘合强度随时间降低（文献11-31）
大多数推进剂的强度对应变率敏感。实际上，在给定的温度下，当应变率增大时推
进剂变得更脆，这个物理特性在点火过程中是很重要的。
11.5用固体火箭发动机进行姿态控制和侧向机动
四个喷管，两个
俯仰、两个偏航
四个高
温燃气阀
燃气分
配歧管
点火器
带有两个面
燃烧装药的燃
气发生器
图11-27使用固体推进剂的火箭姿态控制系统简图。
所有四个阀门是常开的，气流等量地流经所有的喷管
336

统。反作用燃气的温度足够低，因此不冷却的部件可以长时间使用。硝酸铵复合推进剂
（在表12-1和12-2中作为燃气发生器推进剂被提到）或者含有硝胺的推进剂（RDX或
HMX，在第十二章描述）和聚合物粘结剂是合适的。图11-27所示的形式提供俯仰和
偏航控制。热气流通过绝热歧管、打开的燃气阀和所有的四个喷管不断流出。当其中一
个阀门关闭时，就会引起气流的不平衡，产生侧向力。为了简单起见，滚动控制的四个
推力器没有在该图中示出。
有了这种形式的姿态控制系统，就有可能得到不同长度的推力脉冲工作，进行自由
的偏航、俯仰和滚动机动。它与多推力器的液体推进剂姿态控制系统展开竞争。固体推
进剂形式的系统通常要重一些，因为它们有较重的绝热装置，并且需要更多的推进剂
（由于持续不断的燃气流动），而液体形式的系统只在需要姿态控制动作的时候工作。
只有很少的时间用于机动以接近来袭的导弹或者飞行器，因此燃烧时间通常很短。固体
制导控制部分，
导引头和电子设备
ACS装药#1
绝热燃气管道
转向装药，#！
重心
带有燃气阀的
大推力转向喷
管（电动作动器）
转向装药，#2
ACS装药#2
电源安装空间
六个小推力
ACS喷管
ACS喷管的六个燃气阀
(2个俯仰、4个偏航和滚动)
图11-28用于拦截导弹可机动上面级的、具有两个推进子系统的方案简图。侧向力相对比较大，
并通过飞行器的重心（CG）。为了减小CG的移动，重心的上下各有两个装药。每个喷管都有自己
的燃气阀，它们是常开的，可以脉冲工作。姿态控制系统（ACS）由两个装药提供反作用气体，有
六个小喷管
337

推进剂的燃气温度比气体发生器的温度（典型的为1260℃）高，但是低于典型的复合
推进剂温度（3050℃），这使得阀门和歧管要采用高温材料制造（例如或碳）。除了姿
态控制，系统还提供侧向力和推力转向。它可以横向地转移飞行轨道。图11-28示出了
这样的系统。因为所有的燃气阀是常开的，要得到推力必须关闭一个阀门，如前图所
述。姿态控制系统提供俯仰、偏航和滚动控制，使飞行器在飞行中保持稳定，使转向喷
管定向到指定的方向，有时还使导引头（在飞行器的前端）指向目标。
习题
1.一固体火箭发动机具有以下特性，求其燃烧面积和喷管喉部面积比。
推进剂比重
1.71
燃烧室压力
14 MPa
燃速
38 mm/s
温度敏感系数
0.007 (K)-1
比热比
1.27
燃烧室燃气温度
2220 K
分子量
23 kg/ (kg*mol)
燃速指数
0.3
2.应用公式（11-3），假设燃烧室压力为11～20MPa，画出习题1的发动机中燃速对燃烧室压力
的曲线。
3.在习题1中，如果压力提高10%，试问面积比Ag/A.是多少？（应用习题2的曲线。）
4.根据习题1和2给出的条件，设计一个简单的火箭发动机，其推力为5000N，工作时间为15s。
试确定主要的尺寸和近似的重量。
5.对于表11-3所述的Orbus-6火箭发动机，确定其总冲/重量比、推力/重量比以及启动和燃尽时
的加速度。假设其飞行器的死重和有效载荷约为60001b。
6.有一个圆柱形的两维装药，带有两个槽，在有限的时间间隔中，燃烧的退移近似如下图中的
连续燃面轮廊线所示。对图11-16和11-17中所示的任一装药结构，面出类似的燃面退移轮郸，并根
据这些图画出近似的推力-时间曲线，指出残药的位置。假设推进剂具有较低的值，因而火箭发动
机的燃速随着燃烧室压力的变化很小。
残药
初始通道
面积轮廓
7.解释肉厚分数、容积装填比和L/D值对飞行器性能和设计的重要性。
：338·

8.偏微分公式（11-4）和（11-5）表示了温度对固体推进剂燃烧的影响。试说明为了在一个工作
参数范围内确定这些系数的值，应该如何布置一组试验，以及应该测量些什么。
9.如果表11-3中所述的三个火箭发动机，在比表中所述装药温度低100F的条件下点火，那么
r、I、p、F、t和Ⅱ会如何变化？假设平均温度效应为典型的情况。
10．·个新设计的壳体粘结火箭发动机，装有一个简单的端面燃烧装药，在第--次试验就失败爆
炸了。在燃烧时间的前20%，发动机工作良好，这时的记录显示燃烧室压力有迅速的上升。在点火
之前，装药在室温经过很好的保温，检查记录显示，在装药中没有任何缺陷和孔隙。列出可能造成这
次失败的原因，并对每种情况提出建议，应该怎么做才能避免重复这样的失败。
11、试推导公式（11-7）。（提示：首先对公式（11-3）求温度的微分，推导πk）注：该关系并不
适用于所有的实验数据，因为除了n，其他变量也有轻微的影响。更复杂的方法见文献11-32。
12.表11-3中所列的（rbus-6火箭发动机，如果针对特定的飞行需要将其推力减少15%，新的喷
管有更大的喉部面积，但是出口面积不变，那么A、r、I、To、tb、A,/A,和喷管喉部的传热率与
额定的值相比其变化量是多少？假设推进剂、装药、绝热层和点火器都相同。
13.表11-3中所列的“民兵”导弹的第一级发动机，如果发动机在海平面点火，装药温度为
20下，比所列的温度要高些，那么I、I、p、F、t和的值是多少？只使用表中的数据。
答案: 1,= 10240000 1bf·s, I,=224 s, p1= 796 psi， F = 1.99 ×10 Ibf, t,= 51.5 s, r = 0.338
in/so
符号
燃速常数，也称为温度系数
a
固体推进剂燃烧面积/m²（ft²）
Ab
Ap
通道面积（装药空腔内或者在推进剂装药之间和装药周围的燃气流通面
积）/m²（ft²)
喷管喉部横截面积/m²（fr²）
A
肉厚/m（in)
b
肉厚分数，或肉厚与直径之比
bf
等效排气速度/（m/s）（ft/s）
C
特征排气速度/（m/s）（ft/s）
C
燃气比热/[kcal/（kg·K）]
Cp
固体比热/[kcal/（kg·K)]
C
CF
推力系数
直径/m（ft)
D
松弛模量/MPa（psi）
ER
推力/N(Ibf)
F
平均推力/N（lbf)
海平面重力加速度/（9.8066m/s）（32.2ft/s²）
K0
G
质量流量/［（kg*m²）/s]
单位质量的／（J/kg）（Btu/lbm）
h
I,
比冲/s
总冲/（N·s）（lbf·s)
I
·339·

比热比
k
燃烧面积与喉部面积之比（A/A）
K
长度/m
L
质量/kg
m
质量流量/（kg/s)
m
燃速指数
压力/MPa（ibf/in²)
力
燃烧室压力/MPa（lbf/in²）
p1
普朗特数μcp/k
Pr
推进剂燃速（消耗的速度）／（m/s）（mm/s）（in/s)
r
气体常数/[1/（kg·K)]
R
时间/s
t
工作时间/s
ta
燃烧时间/s
tb
绝对温度/K(R)
T
理论排气速度/（m/s）（ft/s)
V2
V
推进剂体积/m²（ft²）
燃烧室容积/m²（ft²）
V.
容积装填分数/%
Vs
有效的推进剂总重量/N（Ibf)
re
带装药的发动机总重量，或毛重/N（lbf）
UG
重量流量/（N/s）（lbf/s)
希腊字母
传热系数
α
常数
β
偏导数
延伸率或者应变
E
导热率
K
黏度
μ
平衡压力的温度敏感系数/K-1（R"1)
πK
密度/（kg/m²）（lb/ft²)
P
应力/（N/cm²）（psi)
燃速的温度敏感系数/K-1(R-1)
40
推进剂质量分数
下标
固体推进剂燃烧状态
b
：340

压力，或推进剂，或通道空腔
p
喉部状态
t
初始或参考状态
0
燃烧室状态
1
喷管出口状态
2
参考文献
11-1. P. R.Evans, "Composite Motor Case Design,"Chapter 4A; H. Badham and G.
P. Thorp, "Considerations for Designers of Cases for Smal Solid Propellant
Rocket Motors," Chapter 6; B. Zeller, "Solid Propeliant Grain Design,"
Chapter 8; D.1. Thrasher,“State of the Art of Solid Propellant Rocket
Motor Grain Design in the United States," Chapter 9; and A. Truchot,
"Design and Analysis of Rocket Motor Internal Insulation, Chapter 10; all
ofDesign Methods in Solid Propellant Rocket Motors,AGARD Lecture Series
150, Revised Version, 1988.
11-2. N. Eisenreich, H. P. Kugler, and F. Sinn, "An Optical System for Measuring
Burning Rates of Solid Propellants," Propellants, Explosives. Pyrotechnics, Vol.
12, 1987, pp. 78-80.
11-3. N. Kubota, “Survey of Rocket Propellants and their Combustion
Characteristics, Chapter 1; and M. K. Razdan and K.K. Kuo, “Erosive
Burning of Solid Propellants, Chapter l0; in K. K. Kuo and M.
Summerfield (Eds.),Fundamentais of Solid Propellanr Combustion,Volume 90
in series on Progress in Astronautics and Aeronautics, American Institute of
Aeronautics and Astronautics, New York, 1984, 891 pages.
11l-4. S. D. Heister and R. J. Davis, "Predicting Burning Time Variations in Solid
Rocket Motors," Journal of Propulsion and Power, Vol. 8, No. 3, May-June
1992.
Power,Vol.9,No.6,November-December 1993.
一
11-6.J. M. Lenoir and G. Robillard,“A Mathematical Method to Predict the Effects
ofErosive Burning in Solid-propellant Rocket,Sixth Symposium
( International) on Combustion, Reinhold, New York, 1957, pp. 663-667.
11-7. “Solid Propellant Selection and Characterization," NASA SP-8064, June 19971
(N72-13737).
11--8.M.S.Fuchs,A.Peretz,and Y, M.Timnat,“Parametric Study of Acceleration
Effects on Burning Rates of Metallized Solid Propellants,” Journal of Spacecraft
and Rockets, Vol. 19, No. 6, November-December 1982, pp. 539-544.
11-9. K. K. Kuo, J. Moreci, and J. Mantzaras, “Modes of Crack Formation in
Burning Solid Propellant," Journal of Propulsion and Power, Vol. 3, No. 1,
January-February 1987, pp. 19-25.
11--10. M. T. Langhenry, “The Direct Effects of Strain on Burning Rates of Solid
Propellants," AIAA Paper 84-1436. June 1984.
11-1l. M. K. King, “Anaiytical Modeling of Effects of Wires on Solid Motor
Ballistics," Journal of Proputsion and Power, Vol. 7, No. 3, May-June 1991,
pp.312-320.
11--12. "Solid Rocket Motor Performance Analysis and Prediction,” NASA SP-8039,
May 1971 (N72-18785).
·341·

11-13. E. M. Landsbaum, M. P. Salinas, and J. P. Leavy, "Specific Impulse Predictions
of Solid Propellant Motors,Journalof Spacecraftand Rockets,Vol.17,1980,
pp. 400-406.
11-14. R. Akiba and M. Kohno,"Experiments with Solid Rocket Technology in the
Development of M-3Sl1," Acta Astronautica, Vol, 13, No. 6-7, 1986, pp. 349-
361.
11-15. P. R. Zarda and D. J. Hartman, "Computer-Aided Propulsion Bum Analysis,"
AlAA Paper 88-3342,July 1988(cavity geometry).、
11--16. R. J. Hejl and S. D.Heister,“Solid Rocket Motor Grain Burnback Analysis
Using Adaptive Grids,” Journal of Propulsion and Power, Vol.. 1l, No. 5.
September-October 1995.
11-17. W. H. Jolley, I. F. Hooper, P. R. Holton, and W. A. Bradfield, "Studies on
Coning in End-Buraing Rocket Motors," Journai of Propulsion and Power, Vol.
2,No.2, May-June 1986, pp.223-227.
11-18. S. Nishi, K. Fukuda, and N. Kubota, “Combustion Tests of Two-Stage Pulse
Rocket Motors," A1AA Paper 89-2426, July 1989, 5 pages.
11-19. L. C. Carrier, T. Constantinou, P. G. Harris, and D. L. Smith, “Dual
Interrupted Thrust Pulse Motor," Journal of Propuision and Power, Vol. 3,
No. 4, July-August 1987, Pp. 308--312.
11-20.C. Bruno et al.,“Experimental and Theoretical Burning of Rocket Propellant
near the Pressure Deflagration Limit," Acta Astronautica, Vol. 12, No. 5, 1985,
pp. 351-360.
11-21. F. N. Kelley, "Solid Propellant Mechanical Property Testing, Failure Criteria
and Aging," Chapter 8 in C. Boyars and K. Klager (Eds.), Propellant
Manufacture Hazards and Testing,Advances in Chemistry Series 88,
American Chemical Society,Washington,DC, 1969.
11-22. T. L.Kuhlmann, R.L.Peeters,K. W. Bills, and D. D. Scheer, "Modified
Maximum Principal Stress Criterion for Propellant Liner Bond Failures,
Journal of Propulsion and Power,Vol. 3, No. 3, May-June 1987.
1l-23. R. W. Magness and J. W. Gassaway, "Development of a High Performance
11-24. I-Shih Chang and M. J. Adams, “"Three-Dimensional, Adaptive, Unstructured,
Mesh Generation for Solid-Propellant Stress Analysis," AIAA Paper 96-3256,
July 1996.
11-25. W. A. Cook, "Three-Dimensional Grain Stress Analysis Using the Finite
Element Method, AFRPL Reporr TT-71-51, Thiokol Corp., April 1971
(AD725043).
11-26. G. Meili, G. Dubroca, M. Pasquier, and J. Thenpenier, "Nonlinear Viscoelastic
Design of Case-Bonded Composite Modified Double Base Grains,"'AIAA
Paper 80-1177R,July 1980,and S.Y,Ho and G.Care,“Modified Fracture
Mechanics Approach in Structural Analysis of Solid-Rocket Motors,” Joumal
ofPropuision and Power, Vol. 14,No. 4, July-August 1998.
l1-27. P. G. Butts and R. N. Hammond, "IUS Propellant Development and
S
Monterey, February 1983, 13 pages.
11-28. A. G. Christianson et al.,"HTPB Propellant Aging," Journal of Spacecraf and
Rockers,Vol. 18,No.3, May-June I983.
11-29.D. I. Thrasher and J. H. Hidreth,"Structural Service Life Estimates for a
Reduced Smoke Rocket Motor,” Journal of Spacecraft and Rockeis, Vol. 19,
No. 6, November 1982, pp. 564570.
·342·

11-30. S. W. Tsa (Ed.), Introduction to Viscoelasticity、 Technomic Publishing Co.,
Stanford,CT,Conn.,1968.
11-31. J. D. Ferry, Viscoelastic Properties of Polymers, John Wiley & Sons, New York,
1970.
11-32. R. E. Hamke, M. T. Gaunce, and J. R. Osborn, "The Effect of Pressurt
Exponent on Temperature Sensitivity," Acta Astronautica, Vol. 15, Nos. 6
and 7,1987,pp.377-382.
·343

第十二章固体推进剂
本章讲述几种常用的固体火箭推进剂，包括主要类别、组分、危险性、制造工艺和
质量控制。另外，还要讨论衬层和绝热层、点火器推进剂，推进剂定制和燃气发生器用
的推进剂。本章是讨论固体火箭发动机的四章中的第二章。
推进剂性能的表征需要用热化学分析方法，该方法已在第五章描述。通过这种分析
可以得到平均分子量的理论值、燃烧温度、平均比热比和特征排气速度，它们都是推进
剂组分和燃烧室压力的函数。对于特定的喷管型面，还可计算出比冲。
术语固体推进剂有几个含义：（1）由氧化剂、燃料和其他成分组成的橡胶类或者塑
料类混合物经过加工形成的最终装药；（2）加工的尚未固化的产物；（3）单一成分，如
燃料或氧化剂。推进剂和组分的名称常采用缩略语和化学符号来表示，这里只使用了其
中的一些。
12.1分类
经过加工的现代推进剂有多种分类方法，如下所述。这种分类方式并不严格或完
全，有时同一种推进剂会被分到两个或更多的类别中去。
（1）推进剂常按照具体用途分类，如运载火箭助推器推进剂或战术导弹推进剂，每
一种都或多或少有特殊的化学成分、不同的燃速、不同的物性和不同的性能。表11-1
列出了四种火箭发动机应用（每种都用不同的推进剂）和几种燃气发生器应用。火箭发
动机用的推进剂都有炽热（2400K以上）的燃气，用于产生推力，而燃气发生器推进
剂的燃气温度相对较低（800一1200K），用于产生动力而不是推力。
历史上，早期的火箭发动机推进剂通常分为两类：双基（DB*）推进剂是第一代推
进剂，而后用作黏合剂的聚合物的发展使复合推进剂成为可行的推进剂。
（2）双基（DB）推进剂是均相的推进剂装药，通常由一种固体成分一硝化纤维
（NC*）吸收液体硝化甘油，再加上少量的添加剂组成。两种主要的成分都是爆炸性
的，起到燃烧剂和氧化剂组合的作用。挤压双基（EDB）和浇注双基（CDB）推进剂有
广泛的应用，多数是用在过去设计的小型战术导弹中。通过添加结晶的三硝基苯甲硝胺
（HMX或RDX）”，能提高双基推进剂的性能和密度，这种推进剂有时称为改性浇注双
基推进剂。更好的改进是添加一种弹性的黏合剂（橡胶类，如交联的聚丁二烯），这能
改进物性并可吸收更多的硝铵，因此也能稍微提高性能。最终的推进剂称为弹性改性浇
注双基推进剂（EMCDB)。这四类双基推进剂几乎都是无烟的。加入一些固体的高氯酸
铵（AP）和铝（AI）会略微提高密度和比冲，但排气是有烟的。这种推进剂称为复合
改性双基推进剂或CMDB。
·344·

（3）复合推进剂是非均相的推进剂装药，氧化剂晶体和燃烧剂粉末（通常是铝粉）
一起在合成橡胶（或塑料）黏合剂的基体中混合，如聚丁二烯（HTPB）”。复合推进剂
由固体（AP晶体、铝粉）和液体（HTPB、PPG）”成分混合，然后通过交联或硫化的
液体黏合剂聚合物并加入少量的固化剂，在炉子里固化成固体。在过去的30年，复合
推进剂得到了广泛的应用。复合推进剂还可细分：
a.传统的复合推进剂，通常包含60%一72%的高氯酸铵（AP）作为氧化剂晶体，
最高22%的铝粉（A1）作为金属燃烧剂，8%一16%的弹性黏合剂（有机聚合物）及其
增塑剂。
b.改性复合推进剂加入了高能硝铵（HMX或RDX），从而略微提高了性能和密
度。
c.改性复合推进剂加入了高能增塑剂，如硝化甘油（在双基推进剂中使用），略微
提高性能。有时也加入HMX。
d.高能复合固体推进剂（含铝粉），其中有机弹性黏合剂和增塑剂大部分被高能材
料（如特定的炸药）代替，一些AP被HMX取代。有些推进剂称为弹性改性浇注双基
推进剂（EMCDB），它们大部分都是实验用的推进剂。标准状态下理论比冲为270～
275So
e.低能复合推进剂，其中氧化剂晶体是硝酸铵（AN）而不是AP。它是燃气发生
器推进剂。如果加入大量的HMX，就会成为性能很好的少烟推进剂。
图12-1和图12-2示出了几种常用推进剂的比冲、燃速和密度范围。复合推进剂表
现出较高的密度、比冲和更宽的燃速范围。图中的纵坐标是标准状态（1000psi、海平
面）下的真实或估算的比冲。这里不包括燃烧室压力的下降、喷管侵蚀或者燃烧损失的
假设。图中表明，复合推进剂有较宽的燃速和密度范围，其中大部分的比重在1.75～
1.81之间，燃速在7～20mm/s之间。表12-1列出了几种推进剂的性能特征。双基
（DB）推进剂和硝酸铵（AN）推进剂的性能和密度较低。多数复合推进剂的性能和密
度都差不多，但是燃速范围很宽。--种CMDB推进剂的性能最高，其成分是DB/AP
HMX/Al，不过性能也只是提高了4%。
几种分类有点混乱。复合改性双基推进剂（CMDB）认为是一种DB推进剂，其中
加入了一些AP、AI和黏合剂，但另外这种推进剂也可归为复合推进剂，只是其中加入
了一些双基的成分。
（4）推进剂可以按照排气中烟的浓度分类，如有烟、少烟或微烟（基本无烟）。铝
粉是一种理想的燃烧剂成分，经过氧化成为氧化铝后会在排气中形成可见的微小固体烟
颗粒。多数复合推进剂都是有烟的。减少复合推进剂的铝粉含量可减少发烟量。碳（烟
灰）颗粒和金属氧化物（如氧化锆或氧化铁）在足够高的浓度下也是可见的。这将在第
十八章详细讨论。
（5）根据爆轰的安全级别可以将推进剂分为潜在的爆轰材料（危险类别1.1）或非
爆轰材料（危险类别1.3），如同11.3节所述。危险类别为1.1的推进剂的例子是一些
双基推进剂和含有大量固体炸药（如HMX或RDX）和其他特定成分的复合推进剂。
*推进剂成分的缩略字、符号、缩写和化学名称在12.4节的表12-6和12.7中说明。
·345·

高能
250
复合（AP、AI、聚合物）
少烟（EMCDB+AP)
240
少烟复合（不含AI）
EMCDB
230
CMDB+HMX
220
EDB
210
含铝
低烟
少烟
200
10
20
30
40
50
60
燃速/(mm/s)
图12-1估算得到的几类固体推进剂的实际比冲和燃速（经AIAA许可摘自文献12-1)
410
含铝推进剂
1/s
低烟推进剂
高能
少烟推进剂
250
400
复合
+HMX
少炳复合
复合（AP、Al、
推进剂
聚合物)
240
少烟EMCDB
230
+AP+HMX
EMCDB
含HMX
CDB
EDB
+HMX
小的CDB
220
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
密度/g/cm2)
图12-2估算得到的几种固体推进剂类别的实际比冲和比重（经AIAA许可摘自文献12-1)
346

浇注或挤压
加T工艺
溶剂浇注
挤压
挤压
浇注
浇注
浇注
浇注
浇注
浇注
+150F
490/60
120/50
38/220
50/33
75/33
71/28
90/33
41/31
应力（pi)/应变(%）
NA
520/16( - 10F)
369/150
4600/2
2750/5
2375/3
325/26
-60F
1170/6
910/50
500/13
200/5
类别d
危险
1.3
1.1
1.1
2
1.3
1.3
1.3
1.3
指数n
压力
0.30
0.40
0.35
0.15
0.49
0.33
0.40
0.40
0.35
0.60
表 12-1某些固体推进剂的特性
0.05~1.2
0.2 ~1.0
0.25~1.0
0.25 -2.0
0.25~3.0
0.2-0.9
0.25--1.3
S'0~90°0
0.2~1.2
0.3~0.9
燃速
(s/u!)/
金属含
(%M)/
20-~21
16~20
15 -17
4 -17
2
I、火焰温度、密度、燃速指数和压力指数在特定的组分下有轻微的变化。
比重
1.80
1.80
1.78
1.61
1.78
1.78
1.78
1.86
1.78
1.47
从 100 psi膨胀到14.7 psi,参考状态下的理想值或理论值。
(g"/q)/
850'0
密度
0.065
0.065
0.064
0.064
0.064
0.064
0.067
0.064
0.053
火焰温度
丙烯晴聚合物;PU,聚氨酯;PVC,聚氯乙烯。
2550
3880
3380
3440
/K
4000
3500
3440
3440
1550
3440
1,范围b
220-~230
26(0~265
260~265
265-270
260~265
260~263
260 -265
260-265
260-265
180~190
见12.3.5节。
DB/AP-HMX/Al
推进剂类型”
1000 pslo
PBAN/ AP/ A1
HTPB/ AP/ AI
CTPB/AP/A1
PBAA/AP/Al
PVC/AP/AI
AN/Polymer
PU/AP/AI
DB/AP/ A1
DB
P
·347

（6）推进剂也可以按所使用的主要加工工艺分类。浇注推进剂是通过固体和液体成
分的机械混合，然后浇注和固化形成的，这常用来加工复合推进剂。浇注推进剂的固化
是在逐渐升高的温度下（45--150℃）黏合剂和固化剂之间化学反应的过程。但是，有
些可以在环境温度（20～25℃）下固化或者通过非化学过程硬化，如结晶。推进剂也可
以通过溶剂化工艺制造（将增塑剂溶解在固体颗粒的基体中，体积会膨胀）。挤压推进
剂的加工是通过机械混合（在钢板上滚动），然后挤压（在高压下通过模子）。溶剂化和
挤压过程起初是用在双基推进剂上的。
（7）推进剂也可以按其主要成分分类，如氧化剂主成分（高氯酸铵推进剂、硝酸铵
推进剂或叠氮化物类型推进剂），或者是黏合剂主成分或燃烧剂主成分（如聚丁二烯推
进剂或含铝推进剂）。这种通过成分对推进剂分类的方式在12.4节和表12-8中描述。
（8）排气有毒和无毒的推进剂。这在12.3节详细描述。
各种各样不同的化学成分和推进剂配方都已经过了合成、分析，并在实验发动机中
进行了试验。后面将列出其中-·些。目前大约只有12种基本类型的推进剂在广泛使用，
其他的类型仍在研究。表12-2评估了几种所选的推进剂类型的优缺点。典型的推进剂
有4一12种不同成分。表12-3给出了三种推进剂的典型配方。在实际应用中，各种推
进剂的制造厂有其自己的精确配方和加工工艺。即使是给定的推进剂，如PBAN，其成
分的准确含量不仅在制造厂之间不同，而且在不同的发动机应用中也有变化。调整成分
的质量含量，增加或减少一种或几种少量成分（添加剂）被称为推进剂定制。定制是将
众所周知的推进剂略做改变以适应新的应用、不同的加工设备、更改的发动机弹道、贮
存期限、温度限制，甚至是成分来源的变化。
表12-2选定的推进剂的特性
推进剂类型
优点
缺点
双基（挤压）
成本适中；排气无毒洁净少烟；良好的燃速自由装填药柱需要结构支撑；性能低：密度
控制；燃速范围宽；加T工艺简单明了；机低；制造过程有较高的危险性；因为NG
械性能良好；温度系数低：压力指数很低；
渗出存在贮存问题；直径受挤压设备的限
可以平台燃烧
制；危险级别1.1
双基（浇注）
燃速范围宽；排气无毒少烟；操作相对安全；NG会渗出或迁移；加工过程有较高危险性；
加工工艺简单明了；成本适中；机械性能
性能低；密度低；费用比挤压双基高：危
良好；良好的燃速控制：温度系数低；可以
险级别1.1
达到平台燃烧
复合改性双基或者性能较高；机械性能良好；密度高（比重1.83贮存稳定性很勉强；设备复杂：排气有烟：火
含有AP和AI的
～1.86)；燃烧不稳定的可能性小；费用适
焰温度高；对湿度敏感：排气有中等毒性；
CMDB
中；使用经验良好
制造过程有危险性；环境温度范围小；
值高（0.8-0.9）；温度系数较商
·348·

续表12-2
优点
缺点
椎进剂类型
复合AP、A和
环境温度范圈不大；在最大固体装填时黏性
可靠：密度高；使用经验丰富；成本适当；老
化性能良好：固化时间长；性能良好；通常
PBAN或者PU
限制高；火焰温度高；排气有毒有烟；有些
或CTPB黏合剂
能稳定燃烧；温度范围宽；温度敏感性低
对湿度敏感；有些燃速调节剂（例如吖丙
或中等；良好的燃速控制性；物性良好；危
啶）是致癌物
险级别1.3
复合AP、A和
固体装填百分数和性能比PBAN或CTPB
设备复杂；对湿度敏感；火焰温度相当高；排
HTPB黏合剂：
略高；环境温度范围最宽；良好的燃速控
气有毒有烟
是当今最常用的
制；通常稳定燃烧；成本中等：贮存稳定性
复合推进剂
良好；燃速范围最宽；物性良好：使用经验
良好；危险级别1.3
改性复合AP、Al、PB
性能高；良好的燃速控制；通常稳定燃烧：密
设备昂贵复杂；加工过程危险；难以控制燃
黏合剂加HMX
度高；温度敏感性中等；机械性能良好
速；火焰温度高；排气有毒有烟；对摸击敏
或者RIDX
感；危险级别1.1；成本高；压力指数0.5
~0.7
有高能黏合剂和增
性能最高：密度高（1.8～1.86)；燃速范围窄
昂贵；使用少；撞击敏感性；压力指数高
塑剂（如NG、AP、
HMX)的复合推
进剂
有HMX的改性双基
性能较高；密度高（1.78～1.88）；稳定燃烧；同上面的CMDB；使用少；多数危险级别为
燃速范围窄
1.1;昂费
改性AV推进剂，加
性能好；相对干净；少烟；无毒
使用相对少；制造过程有危险性；需要保持
入HMX或者
AN稳定来限制装药演变；燃速低：对撞击
RDX
敏感；密度中等；危险级别1.1或1.3
硝酸铵加聚合物黏
排气洁净少烟；本质上无毒；燃气温度低；通
性能低；密度低；需要保持AN稳定来限制
合剂（燃气发生
常燃烧稳定；成本较低；压力指数低
装药发展和避免相变；对湿度敏感；燃速
器）
低
有聚合物的RDX/少烟无毒；燃烧温度较低
性能低；密度低；爆炸级别1.1
HMX
表12-3典型推进剂的配方
双基(JPN推进剂）
复合（PBAN推进剂）
复合双基（CMDB推进剂）
成分
wt %
成分
wt %
成分
%1m
硝化纤维
高氯酸铵
51.5
高氯酸铵
70.0
20.4
硝化甘油
铝粉
43.0
铝粉
16.0
21.1
邻苯二甲酸二乙酯
3.2
聚丁二烯-丙烯酸
硝化纤维
11.78
21.9
-丙烯睛
乙烷基中定剂
1.0
环氧树脂固化剂
2.22
硝化甘油
29.0
硫酸钾
1.2
甘油三乙酸酯
5.1
炭黑
<1%
稳定剂
2.5
烛木蜡
<1%
资料来源：CaliforniaEdwards空军Phillips实验室。
·349

新的推进剂配方通常是使用实验室规模的搅拌器、固化炉和相关设备将推进剂混合
物（1一5L）遥控操作，这主要是为了安全。工艺的研究通常伴随着配方的发展而发
展，以评估新型推进剂的工艺性，以及指导推进剂成分准备、混合、浇注或固化等特殊
生产设备的设计。
历史上，黑火药（硝酸钾、硫磺和一种有机燃料如研磨的桃色石的加压混合物）是
最早使用的。其他类型的组分和推进剂也在实验发动机中应用过，包括氟化合物，含
铍、硼、氢化硼、氢化锂、氢化铍的推进剂，或者新型的含有叠氮化物或硝酸根的合成
有机增塑剂和黏合剂材料。但是其中大多数还没有达到相当的满意程度，或者没有在实
际的火箭发动机中采用过。
12.2推进剂特性
对火箭发动机设计来说，推进剂的选择是严格的。理想推进剂特性列在下面，本书，
其他地方还会再次讨论。下面这些特性的优先权受特定发动机需求的影响：
（1）高性能或高比冲。事实上这也意味着高燃气温度和（或）低分子量。
（2）可预测、可再现并且初值可调的燃速，以适应装药设计和推力-时间要求。
（3）为使推力或燃烧室压力的波动小，要求推进剂压力指数或燃速指数和温度系数
都要小。
（4）在预期的工作温度范围内有足够的物性（包括粘结强度）。
（5）密度高（适应小容积发动机）。
(6）可预测、可再现的点火品质（如合理的点火超压）。
（7）良好的老化特性和长寿命。老化和寿命的预测与推进剂理化性质、载荷循环和
热循环下的累积破坏标准以及推进剂样品的实际试验和失败发动机的试验数据有关。
（8）吸湿性低，吸湿常会导致化学品质恶化。
（9）制造过程简单、可再现、安全、成本低、可控制，并且危险性小。
（10）在推进剂的生产和操作期间，保证原料和采购部件的可供性，以及对不希望
的杂质具有良好的可控性。
（11）技术风险低，例如有以前应用的良好记录。
（12）对一定能量刺激的相对不敏感性，在下节描述。
（13）排气无毒。
（14）没有燃烧不稳定性倾向（见下一章）。
这些理想的特性中，有一些适用于固体发动机中的所有材料和部件，例如点火器、
绝热层、壳体或者安全保险机构。其中一些特性有时会和其他特性冲突，例如，提高物
理强度（增加黏合剂或交联剂）会降低性能和密度。因此，对推进剂某一种特性的改变
常会引起其他特性的变化。
现在说明当推进剂主要成分的浓度变化时推进剂的特性将如何变化。针对使用聚合
火焰温度、平均燃气分子量和比冲随氧化剂浓度的变化，这是参考文献12-2的计算数
据，是根据第五章的热化学分析得到的。I、和T1的最大值有大致相同的氧化剂浓度。
·350·

实际上，因为固体（包括铝粉和固体催化剂）的总含量大-F90%后搅拌器就无法操作，
AP（大约90%～93%）和AN（大约93%）的最佳含量是无法达到的。流入模具的浇
注药浆要求液体含量有10%一15%。
300
RDX
HMX
比冲/s
200
KP
AN
KN
100
80
100
60
90
0
氧化剂含量/%
4000
KN
60
KP
RDX
IMX
3000
50
分予量/(g/mol)
火焰温度/K
40
X2000
30
AP
AN
20
RDX
XWH
1000
10
09
70
08
100
90
60
70
06
100
80
氧化剂含量%
氧化剂含量/%
图12-3对于HTPB基复合推进剂，燃烧温度、燃气平均分子量和理论比冲（冻结流）
随氧化剂浓度的变化。燃烧室压力为68atm，喷管出口乐力为1.0atm
（经A1AA许可摘自文献12-2）
图12-4是一种复合推进剂的典型成分图。它显示了比冲是如何随三种主要成分的
改变而变化的，三种主要成分是固体AP、固体AI和黏弹性的聚合物黏合剂。
对于双基（DB）推进剂，I,和T，的理论变化在图12-1和图12-5中示出，它们是
硝化甘油（NG）或者增塑剂百分含量的函数。在NG的含量大约是80%时，比冲达到
·351·

55
40
35
65
30
70
242,241
243
243
25
241242
244
240
239
20
236X
15
粘合剂：
聚合物-PU-454035302520
1510
NH,C10,
5
图12-4对于高氯酸铵-铝粉-聚氨酯（PU是一种聚酯黏合剂）推进剂，在标准
状态下（从1000psi膨胀到14.7psi）计算的比冲的成分图表。比冲的最大值出
现在PU大约为11%、AP为72%、AI为17%的点（经美国化学协会许可摘自文
献12-3)
3400
300
3000
280
2600
260
240
2200
220
1800
12.6 N% NC
200
1400
20
40
80.
0
60
100
NG 含量/%
图12-5比冲和火焰温度与双基推进剂中硝化甘油（NG）浓度的
关系（经AIAA许可摘自文献12-2）
理论最高值。实际上，硝化甘油是液体，如果含量高则物性不好，所以其浓度很少超过
60%。那么这缺少的部分需要用其他的固体或者可溶解的成分来代替，以制造可用的
·352·

300
340
3000
280
2600
260
2200
240
1800
220
AP-CMDB
RDX-CMDB
1400
200
100
50
0
AP或RDX含量7%
图12-6比冲和火焰温度与AP-CMDB推进剂中AP或RIDX
浓度的关系（经AIAA许可摘自文献12-2）
50p=70 atm
HO
摩尔分数1%
H2
40
30
CO
HCI
20
10
N,
60
70
80
90
100
AP含量/%
50
*p=70 alm
CO
40
摩尔分数/%
30
N2
20
C(solid)
HO
10
CO
0
60
70
80
90
001
RDX含量/%
图12-7计算得到的复合推进剂的燃烧产物随AP或RDX
含量的变化（经AIAA许可摘自文献12-2的第-一章）
353

DB推进剂。
如图12-6所示，对于CMDB推进剂，无论是添加AP还是硝胺（如RDX）的都会
使I、比一般的DB（不含AP或RDX）要高一些。AP和RDX都大大提高火焰温度，
使传热更严峻。在AP的含量为50%、RDX的含量为100%（这是无法制造、物性不合
理的不实际的推进剂）的时候，I达到最大值。当AP或者RDX的浓度很高时，排气
中含有大的H2O和（（如图12-7所示），这会提高含碳的绝热层或喷管材料的侵蚀
速度。有毒的HC1的浓度是10%～20%，但对于实际推进剂一般不会超过14%。
硝胺（如RDX或者HMX）含有相对少的氧化基，并且包围硝胺晶体的黏合剂不
能被完全氧化。黏合剂在燃烧温度下分解，形成富含氢和一氧化碳（这会降低分子量）
的气体，将燃气冷却到较低的燃烧温度。图12-7示出了AP基和RDX基CMDB推进剂
的燃气。如果RDX的含量高，那么看起来固体碳颗粒好像就没有了。
12.3危险性
如果有适当的预防和设备，所有一般的推进剂都可以安全的制造、处理和点火。有
必要全面理解危险性和防止危险性升高的方法。每种材料都有其自身的危险性指标，其
中一些共性的指标将在下面简要描述，也可参见文献12-4和12-5。但是这些并非都适
于每种推进剂。
12.3.1意外点火
如果火箭发动机在不希望的状态下点火并开始燃烧，随之而来的就是炽热的燃气、
当地发生着火或者使邻近的火箭发动机点火。除非发动机被卡紧和固定，否则其推力会
突然使之加速到无法预料的高速度或者有飘忽不定的飞行轨迹，由此导致破坏。另外，
其废气云可能是有毒和腐蚀性的。下面的因素可能造成意外点火：
杂散电流或感生电流激发点火器。
静电放电引起火花或电弧放电。
着火引起发动机外部过热，使推进剂温度升高到超过着火点温度。
撞击（子弹穿过或者发动机撞击到硬的表面）。
从持续的机械振动中吸收能量导致推进剂过热。
一种机电系统常被用来防止杂散电流激励点火器，这称为安全点火系统。它可以防
止由飞行器中其他导线的感生电流、雷达或者射频的感生电流、电磁脉冲或者核爆脉冲
引起的点火。在非点火状态，它阻止电流进入点火器电路。当进入引爆位置后，它就准
备好接收和发送启动信号到点火器。
闪电、绝缘材料的摩擦和两个绝缘材料的移动分离都可能引起静电放电（ESD）。
当高达几千伏的静电势建立起来后，在放电时就会有一个迅速升高的电流，这反过来会
导致沿着电流路径上的火花或者放热反应。因此，所有的推进剂、衬层或绝热层都应该
有足够的导电能力来防止静电积累。据信，“潘兴”地地导弹的一次意外点火就是由运
输起竖车中的静电放电引起的。ESD与材料、材料的表面状况和体积电阻率、介电常
·354·

数和击穿电压都有关。
黏弹性的推进剂会很好地吸收振动能量，并且当长期以某一频率振动时会局部发
热。如果在设计中装药的-·段没有进行良好的支撑，在固有频率时发生无约束的振动，
就会发生这种情况。另外，推进剂还可以被其他的能量输入突然点燃，例如机械摩擦或
机械振动。现在已经发展了标准试验来测试推进剂对这些能量输入的抵抗能力。
12.3.2老化和使用寿命
该专题在前一章的结构设计部分已经作了简要的讨论。如果能准确预测发动机寿命
内的载荷，那么推进剂的老化就可通过试验发动机和推进剂样品试验来测。这就有可
能估算火箭发动机的贮存寿命（见参考文献12-5和12-6）。当热载荷和机械载荷周期性
的循环（累积破坏）引起固体推进剂物性下降、使应力或应变的安全界限下降到破坏点
时，发动机就不能安企点火和操作了。一旦到了寿命限制或者预期的削弱条件，发动机
就很可能失效。这时，需要将之从服务清单中清除，并且也需要清除老化的推进剂，更
换成新的推进剂。
具体发动机的寿命与具体的推进剂、施加载荷或应力的频率和大小、设计以及其他
因素有关。典型的寿命为5一25年。推进剂物理强度的提高，选择化学相容性好、稳定
的组分（长期分解程度小），振动负荷、温度极限或者温度循环次数（受控的贮存和运
输环境）的减小都能提高贮存寿命。
12.3.3壳体超压和失效
如果燃烧室压力超过壳体的爆破压力，发动机壳体就会破裂或爆炸。高压燃气的释
放引起爆炸，发动机碎片可能被抛到附近的区域。燃烧室压力突然下降到环境压力，一
般会低于爆燃界限，这会致使危险级别为1.3的推进剂熄火。经常可以发现，在猛烈的
壳体爆破后，有大块的未燃烧的推进剂。这种类型的发动机失败可由下面的现象引起：
（1）装药过度老化、多孔或者有严重的裂纹，并且因为严重的累积破坏存在脱粘区
域。
（2）因为迁移或者缓慢、低阶的化学反应，使推进剂产生了显著的化学变化。这会
降低容许的物理属性，削弱装药，于是推进剂开裂或引起不希望有的燃速增长。在-些
例子中，化学反应产生的气体产物会形成许多微小的砂限并且使密封贮存的发动机压力
升高。
（3）发动机的制造不严格。显然，需要细致的制造过程和检验过程。
（4）发动机已经破坏。例如，不当的操作在壳体上造成划痕或凹坑会降低壳体强
度。这种情况可以通过细致的操作和反复的检验来避免。
（6）吸湿会使含有吸湿成分的推进剂的强度和应变能力降低3～10倍。通常，采用
密封的方式防止潮气进入发动机。
12.3.4爆轰与爆燃
如表12-4所示，当燃烧的火箭发动机推进剂超压时，它会爆燃（燃烧）或爆轰
·355·

（猛烈的爆炸）。爆轰时，整个推进剂的化学反应能量在瞬时（几毫秒）释放出来，实际
上就是一颗炸弹。有些推进剂和组分会存在这种爆轰的条件（例如硝化甘油或HMX，
本章后面将描述HMX）。经过适当的设计、正确的加工和安全操作，可以减小或者避
免爆轰的发生。
表12-4燃烧和爆轰的比较
燃烧
特征
爆炸性的爆轰
在空气中
在火箭发动机中
典型的材料
煤和空气
推进剂，无空气
火箭椎进剂或者炸药
如热
开始反应的方法
加热
激波；压力的突然上升和
加热
线性反应速率/（m/s）
10(亚声速)
0.2-5×10-²（亚声速）
2-9×10（超声速）
产生激波
否
是
完成反应的时间/s
10 -1
10-2--103
10-6
最大力/MPa
0.07-0.14
0.7-100
7000~70000
过程的限制
燃烧表面的蒸发和传热过
材料的物理和化学属性
程
（例如缔度、组成）
燃速增长的结果
炉了叮能破坏
超压和压力容器的突然所有推进剂猛烈迅速的爆
坏
轰和爆炸
同样的材料可能燃烧也可能爆轰，这与化学分子式、启动的类型和强度、受限制的
程度、物理属性（如密度或者孔隙度）和发动机的几何特征有关。某一推进剂突然从有
序的爆燃变成爆轰是有可能的。这种转变的一个简单解释是，燃烧起初在额定的燃烧室
压力下进行，炽热燃气通过孔隙或裂纹渗入未燃推进剂，那里的空间限制使当地压力变
得很高，燃烧锋面被加速到激波的速度，这样就从低压增强到强烈的高压激波，呈现出
爆轰的特征。几何限制的程度和刚性以及尺度因素（例如大直径的装药）会影响爆轰的
发生和剧烈程度。
12.3.5危险性分级
我们认为，能够从爆燃转变成爆轰的推进剂是更加危险的，它通常标识为危险级别
1.1类型的推进剂。如果燃烧室压力过高，壳体可能爆破，而大量的推进剂只是燃烧而
没有发生爆轰，那么该推进剂的危险级别为1.3。确定这种危险性类别的试验和准则在
参考文献12-7中解释、推进剂样品要经受各种试验，包括撞击试验（落锤）和卡片间
隙试验（用来确定当推进剂样品被放入已知的用助推器炸药产生的冲击波中，需要多大
的力才能使推进剂爆轰）。如果是装有危险级1.3推进剂的发动机壳体发生猛烈的爆破，
就会有许多残存的未燃推进剂被抛出来，但是它们通常会停止燃烧。而如果装的是危险
级别1.1的推进剂，有时会随之发生强烈的爆炸，这会使残存的推进剂迅速气化，这比
壳体在高压下爆破更强烈、破坏性更强。术语“爆炸”不仅用来描述发动机壳体爆破成
碎片，耐且用来描述爆轰中能量的高速释放，这种高速释放使发动机碎片速度更快，能
量更大。
·356·

美国国防部（T0D）的1.1或者1.3的级别决定推进剂的标记方法和运输火箭推进
剂、装有弹药的导弹、炸药或者军需品的费用，还决定了某地点的推进剂贮存量或者生
产量的限度，以及贮存点之间或者贮存点与建筑之间的最小距离。DOD系统（参考文
献12-7）和联合国使用的是一样的。
12.3.6不敏感性
军事行动中，突然的点火和计划外操作，或者火箭、导弹的爆炸会造成装备的严重
损坏，并且造成人员伤亡。这种情况的发生可以通过发动机设计、使推进剂对各种能量
刺激不敏感来避免和减小。最坏的情况是推进剂爆炸、释放出所有的能量，因此必须避
免其发生。导弹及其发动机必须经过一系列规定的测试，来确定它们对战斗中可能出现
的各种能量刺激所引起的意外点火的抵抗能力。表12-5描述了军事规范中的一系列测
试，参考文献12-8和12-9对此作了详述。在测试前必须进行危险性评估，来估计导弹
寿命期内的后勤和操作产生的威胁。评估的结果可能会改变某些测试装置和合格标准，
或者跳过某些测试。
表12-5火箭和导弹的不敏感性测试
测试
描述
合格标准
快速走火
在导弹或发动机下面点火（喷油或用木柴）
没有比燃烧强烈的反应
慢速走火
逐渐加热（6下/hr）到失效
同上
子弹撞击
1--3个50L1径的子弹在短时间内射击
同上
碎片撞击
高速的小钢片
同上
感应起爆
附近的类似发动机或者军火的爆炸
测试发动机没有爆轰
成形炸药击
由成形炸药对指定部位轰击
不发生爆轰
刹离碎片撞击
山钢板上刺离的高速碎片对装药的撞击
燃烧，但是不爆炸或爆轰
导弹及其发动机在测试中会被破坏。如果发动机爆炸（不可接受的后果），就必须
重新设计发动机或者改变推进剂。有几种新型的推进剂对这些刺激具有更好的抵抗能
力，因此更适于战术导弹应用，尽管它们在推进性能上可能要差一些。如果发生爆炸
（不是爆轰），可能需要重新设让发动机来减轻爆炸的影响（减小猛烈程度）。例如，可
以在壳体上增加措施使之在爆炸前进行排放。对运输容器的改变也可以减轻爆炸的影
响。如果只是产生燃烧（可接受的结果），那么就需要将燃烧限制在特定的装药或者发
动机范围内。在有些环境下，壳体发生爆破是可以接受的。
12.3.7压力上限
如果压力的上升速率和绝对压力过高（在某些撞击试验或枪管中的高加速度），有
些推进剂会爆炸。对于多数推进剂来说，这个压力在1500MPa以上，而对另外的推进
剂而言则比较低（300MPa）。这就是压力上限，超过该限度推进剂就不能正常工作。
12.3.8毒性
大部分火箭不存在明显的毒性问题。多数推进剂成分（例如某些交联剂和燃速催化
·357·

剂）和少数在纤维增强壳体中使用的增塑剂对皮肤和呼吸器官有毒性，有些是致癌物质
或者是潜在的致癌物质。对这些成分以及包含这些成分的未固化的推进剂混合物的操作
必须小心，避免操作者直接暴露。这就需要使用手套、面罩，要求通风良好。对于高蒸
气压的成分，还需要用防毒面其。最终固化的推进剂或发动机通常是无毒的。
排气羽流中若含有铍或氧化铍颗粒、氯气、盐酸气体、氢氟酸气体或者其他的氟化
物，那么就有很强的毒性。当使用高氯酸铵氧化剂时，排气中会含高达14%的盐酸。
对于大型火箭发动机，这会产生数吨剧毒气体。如第二十章所述，对于羽流有毒的发动
机，测试和发射设备要有特殊的预防措施，并不定期进行净化。
12.3.9安全准则
控制危险性和防止突发事件最有效的途径是：①对处于各种有关推进剂危险中的人
员进行培训，训练他们如何避免危险状况，防止突发事故，以及如何从事故中脱险；
②使设计的发动机、工具和设备更安全；③在设计、制造和操作过程中，建立和坚持严
格的安全准则。例如在有推进剂或者装有药柱的发动机的地方严禁烟火，穿防火花的鞋
和使用防火花的工具，屏蔽所有的电设备，在测试设备中装备喷淋灭火系统来冷却发动
机或灭火，或者所有能产生静电积累的电气设备都要良好接地。
12.4推进剂成分
表12-6和表12-7分别列出了双基推进剂和复合型固体推进剂中一些常用的推进剂
成分。它们按照主要功能分类，如氧化剂、燃烧剂、黏合剂、增塑剂、固化剂等等，本
节将一-描述。然而，有些成分不只-一种功能。本节所列的成分并不完全，在火箭发动
机实验中至少曾尝试了200种其他的成分。
表12-6双基推进剂（DB）和复合改性双基推进剂（CMDB）的典型成分
类型
缩写
典型化学成分
黏合剂
30 ~ 50
NC
硝化纤维（固体）通常加入20%一
50%的硝化片油使之塑化
NG
硝化甘油
DEGIN
二.甘醇二硝酸酯
活性增塑剂(液体炸药）
20 -50
二甘醇二硝酸酯
TEGDN
丙二醇二硝酸酯
PIN
(TMFTN
三硝酸三乙酯乙烷
(DEP
邻苯二甲酸：乙酯
甘油三乙酸酯
TA
I)MP
邻苯二甲酸二中酯
增塑剂（有机液体燃料）
0---10
邻苯二甲酸二辛酯
EC
乙基中定剂
DBP
邻苯二甲酸二丁酯
·358·

续表12-6
含量
类型
缩写
典型化学成分
水杨酸铅
PhSa
硬脂酸铅
PbSt
燃速调节剂
-3
CuSa
水杨酸铜
硬脂酸铜
lCuSt
冷却剂
草酸矿物质
OXM
遮光剂
碳黑（或者石墨粉）
C
{DED
-乙基二苯基脲
安定剂或抗气化剂
乙基中定剂
>1
EC
DPA
二苯基胺
KNO;
硝酸钾
可见火焰抑制剂
~2
KSO4
硫酸钾
润滑剂（只针对挤乐推进剂）
石墨
>0.3
C
蜡
金属燃烧剂
0~15
A1
铝粉（固体）
{AP
高氯酸铵
晶体氧化剂”
-15
AN
硝酸铵
(HMX
奥克托金
固体炸药结晶
0--20
<RDX
黑索金
.NQ
硝基胍
其中几种（并非全部）添加到（MDB推进剂中。
表12-7
复合推进剂的典型组分
类型
含量
缩写
典型化学成分
高氯酸铵
{AP
硝酸铵
AN
氧化剂（晶体）
0 - 70
高氯酸钾
KP
KN
硝酸钾
ADN
二硝基铵
A1
铝
金属燃烧剂（也起燃烧稳定
0~30
铍（只是实验用）
Be
剂的作用）
Zr
铭（也起燃速调节剂的作用）
(HTPR
羟基丁二烯
燃烧剂/黏合剂，聚丁二烯
CTPB
羧基聚丁二烯
5-18
类型
PBAN
聚丁二烯-丙烯酸-丙稀脂聚合物
PBAA
聚丁二烯-丙烯酸案合物
PEG
聚乙二醇
聚已酸内酯多瓦
PCP
燃烧剂/黏合剂，聚醚和聚
PGA
聚乙二醇己二酸
0~15
酯类型
PPG
聚丙二醇
HTPE
端羟基聚乙烯
!PU
聚氨酯
：359

续表12-7
含量
类型
缩写
典型化学成分
三甲基氮丙啶氧化磷
MAPO
1PDI
异氟尔酮二异氰酸酯
甲苯-2、4-二异氰酸酯
TDI
固化剂或交联剂，与聚合黏
0.2-3.5
JCWH
环己二异氰酸酯
合剂起化学反应
.聚物二异氰酸酯
DDI
三甲基丙烷
TMP
BITA
三甲基-1(2-乙基)-吖丙啶
三氧化二铁
FeO
nBF
n-丁基-茂铁
Cu,Pb,Zr,Fe的氧化物
燃速调节剂
0.2~3
碱土金属碳酸盐
碱土金属硫酸盐
金属-有机化合物
HMX
奥克托金
炸药填充物（固体)
0-40
<RDX
黑索金
硝基胍
LNQ
邻苯二甲酸二辛酯
DOP
DOA
己二酸二辛酯
增塑剂/储存隐定性控制
癸二酸二辛酯
0~7
D)S
（有机液体）
DMP
邻苯二甲酸二甲酯
IDP
壬酸异癸酯
缩水甘油基叠氮化物聚合物
GAP
硝化甘油
NG
二甘醇二硝酸酯
DEGDN
活性增塑剂（液体）
0-14
BTTN
丁三醇三硝酸酯
TEGDN
三甘醇二硝酸酯
TMETN
三羟甲基乙烷三硝酸酯
PCP
聚已酸内酯多元醇
{GAP
缩水甘油基叠氮化物聚合物
PGN
丙基缩水甘油基硝酸盐
活性燃烧剂/黏合剂
0~15
BAMO/AMMO
双叠氮甲基乙氧基/叠氮甲基乙氧基共聚物
BAMO/NMMO
双叠氮甲基乙氧基/硝基甲基乙氧基共聚物
粘合剂（改进与固体颗粒的
MT.4
MAPO-酒石酸-己二酸冷凝物
>0.1
粘合）
HX-752
双-异酞酸基-甲基-吖丙啶
二苯胺
DPA
苯基萘基胺
稳定剂
>0.5
N-甲基-p-硝基苯胺
NMA
二硝基二苯胺
工艺助剂
>0.5
卵磷脂
硫酸钠十二醇
360·

现代推进剂（包括一些正在试验的新品种）的一种分类列在表12-8中，它是按照
黏合剂、增塑剂和固体成分来分类的。固体可以是氧化剂、燃烧剂或者两者的混合物或
化合物。
表12-8
用于飞行器的固体火箭推进剂根据其黏合剂、增塑剂和固体成分的分类
名称
黏合剂
增塑剂
推进剂应用
固体氧化剂或燃烧剂
双基IDB
塑化的NC
NG、TA等
无
减少信号和烟
塑化的NC
助椎器、主发动机和航
CMDB*
NC、IMETN、TA、
Al、A1,KP
BITN等
天器
同上
少烟
HMX、RDX、AP
国
HMX、RDX、叠氮化
信号特征最低，燃气发
物
生器
塑化的NC+弹性聚合同上
EMCDB
类似于上面的CMIDB，
良好的力学性能
物
但是含有弹性的黏
合剂
丁二烯
HTPH
D)A、I1)P、DOP、
Al、AP、KP、HMX、
助推器、主发动机或者
IX)A等
RDX
航天器，应用很广泛
HTIB
同上
AN、HMX、RDX、少
少烟，燃气发生器
壁AP
全都类似上面的HTPB,但是因为加工工艺中较高的黏性使固体含量少-
CTPB、PHAV、PBAA
些，所以性能低一-些。在老的设计中仍然应用，
热塑性像胶
TPE
类似于HTPB.但是没有化学固化过程。TPE通过选择黏合剂中某些部分
的品体进行尚化（交联)。目前还是实验推进剂。
聚醚和聚
PEG、PPG、IC、
JOA、I)IMETV、
助推器、主发动机或者
AI、AP、KP、HMX
酯
PCA和混合物
DEGDV等
航天器
活性黏合
（AP、PGN、BAMO)、
TMETN、BTTN等，
类似F上面的聚醚/聚酯推进剂，但是性能要稍
剂（除
NMMO.
（AP－叠氮化物、
BAMO/
微高--些。是实验的推进剂。
AMM()
NC)
GAP-硝酸盐、NG
（MI)B，复合改性双基：EMCDB，弹性改性浇注双基：TVE，热塑性橡胶；推进剂和组分的简写和缩写的
定义见长12-6，表12-7。
成分的特性和纯度对推进剂特性的影响极大。一-种组分的看来很小的变化就会引起
弹道特性、物理特性、迁移、老化或者制造难易程度有相当大的改变。当推进剂性能或
者弹道特征有严格的误差限制时，成分的纯度和特性也必须有严格的误差、进行仔细的
操作（例如，不能暴露在湿气中）。下面将按照功能简要讨论一些重要的成分。
12.4.1无机氧化剂
表12-9列出了几种氧化剂和含有氧基的混合物的--些热化学特性、它们的值取决
丁各种成分的化学性质。
·361·

表12-9晶体氧化剂的比较
密度
分子量
含氧量
氧化剂
说明
化学式
/[kg/(kg'mol)]
/(kg/m²)
/(wt%)
高氯酸铵
NHCIO,
1949
117.49
54.5
值低，廉价，容易获得
高氯酸钾
KC1O4
燃速低、性能适中
138.55
2519
46.2
高氯酸钠
NaCIO4
2018
52.3
吸湿，性能高
122.44
硝酸铵
NHNO,
无烟，性能中等
80.0
1730
60.0
硝酸钾
K.NO,
101.10
47.5
2109
廉价，性能低
高氯酸铵（NH4CIC)4）是固体推进剂中使用最广泛的晶体氧化剂。因为它有优良的
特性，包括与其他推进剂材料相容，有良好的性能、质量和均匀性，且可大量获得，所
以它在固体氧化剂中占据绝对优势。其他固体氧化剂，尤其是硝酸铵和高氯酸钾，曾经
并且现在也偶尔用在产品发动机中，但在很大程度上已经被含有高氯酸铵的更为新型的
推进剂所取代。许多氧化剂混合物都是在20世纪70年代研制的，但是都没有达到生产
的水平。
高氯酸盐的潜在氧化能量--般比较高，这使得该材料适合了高比冲的推进剂。高氯
酸铵和高氯酸钾都只是少量地溶于水，这对推进剂来说是有利的。所有的高氯酸盐氧化
剂与燃烧剂反应时都会产生氯化氢（HCI）和其他有毒、有腐蚀性的氯化物。发动机点
火时要特别小心，操作人员和居民不能在排气云的范围内，对于非常大的火箭发动机更
是如此。高氯酸铵（AP）以白色小晶体的形式供货。颗粒的尺寸和形状影响推进剂的
加工工艺和燃速。所以，在一批或者同一批量的生产中，晶体的尺寸和尺寸分布要精确
控制。AP晶体是球形的，这样就比尖锐的、断裂的晶体更容易混合。出厂时其尺寸范
围从直径约600μm（1μm=10-°m）到大约80μm。直径40μm以下的尺寸是有危险的
（易于点燃、有时会爆轰），不能运输，所以推进剂生产商采用比较大的喆体，只是在加
入推进剂之前将它们研磨（在发动机工厂"）成较小的尺寸（小至2μm）。
与高氯酸盐相比，无机硝酸盐是性能相对较低的氧化剂。但是，因为价格低廉、无
姻，以及排气相对无毒，所以硝酸铵在某些应用也有使用。主要用于燃速低、性能低的
发动机和燃气发生器中。在几种相变温度下，硝酸铵（AN）的晶体结构会改变。这会
导致其体积的微小变化。例如发生在32℃的--种相变使体积大约变化3.4%。这种经过
转变温度的反复温度变化会使推进剂中产生微小的孔隙，引起推进剂增长以及物性或弹
道性质的变化。少量安定剂（例如氧化镍或者硝酸钾）的加入看来可将转变温度提高到
60℃以上，这个温度已经足够高了，一般的环境温度变化不会引起再结晶（参考文献
12-10和12-11）。加人这种添加剂的AN就是众所周知的相稳定硝酸铵（PSAN）。另
外，AN是有吸湿性的，吸湿会使含有AN的推进剂降解。
12.4.2燃烧剂
本节讨论固体燃烧剂。球形铝粉是最常用的燃烧剂。铝粉由小的球形颗粒（直径
5～60μm)组成，用在很多种复合推进剂和复合改性双基推进剂的配方中，通常占推进
剂重量的14%～20%。小的铝颗粒能够在空气中燃烧，如果吸入铝粉会发生轻微的中
：362·

毒。在发动机燃烧过程中，该燃烧剂被氧化成氧化铝。这些氧化颗粒趋向于凝聚，形成
较大的颗粒团。铝粉会增加燃烧热，提高推进剂密度、燃烧温度和比冲。在燃烧过程
中，氧化铝是液滴的形态，而在喷管中随着燃气温度的降低它会固化。当氧化铝是液态
时，会形成熔渣，聚集在发动机的凹陷处（例如，在设计不当的嵌入喷管周围），因此
会对飞行器质量比产生不利的影响。另外，如参考文献12-12和14-13所述，氧化铝还
会沉积在燃烧室内壁面上。
硼是--种高能燃烧剂，比铝轻一些，熔点也比较高（2304℃）。即使在有相当长度
的燃烧室里它也难以高效地燃烧。然而，如果硼颗粒足够小，则可以有相当程度的氧
化。在火箭-吸气组合发动机中，推进剂中使用硼就很有利，因为那里有充分的燃烧容
积，空气中有充分的氧化剂。
被比硼容易燃烧得多，并且能提高固体推进剂发动机的比冲，通常约增加15s，但
是铍及其氧化物有剧毒（当动物和人吸入粉末时）。现在，采用铍粉的复合推进剂技术
已经通过实验验证，但是其强烈的毒性使之难以应用。
从理论上讲，因为释放的热值高，产生的气体体积大，所以氢化铝（AH）和氢
化铍（BeH2）都是很有吸引力的燃烧剂。对于AIH3，比冲可增加10-15s，对于
BeH2，比冲可增加25～30s。但是它们都难以制造，并且在贮存过程中会因为氢含量的
减少而发生化学变质。所以至今这些化合物也没有被当做实际的燃烧剂使用。
12.4.3黏合剂
黏合剂为固体推进剂中固体颗粒的粘结提供结构基体。其原料是液体预聚物或者单
体。聚合物、聚酯和聚丁二烯都曾经使用过（见表12-6和表12-7）。黏合剂与固体组分
混合后，进行浇注和固化，形成构成装药的坚硬的橡胶类材料。聚氯乙烯（PVC）和聚
氨基甲酸乙酯（PU）（表12-1）在40年前就开始使用了，且在某些发动机中至今仍然
使用，这些发动机多数是过去设计的。对固体火箭发动机来说，黏合剂材料也是燃烧
剂，它在燃烧过程中氧化。粘合成分通常是一种或几种类型的聚合物，对发动机的可靠
性、机械性能、推进剂加工的复杂程度、贮存、老化和费用都有重要影响。在推进剂固
化过程中，一些聚合物发生复杂的化学反应、交联和分支链接。近年来，比较好的黏合
剂是HTPB，因为它能够容许较高的固体含量（88%~90%的AP和A1），并且在温度
范围内有相对良好的物性。表12-1、表12-6和表12-7列出了几种常用的黏合剂。弹性
的黏合剂中加人塑化的双基类型硝化纤维以增强物性。当黏合剂单体和交联剂发生反应
时，开始聚合，形成长链的、复杂的三维聚合物。其他类型的黏合剂，如PVC，在固
化或塑化过程中没有分子反应发生（见参考文献12-2、12-3和12-13）。通常称为塑料
溶胶类型的黏合剂，它们在不挥发的液体中形成非常黏稠的聚酯粉末分布。通过相互作
用，它们缓慢聚合。
12.4.4燃速调节剂
燃速催化剂或燃速调节剂用来加速或者减弱燃烧表面的燃烧，提高或减小推进剂燃
速。它调节燃速，以与特定的装药设计和推力-时间曲线相适应。表12-6列出了一些燃
速调节剂。其中一些会提高燃速，像氧化铁或硬脂酸铅，而其他的会减小复合推进剂的
·363·

燃速，像氟化锂。无机催化剂不会产生燃烧能量，但是在被加热到燃烧温度时会消耗能
量。这些调节剂因为改变了燃烧机理而产生效力，这将在第十三章描述。参考文献12-2
的第二章给出了几种调节剂如何改变复合推进剂燃速的例子。
12.4.5增塑剂
增塑剂通常是黏性相对低的液体有机成分，它也是-种燃烧剂。它的加入是为了在
低温下提高推进剂的延伸率和加工性能，例如已经混合但是未固化的推进剂在浇注和罐
装期间需要低的黏度。增塑剂列在表12-6、表12-7中，表12-8也列出了一些。
12.4.6固化剂或交联剂
固化剂或交联剂使聚合物形成较长的链，具有较大的分子量，并且在链之间形成连
结。尽管这种材料的含量很低（0.2%一3%），但是其含量的微小变化会对推进剂的物
性、制造和老化产生重要影响。另外，它只在复合推进剂中采用，使黏合剂固化硬化。
表12-7列出了一些固化剂。
12.4.7活性黏合剂和增塑剂
活性黏合剂和增塑剂的使用取代了传统的有机材料。它们和有机成分一样，含有氧
化成分（如叠氮化物或有机硝酸盐）。因为它们在推进剂中增加了一·些附加能量，故使
性能有适度的提高。对其他成分，它们要么起黏合剂的作用，要么起活性增塑剂液体的
作用。它们能够进行放热自身反应，无需单独的氧化剂而燃烧。缩水甘油基叠氮化物聚
合物（GAP）是活性、热稳定的可聚合羟基预聚物的一个例子，它已在实验推进剂中采
用。其他活性黏合剂或者增塑剂材料列在表12-6、表12-7和表12-8中。
12.4.8有机氧化剂或炸药
有机氧化剂是爆炸性有机化合物，带有NO根或其他组合到分子结构中的氧化成
分。参考文献12-2和12-13描述了它们的性质、制造和应用。它们在高能推进剂或少
烟推进剂中使用。可以是固体晶体（如硝胺HMX或RDX）、含纤维的固体（如NC)
或者活性增塑剂液体（如DEGN或NG）。当施加足够的能量时，这些材料自身会反应
或燃烧，但是它们都是炸药，在特定的条件下会爆炸。HMX和RDX都是化学当量平
衡的材料，所以无论是燃烧剂还是氧化剂的加入都会使T，和1，减小。因此，当在粘弹
性基体中加入黏合剂燃料来固定其中的HMX或RDX晶体时，必须加入氧化剂（如AP
或AN)。
RDX和HMX：在结构和性质上很相似。它们都是白色固体晶体，可以被制成各种
尺寸。为安全考虑，它们被放在有减感作用的液体中运输（在加工推进剂前，这种减感
液体要去除）。HMX的密度和爆轰速度要高一些，产生的单位体积能量更大，且熔点
也高-~些。NG、NC、HMX和RDX在军事和商业炸药中也得到了广泛应用。DB、
CMDB或复合推进剂中可加入HMX或RDX，以获得较高的性能或得到其他特性。加
人的含量可以占到推进剂的60%。加工含有这些成分或者相似成分的推进剂是危险的，
额外的安全预防措施会使加工费用升高。
·364·

液体硝化甘油.（NG）对冲击、碰撞或摩擦非常敏感。当加入其他材料（类似三醋
精或邻苯二甲酸二丁酯的液体）或者与硝化纤维复合，使之降低敏感性，那么对于推进
剂来说它就是一种相当好的增塑剂。它在很多有机溶剂中都易于溶解，而反过来对于
NC和其他固体组分它又是溶剂（参考文献12-13）。
硝化纤维（NC）是DB和CMDB推进剂中的一种重要成分。它是将木材或棉花中
的天然纤维用硝酸硝化而成，是几种有机硝酸盐的混合物。虽然呈结晶状态，但是它仍
然保持着初始纤维素的纤维结构（见参考文献12-13）。在确定硝化纤维的主要性质时，
含氮量是很重要的，其范围是8%一14%，但是推进剂采用的等级一般在12.2%～
13.1%。既然用天然产物制造NC不可能有精确的含氮量，那么就需要通过仔细地混合
来达到要求的品质。因为固体纤维状的NC材料难以制成装药，所以当它用在DB和
CMDB推进剂中时，常与NG、DEGN或其他增塑剂混合使之溶解或胶化。
12.4.9添加剂
少量的添加剂可以用于多种目的，包括加速或者延长固化时间、改进流变特性（便
于黏性推进剂原料混合物的浇注）、改进物性、增加透明推进剂的不透明度来防止非燃
面处的辐射加热、限制推进剂的化学成分向黏合剂迁移或者相反方向的迁移、减小贮存
期间的缓慢氧化或化学变质和改进老化特征或防潮性。键合剂用于增强固体成分（AP
或AI）和黏合剂之间的附着力。安定剂用来限制推进剂中可能发生的缓慢化学反应或
物理反应。有时在交联剂或固化剂中加入催化剂来减慢固化速度。润滑剂有助于挤压加
J。减感剂可以减弱推进剂对意外能量刺激的感应能力。
12.4.10颗粒尺寸参数
推进剂中，AP、AI或HMX固体颗粒的尺寸、形状和尺寸分布对复合推进剂的性
质有重要影响。颗粒被加工成球形，因为球形可以使混合更加容易，并且在推进剂中比
锐边形状的天然晶体有更高的固体装填量。通常，研磨的AP氧化剂晶体按照颗粒尺寸
范围分成下面几级：
粗颗粒
400~600μm (1pm=10-′ m)
中等颗粒
50~200μm
细颗粒
5--15μm
·超细颗粒
微米以下～5μm
粗颗粒和中等颗粒的AP晶体是1.3级的爆炸材料，而细颗粒和超细颗粒是1.1级的高
爆炸物，通常在现场由中等颗粒或粗颗粒加工而成（见12.3节爆炸危险性等级的定
义)。如果只要求单位推进剂体积中的氧化剂含量最大，那么多数推进剂使用各种尺寸
的氧化剂颗粒混合物，因为小的颗粒可以充填较大颗粒之间的空隙。
图12-8示出了氧化剂颗粒的粗/细比例变化和燃速添加剂对推进剂燃速的影响。图
12-9表明，铝粉颗粒尺寸对推进剂燃速的影响要比氧化剂颗粒尺寸的影响小得多。图
12-8还表明了颗粒尺寸的影响。氧化剂颗粒（通常是高氯酸铵AP）和固体燃烧剂颗粒
（通常是铝粉）的尺寸范围及颗粒形状对固体装填密度和未固化复合推进剂的流变性质
（与黏性液体的流动和倾倒有关）有很大影响。根据定义，装填分数是把固体装紧成最
·365·

0.80
管状燃烧器，
600 psi,80°F
0.76
0.68
7%燃速添加剂
0.64
5%燃速推进剂
0.60
55/45
50/50
65/35
60/40
粗/细比
图12-8氧化剂（高氯酸铵）颗粒尺寸的混合比和燃速添
加剂对复合推进剂燃速的典型影响（摘自NASA报告SP-
72262，MotorPropellant Developmeni，1967年7月1H)
0.23
管状燃烧器：
500psi.室濕
燃速/(in/s)
0.22
0.21
0.20f
30
20
0
10
40
50
60
颗粒尺寸/um
图12-9铝颗粒尺寸对复合推进剂燃速的典型影响
（摘自NASA报告8075，SolidPropellan1Proxcessing
Factors inRorket MotorDesign，1971 年 10月)
小体积（理论状况）时固体的体积分数。装填密度高使得推进剂加工工艺中的混合、浇
注和处理更为困难。图12-10示出了采用各种尺寸的高氯酸铵颗粒混合时，AP颗粒尺
寸的分布。通过控制尺寸范围和尺寸混合比，该曲线形状可以有很大的改变。另外，固
体颗粒的尺寸范围和形状还会影响固体装填比，固体装填比是在未固化的推进剂中，固
体对所有成分的质量比。现在采用计算机优化方法来调整颗粒尺寸分布，以改进固体装
填比。在某些复合推进剂中，固体装填比可以高达90%。高的装填比可以提高性能，
但是会使加工工艺变得复杂和昂贵。对于许多高比冲的复合推进剂来说，如何在弹道
（性能）要求、加工性、机械强度、废品率和设备费用方面进行折衷仍然是个问题。参
考文献12-12和12-13给出了颗粒尺寸对发动机性能影响的资料。
单峰推进剂只有一种尺寸的固体氧化剂颗粒，双峰推进剂有两种尺寸（比如说20
和200μm)，而三峰推进剂有三种尺寸，这可以使更多的固体加入到推进剂中。习题
12-1的草图解释了小的颗粒是如何填充大颗粒之间的空隙的。
·366

30
重量百分数%
20
10
200
300
400
100
1
粒子直径/um
图12-10氧化剂（AP）颗粒的尺寸分布是两种或多种
不同颗粒尺寸的混合：该种复合推进剂在10μm处有-
个狭窄的分布区域，在50--200μmn有很宽的分布区域
12.5其他推进剂类别
12.5.1燃气发生器推进剂
燃气发生器推进剂产生燃气前不是推力。它们通常燃烧温度低（800一1600K），
并且在金属壳体中使用时大都不需要绝热层。燃气发生器的典型应用列在表11-1中。
虽然很多椎进剂都可以用在燃气发生器中来产生燃气，但是这里只讲少数几种。
与其他各种成分或黏合剂一起，稳定的AN基推进剂已经使用了很多年。它们产生
洁净的、基本少烟的排气，并且燃烧温度低。因为燃速低，它们在长时间工作（比如说
30～300s）的燃气发生器中很有用。参考文献12-11给出了其典型组成，表12-10描述
一
了一种典型的燃气发生器推进剂。
降低火焰温度的一种方法是在原来的AP推进剂燃烧中加水来冷却燃气，将之冷却
到未加冷却措施的金属可以承受的温度。该方法在MX导弹发射管气体发生器中得到
了使用（参考文献12-14），另一-种推进剂配方是HMX或RDX加过量的聚醚或聚酯类
型的聚氨酯。
用于汽车碰撞安全气囊充气的排气必须无毒、无烟、温度低（不会灼伤人）、快速
反应，并且能可靠地获得。--种方案是使用碱性的叠氮化物（如NaN或KN3）和氧化
剂。最终的硝酸盐或氧化物是固体材料，通过过滤器去除，于是燃气就是洁净的，并且
主要是温度适中的氮气。还有一种方案是空气通过热的高压气体送入气囊（参考文献
12-15)。--种特定的组成是65%～75%的NaN、10%~28%的Fe2O、5%一16%的
NaN)（作为氧化剂）、燃速调节剂和少量的用-F吸湿的SiO2。产物中的固体氮化物残
渣由过滤器过滤。
367，

表12-10使用硝酸铵氧化剂的典型气体发生器推进剂
内弹道特性
1370
计算的火焰温度/K
6.89MPa和20℃下的燃速/（mm/s）
2.1
压力指数#（无量纲）
0.37
温度敏感系数/（%/K）
0.22
理论特征排气速度，c/（m/s)
1205
比热比
1.28
排气分子量
19
组分（质量分数）
硝酸铵/%
78
加入固化成分的聚合黏合剂/%
17
添加剂（工艺助剂、稳定剂、抗氧化剂）/%
5
氧化剂颗粒尺寸/um
150
排气组分/（摩尔%）
水
26
·氧化碳
19
二氧化碳
7
氮气
21
氢气
27
甲烷
微量
25C或298K时的物性
抗拉强度/MPa
1.24
延伸率/%
5.4
拉伸弹性模量/(N/m²)
34.5
比重
1.48
燃气发生器发出的功率P可表示为
P= m{h-h2) =[mTRk/(k -1)][1-(p2/ p)(k-1)/k]
(12-1)
式中m是质量流率，h，和h2分别是燃气发生器室压和排气压力下单位质的，T
是燃气发生器燃烧室火焰温度，R是气体常数，p2/p1是压力比的倒数，k是比热比。
因为火焰温度相对较低，所以没有明显的分解，采用冻结流计算就足够了。
12.5.2无烟或低烟推进剂
特定类型的DB 推进剂，如经过HMX和AN 组分改性的DB，是基本无烟的。在排
气中没有或只有很少量的颗粒物。这些无烟推进剂并不是含有特殊成分的特殊类型，而
是属于前面提到的某些类别的推进剂形式。含有Al、Zr、Fe2O，（燃速调节剂）或者其
他金属成分的推进剂会产生可见的排气云，其中含有金属或金属氧化物颗粒。
对于特殊的军事应用，需要使用无烟推进剂，其理由在第十八章（排气羽流）指
出。制造真正的、具有无烟排气的推进剂是很难的。因此，我们要区别低烟（亦称微
烟，几乎无烟）和少烟推进剂（有微弱的可见羽流）。可见的烟尾迹来自于羽流中的固
：368·

体颗粒，如氧化铝。如果这些颗粒足够多，排气羽流就会散射或者吸收光线，形成可见
的一次烟雾。颗粒可以充当湿气凝结的焦点，这在饱和空气或者湿度高、温度低的条件
下都会发生。另外，汽化的羽流分子，如水或盐酸，会在冷空气中凝结并形成液滴，由
此形成云迹。这些过程形成水汽尾迹或二次烟雾。
几种类型的DB推进剂，如HMX改性DB、硝基（HMX或RDX）复合推进剂、
AN复合推进剂或其混合物在排气中没有或只有很少的固体颗粒。因为不含铝或AP，
它们的比冲通常比含AP的推进剂低，而且只有很小的一次烟雾，但是在天气条件不好
时会有二次烟雾。有几种这样的推进剂已经在战术导弹上使用了。
少烟推进剂通常是含有低浓度铝粉（1%～6%）的复合推进剂。在排气羽流中其氧
化铝的含量低，只形成微弱可见的一次烟雾，但是在不良天气下会凝结出很强的二次烟
雾。如图12-1所示，其性能比低烟推进剂好得多。
12.5.3点火器推进剂
推进剂的点火过程将在13.2节讨论，儿种类型的点火器将在14.3节讨论。这里简
要描述用于点火器的推进剂，这是推进剂技术中的一个专门领域。对点火器推进剂有以
下要求：
高热量的快速释放和单位点火器推进剂质量能生成大量气体，使热气迅速地充满装
药空腔并在燃烧室局部增压。
在较宽的压力范围内（从低于大气压到燃烧室压力）能够稳定地启动和运行，并且
在低压下稳定燃烧，没有点火压力峰。
点火器推进剂快速点燃，点火延迟小。
燃速对环境温度的变化不敏感，燃速压力指数低。
能在要求的温度范围下运行。
制造容易、安全，运输和处理安全。
老化特性良好、寿命长。
吸湿性低或随时间降解的速度慢。
成分和生产的成本低。
一些点火器不仅产生高温燃气，而且产生高温固体颗粒或液滴，这些颗粒会辐射热
量，撞击并附着在推进剂表面，帮助暴露的装药表面开始燃烧。
现有多种不同的点火器推进剂，并且已作了大量实验研究。黑火药在早期的发动机
中使用，因其特性难以重现，已不再使用。挤压双基推进剂采用的比较多，通常是大量
细小的柱状颗粒。在有些情况下，用作主装药的火箭推进剂也用来做点火器装药。有时
则稍微做些改变。它们以小火箭发动机的形式用在待点火的大型发动机中。通常的点火
药配方是采用20%一35%的硼和65%一80%的硝酸钾以及1%～5%的黏合剂。黏合剂
主要有环氧树脂、石墨、硝化纤维、植物油、聚异丁烯和表12-7中所列的其他黏合剂。
还有的配方使用镁和碳氟化合物（特氟纶、聚四氟乙烯），它会产生高温颗粒和热气
（参考文献12-16和12-17），其他的点火器推进剂列在参考文献12-18中。
·369.

12.6衬层、绝热层和包覆层
位于装药交界面的这三层已在11.3节定义。它们的材料不包含任何氧化成分，在
炽热燃气中会烧蚀、烧焦、蒸发或碎裂。即使燃气中含有很少量的氧化成分，它们也会
燃烧，但是通常不会自燃。衬层、内绝热层或包覆层必须与推进剂化学相容或者相互之
间化学相容，以避免材料成分的迁移（下面描述）和变化，另外还要有良好的粘合强
度，才能与推进剂或者相互之间保持粘合。它们遭受破坏或表面烧蚀退移的温度应该
高，且都必须是低比重的，从而可减小死重。典型的材料是氯丁（二烯）橡胶（比重
1.23）、丁基橡胶（0.93）、称为三元乙丙（EPDM，0.86）的合成橡胶或者在推进剂中
使用的黏合剂（如聚丁二烯，0.9～1.0）。与推进剂的比重（1.6～1.8）相比，它们的
比重是比较低的。对于低烟推进剂，这三种橡胶类材料应该只产生气体，不产生或只产
生很少的固体颗粒（见参考文献12-19）。
除了上·段列出的所希望有的特征，衬层还应该是柔软的、可拉伸的橡胶类薄层材
料（典型的厚度是0.02一0.04in，延伸率200%～450%），这样就允许装药和壳体之间
沿粘合的衬层有相对位移。因为装药的热膨胀系数要比壳体大近一个数量级，两者会有
不同程度的膨胀。衬层还要对纤维缠绕壳体（非常薄的壳体，通常是多孔透气的）形成
密封，这样才不会使高压燃气泄漏。一种典型的战术导弹用的衬层是由聚丙二醇（大约
57%）、氧化钛填料（大约20%）、二异氰酸盐交联剂（大约20%）和少量其他成分
（如抗氧化剂）组成。在使用前，该发动机壳体必须预热到约82℃。三元乙丙橡胶
（EPDM）交联成三元乙丙三聚物，形成衬层常用的合成橡胶，其粘合和伸长性都很好。
在现在的某些发动机中，内绝热层不仅对壳体（对炽热燃气）起了热防护作用，而
且还具有衬层（粘合推进剂和绝热层，或者绝热层和壳体）的功能。大多数发动机仍然
有分离的衬层和绝热层。内绝热层应该满足下列要求：
（1）必须抗侵蚀，尤其是发动机后部或长尾管的绝热层。这可通过使用坚韧的弹性
材料部分地达到，如氯丁（二烯）橡胶或丁基橡胶在化学上对炽热燃气和颗粒撞击有抵
抗力。表面完整性也可通过在称为多孔碳化层的受热表面上形成一层多孔碳黑层（当其
他孔隙间的材料分解或蒸发后它仍然存在）来解决。
（2）必须有良好的热阻、导热系数低，来限制对壳体的传热，从而使壳体温度低于
大约在550一950℃之间）。这可以通过在绝热层中添加氧化硅、凯芙拉纤维或陶瓷颗粒
做到。石棉是一种很好的添加材料，但因危害键康而不再使用。
（3）能允许大变形或应变，以适应装药在增压和温度循环中的变形，并且在装药和
壳体之间传递载荷。
（4）表面的退移要小，这样可以保持最初的表面几何形状，并且可以用薄的绝热
层。
发动机任意位置的绝热层厚度d取决于暴露时间t、侵蚀率r。（由相似的气体速
度和温度下的侵蚀实验得到）和安全系数f（1.2～2.0)，其关系可简单表示为
d = teref
(12-2)
·370·

一些设计师认为绝热层厚度应该是碳化厚度的两倍。
绝热层的厚度通常不是均匀的，其变化可高达20倍。某些区域的绝热层要厚一些，
如发动机后部，在那里暴露时间比较长，且横向剥离速度比推进剂覆盖的绝热层区域
大。在选材之前，有必要估算流场和热环境（燃烧温度、气体组分、压力、暴露时间、
内弹道），并据此作热分析（侵蚀和绝热层厚度预测）。发动机不同部位的载荷和载荷下
的变形也需要进行分析，以估算剪应力和压应力。如果有高应力或者减压装置，还需进
行结构分析。这些分析可采用各种计算机程序，如参考文献12-20和12-21中所提到的
程序。
包覆层的材料通常与绝热层相同，它们用于（粘结、浇注、粘贴或喷涂）不希望燃
烧的装药表面。在分段的发动机中（如图14-2），只有内孔表面可以燃烧，那么柱状装
药的横截面就要包起来。
迁移是流动（液体）的化学成分从固体推进剂向衬层、绝热层或包覆层移动或者反
向移动的过程。液体增塑剂（如NG、DEGN、未反应的单体或液体催化剂）都会产生
迁移。这种迁移非常缓慢，会使物性产生巨大变化（例如，靠近衬层的推进剂变脆）。
有证据表明，硝化甘油向绝热层的迁移会使之易燃。可以通过下面的方法来避免或抑制
迁移：①推进剂不含增塑剂；②绝热层或黏合剂使用的增塑剂和推进剂中使用的相同；
③增加一个无法渗透的材料薄层或迁移屏障（如PU或薄金属膜）；④不允许迁移的绝
热层材料（例如PU）（见参考文献12-22）。
用于“德尔它”运载火箭助推的石墨-环氧树脂发动机采用了三层村层：EPDM
（三元乙丙橡胶）是第一层，用于提高粘合强度；聚氨酯作为防止增塑剂向EPDM衬层
迁移的屏障；塑化的富含HTPB的衬层用于防止靠近壳体粘结界面的燃烧。另外，复
合AP-AI推进剂也采用相同的HTPB黏合剂。
衬层、绝热层或包覆层以下面的方式装配在装药上：涂抹、包覆、浸蘸、喷涂或者
在壳体或装药上粘合衬层条带。通常采用自动化机械，以获得均匀的厚度和高质量。参
考文献12-21描述了特定绝热层的制造。
外绝热层通常用在发动机壳体外面，尤其是对于战术导弹或高加速度的运载火箭助
推器。该绝热层降低了飞行器外表面边界层（气动加热）对壳体和推进剂的热流，从而
避免纤维增强塑性壳体强度变弱、推进剂变软或者在极端情况下被点燃。外绝热层必须
能抵抗气动加热的空气引起的氧化、有良好的附着力、在飞行和发射载荷下保持结构完
整性以及有合适的固化温度。在外绝热层上使用内绝热层材料是不合适的，因为它们会
在空气中燃烧并产生热量。最好是采用不热解、导热系数低的耐火材料（参考文献
12-23），如高温涂料。内外绝热层还有助于降低装药的温度波动，以及温度周期性变化
（如日夜温度变化和机载导弹的高低空温度变化）引起的热应力。
12.7推进剂的加工和制造
固体推进剂的制造涉及复杂的物理过程和化学过程。在过去，推进剂采用了多种不
同的工艺工程生产，包括粉末装料的压紧或压缩、用高压压力机产生高压将推进剂通过
模具挤压，以及与溶剂混合（溶剂随后蒸发掉）。即使是同一种类型的推进剂（例如双
·371·

基、复合、复合双基推进剂)，其加工工艺也因不同的生产商、不同的发动机类型、规
模或推进剂配方而不同，因此不存在一种单一的通用工艺流程或制造技术。目前生产的
大多数火箭发动机都采用复合类型的推进剂，下面重点讨论其加工工艺。
图12-11给出了一种完整的火箭发动机和批量生产的复合推进剂的典型制造流程。
化学成分的接收、贮存、检验、称量和准备
点火器化
氧化剂晶
粘合剂
铝粉
添加剂
固化剂
学药品*
体
(单体)
分类
研磨*
称重
贮存
预混
称重，混合，
干燥，
配比和固化*
配比
混合*
净化混合器*
壳体固化
净化、贴
检验、装
向壳体内
净化、修
制造模具
绝热层和
配、测试
浇注*
理模具*
衬层
制造和装
制造/铸造前后封
固化*
配壳体
头、绝热层和谦板
去除芯
模、模具*
制造喷管
检验与净化
去除多余推
安全和保
电气测试、
·进剂*
险装置
检验
X光检验
制造 TVC
TVC测试、
检验
总装
制造点火
点火器装
检验、登记、
器硬件
配、检验*
包装、发货
图12-11
一种火箭发动机及其复合固体推进剂的简化的制造过程流程图
·372·

带尾号（*）标记的工艺是有潜在危险性的，通常需远距离操作和控制，操作车间要防
火、防爆。混合和浇注工艺是最复杂的，与其他工艺相比，它在检查推进剂的质量、性
能、燃速和物性上更为严格。
未固化推进剂的流变性质（指以剪切率、应力和时间表示的流动性质）对推进剂的
加工性是非常重要的，而这些性质沿生产线长度的变化很明显。推进剂的成批处理，包
括把推进剂浇注（倾倒）到发动机中去（发动机本身就是模子），是最普通的方法。对
于特别大的发动机，在-"个壳体中浇注大约40批的推进剂形成一个药柱需要好几天。
在混合和浇注操作中，推进剂上方通常抽真空，以除去空气和其他废气，同时避免装药
中出现气泡。还要测量混合的推进剂的黏度（10000一20000Pa*s）来控制质量。真空
度、温度、振动、搅拌器的能量输出和时间是影响未固化推进剂黏度的几个因素。从搅
拌器停留时间（未固化的推进剂在混合后和固化硬化前、在相当程度上保持为流体的一
段时间）来看，时间是很重要的。若停留时间短（几个小时），则要求倒空搅拌器、质
控制所需的测量、运输和浇注进发动机的操作要快。某些黏合剂系统，如采用PVC
的黏合剂，可以有很长的停留时间，这就避免了加工线上的紧张性。参考文献12-3、
12-18和12-24详细叙述了推进剂加工技术和加工设备。
双基推进剂及改性双基推进剂的加工工艺不同，其关键是液体硝化甘油向纤维状固
体基体或硝化纤维扩散，通过溶解形成相当均匀的、分散的硬质固体材料。现在的双基
推进剂制造有多种工艺，包括挤压和药浆浇注。在药浆浇注过程中，壳体（或模具）被
固体浇注药末（许多硝化纤维固体小颗粒和少量硝化甘油）填充，然后用硝化甘油将壳
体充满，硝化甘油会溶解硝化纤维颗粒。图12-12简要给出了药浆浇注过程的典型设
备。参考文献12-3和12-13详细叙述了双基推进剂的制造。
在浇注和固化过程中使用型芯来保证良好的内部空腔或内孔。型芯用金属做成内腔
（例如星型或狗骨型）的形状，通常有轻微的锥度，然后用一层不粘合的材料（例如聚
四氟乙烯）包覆起来，使型芯在推进剂固化后容易抽出而不会撕坏装药。对于复杂的内
部通道（例如锥柱型），就需要制作复杂的组合型芯，它可以分块地从喷管法兰的出口
取出或者可以折叠起来。有些制造厂已成功地用轻质泡沫推进剂制造了永久性型芯（放
置在发动机中无需取出），它在点火时能迅速燃烧掉。
加工工艺的一个重要目标就是生产没有裂纹、低密度区域、空隙或其他缺陷的推进
剂装药。通常，空隙和其他缺陷会降低推进剂装药的弹道和机械性能。甚至推进剂中的
弥散气体也会引起异常高的燃速，从而使发动机产生灾难性的破坏。
最后完工的装药（或发动机）一-般要用X光、超声波、导热系数或其他非破坏性
检测技术来检查缺陷（裂纹、空隙和脱粘）。每一批推进剂都要取样品来测试流变特性，
浇注成做物性实验的试样，或者浇注在小发动机内，固化后再做试验。要测量发动机性
能（包括可能的失败）对推进剂空隙和其他缺陷的敏感性，通常需要对含有已知缺陷的
发动机进行点火试验。试验数据对于建立检查标准（接收或退回发动机产品）是非常重
要的。
推进剂制造需要特殊的加工设备。对于复合推进剂，设备包括机械搅拌器（通常在
垂直的轴上有二到三个旋转桨叶，在真空的搅拌容器中搅动推进剂成分）、浇注设备、
固化炉或者自动在壳体上装配衬层或绝热层的机器。双基推进剂的加工需要机械处理推
·373·

加压的
液压流体
可调压的
固化过程中提
固化需要的真
固化用
加压空气
供压力的装置
空或空气排放
的热空气
井盖
窗口
活塞头
到真空泵
溶剂罐
溶剂
(NG)
收集器
密封
粉末（小球）投放床
溶剂供给管道
发动机壳体
浇注中不断上
芯模
升的溶剂液面
浇注井
发动机支撑
带有小孔
的分配盘
溶剂分配端盖
图12-12双基推进剂药浆浇注和初步固化系统简图
进剂的设备（滚压机、压力机）或进行药浆浇注加工的特殊工具。计算机辅助的纤维缠
绕机用于编织纤维增强塑性壳体和喷管用的纤维。
习题
1.理想地说，推进剂中的氧化剂颗粒可认为是均一尺寸的圆球体。有三种粒尺寸：粗的为
500gm，中等的为50pm，细的为5um，三种尺寸的颗粒比重都是1.95，而黏弹性的燃烧黏合剂比重
为1.01。假设这些材料可以混合并加以振动使固体颗粒相互接触，在黏合剂中没有空隙，并且颗粒
占据尽可能小的空间，类似于下面所示的横截面草图。希望在推进剂混合时加入94%重量的氧化剂，
这样可以得到最佳的性能。（a）若只采用粗颗粒的氧化剂晶体，或者只采用中等尺寸颗粒的晶体，试
确定氧化剂的最大重量百分数。（b）若同时使用粗颗粒和细颗粒，使细颗粒充满粗颗粒之间的空隙，
试确定氧化剂的最大重量百分数。为达到最大的氧化剂量，粗细颗粒的相对比例最佳值是多少？
（c）其他条件同（b），只是采用粗颗粒和中等颗粒，这要好一些还是差一些？为什么？（d）如果同时
使用三种尺寸的颗粒，最理想的质量混合比是多少？最大可能的氧化剂含量是多少？推进剂的最大理
论比重是多少？（提示：四个相邻的粗颗粒的中心形成一个四面体，其边长等于直径。）
374

2.对表12-2中列出的每种推进剂类型，提出·一种或两种具体应用（洲际导弹、防空导弹和运载
火箭上面级等），并解释和其他推进剂比较为什么选择它。
3.试准备·份操作推进剂搅拌器要遵循的程序的详细大纲。该1m的垂直固体推进剂搅拌器有
两个旋转奖叶，－·个搅拌容器，有一个真空泵系统使搅拌操作在真空下进行，带有阀门的填料槽或填
料管道来提供成分，还有变速电动机、为实验室样品提取推进剂的装置，以及环绕搅拌容器用来加热
或冷却的双层外壳。已知复今推进剂的性质受混合时间、精确成分的偏离、混合温度、桨叶附加的机
械能、桨叶的速度和成分加入次序的影响。还知道如果有泄漏无法保持真空，混合空腔、搅拌桨叶、
填料槽等不干净使其壁面上有旧的推进剂残渣，若没有在80℃混合，或者如果混合物的黏性超标，
都会生产出不良的推进剂。成分的装填顺序应该是：①预聚物黏合剂：②增塑剂；③少量的液体添加
剂；④固体（含有铝粉，然后加入双峰值AP晶体）；5最后是聚合剂或交联剂。参考图12-11。对液
体混合物取样来检查黏性和密度。请列出在混合前后的所有步骤。如果希望控制指定的参数（重量、
操作时间等），必须指明。但是像成分质量、时间、能量、温度等可以不指明。指出操作者需要使用
的设备（例如温度计、电表等）。另外，假设所有的成分都有满足要求的组分、纯度和质量。
4.确定-个24in长的带有衬层（热膨胀系数为7.5×10-/F）的白由装药在-40～140F温度
范围内的纵向长度增长。
答案：0.32ine
5.已知内孔燃烧的固体装药，两端包覆，其数据如下：
长度
40 in
内孔面积
27 in²
推进剂重量
240 Ib
燃烧室前端的初始压力
1608 psi
燃烧室后端的初始压力
1412 psi
推进剂密度
0.060 Ib/in²
飞行器加速度
21.2 go
试确定由于压差和飞行器加速度引起的推进剂支撑上的初始受力。
答案：19600 lbf，5090 lbf。
6.一端面燃烧的固体推进剂发动机的推力是4700N，工作时间14s。有四种燃速的推进剂可选
择，它们的性能和比重基本一致，但是AP的混合和尺寸不一致使燃速不同，燃速分别为5.0、7.0、
10和13mam/s。推荐的L/D是2.60，但是2.2～3.5都是可接受的。在L/D=2.5时，初始推重比为
96。假设喷管膨胀良好。燃烧室压力为6.894MPa，工作温度为20℃。试确定装药的几何形状、推进
·375·

剂质量、部件质量和初始质量。
7.对于习题6中的发动机，试确定大致的燃烧室压力、推力以及在245K和328K下的工作时
间。假设温度敏感性（在A/A：为常量时）为0.01%/K并且不随温度变化。
8.一液体推进剂涡轮泵需要富燃固体推进剂燃气发生器来驱动。试确定其质量流量。已知下列
数据：
燃烧室压力
P1=5 MPa
燃烧温度
T, =1500 K
比热比
k=1.25
泵需要的输入功率
970 kW
rsd 0
涡轮出口压力
涡轮效率
65%
燃气分子量
22 kg/ (kg*mol)
燃气发生器和涡轮
喷嘴入口间的压降
0.10 MPa
风阻和轴摩擦为10kW。忽略启动过程。
答案：m=0.257kg/s
9.以上燃气发生器的推进剂有如下性质：
标准状态下的燃速
4.0 tmm/s
燃烧时间
110 s
燃烧室压力
5.1 MPa
压力指数
0.55
推进剂比重
1.47
试确定端面燃烧的圆柱形装药的尺寸。
答案：一-根端面燃烧装药的直径27.2cm，长度31.9cm，或者两根燃面相对的端面燃烧的装药，
每根直径19.6cm，长度31.9cm（两根装药装在--个燃烧室中，在壳体中间同时点燃）。
参考文献
12-1. A Davenas, "Solid rocket Motor Design," Chapter 4 of G. E. Jensen and D. W.
Netzer (Eds.), Tactical Missile Propulsion, Vol. 170, Progress in Astronautics
and Aeronautics,AIAA,1996.
12-2. N. Kubota, “Survey of Rocket Propellants and their Combustion
Characteristics," Chapter 1 in K. K. Kuo and M. Summerfield (Eds.),
Fundamentals of Solid-Propellant Combustion.Progress in Astronautics and
Aeronautics, Vol. 90, American Institute of Aeronautics and Astronautics,
New York, 1984.
12-3. C. Boyars and K. Klager, Propellants: Manufacture, Hazards and Testing,
Advances in Chemistry Series 88, American Chemical Society, Washington,
DC, 1969.
12-4. Chemical Propulsion Information Agency, Hazards of Chemical Rockets and
Propellants. Vol. Hl, Solid Rocket Propellant Processing. Handling, Storage and
Transportation,NTIS AD-870258,May 1972.
12-5. H. S. Sibdeh and R. A. Heller, "Rocket Motor Service Life Calculations Based
on First Passage Method," Journal of Spacecraft and Rockets, Vol. 26, No. 4,
July-August 1989, pp. 279284.
·376·

12-6.D. I. Tbrasher,“State of the Art of Solid Propellant Rocket Motor Grain
Design in the United States," Chapter 9 in Design Methods in Solid Rocke!
Motors,Lecture Series LS 150,AGARD/NATO,April 1988.
12-7.“Explosive Hazard Classification Procedures,” DOD,U.S.Army Technicai
Bulletin TB 700-2, updated 1989 (will become a UN specification).
12-8."Hazards Assessment Tests for Non-Nuclear Ordnance," Military Srandard
MIL-STD-2105B (Government-issued Specification), 1994.
12-9. "Department of Defense-Ammunition and Explosive Safety Standard." U.S.
Department of Defense, U.S. Army TB 700-2, U.S. Navy NAVSEAINST
8020.8, U.S. Air Force TO 11A-1-47, Defense Logistics Agency DLAR
8220.1, 1994 rev.
12-10. G. M. Clark and C. A. Zirmmerman, "Phase Stabilized Ammonium Nitrate
Selection and Development," JANNAF Publication 43S, October 1985, pp.
65-75.
12-11. J. Li and Y. Xu, “Some Recent Investigations in Solid Propellant Technology
for Gas Generators," AIAA Paper 90-2335, July 1990.
12-12. S. Boraas, "Modeling Slag Deposition in the Space Shuttle Solid Motor,""
Journal of Spacecrafr and Rockets, Vol. 21, No. 1, January-February 1984,
PP. 47-54.
12-13. V. Lindner, "Explosives and Propellants," Kirk-Othmer, Encyclopedia of
Chemical Technology, Vol. 9, pp. 561-671, 1980.
12-14.J. A. McKinnis and A. R. O'Conneli, “MX Launch Gas Generator
Development,” Journal of Spacecraft and Rockets, Vol. 20, No. 3, May-June
1983.
I2--15. T. H. Vos and G. W. Goetz, "Inffatable Restraint Systems, Helping to Save
Lives on the Road,"' Quest, published by TRW, Inc., Redondo Beach, CA, Vol.
12,No.2,Winter 19891990, pp. 2--27.
12-16. A. Peretz, "Investigation of Pyrotechnic MTV Compositions for Rocket Motor
Igniters," Journal of Spucecraft and Rockets, Vol. 21, No. 2, March-April 1984,
PP.222-224.
12-17. G. Frut, “Mistral Missile Propulsion System," AIAA Paper 89-2428, July 1989
(B-KNOignition).
12-18. A. Davenas, Solid Rocker Propuision Technology, Pergamon Press, 1993 (origin-
ally published in French,1988).
12-19. J. L. Laird and R. J. Baker, "A Novel Smokeless Non-flaking Solid Propellant
Inhibitor," Journal of Propulsion and Power, Vol. 2, No. 4, July-August 1986,
pp.378-379.
12-20. M. Q. Brewster, "Radiation-Stagnation Flow Model of Aluninized Solid
Rocket Motor Insulation Heat Transfer," Journal of Thermophysics, Vol. 3,
No.2, April 1989, pp.132-139.
12-21. A. Truchot,“Design of Solid Rocket Motor Internal Insulation," Chapter 10 in
Design Methods in Solid Rocket Motors, Lecture Series LS 150, AGARD
NATO,April 1988.
12-22. M. Probster and R. H. Schmucker,“Ballistic Anomalies in Solid Propellant
Motors Due to Migration Effects," Acta Astronautica, Vol. 13, No. 10, 1986,
PP. 599-605.
12-23. L. Chow and P. S. Shadlesky, "External Insulation for Tactical Missile Motor
Propulsion Systems," AIAA Paper 89-2425, July 1989.
12-24. W. W. Sobol, "Low Cost Manufacture of Tactical Rocket Motors,” Proceedings
of 1984 JANNAF Propuision Meering, Vol. II, Chemical Propulsion Information
Agency, Johns Hopkins University, Columbia, MD, 1984, pp. 219-226.
·377

第十三章固体推进剂燃烧
本章是有关固体推进剂火箭发动机的四章中的第三章。本章讨论固体推进剂的燃
烧、燃烧的理化过程、点火或启动过程、熄火和燃烧不稳定问题。
与其他动力装置相比，火箭推进系统因为燃烧温度很高，所以燃烧效率非常高。高
的燃烧温度可以提高化学反应速度，促使反应达到接近完全燃烧的程度。正如第二章所
提到的，燃烧中能量的释放达到了最大可能值的95%一99.5%。这很难再提高了。过
去已对发动机燃烧进行了大量令人感兴趣的研究，现已对推进剂燃烧的现象和特性有了
较好的理解。燃烧领域仍然限于专家的范围，火箭发动机设计师对燃烧过程并不是很有
兴趣，而更关心燃烧的控制（启动、熄火、热效应）和燃烧不稳定现象的避免。
13.1．物理和化学过程
固体火箭发动机中的燃烧涉及非常复杂的反应，这些反应发生在固相、液相和气相
的非均相混合体中。现在不仅对固体推进剂燃烧中的物理和化学过程没有完全理解，而
且现有的燃烧解析模型还过于简单、不太可靠。推进剂燃烧的实验观测表明，复杂的三
维微观结构、三维火焰结构、液相和气相的中间产物、空间和时间的变化过程、铝的凝
聚、非线性反应特性、碳颗粒的形成和其他的复杂现象都需要进一步地反映到数学模型
中。
通过了解燃烧中主要成分的性能，可以增进对燃烧过程的理解。比如，高氯酸铵已
经得到了相当好的研究。这种氧化剂可以在下限为2MPa的燃烧压力下自已爆燃，在
2～70MPa的范围内燃烧至少存在四个明显的“泡沫”区域，在2～6MPa的范围内爆
燃的过程中，晶体表面存在液体泡沫，在能量传输机制上有变化（特别是在14MPa左
右）。它对燃烧的影响主要依赖于氧化剂的纯度。燃面退移的速度从3mm/s（299K、
2 MPa)到10mm/s(423K、1.4MPa)。
复合推进剂中使用的各种聚合物黏合剂的特性尚未完全清楚，且它们的燃烧特性取
决于粘结剂类型、加热速率和燃烧室压力，也是在变化的。
铝粉（2～40um）的加入有助于提高比冲和燃烧稳定性。铝颗粒的燃烧图像表明，
在燃烧过程中，颗粒通常聚集成相对大的集块（100个或者更多的颗粒）。这种成分的
燃烧特性取决于多种因素，包括颗粒尺寸和形状、表面氧化物、黏合剂和燃烧波环境。
参考文献13-1描述了固体推进剂的燃烧。
在简单的实验中（如管式燃烧器实验），通过火焰的可视观察和测量可了解燃烧过
程。对于双基推进剂，燃烧火焰结构沿着燃烧的方向是均匀、一维的，如图13-1所示。
当推进剂受到燃烧加热，熔化、分解、并且在固体推进剂燃烧表面气化，最终的燃气就
·378

典型温度/C
可见火焰末端
2000
二次燃烧区（发
光），非常明亮
800
模糊的界面
诱导区或暗区，
凡乎不可见
一次燃烧区，可见
330-400
燃面
分解的固体推进剂区
预热的固体推进剂区
25
未加热的推进剂
管状
燃烧
器宽度
图13-1双基推进剂在充满情性气体的管式燃烧器中的燃烧火焰
结构示意图（经AIAA许可摘自文献13-1的第一章）
像是预先混合好的一样。可以看到一个明亮的辐射火焰区域，以及在明亮的火焰与燃面
之间的一个暗区，大部分化学反应都发生在明亮的火焰区。明亮的辐射反应区域看起来
好像是脱离了燃烧表面一样。发生在暗区的燃烧不产生强的可见光辐射，但是发射红外
光谱。随着燃烧室压力的提高，向燃烧表面传热的增强使燃速提高，暗区的厚度减小。
参考文献13-1的第一章描述了在管式燃烧器情性氮气中的燃烧实验，生动地显示了以
下规律：对应压力是10、20和30atm，暗区的厚度分别为12、3.3和1.4mm，对应的
燃速是2.2、3.1和4.0mm/s。当燃烧室压力提高时，靠近燃面的单位体积放热量增
加，可见火焰的总长度变短。在双基推进剂DB的燃烧表面，是明亮的、薄的嘶嘶区或
者燃烧区，这里有燃烧和放热。燃面下面是液化的鼓泡的推进剂，这是非常薄（小于
lμm）的区域，称为泡沫区或者降解区。这里的温度达到了推进剂分子气化的程度，推
进剂分解或降解为较小的分子，例如从泡沫表面出来的NO2、醛或者NO。再下面就是
固体推进剂，但是在靠近表面的一层已经受到了热传导的加热。
燃速催化剂看来只是对主燃烧区，面不是对凝聚相中的过程起作用。它们催化表面
或靠近表面的反应，增强或者减弱对表面的加热，并且改变燃烧的推进剂量。
·379·

如图13-2所示，AP/AI/HTPB推进剂的典型火焰看起来有很大差别。发光的火
焰好像是附着在燃面上，即使在低压下也是如此。它没有暗区。AP分解出来的富氧气
体扩散到燃料成分分解出来的富燃气体中，反之亦然。一些固体颗粒（铝、AP晶体、
小块的粘结剂或者这些物质的混合物）从表面挣脱，并继续在气流中反应和降解。燃气
包含炽热的氧化铝液滴，它们产生强烈的辐射。推进剂的材料和燃烧表面都不是均相
的。火焰结构是不稳定（闪烁的）、三维、非轴对称和复杂的。含AP和AI的复合改性
双基（CMDB）推进剂的火焰结构和燃速看起来接近于复合推进剂，它同样也没有暗
区，火焰结构是不稳定和非轴对称的，也具有复杂的三维火焰结构，在AP含量高的情
况下更是如此。
不太明亮
的发射区
明亮、强烈的
火焰发射区
可见火焰长度
燃面
分解区
预热区
未加热区
管状
燃烧
器宽度
图13-2复合推进剂（69%AP、19%A1加黏合剂和添加剂）
闪烁的、不规则的燃烧火焰结构示意图，燃烧在充满中性气体
的管式燃烧器中进行（经AIAA许可摘自文献13-1的第一章）
根据参考文献13-1，加了硝胺的双基推进剂的火焰结构在燃烧表面上有一个薄的
暗区和一个微微发光的降解区。随着压力增加，暗区的厚度减小。RDX或者HMX的
分解气体在从纯的成分中分解时基本上是中性的（非氧化）。在CMDB/RDX推进剂中，
在RDX颗粒产生单组元推进剂火焰之前，固态RDX晶体的分解产物与DB基体的气体
在燃烧表面相互扩散。因此，虽然固体推进剂本身是非均相的，但还是形成了一个基本
上均相的预混气体火焰。火焰结构是一维的。当RDX的含量增加时，推进剂燃速降低，
*缩略语的解释见表12-6和表12-7。
·380·

而RDX颗粒尺寸的变化几乎对燃速没有影响。为了表征不同推进剂的燃烧特性，已经
做了大的工作。参见参考文献13-1的第二章（Kishore 和Gayathri)、第三章（Boggs)
和第四章（Fifer）和参考文献13-2～13-8。
所有推进剂的燃速都受压力（见11.1节和公式11-3）、固体推进剂初温、燃速催化
剂、铝颗粒尺寸和尺寸分布的影响，其次还受其他成分和加工工艺的影响。侵蚀燃烧基
本上是一种加速燃烧现象，它由强化传热和局部高速气流侵蚀引发，这已在第十一章作
了简要讨论。本章后面将叙述燃烧分析。
13.2点火过程
本节主要叙述固体推进剂装药燃烧的点火机理和过程。正如12.5节所提到的，一
些特定的推进剂被成功地用来点火。点火器的部件、类型、设计和在发动机中的装配将
在14.4节叙述。参考文献13-1的第二、五和六章综述厂点火器的发展水平、实验数据
和分析模型（已经发现，模型大多不太可靠）。
固体推进剂的点火包含一系列复杂面迅速的事件：接收信号（通常是电信号）和发
热、热从点火器向发动机装药表面传播、火焰在整个燃烧表面传播、燃气在燃烧室自由
容积（空腔）充填、非异常（超压）的燃烧室压力上升、燃烧振荡、破坏性的激波、火
焰延迟（延迟点火）、熄火和间歇燃烧。在固体火箭发动机中，点火器产生发动机点火
所需要的热量和燃气。
除特别大的发动机外，发动机的点火一般在几分之一秒内完成（见参考文献13-9）。
如图13-3所示，发动机的压力在很短的时间内升高到平衡状态。通常，为了分析方便，
把点火过程分为三个阶段：
阶段Ⅲ
一阶段Ⅱ→
800
发动机燃烧室压力/psi
1600
600
点火压力
点火压力/psi
1200
(发热剂式)
400
800
发动机燃
阶段I
烧室压力
200
400
1
Q
120160200240280320
40
80
时间/ms
图13-3发动机燃烧室压力-时间曲线中典型的点火压力瞬变部分和点火器
压力曲线，显示了点火过程。电信号在零时刻前几毫秒收到
阶段1，点火延迟期：从点火器收到信号到装药表面的某点开始燃烧的时间。
阶段Ⅱ，火焰传播时间：从装药表面开始点燃到装药燃面完全点燃的时间。
阶段Ⅲ，燃烧室充填时间：完成燃烧空充填过程和达到平衡燃烧室压力和流动的时
·381·

间。
一旦有足够的装药表面被点燃并且开始燃烧，点火就成功了，发动机将继续提高自
且和点火器的气体产物相互作用时，其关键步骤看来是燃面上方的气相反应。如果点火
器没有足够的能量，一些装药表面可能就燃烧很短一段时间，但是火焰将消失。
要获得满意的、充满燃气流动的平衡燃烧室压力，有赖于：①点火器和点火器释放
气体的温度、组成和流动的特征；②发动机推进剂组分和装药表面的可燃性；③点火器
气体和装药表面之间的辐射传热和对流传热特征；④装药火焰的传播速率；5炽热燃气
在发动机自由容积的充填过程的动力学（见参考文献13-10)。用于点燃特定发动机装
药的热能的大小和类型与点火器的多数设计参数有直接关系，尤其是那些影响热量输出
的参数。在给定的压力和温度下，推进剂的可燃性一般以点火时间对推进剂表面获得的
热流的曲线来表示，如图13-4所示。这些数据都是从实验室试验中获得的。推进剂的
可燃性受许多因素的影响，包括：①推进剂配方；②推进剂装药表面的初温；③周围压
力：④传热模式；5装药表面粗糙度；6推进剂寿命；③点火器燃气的组分和炽热固体
颗粒的含量；⑧点火器推进剂及其初温；9点火器放出的热燃气与装药表面的相对速
度；0空腔容积和结构。图13-4和第十四章的数据表明，当提高热流和燃烧室压力时，
点火时间缩短。如果要求点火延迟期短，就需要更高能量的点火器。参考文献13-11指
1.0-
0.5
70.6
0.1
点火时间/s
压力/atm
0.05
0.75
典型双基推进
剂的分解限制线
0.01
1.0
0.005
5.0
1020406080100
120
热流量/[cal/(cm²~s)]
图13-4推进剂的可燃性曲线：某特定的发动机中热流
对点火时间的影响
·382·

出，在点火瞬间，辐射的作用是很重要的。14.3节将讨论点火器的分析和设计。
13.3熄火或推力终止
在推进剂全部耗尽之前，有时需要终止固体发动机的燃烧，如：
（1）飞行器已经达到了设计的飞行速度（对于弹道导弹为达到了预定速度，对于卫
星为达到了精确轨道），或要求精确控制总冲；
（2）作为安全措施，当飞行试验中飞行器超出了飞行试验装置的安全界限时；
（3）对于多级飞行器，在级间分离动作中避免级间碰撞（要求推力反向）；
（4）在研发试验中，当研究者想检测部分燃烧的发动机时。
熄火的一般方法列在下面，它们在参考文献13-1的第二、五和六章中有描述。
（1）快速降压，常通过突然、大量地增大喷管喉部面积或者快速打开附加的燃气释
放通道实现。这种最常用的技术把推力抵消了，或者通过突然打开发动机壳体前面的释
放孔使净推力反向。这种使用位于壳体前封头的通道使推力反向的方法在“民兵”和
“海神”导弹上面级中得到了应用。它们通过用可预测、可再现的爆破装置突然打开附
加的燃气释放孔（使压力减小），并且通过与喷管相反的方向释放燃气来抵消推力。为
了平衡侧向力，推力终止喷射装置和排放管道总是设计成对称的（两个或者多个）。图
1-5中，在壳体前封头上有四个对称布局的出口，这些出口由环形爆破索穿起来。两个
包覆了的环形索示意性地画在了前封头的外壁面。该图中未画出向飞行器外面释放热燃
气的管道。燃气的向前流动在很短的时间内发生，这时实际推力是相反的。迅速的压力
下降致使推进剂燃烧表面突然停止燃烧。若设计得当，爆破索不会引起残余推进剂的爆
燃或爆炸。
（2）在一些发动机研制项目中，希望了解部分燃烧的装药。通过喷射抑制液体（如
水）来熄灭火焰使发动机停止工作。文献13-12指出，在水中加入清洁剂使水与燃烧表
面可以有更好的接触，从面减少熄火的用水量。
（3）降低燃烧压力到爆燃压力下限以下。与第一项相比，这种压力下降是非常慢
的。许多固体推进剂都有--个低压燃烧限制范围，-般是0.05一0.15MPa。这意味着
有些推进剂在海平面1atm（0.1MPa）压力下静态试车时排气不会熄火面在高空就会
熄火。
因为与气态燃烧区相比，推进剂表面的主燃烧区有时间延迟，而气态燃烧区在低压
下会迅速地降低反应速度并且远离燃烧表面，所以突然压力下降是很有效的。由热的固
有些甚至完全没有燃烧。结果，对推进剂表面的传热将迅速地减小几个数量级，推进剂
表面的反应将减弱和停止。实验结果（文献13-1的第十二章）表明，比较高的初始燃
烧压力需要更快的压力下降速度来达到熄火的目的。
13.4燃烧不稳定性
燃烧不稳定性有两种类型：一种是声学振荡或压力振荡，它在任何火箭发动机中都
·383·

会发生：另一种是涡脱落现象，它只发生在特定的装药类型中。
13.4.1声学不稳定性
当固体火箭发动机处于不稳定燃烧时，内部气体空腔（由通道或者孔、翼、槽、锥
体或者径向的沟组成）的压力有至少5%的振荡，而燃烧室压力的振荡经常超过30%。
当不稳定发生时，燃烧表面、喷管和绝热壳体的传热有极大的增长，燃速、燃烧室压强
和推力通常也提高，但燃烧时间减少。推力-时间曲线形状的改变导致飞行轨迹发生极
大变化，有时会引起任务失败。如果不稳定时间延长并且振动能量很高，不稳定就会破
坏结构件，例如壳体过热以及导致喷管或壳体的失效。所以必须避免发生不稳定性现
象，如果在发动机研制过程中出现不稳定性，必须细致地研究和补救。最终的发动机设
计必须排除这种不稳定性现象。
液体推进剂的燃烧过程与此有本质的差别。在液体推进系统中，燃烧室的刚体壁面
有定的几何形状。供应系统和喷注器中的液体虽然不是燃烧室中振荡气体的一部分，
但会与燃烧室压力波动之间产生强烈的相互作用。在固体发动机中，振荡空腔的几何尺
寸随着燃烧的进行而增大，并且有较大的阻尼系数，例如固体颗粒和吸收能量的黏弹性
材料。通常，燃烧不稳定性问题不会经常发生，或者也不会在每个发动机研制过程中都
有，且即使发生了不稳定，也很少造成发动机的突然失效或解体。但尽管如此，猛烈的
失效还是会发生。
固体火箭发动机燃烧空腔中的有害振荡始终是发动机设计、研制、生产甚至长期贮
存（10年）上的一个问题。虽然与液体火箭燃烧室相比其声学特性要“软些”，但固体
发动机的燃烧空腔仍然是一个包含巨大声能源头（燃烧过程本身）的低损耗的声腔。燃
烧释放的能量的一小部分就足以把压力振荡激励到无法接受的程度。
燃烧不稳定性会自发发生，常发生在发动机燃烧阶段的某个特定时间，并且对于同
一个发动机通常是重复的。纵波和横波（径向和切向振荡）都会发生。图13-5示出的
一
压力-时间曲线具有典型的不稳定现象。压力振荡的振幅增大，推力和燃速也增大。振
荡频率看来是空腔几何形状、推进剂组分、压力和内部火焰区域的函数。当装药内部空
腔增大、当地速度改变时，振荡通常会减弱和消失。燃烧振荡的时间和强度会随发动机
工作前装药的初温而改变。
·对于简单的内孔装药，谐振和横向模式的振荡（切向和径向）大致和图9-4所示的
液体火箭推力室的振荡一致。纵向或轴向模式，通常频率较低，是声波在孔的前端和喷
管收敛段之间平行于轴线运动形成的。这些基本振荡模式的谐振频率也会被激发。内部
空腔会变得非常复杂，可包括点火器壳体、活动或嵌入喷管、翼、锥、槽、星孔或者第
十一章描述的其他装药几何形状。复杂空腔的谐振频率不太容易确定。另外，内部谐振
腔的几何形状随着推进剂燃面的退移而不断改变。随着空腔容积增大，横向振荡频率降
低。
体积模式，也称为氮姆霍兹模式、L*模式或喘振模式，它不是上面所述的波动模
式。它的频率相对要低（典型的在150Hz以下，有时低于1Hz)，并且压力在整个容积
内基本上一致。虽然不稳定的速度接近于零，但是压力有升有降。这是与经典的氨姆霍
兹谐振模式一样的气体运动（进出喷管），就像横向地吹过瓶口会发出声调一样（见图
·384·

压力
燃烧时间
图13-5示意图显示，在压力-时间曲线上有两个燃烧不稳定性阶段，
曲线的两个部分做了局部放大。虚线是高频压力振荡的上下限。点划
线是对推进剂配方略微改变后没有燃烧不稳定性的情况。振荡阶段的
平均压力有上升。带有振荡以后，有效燃烧时间缩短，平均推力提
高。总冲基本上不变
动机内腔变大或燃烧室压力升高时消失。喘振是周期性的低频过程，紧密的、不稳定的
短暂燃烧排气之后，紧跟着是看不见火焰的阶段，这时排气的减慢和推进剂的蒸发使炽
热燃气在燃烧室中积聚。发动机经历了燃烧喷射和随之引起的压力增加，然后是接近环
境压力的阶段。这种暂停状态可以持续若干分之一秒到几秒钟的时间（参见文献13-13
和Price所著的参考文献13-1的第十三章）。
图9-5、图13-6和参考文献13-14给出了显示不稳定压力波动的一种有效方法。它
包含对测量得到的压力振荡频谱的一-系列傅里叶分析，每一个分析都取自燃烧期间的不
同时刻并且连续的显示在时间坐标的垂直位置上，这就提供了一个振幅对频率、对燃烧
时间的图。图13-6示出了有一个低频轴向振型和两个切向振型的振荡，切向振荡的频
率随着时间推移、空腔增大而减小。图中还示出了不同振荡的持续时间，包括开始和结
束。
目前对特定振型的激发尚未完全了解，但是肯定和推进剂表面的高能燃烧有关系。
已经知道，压力的突然变化是一种激发，例如一块绝热层的脱落或者未燃烧的推进剂流
过喷管且暂时阻塞全部或部分喷管面积（导致瞬时的压力升高）。
燃烧期间，放大和阻尼因子之间的平衡不断变化，引起特定振型的产生和消失。当
受到压力波动的刺激，固体推进剂的响应就是燃烧表面气体生成量或释放能量的改变。
当燃烧表面出现瞬时的高压力峰时，就会引起瞬时的传热增加和燃速增大，从面使燃面
释放的质量流量增加。沿着燃面的速度波动也会引起质量流量的变化。导致振荡放大或
者声能增益的现象有（见参考文献13-1的第十三章）
·385·

一次切
向振型
入
时间
--次纵
人
向振型
二次切
向振型
频率→
图13-6振型频率显示的例子，也称为发动机燃烧的“瀑布”图。
图中只显示了四个完整的时间-频率曲线。为了便于显示，只保留
了共振频率附近的曲线，忽略其他部分的时间曲线。压力与波动
幅度成正比。随着空腔容积的增大，横向模式的振荡频率减小
（经AIAA许可摘自E.W.Price所著的文献13-1的第十三章）
（1）燃烧过程对流动扰动或者燃速波动的动态响应。这种燃烧响应可由T型燃烧器
试验测定，T型燃烧器试验在13.4.3节描述。响应函数与扰动频率和推进剂配方有关。
燃烧响应不一定与扰动的相位相同。边界层对速度扰动的影响参见文献13-15。
（2）流体振荡和主流之间的相互影响，这与管乐器或汽笛的原理类似（参见文献
13-16)。
（3）涡对流体动力学的影响。
消除振荡或抑制振荡的现象是能量吸收过程，它们包括
（1）壁面或推进剂表面的边界层的黏性阻尼。
(2）随振荡气体/蒸气流动的颗粒或液滴有很大的阻尼作用。颗粒被运动气体“拖
曳”着加速和减速，这个黏性流动过程会吸收能量。每种特定振荡频率的减弱都对应着
一种最佳的颗粒尺寸。低频振荡（大发动机）的抑制需要相对大的颗粒（8一20μm)；
对于小发动机或者高频波动，小颗粒（2～6μm）的阻尼最佳。如果燃气中的颗粒分布
没有集中在最佳的阻尼附近，抑制作用会迅速减弱。
(3）纵向波动和横向/纵向混合波动的能量会通过喷管排出。纯横向波动的能量无
法以这种方式消除。
（4）声能由黏弹性的固体推进剂、绝热层和发动机壳体吸收，但是吸收的幅度很难
估计。
·386·

推进剂特性对不稳定性的敏感性影响很大。黏合剂的变化、颗粒大小的分布、氧化
剂与燃料的混合比以及燃速催化剂都会影响稳定性，且影响方式通常无法预测。作为了
解新型或者改型的推进剂的特征的一部分（例如，测定其弹道、力学、老化和性能特
征），许多公司也对它的稳定性展开了模型化研究，如下所述。
13.4.2燃烧稳定性的分析模型和模拟
在模拟固体推进剂燃烧特性的数学模型上已经做了大卓有兴趣的研究，Tien写
的参考文献13-1的第十四章对此作了综述。
应用计算机和复杂的数学方法可以较好的模拟某些受限情况下的燃烧，例如验证或
者外推实验结果，或者对发动机设计中的稳定性做有限的预测。这只适用于其特征已得
到良好了解的推进剂，其中经验常数（如推进剂响应或颗粒尺寸分布）已经测定，并且
工作参数、内型面几何形状或尺寸的范围也已经限定。迄今为止，对于发动机设计师来
说尚无满意的分析方法。对于给定的推进剂和发动机设计，难以找到一个简单可靠的分
析方法来预测不稳定性的发生、剧烈程度、性质和位置。燃烧不稳定性的物理和化学现
象是复杂、多尺度、不稳定和非线性的，受许多变量的影响，如果没有大量的合理简化
假设，数学模拟将难以进行。但是，理论分析可以了解物理现象，对解决不稳定性问题
有一定价值，并且已经用于初步设计和评估装药空腔。
13.4.3燃烧不稳定性的评定、改善和设计
与液体火箭技术相比，全尺寸固体火箭没有合适的燃烧稳定性评估方法。对于大型
全尺寸飞行器火箭发动机，实施稳定性试验过于昂贵，因此采用低廉的方法，如缩比发
动机、T型燃烧器以及其他试验设备来评定发动机的稳定性。
已知的、应用最广泛的获取燃烧稳定性数据的方法是使用T型燃烧器，这是一种
不使用全尺寸发动机的间接方法。图13-7是一个标准T型燃烧器的示意图，它有一个
内径1.5in的两端封闭的圆柱形燃烧器，在中间有通气孔（见参考文献13-17--13-19）。
通气孔可以通过一个声速喷管与大气相连，或者通过管子连接到排气箱，通过排气箱使
燃烧器压力保持恒定的值。T型燃烧器的设计和使用，通常集中在全尺寸发动机中出现
的横向振荡频谱的处理上。推进剂燃烧时施加在推进剂装药上的声振频率决定了燃烧器
的长度（两个封闭端之间的距离）。
喷管的位置处于燃烧器两端的中点，使基本的纵向模式振荡衰减至最小（在推进剂
装药空腔中）。从理论上讲，声振压力波的波节出现在中点，而波腹出现在燃烧器两端。
声振的速度波和压力波有相位差，速度波节出现在燃烧器两端。推进剂装药通常做成圆
盘状或杯状，粘结在燃烧器的两端面上。这样，与全尺寸发动机相比，燃烧器中的燃气
速度可以被有意地保持在较低的值（0.2马赫或更低）。这样的设计减小了速度耦合能
波的影响，可以使压力耦合波的影响更清晰的显现出来。
应用T型燃烧器来评定全尺寸固体火箭发动机的稳定性的前提假设是在T型燃烧
器和实际火箭发动机中所发生的现象的理论模型是正确的。但这些理论尚未完全得到验
证。除了评定固体火箭发动机燃烧稳定性，T型燃烧器还用于评估新的推进剂配方及成
分微小变化的影响，例如铝粉颗粒尺寸和氧化剂研磨方法的变化。
·387

对于给定的发动机，一且观察或预测到不稳定
性，发动机设计必须解决该问题。对于如何选择恰
推进剂
当的解决方式还没有确定的方法，也许下面的对策
声速喷管一
都没有用。通常的选择是
（1）改变装药的几何形状，使频率远离不希望
点火导线
的值。改变翼的位置、端面的横截面外形或者槽的
数目有时会有效。
（2）改变推进剂组分。如果氧化铝粒径的分布
与振荡频率分布相匹配，那么使用铝粉作为添加剂
一阶
对处理横向不稳定很有效。在某些例子中，改变颗
粒尺寸的分布或者使用其他颗粒（Zr、Al2O或碳颗
P
粒）会有效。有时黏合剂的变化也有效。
（3）增加抑制不稳定气体运动的机械装置或者
改变空腔的固有频率。针对已知发动机中观察到的
二阶
不稳定性，增加各种惰性谐振棒、隔板或桨状物。
它们可以改变空腔的固有率，引入附加的黏性表
面损失，但是也会带来附加的死重和传热或侵蚀燃
烧的潜在问题。
在设计过程中，必须研究燃烧不稳定性。该研
三阶
究通常综合了数值模拟、对其他发动机中类似问题
的理解、可能产生的变化的研究以及实验工作（例
图13-7标准T型燃烧器及其纵向驻
如1型燃烧器、粒径分布的测量）。对于给定的发
波振型（压力和速度）
动机装药以及给定的初始和中间过程空腔几何形状，
多数固体火箭发动机单位都有内部的两维或三维计算机程序，来计算其中可能的声学振
型（轴向、切向、径向及其综合）。燃气特性通过热化学分析计算得到。燃烧响应（动
态燃速特性）和衰减的数据可通过T型燃烧器实验获得。颗粒尺寸的数据可根据以前
的经验或者羽流测量估计（参考文献13-20）。另外，还需要对喷管损失、摩擦或其他
阻尼进行估算。对于所分析的各种特定不稳定振型，装药的不稳定趋势取决于增益和衰
减之间的平衡。如果不顺利，就需要改变装药几何形状或者推进剂。如果顺利，则要制
造和试验全尺寸发动机来验证所预测的稳定燃烧特性。大量的分析工作、缩比实验和计
算程序（并非总能保证得到稳定的发动机）总是相互交替进行，且在全尺寸发动机试车
后还要冒险做一些改进的测试。如果在发动机制造完成后才观察到不稳定性，那么要解
决不稳定性问题就困难了，它旷日持久并且费用昂贵。
13.4.4涡脱落不稳定性
这种不稳定性是和装药开槽的内表面燃烧联系在一起的。大型分段火箭发动机装药
在各段之间有槽，有些装药类型还有和装药中心线相交的槽。图13-8表明，燃气从燃
烧的表面进人装药通道或中心空腔的主流中。从槽中出来的燃气要转弯流向喷管。两
边流出的燃气约束从上游通道流过来的燃气，实际上减小了通气面积。这种约束引起上
·388·

上游段
上
装药
涡
燃气流线
锥形槽
装药
有台阶的装药
涡
燃气流线
图13-8四种带有槽或台阶的装药截面局部简图。粗线表示燃面。流型引起涡的形
成。涡的脱落会引起流动波动和压力不稳定
游通道的压力升高，有时压力升高很明显。两股亚音速燃气流的相互作用形成湍流。涡
形成并且周期性的脱落或者流向下游，由此形成不稳定的流型。涡脱落的流型可以与声
学不稳定性相互作用。参考文献13-21对此作了描述，参考文献13-22给出了一种分析
涡脱落现象的方法。该问题的解决措施一般是在有些燃面上增加抑制剂或者改变装药的
几何形状（例如，增加槽的宽度就会减小当地速度），这样涡就不显著了。
习题
1.（a）给定T型燃烧器固有振荡频率是2000Hz，推进剂燃烧温度为2410K，比热比为1.25，分
子量为25kg/（kg.mol），68atm下的燃速为10.0mm/s。T型燃烧器与排气罐相连，其中充满压力为
68atm的氮气。推进剂圆盘厚度为20mm。试计算T型燃烧器的长度，画出简图标明T型燃烧器的
尺寸，包括装药圆盘。（b）如果当推进剂燃烧了50%的时候达到目标频率，那么推进剂燃尽的时候频
率是多少？
答案：（a）安装推进剂前的长度为0.270m；（b）燃尽时的频率为1854Hz。
2.一个与图11-1所示类似的发动机需要点火器。点火器是按照图13-3所示的几种简化设计原则
设计的。发动机装药内空腔容积为0.055m，初始燃面为0.72㎡²。所选的点火器装药有如下特性：
燃烧温度2500K，能量释放40J/（kg*s）。试计算点火器的最小装药量：（a）若空腔必须加压到2atm
（忽略热损失）；（b）若只有6%的点火器燃气能量被燃面吸收，推进剂在0.13s内点火需要20
389

cal/（cm²·s）的热流。
3.用图13-4的数据画出单位面积吸收的总热流量（正好在爆燃极限以上达到点火所需的能量）
对点火压力的曲线，然后，对于0.75atm的压力，画出所需总能量对点火时间的曲线。口头解释这
两个曲线的结果和趋势。
参考文献
13-1.N.Kubota,“Survey of Rocket Propellants and Their Combustion
Characteristics," Chapter 1; K. Kishore and V. Gayathri, "Chemistry of
Ignition and Combustion of Ammonium-Perchlorate-Based Propellants,"
Chapter 2; T. L. Boggs, “The Thermal Behavior of Cyclotrimethylene
Trinitrate (RDX) and Cyclotetramethylene Tetranitrate (HMX)," Chapter 3;
R.A. Fifer,"Chemistry of Nitrate Ester and Nitramine Propellants,” Chapter
4; C. E. Hermance, "Solid Propellant Ignition Theories and Experiments,"
Chapter 5; M. Kumar and K. K. Kuo, "Flame Spreading and Overall
Ignition Transient,'Chapter 6; E. W. Price,"Experimental Observations of
Combustion Instability,"' Chapter 13; Jaimes S. T'ien, "Theoretical Analysis of
Combustion Instability," Chapte1 14; all in K. K. Kuo and M. Summerfeld
(Eds),Fundamentais ofSolid-PropellantCombustion,Volume90 ofProgress in
Astronautics and Aeronautics,American Institute of Aeronautics and
Astronautics,NewYork,1984,
13-2. V. Duterque and G. Lengelle, "Combustion Mechanism of Nitramine-Based
Propellant with Additives," AIAA Paper 88-3253, July 1988.
13--3. C. Youfang, “Combustion Mechanism of Double-Base Propellants with Lead
Burning Rate Catalyst, Propellants, Explosives, Pyrotechnics, Vol. 12, 1987, Pp.
209-214.
13-4.N.Kubota et al.,"Combustion Wave Structures of Ammonium Perchlorate
Composile Propellants," Journal of Propulsion and Power, Vol. 2, No. 4,
July-August 1986,pp.296-300.
13-S. T. Boggs, D. E. Zurn, H. F. Cordes, and J. Covino, "Combustion of
AmmoniumPerchlorateandVariousIaorganicAdditives,Journafof
Propulsion and Power, Vol. 4, No. 1, January-February 1988, pp. 27-39.
13-6. T. Kuwahara and N. Kubota, "Combustion of RDX/AP Composite
Propellants at Low Pressure," Journal of Spacecraft and Rockets, Vol. 21, No.
S,Septemher-October 1984,pp.502-507.
13-7. P. A. O. G. Korting, F. W. M. Zee, and J. J. Meulenbrugge, "Combustion
Characteristics of Low Flaine Temperature, Chlorine-Free Composite
Propellants," Journal of Propulsion and Power, Vol. 6, No. 3, May-June 1990,
Pp.250-255.
13-8. N. Kubota and S. Sakamoto, "Combustion Mechanism of HMX," Propellants,
Explosives, Pyrotechnics, Vol. 14, 1989, pp. 6-11.
13-9. L, H. Caveny, K, K. Kuo, and B. J. Shackleford, "Thrust and Ignition
Transients of the Space Shuttle Solid Rocket Booster Motor," Journal of
Spacecraft and Rockets, Vol, 17, No. 6, November-December 1980, Pp. 489
494.
13-10. “Solid Rocket Motor Igniters," NASA SP-8051, March 1971 (N71-30346).
13-1l. 1. H. Cho and S. W. Baek, “Numerical Simulation of Axisynimetric Solid
Rocket Motor Ignition with Radiation Effect." Journal of Propuision and
Power, Vol. 16, No. 4, July-August 2000, Pp. 725-728.
·390·

13-12. J.Yin and B. Zhang, "Expcrimental Study of Liquid Quenching of Solid Rockel
Motors,"AIAA Paper 90-2091.
13. 13. B. N. Raghunandam and P. Bhaskariah, “Some New Results of Chufing in
22, No. 2, March-April 1985, pp. 218--220.
13-14. P. M. J. Hughes and E. Cerny, "Measurement and Analysis of High Frequency
Pressure Oscillations in Solid Rocket Motors, Journal of Spacecraft and
Rockets,Vol.21,No.3,May-June 1984,pp.261-265.
13-l5. R. A. Beddini and T. A. Roberts,"Response of Solid Propellant Combustion to
the Presence of a Turbulent Acoustic Boundary Layer, AIAA Paper 88-2942,
1988.
I3-16. F. Vuillot and G. Avalon,“Acoustic-Mean Flow Interaction in Solid Rocket
Motors, Using Navier-Stokes Equations," AIAA Paper 88-2940, 1988.
13-17. W. C. Andrepont and R. J. Schoner, “The T-Burner Method for
Determining the Combustion Response of Solid Propellants,” AIAA Paper
72-1053,1972.
13-18. E. W. Price, H. B. Mathes, O. H. Madden, and B. G. Brown, "Pulsed T-Burner
Testing of Combustion Dynamics of Aluminized Solid Propellants,"
Aeronautics and Astronautics,Vol. 10,No.4,April 1971,pp.65-69.
13-19. R. L. Coates, “Application of the T-Burner to Ballistic Evaluation of New
Propellants," Journal of Spacecraft and Rockets, Vol. 3, No. 12, December
1966, pp. 1793-1796.
13-20. E. D. Youngborg, J. E. Pruitt, M. J. Smith, and D. W. Netzer, "Light-
Diffraction Particle Size Measurements in Small Soiid Propellant Rockets,"
Journal of Propulsion and Power, Vol. 6, No. 3, May-June 1990, pp. 243-249.
13-21.F. Vuillot,“Vortex Shedding Phenomena in Solid Rocket Motors," Journal of
Propulsion and Power, Vol. 11, No. 4, 1995.
1322. A.Kourta,“Computation of Vortex Shedding in Solid Rocket Motors using a
Time-Dependent Turbulence Model," Journal of Propulsion and Power, Vol. 15,
No. 3, May-June 1999.
·391·

第十四章固体火箭发动机及组件的设计
这是有关固体火箭发动机的四章中的最后一章。本章首先讨论固体推进剂火箭发动
机的关键组件，即发动机壳体、喷管和点火器壳体，然后讨论发动机设计。虽然许多发
动机中推力矢量控制机构也是一个组件，但它将在第十六章中单独介绍。固体火箭发动
机中许多组件的成功主要是靠近年来开发的新材料。
14.1发动机壳体
壳体不仅容纳推进剂装药，而且也是承受很大载荷的压力容器。壳体的设计制造技
术，已经发展到可以为任何用途的固体发动机始终如一地生产出有效而可靠的发动机壳
体的程度。大多数壳体的问题源于现有技术使用不当或者设计分析不当、对使用需求理
坏性试验。壳体设计通常要综合发动机和飞行器的要求。发动机壳体除了和喷管、推进
剂药柱等构成火箭发动机的结构体外，常常还作为导弹和运载火箭的基本结构。因此，
壳体的优化设计往往需要在壳体设计参数和飞行器设计参数之间作出折衷。另外壳体设
计还常受装配和制造要求的影响。
表14-1列举了诸多类型的载荷及其来源，它们必须在壳体设计之初就加以考虑。
只有部分载荷在任何用途的火箭发动机中都存在。另外，对特定发动机的特殊环境条件
及其应用必须加以仔细考虑。这些典型的条件包括：①温度（内部加热、气动加热、贮
存期间的温度循环或热应力和热应变）；②侵蚀（潮湿/化学腐蚀、电化锈蚀、应力侵蚀
或氢脆）；③空间环境：真空或辐射。
表14-1火箭发动机壳体载荷
载荷来源
载荷类型/应力
内压
双轴拉伸、振动
轴向推力
单轴、振动
发动机喷管
单轴、弯曲、剪切
推力矢量控制作动器
单轴、弯曲、剪切
推力终止装置
双轴、弯曲
装在壳体上的气动控制面或翼
拉伸、压缩、弯曲、剪切、拟曲
级间分离
弯曲、剪切
机动飞行
单轴、弯曲、剪切、扭曲
在发射台上的飞行器重量和风载
单轴、弯曲、剪切
来自飞行器振荡的动态载荷
单轴、弯曲、剪切
初始压力峰
双轴
地面操作(包括提)
拉伸、压缩、弯曲、剪切、扭曲
地面运输
拉伸、压缩、剪切、振动
地震（大型发动机）
单轴、弯曲、剪切
·32·

已经应用的三类壳体材料是：高强金属（例如合金钢、铝合金或者钛合金）、纤维
缠绕增强塑料以及两者的组合，即金属壳体外面通过缠绕纤维得到超高强度。表14-2
比较了几种典型的材料。对于纤维增强材料，表中不仅给出了复合材料的数据，也给出
了几种高强纤维和典型黏合剂的数据。复合材料的比强度较高，这意味着其死重较小。
采用塑性黏合剂纤维缠绕壳体的发动机，尽管有某些严重缺陷，但往往在性能上更胜一
筹。外面复合了纤维缠绕增强结构的金属壳体以及复合了塑料粘合螺旋缠绕金属带的金
属壳体已成功地得到了应用。
表14-220℃时固体火箭发动机壳体可选材料的物性
比强度
拉伸强度
弹性模盘
密度
(1000)
材料
/(N/mm²)
/(N/mm²)
/(g/cm²)
(10² psi)
(10° psi)
(1b/n²)
纤维
E玻璃纤维
1930~3100
72,000
2.5
1040
(10.4)
(0.090)
(280-450)
芳纶纤维（凯芙拉49）
3050-3760
124,000
1.44
2300
(370~540)
(18.0)
(0.052)
碳纤维或石墨纤维
3500~6900
230,000-300,000
1.53~1.80
2800
(500-1000)
(33~43)
(0.055~0.065)
黏合剂（自身)
环氧树脂
83
2800
1.19
70
(12)
(0.4)
(0.043)
纤维增强复合材料
E玻璃纤维
1030
35,000
1.94
500
(150 -170)
(0.070)
(4.6--5.0)
凯笑拉49
1310
58,000
1.38
950
(190)
(8.4)
(0.050)
IM石墨
2300
102,000
[.55
1400
(250~340)
(14.8)
(0.056)
金属
钛合金
1240
110,000
4.60
270
(180)
(16)
(0.166)
合金钢（热处理斤)
1400-2000
207,000
7.84
205
(200--290)
(30)
(0.289)
铝合金2024（热处理后）
455
72.000
2.79
165
(66)
(10.4)
(0.101)
数据来源：部分数据摘自参考文献11-1，Evans所著的第4A章和Scippa所著的第七章。
发动机壳体的形状通常由装药形状或者飞行器对长度或直径的限制来确定。壳体的
形状从细长的圆柱形（L/D为10）到球形或类球形（参见图1-5、图11-1～图11-4和
图11-17）都有。球形壳体单位容积的质量最小。壳体通常是飞行器的关键结构件，有
时还必须为诸如蒙皮、裙、电路板或推力矢量控制作动器等其他零部件提供安装平台。
壳体质量通常对发动机的推进剂质量分数影响很大，其典型的范围为0.7～0.94。较高
·393·

的值适用于上面级发动机。对于小直径发动机，因为可行的壁厚以及在小尺寸时表面积
（大致按直径的平方关系变化）与容积（大致按直径的立方关系变化）之比不理想，其
推进剂质量分数要低一些。壳体的最小厚度要大于简单的应力分析求得的值。纤维复合
壳体有两层纤维束层，而其金属层的最小厚度需要根据制造和搬运上的考虑决定。
固体火箭发动机燃烧室壳体中的应力可以用简单的薄壳理论来大致预测，该理论假
设壳体壁中没有弯曲载荷，只有拉伸载荷。对于一个简单的半径为R、厚度为d的圆
柱壳体，当燃烧室压力为p时，轴向应力o：是切向应力或周向应力o的一半：
o=2o=pR/d
(14-1)
对于带球形封头的圆柱形壳体，柱段壁厚是封头厚度的两倍。
轴向应力和切向应力的合成应力不应超过壁面材料的许用工作应力。火箭发动机开
始工作后，内压引起燃烧室沿轴向和周向增长，在设计发动机支撑件或装药时就必
须考虑到这种变形。设E为杨氏弹性模量，v为泊松比（钢为0.3），d是壁淳，那么
由于压力导致的长度L和直径D的增长分别为
△L=LD
（1-2v)
(14-2)
E
PD²1
△D=
(14-3)
4Ed
2
详细资料可在有关薄壳或薄壁理论的教科书中找到。球形封头在相互垂直方向上的应力
彼此相等，并且等于相同半径圆柱的轴向应力。椭球形燃烧室封头表面不同位置的局部
应力是变化的，其最大应力要大于球形封头的最大应力。如果采用薄壳理论计算，则圆
引起了一些剪切应力或弯曲应力。安装点火器、压力表或喷管的凸台会导致弯曲和剪切
应力，它们叠加在壳体单纯的拉应力上，所以在这些位置需要对燃烧室壁局部加强或增
厚。
目前，发动机设计单位采用有限元计算机应力分析程序确定壳体设计结构有一个合
理的应力值，由于装药有载荷施加在壳体上，发动机壳体的应力分析必须与装药的应力
分析同时进行，并通过有限元法进行热分析来确定热应力和热变形，这些分析彼此是耦
合的。
对壳体内壁的快速加热会产生温度梯度，从而导致贯穿壁面的热应力。很多研究者
已经论述过瞬态传热理论，采用松弛方法就可以得到任意位置温度时间历程的合理近似
值。暴露在燃气中的内壁通常采用12.6节论述的绝热层来保护，因此传到壳体的热量
很少。事实上，对于一-次工作发动机（不是双推力过程），设计师的目标是保持壳体温
度接近环境温度，或者比环境温度最多高100℃。
壳体设计必须提供壳体和喷管（多喷管情况很少）的连接方法，壳体和飞行器、点
火器的连接方法，并要提供装药柱的措施，有时在壳体上还需要安装气动面（翼）、传
感器、电缆管道（电线的外部管道）、装卸吊钩、推力矢量控制作动器及其动力供应系
统。对于战略导弹的上面级，壳体还包括爆破薄膜口或推力终止装置，详见第十三章。
典型的连接件有锥销或者直销、卡环或螺栓。采用密封垫或O形密封圈防止燃气的泄
漏。
·394·

14.1.1金属壳体
同纤维增强塑料壳体相比，金属壳体有几个优点：金属壳体是刚性的，可承受大量
严酷的操作（许多战术导弹使用中的需要）；通常可以适度地变形，在断裂之前能够屈
服；可以加热到较高的温度（700一1000℃，某些特种金属的温度更高），因此需要的绝
热措施较少。金属壳体的性能随时间或在露天存放条件下不会显著下降，并且如果在法
兰或凸台处加厚，则易于适应集中载荷。由于金属壳体的密度高、绝热层少，它所占容
积比纤维增强塑料壳体小，因此在相同外表面积下，金属壳体能稍微多装填些推进剂。
图14-1示出了一个典型的大型固体火箭焊接不锈钢壳体的各截面。壳体的形状，
特别是圆柱壳体的长径比，不仅影响壳体承受的应力，而且影响装入一定药量的壳体材
料的质量。对于很大很长的发动机，推进剂药柱和发动机壳体要分段制造，壳体段在发
射场以机械形式连接和密封起来。航天飞机的分段式固体火箭助推器见图14-2，有关
论述参见文献14-1。各段之间的密封至关重要，经常采用多道0形密封圈接缝，如图
14-3所示，有关论述参见文献14-2。当不分段的发动机太大、太重，不能在普通公路
上运输（不能调头）或铁路上运输（不能通过某些隧道或桥梁）时，或者通常难以制造
时，就要采用分段壳体。
点火器组件
点火器法兰
典型环向焊缝
压力密封
前赤道
后赤道
典型纵
向焊缝
后封头
前封头
连接螺栓
中心线
喷管法兰
炸药
压力密封
圆柱段
喷管组件
推力裙
Y形环裙连接
连接螺栓
中心线
推力终止口
图14-1典型的大型固体火箭发动机焊接不锈钢壳体
战术导弹发动机的小型金属壳体可以挤压或锻造（然后再进行加工），或者如图
11-4所示那样分三段制造。该壳体设计成装入自由装填药柱，壳体、喷管、尾管通过（)
形圈密封（见参考文献14-3的第六章和参考文献14-4的第七章）。由于大多数战术导
弹要求的速度较低（100～1500m/s），推进剂质量分数相对较低（0.5～0.8），故发动
机死重的百分比较高。考虑到严酷的搬运条件和累积破坏因素，战术导弹壳体的安全系
数通常取得较高。因此，战术导弹发动机壳体（以及其他组件）的选择强调的不是性能
·395·

1106280lbf
推进剂总重
1255592ibf
固体火箭发动机总重
123.7 s
70F（21.1℃)时燃烧时间
3060000lbf
真空最大推力
1513 in
装配好的发动机的长度
146in
壳体直径
推进剂与发动机的质量比88.2%
40~120F
温度范围
910/662
燃烧室压力最大/平均
高空比冲
268.2 s
推进剂：
70%AP
16%Al
14%PBAN及固化剂
燃速0.434in/s
图14-2航天飞机固体火箭发动机四段简图，忽略厂推力矢量作动机构
和点火系统的细节（NASA和Cordant技术公司Thiokol推进部门提供）
第二道碳氟
改变了0
化合物○形圈
形圈的材
增加第三道0形圈
料、尺寸
第一道碳氟
和密封槽
增加过盈配合捕获销
化合物0形圈
增加定
润滑脂孔
制垫片
绝热层中
充填的
垫片
增加的}
绝热缝隙
形密封变
形释放片
加长的销
引入密封
钉和增加
的绝热层
的防松带
铬酸锌腻子
原设计
改进设计
图14-3航天飞机固体火箭助推器（SRB）级间连接在一-次大的失败后重新进行
厂设计，不仅对第三个（形密封圈、机械连接和其锁紧机构进行了改进，
而且对各段推进剂之间的绝热层也重新作了设计（NASA提供）
最高（发动机死重最小)，而是可靠性、长寿命、低成本、坚固性和生存性。
高强度合金钢是最常用的壳体金属材料，但是其他金属材料，如铝合金、钛合金和
镍合金也有使用。表14-2给出了发动机壳体材料属性的比较。对强度在240000psi水
平上的低合金钢发动机壳体的设计和制造已有了丰富的经验。
马氏体时效钢强度高达300000psi左右，同时具有较高的断裂韧性，马氏体时效表
示合金在退火条件下为相对较软的低碳马氏体，通过在相对较低的温度下时效处理获取
·396·

高强度。
由于其韧性和抗撕裂能力（这对发动机壳体和其他压力容器是很重要的），HY钢
（比与氏体时效钢更新）更具吸引力，因为失效不会是灾难性的。HY钢的韧性能使壳
体在破坏前先出现泄漏，至少在水压试验过程中如此。HY钢强度在180000和300000
psi之间（视热处理和添加剂而定）。
在对即将到来的灾难笔无征兆的情况下，某些金属的应力侵蚀裂纹会引起突发的破
坏事故，这就提出了-一个独特的问题。需要着重指出的是，轻质、薄金属壳体加剧了应
力侵蚀和裂纹传播，裂纹通常开始于金属中的一个小缺陷，最终在低于金属屈服强度的
应力水平下发生失效。
14.1.2纤维缠绕增强塑料壳体
纤维增强壳体采用高强纤维连续丝以精确的图案缠绕，并和塑料（通常是环氧树
脂）粘结在一起，其最主要的优点是重量轻。多数塑料被加热到180℃以上时会变软，
它们需要嵌入物或者加固以便允许固定或者安装其他部件，并承受集中载荷。增强塑料
的热膨胀通常比金属的热膨胀更大，导热系数更低，从而造成更高的温度梯度。参考文
献14-3和14-4阐明了复合材料壳体的设计和缠绕，文献14-5讨论了它们的破坏极限。
以强度增加为序，典型的纤维材料有玻璃、芳纶纤维（凯芙位）和碳，见表14-2。
典型的，碳纤维壳体的死重是玻璃纤维壳体的50%，是凯芙拉纤维壳体的67%。
纤维本身的拉伸强度很高（2400一6800MPa），通过密度相对较低的塑性黏合剂定
位，塑性黏合剂能防止纤维滑移、在剪切或弯曲时强度削弱。纤维缠绕复合材料中（带
有拉伸、环绕、弯曲应力），纤维丝并不总是沿着最大应力的方向排列，而且材料中含
有低强度的塑料，因此复合材料的强度比纤维丝本身的强度要下降3～5倍。塑性黏合
剂通常是热固性环氧树脂材料，其最高温度限制在100～180℃之间。尽管已有更高温
度限的树脂（295℃），但它们与纤维的粘接强度不如低温度限的树脂。因为在1.4～
1.6倍最大工作应力时发生失效，所以确定结构分析中安全系数典型值为1.4一1.6，打
压试验在1.15一1.25倍的工作压力下进行。
-个典型的纤维缠绕复合材料壳体的设计简图见图14-4。前封头、后封头和圆柱
段缠绕在一个已经包括了前后环的预成型毛坏或芯模上。纤维带在芯模上缠绕的方向和
施加在纤维带上的拉力大小是得到优良的壳体的技术关键。壳体的固化在炉子中进行，
可能需要加压来确保复合材料的高密度和孔隙最小。固化后，预成型毛坏就可以拿掉
了。预成型毛坏的一种制造方法是采用沙子和水溶性黏合剂，固化后，毛坏用水洗掉。
由于纤维缠绕壳体是多孔的，所以必须进行密封。壳体和药柱之间的包覆层可以作为密
封防止燃气从壳体壁面渗漏。刮擦、压痕、吸湿都会降低壳体的强度。
在一些设计中，缠绕之前将绝热层套在芯模上，壳体和绝热层同时固化，参见文献
14-6。在另外一些设计中，采用推进剂药柱和前后封头作为芯模。药柱外面是包覆层，
然后是绝热层，壳体的高强纤维直接分层缠绕在带有绝热层的药柱上。带药柱缠绕壳体
的固化必央仕较低的温度下进行，这样才不会对药柱造成不利的影响。这种工艺适用于
模压成型的圆柱形装药。也有壳体来用钢内胆外面加一层纤维缠绕复合材料的缠绕层的
方式制造，如文献14-7所述。
·397·

外层圆柱形二维缠绕层
后裙
内层是压力容器
前裙
后封头
前封头
固定喷管的
固定点火器
后金属环结构
的金属环
橡胶密封和
连接（两处）
图14-4典型的纤维缠绕复合材料壳体设计的半剖简图，弹性黏合剂以黑色表示，
外层对圆柱段增强并提供连接裙，直径较小的内壳，其厚度要增加
许用应力一般通过粗纱或纤维带的拉伸试验
以及用完全相同的纤维缠绕工艺制造的缩比壳体
纤维丝
（直径0.0003~0.0005in）的断裂试验来确定。一些公司降低了许用应力以
考虑潮湿、制造缺陷或密度不均的影响。
在发动机壳体中，纤维丝必须沿主应力方向
细纱
定位，必须和应力的数量级成正比。在喷管、点
（200~250根纤维丝）
火器等所需的壳体零件之间需要作出折衷，在可
行的前提下，缠绕方向尽量保持接近理想的方向。
纤维丝通常合股成细纱、粗纱和带，其定义见图
粗纱
14-5。通过采用两个或更多的缠绕角（例如螺旋
(2~12股细纱)
向和周向的缠绕角)，计算在每个方向上纤维的比
例，可以获得应力均衡的结构。理想的应力均衡
是每根纤维在每个方向上都承受相同的载荷（仅
对拉伸而言）。实际上，环氧树脂支撑的纤维必定
吸收应力压缩、弯曲载荷、层内剪切以及层间剪
带（2股或两
切。尽管后者的应力比拉伸应力小，但必须通过
股以上粗纱）
分析检查每种应力，因为每种应力都可能导致壳
图14-5纤维缠绕术语
体在纤维拉伸失效之前失效。合理的设计是，当
（各图以不同比例绘制）
纤维达到其极限拉伸强度时壳体才发生失效，而
不是由于其他方向的应力导致壳体失效。图16-5
示出了一个凯芙拉纤维发动机壳体以及烧蚀材料
制造的柔性喷管的横截面。
·398

14.2喷管
超音速喷管用于使燃气膨胀和加速，必须承受有强烈传热和侵蚀的严酷环境。材料
技术的进步允许大幅度削减喷管质量并提高喷管性能。喷管尺寸从喉部直径0.05in到
约54in，工作时间从不到一秒到几分钟不等（参见文献14-3的第二章、第三章及文献
14-4的第六章）。
14.2.1分类
如图14-6所示，固体火箭发动机的喷管可以分为下列五类：
（1）固定喷管。结构简单，常在短程空基、地基、海基导弹等战术武器推进系统中
使用，也可用于运载火箭的捆绑推进系统，例如“宇宙神”和“德尔它”，或者用于航
带有柔性连接的活动
喷管（允许控制推力
轴线的偏转，这就允
许飞行器进行机动）
固定喷管（最简单)
(a)
(b)
叠放位置
嵌入喷管（总长更短）
可延伸出口锥，向后滑
展开位置
动方案。在高空采用大
(c)
喷管，而在上开段使发
动机的长度和体积最小
(d)
带尾管的喷管（一些
战术导弹平衡重心的需要）
(a)
图14-6五种常见喷管的结构简图
+本节由CordantTechnologies下属的Thiokol公司的TerryA.Boardatmn修订和改写。
399

天器的轨道转移发动机。战术导弹喷管典型的喉径在0.25in到5in之间，而捆绑式助
推发动机的喉径大约为10in。固定喷管一般是非嵌入式的（如下），不提供推力矢量控
制（尽管有例外）。见图14-7。
衬层：玻璃酚醛带
喉部：热解石墨垫圈
衬层：碳酚醛带
衬层：硅酚醛带
喉部入凹：石墨
喉部入口：
头部：碳酚醛
碳酚醛
喉部：石墨
固体
推进剂
钢壳体-
钢壳体一
绝热层
部分嵌入式喷管
外喷管
图14-7小型固体火箭发动机喷管，采用烧蚀热沉壁面和石墨喉衬镶块抵抗高温、
侵蚀和氧化。热解垫圈或圆片按高导热系数方向垂直于喷管轴线布置
（2）活动喷管。为飞行器提供推力矢量控制。如第十六章所述，一个活动喷管可以
提供俯仰和偏航控制，而滚动控制需要两个活动喷管。典型的活动喷管是嵌入式的，采
用柔性密封连接，或用带有两个分开成90度的作动器的轴承实现全轴运动。活动喷管
主要用在远程战略地基或海基运载系统的推进上（第一级的典型喉径为7～15in，第三
级为4～5in)，大型运载火箭助推器的喉径在30in到50in之间，例如航天飞机的可重
复使用固体火箭发动机，“大力神”的助推火箭发动机和“阿里安V”固体火箭助推器。
（3）嵌人式喷管。喷管结构的很大一部分伸入燃烧室或壳体内部，见图14-1到图
14-3。嵌入式喷管可稍微减少发动机的总长，继而减少了飞行器长度及其死重。这对于
长度受限制的应用来说很重要，例如发射井或潜艇发射的战略导弹及其上面级，空间发
动机推进系统。参考文献14-8描述了嵌入式喷管俘获的熔融态的氧化铝的晃动，氧化
铝在嵌入式喷管附近的凹槽中积聚起来，这种积聚是令人讨厌的，但可以通过恰当的设
计使之减到最小。
{4）可延伸喷管。通常指可延伸的出口锥，或称为EEC，尽管它并不总是严格的
圆锥形。可延伸喷管用于战略导弹的上面级推进系统以及运载火箭的上面级，以使发动
机的比冲最大。如图11-3所示，它有固定的低面积比喷管段，通过机械连接一个喷管
圆锥扩张段放大到较大的面积比。延伸后的喷管膨胀比是初始膨胀比的两到三倍，以此
提高比冲，从而显著提高喷管的推力系数。该系统可以让很大膨胀比的喷管装入相对较
短的长度内，因此减少了飞行器的死重。喷管锥延伸段在助推飞行阶段处于收回位置，
在下面级分离之后，发动机启动之前移动到位。典型地，用电机或涡轮驱动的滚珠螺旋
作动器展开喷管的出口锥延伸段。
（5）带尾管的喷管。用于对直径有限制的空基或地基战术导弹，可为气动翼面作动
系统或推力矢量控制动力供应系统提供空间。尾管还可让火箭发动机的重心接近或位于
飞行器重心之前，这就限制了发动机工作时重心（CG）的移动，使飞行更容易保持稳
·400·

每个发动机通常都有-·个喷管，一些大发动机有四个活动喷管，可以用于推力矢量
控制。
14.2.2设计和结构
几乎所有的固体火箭发动机都采用烧蚀冷却方式。一般固体火箭喷管结构设计成以
钢壳体或铝壳体（外壳）承受结构载荷（发动机工作压力载荷和喷管TVC作动器的载
荷最大），壳体上面粘接复合烧蚀衬层。烧蚀衬层用于给钢或铝壳体绝热，提供燃气充
分膨胀以产生推力所需的气动内型面，并且衬层以可控制和可预测的方式烧蚀和碳化，
能防止热量积累起来损坏或严重削弱外壳结构和粘接材料。固体发动机喷管设计要确保
有足够厚的烧蚀层，以保证在发动机工作期间衬层和壳体粘合界面的温度低于粘接结构
性能发生下降的温度。喷管设计见图1-5、图11-1～图11-4和图14-7。
喷管的结构从简单的、单块的、非活动石墨喷管，到复杂的、能控制推力矢量方向
的多块活动喷管都有。简单的小型喷管一般适于低室压、短期工作（可能不到10s）、
低面积比和/或小推力的用途，典型的小型简单喷管的构造如图14-7所示。为满足喷管
设计的更高要求，例如提供推力失量控制、在高室压下（因此传热率更高）和/或高空
中（喷管膨胀比大）工作、产生很大的推力以及在更长的发动机燃烧时间（30s以上）
内保持喷管完好，通常需采用复杂喷管。
图14-8和图14-9说明了固体发动机喷管的设计特征，它是目前生产的最大的喷
管，也是最复杂的喷管之一。该喷管用于可重复使用的固体火箭助推器（RSRM)，为
图1-13和图14-2所示的航天飞机提供了71.4%的起飞推力。该喷管设计可以在航天飞
机助推器123.7s的燃烧时间内提供最大的结构和热安全余量，它由九段碳布酚醛烧蚀
衬层和六段钢和铝的外壳组成。喷管的外壳通过螺栓连接在一起形成喷管的结构基础。
一个由填充钢垫片的硫化橡胶制成的柔性轴承（在第十六章作进一步讨论）使喷管能偏
RSRM喷管特征
类型
特型或钟形
推力矢量控制
柔性轴承
膨胀面积比
7.72
喉部直径
53.86 in
出口直径
149.64 in
总长
178.75 in
喷管重量
23,941 lbf
最大压力
1.016 psi
真空最大推力
3070000bf
燃烧时间
123.7 s
材料
外壳
钢和铝
内衬
碳布酚醛
图14-8航天飞机可重复使用固体火箭发动机（RSRM）喷管外形的外侧
四分之一剖视图（Cordant技术公司Thiokol推进部门提供）
·401·

离中线作多达八个自由度的全轴矢量运动，从而提供推力天量控制。由于飞行之后金属
外壳要回收并重复使用，所以用一个出口锥分离系统（周向线性形状装药）切除紧邻后
出口锥铝壳以下的大部分后出口锥，这样可使溅落时作用在剩余部件上的载荷最小。
喉部入口外壳
喉部环
柔性
减震器系统
喉部入口环
轴承
出口锥前部衬层
入口后环
出口唯前部外壳
头部前环一
头部入口壳体
固定外。
出口锥后部衬层
头部帽
壳村层
前端环
后端环固定外壳
整流罩
柔性护罩
罩环的结构支撑
轴承保护层
柔性环
DC93-104绝热层
整流罩外壳
出口锥
分离系统
图14-9带有组件标识的图14-8中所示活动喷管截面
（Cordant技术公司Thiokol推进部门提供）
从性能角度看，喷管设计的主要任务是让来自发动机燃烧室的燃气流充分膨胀产生
推力。带有非特征线出口锥的简单喷管可以用第三章给出的热力学基本关系式设计，从
而求出喉部面积、喷管半角和膨胀比。要减少喷管的扩张损失，稍微提高些比冲，并减
少喷管的长度和质量，可采用更为复杂的特型（钟形）喷管。3.4节给出了具有最佳型
面（避免产生激波）并使排气中粒子的碰撞最小的钟形喷管的设计数据。
两维、两相、反应气体的特征线方法流动程序用于分析喷管中的气体一颗粒流动，
并求出比冲最大、侵蚀特性可接受的最优喷管型面。此类程序为辨识所有导致实际性能
比理想性能低的比冲损失机理提供了分析方法。表14-3给出了一个例子。
表14-3航天飞机助推器RSRM的喷管损失计算结果
理论比冲（真空条件）
278.1s
实际比冲（真空条件）
268.2s
损失（计算值）
（共9.9s）
两维两相流损失（包括扩张损失）
7,4s
喉部侵蚀损失（降低了喷管的面积比）
0.9s
边界层损失（壁面摩擦）
0.7s
嵌入损失（流动转向）
0.7s
有限速率化学反应损失（化学平衡）
0.2s
碰撞损失（AlO颗粒对喷管壁面的作用）
0.0s
激波损失（如果回转角太大或者喷管长度太短）
0.0s
燃烧效率（不完全燃烧）
0.0s
402

图14-10给出了RSRM喷管中碳布酚醛衬层受化学侵蚀和粒子冲撞的去除量、衬
层碳化深度及所选位置的气体温度和压力。头锥上的侵蚀（1.73in）主要是从燃烧室
内腔顾流而下的AlO粒子碰撞的结果。粒子的碰撞以机械的方式除去了碳化的衬层材
料。相反，喉部1.07in的径向侵蚀主要因含碳衬层材料同燃气流中的氧化性组分在换
热最强烈的区域的化学反应。在喉部，由于AlO粒子的运动平行于喷管表面，冲蚀几
乎为零。
1.07
1.15
0.42
0.445,504
0.87
0.30
5,934
465
0.43
0.57
3774
6,028
4,720
870
116
1.73
0.57
0.53
6,047
0.40
0.14
926
6,047
0.62
930
6,047
侵蚀/in
930
温度/R
}发动机点火后一秒
压力/psi
图14-10航天飞机可重复使用固体火箭发动机喷管的碳酚醛材料的侵蚀
测量数据和碳化厚度数据（Cordant技术公司Thiokol推进部门提供）
经常采用首字母缩写1TE来表示一体化喉部/入口段，它指单件喷管喉部镶块，还包
括了喷管收敛入口段的一部分。ITE喉部镶块可在图1-5、图11-1、图11-3和图11-4中
见到。
在工作期间，喷管喉部侵蚀造成喉部直径扩大，这是喷管设计中遇到的问题之一。
通常，对大多数固体火箭发动机而言，喉部面积增大超过5%是不可接受的，因为这将
导致推力和燃烧室压力的下降。侵蚀不仅发生在喉部（典型速率为0.01～0.25mm/s），
而且发生在紧邻喉部区域的上游和下游截面，如图14-10所示。由于侵蚀，喷管组件将
损失掉3%一12%的初始死重。侵蚀是由高温高速的燃气流、气体中的化学腐蚀性组分
和粒子的机械剥蚀之间复杂的相互作用造成的。喷管材料中的碳和O、（)、OH或H2O
之类的组分反应后被氧化，这些组分的总浓度是可能发生侵蚀的指标。表5-6和表5-7
给出了含铝推进剂排气组分的化学浓度。富燃推进剂（其中所含自由○2和○很少）和
被A2O消耗了一些气态氧的推进剂不易造成侵蚀，喷管的非均匀侵蚀会造成推力偏
心。
最佳的喷管型而需要通过分析（采用特征线方法设计钟形喷管的计算机程序见3.4
节）确定，这样的型面使得气体最迅速地转向沿喷管轴线方向流动，同时不会引起激波
和过多的AlO撞击到喷管壁面。图3-14给出了控制喷管型面设计的关键参数，初始
扩张半角6，（紧邻喉部下游的超音速流动起点的角度），喉部到出口平面的长度1，出
·403-

口平面的出口扩张半角0，以及回折角0；－0.。典型的，当初始扩张半角在20°和26°之
间、回折角在10°和15°之间时，可使排气中固体或液体粒子对喷管的冲击最小。钟形
喷管（燃气中带有固体颗粒）的长度是扩张半角为15°的等效锥形喷管的80%～90%。
喷管喉部入口型面通常基于双曲螺旋线设计，这样，在喉部平面可以使燃气流动均匀地
加速到超音速。
14.2.3吸热和喷管材料
火箭发动机在其工作期间永远不会达到热平衡。在工作期间，暴露在燃气流中的所
有组件的温度一直在升高，在良好的热设计中，发动机关键位置的温度在发动机停止工
作后的短时间内达到最大许用温度。喷管组件依靠其吸热能力（高比热和材料的高分解
能量）和缓慢的传热（低导热率材料的良好绝热）抵抗温度梯度和热载荷造成的应力和
应变。任何发动机材料的最大许用温度为刚好低于性能过度下降（材料失去强度、熔
化、变得太软、断裂、高温分解、脱粘、过快的氧化）发生的温度。喷管工作时间由设
计以及吸热和绝热材料用量决定。换句话说，喷管设计的目标是使喷管中各处吸热和绝
能正常地工作。
选择和应用合适的材料是固体火箭发动机喷管设计成功的关键。表14-4根据用途对
表14-4发动机喷管的典型材料及其用途
材料
用途
说明
结构和压力容器（喷铝
限于515℃以内
管外）
低碳钢、高强钢、特种合金
取决于所用材料.在625C到1207之间性能良好；刚度
和强度好
喷管入口段和喉部的模压石墨
仅适用于低燃烧室温度和低燃烧室压力；低成本
热沉材料和耐热材热解石墨
有各向异性导热系数
料；带有侵蚀的严钨、钼或其他重金属
笨重、昂贵、易出现裂纹；耐侵蚀
气流
或凯芙拉纤维布
碳-碳
二维或四维交互编织纤维、高强度、昂资、限于3300℃下
使用
绝热层（在热沉层或阻带有硅填充物或凯芙拉壤充物的要有低导热系数、良好的粘接性能、坚固性、抗侵蚀能力；
燃层的背面）；不暴烧蚀塑料，酚醛树脂
可以是纤维缠绕或树脂浸溃纤维布的模压增强材料，
露在流动的燃气中
再进行后续加工
阻燃层（暴露在低速烧蚀塑料（与绝热层相同，但所含比碳-碳材料成本低，比许多绝热层的抗侵蚀性能好
燃气中）
填充物和耐磨橡胶基体更少）
含有酚醛树脂或环氧树脂的碳纤纤维布或布带的模压增强材料；编织或模压，粘合到喷管
维、凯芙拉纤维或硅纤维
壳体上
碳-碳
比其他材料耐高温，三维编织或模压
喷管出口锥
带有金属外壳结构的烧蚀塑料
笨重、工作时间有限；纤维布或编织布带模压，粘合到喷
管外壳上
难熔金属（钛、钼）
辐射冷却、强度高、需要抗氧化涂层；可以很薄，限制在
1650℃下使用.使用时间无限制
碳-碳，可能需要气密措施
辐射冷却，比金属许用温度更高；两维或三维编织，高强
度，多孔
·404·

各种典型的喷管材料进行了分组。固体发动机的高温排气，特别是采用含金属推进
剂时的高温排气，将喷管材料置于一个非常严酷的工作环境中。
大约60年前，喷管用一块模压多晶石墨制造，有的还采用金属外壳结构作支撑。
多晶石墨喷管易受侵蚀，但成本很低。今天短时间、低室压、小推力、飞行高度低的火
箭发动机中仍使用它们，例如在某些战术导弹中。对于更为严酷的条件，需要在石墨件
中镶入喉衬或ITE，喉衬采用密度更大、质量更好的石墨。此后，开始应用热解石墨衬
垫和红维增强碳材料。在一段时间内，也使用过钨喉衬，它们的抗侵蚀能力很好，但沉
重并经常断裂。此后引入了热解石墨，并且至今仍在小喷管喉衬中使用，如图14-7所
示。高强碳纤维和碳基体曾是高温材料的重大进步。于是，小尺寸和中等尺寸喷管的
ITE段就开始采用碳-碳材料制造。碳-碳是在碳基体中加入碳纤维的缩写（参见文献
14-9)。正如下面将论述的那样，纤维的方向可以是两维的，也可以是三维的。所有这
些材料的部分性能列于表14-4和表14-5中。对于大型喷管，当时已有的技术还无法制
造大型的三维碳-碳ITE段，因此采用碳纤维（或硅纤维）布在酚醛树脂中浸渍得到的
增强材料来制造。
表14-5模压石墨、热解石墨、碳-碳、碳布酚醛、硅布酚醛物性的比较
在碳基体中的
ATI现代石墨
热解石
碳布酚醛
硅布酚醛
三维碳纤维
密度/（Ib/in”）
0.0556
0.062到0.072
0.079
0.053
0.062
热膨胀率/[in/（in·下）]0.005到0.0070
0.0014(经向）
8.02×10-67.6× 10-6
1到9×10-6
0.0432（纬向）
室温下的导热系数/
1.2×10-²
（）-01×11）-0×（）-0×（）-0×6
[Btu/(ins/°F）]
（回)-01×08 （)s-01×2'-01×
1.5×10（经向)”4.5×10(经向）
室温下的弹性
2.86×106（经向）”3.17×10-（经向）
35到80×106
模量/psi
1.2×10纬间）1.5×10纬向）
2.91×10“（纬向）2.86×10（纬向）
剪切模量/psu
0.2×10（经向）
0.81×1060.80× 10
2.7×10°(纬向）
侵蚀速率（典型值）
0.004到0.0060.001到0.0020.0005到0.001
0.005到0.0100.010到0.020
/(in/s)
：经向为纤维的主方向，纬向为与经向垂直的方向。
紧靠喉部的上游和下游区比喉部传热少、侵蚀小、温度低，不太昂贵的材料通常就
可以满足要求。这包括各种等级的石墨或烧蚀材料、浸渍在酚醛树脂或环氧树脂基体中
的高强高温纤维（碳或硅），这些材料将在本节的后面部分加以讨论。图16-6示出了一
个带有多层绝热层的活动喷管，多层绝热层在直接受热的石墨喷管段的背面。这些绝热
层（在非常热的喉衬和壳体之间）限制了热传递，防止壳体过热。
在喷管扩张出口段，热传递和温度比喷管的其他部位要低，这里可以采用类似的性
能较低、但价格较便宜的材料。喷管出口段和喉部可以制成一体（正如在大多数小型喷
管中那样），也可以将出段分成一段或两段部件，然后固定到直径较小的喉部。这里
可以使用的烧蚀材料，采用短纤维或绝热陶瓷颗粒制成，无需使用如同纤维布或纤维带
中那样有排列方向的纤维。大面积比喷管（用于上面级或空间运输）经常伸到飞行器的
尾锥平面外面，这样就可以采用辐射冷却，因为暴在外面的出口锥段可以通过辐射将
·405·

热量投射到太空中。在一些上面级或者航天器的喷管出口锥上，已经使用了采用辐射冷
却的轻而薄的耐高温金属材料（、钛、不锈钢或一薄层碳-碳壳体）。因为辐射冷却的
喷管出口段达到了热平衡，所以其使用寿命是无限长的。
喷管外壳和结构支撑采用同金属壳体相同的材料，例如钢或铝制造。外壳决不允许
过热，一些小型、简单的喷管（通常分成一段、两段或三段，多数采用石墨喉衬）不需
要单独的外壳结构，而是采用ITE（一体化喉部/入口段）结构。
估算不同时刻喷管内部温度和温度分布可以采用两维有限元素差分方法进行瞬态传
热分析，该方法在原理上同8.3节描述的瞬态传热分析方法类似，见图8-21。点火以
后，通过暴露在燃气中的较热的内侧零件向较冷的外侧导热，喷管温度到达平衡值。有
时在点火后，喷管外部温度会超过温度限而受到破坏。喷管关键部件的结构分析（应力
和应变）有赖于确定部件温度的传热分析，因为结构分析要采用合适的材料物性，而材
料物性是与温度有关的。喷管设计还必须考虑到材料的热膨胀以及相邻零件之间热膨胀
的差异。
ITE（一体化喉部/入口段）或喷管喉衬的典型材料列于表14-5中。它们暴露在最
严酷的传热、热应力和高温环境中，其物性通常是各向异性的，也就是说，它们的物性
随晶体结构的取向或增强纤维方向的变化而不同。多晶石墨靠挤压或模压成型，不同等
级的产品有不同的密度和性能。正如前面提到的，它们广泛应用于简单喷管和ITE零
件。热解石墨具有强烈的各向异性，在主方向上有很好的导热性能。一个采用热解石墨
的喷管见图14-7。热解石墨是在充满甲烷气体的炉内，通过在基体上沉积石墨晶体制
造出来的。热解石墨应用正在减少，但在现存的较早设计的火箭发动机中仍有使用。
碳-碳材料是由在碳基体中仔细定向的碳纤维制成。两维碳-碳材料在两个方向上有
纤维，二维材料在三个方向（彼此成直角）有纤维分布，四维材料在与其他三个方向大
致成45°的方向上有另外一组纤维。将液体有机树脂注入纤维间的空隙中，然后加压复
合体，使填充物加热后碳化，还要经过进一步的注射和增密过程使其致密，最后在
2000℃以上的温度中进行石墨化。碳-碳虽然昂费，但适合喷管使用。高密度碳-碳材料
在类似于喉部这样的高换热区有优良的表现。多维纤维增强材料能更好地承受零件内大
温度梯度引起的高热应力。
烧蚀材料
烧蚀材料不仅在火箭发动机喷管中经常采用，而且也出现在一些绝热材料中。烧蚀
材料通常是将高温有机或无机高强纤维，即高硅氧玻璃纤维、芳纶（凯芙拉）纤维或碳
纤维浸渍在有机塑性材料，例如酚醛或环氧树脂中形成的复合材料。这些纤维可以是单
股的，也可以是纤维带（在缠绕机上形成几何图案），或者是编织布或编织带，但都要
浸渍在树脂中。
烧蚀是一个包括表面融化、升华、碳化、气化、深层分解和液膜冷却的综合过程。
如图14-11所示，烧蚀材料的退移层发生吸热降解，也就是发生吸热的物理和化学变
化。当部分烧蚀材料气化（有些类型的烧蚀材料还会有黏性的液相），大量炭化的多孔
固体材料留在表面，保持了基本几何形状和表而完整性。火箭发动机开始工作时，烧蚀
材料的作用相当于热沉，但其低导热系数导致表面温度迅速上升。在650～800K，一
些树脂开始吸热分解，成为多孔炭化层和热解气体。随着炭化层厚度的增加，当热解气
·406·

燃气流动方向
炽热燃气
工作前
工作时的
1
温度相对较低的冷气层：
典型温度
主要是热解气体，还有
一些液体
1000℃
！多孔炭化层
（通常是炭黑）
500℃
反应区
初始烧
蚀材料
（产生气体和液体）
0.001
未反应的材料壁
金属壁
25℃2
图14-11火箭发动机.工作时纤维方向与燃气流成45的烧蚀材料的分区
体沿着与热流相反的方向渗流通过炭化层时发生吸热裂化过程。这些气体在炭化表面形
成-个富燃、保护性、相对低温但稀薄的边界层。
由于炭化层中几乎都是碳，能承受3500K的高温，故多孔的炭化层使喷管的原始
表面得以保留下来（但带有粗糙的表面纹理），保持了喷管的几何完整性。炭化层的强
度较差，会被燃气中的固体粒子直接碰撞而破坏或磨蚀掉。如图图1-5、图6-10、图
11-1一图11-4和图14-10所示，燃烧室或喷管的部分或全部采用了烧蚀材料结构。
烧蚀零件要么采用高压模压（在149℃、约55～69MPa的温度和压力下）成型，
要么在成型芯模上缠绕纱带以后，在1000一2000psi压力和300℃温度下高压固化成型。
纱带缠绕法是大型喷管成型的常用方法。缠绕过程一般包括加热成型芯模（约54℃）、
加热纱带和树脂（66一121℃）、纤维材料带在张力下缠绕（35000N/m）几个步骤。在
绕线的同时，缠绕部位要喷射树脂，并且保持适当的绕线速度、纱带张力、缠绕方向和
树脂流量。经验表明，缠绕后密度是缠绕过程可接受性的重要指标，期望的密度应该接
近热压密度的90%。树脂成分通常在25%和35%之间，视纤维增强材料和特定的树脂
和填充物的不同而变化。一般固化的烧蚀材料的力学性能以及火箭发动机工作期间材料
的耐用性，同固化材料的密度紧密相关。在最优的密度范围内，低密度通常意味着加强
层的粘合较差、孔隙率高、强度低并且侵蚀率高。
在液体火箭发动机中，对于很小的推力室（没有足够的再生冷却能力）、脉冲或可
重复启动的航天器控制用火箭发动机以及变推力（可节流）的火箭发动机，烧蚀比较有
效。图6-10示出了一个大型液体火箭发动机烧蚀喷管的扩张段。
很多烧蚀材料和其他纤维基材料的传热特性与其设计、组分和构造有关。图14-12
给出了几种常见的纤维排布方向和路线。不管纤维是纱带还是纤维布、是纤维丝还是短
纤维的形式，纤维增强的方向对复合喷管的抗侵蚀能力都有显著的影响（侵蚀数据见图
燃气一
平行纤维
端燃药型纤维
瓦片型纤维
图14-12三种不同类型的纤维增强烧蚀材料的示意图
·407·

14-10)。当纤维增强方向垂直于气流方向时，由于热传导路径短，传给壁面内部的热量
多。当与壁面气流成40～60°角时，抗侵蚀效果好。对于给定的设计，喷管制造中的变
数使喷管寿命的变化很大，这些变数包括缠绕方法、模压方法、固化方法、树脂批处理
过程和树脂来源。
14.3点火器
13.2节已描述过点火过程，12.5节简要地提到了一些点火器中使用的推进剂。本
节讨论特定的点火器的类型、位置及其部件（参见文献14-10）。
由于点火器装药量很少（经常少于发动机装药量的1%），而且大多数在低室压
（低1）下燃烧，所以对发动机总冲的贡献很小。设计者的目的在于将点火药量和点火
器硬件质量减到最小，只要能保证在所有工作条件下正常点火即可。
图14-13给出了几种不同的点火器安装位置。当点火器安装在前封头上时，燃气流
过主装药表面，对实现点火有帮助。点火器安装在后面时，燃气运动很少，特别是在前
封头附近，点火只能靠点火器燃气的温度、压力和传热。如果安装在喷管上，点火器及
其支撑件在点火器用完全部点火药后被抛弃，因此没有点火器壳体造成的死重。点火器
有两种基本类型：烟火点火器和发热式点火器，下面将对二者进行讨论。
向后喷射，装在内部
向后喷射，装在外部
向前喷射，装在内部
向前喷射，装在外部
（用喷管出口锥支撑）
图14-13点火器安装位置选择简图。未示出药型
14.3.1烟火点火器
在工程实践中，烟火点火器定义为（与下而将定义的发热式点火器不同）采用固体
炸药或与推进剂类似的含能化学成分（通常是具有大燃面和短燃烧时间的推进剂小颗
粒）作为发热物质的点火器。这个定义适用于多种点火器设计，如通常所说的袋式和碳
棒式点火器、点火药盒，塑料壳式点火器、药粒篓式点火器、多孔管式点火器、可燃壳
体点火器、胶简式点火器、带式点火器或片式点火器。常见的药粒篓式点火器设计见图
14-14，这是一种典型的烟火点火器。药粒中含有24%的硼、71%的过氯酸钾和5%的
黏合剂。主装药的点火是分阶段完成的。首先，接到点火信号后，起爆器（通常称为发
火管或发火药）内的少敏感的粉末状烟火剂中的能量被释放出来；然后，发火药释放
的热量点燃传爆药；最后，推进剂主装药被点燃。
·408·

起爆器发火管
接头
通气孔板
安全和保险装
一主点火药粒
置（转动或拔出
以解开保险）
VA
电接头
发火导线
和发火药
传爆药
图14-14带有三种不同点火药顺序点火的典型的烟火点火器
烟火点火器的一种特殊形式是表面粘接式或装药镶嵌式点火器。这种点火器的发火
管被装在两个薄片间的夹层内，与装药接触的那一层是烟火剂主装药。这种形式的点火
器用于带有两个或多个端燃药柱的多脉冲发动机上。这些发动机的第二脉冲和接下来的
脉冲的点火对可用空间、与装药的相容性、寿命以及传爆药工作期间的造成的温度和压
力有特殊的要求。平板点火器的优点在于质量轻、体积小和装药表面的热流高。点火器
所用的任何情性材料（例如电线或陶瓷电绝缘体）在点火期间通常被吹出发动机喷管，
这些材料的撞击会造成喷管损伤或堵塞喷管，特别是设计时没有考虑让其破碎成小块的
情况下更是如此。
14.3.2发热式点火器
发热式点火器一般是一个用来点燃大型火箭发动机的小型火箭发动机。它不是用来
产生推力的。所有的发热式点火器都采用一个或多个小喷管，喷管既可以是音速的也可
以是超音速的，大多数发热式点火器采用一般火箭发动机的装药配方和设计技术。发热
剂向发动机装药的传热主要是与装药表面接触的燃气的对流，这与烟火点火器发出强烈
的辐射能完全不同。图11-1、图11-2和图11-20是装有典型的发热式点火器的火箭发
动机。图16-5中的点火器有三个喷管和一个高燃速的圆柱装药。发热式点火器的发火
管和传爆药的设计与烟火点火器的设计极为相似。发热式点火器主点火药的反应产物冲
击到发动机装药的表面，造成发动机点火。大型发动机通常的做法是将发热式点火器安
装在发动机外面，其射流朝上射入大型发动机的喷管。在这种情况下，点火器就成了地
面发射设备的一部分。
通常采用两种方法防止发动机点不着火或误点火：一种是采用传统的安全和解除保
险装置，另一种是在发火管的设计中考虑安全保险措施。意外点火常常是一场灾难，其
能量来自：①静电；②电磁辐射（如雷达）的感应电流；③地面测试设备、通讯设施或
·409·

飞行器附近电路的感应电流；④装卸和操作过程中的热、振动和冲击。从功能上说，安
全和解除保险装置就像一个电开关，保证发动机不工作时点火器电路接地。在一些设计
中，它还在机械上错开或阻隔一系列的点火动作，这样即使引爆药被点燃也不会发生意
外点火。但安全和解除保险装置转到解除保险位置时，点火火焰能可靠地传播到传爆药
和主装药上。
发动机中的电发火管也可称为电爆管、热线点火塞、起爆器，有时则称为点火头。
它们总是构成点火序列的初始元素，如果设计得当，可以作为防止发动机意外点火的安
全装置。图14-15示出了三种典型的电发火管设计方案。（a）和（b）都构成了发动机
壳体的一个零件，通常作为点火头。在整体隔板式点火器（a）中，初始点火能量以激
波的形式穿过隔板激活被动药，而隔板还保持完整。同样的原理还用于将激波传过金属
壳体或纤维缠绕壳体的金属嵌入物，此时壳体不需要开孔或密封。点火头（b）类似一
个简单的热线点火塞，在点火药中理入了两根高阻抗桥丝。爆炸桥丝设计（c）采用一
根低阻抗材料的细桥丝（0.02一0.10mm），该桥丝材料一般为白金或金，施加高电压
负载时就会熔爆。
点火器的安全措施是点火器的基本设计特征，其出现形式包括：①触发需要的电能
起爆药
电导体·
被动药
一发火药
整体隔板
(a)
单电极
（突出在外）
导线一
(q)
一绝缘体
一发火药
电导体
电桥
(c)
图14-15典型的电发火管：（a）整体隔板型
（b）双桥丝电极塞型（r）爆炸桥丝型
410

下限；②电压阻隔装置（通常是点火电路中的气隙或半导体）；③只对一个特定能脉
冲或频带作出响应。这些安全措施总是要在某种程度上与传统的安全和解除保险装置所
提供的安全性进行折衷考虑。
一种触发点火器的新方法是用激光能量启动发火药的燃烧。这种点火器不存在感应
电流或其他疏忽的电起爆造成的问题。点火能量来自发动机外部的小型钕/YAG激光
器，通过光纤传到烟火点火器的发火药上（参见文献14-11）。有时在壳体或封头壁面
上开设的光学窗口，就可以让发火药装在壳体内部。
14.3.3点火器分析和设计
触发点火、传热、推进剂分解、爆燃、火焰传播和燃烧室充填的基本理论，对于烟
火点火器和发热式点火器的设计和应用来说是相同的。一般来说，在点火器设计中考虑
的物理和化学过程的数学模型还远不够完整和精确。见参考文献13-1中Hermance所著
的第五章及参考文献14-10中Kumar和Kuo所著的第六章。
不管何种类型的点火器，其设计都主要依靠试验结果，包括过去全尺寸发动机成功
和失败的经验教训。·些重要参数的影响完全可以通过现有发动机的数据预测出来。例
如，图14-16有助于估算各种尺寸（发动机自由容积）发动机点火器主装药质量。从这
些数据中可得
oFW-2
01
FW-2oFW-4Aft
FW-1FW-4
点火器主装药量/g
FW-10
SSAo
SSBo
10
054SS
空中弩箭一级
空中弩箭二级
102
DM-14o台风
80
60
40
山鹰一级
山鹰
20F
二级
mmmm01
10710610104
10
10”102
发动机自由容积/in?
图14-16点火器装药量与发动机自由容积之间的关系，
这是建立在使用AP/A复合推进剂的各种尺寸火箭发动
机的经验基础上的（经许可摘自文献14-12）
411

(14-4)
m = 0.12( Vp)0.7
式中m是以克为单位的点火药量，V：为以立方英寸为单位的发动机自由容积或发动
机壳体中未被装药占据的空间。点火药质量流率越大，点火延迟越短。点火时间和事件
示于图13-3中。
14.4火箭发动机设计方法
尽管各种固体火箭发动机设计中有很多共同之处，但没有一种简单、普遍的过程或
设计方法。各类不同用途有不同的设计要求，不同的设计师及其所在单位有不同的设计
方法、背景知识、设计步骤或设计重点。设计方法也随着有关设计内容的数据掌握量、
推进剂、装药、硬件、材料的变化而变化，随创新（很多“新”发动机实际上是现有成
功发动机的改进型）程度的不同而变化，或随现有的经过验证的计算机分析程序的多少
而变化。
通常，下面各项是发动机初步设计过程的一部分。我们从飞行器或发动机的需求分
析开始，这些需求列在表14-6中。如果要设计的发动机同现有成功的发动机有些类似，
这些成功发动机的参数和飞行经验将有助于减少设计劳动，并增加设计的可靠程度。通
常在初步设计之初就要对推进剂和药型作出选择。推进剂的选择已在第十二章讨论过
了，装药设计已在第十一章讨论过了。推进剂并不总是很容易就满足性能（1）、适合
推力时间曲线的燃速和强度（最大应力和应变）这三个关键要求。一种性能良好的推进
剂、一种成功的药型或试验表现良好的那部分硬件总是被优先采用，并经常作些修改以
适用于新用途。同全新开发相比，使用经证明成功的推进剂、装药设计或硬件部件省去
了许多分析和试验工作：
表14-6固体火箭发动机的典型要求和限制
要求
例子
用途
任务定义，飞行器和推进装置要求，飞行轨迹，机动，环境
功能
总冲，推力时间曲线，点火延迟，发动机初始质量，比冲，推力矢量控制的角度和加
速度，装药百分数.危险性1.1到1.3级，燃烧时间，所有这些参数的许用极限
界面
与飞行器的连接、能、推力矢量控制系统、能源供应、仪器、提升和运输特性、药柱探
伤、控制信号、运输包装
操作
储存，发射，飞行环境，温度极限，运输载荷和振动，羽流特征（烟、有毒气体，辐射），
寿命，叮靠性，安全和解除保险设备的操作.现场检查
结构
飞行器（飞行机动时）施加的载荷和加速度，抵抗飞行器振荡的刚度，安全系数
钝感军需品（军事用途）
对快慢走火的反应，子弹的冲击，感应起爆，冲击试验
成本和进度
限于所分配的时间和资金
停用
推进剂的去除或回收方法，过期发动机的安全处置
限制
容积、长度或直径的限制，可接受的最低性能，最大成本
发动机设计中应该进行结构完整性分析，至少应对应力或应变可能超过装药承受极
限一些的地方，或者工作在载荷或环境极限下的关键零件进行分析。还应该进行喷管分
析，特别是当喷管很复杂或包括推力矢量控制时。喷管分析在本章的前面小节中已简要
叙述过了。如果燃气流动分析表明在某段燃烧期间可能发生侵蚀燃烧，就必须确定该侵
·412·

蚀燃烧是可以忍受的还是过度的，需要对推进剂、喷管材料或药型作出修改。通常还对
装药空腔进行初步的谐振分析，目的在于识别可能的燃烧不稳定模式（见第十三章）。
另外，通常还要进行发动机性能分析、传热分析以及关键位置的应力分析。
在推进剂配方选择、药型设计、应力分析、热分析、主要零部件设计及其制造过程
之间，存在相当多的相互依赖和反馈。很难在不考虑其他因素的情况下单独完成其中的
一项设计分析。每项分析都可能需要反复多次。来自试验室样机、缩比发动机和全尺寸
发动机的试验数据对这些设计步骤有很大的影响。
绘有发动机关键部件的初步草图或CAI）（计算机辅助设计）图应该足够详细，能
够提供尺寸及合理的、精确的标注。例如，绝热层初步设计（经常和传热分析一道）将
提供绝热层的初步尺寸。草图可用来估算容积、死重和装药质量，这样就得到了装药质
量百分数。
如果这些分析或草图表明有潜在的问题或可能发生结构失效，无法满足最初的设计
要求或限制，通常就要修改设计，可能需要对推进剂或药型等作出改动。发动机设计改
变了，设计过程需要重新进行。如果提出的改动太复杂或没效果，那么改变发动机设计
要求可能是解决个别与设计要求不符问题的方法。在原始设计和最终设计之间有多次反
复是正常的。任何重大新特征都会导致额外的开发和试验，以证实其性能、可靠性、操
作或成本，这意味着需要更长的开发周期和额外的资源。
火箭发动机初步设计和开发活动的一个详细方法的简图见图14-17。还有很多其他
步骤没有表示在图中，例如点火器的设计和试验、衬层/绝热层的选择、推力矢量控制
装置设计和试验、可靠性分析、备用设计方案的评估、材料技术规范、检测/质量控制
步骤、安全措施、特殊的试验设备、特殊的试验仪器等等。
如果对发动机的性能要求苛刻而且很高，就需要研究性能和各种其他参数的累积误
差。例如，对推进剂密度、喷管喉部直径（侵蚀）、燃速系数、初始燃面、装药量或压
力指数要指定合理的误差限。反过来，这些误差限将会反映到工艺制订、细节检查、尺
寸公差或推进剂组分称量精度的限制中去。成本永远是设计的主要因素，一部分设计精
力要花在寻找低成本材料、更简单的制造工艺、更少的装配步骤或更低成本的零件设计
上。例如，铸件的模具、壳体缠绕的芯棒、绝热层模压的模具就很贵。如果设计师、推
进剂专家、分析人员、用户代表、制造者、测试人员、有关供货方之间有良好的沟通和
合作精神，完成设计所需时间将被缩短。参考文献14-13论及一个助推器发动机设计中
的一些不确定因素，参考文献14-14讨论了优化设计问题。
项目初步计划现在通常和初步设计工作同时制订。十年前或更早以前项目计划在初
步设计完成后才制订。随着今天对低成本的强烈关注，人们在设计工作之初就开始了降
低所有零部件成本和加工成本的工作。项目计划反映了将要生产的发动机和关键零件的
数量、关键材料和零件的可得性和交付时间、试验（包括老化试验和鉴定试验）的种类
和次数这些要素的决策和定义。项目计划指定了要使用的生产设备、检测设备和试验设
备以及人员（当需要他们时）的数量和种类，或者特殊的工装夹具。要作出真实的成本
估计和制定初步进度，就需要上述决策和数据。如果超过了允许的成本或希望的交付进
度，计划必须作一些改动。例如，这可能包括生产数量的变动、试验次数和试验种类的
变动，简化设计或采用更低成本的部件等。但是这些变动不能牺牲可靠性或性能。当要
·413·

公司经验/能力
飞行器任务、要求和限制
拥有的技术
火箭发动机要求
选择原则
和限制
研究和分析
性能预测
实验支持
弹道分析
生产和测试新的和修
药型设计（推力-时间曲
改的推进剂、零部件
线、燃面-时间曲线）
方案设计
和材料试样
结构分析
热分析
实验室发动机和缩比发
飞行器接口协调性
动机试验
初步声学研究
设计优化(p、A/A、r)
危害评价
绝热估算
决策/选择(反复进行)
侵蚀估算
推进剂
失效分析
初步设计草图和
室压
重量和平衡
项目计划
药型
替代装药
喷管型面
壳体、喷管、点火器
推力-时间曲线
点火器类型和位置
壳体类型/材料
成本和进度
推力矢量控制方法
初步试验计划
生产和试验的数量
评估初步设计/计
初步生产方案/计划
划是否违背选择
否
成本和时间的初步估算
原则
是
设计评审和用户
批准
选定的发动机初步
设计（基准设计）
技术初步规范
项目初步计划
批准进行最终设计
图14-17初步设计顺序和相互关系的一种方法的简图。虚线指明了一些反馈路径。
这里列出的有些项目只适用于某些类型的火箭发动机
414

设计的火箭发动机还没有被明确定义或者没有被充分详细地设计时，要制订～-个好的计
划，以及作出准确的成本和时间估算是很困难的。因此这些计划和估算很大程度上依赖
于以前相似的火箭发动机的成功经验。
初步设计的最终成果包括发动机选定结构的草图或CAD图、性能的预测、发动机
质的估算（如果需要，还要给出重心的移动)，推进剂、装药、药型、绝热层以及-一
些零部件的关键材料的选定。如果有数据支持的话，最终成果中还要加上发动机可靠性
和寿命预测的评估。在所选初步设计的评审时要提供所有上述信息。评审工作由发动机
专家、飞行器设计人员、安全工程师、制造、装配和检验专家、用户代表、分析师等各
类人员组成的一个小组承担。评审时，初步设计小组解释为什么他们会选择这样的设计
及其设计是如何满足设计要求的。称职的评审人通常会给出修改和完善设计的建议。项
目计划、初步的成本估算、初步的进度表有时和设计一道评审，但更多时候是提交给另
外的专家组评审，或者只交给用户专家评审。
设计方案评审和所选的初步设计方案通过后，就可以开始所有零部件的详细设计工
作或定型设计工作，以及设计规范的编写工作。在制造和开发试验中，可能有必要改变
设计以改进加工性、降低成本和纠正明显的技术问题。在许多组织中，最终的详细设计
在生产之前还要再次提交进行设计审核。审核通过后就可以开始新发动机的样机试验
了。一些继承了以往发动机的成功经验的大型而又昂贵的发动机，研制中可能只有一次
发动机点火试验。对于大批量生产的发动机和有重大新特征的发动机，其研制和鉴定可
能包括10～30台发动机的点火试验。当全部详图或CAD图纸以及最终的零件清单完
成，并且发动机试验说明书、制造工艺说明书、材料/零件验收说明书都准备好后，定
型设计结束。当发动机成功通过其研制和鉴定试验并且开始交货生产时，就认为定型设
计已完成。
例题14-1本例给出了一种初步确定复合推进剂固体火箭发动机设计参数的方法。火
箭在高空发射并以不变的高度飞行，已知数据如下，
比冲（实际）
I=240s（高空，压力为1000psi）
燃速
r=0.8in/s（压力为1000psi,温度为60F）
推进剂密度
β=0.066 1bf/in²(在海平面)
比热比
k=1.25
燃烧室压力，名义值p1=1000 psi
要求的平均推力
F =20000 1bf
飞行器最大直径
D = 16 in
要求的工作时间
t,=5.0 s
环境压力
3.0psi（在高空）
飞行器有效载荷
50101b（包括结构）
要求大致呈恒面燃烧。
解
a.基本设计
根据公式(2-2)和(2-5)可得总冲1:和推进剂在海平面的重量Wh。I;=Ft=Iw=
20000×5.0=100000（1bf·s)。推进剂重量为100000/240=417（1bf）。允许的装药制造公
·415·

差和残药造成的损失为2%，则装药总重为1.02×417=425（1bf)。装药所需体积为V=
ws/ p = 425/0.066 = 6439(in²)。装药肉厚为 b =rt。=0.80 ×5=4.0(in)。
b.壳体尺寸
壳体外径限定为16in。采用拉伸极限强度为 220000 psi 的热处理钢。壁面厚度t
可用简单周向应力公式（14-1)确定，t=（pD)/(2α)。式中p的值取决于所选的安全系
数，而安全系数又依次取决于壁的加热以及过去使用这种材料的经验等。考虑到表面划
伤、复合应力和在粗糙场地中的搬运等因素，建议安全系数取为2.0。D是到壁面中心的
平均半径。壁面厚度：为
t = 2.0 x 1000 x 15.83/(2 × 220000) = 0.086(in)
假设前封头为半球形，靠喷管端为类似图11-1的球截体形。
c.药型
装药浇铸在壳体中，采用平均厚度为0.100in的弹性材料作为装药和壳体内壁间的
绝热层，绝热层在圆柱段和前封头区域的实际厚度将小于0.10in，而喷管入口处却要厚
得多。药柱的外径D由壳体和衬层的厚度确定，为16.0-2×0.086-2×0.10=15.62
（in)。简单的管形装药的内径D:为其外径D。减去两倍的肉厚，即D;=15.62-2×4.0
=7.62（in）。对于简单的柱形装药，其体积决定了装药的有效长度，这可从下列公式给
“
6439.×4
L=
= 44.05(in)
π(15.622 - 7.622)
所以，肉厚系数为26/D。=8/15.62=0.512。长径比（近似的)为44.05/15.60=2.82。
对于这样的肉厚系数和长径比的装药，表11-4建议采用带有锥形翼片的内燃管形
药。这里选择锥柱形装药，尽管开槽管形和翼柱形装药也能满足要求。这些药型如图
11-1和11-17所示。初始燃面和平均燃面由公式（11-1）和（2-5）给出，即F=I，=
prAorIs
20000
Ab=F
现在必须将实际装药设计成能装入带有球形封头的壳体中。因此，它不是一个简单
的圆柱形装药。将燃烧室容积减去药柱空腔体积就得到药柱所占的近似体积。装药在前
封头处为一个完整的半球，在喷管端为一个球缺（一个完整半球体积的0.6倍）。
V，=
该式于用于计算L,代入 D。=15.62 in 内径 D;=7.62 in,答案是 L=36.34in。这
个中空管形装药的初始燃面大约为
πD;(L + D,/2 + 0.3D;/2) = 1113 in²
要求的燃面为1578in²，比上述燃面大了465in²，因此，要增加的这块465in²的燃面
只有通过在柱形装药上开锥环或在管形装药上开槽得到。实际上，应该对药型进行详细
的几何研究，以便计算出任意短时间间隔后的瞬时燃面，并选取一个A，近似为常数的具
·416·

体药型。这个例子没有对装药进行初步的应力和延伸率分析，但实际上应该作这样的分
析。
d.喷管设计
喷管参数可根据第三章中确定。当k=1.25，压力比p1/p2=1000/3=333时，推力
系数CF可以从图3-6、图3-7和图3-8或者公式（3-30）中得到，因此（F=1.73。从公式
(3-31）可得喉部面积为：
A, = F/ p1CF = 20000/(1000 × 1.73) = 11.56(in²)
喉径D,=3.836in。处于最佳膨胀状态（见图3-6）的喷管面积比大约为27，因此出口面
积和直径分别为A。=312in²，De=19.93in。然而，上述直径比发动机的最大直径16.0
in（A2=201in²），也就是喷管出口处的最大外径还大，假设出口锥的厚度为0.10in，喷管
出口的内径D2为15.80 in,A2为196 in²。这将只允许喷管的最大面积比为196/11.56
或16.95。对子这个新的面积比，由于Cr的值变化不大，可以假设喷管喉部面积不变。
和喷管收敛段可能还要布置好几层。这里不作喷管的热分析和结构分析。
e.重量预估
钢壳体的重量（假设壳体为带有两个球形封头的圆柱，钢的密度为0.3lbf/in”）为
tnDLp + (π/4) tD²p = 0.086n15.83 × 36.34 x 0.3 + 0.785 x 0.086 × 15.83² × 0.3
= 50.9 (lbf)
加上附件、法兰、点火器和测压座，重量增加到57.01b。喷管的重量由各个零件的重量构
成，这可以由它们的密度和形状估算出来。本例对喷管重量不进行详细的计算，仅给出
30.21b的结果。假设一个用掉点火药的点火器重为2.01b，点火器全重为5.01b，则发动
机的总重量为
壳体在海平面的重量
57.0 1bf
衬层/绝热层
14.2 lbf
喷管，包括紧围件
30.2 1bf
点火器壳体和电线
2.0 lbf
总的消极重量
103.4 lbf
点火药
3 bf
推进剂(有效的)
417 tbf
未用的推进剂（2%)
8Ibf
总重
531.4 Ihf
推进剂和点火药
420.0 Ibf
f.性能
总冲-重量比为100000/531.4=188.2，同1相比表明，这是一个可接受的值，代表了
较好的性能。总的发射质量为5010+531.4=5541（1bf），在装药燃尽或推力终止时的重
量为5541-420=5121（1bf）。初始的和最终推重比和加速度分别为
F/W = 20000/5541 = 3.61
F/W = 20000/5121 = 3.91
·417·

3.91倍。
g.侵蚀燃烧
初始通气面积与喉部面积比为（7.62/3.836）=3.95，这比2.0的最小面积比限制大
得多，侵蚀燃烧不严重。此外还需要对装药锥形空腔内的侵蚀燃烧作简单的分析，但这里
不再给出。
习题
1.从图13-4和图14-16可以看出更高的压力和更快的传热速率使点火更快。一种促使点火更快
的方法是把喷管堵住，直到达到某个最小压力时，喷管塞才被喷出。分析采用这样的装置缩短的点火
时间，假设点火燃气的逸出遵循方程11-3和11-11。在什么条件下，这才是一个有效的方法？需要对
空腔容积、推进剂密度等作出假设。
2.一个带半球封头的简单圆柱壳体（忽略喷管入口段和点火器法兰），采用合金钢材料制造，或
采用两种增强纤维（玻璃纤维和碳纤维）缠绕方式制造，用表14-2中的物性和薄壳理论进行分析，
已知：
圆柱段长度
370 mm
圆柱外径
200 mm
内压
6 MPa
肉厚系数
0.52
绝热层厚度（平均值）
金属壳体
1.2mm
增强塑料壳体
3.0 mm
推进剂体积装填系数
88%
推进剂比重
1.80
比冲 (实际）
248 s
喷管点火器和固定装置0.2kg
计算并比较这三种壳体的推进系统在无重力真空环境中的理论飞行速度（不带有效载荷）。
3.下面给出一个合金钢或纤维增强塑料壳体的有关数据：
类型
金属
增强塑料
材料
有机纤维复合材料（凯芙拉）
D6AC
物理性质
见表14-2
治松比
0.27
0.38
热膨胀系数/（[m/（m·K）]×10-6）
8
45
外径/m
0.30
0.30
圆柱段长度/m
0.48
0.48
半球封头
喷管法兰直径/m
0.16
0.16
工作期间壳体材料的平均温升/F
55
45
求出由于加压、加热及其耦合造成的壳体直径和长度的增长，并解释结果。
4.·“个高压氮气贮箱的最大存储压力为8000psi，内径为1.5ft，极限强度时的安全系数取为
1.5，考虑下面的候选材料：
·418·

环氧树脂基体中的凯芙拉纤维（见表14-2）
环氧树脂基体中的碳纤维
热处理过的焊接钛合金，极限强度为150000psi，重量密度为0.1651b/in3
确定这三种材料制成的贮箱的尺寸和海平面重量并讨论其相应的优点。要在多孔的复合材料中包
容高压气体，还必须给复合材料容器加一个薄的金属内衬（例如0.016in厚的铝层）以防止气。这
个衬层实际上不承受结构载荷，但必须考虑其重量和体积。
5.为·个带有半球封头的圆柱形合金钢火箭发动机壳体画一个简图，并求其质量或海平面重量。
说明你对喷管组件和前封头上点火器的连接方式所作的假设。
20.0 in
壳体和飞行器外径
壳体圆柱段长度
19.30 in
拉伸强度极限
172000 psi
屈服强度极限
151300 psi
强度极限的安全系数
1.65
屈服强度的安全系数
1.40
喷管螺栓孔分布圆直径
12.0 in
点火器壳体直径（装于前封头）3.00in
最高燃烧室压力
1520 psi
6.设计-·个有绝热层和衬层的固体火箭发动机。采用表11-3中Orbus6使用的过氯酸氨/铝-端羟
基聚丁二烯推进剂，平均推力为3600lbf，平均燃烧时间为25.0s。说明你求解过程中用到的全部假
设和定律，并给出使用它们的理由。画出标有全部尺寸（长度和直径）的发动机横截面简图和半剖简
图各一-张，并求出近似装药质量。
7.STAR27火箭发动机（图11-1和表11-3）的平均侵蚀速率为0.0011in/s。（a）求在发动机关机
时，喷管面积、推力、燃烧室压力、燃烧时间和质量流率的变化；（b）同时求由于某种原因，采用了
比通常的侵蚀速率大三倍的劣等ITE材料时，上述各参数的值。对二者的差异和可接受性作出评论。
答案：喷管面积大约增加（a）5.3%；（b）14.7%，燃烧室压力在关机时也下降大约同样的百分
比。
参考文献
14-1, NASA, National Space Transportation System, Vols. 1 and 2, U.S. Government
Printing Office, Washington,DC,June 1988.
142.M.Salita,“Simple Finite Element Analysis Model of O-Ring Deformation and
Activation during Squeeze and Pressurization,"JournalofPropulsion and
Power,Vol.4,No.6, November-December 1988.
143. J. H. Hildreth, “Advances in Solid Rocket Motor Nozzle Dcsign and Analysis
Technology since 1970," Chapter 2; A, Truchot,"Design and Analysis of Solid
Rocket Motor Nozzle," Chapter 3; P. R. Evans, "Composite Motor Case
Design,Chapter 4; A. J. P. Denost,“Design of Filament Wound Rocket
Cases," Chapter 5; H. Baham and G. P. Thorp, "Consideration for Designers
of Cases for small Solid Propellant Rocket Motors,Chapter 6; ail in Design
Methods in Solid Rocket Motors,AGARD Lecture Series LS 150,Advisory
Group for Aerospace Research and Development, NATO, revised 1988.
14-4. B. H. Prescott and M. Macocha, "Nozzle Design," Chapter 6; M. Chase and G.
P. Thorp,“Solid Rocket Motor Case Design,"Chapter 7; in G.E. Jensen and
D. W. Netzer, (Eds), Vol. 170, Progress in Astronautics and Aeronautics,
AmericanInstitute of Aeronautics and Astronautics,1996.
·419·

145.A.de Rouvray,E.Haug, and C.Stavrindis,"Analytcal Computations tor
Damage Tolerance Evaluations of Composite Laminate Structures," Acta
Astronaurica,Vol.15,No.11,1987,pp.921-930.
14-6. D. Beziers and J. P. Denost, "Composite Curing: A New Process, AIAA Paper
89-2868,July 1989.
14-7. A. Groves, J. Margetson, and P. Stanley, “Design Nomograms for Metallic
Rocket Cases Reinforced with a Visco-elastic Fiber Over-wind, Journal of
Spacecraft and Rockets, Vol. 24, No. 5, September-October 1987, pp. 411-415.
148. S. Boraas, "Modeling Slag Deposition in Space Shuttle Solid Rocket Motor,"
Journat of Spacecraft and Rockets, Vol. 21, No. 1, January-February 1984.
149. P. Gentit, "Design and Development of a New Solid Rocket Motor Nozzle
Based on Carbon and Carbon-CeramicMaterials,”AIAA Paper 88-3333,1988.
14-10. “Solid Rocket Motor Igniters," NASA SP-80S1, March 1971 (N71-30346).
14-1l. R. Baunchalk,"High Mass Fraction Booster Demonstration,"AIAA Paper 90-
2326,July 1990.
14-12. L. LoFiego, Practical Aspects of Igniter Design, Combustion Institute, Western
States Section, Menlo Park, CA, 1968 (AD 69-18361).
14-13. R. Fabrizi and A. Annovazzi, "Ariane 5 P230 Booster Grain Design and
Performance Study," AIAA Paper 89-2420, July 1989.
14-14. A. Truchot,‘“Overall Optimization of Solid Rocket Motors,"Chapter 11 in
Design Methods in Solid Rocket Motors,AGARD Lecture Series LS 1S0,
Advisory Group for Aerospace Research and Development, NATO, revised
1988.
·420·

第十五章
固液混合推进剂火箭发动机
Terry A.Boardman'
在火箭推进概念中，一种推进剂组分以液相存储而另外一种组分以固相存储的推进
系统称为混合推进系统。混合推进系统大多数采用液体氧化剂和固体燃料。已经通过
试验评估了各种固体燃料和液体氧化剂以及液体燃料和固体氧化剂的组合方式，以便将
其用于混合火箭发动机中。最常见的固液混合发动机采用固体燃料一液体氧化剂的组合
方案，见图15-1。图中表示的是一个采用挤压式供应系统的大型混合火箭助推发动机
的结构。液体氧化剂的增压方法不是混合技术的重点，涡轮泵系统同样可以完成这项任
增压系统
液氧氧化剂
系统通道
一石墨/铝材料的液氧贮箱
液氧喷注器
情性HTPB燃料药
一石墨复合材料壳体
一燃烧通道
方案特点
自燃点火器
一混合室
·流量可调
·情性燃料药柱
·简单的喷注器
柔性轴承TVC
图15-1可用于助推航天飞机的大型混合火箭助推器方案，
它有一个情性固体燃料药柱，一个挤压式液体氧化剂供应系统，氧化剂流量可调
·这是作者为TerryA.Boardman、AlanHolzman和G.P.萨顿所著（火箭发动机基础）第六版中第十五章的修
订本。
混合一词也用于液体单组元系统，通过电阻和电弧提高反应气体温度的电推进系统，采用分开的富燃和富
氧推进剂装药的固体推进系统（故称为固一固混合），或者燃烧循环，以及和本章讨论的混合概念很相似的固体燃
料冲压发动机系统。固体燃料冲压发动机曾在第一章简要地提到过。
421

务。根据用途的不同，氧化剂或者是常温液体，或者是低温液体。
在混合发动机方案中，氧化剂被喷入主燃料药柱上游的预燃室或气化室。燃料药柱
包含多个轴向燃烧通道，产生的燃料蒸气同注入的氧化剂发生反应。来用-一个后混合室
以确保所有燃料和氧化剂在排出喷管之前都被烧掉。
混合推进系统的主要优点有：①制造、存储和操作期间很安全，不会发生爆炸或爆
燃；②有开机-关机-重启能力；③系统成本相对低廉；④比冲比固体火箭发动机高，密
度比冲比液体双组元发动机高；5可根据要求在大范围内平稳地改变发动机推力。
混合推进系统的缺点有：①在稳态工作或节流时，混合比会略有改变，因此比冲也将
改变；②密度比冲比固体推进剂系统的低；③燃烧结束时，燃烧室内一定会留有一些残药，
因此发动机的质量比会降低一些；④大型混合推进系统的可靠性还没有得到证实。
15.1应用及推进剂
混合推进非常适合要求推力可调、可按指令关机或重启、需要使用可贮存的无毒推
进剂的长期任务或者要利用非自燃推进系统优点的基本操作（制造和发射）的那些用途
和任务。这些用途包括运载器的助推主系统、上面级系统以及卫星的机动系统。
许多早期的混合火箭发动机是为靶弹或低成本战术导弹研制的（见参考文献15-1）。
其他的研发活动还集中在高能上面级发动机上。近年来，混合火箭发动机的研发重点已
集中到运载用的助推器样机上。一种20世纪70年代早期投产的靶弹，其设计要求有：额
定推力为2200N，具有8：1的推力调节范围，液体氧化剂可长期贮存，发动机可按指令关
玻璃）和镁构成的碳氢燃料约柱（见参考文献15-2）。这个可贮存推进剂系统的真空比冲
值在230到280s之间。在另一个计划中（见参考文献15-3），为高性能的上面级用途开
发了-种混合发动机，设计要求额定推力为22240N，推力调节范围为8：1。设计选用二
氟化氧作为氧化剂，氢化锂和聚丁二烯作燃料药柱。目前，对使用其他高性能推进剂的混
合发动机系统已经作了分析和试验。高能氧化剂包括氟/液氧混合物（FLOX）以及氯/氟
化合物,如CIF3和CFs。相应的典型高能燃料是轻金属的氢化物，例如铍、锂、铝的氢化
物，再混以合适的聚合物黏合剂而成（见参考文献15-4）。这些高能混合推进剂的真空比冲
在350到380s之间，其值取决于喷管的膨胀比。在试验中，这些高能推进剂的燃烧效率已
经达到了理论值的95%，但这些特殊化学组分的推进剂系统在飞行器中尚未见到应用。
一种虽然能量较低，但更为实用的上面级推进系统的推进剂组合以90%～95%的过氧化
氢为氧化剂，以端羟基聚了二烯（HTPB)为燃料。对于典型的上面级任务（氧化剂贮存在贮箱
中几个月直到任务完成），过氧化氢可看成是可贮存的，面且相对来讲其价格不高。在固体火
箭发动机中，用HTPB作为黏合剂来巩固铝燃料和过氯酸氨氧化剂基体。在混合发动机中，
HTPB完全变成了燃料成分。HTPB成本低，制造工艺简单，并且在任何条件下都不会自燃。
+混合推进技术在这里解释为包括燃烧物理、燃料药柱设计、喷管材料和内壳绝热层材料选择等内容。选择
挤压式还是泵压式系统将氧化剂送入燃烧室中，会使发动机的质量比和比冲有所不同，从而影响发动机的性能，但
这种选择被视为液体推进技术的一部分而不是混合推进技术的一部分。
·422·

大型混合助推器推进剂系统选择以液氧（LOX）为氧化剂，以HTPB为燃料。液
氧是在航天运载工业上广泛使用的氧化剂。它相对比较安全，而且成本低、性能高。这
种混合推进剂组合产生的排气是无毒和相对无烟的。助推器用途上应用较多的LOX/
HTPB推进剂组合在化学上和性能上等同于液氧-煤油双组元系统。
表15-1
不同氧化剂与HTPB反应的热化学性质
氧化剂
类型
沸点/C
密度/(g/cm²)
△H/(kcal/mol)
低温
-183
O²
-3.1
1.149
低
F2
-188
1.696
-3.0
低温
1.614
-112
+30.9
低温
F20
- 145
+2.5
1.650
F2O2
低温
- 57
1.450
+4.7
NO
低温
-88
+ 15.5
1.226
NO4
可贮存
+21
1.449
+2.3
IRFNAb
可贮存
+B0到+120
1.583
-41.0
H
可贮存
+ 150
- 44.8
1.463
C1O2
可贮存
+ 11
+24.7
1.640
CIF3
可贮存
+ 11
1.810
-44.4
△H是第五章定义的生成热。
抑制红烟硝酸。
400
1000psi,10:1膨胀比下的 1 /s
300
N,O
在
DIRFNA
200
0
8
01
6
12
混合比
图15-2各种氧化剂和端羟基聚丁二烯燃料的理论真空比冲。
O2/HTPB推进剂的I同LOX/煤油双组元发动机的比冲接近
423

退移规律和燃烧不稳定性，还需要做进一步的工作。这里所示的发动机的壳体直径约为6.3f

当对有烟的排气不计较时，某些用途的混合推进剂可向燃料中添加铝粉以提高性
能。添加铝粉提高了燃烧温度，降低了化学当量混合比，同时增加了燃料的密度，也提
高了整个推进剂系统的密度比冲。尽管燃料中添加铝粉提高了密度比冲（pI），但比
冲实际上却降低了。这是因为通过添加铝粉增加火焰温度而提高的比冲不足以补偿因排
气产物分子量增加而降低的比冲。图15-2给出了各种低温氧化剂和可贮存氧化剂与
HTPB燃料组合时的理论真空比冲水平（燃烧室压力1000psi、喷管膨胀比10：1时计算
得到）。表15-1列出了HTPB和各种氧化剂反应时的生成热。
迄今为止，完成的大型混合推进系统的开发工作重点放在了推力大约为1112000N
水平的发动机上。美国火箭公司在1993年率先试验了一个250000Ibf推力的LOX/
HTPB混合火箭发动机（见参考文献15-5）。在1999年，一个由多家宇航公司组成的集
团也试验了几种推力为250000Ibf的LOX/HTPB混合发动机样机，这些发动机是运载
器捆绑助推器用的候选方案（见参考文献15-6和图15-3）。在这些发动机中，HTPB燃
料中加入了聚亚癸基甲醛（PCPD），使燃料密度比只使用HTPB时增加了大约10%。
这些发动机被设计成能在最大为900psi的燃烧室压力下以600Ibm/s的液氧流量工作
80s。图15-4示出了一个发动机构型的部面。试验结果表明，还必须做更多的工作，才
能研制出在整个发动机燃烧期间稳定燃烧的大型混合发动机构型，并理解其燃料退移速
率的各种放大因素。
液氧喷注器端口
模拟的嵌入式柔性
（直径18in）
轴承喷管（三维碳
气化室翼槽
截面A-A
截面B-B
一超声波传
-碳喉部）
气化室构型主装药构型
感器端口B
混合室7
扰流器
HTPB/PCPD燃料燃料
B
A588钢壳体（外径73in）
EPDM
EPDM绝热层
-512in
546in
图15-42500001bf推力混合火箭助推器的设计参数及燃料药柱和喷管的截面。
气化室翅片和扰流器设计用于延长火焰在燃烧通道内的停留时间
最大工作压力
900psi
最大真空推力
250000Ibf
初始喉部直径
14.60in
初始喷管膨胀比
12
液氧流量
420-600lbm/s（流量可调）
燃料重量
45700Ibf
燃烧时间
805

通过给混合燃料药柱提供一个热源，使发动机头部的固体燃料药柱开始气化，就可
点燃混合燃料药柱。接下来开始的氧化剂流动为发动机的完全点火提供了所需的火焰传
播条件。混合发动机的典型点火是通过将自燃的流体喷注到发动机燃烧室中实现的。以
图15-4描述的发动机为例，三乙基铝（TEA）和三乙基硼烷（TEB）被喷入气化室中。
TEA/TEB的混合物在接触到燃烧室中的空气时点火，将圆顶区内的燃料气化，接着喷
注液氧完成发动机的点火，TEA/TEB混合物现已用于“宇宙神”和“德尔它”商业运
载火箭的点火。有试验（见参考文献15-7和15-8）表明，当固体燃料被喷上特殊的氧
化剂而不是液氧时，可在环境温度和压力下自发点燃。小型混合发动机，例如那些实验
室中使用的以气氧为氧化剂的混合发动机，通常采用向位于燃烧通道中的诸如钢丝之类
的电阻通以电流的电点火方式，或者采用丙烷或氢点火系统。
15.2性能分析和药型
混合发动机的一个工作特点是燃料退移速率的典型值不到固体火箭发动机复合推进
剂燃速的三分之一。混合发动机很难得到与固体火箭发动机推进剂燃速相当的燃料退移
速率。因此，实际的大推力混合发动机设计必然要在药柱上开多个孔（燃烧通道）以产
生所需的燃料表面积。混合发动机的性能（以比冲来定义）主要取决于燃烧室中流动的
混合程度。高性能来自高燃烧效率，燃烧效率直接受到来自燃烧通道的未燃烧氧化剂和
边界层底层中未燃烧的燃料相互掺混的彻底程度的影响。多个燃烧通道为燃料药柱下游
混合室中未反应的燃料和氧化剂提供了湍流混合环境，结果有助于提高燃烧效率。
一个典型的大推力混合发动机的燃料药柱的横截面如图15-5所示。确定所需的燃
烧通道数是一个发动机优化问题，必须综合考忠需要的推力水平、燃烧期间能够接受的
混合比的漂移量、对发动机长度和直径的限制，以及要求的氧化剂质量流量等因素。混
合火箭发动机设计一般从确定所需的推力水平或推进剂系统开始。然后，选择发动机工
作所需的氧化剂/燃料混合比（O/F比），求出推进剂的特征速度。一旦确定了特征速
度和混合比，就可计算出产生要求的推力时发动机所需的推进剂总流量，接下来分解出
氧化剂及燃料各自的流量。混合发动机中燃料的流量由燃料总表面积（燃烧通道的周长
乘以其长度）和燃料的退移速率决定。正如下面各节所述那样，燃料的退移速率主要由
氧化剂质量速度决定，氧化剂质量速度又称氧化剂流率。氧化剂流率等于燃烧通道中氧
化剂的质量流量除以通道的横截面积。因此，燃料流量和氧化剂流量是有内在联系的，
不能像在液体火箭发动机设计中那样单独指定。
许多来自液体发动机和固体发动机的技术可以直接应用到混合发动机上，固体发动
机技术和混合发动机技术的主要差别是固体推进剂的燃烧与混合燃料退移的驱动机理不
同。在固体发动机系统中，氧化剂和燃料成分在推进剂制造过程中就已经充分混合，燃
烧发生在固体装药表面上或非常靠近表面的地方，是多相化学反应的结果。固体推进剂
的燃速受室压控制，服从式（11-3）那样公认的规律，在本章中为公式（15-1)
=ap”
(15-1)
式中a和：是特定推进剂配方通过试验得到的经验系数。由于在固体火箭发动机中，
给定推进剂温度并且不考虑侵蚀燃烧的影响时，单位面积推进剂的气化速率仅由燃烧室
·426.

燃料药柱
发动机壳体
燃烧通道
图15-5孔间肉厚是外壁肉厚两倍的多孔燃料药柱
横截面简图。多个燃烧通道是实现大燃料
表面积以获得大燃料流量的需要
压力决定，故发动机推力可通过推进剂药柱的初始燃面和药柱几何特征预先计算。在实
际固体火箭发动机中，由于燃料稀氧化剂不能分开，实现推力调节或熄火非常困难。
由于典型混合发动机的燃料药柱不含氧化剂，其燃烧过程以及因此造成的燃料表面
退移同固体火箭发动机有显著不同。因为固体燃料在发生燃烧之前必须气化、燃料表面
退移与燃烧通道的气动力特征以及向燃料药柱表面的传热之间有内在联系。在燃料药柱
表面，燃烧的主要区域被限制在燃料药柱边界层内一个相对狭窄的火焰区中（见参考文
献15-9）。影响燃料药柱边界层发展，进而影响燃料药柱燃面退移特性的因素有压力、
燃气温度、药柱组分、燃烧通道内氧化剂质量流量以及燃烧通道长度。燃气和固相之间
的热传递关系取决于边界层是层流的还是湍流的。在一个以氧为氧化剂的典型混合发动
机中，当氧化剂流率在0.3～0.6（lbm/s）/in²水平时，每英寸药柱长度的雷诺数在1～
2×10的数量级（参见附录4混合边界层分析中用到的无量纲数的定义）。因此，湍流
边界层的特性控制着向不含金属的燃料药柱的对流传热过程。
在使用含金属燃料药杜的混合发动机中，传给燃料药柱的热流大部分来自燃烧通道
内金属氧化物粒子云的辐射热流。含金属燃料的局部退移速率对燃烧通道内燃气流的平
流区会显著增强这些部位燃料的退移速率。在固体火箭发动机工作的温度范围内（一65一
165下），可以认为混合燃料的退移速率对燃料药柱的温度不敏感。这是因为混合发动机
内没有发生在燃料表面的燃料/氧化剂的多相反应（其反应速率是温度的函数），并且在
上述温度范围内，固体燃料燃的改变同使燃料表面开始气化所需的热量相比很小。
燃料组分的选择对药柱的退移速率也有显著的影响，药柱的退移速率在很大程度上
是燃料从固相转化到气相所需能量（h，）的函数，这个能量称为气化热。对于由聚合
·427·

物构成的燃料，气化热包括打破聚合链所需的能量（解聚热），以及将聚合物碎片变成
气相所需的能量（蒸发热）。“蒸发热”一词经常作为涵盖混合燃料所有分解机理所需能
量的统称。在不含金属的燃料中，低的气化热将产生高的退移速率。在含金属燃料中，
已经注意到，相对于纯HTPB燃料，向HTPB中加入超细铝（UFAI）粉（颗粒尺寸在
0.05μm到0.1μm的级别），可以显著提高燃料的退移速率（见参考文献15-12和图15-
6）。添加铝粒子的混合推进剂，若铝粒子直径同那些固体火箭发动机推进剂使用的铝粒
子的典型直径（40μm到400μm）相同，则不会表现出这种效应。
80g
70
同纯 HTPB 相比增加的百分数
60
50
(prgiobal
40
30
()global
20
01
5個10個15￥20
25
超细铝粉质量百分数（占HTPB燃料的wt%）
图15-6超细铝（UFAI）粉同HTPB的
混合显著提高了燃料的退移速率
图15-7描述了--个不含金属（不考虑辐射加热）燃料系统的混合发动机燃烧过程
的简化模型。燃料的气化是从火焰区向燃料块传热的结果。气化的燃料向上朝火焰区对
流，而自由流（核心流）的氧化剂通过扩散作用和湍流被输送到火焰区。于是，火焰就
在边界层内符合发生燃烧的化学条件的地方建立了起来。火焰的厚度主要由氧化反应发
生的速率决定。氧化反应速率主要取决于压力，并且一般遵循阿累尼乌斯关系式。
在混合发动机中，向燃料药柱表面传热的机理是对流和辐射。在不含金属的燃料药
柱中，在推进用途所涉及的压力和流量水平下，可以认为，对流传热比气相辐射或流场
中烟灰粒子辐射传递的热量大得多。结果，燃料药柱退移的基本特征可通过湍流边界层
中的对流传热分析来探讨（见附录4)。考虑在燃料药柱表面的能量平衡，可以推导出
燃料表面退移速率的表达式为
0.2
= 0.036
(15-2)
0.23
式中，G是在任意给定的轴向位置x处的燃烧通道中自由流推进剂的质量速度（单位
面积通道的氧化剂和燃料的总流量)，PF是固相燃料的密度，μ是燃气黏度，β是无量
纲的燃料质量流率，来自燃料表面的气化。参数B还经常被称为吹风系数（见附录4和
·428·

到液体喷注器
到喷管
边界层边缘
燃烧通道
边界层
燃烧反应产物
液体喷雾
和气体
燃烧活动区
扩散火焰区
燃料蒸气区
热流
热流
固相燃料
发动机壳体
图15-7扩散控制的混合发动机燃烧过程的简化模型，
图中示出了嵌在燃料边界层中的火焰区
5对p的进一步讨论）。公式（15-2）表明，对于一个无辐射系统，混合发动机燃料的
退移速率受G的影响强烈，受轴向位置（）和燃料吹风特性（β）的影响相对较弱。
人们可能还会发现，在这个公式中，退移速率与燃烧室压力之间没有显式关系。事实
上，试验表明一些燃料的退移速率与燃烧室压力关系不大或没有关系，而另外一些燃料
显示出二者有强烈的关系。特别是含金属的混合发动机燃料系统，其燃料表面退移速率
表现出强烈的压力依赖关系。
随着燃烧通道长度的增加，加入通道质量流中的燃料增加了通道中的总质量流率。
在以低混合比工作的混合发动机燃烧通道中，燃料质量的增加可能与开始时进入通道的
氧化剂质量流量的数量级相同。假设退移速率与x存在着式（15-2）中那样的弱依赖关
系，那么可以期待由于增加了G，燃料退移速率会随轴向长度的增加而增加。然而，通常
发生的是这样的情形，随着的增加，观测到的燃料退移速率或者增加或者降低，这取决
于特定的发动机构型。实际上，燃料的轴向退移特性受到氧化剂喷注以及预燃室/气化室
设计特征的强烈影响。随着的增加，混合发动机燃烧通道中观测到的一般趋势如下：
总质量流率增加：边界层厚度增加：火焰离开燃料表面的距离增加；燃烧通道的平均燃
气温度增加；氧化剂浓度下降。
因为吹风系数β不仅是一个气动参数，而且还是一个热化学参数（见附录5），另
外式（15-2）中x与β对退移速率的影响有相同的数量级，因此为了简化公式，在初
步工程设计中常将x、B、燃料密度、气体黏度归总成一个参数a。在实际使用中，经
常发现燃料表面退移速率与质量速度之间偏离了理论上的0.8次幂关系。公式（15-2）
的简化结果保留原来的函数形式，但自由常数a和，要通过对特定的燃料和氧化剂组
合的试验数据进行拟合得到。一个有助于对退移速率进行工程估算的函数形式为
·429

r = aG
(15-3)
式中G。为氧化剂质量速度，它总是等于氧化剂的流量除以燃烧通道的面积。试验观测
到的²从0.05in/s到0.2in/s都有。另外，n的试验值落在0.4与0.7之间。为说明
观测压力和/或通道直径的影响，公式（15-3）的一个替代形式为
r= aGprDp
(15-4)
其中，试验观测到的m和分别在0～0.25以及0～0.7之间变化。
图15-8 给出了两个不同尺寸的火箭发动机试验中:HTPB 燃料药柱和气氧燃烧时的
表面退移速率的数据。第一组数据由实验室尺度（直径2in的发动机，.其燃烧通道直径
为0.43in）的小型发动机的燃料药柱在变气氧流量条件下试验得到（见参考文献15-
14)。通过最小二乘回归分析，求出式（15-3）中的常数。结果表明，在这样的尺度下，
作为氧化剂流量的函数，下面的关系式最适合描述HTPB的退移速率特性：
rHTPB = 0. 104G0.681
(15-5)
采用同样推进剂系统的一个直径为1lin-的大型混合发动机，其燃烧通道直径在3in到
6in之间变化，该发动机的燃料药柱表面退移速率对燃烧通道直径表现出较强的相关性
（见参考文献15-15）。该试验的数据同式（15-4）形式的表达式吻合最好：
rHrPB = 0.065G8: 77( D,/3)0.71
(15-6)
这两个尺寸的发动机之间燃料退移特性的差异反映出混合发动机设计的一个主要困难，
即：内弹道性能的缩放。目前，对混合发动机内弹道性能缩放的影响因素还不完全了解
（部分原因是由于缺乏不同尺寸发动机的充足面有效的数据），文献仅给出了退移速率缩
放关系的大量经验公式（见文献15-16)。采用计算流体力学方法求解混合发动机流场，
计算燃料表面的加热情况看起来是从理论上评估缩放因素的最大希望所在。
0.1
·实验室尺寸的发动机
燃料退移速率 /(in/s)
o11in直径的发动机
0.1046! 6%6
j=0.06569”(D,/3))
0.01
0.01
0.1
氧气质量速度/[1b/(s·in²)]
图15-8发现燃料表面退移速率随着混合发动机尺寸
（燃烧通道直径）的增加而下降
混合发动机的动力学特性可用连续方程来分析
a(p1 V1)
=m in - m out
(15-7)
1e
该式表示燃烧室内高压气体的质量随时间的变化率等于流入燃烧室的液体氧化剂产生的
燃气量加上退移的燃料表面生成的燃气量，再减去喷管流出的燃气量。公式（15-7）可
·430·

改写为
(e1 V)
_PLA
(15-8)
ju+u
3t
当达到稳态时，式（15-8）简化为
PiA
m = m。+ ms
(15-9)
因此混合火箭发动机的推力可表示为
F = mlsgo = (m。 + mf)Isg0
(15-10)
混合发动机可通过改变氧化剂的流量来改变推力或者调节流量，氧化剂的流量通常
用氧化剂供应管路中的节流阀来改变。燃料流量是氧化剂流量的函数，但未必是线性函
数。对于一个半径为R的圆形燃烧通道，式（15-3）可改写为
(15-11)
RR2
燃料的质量生成率为
m;=pA=2npRLr
(15-12)
式中A,是燃烧通道的表面积，L是燃烧通道的长度。将式（15-11）和式（15-12）合
并，可得到以燃烧通道半径和氧化剂质量流量表示的燃料生成率：
m= 2π-"pLamR1-2n
(15-13)
从这个表达式中可注意到，对于n=
2
径无关，并且按照与氧化剂流量的平方根成正比的关系变化。在这种情况下，如果氧化
剂流量减少到其额定值的一半，那么燃料流量将减到原来的0.707倍，而取决于推进剂
总流（m;+m。）的发动机推力将不会随氧化剂流量作线性变化。通常，当通过减少
氧化剂流量来降低推力时，混合比（m。/mr）会降低，渐渐变成富燃的。在有些混合
发动机方案中，将-一部分氧化剂注入燃料药柱下游的一个混合室中，以便保持更为稳定
的混合比。但是对于大多数应用，系统设计可以对混合比范围进行优化，使得由于节流
造成的平均比冲下降很小。
公式（15-13)还表明，对子恒定的氧化剂流量，如果n<
1
燃料生成量将随着燃烧通
道半径的增加而增加,对于n>
T
燃料生成量将随着燃烧通道半径的增加而下降。
对于一个带有N个圆形燃烧通道的燃料药柱，通过对公式（15-11）积分可很容易
地得到燃烧通道的半径、燃料的瞬时流量、瞬时混合比以及消耗的燃料总质量，这些变
量都是燃烧时间的函数。
燃烧通道半径R为时间和氧化剂流量的函数：
2n+
m
R(t)=a(2n + 1)
(15-14)
R2n+1
N
燃料瞬时流量为
1=2n
ma
m
1+2n
m(t）=2πNpLa
{a(2n + 1)[
(15-15)
N
431

瞬时混合比为
2n-1
mo(t)
ma
[2π+1
ma
(15-16)
α(2n + 1)
t+R2n+1
2odaπN
N
mf
消耗的燃料总质量为
m(t) =πNpL{a(2n + 1)(
(15-17)
R
t+R2n+12n+1
N
式中L是燃料药柱的长度，R;是初始燃烧通道半径，N是燃料药柱中半径为R;的燃
烧通道的数量，m，和m：分别为氧化剂和燃料的总流量。虽然上述公式在严格意义上
说仅对圆形燃烧通道有效，但它们也能用到非圆形燃烧通道的混合发动机分析中，可以
对其工作情况有一个定性的了解。
15.3设计实例
已知混合火箭助推器的各项系统要求和设计假设时，对其初步设计提出的典型问题
是确定其大致尺寸。假设要设计一个航天飞机发动机级的混合火箭助推器，已知下面的
初始设计要求：
燃料
HTPB
液氧
氧化剂
3.1× 10° 1bf
需要的初始助推推力
燃烧时间
120 s
药柱外径
150 in
燃烧室初始压力
700 psi
初始混合比
2.0
初始膨胀比
7.72
采用表15-2的比热比和已知的初始喷管膨胀比，查表或直接计算得到真空推力系
数为1.736。喉部初始面积和喉部初始直径由下式给出：
F
3.1 × 10°lbf
于是D,=57.01in。从表15-2中不同混合比下的c*数据查得，初始混合比2.0对应的
特征速度c”为5912ft/s，考虑到氧化剂/燃料的不完全混合造成的燃烧效率降低，c*
的理论值一般要有所降低。若燃烧效率取95%，则c*为5616ft/s。现在可以求出初始
推进剂总流量为
lb·ft.}
32.174 ;
(700lbf/in²)(2552. 5in²)
lbf · s?
SOPIA
= 10 236 lb/s
(0.95)(5912ft/s²)
注意到混合比的定义为
r = m。/ms
初始燃料流量和氧化剂流量满足2.0的初始混合比：
m = m。+ ms = m;(r + 1)
432

10236 ib/s = 3412 lb/s
mj
3
m。= 10236-3412 = 6824(1b/s)
表15-2液氧-HTPB燃料的反应气体的理论特征速度c“和比热比k
质量混合比
c(ft/s)
1.0
4825
1.308
1.2
5180
1.282
1.4
5543
1.239
1.6
5767
1.201
1.8
5882
1.171
2.0
5912
1.152
2.2
5885
1.143
2.4
5831
1.138
2.6
5768
1,135
2.8
5703
1.133
3.0
5639
1.132
图15-9（a）示出了一种有七个圆形燃烧通道的对称的燃料药柱结构的候选方案。
虚线表示在120s燃烧时间的终点时燃烧通道的直径。问题是要确定燃烧通道的初始直
径，使得在指定的120s燃烧时间的尽头，刚好烧到药柱的150in外径处。这个问题中，
未知变量是初始燃烧通道半径R：以及燃料的燃烧距离db。采用通道的初始半径，燃烧
距离可以通过式（15-14）表示为
db= R(t,R;)l=120 - R,
通过下面的关系式满足150in燃料药柱直径的要求
150 in = 6R, + 6db
缩比发动机试验数据表明，可以通过式（15-5）描述燃料表面的退移速率。假设这些数
据对于目前考虑的流量水平和燃烧通道直径是适用的（忽略可能的退移速率缩放问题），
联立上述两个关系式就可以求出通道的初始半径和燃烧距离，
R; = 14.32 in,
db = 10.68 in
知道了燃烧通道的初始半径，可以求出氧化剂的质量速度
m。
68241bm/s
G。= NAp
= 1.51 lbm/(in² · s)
7π(14.32in)2
燃料初始退移速率可以从式（15-5）中显式地求出：
根据求出的3412bm/s的燃料初始质量流率，可从式（15-12）得到七孔圆形燃料通道
设计所需的燃料药柱长度：
mf/N
(34121bm/s)/7
L=2
=1189.6in
2πR;pgr:T
π28.65in(0.0331bm/in²)(0.138in/s)
采用式（15-9）、（15-10)、（15-15）、（15-16）和（15-17），当忽略喉部侵蚀效应
：433·

D.=150 in
D,= 28.64 in
一发动机壳体
d,= 10.68 in
(a)
一剩余燃料
D= 150 in
D,=26.21 in
一发动机壳体
d=8.78 in
剩余燃料
(b)
图15-9（a）圆形燃料药柱容积效率低，而且
在燃烧结束时有大量剩药；（b）四边形燃烧通道
混合装药结构在燃烧结束时燃料剩药最少
时，可以计算出这个助推器总的瞬态工作特性。120s燃烧时间所需的燃料和氧化剂的
总量分别为362577和8188801b。因此需要的推进总质量为11814571b。
由于圆形燃烧通道的药柱在燃烧结束时有大量剩余燃料存在，在混合发动机装药设
计中，这种药型设计不是一个高效率的选择方案。在前面的例子中，计算得到的剩药百
分数（1减去消耗的燃料与装填的总燃料的商）为29.8%。考虑到在每个燃烧通道周围
以及燃烧通道和壳体壁面之间有均匀的燃烧距离可以使燃料的剩药最少，圆形燃烧通道
的外环可以换成四边形。四边形燃烧通道的药柱如图15-9（b）所示。如果像从前一
样，装药的直径限制为150in，药柱的外形可由指定的燃料和氧化剂的初始流量、燃烧
通道数量、燃烧时间，以及各燃烧通道间的燃烧距离相等的要求惟一确定。另外，所有
通道的水力直径D，（四倍的通道面积除以通道周长）应该相等，以确保所有通道有相
同的质量流量。
对于这个例子，九个燃烧通道的装药结构的理论剩药百分数为4.3%。实际上，这
两种药型的剩药百分数要比理论值大一-些，因为在燃烧结束时，通道之间必须保留一些
肉厚以防止剩药被吹出喷管。表15-3比较了圆形通道药柱设计［见图15-9（a）］和四
边形通道药柱设计[见图15-9（b）]的主要特征。
434

表15-3圆形和四边形燃烧通道的装药设计比较
设计参数
圆形通道
四边形通道
氧化剂流盘/（1b/s）
6824
6824
初始燃料流量/（比/s）
3412
3412
燃烧时间/s
120
120
药柱直径/in
150
150
燃烧通道数
7
9
氧化剂流率/（Ib/s)/in²]
1.51
1.07
燃料退移速率/（in/s）
0.138
0.109
燃烧距离/n
10.68
8.78
药柱长度/in
1189.6
976.1
燃烧通道L/D
41.5
37.2
装填燃料质量/Ib
$16664
364170
消耗的燃料质量/lb
362577
348584
理论剩药百分数/%
29.8
4.28
在这个例了中，四边形通道的药柱设计消耗的燃料比圆形通道设计消耗的燃料少。
因此，这两种设计方案的总冲不同。如果各个设计方案所消耗的燃料要求相等，就会发
现，因为要增加四边形燃料通道数量，药柱长度将会下降，而药柱直径将会增加。在实
践中，混合发动机设计师必须仔细平衡运载火箭系统的各项要求，例如总钟、蒙皮限制
等，在现有的装药设计选择下实现发动机构型最优。另外，完成特定任务所需要的推进
剂总量和推进剂储备量，将有赖于诸如发动机关机时残余燃料和氧化剂的允许值和上升
弹道的流量调节要求。上升弹道的流调节要求将影响总的混合比和氧化剂用量。如果
要求△v（为实现任务目标所需的飞行器速度）有应急储备的话，还需要更多的推进
剂。
1=
go
32.174 Ib : f1
lbf · s²
燃烧结束时，由式（15-16）求出的混合比为2.45。与该混合比相对应的理论特征速度
为5815ft/s。假设燃烧效率同样为95%，忽略喉部侵蚀，求得燃烧室压力为
4lh:ft,
Ko A,
32.174
采用燃烧终止时的燃烧室压力646.5psi，计算得到燃烧终止时的比冲为299.3s。
混合发动机中，喉部材料的侵蚀速率通常比固体火箭发动机系统要大得多，并且受
燃烧压力和混合比的强烈影响。含碳的喉部材料（碳布酚醛、石墨等）的侵蚀，主要受
碳和燃气中诸如（、O、HO、OH和CO之类氧化成分的多相表面化学反应的控制，
生成物为C)。混合发动机在富氧的混合比和高压下工作时，将导致很高的喉部侵蚀速
率，而在富燃混合比和低于400 psi的压力下工作时，喉部侵蚀率很低。
通常，烧蚀喷管的喉部侵蚀对发动机总体性能的影响和喉部初始直径有关。以正在
考虑的助推器设计为例，一个仅作用在喉部的0.010in/s的侵蚀速率在120s的燃烧时
间时，将使喷管膨胀比从7.72降低到7.11。采用燃烧终点时的混合比2.45时，对应
·435，

的比热比为1.137（见表15-2），可以计算出燃烧终点时的燃烧室压力和真空推力系数
分别为595.3psi和1.730。因此，如果考虑喉部侵蚀，发动机在燃烧终点时的比冲为
297s，比喉部没有侵蚀的假设下的比冲仅降低了0.77%。随着喉部初始直径的减小，
由喉部侵蚀造成的膨胀比的下降变大，因此会造成较大的性能损失。
目前，混合发动机助推器初步方案设计的做法是将燃料的退移速率模型、装药设计
模型和助推器的部件设计模型集成在一个自动化初步设计程序中。采用数值优化算法，
该计算机程序能够挑出最优的助推器设计方案，使得选定的优化变量最优，例如助推器
的理想速度最大或者比冲最高，同时使助推器的装药重量和死重最小。
15.4燃烧不稳定性
混合火箭发动机的燃烧过程趋向于产生比液体或固体火箭发动机粗糙一些的压力时
间特性。但是，一个精心设计的混合发动机，一般可将燃烧的不稳定程度大致限制在平
均室压的2%到3%以内。任何燃烧设备中，在燃烧室或氧化剂供应系统的自然声学频
率附近都容易发生压力波动。尽管已经在很多混合发动机试验中观测到燃烧室压力以燃
烧室固有模态声学频率发生显著的振荡，但还没有证据表明这样的振荡是一个难以逾越
的技术问题。当混合发动机中发生压力振荡时，发现压力振荡只增长到有限的幅度，增
长的幅度取决于诸如氧化剂供应系统特性和喷注器特性、燃料药柱几何特征、燃烧室平
均压力水平、氧化剂质量速度等因素。在固体和液体火箭发动机中，压力振荡可能发生
无限增长，而在混合火箭发动机中还没有见到这种情形。
在静态试验环境中，混合发动机表现出两种基本的不稳定类型：氧化剂供应系统引
要是如第九章所述的一种间歇性燃烧类型，在供应系统足够“软”时发生。在低温系统
中，这意味着来自诸如氧化剂供应管线中气穴或两相流这样的可压缩性源头没有和燃烧
过程充分隔离。图15-10（a）显示了一个采用HTPB燃料的24in直径的混合火箭发动
机，以201b/s的液氧流量工作时，由氧化剂供应系统引起的燃烧不稳定。这种不稳定
性从图中远低于燃烧室一阶纵向（1-L）声学频率的大幅度周期性振荡清楚地反映出来。
在本例中，振荡频率是7.5Hz，而1-1.振型频率大约为60Hz。加强氧化剂供应/喷注
系统的刚度能够消除这种振荡。这是通过增加喷注器压降（因此使发动机的压力扰动更
难上传到供应系统中）和消除供应系统中可压缩性的来源实现的。就预测和防止混合发
动机中的间歇燃烧式不稳定而言，已证明间歇燃烧式不稳定是可以分析的（见参考文献
15-17)。为比较起见，图15-10（b）给出了一个同样的24in直径的混合发动机，在
900psi的最大燃烧室压力下和40lbm/s的液氧流量时的压力时间曲线，该发动机表现
出稳定的燃烧性能。
与混合发动机有关的火焰保持不稳定性是在固体燃料冲压发动机研制中被首次观察
到的（见文献15-18）。固体冲压发动机实质上是一种以冲压空气中的氧气进行工作的
混合发动机。混合发动机中的火焰保持不稳定一般出现在声学频率上，并且表现为纵向
振型。在混合发动机中，没有观测到像固体或液体火箭发动机中那样的高频切向振型或
径向振型的非声学不稳定性。火焰保持不稳定是由边界层中火焰稳定性不足引起的（见
·436·

600
500
400
压力
300
200
100
0
14
16
12
10
8
6
0
2
从发动机启动算起的时间/s
(a)
1,000
800
600
压力
400
200
8
1214161820
2224
4
10
0
2
时间s
(b)
图15-10（a）24in直径的液氧/HTPB混合发动机中的周期性、大振幅、低频率燃烧压
力振荡，这是氧化剂供应系统引起的间歇燃烧型燃烧不稳定的-个例子。（b）24in
直径的液氧/HTPB发动机稳定燃烧的例子，表现出的总体燃烧不稳定程度为1.3%
参考文献15-19)，与供应系统中流动的扰动没有关系。图15-11（a）示出了一个以气氧
为氧化剂，以HTPB为燃料的11in直径的混合发动机的火焰保持不稳定性，其喷注器
产生的流场是锥形的。在这个试验中，在发动机点火前两秒氧化剂开始在90 psi的压力
下流过发动机，该发动机采用氢火炬式点火器点火，点火器在发动机点火后继续工作大
约一秒钟。在发动机工作的头一秒内，氢点火器的火焰使发动机的燃烧保持稳定。当点
火器火焰熄灭后，发动机的燃烧变得不稳定起来。图15-11（b）表明，同样的11in直
径的发动机，不用氢火焰，也可以消除火焰保持不稳定性。在这种情况下，稳定的燃烧
是通过一个能产生轴向流场的喷注器改变了发动机内的流场实现的。图15-12给出了图
15-11（a）的不稳定燃烧例子中压力时间信号通过快速博立叶变换分解出来的频率分量
的结果。一阶纵向声学振型在大约150Hz处清晰可见。
火焰保持不稳定显然可以通过几种稳定边界层内燃烧的方法来消除。第一种方法是
喷注氢或丙烷之类的可燃流体，引起导向火焰，在边界层火焰区的前缘位置为氧化剂提
：437

800
700
600
压力/psi
500
400
300
200
100
12
14
10
2
4
时间/s
(a)
500
450
400
350
300
压力/psi
250
200
150
100
50
8
12
10
14
16
4
6
乙
时间/s
(b)
图15-11（a）在一个11in直径的气氧/HTPB发动机中，由
于火焰保持不稳定造成的大振幅、高颜燃烧压力振荡的例子。
在燃烧开始的一秒钟内，通过采用导向火焰消除了燃烧不稳
定。（b）采用加强氧化剂轴向喷注的方法消除了一个11in直
径的气氧/HTPB发动机内的火焰保持不稳定
供充分的预热。采用这项技术，发动机的燃烧稳定性特性对喷注器的流场性质相对不敏
感。在前面的例子中，氢火炬式点火器在其工作期间充当了火焰导向器的角色。第二种
方法是改变喷注器的流场，确保在燃料药柱的头部端有"一个足够大的燃气回流区。.这样
的回流区可以通过强迫上游气流流过一个向后的台阶或通过氧化剂强烈的轴向喷注来创
建（见图15-13）。在合理的结构中，轴向喷注可在扩散火焰的头部产生一个强烈的反
向流动的燃气回流区（圆锥喷射会产生一个小得多、而且通常无效的回流区），这个回
流区同向后的台阶产生的回流区类似。这些技术产生的流场，同喷气发动机加力燃烧室
·438

70
60
50
40
压力
30
20
10
50
0
100
150
200
250
300350
频率/Hz
图15-12一个11in直径的气氧/HTPB发动机试验以连续
的时间间隔画出的频率一幅值图，该图表明发动机内压力振
荡为由火焰保持不稳定造成的一阶纵向声学振型，频率为
150Hz
燃料药柱
喷射的氧化剂
燃气回流区
(a)
燃料药柱
喷射的氧化剂
减小或消失的燃气回流区
(b)
图15-13（a）氧化剂的轴向喷射在燃料药柱的前缘形成了一个强
烈的燃气回流区，产生了稳定的燃烧；（b）氧化剂的锥形喷射将在
燃料药柱的前缘形成一个弱燃气回流区或者不能形成回流区，造成
燃烧不稳定
以及固体燃料冲压发动机中为防止火焰被吹除而采用的非流线形体火焰稳定器产生的流
场非常相似。回流区的作用是从核心流中夹带高温燃气，对氧化剂进行充分的预热，使
边界层前缘区的扩散火焰稳定燃烧。
图15-11（a）和（b）中平均压力水平的比较显示出一个令人感兴趣的现象。对于
439

同样的发动机工作条件（氧化剂流量、药型和组分、喉部直径），燃烧不稳定的发动机
的平均压力显著地大于燃烧稳定的发动机。在固体火箭发动机中也发现了同样的现象，
这种现象是由气流速度在燃料表面的高频振荡导致的向燃料表面传热的强化造成的。高
加热速率导致被气化的燃料比平衡条件时更多，因此造成了更高的燃烧室平均压力。
尽管最近在混合发动机燃烧不稳定性的成因理解和解决上取得了一定的进展，但是
发展一个全面的混合发动机燃烧不稳定的预测理论仍然是混合发动机技术开发的一项重
大挑战。
符号（包括附录4和5中使用的符号）
燃烧或退移速率系数（a的单位
变量单位
a
取决于氧化剂流率的指数值）
粒子云衰减系数
A
m²(ft²)/粒子数
Ap
燃烧通道面积
m²(in²)
As
燃料药柱的表面积
m²(in²)
A.
喷管喉部面积
m²(ft²)
特征速度
m/s (ft/s)
C
C
粒子云浓度
粒子数/单位容积
Cf
表面摩擦因数（吹风时）
无量纲
Cso
表面摩擦因数（不吹风时)
无量纲
CF..
真空推力系数
无纲
Ch
斯坦顿数
无纲
比热
C
J/(kg-K)[Btu/(ib-R)]
db
燃料药柱的燃烧距离
m (in)
Dn
水利直径(4A,/P)
m (in)
Dp
燃烧通道直径
m (in)
D,
喷管喉部直径
m (in)
F
真空推力
N(lbf)
质量速度
G
kg/(m²+s)[lb/(ft²·s)]
Go
氧化剂质量速度
kg/(m²-s)[1b/(ft²-s)]
转换因子重力加速度
g0
m/s²[(1b·ft/lbf)/s²]
对流换热系数
h
J/[(m²·s)/K] (Btu/[(ft²-s)/R])
hu
气化热
J/kg (Btu/Ibm)
△h
火焰区-燃料表面的差
J/kg(Btu/lbm)
Hs
生成热
J/(kg·mol) (kcal/mol)
Is
比冲
s [{lbf·s)/lbm]
比热比
无量纲
L
燃烧通道长度
m(in)
推进剂流量
m
kg/s (lbm/s)
mf
燃料流量
kg/s (lbm/s)
440

kg/s (ibm/s)
氧化剂流量
mo
无量纲
燃烧速率或退移速率的压力指数
n,m,l
m(in)
燃烧通道周长
P
燃烧室压力
MPa (lbf/in²)
p1
普朗特数
无量纲
Pr
Q:
通过对流传递给燃料表面的热量
J/(m²-s)[Btu/(ft²·s)]
Qrad
J/{m²·s) [Btu/(ft²·s)]
通过辐射传递给燃料表面的热量
Qs
输入燃料表面的总热量
J/(m²-s)[Btu/(ft²·s)]
燃烧通道半径
m( in)
R
R,
燃烧通道初始半径
m(in)
Re
雷诺数
无量纲
燃料退移速率
mm/s (in/s)
r
氧燃混合比
无量纲
r
温度
T
K(F)
轴线方向的气体自由流速度
m/s (ft/s)
ue
垂直于燃料表面的气体速度
m/s (ft/s)
V1
燃烧室容积
m’(in')
从燃料药柱前缘开始的轴向距离
m (in)
文
垂直于燃料表面的长度坐标
m (in)
y
径向长度
m (in)
希腊字母
燃料表面吸收率
无量纲
α
边界层吹风系数
β
无量纲
充满粒子的燃气的发射率
Eg
无量纲
气体导热系数
ng
J/[{m²·s)/K}[Btu/(ft-s•R)]
气体动力黏度
(N-s)/m²[(1bf-s)/ft²]
μ
燃烧室气体密度
P1
kg/ m²(1bm/in3)
自由流气体密度
pe
kg/ m²(lbm/in3)
燃料密度
sd
kg/m?(lbm/in²)
斯特藩-玻尔兹曼常数
J/[(m²-s)/K](Btu/[(ft²-s)/R])
下标
边界层边缘条件
e
燃粒
f
初始条件
i
氧化剂
0
表面条件
离燃料药柱前缘的距离
x
m (in)
ref
参考条件
·441

参考文献
15-1. D. Altman, "Hybrid Rocket Development History," AIAA Paper 91-2515, June
1991.
15-2. F. B. Mead and B. R. Bomhorst, "Certification Tests of a Hybrid Propulsion
15-3. P. D. Laforce et al., "Technological Development of a Throttling Hybrid
PropulsionSystem,'UTC2215-FR,January1967.
15 4. H. R. Lips, “Experimental Investigation of Hybrid Rocket Engines Using
Highly Aluminized Fuels,”Journal of Spacecraft and Rockets,Vol. 14,No.9,
September 1977,pp.539-545.
15-5. J. S. McFarlane et al., "Design and Testing of AMROC's 250,000 lbf Thrust
Hybrid Motor,"AfAA Paper 93-2551,June 1993.
156. T. A. Boardman, T. M. Abel, S. E. Claflin, and C. W. Shaeffer, “Design and
Test Planning for a 250-klbf-ThrustHybrid RocketMotor under the Hybrid
Propulsion Demonstration Program," AIAA Paper 97-2804, July 1997.
15-7. S. R. Jain and G. Rajencran, "Performance Parameters of some New Hybrid
Hypergols," Journal of Propulsion and Power, Vol. 1, No. 6, November-
December 1985, pp. 500-501.
158. U. C. Durgapal and A. K. Chakrabarti, "Rcgrcssion Rate Studies of Aniline-
Formaldehyde-Red Fuming Nitric Acid Hybrid System," Journal of Spacecraft
and Rockets, Voi. 2, No. 6, 1974, Pp. 447-448.
159. G. A. Marxman, “Combustion in the Turbulent Boundary Layer on a
Vaporizing Surface,” Tenth Symposium on Combusrion, The Combustion
Institute,1965,pp.1337-1349.
15-10. P. A. O. G. Korting, H. F. R. Schoyer, and Y. M. Timnat, "Advanced Hybrid
Rocket Motor Experiments," Acta Astronautica, Vol. 15, No. 2, 1987, pp. 97-
104.
15-11. W. Waidmann, "Thrust Modulation in Hybrid Rocket Engines," Journal of
Propulsion and Power, Vol. 4, No. 5, September-October 1988, pp. 421-427.
15-12. M. J. Chiaverini et al., “Thermal Pyrolysis and Combustion of HTPB-based
Solid Fuels for Hybrid Rocket Motor Applications.," AIAA Paper 96-2845, July
1996.
1513. L. D. Smoot and C. F. Price, "Regression Rates of Metalized Hybrid Fuel
Systems," AIAA Journal, Vol. 4, No. 5, September 1965, pp. 910-915.
15-14. Laboratory data obtained in 2-in. diameter test motors, Thiokol Corporation,
1989.
15-15. T. A. Boardman, R. L. Carpenter, et al., "Development and Testing of 11- and
24-inch Hybrid Motors under the Joint Government/Industry IR&D Program,
AIAA Paper93-25S2,June 1993.
15-16. P. Estey, D. Altman, and J. McFarlane, "An Evaluation of Scaling Effects for
Hybrid Rocket Motors,”AIAA Paper 91-2517,June 1991.
15-17. T. A. Boardman, K. K. Hawkins, S. R. Wassom, and S. E. Claffin, "Non-
Acoustic Feed System Coupled Combustion Instability in Hybrid Rocket
Motors," Hybrid Rocket Technical Committee Combustion Stability
Workshop, 3Ist AIAAjASMEjSAEjASEE Joint Propulsion Conference and
Exhibit,July 1995.
1518. B. L. Iwanciow, A. L. Holzman, and R. Dunlap, "Combustion Stabilization in a
Solid Fuel Ramjet,"10thJANNAFCombustion Meeting,1973.
15-19. T. A. Boardman, D. H. Brinton, R. L. Carpenter, and T. F. Zoladz, “An
Suscale Hybrid Rocket Motors,” AIAA Paper 95-2689, July 1995.
·442·

第十六章推力矢量控制
火箭推进系统除了为飞行器提供推力外，还可以提供使飞行器转动的力矩，因此能控
制飞行器的姿态和飞行轨道。通过本章下面将叙述的机构控制推力矢量的方向，可以控
制飞行器的俯仰、偏航和滚动运动。
所有化学推进系统都可配备有某种类型的推力矢量控制（TVC)机构。其中一些对
固体、固液混合或液体推进系统都适用，但人多数机构只专门用丁某-类推进系统。本章
将叙述两类推力矢控制方案：①用于单喷管发动机的方案：②用于两个以上喷管的方
案。
推力矢量控制只有在推进系统工作、产生排气喷流时才起作用。在飞行期间，当推进
的控制。
气动安定面（固定的和可动的)用于控制飞行器在大气层内的飞行依然是很有效的，
几乎所有的气象火箭、防空导弹和空面导弹都使用气动安定面。尽管气动控制面增加了
-些阻力，但它们在飞行器重量、转矩和操纵动力消耗等方面的效果是其他任何飞行控制
方法难以比拟的。，飞行器飞行控制也可以用单独的姿态控制推进系统来完成，如4.6、
6.8和11.3节所述。在这种情况下，6个或更多的小型液体推力器（有单独的供应系统、
单独控制)在主发动机工作时、工作前或工作后为飞行器提供较小的力矩。
采用TVC的理由是：①有意改变飞行轨道或弹道（如改变寻的导弹的飞行弹道方
向）：②在动力飞行段使飞行器旋转或改变姿态；③在动力飞行段修正与预定弹道或姿态
的偏差；④在主推进系统工作期间，当主推力天量偏离飞行器重心时修正其固定喷管的推
力偏心。
俯仰力矩是升高或降低飞行器鼻锥的力矩；偏航力矩使鼻锥横向偏转；滚动力矩绕着
飞行器主轴施加（图16-1）。通常主发动机喷管推力矢量沿飞行器轴线方向并穿过飞行
u
+俯仰
偏航
+偏航
+滚动
一俯仰
图161飞行器上的力矩
·443·

器重心。因此，只要简单地偏转主发动机的推力矢量，就可以得到俯仰或偏航的控制力
矩。然而，滚动控制通常要采用两个以上回转舵或两个以上单独铰接的推进系统喷管。
图16-2对用铰接推力室或喷管得到俯仰力矩作了解释。侧向力和俯仰力矩随推力矢量
有效偏转角的正弦值变化。
飞行器轴线
质心
铰接点
推力矢量F
偏转角8
图16-2施加在飞行器上的俯仰力矩为FLsinθ
16.1单喷管TVC机构
有许多不同的TVC机构已成功地得到了应用，文献16-1和16-2对其中一些作了描
述。它们可以分为四类：
(1)通过机械方法使喷管或推力室偏转；
（2）将耐热可活动物体插入喷流，这些物体承受气动力并使部分排气偏转；
（3）在扩张喷管的侧面喷入流体，使超声速排气气流不对称；
（4)采用独立的产生推力的装置，它不属于通过喷管的主气流。
各类方法将在下面以及表16-1（各类之间用横线分开）作简要的描述。图16-3画出
了几种TVC机构。这里给出的所有TVC方案均已在实际飞行器中使用过。
在铰接或常平架方案中（铰接只允许绕一个轴转动，而常平架基本上是一万向接头），
整个发动机支承在轴承上，因此推力矢量可以旋转。在转动角较小的情况下，这种方案的
比冲损失很小，可以忽略，因而许多飞行器采用了这种方案。它需要一组推进剂软管（波
纹管），以使推进剂从飞行器贮箱流入可转动的发动机。航天飞机（图1-13)有两台装有
常平架的摇摆轨道机动发动机。前苏联的一些运载火箭采用了多台铰接推力室（图10-
10示出了4台铰接推力室），美国的许多飞行器则采用了常平架。
燃气舵是伸入火箭发动机固定喷管排气气流中的成对的耐热气动翼形表面，它们约
在55年前就开始使用了。燃气舵产生额外的阻力（比冲减小2%一5%，阻力随舵偏角而
增加），舵材料会剥蚀。“二战”中的德国V-2导弹以及1991年伊拉克“飞毛腿”（Scud)导
弹采用了石墨燃气舵。燃气舵的单喷管滚动控制优点通常胜过了其性能损失。
供滚动控制。它们与主发动机的推进剂由同一供应系统供应。俄罗斯某些助推火箭仍在
使用这种方案。
·444·

表16-1推力矢量控制机构
缺点
优点
类型
L./S*
常平架或铰链
L
技术简单、成熟；转矩小，功率低；士12°；要求用软管；惯性大；要求高摆动速率时
工作时间只受推进剂供应的限制：推力作动器很大
损失很小
可转动喷管（挠性
技术成熟：无滑动动密封；作动功率可预作动力大：低温下转矩大；作动力可变
S
轴承）
计；最大±12°
可转动喷管（气体
S
技术成熟；若个喷管可转动则无推力损滑动热燃气球密封：功率变化很大；工作
密封转动球)
失；可达±20
时间有限；为保持密封需连续加载
燃气舵
技术成熟；作动功率小：摆动速率离：滚动推力损失0.5%～3%；燃气舵有剥蚀；工
L/S
控制用单个喷管：±9*
作时间有限；导弹长度加长
燃气片
技术成熟：摆动速率高；装置紧凌
S
燃气片有剥蚀；当燃气片在喷流中时有推
力损失；工作时间有限
射流偏转舵
经”北极星"导弹验证；作动功率低；重量剥蚀和推力损失；诱发飞行器底部热燃气
S
可很轻
回流；工作时间有限
液体侧向喷射
S/1.
技术成熟；喷射剂的比冲几乎能弥补重量高性能时需要有毒液体；贮箱和供应系统
的增加；摆动速率高；易于在各种发动通常难于装配；有时需要过多的维护；
机上采用；飞行前叮检测；组件可重复某些推进剂会泄漏和有毒烟；限于小矢
使用；工作时间仅受液体供应的限制：量角应
。9
燃气侧向喷射
质量轻；作动功率低；摆动速率高；容积热燃气阀中多道滑动接触和密封；导管热
S/L
小/紧凑：性能损失小
膨胀；工作时间有限；要求特殊的热燃
气阀：技术未经验证
用于大推力发动机
技术成熟：由主涡轮泵供应；性能损失小；组件和复杂性增加；施加于飞行器的力矩
的铰接辅助推力
紧凑；作动功率小：无热移动面：工作时较小；在美国已有15年未使用
室
阔无限
用于大发动机的涡
偏转铰链为低压；性能损失小；重最轻：技侧向力有限；适度的热偏转接头；仅能用
1.
轮排气偏转
术成熟
于滚动控制
·L指用于液体火箭发动机.S指用于固体火箭发动机。
通过喷管壁面的喷射孔向主气流实施二次流体喷射会在喷管扩张段中形成斜激波，
气发生器产生的气体（气体温度需足够低，以便管道输送），或是从燃烧室直接抽取的气
体，或喷射经催化反应的单组元推进剂。当偏转角较小时，这种方案的损失较低，但在力
矩较大（大侧向力)时二次流体的变得非常大。这种方案已在少数大型固体火箭发动机
中得到了应用，如“大力神ⅢC"和一种型号的“民兵”导弹。
在所有机械偏转方案中，可转动喷管是最有效的。它不会显著降低推力或比冲，在重
量上与其他机械型方案相比也有优势。图16-3和16-4所示的柔性喷管是固体发动机常
用的TVC机构。模压的多层支承面填料起到密封、传递载荷的支承面以及粘弹性曲面
的作用。它利用球面形金属片之间的许多层叠的双层弯曲弹性（似橡胶的）层的变形来传
递载荷、转动喷管方向。运载火箭和大型战略导弹中已使用了柔性密封喷管，其使用环境
的温度极值适中。在低温下弹性体会变硬，作动力矩显著增大，需要更大的作动系统。图
16-5画出了另一种柔性喷管，它采用了活动接头，用环形液压囊来传递载荷。此外它还
采用了双密封以防止热燃气的泄漏，采用了各种绝热措施使结构温度低于93℃。
·445.

柔性喷
柔性层
常平架
燃气舵
管接头
叠支承
或铰接
气流中四个
密封的转动
喷管用多层模
悬挂推力室
族转的耐高
球形接头
压合成橡胶环和
的万向接头
温气动舵
球面金属片支承
L/S
S
S
小型控制
气流调节片
侧向喷射
射流偏转舵
推力室
喷管出口附
两个以上可
四个转动进出高某时在一侧喷
转动的辅助
近安装可转
温燃气的叶片
射二次流体
推力室
动的翼形叶片
S
S
S
L
图16-3八种TVC机构的简要示意图。未画出作动器和具体结构。
字母L表示用于液体火箭发动机，S表示用于固体火箭发动机
下面将详细地叙述两种常平架。图16-6画出了航天飞机主发动机（SSME）的常平架
组件，它支承发动机的重量并传递推力。它有一个球窝万向接头，具有相互吻接的球面
（凹面和凸面）。随着常平架组件的转动，这些表面出现滑动。在飞行器上安装发动机时
采用了一些补偿衬套，以矫正推力矢量。表16-2列出了该常平架的一些设计特点和性能
指标。其最大角运动实际上比工作时的偏转角大，以便适应不同的公差和对准。工作时
的实际偏转角、对准公差、摩擦系数、角速度以及加速度通常比表中列出的最大值要小得
多。
446

转动支点在上游
转动支点在下游
图16-4转动中心位置不同的两种柔性喷管支承方法。支承环用金属或塑料垫片
制成，球面形曲而（白色）与多层模压橡胶层（黑条纹）连接在一起。为清楚起见，
图中只画出五层，许多柔性支承环有10～20层（经许可复制自文献16-1）
表16-2SSME常平架组件的特征与性能指标
支撑的发动机重量/lbf
约7000
传递的推力/lbt
512000
常平架组件重量/Ibf
105
材料为钛合金
6A1-6V-2Sn
尺寸(近似)/in
R11 × 14
角运动度
使用要求（最大）
±10.5
作动器的缓冲余量
0.5
角向校准
0.5
常平架连接点公差
0.7
0.1
过调失量调整
最大角运动能力
±12.5
角加速度（最大)/(rad/s²）
30
角速度（最大)/(deg/s)
20
角速度（最小)/(dep/s)
10
侧向调整/in
±0.25
常平架绕每轴的任务循环
至10.S"的工.作次数
200)
至10.5°的非工作次数
1400
摩擦因数（在88~340K温度范围）
0.01-0.2
资料来源：Rocketdyne。
表16-3和文献16-3给出了IUS固体火箭发动机喷管柔性支承环TVC作动系统的
设计指标。该系统示于图11-3、图16-5以及表11-3中。该喷管有一种型号的最大偏转
角为4°加上0.5°余量，另-一种型号的额定偏转角为7.5°。它有两个电气究余设计的、采
447

用球形螺杆的机电作动器，两个位置指示电位计和一个为每个作动器提供驱动功率和控
制信号的控制器。它采用脉宽调制（PWM）变频电机驱动，以在一定的功率和驱动力下减
小尺寸和重量。此外，它还有一对闭锁机构，是故障安全装置，能在故障情况下将喷管锁
定在固定的俯仰和偏航位置。
圆柱中段
三元乙丙胶（EPDM）绝热层
推进剂
内衬
装填50%
凯芙拉壳体
作动器（2）
直径
柔性环
91.8
直径
满装填
51.760
碳-碳出口锥
密封件
=63.8
碳-碳喉部
点火喷嘴（3）
间隙0.50（销
装引爆软线）
转动支点
热源点火推进剂
穿壁引爆药（2）
126
钢销
硅酚醛
碳酚醛
橡胶
硅酯
酚醛塞
粘结剂
氟橡胶
钢销
铝
碳布/聚四
钛环
氟乙烯涂层
软木塞
石墨毡
粘结剂
带钢缆的模压
环形凯芙拉聚
硅橡胶
氯丁橡胶囊
两维碳碳材料
钛
带粘结剂的螺纹
硅酚醛
石墨环氧树脂缠绕
三维碳-碳材料
充液环形承载腔
图16-5一上面级固体火箭发动机（IUS）的简化剖面图。发动机中有绝热碳碳复合材料喷管、绝热
凯芙拉纤维缠绕壳体、发热点火器、前后应力释放框、充液支承环以及喷管中的弹性密封组件（允许
推力矢量偏转4.5°）。该发动机装填质量为22874Ibf，HTPB推进剂21400Ibf，燃尽质量为1360Ibf，
发动机质量比为0.941，喷管喉部直径为6.48in，面积比为63.8。发动机工作146s，平均室压651
psi（最高886psi），平均推力44000Ibf（最高602001bf），有效高空比冲为295s上图为发动机纵剖
面，下图为喷管密封组件的局部放大剖面图。该发动机为图11-3所示的Orbus-6发动机的加大方案
装配时推力天量的对准是一项必需的工作。在中性位置（无偏转，或许多飞行器中推
力轴线与飞行器轴线重合）推力矢量通常应穿过飞行器重心。必须根据预定飞行器轴线
对TVC机构的角度以及中心点位置进行对准或调整。通常认为喷管扩张段的几何中心
线就是推力方向。图16-6中已示出了一种对准措施。对于小尺寸喷管，采用良好的测量
装置可达到四分之一度、轴线偏移0.020in的对准精度。
448.

与飞行器连接的法兰
密封座
本体
纤维状内衬-
调整垫片
挡块-
与发动机
连接的法兰
轴
图16-6SSME的常平架（波音公司Rockctdyne
Propulsion and Power 提供)
表16-3IUS固体火箭发动机TVC作动系统的设计指标
指际
项目
性能参数
输人功率
在24-·32Vdc下最大为31A/axis;>900W（峰值）
行程
大于10.2cm
停住力
大于1.9KN
精度
小于±1.6mm
频率响应
在100'相位滞后下>3.2Hz
空载速度
大于8.13cm/s
刚性
大于28.9KN/cm
间隙
小于±0.18mm
可靠度
>0.99988见余驱动机构
>0.999972单线元件
重量
单个小F5.9kg
控制器
单个小于7.04kg
作动器
电位计
单个小于1.23kg
系统
小于22.44kg
资料来源：经UnitedTechnologiesCorp./ChemicalSystems许可复制自文献16-3。
燃气片TVC系统具有较低的转矩，对小面积比喷管的飞行器而言它比较简单。当燃
气片在气流中转到满角度时推力损失较大，然而当燃气片处于气流外的中性位置时损失
为零。在大多数飞行中，燃气片角度的时间平均值很小,平均推力损失也就很小。燃气片
的结构可以做得很紧凑，这种紧凑结构已成功地用于战术导弹。一个典型的例子是图
·449.

16-7示出的“战斧"巡航导弹主椎火箭发动机的燃气片装置。在发动机15s的工作期间，
独立作动的四个燃气片在发动机排气内外旋转。堵住16%喷管出口面积的-一个燃气片
能产生9°的推力矢量偏转角。最大偏转角为12°，燃气片的摆动速率很快（100/s）。在一
台自动积分控制器的控制下，燃气片通过四个小型线性推拉液压作动器与两台伺服阀驱
动。动力由3000 psi下贮存的高压氮气提供。气体由电爆阀门释放，以落压方式挤压窝
油器。燃气片由钨制成，以尽量减小排气中固体颗粒造成的剥蚀。
液压流体蓄压器
（工作压力3000psi)
启动电爆阀
6000psi
火箭发动机
氮气瓶
喷管（后视图）
电连接
涂钨的气流旋
转调节片 (4)
电动-液压流量
控制伺服阀（2)
推挽线性液-
8.7in
压作动器（4)
安装法兰
验收试验工装
图16-7燃气片组件的两视图、燃气片装配在“战斧”巡航导弹固体主推发
动机喷管周围的环形圈空间内。紧靠喷管出口安装的液压作动器使燃气片在
喷管排气内外旋转（TRW公司SpaceandElectronicsGroup提供）
射流偏转舵用于潜发射的导弹。推力损失大致与矢量角成正比。图16-3中示出
了这种机构，表16-1中也提到了。
二次流体喷射注入排气气流的TVC方案可追溯到1949年，它可归功于A.E.
Wetherbee，Jr.（美国专利号2943821）。液体喷射推力矢量控制（LITVC）从20世纪
60年代初开始应用于产品飞行器。情性流体（水）和活性流体（如肼或四氧化二氮）
都曾使用过。虽然一些较老的飞行器上仍在使用活性液体的侧向喷射，但它需要增压的
推进剂贮箱和供应系统。一般希望采用高密度的喷射液体，因为其贮箱相对较小，所需
的增压质量较小。由于其他方案的性能更好，新的应用不太可能会选择液体喷射TVC。
从性能和结构上看，固体推进剂或液体推进剂燃烧产物的燃气喷射TVC
（HGITVC）方案具有先天性的吸引力。在过去，由于高温燃气阀门中材料的侵蚀，
HGITVC没有用于实际产品。然而，现在有两个原因使高温燃气侧向喷射成为可行：
第一，高温燃气阀门可以采用更新的碳-碳结构件和现代绝热材料制造。文献16-4叙述
了采用工作时间有限的高温燃气碳阀门的-一个高温燃气系统。此外，冶金学的进展使得
：450·

合金制造的高温燃气阀门的研制成为可能，合金是一种适合用于高温燃气阀门的高
温金属。第二，已研制了侵蚀性低（AP、AlO的含量低和/或氧化性气体成分较少）、
对喷管和阀门的腐蚀较小的固体推进剂，这有助于高温燃气阀门和绝热的高温燃气导管
在有限时间内的正常工作，但往往要牺牲推进系统的性能。实验高温燃气系统存在热变
形、保持关键组件的温度足够低（防止破坏）等困难。
0.11
0.10
0.09
0.08
活性液体
0.07
轴向推力
侧向力
0.06
育性液体
0.05
氟利昂13
0.04
0.03
0.02
0.01
0.020.040.060.080.100.120.140.160.180.20
喷射剂流量
主流流量
图16-8TVC喷管中各种侧向喷射流体的典型性能
无论是液体还是固体推进剂，高温燃气都可以从主燃烧室中抽出或由单独的燃气发
生器产生。高温燃气阀门可用于：①控制高温燃气向大喷管的侧向喷射；②控制一系列
小的固定喷管（类似于第四、六和十一章中叙述的小型姿态控制推力器）的脉冲流动。在
液体推进剂发动机中，从推力室中混合比有意造成富燃的位置处抽取燃气是可行的，这样
燃气温度就足够低（约1100C），使HGITVC阀门和导管可以采用不冷却的金属件。
二次流体喷射进入超声速喷管主流而产生的总侧向力可以表示为两个分量：①与喷
射流体动量有关的力；②喷管内壁面上的不平衡压力。第二项喷管内壁面不平衡压力是
由激波、边界层分离、喷射流体和未扰动喷管气流之间的压差以及一次/二次燃烧反应
（对于活性喷射流体）引起的。激波系的强度和喷管壁面之间的不平衡压力与许多变量
有关，包括喷射流体的物性、是流体还是气体。在喷射活性流体的情况下，发生在喷射
孔下游的燃烧产生的压力不平衡效应通常要比仅由流体蒸发产生的效应大。但是，从燃
烧得到的好处取决于是否有足够高的化学反应速率以使反应区保持在喷射孔附近。图
16-8画出了典型的情性和活性流体以及高温燃气（固体推进剂燃烧产物）的TVC性
能。这种推力比与质量流量比的关系曲线是性能比较时常用的参数形式。
451

16.2多推力室或多喷管的TVC
图16-3所示的各种方案都是为飞行器提供俯仰和偏航力矩的。滚动控制只有在以
下情况才能进行：至少有两个单独的矢量喷管；四个固定的脉冲或变流量喷管；有两个
燃气舵伸入单个喷管排气流中。
已经研制并飞行了很多种使用两台以上的火箭发动机或有两个以上作动喷管的单台
发动机的TVC方案。两台双向摇摆推力室或喷管用很小的差动偏转角就可提供滚动控
制。对于俯仰或偏航控制，偏转角可能要更大一些，两个喷管的偏转角的大小和方向要
相同。这也可以用四个铰接（参见图10-10）喷管或万向摇摆喷管来实现。图16-9画出
了带四个可摇摆喷管的早期型号的“民兵”导弹主推器（第一级）火箭发动机。该发动
机将在表11-3中描述。
应力释放保护盖
（无束缚的）
内绝热层
外绝热层
294.87in
65.69
in
点火器
图16-9早期型号的“民兵”导弹一级发动机简化视图。发动机采用复合推进剂，
与壳体粘合。俯仰、偏航、滚动控制由四个摇摆喷管提供（资料来源：美国空军）
图16-10所示的差动节流方案没有常平架，且不采用图16-3所示的单喷管所使用
的任何方法。它有四台固定推力室，其轴线几乎与飞行器中心线平行，但与飞行器中心
线拉开一定距离。选择四台推力室中的两台进行节流（"般推力只降低2%～15%）。
四个喷管可由同一供应系统供应，也可以是四台独立的、相同的火箭发动机。这种差动
节流系统用于第三、八章所述的气动塞式火箭发动机，俄罗斯的一些运载火箭也采用了
这种系统。
452

QQ
偏航
俯仰
滚动
CG
图16-10四个固定推力室的差动节流可实现飞行控
制。在上面的简图中，斜纹喷管表示节流或低推力状
态。未节流的发动机产生的较大的推力给飞行器施加了
转矩。对于滚动控制，喷管稍微倾斜，各推力矢量不穿
过飞行器重心
16.3试验
推力天量控制系统的试验通常包括与推进系统和飞行器组装在一起时系统的作动。
例如，航天飞机主发动机常平架可在飞行前作一些运动（发动机不点火）。典型的TVC
系统验收试验系列（向发动机厂家交付前）有输入功率测定、偏转角精度测定、角速度
或加速度测定、信号响应特性测量或过调限位的验证等。在极端温度环境、飞行器或推
进系统产生的各种振动环境、温度循环和发动机点火冲击（高的瞬时加速度）条件下的
工作能力考核也许属于鉴定试验的一部分。
与俯仰和偏航力短、主推力相比，侧向力和滚动力矩通常很小。对它们作精确的静
态试验测量是很困难的，特别是在小矢量角度的情况下。为保证有效的测量，需要使用
装有多个推力传感器和隔离装置的精确的多分量试验台。
16.4与飞行器的装配
TVC系统的作动或运动由飞行器制导和控制系统操纵（参见文献16-5），该系统测
量飞行器的三维位置、速度矢量和旋转速率，并将它们与要求的位置、速度和转速比
较。这两组参数之间的误差信号通过TVC控制器中的计算机变换为作动TVC系统的
控制指令，直至误差信号降为零。飞行器计算机控制系统决定作动的时间、方向和偏转
角的大小。包括伺服机构、动力源、监控/故障检测装置、带控制器的作动器以及运动
补偿机构在内的系统是比较复杂的。
TVC系统的选择和设计准则来源于飞行器的需求，包括操纵力矩和操纵力的变化
速率、飞行加速度、工作时间、性能损失、尺寸和重量限制、飞行器可用功率、可靠
性、交付日程和费用。对于TVC设计师，这些准则要转换成任务特性、偏转角、摆动
角速率、功率要求、运动位置误差以及许多具休的飞行器/TVC接口和发动机/TVC接
口等因素，此外还要考虑费用和交付进度。
具体的接口有进出飞行器控制器和动力源的电接点、与作动器紧固件的机械连接以
及测量推力轴线或作动器位置的传感器。通常在设计上要采取便于开展TVC系统试
·453·

验、易于检测和维修或有助于承受高振动环境的设计特点。通常TVC子系统要在硬件
上与飞行器连接，它安装在发动机喷管上。这些组件的设计必须相互协调并通盘考虑。
文献6-1（液体火箭发动机TVC及其控制机构）和16-5讨论了喷管/TVC的接口。
作动器可以采用液压的、气动的或机电的（导螺杆），通常含有位置传感器以将信
号反馈给控制器。已经过验证的动力源有高压贮存冷气、电池组、燃气发生器产生的热
气、由冷气或燃气发生器热气挤压的液压流体、来自飞行器的电源或液压动力以及来自
独立的涡轮发电机（本身又由燃气发生器驱动）的电源或液压动力。最后一种用于工作
时间长、功率高的应用场合，如文献16-6所述的航天飞机固体火箭助推器TVC所用的
动力装置。作动方案及其动力源的选择要考虑重量轻、性能损失小、控制简单、耐用、
可靠、易装配、作动力与飞行器力矩之间的线性度好、费用低以及其他一些因素。若飞
行器较小（如小型战术导弹），则要求频率响应较高。表16-3列出的响应主要应用于较
大的航天器。有时TVC系统与可转动的气动控制面系统-体化设计，如文献16-7所
述。
参考文献
16-1. A. Truchot, "Design and Analysis of Solid Rocket Motor Nozzles," Chapter 3 in
Design Methods in Solid Rocket Motors, AGARD Lecture Series I50, Advisory
Group for Aerospace Research and Development, NATO, Revised Version,
1988.
16-2. B. H. Prescott and M. Macocha, “Nozzle Design,” pp. 177-186 in Chapter 6 of
G. E. Jensen and D. W. Netzer (Eds.), Tactical Missile Propulsion, Vol. 170 in
Progress in Astronautics and Aeronautics, American Institute of Aeronautics and
Astronautics, 1996.
16-3. G. E. Conner, R. L. Pollock, and M. R. Riola, “"IUS Thrust Vector Control
Servo System," paper presented at I983 JANNAF Propulsion Meeting, Monterey,
CA, February 1983.
16-4. M. Berdoyes, "Thrust Vector Control by Injection of Hot Gas Bleed from the
Chamber Hot Gas Vaive," AlAA Paper 89-2867, July 1989.
16-5. J. H. Blakelock, Automatic Control of Aircraft and Missiles, 2nd ed., John Wiley
& Sons, New York, 1991, 656 pages.
16-6. A. A. McCool, A. J. Verble, Jr., and I. H. Potter, "Space Transportation
System's Rocket Booster Thrust Vector Control System," Journa! of Spacecraff
and Rockets, Vol. 17, No. 5, September-October 1980, Pp. 407-412.
16-7. S. R. Wassom, L. C. Faupel, and T. Perley, "Integrated Aerofin/Thrust Vector
Control for Tactical Missiles," Journal of Propulsion and Power, Vol. 7, No. 3,
May--June 1991, Pp. 374-381.
·454·

第十七章火箭推进系统的选择
大凡设计问题，都存在多种可能的工程解决方案，从中可作出选择，这几乎无一例
外。本章将概括地讨论为特定任务选择推进系统的过程，另外在以下三个方面将作比较
详细的叙述：
（1）液体推进剂火箭发动机与固体推进剂火箭发动机的优缺点比较；
（2）评估特定推进系统和从多个备选火箭推进系统中作出选择时所考虑的一些主要
因素；
（3）推进系统与飞行器和/或工程大系统之间的界面。
推进系统实际上是飞行器的一个分系统，飞行器则是工程大系统的一部分。工程
大系统的一个例子是由地面站、计算机、发射台和若干卫星组成的一个通讯网络，每颗
卫星都是一个飞行器，其上装有满足特定需求的姿态控制推进系统。在轨时间的长短是
一系统参数，该参数影响卫星的规模和对推进系统的总冲需求。
飞行器系统中的分系统（如结构、推进、制导、控制、电源、通讯、热控和地面支
持）提出的需求常常是有矛盾的。只有通过仔细的分析和系统工程的研究，才能找到让
所有分系统都能满意地运行且互相协调的一种折衷解决方案。工程设计学科在最近这些
年得到了长足的进展，欲要详细了解的话可查阅如文献17-1那样的比较全面的参考书。
其他文献有叙述空间系统设计的（如文献17-2、17-3）和液体火箭发动机设计的（如文
献17-4)。
总任务（工程大系统）需求、飞行器需求和推进系统需求都会涉及性能、费用或可
靠性。对某一特定任务而言，这些准则中的某一个往往比其余两个更加重要。上述的三
个层次的需求之间、三种准则之间都存在密切的相互关系。有些推进系统（通常为第二
层次的分系统）特性对飞行器有很大的影响，反过来飞行器对其也有很大影响。例如，
推进系统性能的提高会直接影响飞行器的规模、工程大系统的成本或寿命（寿命可归结
为可靠性与成本）。
17.1选择过程
选择过程是飞行器系统和火箭推进系统总体设计工作的一部分。选择要根据一组准
则进行，这些准则以需求为基础，它用于评估和比较各种推进系统。最合适的火箭推进
系统的确定过程取决于其应用、各种推进系统特性的定量表达能力、可获得的有用数据
的多少、选择方案所需的经验以及可用于检查备选推进系统的时间和资源。本章讨论的
选择过程有些理想化，如图17-1所示，除此之外还有其他的选择顾序和选择方法。
选择推进系统时--开始都要对工程大系统及其任务作出定义。任务的目标、有效载
·455·

定义总任务/工程大系统
以往经验，飞行器技术
定义、优化飞行器构型
和飞行程序
开展飞行器优化研究
提出备选推进系统及推
导出火箭推进系统需求
进技术方案
建立推进系统选择准则
获取某些推进系统的更：
备选推进系统方案评估
开展推进系统优化研究
多数据，运行试验，关
键参数验证
检查是否满足需求
选择最合适的推进系统
设计评审
明确选定的推进系统，
编写规范，绘制CAD
图，参加投标
图17-1理想化的推进系统选择过程
荷、飞行状态、轨道方案、发射过程、任务成功的概率以及其他需求必须予以明确，这
通常由负责整个工程大系统的单位完成。下一步是明确与飞行任务相应的飞行器。在这
之后才能理出具体任务和/或飞行器对推进系统的需求。例如，根据任务需求可明确所
需的质量比、最低比冲和大致的推进剂量，如第四章所述。进一步可确定一些推进系统
参数，如推力-时间曲线、推进剂质量分数、允许的最大容积或最大包络尺寸、典型的
脉冲占空特性、允许的环境温度、推力矢量控制要求、飞行器接口、产品交付套数、以
往使用经验、时间进度要求和成本限制。
由于整个飞行器的性能、飞行控制、操作或维护通常与火箭推进系统的性能、控
制、操作或维护之间的关系很密切，故飞行器需求和推进系统需求一般要经过多次反复
协调后才能明确，然后形成文件。这个反复过程既要涉及工程大系统负责单位（或飞行
器/工程大系统承包方），也要涉及到一个或多个推进系统负责单位（或火箭推进系统承包
方）。文件有多种形式，电子计算机的功能现已扩展到了网络、数据库记录和文件检索。
通常要对多个备选系统方案进行评估。它们可能是由不同的火箭发动机研制单位提
出的，可能基于对已有的一些火箭推进系统的修改，也可能采用了一些新技术，或者是
专门为满足该飞行器或任务的需要而配置的新型系统。在作评估时，必须对各个备选推
进系统进行互相比较，就其满足各种需求的程度进行排序（根据选择准则）。为此，需
要对各备选系统进行分析，还常常再做一些额外的试验。例如，对所有关键组件的功
·456·

能、失效模式和安全系数作统计分析后可得到可靠性的定量评估值。对于某些准则，如
安全性或以往的相关经验，不太可能对备选系统作定量比较，只能作某些主观比较。
在用于特定任务时，火箭发动机的各参数需进行优化。在确定推力室或发动机的数
目、最佳室压、最好的推进系统总装方案、最佳混合比、多级飞行器的最佳级数、最佳，
弹道、最佳喷管面积比、喷管数目、TVC（推力矢量控制）方案、最佳推进剂混合比
或固体推进剂配方等诸如此类的参数或方案时需作权衡折衷研究。这些折衷研究的目的
通常是在给定的飞行器和任务下得到最高的性能、最高的可靠性或最低的成本。这些优
化研究项目中，有些需要在整个过程的早期就开展，以建立推进系统评估准则，有些则
在评估备选推进系统时需要用到。
在方案选择过程的初期通常要就推进系统类型作出尝试性的选择，比如是采用固体
火箭发动机，还是液体火箭发动机，或者电推进系统，亦或其他类型。每种类型都有它
的推力、比冲、推重比（加速度）范围或通常的工作寿命，如表2-1和图2-5所示，其
上列出了几种化学火箭发动机和非化学火箭发动机的这些特征。液体火箭发动机和固体
火箭发动机已在第六到十四章叙述，固液混合火箭发动机已在第十五章叙述。
若要对已有飞行器作改进或改动，则其推进系统通常也要改进或改动（如加大推
力、增加总冲或提高推力失量控制速度）。此时可能还是要对可修改的推进系统参数作
一些折衷研究和优化，但不像在全新飞行器或全新任务里那样视为完全不同的推进系
统。此外，很少有完全相同的火箭推进系统被选择用于两种不同的用途。已有的火箭推
进系统为适应另一种应用，通常需作一些设计更改和接口修改。在满足任务需要的情况
下，已有的、已经过飞行验证的推进系统一般在成本和可靠性上有优势。
电推进系统因其推力小、加速度小、空间飞行轨道独特、比冲高、工作时间长、通
常其电源供应系统比较庞大而具有一些独特的用途，它很适合用于某些空间转移和轨道
保持任务。随着上天飞行的电推进系统的增多，已经得到验证的电推力器的选择范围越
来越大。这些系统及其设计方法将在第十九章叙述，文献17-3也对其作了叙述。
表17-1固体火箭发动机的优点
设计简单（活动部件很少或没有）。
使用方便（飞行前检测项日很少）。
可快速投入使用。
无推进剂泄漏、溢出或晃动。
在总冲较低的应用中总重量有时较小。
通过预先设让可实现摊力调节和多次启动（少盘次数）。
可提供TVC，但复杂性增加、
可贮存5～25年。
一般总密度较高，因此外包络尺寸较小，飞行器可缩小（减小阻力)。
有些推进剂的排气无毒、清洁，但性能较低。
有些药柱和壳体设计方案可采用多个喷管。
可通过推力终止装置控制总冲。
绝热层、喷管和喉衬材料的烧蚀与气化增加了质量流量及总冲。
有些战术导弹发动机生产批量很大（每年20万发以上）。
能设计成可回收、再装填和可重复使用的（航天飞机固体火箭发动机）。
·457·

当认定化学火箭发动机最适合某特定应用后，就需要在液体火箭发动机、固体火箭
发动机和固液混合推进系统之间作出选择。表17-1～表17-4列出了液体火箭发动机和
固体火箭发动机的主要优缺点。表中所列的是就一般情况而言的，有些条目可能有争
议，有很多仅限于特定应用。其中某些条目可转化为评估准则。对一具体任务，可对表
中的相关条目根据其相对重要性进行排序。许多条目需要作定量化处理。这些表格适用
于-一般的推进系统，未考虑采用液体-固体推进剂组合的系统。
表17-2液体火箭发动机的优点
通常比冲最高；在推进剂量一定的情况下飞行器速度增量和能达到的任务速度为最大。
椎力可随意调节，可随意启动、关机；可脉冲工作（有些小推力的发动机能工作25万次以上）；推力时间曲线可
任意控制，能实现飞行弹道重复。
能采用推力终止装置控制关机冲量（飞行器末速控制得更好）。
可在临使用前进行全面的检测，飞行前可在地面或发射台作全推力试车。
能设计成经发射场维护和检测后可重复使用的。
推力室（或飞行器某些部分）可以冷却、能降低质量。
可贮存液体推进剂在飞行器上的贮存已超过了20年，发动机可快速投入使用。
对于泵压式供应系统和较大的总冲，推进系统死重（包括贮箱）相当小（薄壁、低压贮箱），推进剂质量分数高。
大多数推进剂的排气无毒，环保能接受。
同一推进剂供应系统可为飞行器各处的多个推力室供应推进剂。
工作期间为防止出现可能导致任务或飞行器失败的故障而可以改变工况。
能实现组件余以提高可靠性（如双重单向阀或额外推力室）。
多发动机情况下能设计成在一个或多个发动机关机后系统仍能工作（发动机故障工作能力）。
低压贮箱的形状能按多数飞行器的空间限制设计（即安装在机翼或鼻锥内）。
推进剂贮箱在飞行器内的布局能最大程度地减小动力飞行段重心的变化量，提高了飞行器的飞行稳定性、减小了
控制力。
通常羽流辐射很弱，烟雾很少。
表17-3固体火箭发动机的缺点
爆炸和着火的可能性较大；发动机失效会造成灾难性后果：多数无法承受枪击或向硬表面的坠落。
在公共场所运输时许多发动机需要得到环保许可和采取安全措施。
有些推进剂和药柱在某些条件下会发生爆震。
温度交变或草率处理会引起药柱的累积破坏，它限制了使用寿命。
若设计成可重复使用的，则制造厂需要进行大范围的再加工和装填新推进剂。
需要点火系统。
每一次再启动都需要一个独立的点火系统和更多的绝热装置-实际上只有一到两次再启动。
含高氯酸铵的复合推进剂排气一般有毒。
有些推进剂或推进剂成分在贮存过程中会变质（自身分解）。
多数固体推进剂羽流造成的无线电频率衰减比液体推进剂大。
只有某些发动机能随意关机，且关机后发动机就没用了（非重复使用的）。
验很有限。
若推进剂中碳、铝或其他金属颗粒的百分比含量超过一点点，排气就会冒烟，羽流辐射会很强烈。
药柱的完整性（裂纹、未粘牢的面积）在发射场很难检测。
推力和工作时间随药柱初始温度变化、不易控制。因此发动机的飞行弹道、速度、高度和射程会随药柱温度变化。
大型主推发动机启动时间需好几秒。
几乎所有发动机都震要隔热措施。
无法在使用前进行试验。
需要预防无意点火的安全措施，无意点火会引起发动机意外工作，会造成灾难。
·458·

表17-4液体火箭发动机的缺点
设计相对比较复杂，组部件较多，故障模式较多。
低温推进剂无法长期贮存，除非贮箱隔热良好、逸出的蒸气重新凝结。推进剂在发射台加注，需要低温推进剂
存设备。
有几种推进剂的泄漏或溢出会引起危险、腐蚀、有毒和火灾，但采用胶体推进剂可大大减少这种危害。
对于大多数工作时间短、总冲低的应用，总重量较大（推进剂质量分数低）。
非自燃推进剂需要点火系统。
需要独立的增压子系统给贮箱增压，这可能需要长期忙存高压（2000一10000psi）情性气体。
控制燃烧不稳定性的难度较大。
枪击会遗成泄漏，有时会引起着火，但一般不会发生爆展；胶体推进剂可减小甚至消除这些危害。
少数推进剂（如红烟硝）的烟雾有毒。
由子推进剂平均密度较低、发动机组件安装效率相对较低，-一般所需空间较大。
若飞行器解体、燃料和氧化剂紧密混合，则有可能（包一般不会）产生爆炸性混合物。
贮箱内的晃动会给飞行稳定性带来问题，但可用隔板把问题减到最小程度。
若贮箱出口露空，吸入的气体会引起燃烧中断或燃烧振荡。
某些烃类燃料会产生含烟（灰）的排气羽流。
零重力环境下的启动采取专门的设计措施。
低温液体推进剂有启动延迟，因为把系统流道硬件冷却到低温需要·一段时间。
需冷却的大型推力室的寿命大概限于--百多次启动。
大推力发动机的启动时间需好几秒。
一个学生经常问的问题是：固体和液体火箭发动机哪一种更好？明确的倾向意见只
能针对具体的飞行器任务给出。目前，固体火箭发动机看起来比较适合用于战术导弹
（空-空、空-面、面-空或短程面-面导弹）和弹道导弹（远程或短程面-面导弹），因为
能立即使用、结构紧凑、没有有害液体的溢出或泄漏问题是这些应用中很重要的原则。
液体火箭发动机看起来比较适合用于运载火箭主推进系统和上面级，因为它比冲较高、
排气相对比较清洁、推力可随意调节。液体火箭发动机还常用于主推结束后的控制系统
以及姿态控制系统，因为它具有任意多次的脉冲工作能力和精确的关机冲量。此外它还
用于动能杀伤防御导弹的轴向和侧向脉冲推进系统。不过，以上应用方向总是有一些例
外情况。
在为一个新的大型的多年高成本项目选择火箭推进系统时，相当多的时间和精力花
在评估和发展合理的定量比较方法上，从某种角度讲这是由政府政策和国际竞争造成
的。互相竞争的工程大系统研制单位和火箭推进系统研制单位开展了很多研究工作，许
多正式评述被用于帮助考虑所有因素、定量比较重要准则以及作出合适的决策。
17.2选择准则
在选择特定火箭推进系统时采用的许多准则是特定的任务或飞行器应用所特有的。
然而，这些选择因素中有些适用于许多应用，如表17-5中所列的。同样，该表不能说
是很完整的，表中的准则并不是对任何应用都适用。该表可作为检查清单使用，看看表
中所列的准则有没有未考虑的。
·459.

表17-5选择特定火箭推进系统采用的典型准则
任务定义
工程大系统任务的目的、功能和最终目标已明确，其含义已充分理解。任务原因已表述清楚，任务效益明显。任
务需求明确。有效载荷、飞行方式、飞行器、发射条件、运行条件已建立或明确。所意识到的风险看起来能
接受。完成任务所需的项目必须有政治上、经济上和制度上的支持和资金保证。根据任务定义衍生出来的推进
系统需求必须合理、能得出可行的推进系统。
经济承受力（成本）
全寿命周期成本低。它是从任务开始到系统终止运行期间的研发成本、生产制造成本、设备成本、运行成本和退
役成本的总和（参见文献17-5）。完成任务得到的效益应能超过成本。新设备的投资必须低。需要昂费材料的
组件若有的话必须很少。对于商业应用（如通信卫虽），投资回报必须具有吸引力。无需雇佣新的、缺乏经验
的、需加以培训且容易造成代价很高的失误的员工。
系统性能
推进系统应为优化飞行器及工程大系统的性能而设计，应采用最合适的成熟技术。死重要降低到实际最低程度，
采用改进的材料、对载荷和应力要了解透彻。残余（不可用）推进剂鼠最少。推进剂具有实际最高比冲、没有
过度的危险性，不过度增加推进系统死重，加注、贮存、处理简单（推进系统比冲在2.1节定义，19.1节将
作进一步讨论），推力-时问曲线、启动次数必须为优化飞行器任务而选择。飞行器在所有可能工况下（脉冲、
变推力、温度偏离等）都必须有足够的性能。飞行器必须能在规定时间内贮存。能满足或超过工作寿命，性能
参数（如室压、点火时间或喷管面积比）必须接近所选任务下的最佳值。飞行器必须具有足够的TVC能力。
羽流特性满足要求。
生存能力（安全性）
所有危险性都已充分了解并详细掌握。若发生失败，人员伤害、设备与设施以及环境损坏的风险要降到最低。某
些灾难或失败将引起推进系统工作条件的变化或安全关机。适用的安全性标准必须服从。推进系统的意外能量
输入（如抢击、外部着火）不应造成爆震。任何一种严重失败的概率都必须很低，安全检测和监测措施在识别
和预防可能的初期严重故障方面的有效性必须经过验证（参见文献17-6）。设计必须保证足够的安全系数。液
体推进剂溢出不许造成过度的危害。所有系统和程序都必须遵守安全标准。发射等级测试已认定该系统对发射
是足够安全的。
可靠性
试验结果的统计分析表明系统具有令人满意的高可靠性。技术风险、制造风险和失败风险都很低、且已很好地了
解，其对工程大系统的影响也已清楚。几乎没有复杂组件。组件（包括推进剂）的贮存和工作寿命已得到演
示。在使用或发射前能对推进系统主要部件进行检测的能力已得到验证。在发生某些可能的故障时系统能安全
关机。关键组件必须有冗余（除非无效）。推进系统的所有功能处于设计允许范围内的概率很高。燃烧振荡或
机械振动的风险必须降到最低值。
可控性
推力上升和衰减时间在规定范围内。燃烧过程稳定。对控制或指令信号的响应时间在可接受的范围内。控制必须
非常简单、稳定，不会产生意外的危险情况。推力矢量控制的响应能满足要求。混合比控制必须保证燃料和氧
化剂贮箱几乎同步耗尽。后效推力和后效时间必须小到可忽略。必须有精确的推力终止手段，以满足任意控制
飞行速度的需要。能转换执行其他任务。液体推进剂晃动和管路振荡需得到足够的控制。零重力环境下推进剂
贮箱必须能基本上完全排空。
维护性
维护、调整简单，零件容易更换，内部故障或问题的分析快速、可靠。对维护人员的危害应降到最低。所有需要
检测、检查或更换的组件都能很方便地操作。有受过训练的维护人员。需要维护的项目能很方便地执行。
形状限制
推进系统能在飞行器上安装，满足空间、具体长度或飞行器直径的限制。推进系统的体积小或平均密度大通常是
其优点。若必须控制重心移动（这在某些任务中是必需的），则优先采用能以最少重量和最少的复杂性满足这
一点的推进系统。
·460·

续表17-5
以往相关经验
具有良好的历史、可获得有效的相关数据的类似推进系统来为技术、制造、性能和可靠性的实际可行性提供支
持。可获得用于验证计算机模拟程序的经验和数据。有经验丰富、技能高超的人员。
使用性
使用简单。有经过验证的使用手册。推进剂加注、电源供应、发射、点火器检测等的程序必须简单。若适用的
话，必须有可靠的状态自动监测和检测系统。乘员所需的训练应尽量少。能通过一般公路或铁路运输加注后的
飞行器而无需得到环保许可、无需防污染设备、无需人员押运。备件供应有保证。能在某些紧急情况和超要求
条件下使用。
制造性
容易加工、检测和装配。所有关键工序都已熟练掌握。所有材料的特征均明确，关键材料的特性已充分了解、系
统的检测很方便。关键组件的供应商的资格已得到认定。使用标准的加工机械和较简单的工装。硬件品质和推
进剂特性的一致性较好。加工碎屑尽量少。设计应尽量采用标准材料、标准零件、通用紧固件和现成组件。最
大程度地利用现有加工设备和装置。加工的一致性极好，即相同的推进产品之间因加工造成的偏差应尽量小。
主要的加工工艺、检测、零件制造和装配应有经过验证的规范。
进度
整个任务能在规定的时间表里完成，以实现系统的效益。研发、鉴定、飞行试验和/或初始运行能力都在计划进
度内完成，没有意外的拖延。关键材料渠遵畅通，资格经认证的供货商不紧缺，
环保性
不会对人员、设备或周围环境造成不可接受的破坏。排气羽流无毒性成分。推进剂溢出或其蒸气不会造成严重的
危害（如腐蚀）。对试验场或发射场附近社区造成的噪音应控制在允许范围内。接触致癌化学物质的风险降到
最小。危险性极小，环保问题没有争议，环保机关的批准成为例行公事。遵守现行法规。没有因电磁脉冲、静
电或电磁辐射造成的电流而引起的不良后果。
重复使用性
某些应用（如航天飞机主发动机、航天飞机固体火箭助推器或飞机加力火箭发动机）需要可重复使用的火箭发动
机。此时飞行次数、维护性和累积工作时间是有待演示验证的主要的需求参数。对某些系统组件，劳破坏和
累积交变热应力会很严重。关键组件已仔细确定。用于飞行后或试验后的仔细检测（如某些检漏、检测裂纹、
轴承公差等）的方法、仪器和设备均存在。能方便地更换和/或理不良零件。分解前的工作次数要大，大
的间隔时间要长。
其他准则
排气羽流造成的无线电信号衰减小。加注了推进剂和增压流体的完整的推进系统能在所需的年限内贮存而不会发
生推进剂变质或性能降低。接口简单。安装和运输有安全保护措施。系统具有退役处理措施（如使无用卫星离
轨）和销毁措施（如通过可重复供应推进剂的火箭发动机安全处理和销毁过期的推进剂）。
下面是几个具体应用中的重要准则的例子。对于携带了光学仪器（如望远镜、地平
仪、星敏感器或红外辐射敏感器）的航天器，排气羽流不能有污染物（其会沉积或凝结
在太阳电池片、辐射致冷器、光学窗口、发射镜面或透镜表面上，降低它们的性能）和
颗粒物（会把太阳光散射到仪器小孔内，造成误差信号）。传统的复合固体推进剂以及
脉冲工作的双组元可贮存推进剂通常就不能使用，但冷的或加热过的清洁气体（H2、
Ar、N等）以及单元肼反应气体一般是可以用的。另一个例子是强调无烟推进剂排气
羽流，这样会使烟雾痕迹的光学探测变得非常困难，这种应用对战术导弹尤其重要。只
有极少几种固体推进剂和一些液体推进剂是真正无烟的，在任何天气情况下都没有烟雾
尾迹。
·461'

有些选择准则可能互相矛盾。例如，有些推进剂比冲很高，但也容易产生燃烧不稳
定性。在液体推进剂系统中，若氧化剂贮箱用固体推进剂燃气发生器增压、富燃热气与
液体氧化剂之间用薄的柔性膜隔开，则在系统紧凑与系统失效破坏（若膜泄漏或撕裂就
会发生着火、可能爆炸、系统产生故障）之间就存在一个权衡的问题。对于电推进，高
比冲往往伴随有庞大的电源供应与调节装置。
实际选择有赖于各种因素按照其重要性和效益或对系统可能造成的影响而达成的平
衡，以及通过分析、以往经验/数据、成本估计和重量的外推和/或独立的试验得到的这
些选择因素的定量化结果。设计指导思想如Taguchi方法和TQM（全面质量管理）可
以按此推断（文献17-1和17-2）。为得到某些选择参数的数据，通常需要开展布局设
计、重量估计、重心分析、成本估计、初步应力分析或热分析以及其他初步设计工作，
该过程还需对各种推进系统方案的接口进行对比检查。有些推进需求彼此之间不协调，
需要作一些折衷。例如，设置更多的监测传感器能防止发生某些类型的故障，从而能提
高推进系统的可靠性，然而额外的传感器和控制组件增加了系统的复杂性，且它们的失
效会降低总体可靠性。当提出的推进需求无法满足或没有实际意义时，选择过程还可能
要进行反馈，对最初的任务需求或定义作修改。
一旦成本、性能和可靠性因素明确且定量化，针对具体任务的最佳推进系统的选择
就可进行下去。最终的推进需求可能是多次选代的结果，通常要对其形成文件，例如推
进需求规范。其中包含大量的记录条目（如发动机验收文件、CAD图、零部件清单、
检测记录、实验室测试数据等）。与设计、制造及与部件供应商、样机等有关的规范有
很多，审批和执行设计与制造的更改必须有一套严格的程序。如今这些已经是推进系统
设计和研制的先决条件。
17.3接
冏口
在本章第2节中，惟进系统与飞行器和/或工程大系统之间的接口界而被视为选择
推进系统时需考虑的准则之一。只有少数火箭推进系统能很容易地装配与连接到飞行器
上。此外，这些接口还是规范的设计与研制工作的重要内容。表17-6列出了在推进系
统的选择、设计和研制过程中所考虑的部分典型的接口，该表也可作为检查清单使用。
接口保证了推进系统与飞行器及其他分系统之间在所有可能的工况和任务环境下都能正
常发挥功能、协调工作。通常要形成-一份接口文件或规范，它对设计师、操作人员和维
护人员都有用。
表17-6火箭推进系统与飞行器之间的典型接口
接口类型
典型的具体接口
结构推进系统安装接口 (形状/位置/紧固方式)
质量、转动惯量或重心位置的限制
用于减小振动的阻尼的类型和程度
安装在推进系统结构上的飞行器组件，如机翼、电子设备、TVC或裙段
·462·

续表17-6
接口类型
典型的具体接口
飞行器施加给推进系统或推进系统施加给飞行器的载荷（气动力、加速度、振动、推力、晃
动、动态相互作用）
由载荷和/或加热引起的尺寸变化以及消除膨胀或弯曲引起的过应力的方法
振动激发引起的相互作用
机械
电连接器接口；气动、液压、椎进剂管路连接件接口
允许的容积/空间以及与其他分系统的几何关系
装配、零件更换、检测、维护、修理所需的操作空间
起吊或搬运装置、起吊附件位置
固定喷管安装精度的测量和调整
两台以上发动机同时工作时的推力匹配
贮箱、壳体、喷管、多孔绝热层或开口管的密封件或其他用丁减小空气吸入量和蒸气凝结的
包覆用品
动力
可用的动力及其来源（通常是电，但有时也用液压或气动）及其连接接口
注明所有需要动力的部件（电磁阀、监测仪表、TVC、点火器、传感器）及其任务特性。各
部件的动力分配
电压、DC/AC、频率或能量大小的转换
固体火箭发动机、某些用电装置或火工品与地面的电连接，减小升压时间、防止静电的楷施
敏感导线和/或高压组件的屏蔽
遥测及无线通讯接口
加热器（如防止肼冻结或低温推进剂中结冰、积冰的加热器）接口
与位于飞行器推进系统部分的天线、电缆网、传感器和电于设备的接口
电子组件产生的热量的热管理
推进剂
两个以上推进系统（主摊力室和姿态控制推力器）的推进剂共用同题
晃动控制（防止重心偏移或气体进入液体推进剂贮箱出口）
液体推进剂加注/排泄措施
检测药柱裂纹或脱粘面积的X光检测通道（若有的话）
药柱空腔裂纹目测通道
贮箱、管路阀门清洁度检测通道
涡轮泵密封泄漏排放管的连接
飞行器控制与通讯指令信号（启动/关机/变推力等）接口
反馈信号（监测推进系统状态，如阀门开关状态、推力大小、剩余推进剂量、泵转速、压
力、温度）接口：遥测装置接口
安全自毁系统接口
变态控制：俯仰、偏航、滚动指令：TVC角度与转动反馈信号；任务时序；安全性极限
控制逻辑、计算机任务或数据处理和数据库在推进系统控制器、飞行器控制器、试车台控制
器或地面计算机/控制器之间的分配
故障监测装置的数量和类型以及它们的连接方法
热
来自发动机燃气/排气羽流或外部气体的热量不能超过外露关键组件的承受范围
推进系统与飞行器之间的热传递
低温推进剂贮箱排放措施
辐射散热器
冷却接口（若有的话）
羽流
羽流对飞行器的辐射和对流传热
姿控发动机喷管将流对飞行器组件的冲击（力和加热）
噪声对设备及周围区域的影响
·463·

续表17-6
接口类型
典型的具体接口
羽流成分对飞行器或有效载荷部件（如太阳电池阵、仪器的光学组件或辐射表面）的污染或
沉积
无线电信号衰减
安全性
状态监控、可能发生的故障的探测、自动修复（预防或修复即将发生的故障，如降低推力、
关闭多个几余推进系统之一）
点火器上加锁/解锁。安全/加锁装置的操作通道
涡轮泵动密封处、阀芯密封面泄漏的或从贮箱排出的有害液体推进剂的安全处理措施
避免静电堆积与放电的设计措施
地面设备
与备用电源系统的接口
与发射台或试车台地面加热/冷却设备的接口
液体推进剂、增压气体及其他流体的供应与加注方法，以及排放这些流体的方法
机电检测接口
与贮箱及管路的地面冲洗、清洁和吹干系统的接口
与运输车辆、包装箱、飞行器起竖设备的接口
与起吊和搬运设备的接口
与地面灭火装置的接口
除冷气系统外，简单的固体推进剂火箭发动机的接口是最简单也是最少的。单元液
体火箭发动机的接口也比较少、比较简单。带TVC和推力终止功能的固体火箭发动机
要比简单固体发动机多一些接口。双组元火箭发动机则要复杂得多，若采用泵压式供应
系统、具有变推力能力、TVC或脉冲工作能力，则其接口的数量和难度要进一步增加。
在电推进系统中，能脉冲工作的静电推力器的接口的数量和复杂性是最高的，而电热式
推力器的接口相比之下最简单。较复杂的电推进系统一般比冲值更高。若任务要求推进
系统能回收和重复使用，或者用于载人飞行器（乘员能监测推进系统，并能优先发送推
进系统指令），则会增加更多的接口、安全性措施和有关需求。
参考文献
17-1. A. Ertas and J. C. Jones, The Engineering Design Process, 2nd Edition, John
Wiley & Sons,New York, 1996.
17-2. J. C. Blair and R. S. Ryan, "Role of Criteria in Design and Management of Space
Systems," Journal of Spacecraft and Rockets, Vol. 31, No. 2, March-April 1994,
pp.323-329.
17-3. R. W. Humble, G. N. Henry, and W. J. Larson, Space Propudsion Analysis and
Design,McGraw-Hill, New York,1995.
174. D. K. Huzel and D. H. Huang, Modern Engineering for Design of Liquid
Propellant Rocket Engines, Progress in Astronautics and Aeronautics, Vol. 147,
AIAA,Washington, DC, 1992.
17-5. C. J. Meisl, “Life Cycle Cost Considerations for Launch Vehicle Liquid
Propellant Engine," Journal of Propuision and Power, Vol. 4, No. 2, March-
April 1988, pp. 117-119.
17-6. A. Norman, l. Cannon, and L. Asch, “"The History and Future Safety
Monitoring in Liquid Rocket Engines," AIAA Paper 89-2410, presented at the
25th Joint Propulsion Conference, July 1989.
，464·

第十八章火箭发动机排气羽流
由于排气羽流的重要性在近年来已得到认识，因此作者将火箭发动机排气羽流特性
也纳入本书。本章将介绍该专题的基本情况和总体背景，描述各种羽流现象及其效应，
并给出进一步研究的参考文献。
羽流是火箭发动机排出的热燃气（有时还夹带小的颗粒）在喷管外运动而形成的。
它在结构、速度或成分上是不均匀的，包含多个不同的流动区域和超声速激波。火箭发
动机排气羽流通常有明亮可见的火焰，发出强烈的红外、可见光和紫外谱段辐射能量，
并且是强烈的噪声源。许多羽流留下烟雾或有毒排气尾迹。在很高的高空中，某些羽流
气体会绕喷管回流，甚至飞到飞行器部件上。
羽流的特性（尺寸、形状、结构、光子或声压波的发射强度、可见度、电子干扰或
发烟性）不仅与特定的火箭发动机或其推进剂的特性有关，而且与飞行轨道、飞行速
度、高度、气象条件（如风速、湿度或云层）以及特定的飞行器构型有关。最近十几年
来，通过实验室实验研究、计算机模拟、静态试车时的羽流测量、飞行试验或真空舱内
高空模拟试验，对羽流内复杂的、相互作用的物理、化学、光学、气动和燃烧现象的了
解已取得了稳步进展。当然，还有很多现象未能完全认识或预测。如表18-1所示，在，
许多应用中或情况下需要预测羽流特性或对其作定量了解。
表18~1羽流技术的应用
设计/研制/操作飞行器及其推进系统、发射台或发射装置
在给定的推进系统和工况（高度、气象、速度、与大气氧的补然等）下确定或预测羽流的尺寸、温度分布、辐射
或其他参数。
大致确定羽流（包括补燃和回流）对飞行器各部件、试验设备、推进系统或运载火箭的传热，改变设计以防破
坏。
估计飞行器和试验设备承受羽流强噪声的能力。
确定羽流与飞行器周围气流的气动相互作用，这种相互作用会引起阻力的变化。
减小羽流对飞行器组件的撞击（如姿轨控推力室羽流碰撞太阳帆板），这会引起组件过热和会使飞行器偏转的撞
击力。
估计和降低羽流对飞行器或运载火箭部件的侵蚀效应。
防止凝结组分在航天器观察窗、光学表面、太阳帆板或辐射散热面上沉积。
确定羽流颗粒或凝结组分的阳光散射，并使到达飞行器光学仪器的散射辐射降到最小，因为这会造成误差信号。
保护肩扛式火箭发射简操作人员免受热、冲击波、噪声、烟雾和毒气的危害。
飞行群飞行探测和跟踪
羽流辐射预谱或特征的分析和/或测量。
当在航天器、飞机或地面站利用IR、UV或可见光辐射以及/或雷达反射观测时，远距离辨别运载火箭发动机的
羽流。
区分羽流发射信号与背景信号。
·465·

续表18-1
检测和识别烟雾和蒸气尾迹。
跟踪和预测飞行弹道。
改变推进剂或喷管，使辐射、雷达特征或烟雾发射降到最小。
根据二次烟雾的外观估计气象条件。
为测量羽流现象研制传感卧
提高标定和数据整理能力。
研制改进型或新型羽流测量仪器，包括远距离测量和近处测量的。
增进对羽流特性的了解
改进研究羽流现象的理论方法。
改进或建立新型计算机模拟方法。
用飞行试验、实验室研究、静态试验或高空模拟设备中的试验的结果进一步验证理论。
了解并尽量减小高能噪声的产生。
了解烟雾、碳黑或蒸气的形成机理，由此掌握其控制方法。
更好地了解羽流内的发射、吸收和散射。
更好地预测化学发光。
了解激波、燃烧振荡或飞行机动对羽流现象的影响。
了解留在同温层或臭氧层内的羽流的影响。
开发更好的算法，用于模拟羽流不同部分的满流。
降低射频干扰
确定飞行器上特定天线和天线位置处的羽流表减。
降低必须通过羽流的无线电信号的衰减，典型的是飞行器天线与地面天线或另一飞行器上的天线之间的无线电信号。
降低雷达从羽流的反射。
降低羽流中的电子密度和电子碰撞频率，如通过降低气体中的某些杂质含量（如钠）。
18.1羽流外观和流动特性
羽流的尺寸、形状和内部结构随高度而显著变化。图18-1画出了3～10km高度下
典型的低空羽流结构，羽流的直径和长度往往比飞行器直径和长度大好几倍。在羽流近
场，有一个无粘内核（尚未与空气混合的排气）和一相对较薄的外混合层，在混合层中
来自空气的氧与排气中的富燃组分发生湍流燃烧。在羽流远场，排气与外界空气沿整个
羽流截面充分混合，其当地压力基本上为外界空气的压力。在羽流中场，激波强度减
弱，较多的质量流量与外界空气混合，辐射来自于羽流各处，而与飞行器的相互作用只
是一种在近场才会发生的现象。
图18-2简要画出了羽流构型随高度的变化。当喷管出口压力与外界压力差不多
（最佳喷管膨胀条件）时，羽流为长长的、几乎圆柱形的形状。随着高度的增加，羽流
形状变得更像锥形，长度和直径增加。喷管出口处出现超声速羽流核，羽流核穿过从喷
管出口唇部附近发生的斜压缩激波即所谓的桶形波，该激波的形状近似于稍微弯曲的倒
锥形。随后羽流中心部分通过马赫盘，马赫盘是一强压缩正激波，在这里气体速度骤然
下降，压力和温度上升。紧接马赫盘后面短距离内流动是亚声速的，但在下游又变成超
声速。这种由正激波和短亚声速区构成的流谱在羽流核心区重复多次，但激波强度和温
度与压力的上升幅度逐次降低。
外界空气与热排气相互混合，在混合层内出现二次燃烧或补燃。混合层是围绕核心
区的湍流层，其厚度随离喷管的距离以及高度而增加。在排气中不完全氧化的燃料组分
·466·

混合层或复燃层的
厚度随长度而增加
过渡区
远场
近场
速度部面
有激波的
超声速内核
羽流弓形激波
羽流混合层
羽流滑流
普朗特-迈
耶膨胀波
桶形
激波
声速线
M>
M<I
马赫盘
马赫盘混合层
喷管出口平面
或正激波
无黏超声速区
图18-1低空火箭发动机排气羽流半截面简图。上图画出了整个羽流，
下图为近场的放大（经许可复制自文献18-1）
如H、CO、NO或CH与大气中的氧发生化学反应，大部分燃烧成HO、CO2或
NO，这种二次燃烧产生的热量提高了该补燃层的温度和比容。如第五章所解释的，为
达到最佳比冲或最佳飞行性能，大多数推进剂是富燃的，故这种额外的氧化放热是可能
发生的。
随着高度的增加，外界空气压力降低若干个数量级，而喷管出口和外界当地压力之
间气体的压比大大增加，当火箭发动机在宇宙真空中工作时压比接近无穷大。在更高的
高度下，羽流进一步膨胀（比容增加），气体温度进一步降低，直径和长度继续扩大。
对于主推进系统，羽流尺寸通常超过飞行器尺寸。羽流中的某些组分会凝结成液体，随
着温度进一步降低，它们将冻结，像HO或CO这样的气体会形成云或蒸气尾迹。
当飞行器达到超声速（相对于外界空气）后，会形成两种激波。一种是飞行器前头
空气中的斜激波，另一种是起源于飞行器尾部的尾波，在那里空气与排出的羽流气体相
遇。这些波的前峰通常是发光的，其能见度很好，直径可达数千米。
随着超声速排气从喷管喷出，它将经历普朗特一迈耶型膨胀波，这些膨胀波附着在
喷管唇部。这些膨胀使紧接喷管出口的外侧流线弯曲，并增加了羽流外层气体的马赫
数。在更高的高度下，这种膨胀能使超声速羽流某些部分的弯曲与喷管轴线的夹角超过
90°。普朗特-迈耶膨胀的理论极限值对k=1.4的气体（空气）为129°，对k=1.3的气体
（一般为火箭发动机排气混合物，参见文献18-2）约为160°。为估计羽流对飞行器部件的
热效应、撞击效应以及可能的污染效应，需对这种倒流进行分析（参见文献18-3）。
467

排气激波
随著火箭飞行器高度的增加，可见羽流的长度和直径增加。富燃产物与空气中的氧
可见激波只有一两组
弓形激波
（空气）
在混合层发生补燃。在很高的高度(或许200km以上)没有空气，因此也就没有补燃
很宽、不规则
d<'d
35以上
超声速
亚声速、跨声速和轻微超声速
较宽、非定常、湖流
，有激波系，
可见激波极少
直径较大，
d<'d
10~25
微波
或复燃区
混合区
狭长，可看到若干菱形激波
火箭飞行器
很低、亚声速
图18-2
d=d 1
狭长
S~0
喷管出口压！
飞行速度
超声速内核
力p,和外界
混合层(复燃)
高度/km
压力P,

紧贴喷管壁面的边界层是黏性流动区，其流动速度低于喷管无黏主流。正贴着喷管
壁面的流速降低到零。对于大型喷管，该边界层会很厚，比如2cm以上。图3-16画出
了喷管扩张段边界层内的亚声速和超声速区。该图还画出了温度和速度分布。超声速流
层能偏转的角度受到了限制，面喷管唇部处的亚声速边界层流动处于连续介质状态，可
偏转最高达180°。虽然亚声速边界层只代表很小一部分质量流量，然而它却能使排气
在喷管外倒流。这种倒流会加热飞行器和推进系统部件，甚至引起化学损坏。
从图18-3可以看到，质量分布或相对密度是不均匀的。该图基于高空羽流的一组
计算数据，其中90%的流量集中在喷管轴线土44°范围内，只有总质量流量的10-$或十
万分之一弯曲大于90°，中心附近的流动包含了绝大多数较重的分子，如CO2、NO或
CO，而偏转最大的外部区域大多是较轻的组分，如大部分H2，或许还有一些H2O。
质量分数=10-L10-710-10-10-4
10-3
10-2
一一一
.1
1
_普朗特-迈耶极限
径向距离R/R
10
3
2
23
-3
-2
1
-4
4
轴向距离x/R
图18-3用一维流模型计算的可贮存双组元推进剂小推力器真空羽流膨胀的密度分
布。轴向距离和羽流半径R用喷管出口半径R，归一化。这里=1.25，喷管出口
马赫数为4.0，喷管半锥角为19°
图18-4画出了一典型的发射到300～500km轨道的三级运载火箭或具有助推级、
主级和载荷速度调整级的远程弹道导弹的总辐射强度随高度的急剧变化（对数坐标）。
助推级火箭发动机的辐射强度最大，因为它的气体质量流量或推力最大，羽流密度相对
较高，面且其辐射还因富燃气体与空气中氧的补燃而有所增强。主级发动机辐射强度的
上升是由于排气膨胀引起羽流容积大量增加面造成的。这两者都在大气中连续流占优的
那部分高度工作，即分子运动的平均自由程相对较小，分子之间发生激烈碰撞，气体遵
·469·

真空极限直径
复燃火焰直径
0.07~10 m
约10~100m
流线
连续流状态，分子流状态，
直径约0.1~1km直径约1~10km
强度(对数尺度)
助推级
过渡流边界
主级
姿控或变轨
00900000007.0900107100108090007
0
高度/km
图18-4多级上升飞行器的羽流的辐射强度将随高度、推力或质量流量、
推进剂组合和羽流温度而变化。描述羽流的四个简图的比例尺是不同的
循基本气体定律，它们会经历压缩波或膨胀波。
随着高度进一步增加，流动将由连续介质状态转变为自由分子流状态，此时单位容
积内的分子数目很少，分子碰撞之间的平均自由程开始大于飞行器主要尺寸（如长度）。
羽流扩张区域更大，直径能超过10km。只有靠近喷管出口的排气处于连续介质流状
态，在这里流线通过逐次普朗特-迈耶膨胀波而扩展。---且气体到达图18-4最右边的简
图中椭圆虚线所示的边界，流动将处于自由分子流状态，分子沿直线方向继续扩展。文
献18-4对白由分子流区和与连续流之间的过渡区进行了分析。在很高的高度工作的第
三级或上面级的辐射强度很低，因为它的气体流量或推力相对很低，而且只有喷管附近
排气的无粘部分才有足够高的温度以产生显著的辐射。这使其难以从远距离检测和识
别。文献18-5叙述了天基侦察系统所看到的发动机排气羽流现象。
18.1.1辐射的频谱分布
通常大多数羽流气体的辐射主要在红外谱段，紫外谱段的要少一些，只有相对很少
的能量处于可见光谱段，辐射取决于特定的推进剂及其相应的排气成分。例如，液氧-
液氢推进剂组合的排气成分中主要是水蒸气和氢，此外有少的氧和离解组分。这些热
燃气的辐射在特定波段是很强的，如2.7和6.3μm的水-红外区和122nm的氢-紫外
区。如图18-5所示，氢-氧羽流基本上是透明的或无色的，因为它在可见光谱段没有强
辐射。四氧化二氮与-·甲基肼燃料的推进剂纽合在红外区的辐射很强，它除了上面提到
的HzO和氢有强辐射外，还有 4.7μm 的 COz、4.3pm 的CO 也有强辐射，而紫外
（UV）和可见光谱段（属于CN、CO、N2、NH以及其他中间和最终气相反应产物的
谱段）的辐射较弱，因此它的火焰一般是浅枯黄色的，但羽流仍然是半透明的。
许多固体推进剂和某些液体推进剂的排气还包含固体颗粒。表5-8和5-9给出了排
气含固体颗粒的固体推进剂的实例，在其炽热白色排气羽流中约含10%的氧化铝
（AbO）小颗粒。一些燃烧煤油的液体推进剂或大多数固体推进剂的排气中含有少量煤
·470·

图18-5Vulcain60推力室氢氧推进剂产生的可见羽流。该推力室高空比冲439s，喷管面积比45，
混合比5.6。由于少量发光组分的辐射，羽流核心区的多重激波系清晰可见（ESA/CNES/SEP/
Daimler-Benz提供）
烟或小的碳颗粒。热固体的辐射频谱是连续的，其峰值通常在红外（IR）区，但在可
见光或UV区也有强辐射；该连续频谱在可见光范围内的辐射通常比羽流气体组分的窄
频带辐射要强。补燃可使颗粒温度提高数百度，并增强其辐射强度。只要有2%一5%
的固体颗粒，羽流就会明亮发光，肉眼很容易看见。然而，处于羽流外层的这些颗粒遮
蔽了中央核心区，激波系可能无法再看到。
加入少量（1%一3%）含钾化合物，可以降低或抑制双基推进剂羽流的可见光辐
射。对于复合推进剂，用添加剂控制可见光辐射不是很有效。
辐射（绝对温度的四次幂函数）使羽流气体冷却，但加热了附近的飞行器或推进系
统组件。要预测辐射，需要了解羽流成分、温度和密度的分布以及中间的大气或羽流气
体对辐射的吸收（参见文献18-5~18-7）。羽流传递给飞行器组件的热量取决于推进剂
组合、喷管构型、飞行器形状、喷管数目、弹道、高度以及喷管周围和飞行器尾段的二
次湍流流动。
辐射的观察和测量值必须加以修正。信号强度随羽流和观测站之间的距离的平方而
减小，其观测值在飞行阶段会发生很大的变化。信号衰减与波长、雨、雾或云、羽流高
温部分与观察位置之间的空气和羽流气体的质量有关，并与相对于视线的飞行矢量方向
有关。当垂直观察羽流时得到的总辐射量最大（参见文献185一18-7）。背景辐射（在
卫星观测中是很重要的）或多普勒频移会给辐射测量值带来误差。
471

18.1.2多喷管羽流
通常会有多个推进系统同时工作，或有多个喷管喷出高温排气羽流。例如，航天飞
机中三台主发动机和两台固体火箭助推器同时丁作。这些羽流的相互干扰和撞击会在羽
流重叠区内造成高温区，从而造成更强的辐射，但辐射可能不是轴对称的。此外，多个
喷管会引起飞行器尾部附近空气流发生畸变，影响飞行器阻力，并局部增加羽流热回
流。
18.1.3羽流特征
该术语包含了特定飞行器、特定任务、特定推进系统和特定推进剂产生的羽流在红
外、可见光和紫外谱段的所有特征及其电子密度、烟雾或水蒸气特征（参见文献18-8
～18-10）。许多军事应用希望弱化羽流特征，以尽量减少被检测到或跟踪的可能性。喷
管出口气体的初始滞止温度也许是影响羽流特征的最重要的因素。随着羽流温度的提
高，辐射和射频相互作用会越来越高。如果选择燃烧温度较低的推进剂组合或混合比，
辐射就可以降低，遗憾的是这通常会降低性能。减少烟雾的一种方法是选择低烟或烟最
少的固体推进剂，它们已在第十二章中叙述了。目前常把羽流特征作为新型或改进的火
箭动力飞行器的一个设计指标，对某些谱段的辐射和最大烟雾量作出限制。
大气会吸收某些谱段的能量。例如，空气中包含一些二氧化碳和水蒸气。这些分子
吸收和减弱其组分相应频带内的辐射。由于许多羽流气体包含大量的CO或H2O，羽
流本身的衰减就可能很大。当用光谱仪测量羽流能量或强度时，必须修正羽流与测量点
之间的空气或羽流气体造成的误差。
18.1.4飞行器底部形状和回流
喷管出口和飞行器尾部或底部的形状对羽流有影响。图18-6中画出的单喷管出口
直径几乎与飞行器本体或尾部直径一样大。如果喷管出口与飞行器尾部最大直径处有一
定距离，则飞行器底部或尾部存在一较平坦的环形表而。该区域燃气速度大于飞行器外
的空气速度（与相对于飞行器的当地空气速度大致相等），会出现非定常的涡流型回流。
这会大大增强补燃和对飞行器底部的加热，而且通常使底部压力降低。这种较低的背压
实际上增加了飞行器的阻力。
对于不同的尾部形状，例如圆柱形（直的）、渐缩锥形或扩张锥形（后者有助于保
持飞行器的气动稳定性），飞行器尾部的空气流型是不同的。空气流型和混合层随攻角
而显著变化，造成不对称的羽流形状。还会使空气流发生流动分离。在某些倩况下，与
空气混合的富燃排气回流会点火燃烧，这样会显著增加对底部的传热量，并使羽流特性
发生一些变化。
18.1.5压缩波和膨胀波
激波是超声速流中的不连续面。在火箭发动机羽流中，动能会在这个很薄的波面内
迅速变成势能和热能。在稳定激波前后，流体的压力不可逆地突升，而速度则不可逆地
突降。当流体通过垂直于超声速来流的激波而时，流动方向不会变化。这种称为正激波
·472·

空气流
混合层
火箭推
进系统
超声速燃气流
空气流
混合层
飞行器尾部
超声速燃气流
环形回流区
图18-6两种不同构型的收敛型尾部或飞行器底部
周围的流型图。一种有燃气回流，另一种没有
的垂直激波产生的压升（及下游当地温升）最大。正激波后面的流动是亚声速的。当激
波面与来流的夹角小于90°时，称之为弱压缩波或斜激波。图18-7表明了流动关系，并
示出了流动变化角。紧接正激波后面的气体温度接近滞止温度。在这里辐射大大增加。
此外，在这里（及其他高温羽流区）会出现气体组分的离解和化学发光（发出可见光），
如图18-5中（强激波下游）可看到的。
超声速流中的气体膨胀特性具有非常类似的几何关系。气流在膨胀面上经历普朗
特·迈耶膨胀波，通过该表面后压力降低，速度增加。膨胀时通常会产生彼此相邻的一-
系列弱膨胀波。当喷管出口气体压力大于外界压力时，在喷管扩张段出口唇部之外就会
发生这种现象，如图18-1所示。
氢-氧液体推进剂燃烧产生的羽流主要由过热水蒸气和氢气组成，基本上看不见。
但是因为有化学发光，羽流上仍然有一些微弱的可见光。淡黄色和白色轮廊的波系认为
是由化学发光引起的，特别是在高温区。图18-2和图18-5中示出了这种波系。
在遇到波面面改变方向或遇到激波之前，喷管出口之外的超声速气流是不受扰动
的。压缩波面和膨胀波面一起构成了菱形波系。这些波系（图18-2和图18-5所示）不
断重复，在很透明的羽流（如氢-氧或酒精-氧推进剂组合产生的羽流）中清晰可见。波
系随一个个波逐渐变弱。混合层起到反射作用，因为膨胀波反射回来成为压缩波。
火箭发动机排出的羽流气体和流过飞行器的空气（或由高速羽流卷吸的空气）之间
的界面起着自由边界的作用。斜激波在自由边界上反射成性质相反的波。例如，斜压缩
+473·

斜激波(压缩）
正激波（压缩）
多重膨胀波
膨胀波
图18-7斜激波或压缩波、正激波和膨胀波的简要示意图。
箭头长度的变化表示流动通过波面后气体速度的变化
波反射成斜膨张波。这种边界通常不是简单的旋转面，而是环形层，有时称之为滑移层
或混合层。参见图8-2、图8-2和图85。
18.2羽流效应
18.2.1烟雾和蒸气尾迹
烟雾对于许多导弹而言是令人讨厌的。它干扰光学信号的传递，如视线或光电制导
系统。烟雾还会妨碍操纵有线反坦克武器的士兵的视线。烟雾或蒸气尾迹使正在飞行的
导弹容易被迅速探测到，使肉眼能通过跟踪飞行轨迹而发现隐蔽的发射点。烟雾不仅在
火箭发动机工作时会产生，而且在间歇性燃烧、发动机关机后剩余推进剂不规则燃烧时
也会产生。第十三章叙述的间歇性燃烧会产生频率大概为10～150Hz的一阵阵小股火
焰和烟雾。
一次烟雾是气体中许多微小固体颗粒组成的悬浮物，而二次烟雾是气体中悬浮的一
些凝结小液滴，如凝结水汽形成的云或雾。许多推进剂会在火箭发动机动力飞行段的羽
流中留下可见的烟雾和/或蒸气尾迹（参见文献18-8～18-10）。飞行器飞走后，这些尾
迹被当地风吹走。因为尾迹发光要依靠阳光的反射或散射，故它们只有在白天才看得
见。在复合推进剂中，形成一次烟雾的固体颗粒主要是氧化铝（Al2O3，直径一般为
0.1～3μm)。在固体推进剂排气中，其他的固体颗粒是未燃烧的铝、锆或氧化锆（来
自于燃烧稳定剂），或铁、铅的氧化物（调节燃烧速率的催化剂）。许多固体推进剂和采
用烃类燃料的液体推进剂会生成碳颗粒或烟灰。
在火箭发动机排气羽流气体的外部膨胀过程中，由于辐射、气体膨胀以及与周围冷
空气的对流，气体混合物的温度会降到其露点温度以下，此时水蒸气凝结。当然，这与
当地气象条件有关。如果外界温度很低（例如在高空）和/或气体膨胀到很低的温度，
·474·

则水滴会冻成小的冰晶或雪。CO2、HCI和其他气体在高空下也会凝结。许多火箭发动
机排气含有5%～35%的水，但液氢/液氧推进剂组合的排气中的水含量可高达80%。
如果排气中有固体小颗粒，则它们会起到水蒸气凝结核的作用，这就增加了羽流中非气
体物质的量，使羽流更容易看到。
若降低羽流烟雾对完成任务很重要的话，则往往使用低烟固体推进剂或烟最低的
推进剂，它们已在第十二章中叙述过了。尽管这样，在低温天气和高湿度条件下还是会
形成二次烟雾尾迹。然而，只含蒸气的尾迹在大多数气象条件下是难以看见的。
18.2.2毒性
许多火箭推进系统的排气包含有毒和/或腐蚀性的气体成分，这些成分会严重危害
健康，并可能污染发射场或试验场附近的环境。某些液体氧化剂（如四氧化二氮或红烟
硝酸）意外泄漏后会产生有毒、腐蚀性的气团，其密度比空气高，会弥漫在地面附近。
像CO或CO这些排气若过量吸入也会危害健康。采用过氯酸盐氧化剂的固体推进剂生
成的氯化氢（HCI）气体（参见文献18-11）、二氧化氮（NO）、四氧化二氮（NzO）
或硝酸蒸气（HNO）等这些气体允许的健康安全吸入浓度相对较低。第七章列出了～
些物质的暴露浓度安全极限值。排气的破坏性随有毒成分的浓度、质量流量或推力量级
以及火箭发动机在靶场或其附近地区的工作时间而增加。
由于风的弥散、空气的扩散和稀释作用，有毒物质的浓度会在几分钟内降到安全
值，但这取决于当地的气象条件，如第二十章所说明的。因此要对发射或试验操作的时
间作仔细安排，使风将这些气体吹向附近的非居民区。对于剧毒排气（如包含氧化铍或
某些氟化物的物质），从静态试验设施排出的气体要收集起来，在排入大气之前作化学
处理和净化（通常针对推力相对较小的情况）。
18.2.3噪声
噪声是产生推力时不可避免的副产品。噪声对于大型运载火箭特别重要，是飞行器
和许多地面设备（特别是电了部件）设许时的一个主要考虑因素。除了危害火箭动力飞
行器附近的人员外，还可能严重干扰发动机试验场附近的居民区。“土星V”运载火箭
发射时产生的声能约为2×10°W，若可转换为电力的话足够用于约20万户普通家庭的
照明。
发射的声能主要与排气速度、气体流量、排气密度以及静止介质中的声速有关。就
声能而言，化学火箭发动机是所有飞机和导弹推进装置中噪声最大的。声强在喷管出口
附近最高，并随与声源的距离的平方而减弱。火箭发动机排气噪声的分析模型通常将羽
流分为两个主要区域：一个在激波上游，一个在下游（亚声速）。第一个区域产生高频
噪声，第二个产生低频噪声。高速排气与周围相对静止的大气之间的强烈湍流混合产生
噪声，此外激波本身也是一个噪声源。声发射通常用声压单位微巴（pbar）度量，也
可用声能（W）、声强（W/ft²）或声级（分贝dB）表示。由于分贝是两个能量或两个
强度量的比值的对数，分贝、能量和强度之间的关系不是很直观。此外，采用分贝来表
示时必须有一个分贝标度基准，比如，对应于0dB时的瓦特量。在美国，最常用的分
贝标度基准为10-13W能量，欧洲则为10-12W。
：475，

大型火箭发动机产生的声级可达200dB（基准为10-13W），对应的声能为107W，
而75人管弦乐队产生的声级为140dB，声能为10W。声能降低50%，声级只降低3
dB左右。就人们的感觉而言，声级变化10dB，普通人通常感觉声音加倍或减半。140
18.2.4航天器表面污染
对飞行器设计师和用户而言，火箭发动机排气产物对航天器敏感表面的污染可能是
个问题。污染会使功能表而退化，如太阳电池、光学透镜、辐射致冷器、观察窗、热控
涂层和镜面。排气中有凝结液体或固体颗粒的推进剂看来比排气几乎全是气态产物的推
进剂（如氧“氢）更麻烦。大多数固体推进剂羽流包含污染成分。实际上所有的研究工
作都围绕推力为1.0~500N、采用可贮存液体推进剂的、脉冲工作的小型姿态控制发
动机，即常用于飞行器长期姿态控制和轨道位置保持的发动机。已经发现硝酸肼和其他
物质会沉积。排气产物在附近表面的积累与许多变量有关，包括推进剂、燃烧效率、燃
烧压力、喷管面积比、表面温度以及发动机/飞行器界面的形状。分析计算只能在一定
程度.上预测排气对航天器表面的污染。文献18-13给出了双组元液体火箭发动机的综合
分析模型和计算机程序。
凝结组分（微小的液滴或固体颗粒）聚集物会产生另一种效应，即散射阳光，导致
阳光照射到航天器的光学仪器上，如照相机、望远镜、红外地平仪或星敏感器。这种效
应会使仪器测量值出错。散射取决于羽流与仪器的相对位置、推进剂、颗粒的密度和尺
寸、敏感光谱频率以及仪器表南温度。
18.2.5无线电信号表减
在飞行器制导、通信或雷达探测时，所有火箭发动机排气羽流通常都会干扰要穿过
羽流的射频信号的传输。固体推进剂排气羽流的干扰通常比液体火箭发动机羽流更大。
信号衰减与自由电子密度和电子碰撞频率有
关，若知道这两个参数在整个羽流场中的值，
排气喷管
就可以计算出信号穿过羽流时的衰减量。图
18-8画出了预测信号衰减所需的基本羽流模
型，其上有电子密度和电子碰撞（动量交换）
频率的等值线。排气羽流中自由电子的密度和
活动受许多因素影响，包括推进剂配方、推进
剂中的碱性杂质、排气温度、发动机尺寸、燃
烧室压力、飞行速度和高度以及与喷管出口的
距离。目前已建立了用计算机分析排气羽流的
等电子密度线，电子数/cm
理化成分（包括电子密度）和衰减特性的方法
（参见文献18-14和18-15）。
图18-8预测无线电通信信号衰减的排气羽
根据典型的固体推进剂发动机的经验，一
流模型。图中的等值线表示电子密度或电子
些相互影响的发动机和飞行器设计因素之间的
碰撞频率，最大值在喷口出口附近
关系可归纳如下：
·476·

（1）碱性金属杂质会增加衰减量。杂质钾的含量从10ppm变到100ppm会使低空
相对衰减量增加数十倍。钾（～150ppm）和钠（～50ppm）都是工业级硝化纤维和过
氯酸铵中的杂质。
（2）铝燃料的百分含量构成了主要影响。铝的百分含量从10%提高到20%后，海
平面衰减量增加5倍，在7500㎡高度则增加3一4倍。
（3）对于给定的含铝推进剂，室压从100psi增加到2000psi后相对衰减量降低了50%。
（4）衰减量随离喷管出口平面的距离而变化，视飞行高度、喷管形状、混合比、飞
行速度和高度以及其他参数而定，有些地方的衰减量可达喷管出口平面处的4～5倍。
对于许多固体火箭发动机的应用场合，排气羽流引起的无线电或雷达信号强度的衰
减不是问题。若有问题，则通常可通过控制推进剂成分中碱杂质的含量、采用非金属燃
料或低含量的铝（5%以下）将衰减控制在可接受的程度。发动机采用大面积比喷管是
有好处的，因为随着排气温度的降低，电子与正离子结合。
羽流中的电子大大增加了雷达有效反射面积，且高温羽流容易被雷达探测到。羽流
通常是比飞行器更强的雷达反射体。雷达自动寻的导弹的导引头会盯住羽流，而不是飞
行器。一般希望减小羽流横截面积（降低排气温度、减少钠杂质含量）。
18.2.6羽流撞击
大多数反作用控制系统中有多个小推力器，它们指向不同的方向。有这样的情况，
即其中一些推力器的羽流撞击到空间飞行器表面，如展开的太阳电池阵、辐射散热面或
气动控制面。这大多发生在高空，此时羽流直径很大。这种情况会寻致这些表面过热以
及产生意外转矩。
此外，在级间分离时，上面级的羽流有可能撞击到飞行器下面级。这不仅会对下面
级（被抛掉的）造成过热、撞坏，而且还会因反射而影响上面级。其他实例还有对接机
动飞行、火力密集的多管火箭发射（几乎同时）。一个火箭弹的羽流撞击到另一火箭弹
上，使其飞行弹道发生变化，从而往往不能击中预定目标。
18.3分析和数值模拟
目前已采用了数学算法对羽流的复杂结构、特性和许多物理现象进行了模拟，且编
制了一些比较复杂的计算机程序（参见文献18-16～18-20）。虽然羽流现象的数学模拟
已取得了显著进展，但用这种计算机分析结果来预测许多羽流特性未必总是可靠和有效
的。然而，模型有助于了解羽流，并在一定范围内能将试验结果外推到不同的条件。羽
流中有些物理现象还未完全认识清楚。
所有模拟实际上都是不同程度的近似。为得到合理的数学解，需要作简化假设。此
外它们的应用场合是有限的。这些数学模拟主要是预测各种羽流参数，如温度/速度/压
力分布、雷达有效反射面积、传热、辐射、凝结、光学表面的沉积、撞击力或化学成
分。分析通常局限于羽流中各独立空间区域（例如核心区、外层、超声速/亚声速区、
连续流/自由分子流区、近场/远场），且许多对流动的动力学或稳定性采用了不同的假
设（许多忽略了湍流效应或边界层/激波之间的相互作用）。在处理化学反应、固态物含
·477，

量、能量释放、羽流内的组分变化、不同飞行高度、与空气及飞行器的相互作用或选定
的谱段（例如只考虑IR）等方面，算法也是各种各样的。许多算法需要对颗粒尺寸、
颗粒数量、空间和尺寸分布、气体速度分布、混合层的形状和边界或湍流特性等作出假
设。数学模型非常复杂，维数有一维、两维和三维。为预测不同的量，羽流分析常采用
一个以上的模型。许多分析在一定程度上要通过实际羽流测量数据的外推来指导求解过
程。具体分析方法超出了本书的叙述范围，其数学求解过程则是该领域专家的特长。
静态和飞行试验中获得的羽流实测值可用于验证理论。羽流测量需要专用仪器、仔
细标定和经验丰富的人员，另外还要灵活应用各种修正系数。把计算机程序外推到未经
验证的范围或参数往往得不到好的结果。
习题
1.试列出至少两个可能会增加羽流总辐射的参数、并解释原因。例如，提高推力增加了羽流的
辐射质量。
2.在技术辞典或化学百科全书中查找术语化学发光（chemiluminescence），给出定义，并解释它
如何影响羽流辐射。
3.如果从高空气球观测高空羽流，其视在辐射强度随羽流与观测点之间的距离的平方而减小，
同时正比于飞行弹道切线与羽流至观测点的直线的夹角的余弦。试自已建立一种弹道及其相对于观测
点的位置。对于上升运载火箭的羽流，试粗估飞行时由观测传感器接收到的相对强度的变化。忽略大
气对羽流辐射的吸收，假设辐射强度为常数。
参考文献
18--1. S. M. Dash, “Analysis of Exhaust Plumes and their Interaction with Missile
Airframes," in M. I. Hemsch and J. N. Nielson (Eds.). Tactical Missile
Aerodynamics, Progress in Astronautics and Aeronautics, Vol. 104, AIAA,
Washington, DC, 1986.
18--2. S. M. Yahya, Fundamentals of Compressible Flow, 2nd revised printing, Wiley
Eastern Limited, New Delhi, 1986.
18--3. R. D. McGregor, P. D. Lohn, and D. E. Haflinger, "Plume Impingement Study
for Reaction Control Systems of the Orbital Maneuvering Vehicle," AIAA
Paper 90-1708,June 1990.
18-4. P. D. Lohn, D. E. Halfinger, R. D. McGregor, and H. W. Behrens, "Modeling
of Near-Continuum Flows using Direct Simulation Monte Carlo Method,"
AIAA Paper 90-1663,June 1990.
18-5. F. S. Simmons, Rocket Exhausr Plume Phenomenology, Aerospace Press, The
Aerospace Corporation, 2000.
18-6. A. V. Rodionov, Yu A. Plastinin, J. A. Drakes, M. A. Simmons, and R. S. Hiers
II1, "Modeling of Multiphase Alumina-Loaded Jet Flow Fields," AIAA Paper
98-3462,July 1998.
18-7. R. B. Lyons, J. Wormhoudt, and C. E. Kolb, "Calculation of Visible Radiations
from Missile Plumes," in Spacecraft Radiarive Heat Transfer and Temperature
Control, Progress in Astronautics and Aeronautics, Vol. 83, AIAA, Washington,
DC,June 1981,pp.128-148.
18-8. A. C. Victor, "Solid Rocket Plumes," Chapter 8 of: G. E. Jensen and D. W.
Netzer (Eds.), Tactical Missile Propulsion, Progress in Astronautics and
Aeronautics,Vol.170,AIAA,1996.
·478·

18-9.Rocket Motor Phume Technology, AGARD Lecture Series 188, NATO, June
1993.
18-10.Terminotogy andAssessmentMethods ofSolidPropellantRocketExhaust
Signatures,AGARDAdvisory Report287,NATO,February1993.
18-11. D. 1. Sebacher, R. J. Bendura, and G. L. Gregory, "Hydrogen Chloride
Measurements in the Space Shuttle Exhaust Cloud," Journal of Spacecrafi
and Rockets, Vol. 19, No. 4, July-August 1982.
18-12. J. M. Seiner, S. M. Dash, and D. E. Wolf, "Analysis of Turbulent
Underexpanded Jets, Part I: Shock Noise Features Using SCIPVIS," AIAA
Journal,Vol.23,No.5,May 1985,pp.669-677.
18-13. R. J. Hoffman, W. D. English, R. G. Oeding, and W. T. Webber, "Plume
Contamination Effects Prediction," Air Force Rocket Propulsion Laboratory,
December 1971.
18-14. L.D. Smoot and D. L. Underwood, "Prediction of Microwave Attenuation
Characteristics of Rocket Exhausts," Journal of Spacecraft and Rockets, Vol.
3,No.3,March 1966,pp.302-309.
1815. W.A.Wood and J. R.De More,“Microwave Attenuation Characteristics of
Solid Propellant Exhaust Products,”AIAA Paper 65-183, February 1965.
18--16. 1. Boyd, “Modeling of Satellite Control Thruster Plumes," PhD thesis,
Southampton University, England, 1988.
18--17. S. M. Dash and D. E. Wolf, "Interactive Phenomena in Supersonic Jet Mixing
Plumes, Part I: Phenomenology and Numerical Modeling Technique," AIAA
Journal,Vol.22, No.7,July 1984,pp.905-913.
18--18. S. M. Dash, D. E. Wolf, R. A. Beddini, and H. S. Pergament, "Analysis of Two
Phase Flow Processes in Rocket Exhaust Plumes," Journal of Spacecraft, Vol.
22, No. 3, May-June 1985, pp. 367--380.
18--19. C. B. Ludwig, W. Malkmus, G. N. Freemen, M. Slack, and R. Reed, "A
Theoretical Model for Absorbing, Emitting and Scattering Plume
Radiations," in Spacecraft Radiative Transfer and Temperature Control,
Progress in Astronautics and Aeronautics, Vol. 83, AIAA, Washington, DC,
1981, pp. 111-127.
1820. S. M. Dash, "Recent Developments in the Modeling of High Speed Jets, Piumes
and Wakes," A1AA Paper 85-1616, presented at AIAA 18th Fluid Dynamics
Plasma-Dynamics and Laser Conference,July 1985.
·479

第十九章电推进
第一章和第二章已经讲到，电火箭推进装置使用电能来加热或直接加速推进剂，它
所使用的电源系统和推进剂系统是相互独立的。本章目的是对该领域做一个介绍。在本
一个典型的电推进系统主要包括下列子系统：①一次能源，比如太阳能或核能及其
辅助装置，包括集能器、导热器、泵、太阳能电池板、散热器和控制机构；②能源转换
装置：将一次能源转变为适合电推进系统需要的一定的电压、频率、脉冲率和电流；
③推进剂的贮存、测量和输送系统；④推力器的作用是将电能转化为喷出羽流的动能。
就像在液体火箭发动机中常用推力室这一术语一样，在电推进这--章常采用推力器这个
术语。
电推进的特殊性表现在它同时包括在第一章已经给子分类的热过程和非热过程两种
机制。并且因为能源和推进剂是相互独立的，推进剂的选择标准完全不同于化学推进。
第三章给出的热推力器理想关系式对热电（或电热）系统也适用。本章给出了非热电系
统的基本概念和公式。根据至今所研发的诸多类型电推进装置及其概念，电推进可以分
为下列三种基本类型：
（1）电热型：用电加热的推进剂，通过热动力学膨胀喷出产生推力。气体通过喷管
加速到超音速同化学火箭发动机一样。
（2）静电型：非中性或带电粒子通过与静电场相互作用实现加速。被加速的粒子可
以是离子、液滴或胶体。
（3）电磁型：等离子体与通过其内部的电磁场相互作用而获得加速。密度相对较高
的等离子体是高温或非平衡气体，呈电中性，具有良好的导电性。
第一章对这三种类型的电推进已经作了一般介绍，图1-8、图1-10、图19-1、表2-1
和表19-1给出了几种类型电推进装置的功率和性能。可以看到，相对于化学和核火箭，
电推进装置推力相对较小，但其比冲值非常高。正是由于电推进系统的高比冲，使得由
于推进剂缘故而有限的卫星工作寿命大大增加。电推力器可提供的加速度太小，不足以
克服地球的强重力场而用于从地面上发射卫星。因此，电推进系统的应用范围限于太
空。这正好也满足静电和电磁类推进装置所需的真空环境的要求。所有采用电推进装置
的飞行任务只能在微重力或无重力条件下工作，所以，从地面发射卫星必须用化学火
箭。
电推进的很多优点被其需要耗费大量电能而抵消掉，因为到目前为止在太空中保持
一定功率水平的电能仍是相当昂贵的。各类电推进装置都依赖于星上能源供应（如太阳
能、化学能或核能）以及功率转换及其附属装置。即便使用太阳能，电源系统的重量也
要比推力器本身重得多，特别当推力器效率较低时，更是如此。这导致航天器本身的质
·480·

量（干重）的增加。现代卫星和其他航天器的通信需求通常相当大，这些卫星的通讯和
推进系统通常可以共享星上电源的功率，从而避免了推进系统干重大这个不利因素。推
进系统和电源控制系统可合并在一起来考虑，但推进系统还同其他航天器部件共享星上
电源的情况例外。
任务应用范围
CEO南北位保/阻力补偿
轨道机动/调整
1000.0
利用太阳能作轨道机动
磁等离子体
发动机
利用核能作轨道机动
100.0
所需功率/kW
电弧式
霍尔效应发动机
10.0
电阻式
离子发动机
1.0
PPT脉冲等离子体发动机
0.1
10,000
1000
5000
500
100
比冲/[(bf·s)/b]
图19-1根据功率和比冲，给出不同电推进系统的应用范围
表19-1不同类型电推进系统的典型性能参数
典型
单位推力所耗
比冲
推力范围
推力器效率
类型
功率/（W/mN）
推进剂
持续时间
/mN
/(%)
/s
数月
NH.NH,H
0.5~6
65~90
电阻（加热）
200~350
200~300
数月
H,N.NH,NH
2~3
电弧（加热）
30~50
200~1000
400-1000
数月
Xe,Kr,Ar
离子发动机
10~70
0.01-200
1500~5000
60~80
数年
聚四氟乙烯
10-50
固体脉冲等离子体
600-2000
10
0.05-10
数周
Ar,Xe,H,Li
100
磁等高子体动力发动机
30~50
0.001~2000
2000
5000
数月
100
霍尔推力器
Xe,Ar
30~50
0.01~2000
1500~2000
数小时或数分钟
NH
单组元化学发动机
87~97
30-100000
200~250
只用作对比。
见公式19-3。
b
电推进自从50年代人类开始征服宇宙时就已经考虑应用了，但到90年代中期它才
真正产生广泛影响。这也是充足的星上电能供应变得可能之后的结果。参考文献19-1~
19-3给出了电推进装置的基本原理及其应用，但这些内容涉及的是较早类型的电推进
装置。表19-2对几类电推进装置的优点和缺点作了比较。脉冲装置与连续或稳态装置
481

的区别就在于其启动和关闭时的延迟会降低其有效性能。但脉冲装置具有一定的实用
性，这将在本章稍后具体讲到。
表19-2电推进系统的比较
类型
优点
缺点
评述
电阻加热（电热）
结构简单；易控制；电源功率调比冲最低；热损大；气体分解；已运行
节简单；成本低；相对大推力气体非直接加热；腐蚀。
和高效率；能使用多种椎进
剂，包括肼增强式。
电弧加热（电热与电直接加热气体：电压低；结构相效率低；高功率下腐蚀；比冲大推力需100kW甚
磁）
对简单，推力相对大；能使用低；电流高；配线重；热损；至更大的功率。
催化肼增强：情性气体作推进功率调节系统较复杂。
已运行
剂。
离子发动机（静电）比冲高；效率高；情性推进剂电源功率调节系统复杂；电压在深空探测卫星
高；只有一种推进剂；单位面（DS1）上飞行
（）。
积推力小；供电系统重。
脉冲等离子体（电结构简单；功率低：固体推进推力小；泰氟隆（聚四氟乙烯）已工作
磁）
剂；无需气体或液体供应系的反应产物有毒，腐蚀或凝
统：推进剂无0-g效应。
结、效率低。
稳态磁等离子体（电相对简单；比冲高；单位面积椎建模分析困难：比冲高；能源供几种已经飞行
磁）
力高
应系统置。
尔推力器（电磁）比冲在理想范围，结构简单，冷一种推进剂；束流发散；腐蚀。已工作
却系统相对简单：情性气体
(Xe)。
电推进应用分为几大任务类型（在第四章已经介绍）：
（1）克服卫星在轨道上平动和转动时的干扰，例如：地球同步轨道卫星的南北位置
保持、调整望远镜或天线、中低地球轨道卫星的大气阻力补偿。对于350公里轨道的南
北位置保持，速度增量1年需要50m/s，10年要500m/s。实际上，对这类任务，已经
有几种不同类型的电推进系统飞行过了。
（2）需克服地球附近相对微重力场来增加卫星速度，例如从低地轨道到较高轨道、
甚至是地球同步轨道的轨道提升。椭圆轨道的圆化需2000m/s的速度，而从低地轨道
提升到高轨道的速度增量一般高达6000m/s。几种适用于这类任务的电推进装置正在
研制中。
（3）墨际旅行和深空探测这类潜在任务也将电推进装置作为候选者。重返月球、飞
向火星、不星和彗星、小行星探测现在也引起人们的兴趣，它们都需要相对较大的推力
和功率。目前正研究适合于这类任务（需100kW）的几种电推力器。这类任务的电源
供应系统将会考虑核能，而不是太阳能。
为了描述使用电推进的优点，现在考虑--颗工作寿命15年、重2600kg的典型的
地球同步轨道通讯卫星。卫星进行南北位保所需的速度增量每年为50m/s；如果采用
液体化学推进系统在整个寿命期间需要约750公斤的化学推进剂，超过了整星重量的
1/4；而使用电推进系统可将比冲增加到2800秒（约比化学火箭高9倍），推进剂重量
可降到约100 kg以下。还需加上一个电源系统和电推力器，但省去了化学推进系统本
·482·

身的质量。这样的电推进系统将节省约450kg或约卫星重量的18%。发射到地球同步
轨道的费用为每公斤$30000，则--颗卫星节省约$13500000的费用。另~-方面，卫星
可贮存更多的推进剂，从而延长了有效寿命。若使用电推力器进行轨道提升，还可节省
更多经费。
输出功率（单位时间的动能，P或P。）是电源所能提供的基本功率，通常主要受
下列因素影响而减少：①能量转换损失，例如从太阳能转化为电能；②由一次电源转换
为推力器所需的电能的转换损失；③电能转换为喷射动能的损失。单位推力F所需的
功率P可由下列简单关系式来表达：
↓=1
P/F=
(19-1)
式中是质量流量，是平均喷射速度（在第二章和第三章是2或c），I,是比冲。
推力器的功率推力比正比于喷射速度或比冲。这样，比冲高的电推进装置产生单位推力
就需要更大的功率，也就是需要更大的电源。
推力器效率定义为推力器射流所产生的动能（轴向分量）和推力器总电功率
（包括消耗于推进剂气化和电离的功率）之比：
推力器功率_P稚力器
=输出电功率∑（IV)
(19-2)
这样，根据第二章的基本公式[式（2-19）和式（2-22）】可得
FI, g0 = -F1. 80
(19-3)
7=
2P. — 2∑(IV)
P。
式中的P。是推力器的输入电功率（以kW为单位），它通常是电流和所有相关电压（以
公表示求和）的积。
推力器效率考虑了所有对喷射动能无贡献的能量损失，包括：①浪费的电功率（漏
电和欧姆电阻等）；②未受影响的和未被适当激发的推进剂粒子（推进剂的利用率）；
③射流发散（方向和大小）引起的推力损失；④热损失。这是利用电能和推进剂来产生
推力的有效性的一个量度。
当电能不是惟一的输入能量时，式（19-2）需要进行修改，例如：电阻加热式推力
器中的肼分解，单组元化学推进剂将释放能。
19.1理想飞行性能
由于电推进的推力小、需要一个相对庞大的功率输出源，因此采用电推进的航天器
的飞行方式明显不同于采用化学火箭的。采用电推进的航天器的加速度非常小(10-~
10-°go），推力作用时间长（几个月），航天器的轨道转移建议按螺旋轨迹加速。图19-
2给出了从低地轨道（LEO）到地球同步轨道（GEO）的螺旋转移、霍曼转移（见4.5
19-4）。因为轨道转移时间很长，人们通常采用化学推进，利用霍曼转移而非螺旋转移
来达到非常偏心的超同步椭圆轨道，然后采用电推进连续点火有效地将航天器推入
·483·

GEO 轨道。
紧接着的椭圆轨道
化学推进大推力
轨道(霍曼椭圆)
最终地球轨道
地球
初始地球
轨道(LEO)
初始超同步轨道
图19-2采用化学推进（短时间）、多重螺旋轨迹的电推进（长时间）从地球低轨道
（LEO）到高轨道，超同步化学推进轨道（中等时间）取代LEO作为进入高轨道的起
始轨道。在超同步轨道上，用电推进方式以固定的惯性姿态连续推动，降低了各轨道的
远地点，提升了近地点，直到它到达最终圆轨道。见参考文献19-4
电火箭的性能通常按功率和相关的质量来评价（参考文献19-5）。假设m为航天
器的初始质量，m，为喷出推进剂的总质量，m为航天器在给定假设下携带的有效载
荷质量，mpp为推进装置质量，即由推力器、推进剂贮存和输送系统、能量转换系统及
辅助系统在内的相关结构组成的未加注推进剂的推进系统。这样
mo=mp+ mp + mpp
(19-4)
电源的输入功率（太阳能或核能）要比电源输出功率大，它们同功率转换效率相关
（对于光伏电池转换效率约10%～15%，对于旋转机械的效率可达30%），转换装置将
初级能量转换为所要求的电压、频率和功率。经转换的电源输出功率P.提供给推进系
统。电功率P.与推进装置质量mpp的比值被定义为α，它常被看作电源或整个推进系统
的比功率。各种发动机都要对比功率进行定义，因为即使对于同一类型的发动机，α在
某种程度上也与发动机的配置有关（这包括共用相同的电源控制装置、瓦余和阀门等的
发动机数目）：
α = Pe/ mpp
(19-5)
比功率正比于发动机功率，和m，无关。其值与所采用工艺的先进性及电推进发动机的
配置有关。目前，α 的典型值在 100-200 W/kg 的范围内。预计在未来随着电源装置
的发展，α值可望达到500～2000W/kg。电功率通过推力器转变成射流动能。假设考
虑由式（19-2）和（19-3）所定义的推力器的效率.后得出的损失，输入电功率为
1:..
(19-6)
式中m，为推进剂质量，为等效排气速度，t，为工作时间或推进时间（推进剂按稳定
速率喷射)。
·484·

采用式（19-4）、（19-5）和（19-6）以及（4-7)，可得到-·个有效载荷质量比系数
（见习题19-4）：
eu/u
mg
(19-7)
mp=1 -(eu/u -1)u²/(2αtpme)
假定航天器飞行无重力、无大气阻力。由于推进剂射流喷射速度而带来航天器的速
度变化△u是推进剂质量分数的函数，如图19-3 的曲线所示。比功率α、推力器效率
以及推进时间t，结合在“起形成特征速度（参考文献19-5）：
V=√2atpn
(19-8)
该特征速度不是一个物理速度，而是一个具有速度单位的组合参数。如果全部电源输出
功率都转换为自身质量㎡p的动能形式，它可视为推进装置的速度。公式（19-8）包含
了推进时间t，也就是实际的任务时间（当然任务时间不能小于推进时间）。从式
（19-3)可看到：对于一个给定的有效载荷比（mp/mo）和特征速度vc，存在一个最佳
的值，对应飞行器速度增量的峰值。后面将表明对于许多要求的工作条件，存在一
个明显的特定设置。
1r
0.8
有效载荷比
0.6
一最优
m /m
△u
U
0.00
0.4
0.25
0.35
0.45
0.2
0.55
0.65
00.20.40.60.811.21.41.61.82
U/v.
图19-3惯性质量为零的推进剂贮箱，在各种不同的有效质量
比下，航天器标准速度增量随标准喷出速度的变化关系
图19-3中曲线峰值的形成是由于推进装置质量mp随比冲的提高而增加，而推进
剂质量随比冲增加而减小。对于固定的流量，其他部件的质量都是恒定的，曲线仅做一
个固定值的平移。正如在第士七章和其他篇章所提到的，对于所有推进系统，都存在这
个趋势，因此可以表述为：对于一给定的任务，理论上存在一个理想的比冲范围，这样
就有一个最优的推进系统设计。图19-3中各条曲线的峰值在△u/≤0.805和0.505≤
u/v≤1.0的范围内。这意味着：对于任何一个给定的电火箭发动机，任何最优工作时
间t，都正比于飞行器速度总变量的平方。这样，大的△α将对应非常长的任务时间。
同样，任何最优比冲1、都近似与航天器的速度变化量成正比，则大的速度变化量对应
于高比冲。该结论将在19-4节中具体介绍。
·485·

图19-3中曲线的最佳点可通过对方程19-7微分后面得到
=0
(e△u/u-1) -
(19-9)
-2
△u
△u、和v对应于最大有效载荷比时的情况（见参考文献19-1）。
迄今为止所引用的所有公式都适用于三类电推进系统。·除了总效率之外，不再需要
其他发动机参数。各种电推进装置的效率在0.4～0.8之间变化，而α的变化范围更
宽。
因为当给定一速度增量时，任务时间和比冲可独立给定，所以上述公式是有限定
的。在19-4节中将重新讨论该问题。
例题19-1已知
I, =2000 s
F =0.20 N
工作时间=4周=2.42×10°s
有效载荷质量=100kg
α =100 W/kg
n=0.5
求：确定用于轨道提升的电火箭发动机的飞行性能。
解由式2-13可得出推进剂流量：
m = F/(I,go) = 0.2/(2000 x 9.8) = 1.02 × 10-s(kg/s)
推进剂总需求量为
mp = mt = 1.02 × 10-5 × 2.42 × 10° = 24.69(kg)
由式（19-6）得出所要求的电功率为
P：
由式（19-5）得出推进系统和能量供应系统的质量为
m pp = Pe/α = 3.92/0.1 = 39.2 (kg)
在发动机工作前后的质量[见式（19-4)]分别为
m1 = 100 + 24.7 + 39.2 = 163.9 (kg)
m2 = 139.2 (kg)
根据式（4-6），在理想真空和0-g情况下的速度增量为
△u = vln[ mo/(mo = m,)] = 2000 × 9.8 1n(163.9/139.2) = 3200 (m/s)
航天器平均加速度为
α = △u/t = 3200/2.42 × 106 = 1.32 × 10-3(m/s²) = 1.35 × 10-4g0
4周的连续推进，航天器动能的增加不足以使其从LEO升至GEO（在连续低推力作用
下，航天器可获得约4700m/s的速度增量）。在飞行过程中，卫星将环绕地球约158
围，将轨遵提升至约13000km。而这还不是最优的。为了满足式（19-9），有必要增加
开启时间（工作时间）或改变推力，或两者同时改变。
·486·

19.2电热推力器
在这类推力器中，电能用来加热推进剂，然后推进剂以热动力学方式从喷管喷出。
目前在用的有两种基本类型：
（1）电阻加热式推力器，利用高电阻元件消耗电能来加热推进剂，主要通过对流的
方式传热。
（2）电弧加热式推力器，电流从工质气体中通过，气体由于放电被电离。由于没有
材料的限制，该方法将使更多热量直接传于气体（局部温度可达20000K以上）。电弧
加热推力器中，磁场（外加的或由电流感应产生的）对于产生推力而言不像喷管那么重
要。正如19.4节将要介绍的，电弧加热推力器还可以像电磁推力器那样工作，但此时
磁场是产生加速的主要因素，且推进剂密度相当低。有些电弧推力器既可归入电热类，
也可归入电磁类。
19.2.1电阻加热式推力器
这类装置是一种最简单的电推力器，其技术源自常规的热传导、热对流和热辐射。
推进剂在流过电阻加热的难熔金属表面时被加热，加热器可以有多种方式，例如：①螺
旋加热管；②空心加热管；③加热片；④加热圆柱管。功耗在一瓦到几千瓦之间。设计
一个宽范围的输出电压（AC或DC)，而对电源控制单元无特别要求。按推进剂流量的
不同情况，推力可分为稳态的和间断的。
由于现有材料的限制，使得电阻加热推力器的工作温度只能低于2700K，因此其
最大比冲在300s左右。最高比冲在氢作推进剂时达到（因其分子量最小），但其密度
低导致推进剂贮存体积很大（对于空间任务，低温冷却是不现实的）。实际上很多气体
可用作推进剂，例如：O2、H2O、CO、NH、CH4 和 N2。此外，由肼催化分解（产生
约1个体积的NH3和2个体积H2［见第七章]）所产生的热气体也已经成功使用。采
用液态肼的系统（参考文献19-6）具有结构紧凑的优点，混合气体利用催化分解预热
至700℃以上，然后通过电加热至更高温度。利用空间化学推进的优点，可减小所需的
电功耗。图19-4给出了这种混合式电阻推力器的详细结构图，其中肼流过催化床分解
成热气体，供给加热器。
电阻加热推力器原计划用于长期载入深空探测任务，这样航天器的废弃产物
（H2O、CO2）可用作推进剂。与离子发动机和霍尔发动机不同，同一种电阻加热推力器
可使用不同的推进剂。
同几乎所有电推进系统一样，电阻推力器的推进剂输送系统也是在零重力条件下将
气体或液体从高压贮箱输送给推力器。正如第六章所介绍的，液体需要用正排贮箱机
构，对于纯肼还需要用加热器来防止其结冰。
电阻加热发动机发展过程中工程化方面的考虑有加热元件与推进剂之间间歇性的传
热、腔室的导热和辐射损失、材料的耐高温能力以及推进剂的热容。已经发展了能考虑
比热、热导率、离解和气体密度随温度变化的规程。加热室内气流通常是层流或涡流状
态，传热主要依靠对流。
·487.

推进剂进口
限流器
增强加热器组件
防辐射屏
螺旋加热器导线
和绝缘层
安装结构
隔热管
隔热筒
安装结构隔热筒
支撑结构一
换热器外壁
推进剂
阀门
换热器内壁
螺旋缠绕
防辐射屏
隔热棒
阀门和
加热器
防辐射板
的导线
阀门加热器
阀门安装板
热障
喷注器板-
催化床加热器
隔热燃气
发生器
燃气发生器燃烧室
喷管一
（装填了催化剂颗粒）
增强加热元件
铜套管
燃气输送管
图194催化分解电热增强胖推力器。图中示出了两个主要部件：①一个小型催化床，带电磁阀
及防止脚结冰的加热器：②一个螺旋型电阻加热管，其外有薄辐射隔热屏、高温金属喷管和高温
绝缘接头（PRIMEX宇航公司提供）
由于材料的限制，电阻加热推力器的气体最高温度是有限的。用于电阻元件的高温
材料有、难熔金属及其合金（例如：钨、银、钼），铂（同钇、氧化锆混合起稳定作
用）以及金属陶瓷。对于高温电绝缘（但非绝热），氮化硼是非常有效的材料。
发动机设计的目的是使推力室中热损失同所消耗的功率相比维持在较低的水平。这
可通过：①使用隔热外套；②增加辐射屏；③气体分层或多级流入。同推力器和整个推
进系统相比，隔热层和辐射屏的质量应比较小。
推力室压力的确定受多种因素影响。高压降低了推力室内气体分子的分解损失，增
加了喷管内的复合率，改善了传热性能，降低了给定质量流量下推力室和喷管的尺寸。
然而，高压增强了传热，提高了推力室壁应力，加速了喷管喉部的腐蚀。电阻推力器的
寿命通常由喷管喉部的寿命决定。通过优化设计，一般将推力室压力控制在15到200
psi的范围内。
电阻加热推力器的效率在65%到85%之间，其值随推进剂、喷出气体的温度和其
他因素而变化。对于一给定的电热推力器，比冲主要取决于：①推进剂分子量；②腔室
和喷管所能承受的最高温度。
表19-3给出了电热增强推力器的典型性能指标。比冲和推力随着加热器功率的增
加而增加。流量增加（在固定比功率下）引起实际性能降低。最高比功率（功率同质量
流量之比）是在相对低流量、低推力和适度增强的加热器下达到的。在较高温度下，气
488

体分子的离解明显降低了热动力膨胀的能量。
电阻推力器的比冲虽然相对较低，但它效率高，使得它与其他电推力器相比有更高
的推力/功率比。另外，这种发动机在所有电火箭发动机中是系统干重最轻的，因为它
们不需要功率处理单元，其羽流不带电（这样就避免了如离子发动机所需要的其他一些
设备）。电阻推力器已用于IntelsatV、Satcom 1-R、GOMS、Meteor 3-1、Gstar-3和铱
星。电阻加热推力器最适合用于中小速度增量的任务，因为对子这些任务而言，功耗限
制、推进时间和羽流效应在任务中起主要作用。
表19-3典型电热增强推力器的一些性能
推进剂
液态肼，催化分解
入口压力/MPa
0.689~2.41
催化剂出口温度/K
1144
电阻式推力器出口温度/K
1922
推力/N
0.18-0.33
流量/（kg/s)
S.9×10--1.3×10-4
真空比冲/s
280~304
加热器功率/W
350-510
阀门功率（最高）/W
9
推力室质量
0.816
总冲/（N·s)
311000
脉冲数
500000
最小冲量/（N*s)
0.002
状态
可实际应用
来源：Primex宇航公司MR-501产品数据表。
19.2.2电弧加热推力器
电弧加热推力器的基本元件已在图1.8中给出了，在其相对简单的结构中蕴含着十
分复杂的物理现象。电弧加热克服了电阻加热推力器对气体温度的限制，它利用电弧直
接加热推进剂流至超过推力室壁的温度。在中心阴极和阳极顶尖之间实现放电，阳极是
加速高温推进剂的共轴喷管的一部分。这些电极必须彼此电绝缘，并能承受高温。在喷
管处，最好是使得电弧以一定的梯度向喉部下游发散。随电弧电压和质量流量的变化，
电弧区可向上下游移动。实际上，放电电弧是很细的，它只加热很少一部分流动气体，
除非喉部尺寸足够小。通常在涡流和湍流的作用下气体通过混合实现整体加热。不是所
有热量都是在喷管扩张前释放出来的，而喷管扩张段的释热存在一些损失，因此喷管扩
张段的释热对于增加扩张段出口处的马赫数不是很有效。
电弧本身是不稳定的，经常有扭动和摆动，这在一定程度上可通过一外加电场或在
气体流的最外层通过旋转的涡流稳定。在喷管喉部，流层结构非常不均匀，电弧不稳定
及喉部的腐蚀十分有限。外层较冷气体同内部电弧加热气体之间的混合将使电弧稳定，
同时降低其导电性，这反过来要求一较高的工作电压。在一些设计中，通过加长喉部来
延长电弧尺。
电弧加热式推力器的运动离子流可根据等离子体物理进行分析。通过气体的电导通
需要有确定的电离化程度。电离可由气体放电实现，例如：冷推进剂的电击穿犹如在空
气中的闪电（但与雷电不同，功率源按连续和脉冲形式供应电流）。导电气体中的导电
：489·.

规律遵循修正的欧姆定律。在一均匀介质中，电流1流过截面A，通过一定的距离d
形成电压差V，欧姆定律可写为
V=IR =(I/A)(AR/d)(d)
(19-10)
如前所述，介质是均匀的，我们可定义电场为E=V/d，电流密度为=I/A。引进电
导。=d/AR。现在可将欧姆定律重新简单写为j=oE。标量电导直接正比于自由电子
密度，在平衡状态，该密度可由Saha方程（见参考文献19-7）给出。严格地说，Saha
方程只适用于热电离（不必要对放电情况）。对于大多数气体，要实现充分电离需要高
温或低电离电位或两者同时保证。然而，因为在100万个电子中有一个电子自由运动就
能提供良好导电，情性气体中添加了碱金属蒸气，就如在等离子体中作为功率产生源所
充分显示的那样。等离子体电导率。可由下式计算：
o=e²netite
(19-11)
式中e是电荷，n.为电子数密度，为碰撞平均间隔时间，μ.为电子质量。
实际上，电弧电流几乎总是受外加磁场或自感磁场的影响，因此需要运动气体的通
用欧姆定律（见参考文献19-8），即下面的矢量公式（在电磁装置那部分，该公式以标
量形式给出)：
j=o[E+v×B-(β/oB)(j×B)]
(19-12)
式中包含带电粒子的气体运动速度用表示，磁感应强度用B表示（在上述关系式中
的最后一项是一个标量B），电场为E。在式（19-12）中，电流密度j和电导两者都和
自由电子有关系，正如霍尔系数β一样。该霍尔系数是电子回旋频率（α）与电子的平
均碰撞时间（t）的乘积，平均碰撞时间是指电子在同重粒子碰撞后损失了动量所间隔
的时间。式（19-12）中的第二项是感应电场，它是由等离子体沿垂直于磁场方向运动
而产生的，最后一项表示霍尔电场，其方向垂直于电流和所施加的磁场的方向，它是电
流和磁场的矢量积（为简单起见，离子和电子运动密度梯度被忽略）。在放电中所观察
到的大多数电弧特征，主要取决于磁场，例如电弧变尖（由于电流同其本身的磁场相互
作用而受到的限制）。磁场在下面章节中将要介绍的非热电磁推进形式中也起关键作用。
基于图19-5中所示结构的电弧推力器，对其进行分析，可以得出如下结论：
阳极
1200K
1600K
1400K
1800K
带槽
绝缘件
2000K
006=
2200K
1400K
2200K
阴极
电流轨迹线
1600K1800K
图19-5电弧加热式推力器电极温度分布的典型估算值
（1）能量输入主要发生在喷管喉部内小直径的层流放电区。作为一级近似，功率可
由焦耳热[·E］计算得到。这里要确定穿过电弧的电流密度和电压梯度。
（2）阴极顶需加热才能发射起弧电子，它由电弧加热而由推进剂流冷却。典型的阴
极是一根共轴尖杆，位子高压区。
·490·

（3）喷管内壁由电弧加热，其温度可达10000～20000K。一般来说，喷管的冷却
是通过传导和边界层来实现的。
（4）在电弧区的热气体应同其余推进剂快速混合，这是出涡流和湍流实现的。
（5）在喷管扩张段的放电电弧的底部（即电极上同电弧接触区），阳极部分被加热
至最高温度。推进剂的加热不是都在高压腔室中进行，超音速流中的加热是一损失源。
开启电弧加热式推力器，需要加一个比工作电压更高的电压来击穿冷气体。有些电
弧加热推力器在稳定持续工作之前需要一个较长的启动燃烧时间。因为通过气体的电导
本身是不稳定的，电弧需要一个外接负载电阻，使其稳态工作。阴极必须在热状态工
作，通常由1%或2%的敷针钨制成（可达约3000K）。通常绝缘材料使用一种易成型
的高温电绝缘体-氮化硼。在法兰之间常用石墨片。
现在，大多数电弧加热推力器的效率很低，因为只有不到一半的电能转换为推力器
的动能。出口羽流的非动能部分（残余内能和电离）是一个非常大的损失。通常有
10%～20%的输入电能通过热辐射到太空或由热喷管传导给系统内其他部件的形式被消
耗掉。然而，电弧加热推力器比其他电推进系统更具升级到大推力水平的潜力。一般情
况下，电弧加热推力器的推力功率比是电阻推力器的六倍左右，因为其高比冲伴随有相
对低的效率。电弧加热推力器的另一个缺点就是由于放电现象复杂，其功率处理单元要
比电阻推力器复杂。
电弧加热推力器的寿命受电极局部腐蚀和蒸发所限制，这主要受电弧接触点和高工
作温度的影响。腐蚀率受特定推进剂和电极材料的综合影响（使用氩和氮比氢具有更高
的腐蚀率），还受压力梯度的影响，压力梯度在启动和脉冲过渡段（有时比例因子为
100）通常比稳定工作状态要大。电弧加热推力器可使用不同的推进剂，包括N2、He、
H2、Ne、NH3、Ar和N2H4的催化分解产物。锂金属（在180℃时变为液态）也已考虑
使用，因为其分子量小、易于电离并可用于发汗冷却。此外锂沉积在阴极表面能降低阴
极腐蚀速率。锂极易反应，需要特别处理措施。采用H为推进剂的比冲为1200～
1500s，另外H2还具有其他理想的传热特性，这使氢和锂成为高性能推进剂的理想选
择。然而，解决推进剂的处理和贮存问题较困难。
表19-4在轨2kW脚电弧加热系统参数（PRIMEX，参考文献19-9）
推进剂
稳态推力
222-258mN
质量流量
3647mg/s
供应压力
185 - 330 ps1
功率控制单元输入
4.4kW（两个推力室）
系统输入电压
68~71V直流
功率控制单元效率
93%
比冲
570~600 s
尺寸
电弧加热
237×125×91mm²
功率控制单元
632× 361×109 mm²
质量
电弧加热推力器（4）和导线
6.3 kg
功率控制单元
15.8 kg
1450000N*S
·491·

上游接一个催化肼分解室的电弧加热推力器看上去与图19-4的电阻推力器类似，
只是电阻加热推力器被一个直径较小的电弧加热器所代替。并且，需用较粗的电线来供
应较大电流。被分解的肼进入温度为760℃的放电区。液态肼易于贮存，同气态推进剂
相比，其所需推进剂输送系统体积小、质量轻。表19-4给出2kW肼电弧加热系统的在
轨性能。电弧加热推力器典型的比冲为400～600s（参考文献19-9）。目前，一个
26kW、比冲787s、推力1.93N的氨电弧加热器项目正在进行太空试验（参考文献
19-10、19-11)。
19.3非热电推力器
热推进剂通过超音速喷管加速是热推进最显著的特征。下面我们研究电场力加速推
进剂的情况，这种对气体直接加速的方法与电热推进的不同就是加速范围大。静电力
（库仑力）和电磁力（或洛伦兹力）可用来加速适当的推进剂至光速（在高压腔室中热
推进可加速至声速）。作用于单荷粒子上的微力矢量f.可写为
$e=eE+ev.xB
(19-13)
e为电子电荷量级，E为电场场强矢量，。为带电粒子的速度，B为磁场矢量。作用
在所有电荷上的电磁力之和即单位体积的矢量力F。（其标量形式与此相应)。
F.= pE + j× B
(19-14)
式中为净电荷密度，j为电流矢量密度。按等离子体定义，在一定体积内具有相同
数目的正负电荷，则在该区域的净电荷密度为零。另一方面，由于存在一个电场，电流
不会消失，因为正离子向电子运动，这样就产生一个电流（在带自由电子的等离子体中
该离子电流十分小）。根据式（19-14），我们看到--个静电加速器必须有-个不为0的
净电荷密度，常被称为空间电荷密度。静电式加速器的一个例子是离子发动机，其工作
是对正离子加速。这里磁场在加速区不起主要作用。电磁式加速器中工作是针对等离子
体，并且依靠洛伦兹力来加速推进剂。霍尔加速器介于离子发动机和电磁发动机之间。
下面介绍这三种加速器。在非热推力器领域的研究和开发的努力是广泛的，并且是在国
际范围内进行的。
静电和电磁装置是以电磁基本理论为基础的，它可由麦克斯韦方程以及前已介绍的
力学关系和欧姆定律来分析描述。另外，还需考虑气体离子化导电中的各种不同过程。
这也就形成了磁流体动力学（MHD）的基本原理。然面，该主题的阐述已超出了本书
的范围。
19.3.1静电装置
静电推力器依靠库仑力来加速推进剂中的带电粒子。它们只能在真空条件下工作。
电场力只依赖子电荷，若带电粒子都向同方向运动，它们应为同符号。虽然电子容易产
生和被加速，但其质量太轻，不宜用于电推进。从热推进原理来看，可得出“喷出粒子
越轻越好”。但电子携带的动量就是在速度接近光速时也是微乎其微的。因此，即使在
有效喷射速度或比冲非常高时，传递给这些电子流的单位推力是小到可以忽略的地步。
相应地，静电发动机利用带电大分子量的原子作为正离子（-个质子比电子重1840倍，
：492·

一个典型的离子包含几百个质子）。另外，还有一些采用小液滴或比原子还重10000倍
的带电胶体作为推进剂的研究工作。对静电推力器而言，使用重粒子能得到更理想的性
能，但相关电源及其转换设备要变得复杂，例如：由高电压、低电流变为低电压、高电
流，配电和转换装置的重量将明显增大。
根据离子源的不同，静电发动机可分为三类：
（1）电子轰击推力器
通过由加热阴极发出的电子轰击氙或汞的气体或蒸气，从单原子气体中得到正离
子。电离方式既可以是DC放电，也可以是RF放电。
（2）接触离子式推力器
1100℃）。绝蒸气曾在早期的离子发动机中被广泛使用。
（3）场发射或胶体发动机
当推进剂的小液滴通过一个强电场时产生放电，从而使得这些小液滴带正电或带负
电。保持大的带电微粒的稳定是这种推力器的关键。
氙离子推进系统（参考文献XIPS19-12和NSTAR/DS119-10和19-13）、射频电离
推进系统、绝离子接触式推进和胶体推进等这些名称都可属于静电推力器。静电推力器
的设计原则如下：
(1）产生单个带电粒子所消耗的能量最小（该能量损失是不可恢复的)；
（2）对加速电极的离子碰撞损坏（溅射）最小，从而在整个寿命期间部件性能的降
低最小；
(3）最大量地提供离子（同推进剂的利用率有关）；
（4）在推力器的空间电荷限制区附近稳定均衡工作（由加速器电极上的饱和电流密
度表示）；
（5）产生相同质量和电荷的粒子以便有效地被电场加速；
（6）喷出羽流不会与航天器材料之间产生相互作用（汞蒸气会与许多材料发生反
应）；
（7）采用具有良好贮存特性的无毒推进剂（Hg和Cs是有毒的，Xe是无毒的，但
需要另外的装置来贮存它）；好的推进剂贮箱意味着高密度贮存，并且无腐蚀，具有长
期稳定贮存特性；
（8）在航天器的光学部件上无沉积残余（窗口、棱镜、镜片、光伏电池表面或敏感
热反射面)；
(9）给定任务下接近最优的比冲（比冲是加速电压和粒子质量的函数）。
19.3.2静电推力器的基本关系式
静电推力器，无论哪种类型，都包含相同的基本要素，即：一个推进剂源，几种电
源，一个电离室，一个加速区，“一种中和喷出羽流的手段。当静电加速器需要一种极性
的净电荷密度时，喷出羽流必须呈中性以避免空间电荷在航天器外堆积，而轻易地使推
力室工作失效。中性化通过向下游注入电子来实现（见下面的装置描述）。喷出速度是
施加在加速室或栅极之间的电压Vacr、带电粒子质量和它的电量e的函数。根据能量
·493·

守恒定律，假设无碰撞损失，一个带电粒子的动能等于从电场中获得的电能。其最简单
的形式为
1
(19.15)
现在，求出从加速器所获得的速度：
v = √2eVaxc/ μ
(19-16)
式中e以C为单位，μ以kg为单位，Vacc以V为单位，则单位是m/s。如果用来
表示离子的分子量（对于～个质子奶=1），则对单荷离子，上述关系式变为（m/s)
=13800√Va/奶。参考文献19-2和19-3详细介绍了对该理论的一个应用。
对子一个理想离子推力器，通过加速器的电流1代表所有推进剂中每秒被加速粒
子之和（100%电离）：
I=m(e/μ)
(19-17)
由加速粒子产生的总推力在式（2-14）中给出（因为压力非常小，所以无压力推力项)
F = mu = I √2μVaaTe
(19-18)
由此看出，对于一个给定的电流和加速器电压，推力正比于带电粒子的质荷比。中中和
电子产生的推力和功率消耗都非常小（约1%），可忽略不计。
几何结构和电场（见参考文献19-14）决定了带电粒子束的电流密度；具有一个饱
和值。造成该限制的原因是当大量同性电荷试图立刻通过加速器时，由加速器出来的方
向与电场方向相反的离子云形成了内电场所引起的。平面形状的电极的饱和电流可由基
本理论推演过来。电流密度可根据空间电荷密度定义如下：
j = pu
(19-19)
一维空间电荷区内的电压可由泊松方程得出，其中x表示距离，Eo是真空介电常数，
用国际单位为8.854×10-12F/m:
d²v/dx² = pe/eo
(19-20)
通过求解式（19-16）、（19-19)、（19-20），并应用适当的边界条件，可以得到下列
关系式，通常被称为查得-朗谬尔定律：
40
2e (Vacc )3/2
(19-21)
：
9μ
d2
在该式中，d是加速器的极间距离。采用国际单位制，饱和电流密度方程式可以简化
（对子原子或分子离子）为
j = 5.44 × 10-8 v3/4 /(≤D1/2 d²)
(19-22)
这里电流密度单位采用A/m²，电压单位用V，距离单位用m。对于氙，采用电轰击式
离于源，j值从2mA/cm²变为10 mA/cm²。电流密度和面积受加速电压、电极形状和
间距的影响很大。
使用公式（19-18）和（19-22)，假设横截面是圆形的，这样；I=（πD²/4）i，推
力可写为
F = (2/9)πeoD² V2cc/ d²
(19-23)
使用国际单位，对分子离于，该式变为
：494.

F = 6.18 × 10 12 v2c(D/d)2
(19-24)
羽流喷口的直径D同加速电极间距d之比可被看作为离子加速器的栅极特征比。
对于带许多孔（见图19-6和图19-7）的栅极，D是指单孔直径，d是极间平均距离。
由于空间电荷限制，例如对于单荷离子束，D/d的值不大于1。这就是一个离子发动
机的简单原理，为得到大推力，需要多路这样的离子发动机。
按照公式（19-1)、（19-2)、（19-7）和（19-17)，假设势能转化为动能的效率为，
静电加速器区域的功率是
P. = IVaxc = (1/2)mv²/
(19-25)
静电推力器的总效率是推力器效率和其他损失因素的函数。推力器本身的能量损失
之一就是推进剂放电所消耗的能量，该能量和电离能有关，它同电热装置中的分解能量
相似。电离能是使推进剂能在静电力作用下产生推力的必要条件，并且不可恢复。电离
能可由分于或原子的电离电位（er）和电流乘积得到，这将在下面的例子中给出示例。
由离子发动机的发展历史来看，推进剂放电是基础。由于绝具有高蒸气压和易丁电离的
特点，人们设计的第一台离于发动机用绝作介质，但绝有许多不理想的贮存特性（它的
高活性使其难于分离）。接下来人们所采用的推进剂是汞，其在荧光灯下就能电离是众
所周知的，但汞由于其不良贮存特性仍被认为不宜作推进剂。最后，氙以其较好的贮存
特性和电离特性，逐渐显示其优越性。表19-5给出了不同推进剂的分子量和第-一电离
电位。实际工作中，放电室的工作电压要比电离电位高。
表19-5不同气体的电离电位
气体
电离电位/eV
分子/原子量/[kg/（kg'mol)]
绝
3.9
132.9
钾蒸气
4.3
39.2
汞蒸气
10.4
200.59
12.1
131.30
14.0
83.80
氢，分子
15.4
2.014
氩
15.8
39.948
贺
21.6
20.183
例题19-2一台电子轰击式离子火箭发动机的数据如下：
工作介质：
氢[131.3kg/(kg*mol)］
净加速电压：
700V
栅极间距d:
2.5 mm
每个栅极开孔的直径D:
2.0 mm
栅极上孔数：
2200
氩电离电位：
12.08eV
求推力、排出速度、比冲、质量流量、91天工作所需的推进剂量、羽流喷射能量，考
虑到电离损失的推力器效率。
解由式（19-24）得理想推力，对每个孔而言：
·495·

F = 6.18 × 10-12 × (700)² × (2/2.5)² = 1.94 x 10-6(N)
接着，总理想推力可由上式乘以孔数得到
F = 2200 × 1.94 × 10-6 = 4.26 (mN)
由式（19-16）得排出速度和比冲
0 = 13800 √700/131.3 = 31860 (m/s)
I,-31860/9.81=3248(s)
由式（2-6）得质量流量
m = F/v = 4.26 × 10-3/31860 = 1.34 x 10-7(kg/s)
对于91天累计工作，所需的氯推进剂总量（假设无损失）是
m = mt, = 1.34 × 10-7 × 91 × 24 × 3600 = 1.05 (kg)
推力器的动能率
电离损失（l:）代表不可恢复的电离能（同原子电离电位有关）乘以每秒所产生的电荷
量（库仑电量）（见表19-5和表19-17)。
l1 = (12.08) x (1.34 × .10-7 × 1.602 × 10-19)/(1.67 x 10-27 × 131.3) = 1.18 (W)
可以看出；在理想状况下，电离能约为加速能的2%。计算电离能的一个等效方法是用
总离子电流乘以电离电位。该电流在公式（19-17）中是低于10mA的。当然，若考虑
其他损失，并将其从高的理想效率中减去，最终效率约98.3%。
电离模式
虽然所有离子的加速模式都是相同的，但对于静电式发动机有多种电离模式。大多
数装置是DC放电方式，但也有一些是RF放电方式。在很大程度上，电离室决定了整
个装置的大小、质量、效率。这将在下面讨论。
电子轰击使气体电离是一种很成熟的技术（参考文献19-14）。电子从热阴极或效
率更高的空心阴极发出，并在一个适当的电离室中同气态推进剂发生作用。电离室的压
力较低，典型为10"3Tcrr或0.134Pa。图19-6画出了一-个典型的电子轰击式电离推力
器，其中包括中性原子、正离子和电子。所发射的电子受圆柱型阳极吸引，同时受轴向
磁场的作用沿螺旋线运动，引起多次碰撞，从而使推进剂原子电离。径向电场的作用是
将电子从放电室中移出，轴向电场的作用是将离子引向加速栅。这些栅极类似多孔电
极，其作用是静电加速止离子。通过保持阴极相对于内栅电极和放电室壁的负电位，可
以防止电子损失。电子的路径是从圆筒型阳极通过外电路到达另一个位于推力器出口用
来中和离子束的热阴极。
图19-7给出了--个使用Xe气作为推进剂的离子推力器的剖面图。它具有3个多孔
栅极：内栅将电子约束在放电室中，中间栅加高电压（1000V或更高）用于加速离子，
外栅极防止起中和作用的电子进入加速区。每个栅上孔同另一个栅上的孔保持在一条直
线上，并且具有同样大小的孔。离子束流从这些孔中通过。若栅极设计得合理，只有少
数一些离子因同栅表面碰撞而损失掉。然而，这些碰撞引起溅射，并大大降低栅极的寿
命。像钥这种重金属被用子栅极材料，最近也有采用石墨复合材料的报道。中和器电子
源被放置在束流外面。
·496·

中和器（电子发射器）
电离室
磁场线圈
1t/
阳极
阴极
屏权
（电子发射器）
加速栅
推进剂气
束流
体(中性)
电子运动
分布榻
电源
通过榻孔
的离子束
带对齐孔的
双栅的放大图
图19-6电子轰击式离子椎力器简化原理图，图中显示了一个放大的双栅截面
其他关键部件包括：①离子源和中和器阴极的加热器；②推进剂输送和电隔离器；
③电绝缘器；④永磁铁。参考文献19-12叙述了一个500W氙推力器。空心阴极代表电
子发射装置的研制水平。该阴极由一个带限流孔、一个浸渍氧化钡化合物的多孔钨柱和
一个耐高温金属管组成。在约1370K时，阴极是一个良好的热发射体，该热发射体在
相对较低的温度下就能产生足够的电子。通常选择分子量较大的稳定情性气体-氙气作
为推进剂。氙气在空气中含量极低，其密度为亿分之九，因此它相对稀有且价格昂贵，
这使采用Xe为推进剂的可行性受到限制。Xe的临界点为289.7K和5.84MPa（其临
界密度为1100kg/m²）。在临界温度下，作为液体它易于贮存，并且它没有冷凝或毒性
问题。氩气减压器需要更精细的产品，因为不允许泄漏，且流量非常小。
总之，可通过三种措施来减少能量损失：①降低放电室壁附近的电子能量和离子密
度；②增加栅附近的电子能量和离子密度；③优化屏-栅的开孔面积。对每种特性都存
在实际限制和折衷。例如，降低电子能量以降低壁面上电子流也会引起碰撞损失增加。
实际上，只有一小部分加速离子电流撞击这些栅极，引起部分能量损失以及发生溅射。
:497.

磁回路
推进剂电绝缘器
中和器组件
推进剂高压腔
永磁体
一电极孔（3145)
电绝缘器
外單
离子引出电极（3）
地屏蔽
阴极/定
永磁体
位架组件
图19-7一个500W离子推进系统（XIPS）的外观和剖面，推力为18mN，比冲为2800s。
永磁铁放在电离腔的外面；用来电离和中和束流的阴极也可见到。鼠气被送到电离器，然后
通过三个薄电极片加速，接着离子束被中和（该图由美国物理学会休斯宇航和通讯公司提供）
排出束流有两方面对推力无贡献：·是上面提到的束流的电离能，另一个是引起束流发
散的发散推力矢量。束流发散或束流径向速度分量是由出口上游电极和下游电极引起
的。上游电极引起的主要发散直接同内部几何尺寸或“离子光学系统”相关。下游电极
引起的发散是由束流内的力或空间电荷扩散引起的。而在加速腔外面，离子间相互排厅
的静电力使束流沿径向发散。束流适当的中和作用可减少这种扩散，使速度接近轴向。
其他电离模式有表面或离子接触电离、场发射电离和射频电离。与电子轰击式电离
推力器相比，它们具有轻便和电离效率高等特点。在场发射电离中，当小液滴（胶体）
通过电晕放电时产生正或负离子。射频离子推力器由一个轻便RF无栅放电装置组成，
产生高比冲，这一研究工作主要在德国进行。
离子接触推力器通过面电离产生离子。其工作前提是金属的功函数一定要比推进剂
的电离电位高。当推进剂原子在表面被吸收后，它们将失去其价电子，并给予金属原
子，使其以正离子重新发射出。只有耐高温金属，特别是钨才具有这样的高功函数和热
金属表面的要求。另外，只有作为推进剂可满足低电离电位和大原子量的要求。其工
作原理同热离子能量转换器的工作原理一样。绝/钨组合设计在长寿命下并未产生高可
靠性。绝作为一种推进剂使用起来非常困难，已证明在航天器上使用该推进剂不实际。
19.3.3电磁推力器
第三类主要的电推进装置是加速已被加热成等离子体状态的推进剂气体。等离子体
是电子、正离子和中性原子组成的混合体，在通常温度高于5000K时具有导电性能。
按电磁理论，只要一个导体内通入一个垂直于磁场的电流，这样在垂直子电流和磁场方
·498·

向就产生一个力作用在该导体上。同离子发动机不同，这一加速过程排出的是中性束
流。另一个优点是其推力密度相对较高，即单位喷口面积所产生推力，通常是离子发动
机的10～100倍。
适于产生连续推力，一些只能产生脉冲推力。表19-6给出了电磁推力器的分类原则。
其种类很多，说到工作原理，常使用洛伦兹加速器这一术语。等离子体对于所有类型的
装置都是电路中电流载体的一部分，且多数等离子体的加速无需改变面积。推进剂运
动、中等密度等离子体运动或在某种情况下等离子体同较冷气体粒子的混合运动包含一
系列复杂的相互作用机理。对于短时间（3～10pus）未达到平衡状态的脉冲等离子体推
力器尤其如此。总体而言，电磁推力器的设计主要涉及以下方面：①产生导电气体；
②通过施加电场在内部建立一个大电流；③在非常强的磁场下（通常为自感应的），将
推进剂沿推力向量方向加速到一个高速度。
表19-6电磁推力室的分类
推力室类型
稳态
脉冲（过渡)
磁场滁
外线圈或永磁铁
自感应
电流源
直流供应
电容器和快速转换器
工作介质
纯气体，掺杂气体或液体蒸气
纯气体或液体蒸气或固体
几何要求
轴对称（共轴）长方形，圆柱形，固定或变截面
烧蚀，非对称，其他
特征
使用霍尔电流或法拉第电流
对推进剂有分级的要求
常规推力器-MPD和PPT
磁等离子体动力学（MPD）和脉冲等离子体电磁发动机（PPT）的原理是基于法
拉第加速器（参考文献19-8）。在其最简单的形式中，一个等离子体导体沿施加电场的
方向且垂直于磁场方向流动，等离子体的加速方向与电场和磁场矢量垂直。式（19-12）
是针对笛卡儿坐标系的，其中等离子体“质-平均速度”沿r方向，外电场沿y方
向，磁场沿2方向。当霍尔系数β可忽略时，对式（19-12）作简单变换，可得到一个
电流矢量方程式
jy=o(E-uB)
(19-26)
此时洛伦兹力变为
F=jB。=α(E,-v,B,)B = oB²(E,/ B- v)
(19-27)
这里Fx表示加速器中的力“密度”，不能和推力F相混淆，F，的单位为单位体积的力
(即：N/cm²)。轴向速度v是一个质量平均速度，它在加速腔内部沿其腔长增加。推
力等于输出值（Vmax或V）乘以质量流量。值得注意的是，只要E，和B，（或E/B）
保持恒定，由被压缩值E，所产生的感应场B，的影响，电流和力沿加速腔长度减小。
这种等离子体速度的增加可以看作沿该法拉第加速腔的力减小，从而限制了最终轴向速
度。考虑沿腔道逐渐增加E/B来保持一个大的加速力是有效的，但实际实现起来却有
相当大的困难。通常设计不追求喷出速度达到最大，因为这样的加速腔长度将变得太长
难以实现（见习题198)。因此，实际设计时，通常将喷出速度限制在E，/B.最大值的
·499·

1/10左右。
Resler和Sears（参考文献19-15）提出的“气体动力学近似”（本质上是第三章经
典概念推广到电磁场的等离子体范围）表明可能存在更复杂的现象。若等离子体速度在
加速腔声速区没有达到一个特定值【（k-1）/k］（E/B），则固定截面的加速腔通道将
受到阻塞。对于情性气体，该等离子体通道速度为E/B值的40%，因为k（比热）为
1.67。由于对典型的情性气体等离子体而言，马赫数1对应大约1000m/s的速度，则
同样面积和同样E/B值的加速器将严重阻塞。这样，在一个实际系统中，系统的E、
B、的特性差别很大，固定截面的阻塞存在不稳定性。另一个问题是电导率和电场值
很难确定，需要对分析和测量的综合结果进行评估，例如式（19-12）。幸运的是当低于
10%的粒于被电离时，大部分等离子体表现为良导体。
图19-8给出了采用自感应磁场的最简单的等离子体加速器。它是一个脉冲等离子
体推力器（PPT），等离子体在两个平板电极之间加速和维持，它的供电由充电电容器
完成。通过等离子体的电流很快使电容放电，所以按放电节奏，质量流量也应是脉冲
的。放电电流形成一个电流环，产生一个垂直于平板面的强磁场。同电机中的金属导体
相似，洛伦兹力作用在等离子体上，使其沿板方向加速。对于宽度为的平板，总内加
速力为F=sIB，其中I是总电流，B是自感应磁场的大小。这样，加速推进剂无需改
变面积。在电极上损失一些电能，而损失的电离能是不可恢复的。另外，等离子体的喷
出未经很好地调整，因此推进剂利用率较差。
平板阳极
等离子体弧
电流，
+++V
+++
S
+U
+★+$
推进剂
风体
感应磁场，B
平板阴极
电容
图19-8简单的自感应磁场加速带电等离子体的平板加速器。这个方案可说
明基本的物理相互作用，但存在一定的推进剂损失，因此效率低
第一台实用PPT样机是在1968年投入使用的，这在第一章的图1-10中已给出。
它在美国空军的LES-6通讯卫星上可靠使用，该卫星使用4台PPT，在整个寿命期间
产生约1200万次脉冲。推进剂贮存在用弹簧支撑、安装在板上的固体特氟隆棒上。可
反复充电的电容器通过特氟隆表面放电，同时使得特氟隆瞬间蒸发气化，流过离子化蒸
气的电流产生本身加速磁场。在一个0.6μs的脉冲内，10-$g的特氟隆和5000A峰值
电流流过。在LES-6电推进系统中，1/3的能量由于电容的阻抗而损失掉了。另外，在
蒸发气化、分解、电离、等离子体和电极加热过程中也有能量损失。特氟隆在太空中贮
存性能良好，易处理，蒸发时不出现明显的烧焦迹象。另外整个装置简单，没有贮箱、
阀门、同步控制或在零重力下输送推进剂问题。另一个优势是其脉冲推力非常适合用于
精确控制和定位，其平均推力通过改变脉冲率来调节。除了其效率低外，该推力器的很
·500·

大缺点是其电源控制设备的大小和质量，目前这是PPT发展中需要改进的深化方向。
目前人们正在研制更好的PPT（参考文献19-16）。
图19-9给出了一个电热-电磁发动机的复合方案模型，它可产生连续推力，俄国人
声称几种这样发动机已经飞行过。与电热电弧发动机相比，这些装置工作压力相对较
低、电磁场更强。氢和氩是该类磁等离子体动力学（MPD）电弧发动机通常所用的推
进剂。同其他电磁推力器一样，不需要在束流喷出位置放置中和器。电极腐蚀问题、电
源部件竿重、效率低（伴随着热损耗）减慢了这类装置的实际应用进程。
永磁体或电磁铁
推进剂供应、
喷管-阳极
钨顶阴极
排出等
离子体
电流
氮化硼垫片
图19-9磁等离子体动力学电弧推力室示意图。它的结构同图1-8中所
示的热电弧推力器相似，但具有较强的磁场以提高推进剂加速能力
霍尔效应推力器
当等离子体密度足够低或/和磁场非常强时，霍尔效应电场显得十分显著。这同在
半导体中所观察到的霍尔效应一样，其中，电压沿垂直磁场方向增加。霍尔电流可以理
解为电子垂直于电场和磁场方向（参考文献19-7）运动，此时碰撞相对不显著。人们
对霍尔推力器发生兴趣，因为它代表空间推进的一个实际应用领域，在该领域俄罗斯科
学家第一个成功设计稳态等离子体发动机，之所以称为SPT是因为其中电子运动是
“螺旋”的缘故（参考文献19-17）。
为了充分理解霍尔推力器的工作原理，有必要以标量形式重新表述欧姆定律（公式
1912），因为电子尔系数β－ur不能忽略，可以得到以下两个公式：
(19-28)
jy=
(19-29)
对子典型的设计，纵向电场E，使得电流密度j向所施加的场方向流动，同时产生的霍
尔电流密度j，沿垂直于E，方向流动。霍尔电场E，在外面是短路的，以使电流最大。
并且，为了不使轴向电场E，短路，电极是分段的。注意到：βPE>vBz。这样，就引
起相对复杂的设计[见图19-10（a)]，并被认为是不实际的。正如下面将要讲到的，对
·501·

加速场
形成霍尔场电线
州
霍尔电流
电离流
垂直磁场
分段阴极
(a)条形霍尔加速器
阳极环和
环形圆柱形空腔
气体分配器
B
推进剂供应
E
径向磁场
霍尔电流
+
空心阴极
电源
(b)隧柱形霍尔加速器
图19-10条形和圆柱形霍尔加速器的构型显示：一个所加的轴向场是如何产生加速
等离子体的横向电流。当无外阻抗（即短路）时，霍尔电流达到峰值。存在任何明
显的轴向电流密度j代表霍尔装置效率不高
于空间推进，工程师更愿意采用圆柱结构，而不采用长方体结构。这种设计简单且更实
用。这里所加的磁场是径向的，而电场是轴向的。产生推力的霍尔电流i是沿空间方
向的，逆时针的。由于霍尔电流本身构成闭合回路，从而自动将所加的霍尔电场闭合。
图19-10（b）给出了相关的几何结构，此时公式变为
(19-30)
(19-31)
其中，对于加速器而言，>vB。
因为放电室同加速区部分重合，所以需要电流j进行电离（通过电子轰击)。霍尔
电流jg通过洛伦兹力jgB，实现加速。霍尔系数是电子回旋频率（参考文献19-7）o=
eB/μe和电子同重离子碰撞时间：的乘积，在式（19-11）中是影响电导率的参数。为
了使霍尔发生器有意义，电子的霍尔系数必须大于1（实际上，在文献19-18中它至少
为100），相反，离子运动相对不受磁场的影响。大的电子霍尔系数是由低等离子体密
度得到的，相应的碰撞时间增大儿倍。图19-11给出带余的空心阴极和电磁线圈对的
SPT设计的剖面图。在霍尔推力器中，氙或氩推进剂气体是在阳极附近供给的。通过
阴极通人一些气体以使其更有效地工作。在放电室同加速区在结构上不分开的情况下，
·502·

在放电室的前部区域，由于离子密度低使电离区同放电室后部的加速区自动分开。局部
电荷质量、离子和电子密度以及磁场构型需要匹配，以使离子运动主要沿轴向，而电子
运动主要是螺旋线方向。这使给定的物理设计不易随推进剂改变而改变。对原先SPT
绝缘放电室壁的改造是用一个更小的金属壁取代，这就是具有更高推力密度的“带阳极
层的发动机（TAL）”。
外磁线圈（×4）
推进剂供应
内磁线圈（详细）
放电室
阳极/气体
空心阴极
分配器
标称性能
推进剂：
氙气
推力：
83mN
比冲：
1600s
效率（推力器）：
48%
电功率：
1350W
质量流量：
5.3mg/s
设计总冲：
1000000N-s
设计工作次数：
4000
推力器质量：
3.5kg
推力器尺寸：
15cm×22cmX12.5cm
图19-11一台1350W霍尔加速器（SPT）的外观图和1/4剖面图，其推力为
83mN，比冲1600s。由1个内磁线圈和4个外磁线圈产生径向磁场。在绝缘环状腔
道的前段发生电离。相应的表格列出了SPT-100的标称性能（图片由Atantic研究
公司和FAKEL提供）
霍尔推力器既可以归为电磁装置（如上），也可以归为静电装置，其中在离子加速
区的空间电荷被横穿离子流的电子流所中和（参考文献19-17，19-18）。假定可以人为
地将电离过程同加速过程分开，就能很容易地看到在加速腔内部作螺旋运动的电子和从
阳极向阴极运动的空间离子电荷。这样实际上是降低了加速场的大小，放松了大多数的
束聚焦要求。实际上，在空间电子电流同离子电流之间存在轻微的相互作用，但它随霍
尔系数B值的减小而减小。
当β值非常大时，霍尔推力器就产生一个最佳p效率（如下面定义为nn）。由式
（19-30）和（19-31）以及等离子体的电导率。的定义式（19-11），可以得到高的β极值，
503

(19-32)
jx→ouB/β=pUx和jθ→oE/β
(19-33)
F = jgB,→pEx
(19-34)
7H = Fv/jE -→ 1.0
可见，在高霍尔系数极值β下的加速力就是静电力，这是由于出口的电离水平约在
90%，从原理上来看，这正好对应于无严重空间电荷电流限制时离子发动机的情况。即
使电子密度在1015到1017/㎡?的量级，由于在出口处正离子中和并接近于0，由于正离
子被中和并目在喷口处接近零，则有效空间电荷密度（p）明显较低。此外，上式定义
的霍尔β效率反映了β的影响，该效率是理想的情况，是一个内部参数，它表示总
电流矢量不完全垂直于束流方向而引起的损失，总效率由式（19-2）给出的。
例题19-3（a）对图19-11中给出的SPT-100的参数，验算推力和效率。（b）用上面
所定义的霍尔效率，计算 β=200 和 B,v/ E=2.5×10-2时的值（这组变量是霍尔推力
器本身的值）。
解（a）流量：5.3×10-6kg/s，比冲：1600s，输入功率：1350W，这样，
F = mI,g0 = (5.3 × 10-6)(1600)(9.81) = 83.2(mN)
n = FIsgo/2P。 = (8.3 × 10-2)(1600)(9.81)/2(1350) = 48.4%
这两项参数同图19-11所提供的数据很吻合。
（b）经过一些变换，并将霍尔本征效率定义为多=B,x/Ex，式（19-34）可写为
H =（- + β)#/(1 + β) = 5/6 = 83.3%
因为参数沿实际的加速通道是一个变量，所以该霍尔月效率并不代表总效率，
而只是最大效率。显然，理想霍尔推力器并不像理想法拉第或MPD加速器那样出色。
然而，对一个非常大的β值，在任意下，该效率接近于1。
19.4飞行性能优化
前面讨论了几种不同的推进装置，现在讨论其空间飞行性能。在19.1节介绍了最
优推进系统设计的基本背景。但对每台推力器的比功率和效率，需要进一步深入研究和
分析，所以这些讨论并不完全。在任务确定的情况下，有效载荷和速度增量以及电源功
率上限是已知的（参考文献19-19)。在19.1节的分析中，对任意指定的△u/v，可以
找到一个对应有效载荷比率的最佳/。但是，即使选择了一种电推进系统，若推进
时间t，未明确，总质量仍然不能确定。推进时间或“燃烧时间”在零有效载荷下是最
小的，随着载荷的增加而增加。另外，比冲变化是问题的约束条件。
给定有效载荷质量和速度增量，按19.1节的最优结果，可用下述方法设计航天器：
（1）由图19-3确定一个最优△u/，由此确定有效载荷质量比；
(2）根据给定的△u，得出特征速度.值；
(3）在给定的质量比下,由图19-3的最优值v/v.或式（19-9)计算出相应的或I；
（4）选择具有最优I的发动机，根据其性能（例：α和），可由式（19-8）可得
到推进时间tpi
（5）在给定有效载荷质量比的情况下，根据19.1节以及式（4-7）计算mp;
·504·

（6）最后要核对：航天器的电功率[由式（19-6)]、体积、理想的任务时间以及总
费用等项不超标。
显然，以上内容未涉及有效载荷质量比的判据。对该问题的可能解决办法是寻找
“双优”，即寻找最高的有效载荷比下对应的最短燃烧时间。"/m。和△u/.的乘积存
在一个最大值，它是/。的函数（正如在参考文献19-20中给出的）。换言之，对一给
定的有效载荷，该“双优”给定了在最小的轨道转移时间下的最小总质量。表19-7给
定了在相应的比冲范围内一个预估值α和目前各类电推进系统的效率。
对19.1节中优化计算公式需要做相应调整，以估算装填推进剂的贮箱的质量。一
般是将推进剂质量附加10%作为贮箱或容器质量（还可进一步细化，包括余推进剂
质量）。参考文献19-16中给出了对各种不同推力器中贮箱质量比。当比冲更高，工作
时间更长时，前面所做的分析要做少许修改，此时出现最优工作点。对于一个任意的贮
箱质量比p，有
(1 +9)+(u / v)²
u= -1n
(19-35)
" L(mpl/ mn + p) + (u/ vc)²
当=0.1，双优的有效载荷比实际值为0.46，航天器速度增量提高0.299，推进剂排
出速度提高0.892。实际上，有效载荷比的峰值很宽，在0.34到0.58之间，为数学最
优值的6%范围内。因为发动机参数是“不变的”，而且航天器设计师还要处理很多并
非与推进有关的诸多问题，所以有效载荷比的最优值在一个较宽范围对于实际设计是有
益的。
给定一个理想的0.34到0.58最优有效载荷比率范围，我们首先选择在0.2268≤
（I/△u）≤0.4263范围内的一台或多台发动机，其中最优比冲（1）以秒为单位，
速度变量为m/s。因为航天器速度变量已知，该条件对比冲给出了限定。我们接着使用
下面一个优化的、近似多项式来得到mα/mg和t：
me
-0.1947 + 2.972
(19-36)
mo
厂
m址
67.72 -39.67
+20.04
》
(19-37)
x「0u
1mo
采用这一近似是成功的，结果与所用发动机的相关信息相吻合。特别要指出的是，比功
率是针对发动机使用的所有情性气体，这与功率大小有关。有效载荷质量是指既不正比
于电功率，也不和推进剂相关的那部分质量。贮箱质量比反映推进剂总质量，使用
式（19.35）是必要的。假设：电源（对于以太阳能作动力的航天器，一般从28V到
110V直流）不属于推进系统，再假定效率不是比冲的函数（同文献19-22相反），这意
味着将采用平均值或有效值。因为对每种单独的发动机而言，其比冲有一个限制范围，
所以以上假设并不被认为是非常苛刻的。对于电火箭发动机的连续推进方式，推进时间
即代表任务时间。
例题19-4利用双优判据，列出携带100kg载荷，速度增量为7000m/s的三类电推进
方式的性能，求总质量、工作时间和功率要求。
解先计算双优比冲的范围，约在1590到2980s之间。然后从有关目录（见表19-7）
中选择发动机。下面给3种发动机的结果。
·505·

状态
运行
运行
运行
鉴定
在研
鉴定
运行
运行
在研
运行
运行
淀
淀
行
定
行
行
在研
研制
运行
行
运
运
运
>830~1000
寿命/h
>10?脉冲
>10 000
>20 000
>1000
>4350
>2595
>1575
10700
>8000
12 000
000L<
>5000
>4000
>7424
>390
1500
9000
0.369~0.182
0.222~0.258
0.213-0.254
0.015-0.014
0.010~0.025
0.0178,0.018
推力/N
1.4mN,2Hz
0.2--0.25
0.2~0.25
0.2~0.25
0.04~0.2
0.2-0.8
3000N·s
4000N-s
0.0635
0.0003
0.093
0.015
0.083
0.015
0.082
0.023
0.02
0.04
0'0
功率/w
2300~2500
200~4000K
500-1500
300--2000
200-4000
350-510
0009~005
500-~30K
150~1500
5-100K
0009-005
00S1~009
278-636
427,439
640~660
1-100K
当前使用的典型电推进发动机技术总结
1~200
1400
25,30
1350
至100
1800
00S
2170
540
2
430
>502(545)
>570~600
2800~3500
1500~1600
3000-4000
3090～3300
2585,2720
1500~1800
2000~5000
2000-5000
3000,3150
280-310
950-1950
294~303
450~600
1510 1600
008-00S
8361000
0001
2800
1600
3100
3000
0001
1600
1150
1150
600
0.48,0.50~0.60
效率
推力器
0.0068.0.009
0.33 -0.35
0.27~0.36
0.55~0.64
0.65,0.67
0.46,0.54
0.8-0.9
0.46,0.50
>0.31
>0.31
0.75
0.4
0.098
0.016
8'0
0.38
0.6
0.4
0.48
0.48
0.07
$:0
0.5
E'O
0.5
表19-7
比功率α/
（估算值）
(x/)
333-500
270~320
115.3
~50.9
169.8
9.61
333
313
5
0
~20
150
NH(16, 21)(19-16, 19-21)
ARC/Fakel SPT-100(19-61)
Primex Mr-509(19-21)(c)
Primex M1-510(19-21)(c)
DASA RIT-10(德)(19-21)
标识(参考文献)
Primex MR-501B(19-21)
ETSИ1ES(日)(19-21)
UK-10/T5(英)(19-21)
NASA/Primex EO-1(c)
休斯XIPS-13(19-21)
休斯XIPS-25(19-21)
LES 8/9 PPT(19-21)
NSTAR/DS(19-13)
Primex BPT 截尔(c)
Fakel SPT-70(19-3)
TALD-55(俄罗斯）
特氟隆PPT(19-16)
Primex PRS-101(c)
H(19-16,19.21)
SPT(XE)(19-21)
Hall(XE)(19-16)
EPEX电弧（日）
NH4(19-21)
NH;(19-16)
外加场（19-16)
自建场(19-16)
XIPS(19-21)
NH,(19-16)
RITA 15(a)
发动机类型
离子推进式
MPD-稳态
MPI-脉冲
电阻式
电弧式
霍尔式
·506·

0.2268△u≤1;[s1≤0.4263△u
mo = 100/(mp/ mg) = 100 + 1.1mp + mpp = 100 + mp[1.1 +(v/vc)²]
(v/ vc)* = 0.6953 + 0.5139(mp/ mg) - 0.1736( mp/ mo)2
霍尔效应推力霖
氨离子推进系统
磁等离子体动力学
1;=2585 s
1=3000 s
I²=1600 s
an=93.5W/kg（已验证）
α7=46W/kg（己验证）
αn:=30W/kg（试验值）
mμ/m0=0.343,mg=291kg
mg/mo=0.533，mu=187kg
mx/mo=0.581,mg=172kg
t=17.9天
1=178天
t=87.9天
F=1.06 N
F =0.149 N
F = 69.7 mN
P=15.4kW
P,= 4.12 kW
P.=2.05 kW
从上面可以看到：随着比冲的增加，总质量和推力是降低的，而推进时间增加，功
率变量P。则降低，由此可选择适合的发动机。发动机数据由表19-7给出。当所需的功
率超过航天器所允许的功率或燃烧时间超过特定任务时间的限制，任何发动机都应去
掉。费用经常是一个最终选择判据，并在很大程度上依赖于mo
19.5任务应用
在本章的前言中介绍了三类主要的应用领域。对给定的飞行应用领域，选择特定的
电推进系统时，不但要考虑推进系统的性能（在本章中所介绍的），而且要考虑特定飞
行任务下的推进要求、所选的特定推进系统的性能、航天器接口以及功率转换和贮存系
统。总之，主要考虑下列准则：
（1）对于非常精确的小推力位置保持和姿态控制应用任务，脉冲推力器是非常合适
的。
（2）对航天器速度增量非常高的深空探测任务，具有非常高比冲的系统将有更好的
性能。正如在19.1节给出的，最优比冲正比于推进时间的平方根。
（3）比冲越高，对给定的推力所需的电功率越大。这就需要体积大和质量重的功率
处理和输出设备。然而，在有效载荷和航天器速度增量-一定的情况下，总质量和推力并
非随着比冲增加而单调增加（见例19-4）。
（4）因为大多数任务需要长寿命，系统可靠性是--个关键准则。在所有可能的环境
条件（温度、压力、加速度、振动和辐射条件）下需要进行大量的试验，以确保系统高
可靠性。电火箭发动机的地面试验和验证同化学发动机并无区别，大量的投入使研发出
一系列具有高可靠性的发动机成为可能。要模拟太空中的低压环境需要大型真空舱。
（5）高推力效率和高功率转换效率是人们所需要的。它将降低功率输送系统本身的
质量，同时降低热控要求，所有这些将使航天器总质量降低，总体性能得以提升。
(6）对于每种推进任务，理论上存在一个最优的比冲范围（见图19-3），这样也就
存在一个最优电推进系统设计。当一-些相互冲突的系统局限性使最优设计受到影响（例
如：飞行时间或最大功率或体积限制或费用），通过在自前多种发动机进行选择就能帮
助解决这一问题。
507

（7）目前电源的研发水平使航天器可用的电推进系统不但在类型上，而且在体积上
受到限制。除非将来航天器上的核能供电装置发展得更完善，并被人们所接受，这种局
面才能得以改变。尤其对于飞向外星球的任务。
(8）许多实际因素，例如：在零重力条件下贮存和输送液体推进剂，推进剂（氙）
的可获得性，将电源调节到所需的电压、频率和脉冲宽度，关键系统组件的冗余，在长
期飞行过程传感器和控制器的生存性，还包括自我故障诊断装置以及费用等，最终都将
影响电火箭发动机类型的选择和应用。
（9）除了考虑贮箱因素外，推进剂选择还将受一些外界因素的影响，例如：羽流和
通讯信号不应相互影响。羽流还必须不具有热破坏性，不会沉积在航天器的敏感表面
上，如：光学镜头、镜片和太阳能电池上。
地球同步卫星或静止卫星主要用于通讯和对地观察任务，其长寿命使得在寿命期间
要进行大量的位置保持的工作。到目前为止，影响寿命的主要因素是推进剂的问题。另
外，从LEO提升到GEO也需要推进。地球卫星在倾斜轨道上需要精确的时间-轨道位
置要求时，也要求有推进装置使其保持在轨道上以抵消在第四章中描述的摄动干扰力。
将地球卫星的寿命由最低8年增加到15年以上明显地增加了推进系统的总冲和长
寿命要求。例如：一颗典型的地球同步轨道卫星的南北位保任务需要大约40000～
45000N·s的冲量。表19-8给出了在各种空间推进功能所需的小和大电火箭发动机的一
些特征。
表19-8空间推进应用和3种不同推力水平的电推力器特征
推力量级
应用 (寿命）
特征
状态
微牛（μN）级
东西位保
10~500W功率
运行
姿态控制
精确最小冲量~2×10-N·s
飞轮卸载
(15-20年）
毫牛（mN）级
南北位保
千瓦级功率
运行
变轨
对南北位保，最小冲量～2×10-3Ns
气动补偿
46000N·/年/100kg航天器质量
矢量定位
(20年）
轨道提升
0.2-10N
长期
在研
星际旅行
10～300kW功率
太阳系考察
间断或连续工作
(1~3年)
19.6空间电源供应和调节系统
在空间使用大量电能是电推进的一个非常重要的特点。有多种能源混合使用及其转
换方法已经达到模样状态，但只有太阳能电池（光伏）、同位素热电发生器（核）以及
燃料电池（化学）已经达到了满足航天器飞行应用的状态。功率输出能力已从较低的
1kW增加到某些任务所需的中等程度-一几十千瓦，要达到更高的一百多于瓦的功率
输出还有待技术（包括政治上）的突破。
·508·

随着地球轨道通讯卫星的容量和任务范围的增加以及计划中的载人和机器人探月和、
近地行星等飞行任务的增加，对空间电源的功率要求也越来越高。有效载荷要求和推进
时间决定了功率水平。商用通信卫星在轨道保持过程中可暂时降低通讯容量，这样，电
源就不需要专门为推进系统供电，但获得较大的电源供应也需要增强的太阳能电池。一
些通信卫星实际上同电推力器分享部分或全部功率转换设备。
19.6.1电源单元
电源可分为直接（无活动机械部件）或动态两种。若强调可靠、总功率不大，则选
择直接电源较为合适。但随着航天飞机和载人空间站的出现，动态电源系统被重新考
虑。人们已评估了多种电源方案，以判断它们是否满足航天器以及电推进系统的需要。
直接能量转换的方法有：光伏、热电、热离子和电化学，而非直接方法（带移动部件）
包括Brayton，Rankine和Stirling循环。
电池
电池可分为一次或二次电池。一次电池消耗其自身携带的活性物质，将化学能转化
为电能。二次电池利用可逆化学反应储存电能，可多次反复充电。一次电池分为一次干·
电池和一次湿电池。一-次电池随着60年代那样的短寿命卫星－起已经过时了。具有可
重复充电功能的二次电池所能提供的输出电能及其寿命远优于一次电池。电池必须同真
空隔离开或装在充压的隔舱中。二次电池是太阳能系统的关键部件，用于电源输出放大
和为应付紧急情况储备电能以及卫星位于地球阴影区时的电能供应。
燃料电池
化学燃料电池能为载人飞行提供2一4周、功率达40kW的空间电源供应。其基本
原理是靠催化床控制化学反应、从反应中直接产生电能。另外还必须采取散热措施，以
保持理想的燃料电池温度。对于机器人和长时间的飞行任务而言，其体积过于庞大，并
且还存在可靠性问题。最近燃料电池技术在一定程度上有了较大的进展。
太阳能电池阵
太阳能电池利用光伏效应将电磁辐射转换为电能，它们为长期的太空任务提供电
能。第一块太阳能电池装在“先驱者1号”上，于1958年3月发射升空，成功工作达
6年，为卫星的数据传输提供能量。目前太阳电池阵的功率达10kW，并有提升到
100kW量级的潜力。
电池单体实际上是在一个晶体管内的半个pn结，而其表面被适当地放大。当暴露
在太阳下，pn结将光子能量转化为电能。通常，太阳能电池阵在设计时留有20%的余
量，以避免在寿命末期材料性能的衰减。由于辐射和粒子碰撞破坏，特别是在地球周围
的辐射带上，太阳能电池的性能会下降。对太阳能电池已经作了大量改进以提高效率、
可靠性和单位质量所输出的功率。例如：标准硅电池单元单位面积输出功率为180W/
m²，电池阵单位质量输出功率为40W/kg。新型的砷化电池单元单位面积输出功率
为220W/m²，比硅电池具有更高的辐射阻抗。砷化电池目前已经过了空间验证并投
·509·

入了空间应用。如果加上抛物线聚能器，太阳阵可达100W/kg（参考文献19-16）。在
不远的未来，使用多结太阳能电池可利用更多的太阳光谱，其效率可达24%。
影响太阳能电池阵比质量的因素除了转换效率外还有太阳常数（它同卫星距太阳距
离成平方反比）和电池的制造厚度。当采用太阳聚能器时，对太阳的取向是一个关键因
素。电池单元的输出是其温度的函数，工作温度上升100F，电池性能将降低20%，所
以，热控就显得尤为重要。太阳能电池板的安装可以有以下几种方式：①固定和安装在
航天器上；②刚性和可展开的（在发射过程中保护起来，而在空间展开）；③灵活的电
池面板可展开（卷起或折叠）；④随聚能器展开布放。
除了太阳电池阵外，其结构、展开和对准机构及其他部件包括电池、功率调节和分
配系统都属于电源单元。除了体积较大和依赖电池外，太阳能供电系统是无人航天器的
主要供电系统。
核热电和热离子系统
目前已经研制出热电装置（基于Seebeck效应）和热离子装置（基于Edison效应）。这
些装篮无活动部件，并由能抗环境辐射的材料制成。但它们的比功率相对低，在费用、
可行性和效率上还有待完善和提高。
从20世纪50年代到60年代，核裂变反应堆被认为是最能满足大功率空间飞行任
务的要求的，特别是需要数月甚至数年的星际航行任务。在一系列SNAP（核辅助电源
系统）上安装了放射性同位素的热电装置，其设计输出功率为50～300W，并已通过实
验验证。在含有裂变反应堆的SPAR计划（空间先进电源反应堆）中，以后命名为SP-
100，所研制的核热电源其电输出功率为100kW，该项目于1994年被中断。TOPAZ是
俄罗斯最近研制的空间核反应堆，其在太空中进行了试验，功率达6kW。该反应堆的
核心就是每个核反应棒环绕着一个热离子发生器。美国已经从俄罗斯获得了TOPAZ技
术，于90年代中期开展了系统性能提高和飞行验证工作。
热离子交换器和热电交换器都具有较高的辐射温度，前者同后者相比具有明显的质
量优势。由于无论热电还是热离子转换器的热效率都低于10%，另外，必须将所有未
经转换的热量辐射掉，因此在较高温度下，热离子辐射器重量相对较轻。另外，在不产
生电能时，由于热源无法关闭，则装置一直需要冷却。根据散热的位置，需要对包括热
管或冷却液循环回路进行更巧妙的设计。
长期大功率输出的动力系统
地面上输出功率达10～1000kW的电源是利用核、化学和太阳能，并以Stirling或
Rankine热机循环为基础。总效率在10%到40%之间，但其硬件复杂，包括轴承、泵、
反应堆、控制棒、屏蔽、压缩机、涡轮、阀门和换热器。超导磁体以及密封、轴承和贮
能飞轮技术的发展使动态部件越发具有吸引力。下面所剩的问题就是研制能承受数年强
烈核辐射剂量的高温材料，以及探讨该复杂系统能否在太空环境下具备所需的可靠性。
已经开展了一些小规模的实验，研发该系统仍旧是一种挑战。特别是在发射过程中以及
在载人太空飞行中，人们的担心更大。当然，飞行事故的潜在危险依然存在，如：不希
·510·

望的核物质泄漏。
19.6.2功率转换装置
因为在空间电源和电推力室之间存在电压、频率、功率和其他电性能的不匹配性，
故必须在电推进系统中配备功率调节装置。在早期的一些系统中，功率调节装置比推力
器本身更昂贵、更重、更难鉴定。如同在脉冲等离子体发动机那样，若推力也是脉冲
的，则功率调节单元就需要提供脉冲信号以保证瞬间高电流，并对不同的输出信号进行
精确定时、控制以及对电容器充电。离子发动机需要1000～3000V的直流电压，而通
常太阳能电池阵的输出为28～300V，所以就需要DC-DC转换器和升压变换器来完成
任务。通常该装置放在一个单独的“黑箱”一也叫功率调节器中。现在使用的调节装
置包括所有内逻辑电路，它们可启动、安全运行和关闭发动机。推力器工作通常由航关
器上的处理器所发出的开-关指令来控制。功率调节装置除了控制每台发动机这一功能
外，还提供电路保护和推进剂流量控制以及备份控制等功能。
由表19-7明显可知，对比质量（α）影响最大的因素之一就是功率调节装置的质
。电热装置具有最简单和最轻的功率调节装置，离子发动机相反，具有最重的调节装
置，而霍尔推力器居中（参考文献19-17)。脉冲等离子体发动机（PPT）趋向于较重，
而贮能电容器技术的发展将改变这种局面。事实上，随着固态电子脉冲电路技术向着轻
质、高效的发展以及在较高温度下功率调节装置技术的发展，电推进装置的使用环境得
到了较大的改善。通常功率调节装置的效率可达90%甚至更多，其所产生的热量较低，
并被及时散热以保持较低的工作温度。对于某些应用，功率调节装置可以省去，用一次
电源直接驱动，但为了控制电磁干扰（EM1），低通滤波器可能仍然需要（更多信息参
见文献19-21)。
习题
1.用特征速度=√2t7来无量纲化分析飞行性能。在未给定贮箱质量比情况下，推出式
（19-35）。画出对不同的△u/v.值下，有效载荷比与v/v.的对应关系，根据最优性能讨论结果。
2.对于有效载荷为0的情况，根据问题1定义的特征速度确定△u、、/、mp/m、mpp/m{
的最大值。
答案:△u/u.=0.805，u/ v.=0.50S，m/ mg=0.796，mpp/ mg=0.204c
3.对于速度增量为85000ft/s和单位功率为α=100W/kg的空间任务，确定在2个最大载荷比
下，即0.35和0.55时，1,和t，的最优值。
4.由式（19-7）推导式的表达式。
5.一电推力器，使用重的、荷质比为500C/kg的带电粒子，产生3000s的比冲。（a）对所需的
比冲需要多大的加速电压？（b）若加速器的间距是6mm，离子束的直径是多少才能在该加速电压下
产生0.5N推力？
答案：（a）8.66×10V;（b）D=1.97mmo
6.氩离子发动机的性能和运行条件如下：
电离电压=400V，加速电压=3×10*V，离子源直径=5cm，加速器电极间距=1.2cma
计算推进剂质量流量、推力、总推力效率（包括电离和加速）。假定为单荷离子。
答案：m=2.56×10kg/s，F=9.65×10²N，7=98.7%
·511·

7.对--输出功率为300kW的电源，推进剂质量为6000ib，α=450W/kg，有效载荷为4000Ib,
针对下列3种情况确定推力、理想速度增量和飞行时间：
（a）电弧推力器
I,=500s,9=0.35;
（b）离子发动机
1,=3000s, 7:=0.75;
（c）霍尔发动机
I,=1500s,=0.50。
答案：
{a) t,=3.12×10²s, △v=4.06×10² m/s, F=42.8N;
(b) tp=1.20×10²s, △u=2.43×10 m/s, F=6.58N;
(c) tp=1.96× 10°s, △v=1.22×104 m/s, F=20.4N。
8.下面给出了一个出口速度公式，由该速度可简单估算加速腔长度，该关系式通过加速时间t间
接地将加速距离同速度联系了起来。考虑具有一定等离子体密度pm的束流（非阻塞），根据牛顿第二
定律求解速度（t），接求距离（t)，有：
v{t) =(E/B）[1-e-/} +(0)
x(t）=(Ey/B）[+te--r]+x(0)
式中=pm/B2，单位为秒。对于这个简化的MPD加速器等离子体模型，计算从静止加速到
=0.01（E/B）的加速距离和时间。其中=100 mho/m，B= 10-3tesla（Wb/m²)，pm=10-3
kg/m², E,= 1000 V/rme
答案：503m，0.1005。
9.假定材料技术的突破使电热发动机的高压腔室的工作温度可由3000K上升到4000K。贮存氮
气的贮箱温度是250K。忽略离解，取α=200W/kg、m=3×10-^kg/s，按两种温度计算前后两个
△u。运行或推进时间是10天，载荷质量为1000kg，对双原子分子k=1.3。
答案：对前者697m/s，对后者815m/so
10.一电弧推力器的推力为0.26N。计算航天器在无重力、无大气阻力下飞行28天，有效载荷
质量为100kg的情况下的速度增量，设推力效率为50%，比冲2600s，单位功率为200W/kg。这不
是一个最佳的有效载荷比，计算使有效载荷比达到最大时的I，其他因素保持不变。
答案：△u=4.34×10²m/s，I=2020s（降低）。
符号
加速度，m/s²（ft/s²）
a
A
面积，cm²或m²
B
磁流密度，Wb/m²或T
比热，J/(kg*K)
Cp
d
加速器栅极间距，cm（in）
D
孔或束流直径，cm（in）
电子电量，1.602×10-19C
e
E
电场，V/m
作用在单个粒子上的微观力
"F
推力，N或mN（lbf或mlbf)
Fx
腔道内加速力密度，N/m²（1bf/ft²）
将推进剂喷射速度的单位转换为秒的常数，9.81m/s²或32.2ft/s2
g0
·512·

总电流，A
1
比冲，s[I’为最优值］
Is
电流密度
正交电流密度分量
jxs jy
霍尔电流密度，A/m²
jθ
比热比
k
电离损失，W
l1
推进剂质量，kg（lb)
mp
电源质量，kg（lb)
m pp
有效载荷质量，kg（lb)
mpi
航天器初始总质量，kg（ib)
m0
质量流量，kg/s（lb/s)
m
原子或分子量，kg/kg"mol（lb/lb·mol)
电子数密度，m-²(ft-3)
ne
功率，W
P
电功率，W
P,
射流动能，W
Pjet
等离子体阻抗，Ω
R
距离，cm（in)
时间，s
t
推进时间，s【t”为最优值]
tp
绝对温度，K（R)
T
航天器速度增量，m/s（ft/s)
△u
推进剂排出速度，m/s（ft/s)
带电粒子的速度，m/s
等离子体沿加速器的速度，m/s
Ur
特征速度
Uc
电压，V
V
Vacc
加速电压，V
线形尺寸，m(ft)
T
希腊字母
比功率，w/kg（w/ib<）
α
电子霍尔系数（无量纲）
β
真空介电常数，8.85×10-12F/m
Eo
电离能，eV
霍尔推力器的β效率
7H
·513·

推力效率
离子质量，kg
μ
电子质量，9.11×10-31kg
霍尔推力器的本征效率常数
空间电荷，C/m3
"d
等离子体电导率，S/m
T
平均碰撞时间，s（特征时间，s)
T
推进剂贮箱质量比
中
电子回旋频率，s-1
参考文献
19-1. R. G. Jahn, Physics of Elecrric Propulsion, McGraw-Hill Book Company, New
York, 1968, Pp. 103-110.
19-2. E. Stuhlinger, Ion Propulsior for Space Flight, McGraw-Hill Book Company,
New York, 1964.
Humble, G. N. Henry, and W. J. Larson (Eds.), Space Propulsion Analysis
and Design, McGraw-Hill, New York, 1995, pp. 509--598.
Propulsion," AAS Paper 95-215, American Astronautical Society Meeting,
Albuquerque,NM,13-16 February 1995.
19-5. D. B. Langmuii, "Low-Thrust Fight: Constant Exhaust Velocity in Field-Free
Space," in H. Seifert (Ed.), Space Technology, John Wiley & Sons, New York,
1959, Chapter 9.
19-6. C. D. Brown, Spacecraft Propulsion, AIAA Education Series, Washington, DC,
1996.
19-7. F. F. Chen, Introduction to Pfasma Physics, Plenum Press, New York, 1974.
19-8. G. W. Sutton and A. Sherman, Engineering Magnetohydrodynamics, McGraw-
Hill Book Company, New York, 1965.
19-9. D. M. Zube, P. G. Lichon, D. Cohen, D. A. Lichtin, J. A. Bailey, and N. V.
Chilelli, "Initial On-Orbit Performance of Hydrazine Arcjets on A2100
Satellites," AIAA Paper 99-2272. June 1999.
19-10. T. Randolph, "Overview of Major U.S. Industrial Programs in Electric
Propulsion," AIAA Paper 99-2160, June 1999.
19-11. R. L. Sackeim and D. C. Byers, “Status and Issues Related to In-Space
Propulsion Systeims,” Journal of Propulsion and Power, Vol. 14, No. 5,
September-October1998.
19-12. J. R. Beattie, “XIPS Keeps Satellites on Track," The Industrial Physicist, Vol. 4,
No. 2, June 1998.
19-13. J. Wang, D. Brinza, R. Goldstein, J. Polk, M. Henry, D. T. Young, J. J. Hanley,
J. Nodholt, D. Lawrence, and M. Shappirio, “Deep Space One Investigations of
lon Propulsion Plasma Interactions: Overview and Initial Results, AIAA Paper
99-2971, June 1999.
19-14. P. G. Hill and C. R. Peterson, Mechanics and Thermodynamics of Propulsion,
Addison-Wesley Publishing Company, Reading, MA, 1992.
·514*

19-15. E. L. Resler, Jr., and W. R. Sears, "Prospects of Magneto-Aerodynamics,"
JournalofAeronauticalSciences,Vol.24,No.4,April 1958,pp.235-246.
1916. M. Martinez-Sanchez and J. E, Pollard, "Spacecraft Electric Propulsion—An
Overview," Journal of Propulsion and Power, Vol. 14, No. 5, Septembe1-October
1998,Pp.688-699.
1917. C. H. McLean, J. B. McVey, and D. T. Schappell, "Testing of a U.S.-built HET
System for Orbit Transfer Applications," AlAA Paper 99-2574, June 1999.
19I8. V. Kim, "Main Physical Features and Processes Determining the Performance
of Stationary Plasma Thrusters," Journal of Propulsion and Power, Vol. 14, No.
5, September-October 1998,pp. 736-743.
19-19. D. Baker, *Mission Design Case Study," in R. W. Humble, G. N, Henry, and
W. J. Larson (Eds.), Space Propulsion Analysis and Design, McGraw-Hill, New
York,1995,Chapter 10.
1920. J. J. DeBellis, “Optimization Procedure for Electric Propulsion Engines," MS
thesis, Naval Postgraduate School, Monterey, CA, December 1999, 75 pages.
1921. J. D. Filliben, “Electric Propulsion for Spacecraft Applications," Chemical
Propulsion Information Agency Report CPTR 96-64, The Johns Hopkins
University,December1996.
1922. M. A. Kurtz, H. L. Kurtz, and H. O. Schrade, “Optimization of Electric
Propulsion Systems Considering Specific Power as a Function of Specific
Impulse," Journal of Propulsion and Power,Vol. 4, No. 2, 1988, pp. 512-519.
·515·

第二十章火箭发动机试验
20.1试验类型
火箭推进系统在投入实际使用之前要做各种类型的试验，下面按其通常进行的顺序
简要列出一些试验。
（1）单机部件的加工检验和生产试验（尺寸检验、压力试验、X光探伤、检漏、导
通测试、机电检测等）。
（2）组件试验（点火器、阀门、推力室、控制器、喷注器、结构等的功能试验）。
（3）发动机系统静态试验（整个系统装在试车台上试验）：
a.发动机部分工作或模拟工作（用于检验功能、调整状态、点火、运行是否正常。
通常未达到满推力状态，试验时间未达到全寿命）；
b．全系统试验（额定工况、偏工况，人为偏置环境条件或调整状态）。对于重复使
用或多次启动的火箭推进系统，试验还包括多次启动和长寿命试验，试验后需进行检测
与重新调整。
（4）飞行器静态试验（推进系统安装在一受限的、不能飞行的飞行器或飞行器的某
一级上)。
（5）飞行试验：
a.采用处子研制状态的、飞行试验用的飞行器，在推进系统上专门布置测点进行
测量；
b.采用产品状态的飞行器。
以上五种类型的试验可在很多研制计划中采用，至少在下面三种基本的研制计划中
它们均可采用：
（1）新型（或改进的）火箭发动机、推进剂或其组件的研究和研制（或改进）。
（2）新型（或改进的）火箭发动机对特定应用或飞行任务的适用性的评估。
（3）火箭推进系统的产品与品质保证。
前两种研制计划主要针对新型或改进型产品，常采用实验发动机对新方案或新现象
进行试验和测量，例如，新型固体推进剂药柱的试验、新型控制阀组件的研制以及喷管
锥形扩张段在工作期间的热膨胀的测量。
生产试验主要关注少数几个推进系统产品基本参数的测量，以保证产品的性能、可
靠性和工作情况处于规定范围内。若产品批量很大，这些试验所需的测试设备和仪器通
常就要用半自动或全自动的，以便在很短的时间内完成试验、测量、记录和评估。
在研制计划的早期，为验证特定的设计特点和性能特征，通常要对组件及整机做很
多专门的、独特的试验。这些试验要采用专门的设备和仪器，或要对已有的试验装置作
·516·

改进。对于第二种研制计划，为确定发动机性能和可靠性的统计值，一般要采用很多台
份设计状态的相同产品做一些专门的试验。在这个阶段还要开展一些试验以验证发动机
承受极端工况的能力，如环境温度的高低、燃料成分的变化、各种振动环境，或处于潮
湿、雨淋、真空环境，或贮存期间的草率处理。为了验证安全性，有时会对推进系统制
造人为故障、伪信号或引人加工缺陷，以检验控制系统或安全装置处理和预防可能发生
的故障的能力。
在试验发动机用于飞行器正式飞行之前，通常它必须通过初步飞行评定试验，该试
验的目的是验证发动机的安全性、可靠性和性能。它不是一种单项试验，而是在各种特
定条件、性能容差、模拟环境和人为故障下的一系列试验。之后，发动机可用于试验飞
行。不过，在正式投产之前，发动机通常还需通过另一组称为鉴定试验或生产前试验的
各种严酷条件下的特定试验。一旦某推进系统通过了鉴定，或通过了鉴定试验，一般就
不允许对它的设计、工艺或材料作任何改动，改动需经过仔细的评审、递交详细的申请
报告，并常常要重新做鉴定试验。
推进系统组件及全系统试验的数和费用在最近几十年已大大减少，原因是先前类
似产品的经验越来越丰富，故障模式的预测及其定位越来越准确。经过验证的计算机程
序消除了很多不确定性，免去了很多试验。在某些应用中，热试车次数减少到了以前的
十分之一甚至更少。
20.2试验设施和安全措施
对于化学火箭推进系统，各种试验设施通常都包括以下主要系统或组件：
（1）试验台或试验工位，用于安装被试产品，通常要采用试验专用夹具。若试验有
危险性，则试验设施必须有保护操作人员和限制事故破坏性的措施。
（2）带相应计算机的测量系统，用于探测、保持、测量、分析、校正和记录各种物
理化学参数。它通常包括校准系统和使测量精确同步的计时器。
（3）控制系统，用于启动、关机和调整工况。
（4）用于装卸笨重组件、供应液体推进剂、提供维护的系统和安保系统。
（5）对于有毒推进剂和有毒排气，需要收集毒性气体或蒸气（封闭管路系统内点火
工作），处理所有毒性成分（如湿洗法和/或化学处理），排出无毒气体成分，并安全处
理所有化学处理留下的有毒固体或液体残留物。例如，对于含氯的排气，可通过钙溶液
清洗清除掉大部分毒性气体，形成的氯化钙沉淀后处理掉。
（6）在一些试验中需要专门的试验设备和独特的设施，以开展各种环境条件或模拟
紧急情况下的静态试验。例如，大发动机的高低温环境试验需要对发动机外围进行温度
控制，装填了推进剂的导弹系统在做枪击试验以及火烧试验（汽油或发动机燃料与库存
导弹下面的空气燃烧）时需要粗糙不平的防爆设施。与此类似，振动试验、三维推力矢
量和力矩测量或小推力短脉冲的总冲测量也需要专门的设备。
·现在大多数火箭推进试验在可精确控制试验条件的多功能综合设备上进行。现代发
动机试验设施常建在离居民区几英里外的地方，以防止或尽量减小强噪声、振动、爆炸
和有毒排气的影响。图20-1画出了--种大型液体火箭推力室（推力为100～2000klbf)
·517

用的开放式试车台，推力室垂直向下喷火。推进系统试验时喷火方向（垂直或水平）最
好能与实际飞行状态相同。图20-2画出了一种高空模拟试车台，其试验最高推力为
105klbf。该试车台包括安装发动机的真空舱、一组抽真空用的蒸气引射器、燃气降温
用的水以及冷却扩压器。在有化学火箭推进剂燃气流动时，这种设备不可能保持很高的
真空度，一般只能保持在15～4torr（20～35km高度）范围。这种试验设备能试验大喷
管面积比的火箭推进系统，在海平面压力下，这种面积比通常会产生流动分离。
一在试车开始前和试车中
红色报警灯闪烁
结束后绿灯亮，允许进
试车燃
入试验区域
料贮箱
钢梁结构试验
台（5层楼高）
试车
推进系统组件安装、
氧化剂
控制、测量操作平台
贮箱
摄像机(4)
推力室
喷射冷却水
太
90°火焰导流槽
喷射水～
（带水冷夹套）
控制闻
夹带蒸气
和水的排气
图20-1典型的垂直下喷大型液体火箭推力室静态试车台简要示意图。只有--小部
分排气羽流（在喷管出口与火焰导流槽之间）能看见。火焰导流槽使排气羽流偏转
了90”（成水平方向），以免火焰在地面吹开一个大坑。图中画出了装卸推力室的起
重机、安全护栏、高压气瓶、推进剂贮箱增压系统，互相隔离的燃料、氧化剂和冷
却水贮罐及其供应系统，以及一个小车间*
在任何试验开始之前，照例都要培训参试人员，重复进行空试演练，使各人熟悉岗
位职责和操作规程（包括紧急处理程序）。
现代试验设施中典型的人员和设备安全措施有：
（1）混凝土墙建造的掩体或控制室，用于保护远离火箭发动机实际位置的人员和仪
器（见图20-3）；
译者注：原文有误，图中没有这些设备。
518·

LH试车
贴箱50m
LOX试车
贮箱15m²
00--0
锅炉
蒸气气包，
018个，各108m
真空泵
隔离阀
消声塔
65
215
kg/s
3.8m-
扩压器
一级引射器
二级引射器
试验推力室，
冷却水
带推力测量装置
7.8m
104m
图20-2日本1E-5推力室（液氧液氢推进剂）水平喷火高空模拟试车台简图。
图中画出了抽真空（静态13torr，试验时6tor）原理。限于蒸气贮存容量，
最长试验时间约10min（经AIAA许可复制自文献20-1）
图20-3用于试验操作人员工作、放置记录仪器和实施控制的控制室（在加强的混凝土掩体内）。
内有控制台、闭路电视、无线及有线电话、直接显示仪表、条形图显示器、高速磁带记录器、示
波器、空气品质监测报警器和应急灯（美国空军Phillips实验室提供）

（2）所有危险操作和测量都采用遥控、远程显示和记录，推进剂与测量间、控制室
隔离；
（3）自动或人工喷水系统和灭火系统；
（4）远距离观测试验的闭路电视系统；
（5）试验前通知人员清场的警报信号（汽笛、铃声、喇叭、灯光、扬声器）和危险
消除后的安全信号：
（6）对液体推进剂贮罐和固体推进剂贮存点有数量和距离限制，以尽量减小万一爆
炸造成的破坏：液体燃料与氧化剂互相隔离；
（7）危险试验点周围建保护墙，以减小爆炸时碎片造成的破坏；
（8）采用防爆电气系统、静电鞋、无火花操作工具，以防点燃易燃物；
（9）对某些推进剂还要使用安全工作服（见图20-4），包括防推进剂的耐火服、面
罩及护罩、手套、专用鞋和安全帽；
（10）严格执行有关试验场地通道管理、吸烟、安检等规章制度；
（11）任何时候都要限制危险区域内的人数。
图20-4操作人员在处理危险性或腐蚀性液体推进剂时使用的塑料安全服、
手套、靴子和帽子。当人站在平台上后，安全淋浴器就会自动打开，洗掉溅
上或滴上的推进剂（美国空军官方照片）
·520·

有毒物质的监测与控制
为了保护人员、动物和植物，化学火箭发动机开放式试验要经常测量和控制试验区
域附近排气的浓度和气体的运动。发动机正常工作排气，推进剂意外溢出造成的蒸气或
反应气体，着火、爆炸、飞行器飞行中自毁或火箭在发射台自毁所产生的气体都会生成
有毒的气体和颗粒物。环保条例通常限制散发在大气中的毒气或颗粒物的局部最高浓度
或总量。第七章和第十二章已叙述一些液体、蒸气和气体的毒性。对子会排放中等毒性
的气体或产物的试验，一种控制方法是把试验推迟到天气情况好的时候进行。
对于地面试验，毒气源可当做点源处理，而在飞行试验中它是一带源。排气气团的
扩散速率受许多推进参数（如推进剂类型、发动机尺寸、排气温度、发动机工作时间）、
许多大气变量（如风速、风向、湍流度、湿度和垂直安定性或温度直减率）和周围地形
的影响。对爆炸、工业烟气、导弹和运载火箭发射排气对周围环境的影响已做了大量的
分析研究和测量，它为预测发动机排气气团的大气扩散和下游浓度提供了很好的基础。
文献20-2描述了危险物质和毒气的传播及浓度分布；文献20-3计算了大型火箭发动机
排气对大气臭氧层和试验场附近地区天气的影响，文中认为影响一般不大，而且是暂时
的；文献20-4描述了--个试验区域大气测量网络。
0).G.Sutton提出了一个广泛用于预测气团在大气中扩散的公式（文献20-5）。许
多和下游毒气团浓度有关的最新的方程和模型是Sutton理论的扩展。下面给出火箭和
导弹工作者最感兴趣的Sutton公式。
在各向异性瞬时地面点源条件下，
Q
x(x,y，2,t) ="
(20-1)
C²!
C²
在各向异性连续地面点源条件下，
2Q
K
(20.2)
C²!
式中X为浓度，单位是g/m²；Q为点源强度（瞬时条件下单位为g，连续条件下单位
为g/s)；Cx,y,分别为x，y，平面的扩散系数；为平均风速，单位为 m/s；为时
间，单位为s；坐标x，y，x 的单位为 m，在瞬时条件下以气团中心为起点，在连续条
件下以气团轴线下面的地面点为起点。指数为稳定性系数或湍流系数，其值在0（强
烈湍流）和1（非常稳定）之间，通常在0.10与0.50之间。
研究排气气团在大气中的扩散的几个基本定义如下：
（1）微气象学研究和预报在地面上空约300m以上、水平距离约5mi范围内的大
气现象；
（2）直减率温度随地面高度的降低速率，美国标准大气表中的直减率为每1000
m6.4℃左右，直减率也受高度、风和湿度的影响；
（3）逆温或逆温层是直减率为负的情况（温度随高度而增加），通常发生在夜间
地面附近。
下面是一些根据火箭发动机排气气团大气扩散的经验得出的一般性的规则和观测结
论：
·521·

（1）逆温层是非常稳定的，它大大降低了气困的垂直弥散（直减率越高，垂直弥散
越大）；
（2）大气条件越稳定，越能使排气气团完整地离开地球表面，除非排气产物比周围
空气重得多；
（3）大风使扩散率增加，热影响降低；
（4）对于短期试验（500s以下），下游气团总量近似等于瞬时点源所产生的量；
（5）当羽流到达某距离的1/4时排放停止，则该距离处其最高浓度约等于同强度连
续源的3/4；
（6）逆温层的存在大大限制了大气的混合与扩散能力，因为有效空气质量是地表与
逆温层之间的空气质量；
（7）由热排气气团浮力引起的向逆温层的渗透很少发生；
（8）导弹或运载火箭在1500m以上高度爆炸所造成的地表气团总量比在600～
1000m高度爆炸要低很多。
毒性物质浓度已知后，要了解它的危害性，还需要知道它对人体、植物和动物造成
的影响。人类的承受极限已在第七章和文献8-5中给出。通常感兴趣的有三个极限：一
个是公众的短期暴露极限，一个是8小时暴露极限，还有一个是必须疏散的浓度极限。
依照具体有毒化学物质的不同，8小时极限介于5000ppm（如二氧化碳这种气体）与
Ippm 以下（如氟这样的剧毒物质）。排气产物造成的人体中毒一~般是通过吸入气体或细
小固体颗粒而引起的，但有时热试车后留在试验台附近数周或数月的固体残留物也会通
过伤口或其他途径进入人体。此外，某些液体推进剂会引起烧伤和皮疹，或者在摄入后
引起中毒，如第七章所述。
20.3测试设备和数据处理
本节只对这方面作很简略的讨论。如要进一步研究，读者可参考试验用测试设备和
计算机的标准教材，如文献20-6。火箭发动机试验中测量的一些物理量如下：
（1）力（推力、TVC侧向力、短脉冲推力）；
(2）流（热气、冷气、液体燃料、液体氧化剂、泄漏率)；
（3）压力（燃烧室、推进剂、泵、贮箱、气瓶等）；
（4）温度（室壁、推进剂、结构、喷管）；
（5）计时，阀门、开关、点火器等的指令时序；
（6）应力、应变和振动（燃烧室、结构、推进剂管路、振动部件的加速度）（文献
20-7);
（7）事件时序（点火、建压）；
(8）部件的运动和位置（阀芯、摇摆架位置、部件在载荷或热量作用下的变形）；
（9）电子组件或控制分系统的电压、频率和电流；
（10）目测（火焰形状、试验件失效模式、爆炸），采用高速摄影机或摄像机；
（11）特殊量，如涡轮泵转速、推进剂贮箱液位、燃烧速率、火焰亮度或排气成分。
文献20-8描述了推进系统专用的诊断技术，如利用非介人式光学法、微波法和超
·522·

声法测量温度、速度、粒子尺寸或固体推进剂药柱燃烧速率。这些传感器许多采用了特
殊技术和专门的软件。各种测量参数均可采用不同的仪器、传感器和分析仪获得，如文
献20-9所述。
20.3.1测量系统术语
各种测量装置或测量系统通常都有一个或多个敏感元件（常称为传感器或探头），
用于记录、显示和/或指示探测到的信息的一种设备，以及用于把探测到的信号调节、
放大、修正或变换为适合记录、指示、显示或分析的形式的另一套设备。火箭发动机试
验数据可用多种方法记录，如用图形记录器或数字式存贮设备（如磁带或磁盘）。下面
给出几个重要术语的定义（文献20-6也有）。
量程指测系统能给出真实的、线性响应的最小值与最大值之间的范围。通常还有
“一定的余量，以承受暂时性的过载而不致损坏仪器或需要重新校准。
测量误差通常有两种：①不正确的读数、查表或记录以及对这些数据不正确的整理
或校正而引入的人为误差：②仪器误差或系统误差，通常分为四类：静态误差、动态响
应误差、漂移误差和滞后误差（参见文献20-10）。静态误差通常是由加工、装配差异
造成的固定的误差，这种误差一般可通过仔细的校准检测出来，然后在读数时加以适当
的修正。漂移误差是输出值经一段时间后的变化，它通常是由随机因素和环境条件造成
的。为了避免漂移误差，测量系统必须经常在标准环境条件下对照已知标准参考值对整
个世程范围进行校准。动态响应误差是测系统来不及记录处于变化状态的被测参数
（特别是参数变化很快时）的真值所产生的误差。例如，由于振动、燃烧振荡、与结构
的相互作用等原因，推力有一个动态分。这些动态变化会使推力测量值失真或放大，
除非仔细设计试车台结构、发动机安装结构以及推力测量和记录系统，避免产生谐振或
能量阻尼过大。为获得良好的动态响应，需对整个系统进行仔细的分析和设计。
最大频率响应是指测量系统能测得真实值的最高频率（单位通常采用每秒周数）。
测量系统的自然频率通常在极限响应频率之上。一般来说，高频响应需要更复杂、更昂
贵的仪器。整个测量系统（敏感元件、调制器和记录仪）都必须具有快响应能力。在火
箭发动机试验中，多数测量采用了两种仪器之一：一种是用于参数变化相对缓慢、接近
完全静态条件的仪器；另一-种是用于快速变化的瞬态条件（如发动机启动、关机或振
荡）的仪器（参见文献20-11）。后一类仪器的频率响应在200Hz以上，有时高达20000
Hz。这种快速测量对分析快速变化的物理现象是必需的。
仪器的线性度指在仪器整个程内输入（通常有压力、温度、力等）与输出（通常
为电压、输出显示的变化等）之比。通常，静态校准误差即表示与绝对线性响应的偏
差。非线性响应会给动态测量带来相当大的误差。分辨率指给定仪器能检测到的测量参
数的最小变化量。死区或滞后误差常常是出仪器系统内的能量吸收或仪器机构间隙造成
的，在某种程度上，它限制了仪器的分辨率。
敏感性指由特定因素引起的响应或读数的变化。例如，温度敏感性和加速度敏感性
指由温度和加速度引起的测量值的变化。它通常表示为单位温度或单位加速度引起的测
量值的百分比变化。该信息可用于把读数修正为参考条件或标准条件下的值。
造成测量误差的原因很多。文献20-12给出了一种误差估计的标准化方法，采用了
·523·

数学模型，既能对分量逐个进行估计，也能对测量和记录系统的累积效应进行估计。图
形记录器（误差范围为条形图宽度的土0.2%～±0.5%）和示波器（误差范围为满量程
的土2.0%一土3.0%）这两种模拟式记录设备用于需很快看到数据的情况，以及记录高
频数据或瞬态的情况。这些瞬态过程超出了数字式记录器的能力，数字式记录器通常限
于100Hz以内，而示波器可达5000Hz甚至更高。
包括电源、传输线、放大器和记录器的测试系统内部的电干扰或“噪声”会影响记
录数据的精度，特别是采用低输出的传感器时。文献20-13介绍了测量和消除令人讨厌
的电噪声的方法。
20.3.2计算机应用
在火箭推进试验和数据处理中采用计算机已是很普遍的事情了。计算机通常与传感
器（如压力传感器、作动部件位置指示器、温度传感器、液位传感器等）、控制器（阀
门作动器、推力矢量控制器、推力终止装置）和辅助设备（如终端、数据存贮设备或打
印机）连接在一起。传感器提供数据输人，控制器接收计算机输出指令并改变被测参数
的值。计算机有以下应用：
（1）若没有计算机，试验数据分析将是一件很耗时的艰苦工作，因为许多典型的火
箭推进系统试验要产生大量的数据，对所有相关数据都要进行审查和评估。计算机能进
行自动数据处理，包括数据修正（如已知仪器误差、校准或大气压变化）、模数转换和
数据过滤（消除关注范围之外的数据）。它还能作数据变换，把试验信息转换为图形显
示或选择打印特定的性能参数。在仔细评估试验数据的基础上，责任工程师必须确定试
验目的是否达到、下次或余下试验要作哪些调整、下次或余下试验的目的是什么。文献
20-14介绍了一种软件，它能进行自动试验分析和决策支持，最大数据容量为50兆字
节，这是SSME试验的典型数据量。从某种角度说，该软件是以专家知识系统为基础
的。
（2）现代试验系统使用数字数据库记录和整理试验数据。实际上在试验期间或试验
后常常只对一部分记录下来的数据进行分析和审查。复杂的火箭推进系统试验有时测量
和记录100～400种不同的参数。有些数据需要高频采样（如有些瞬态参数的采样频率
可能超过每秒1000次），而另一些数据只需低频采集（如安装支架的温度也许只需1～
10s采一次）。为简化数据传输，普遍采用数据多路复用技术。多数发动机试验计算机
系统有一个配置文件，用于标明各通道的数据特征，如量程、增益、参考值、平均类
型、参数特性或数据修正算法。多数数据不采用打印形式分析和输出，只有需要对特定
试验现象作更详细的了解时才会对数据进行详细的分析。这种分析可能在试验结束数月
后才开始，且不一定在同一台计算机上进行。
（3）失效探测与评估或限幅条件（防止局部温度、振动过高或限制局部压力）用于
检测即将发生的故障、判断故障是否严重。若严重的话，要么自动修正，要么自动安全
关机。采用计算机后，异常工况的探测要比完全由人工判断快得多。在有些发动机中，
致命的故障可通过多个传感器探测到，计算机迅速对这些传感器发出的信号进行判断，
只有当多数传感器的信号表明发动机处于危险状态或异常工况时才采取修正（或关机）
措施，这样就不会因个别传感器的偶然失效而引起关机。
·524·

（4）通过设计一种算法，使让算机作出与火箭发动机相似的响应，就可对试验进行
模拟。计算机接收各种传感器（阀门开关状态、TVC位置、危险温度等）的输入，通
过模拟算法对其进行处理，然后输出控制信号（如改变推力、关机）以及模拟的发动机
性能（如室压、比冲、侧向力等）。比起再做更多的试验，这种计算机模拟是非常省钱
的。模拟可以是全虚拟模拟（采用独立的计算机和模拟的输入条件），也可以是半实物
模拟（计算机与真实火箭发动机或其组件连接），后一种模拟方式可用于在地面试验或
飞行试验临试前（或试验开始的第一秒内）对发动机进行检测。
（5）由计算机进行试验操作控制能在最短时间内达到预定工况。在这种情况下，就
换很快的（比如1s一个）混合比参数，或者预定的推力天量控制程序。它能采用闭环
控制来达到所需的工况，并能控制这些工况的变化过程。此外，它还能同时控制多个变
量（如推力、混合比和几个涡轮入口温度）。由于采用计算机的话通常要研制一些软件，
故在某些组件试验中采用了可编程逻辑控制器来控制试验操作。
在多用途静态试验设备里，为了实现上述部分或全部功能，可能有一组联网的计算
机和数据库。有些计算机硬件可能是试件的一部分，有些是试验设备的一部分，有些可
能在其他地方，通过通讯网络连接。文献20-15描述了航天飞机主发动机的控制和计算
机系统。
20.4飞行试验
火箭推进系统的飞行试验总是与飞行器及其他系统（如制导、飞行器控制或地面设
备）的试验一起进行的。这些飞行试验通常在导弹和运载火箭的航区内进行，有时在海
洋上空。若试验飞行器偏离了预定弹道、似乎要飞向人口稠密地区时，航区安全官（或
计算机）将采取行动，要么炸毁飞行器，中断飞行，要么使它修正弹道。因此许多推进
系统装有用于终止运行（关闭火箭发动机或向发动机壳体打开推力终止装置，如第十三
章所述）或启动爆炸装置（使飞行器及推进系统在飞行中解体）的设备。
飞行试验需要专用的发射装置，观测、监视、记录数据的手段（摄像机、雷达、遥
测机等），保证航区安全、数据整理和评估飞行试验性能的装置，以及经过专门训练的
人员。不同的飞行器需要不同的发射装置，比如肩扛式步兵导弹发射简、安装在军车或
战舰上的移动式倾斜安装多管发射器、大型导弹的运输车、航天器运载火箭用的轨道式
发射台或固定的大型发射台。发射装置必须备有用于把飞行器装填或搬运到发射工位、
飞行器对准或瞄准的设备，使各种设备能方便操作、与发射装置方便连接（检测、监
测、加注等），并能承受发射时火箭发动机高温喷流的冲刷。
在试验飞行中常常要对飞行器各分系统的性能进行全面的测量。例如，室压、挤压
压力、温度等火箭发动机参数要进行测量，数据通过遥测传回地面接收站进行记录和监
测。有些飞行试验需要打捞和检查试验后的飞行器。
·525·

20.5事故处理程序
任何火箭推进系统的试验都免不了会有失败，特别是一些工作参数接近其极限时。
每次失败都为我们更好地了解设计方案、材料、推进系统性能、生产工艺或试验程序提
供了机会。要了解失败的可能原因、确定纠正措施防止以后出现类似失败，需要对其作
全面仔细的研究。从失败中学到的教训也许是试验最重要的好处。在发生事故后，常采
用规范化的事故处理程序，特别是在失败造成的影响很大的情况下，如高昂的成本、严
重的破坏或人员伤亡。严重的失败（如运载火箭毁掉、试验设施严重破坏）常会导致研制
计划中止、下一次试验或飞行暂停，直至失败原因查明、防止错误再犯的纠正措施落实。
严重失败发生时最关心的是应付紧急情况需采取的步骤。这些步骤包括马上救护受
伤人员，把推进系统和/或试验设备恢复到安全、稳定的状态，避免化学危险品进一步
对设施或环境造成破坏，配合当地消防部门、医护救生人员和残骸清理人员工作，迅速
向上级主管部门、员工、新闻界和社会通报情况。此外还必须封锁通往事故现场设施的
通道、保留现场以备事后调查。所有试验人员，特别是管理人员，不仅都要进行防灾和
尽量减少失败影响的训练，还要进行应付紧急情况的训练。文献20-16提出了与火箭推
进剂有关的事故处理程序。
参考文献
20-1. K. Yanagawa, T. Fujita, H. Miyajima, and K. Kishimoto, "High Altitude
Simulation Tests of LOX-LH2 Engine LE-5, Journal of Propulsion and
Power,Vol. 1, No. 3, May-June 1985, pp. 180-186.
20-2.“Handbook for Estimating Toxic Fuel Hazaids," NASA Report CR-61326,
April 1970.
Rocket Propulsion Laboratory, November 1968 (AD 678856).
20-5. O. G. Sutton, Micrometeorology, McGraw-Hill Book Company, New York,
1973, Chapter 8.
20-6. D. Ramsey, Principles of Engineering Instrumentarion, John Wiley & Sons, New
York, 1996.
20-7. K. G. MeConnell, Vibration Testing: Theory and Practice, Wiley Interscience,
New York, 1995.
Aerospace Sciences,Vol.26,No.2,1989,pp.153168.
20-9. R. S. Figliola and D. B. Beasley, Theory and Design for Mechanical
Measurements, John Wiley & Sons, New York, 1991, 516 pages.
20-10. R. Cerri, “Sources of Measurement Error in Instrumentation Systems,'" Preprint
19-LAr6 1, Instrument Society of America, Research Triangle Park, NC.
20-11. P. M. J. Hughes and E. Cerny, "Measurement and Analysis of High-Frequency
Pressure Oscillaxions in Solid Rocket Motors," Journal of Spacecraft and
Rockets, Vol. 21, No. 3, May-June 1984, pp. 261-265.
：526·

20-12.Handbook for Estimating the Uncertainty in Measuremenis Made with Liquid
Propellant Rockei Engine Systems, Handbook 180, Chemical Propulsion
Information Agency, April 30, 1969 (AD 85S130).
20-13. "Grounding Techniques for the Minimization of Instrumentation Noise
Problems,' Report TR-65-8、 Air Force Rocket Propulsion Laboratory,
January1965(AD 458129).
20-14. R. C. Heim and K. J. Slusser, "The Measure of Engine Performance,"
Threshold、Thc Boeing Company, Rocketdyne Propulsion & Power, Summer
1994,Pp.40-48.
20-15. R. M. Mattox and J. B. White, "Space Shuttle Main Engine Controller," NASA
TP-1932,1981.
20-I6. D. K. Shaver and R. L. Berkowitz, Post-accident Procedures for Chemicals and
Propellants, Noyes Publications, Park Ridge, NJ, 1984.
·527

附录
1转换因子与常数
转换因子（按字母顺序排列）
加速度（Lt"2)
1 m/s² = 3.2808 ft/s² = 39.3701 in/s2
1 ft/s² = 0.3048 m/s² = 12.0 in/s²
go = 9.80665 m/s²=32.174 ft/s²(地球表面标准重力加速度)
面积(L2)
1 ft² = 144.0 in² = 0.092903 m²
1 m² = 1550.0 in? = 10.7639 ft²
1 in2 =6.4516× 10-4 m²
密度(M L3)
比重为无量纲参数，其数值与密度相同，密度单位为g/cm²或kg/m3
1 kg/m² = 6.24279 × 10-2 ib/ft3 = 3.61273 × 10 -5 1b/in3
1 Ib/ft3 = 16.0184 kg/m3
1 1b/in² = 2.76799 × 104 kg/m²
能量、功或热量(M L2t-2)
1 Btu -1055.056 J
1 kW·hr= 3.60059× 10° J
1 ft·lb f=1.355817 J
1 cal=4.1868 J
1 kcal=4186.8 J
力(MLt-²)
1Ibf=4.448221N
1 dyne = 10 -5 N
·标题后面括号中的符号表示量纲参数（L为长度，M为质量，：为时间，T为温度）。
·528·

1 kgf [欧洲用]=9.80665 N
1ton（力）【欧洲用］=1000kgf
1 N=0.2248089 lbf
1 mN= 10-3 N
量量是由重力吸引（地球表面为go)作用在质量上的力
长度(L)
1 m= 3.2808 ft=39.3701 in
1 f1=0.3048 m=12.0 in
1 in =2.540 cm =0.0254 m
1 mile=1.609344 km= 1609.344 m= 5280.0 ft
1海里=1852.00m
1 mil=0.0000254 m= 1.00 × 10"² in
1 μm = 10-6 m
1 天文单位(au)=1.49600×101l m
质量(M)
1 slug = 32. 174 lb
1 kg = 2.205 1b = 1000 g
1 1b = 16 ounces = 0.4536 kg
功率(M L²t-3)
1 Btu/s=1.05435× 10-3 w
1 J/s=1.0 W=0.001 kW
1 cal/s=4.186 W
1 hp = 550 (ft-lbf)/s= 745.6998 W
1 (ft·lbf)/s=1.35581 W
压力(ML"1-²)
1 bar = 10 N/m² = 0.10 MPa
1 atm = 0.101325 MPa = 14.696 psi
1 mmHg = 133.322 N/m²
1 MPa= 10° N/m2
1 psi 或 lbf/in² = 6894.757 N/m2
速度（或线速度）（Lt-1)
1 ft/s=0.3048 m/s= 12.00 in/s
1 m/s=3.2808 ft/s=39.3701 in/s
1 knot = 0.5144 rm/s
·529

1 mile/hr=0.4770 m/s
比热(L²+-2T-1)
1 (g:cal)/(g·℃)= 1 (kg:cai)/(kg·K)=1 Btu/(1b- F)= 4.186 J/(g·C)
= 1. 163 × 10 -3(kW-hr)/(kg·K)
温度(T)
1 K=9/5 R=1.80 R
0℃ =273. 15 K
0°F=459.67R
C=(5/9)(F-32)，F=(9/5)C+32
时间(t)
1 天 =24 hr = 1440 min = 86400 s
1年=365天=3.1536×107s
黏度(ML-1t-1)
1 沱= 1.00 × 10-4 m²/s
1 pl=1.00kg/(m*s)
1 (lbf·s)/ft² = 47.88025 m²/s
常
数
热功当量=4.186J/cal=777.9（ft·lbf)/Btu=1055J/Btu
J
R'
通用气体常数=8314.3J/(kg·mol·K)=1545（ft·lbf)/(lb·mol·R)
V male
理想气体分子容积=22.41L/(kg:mol）（标准状态下）
电荷=1.6021176×10-19C
真空介电常数
= 8.854187 × 10 -12 F/m
0
引力常数
= 6.673 x 10-11 m2/(kg*s)
玻尔兹曼常数
1.38065003 × 10 -23 J/K
9.109381 × 10-31 kg
电子质量
阿伏伽德罗常数
6.022142 × 1026/(kg:mol)
斯特藩-玻尔兹曼常数
5.6696 ×10-8 W/(m²-K~4)
·530·

标准地球大气特性
海平面大气压为0.101325MPa（14.696psi或1.000atm）
高度/km
温度/K
压力比
密度/(kg/m)
0(海平面)
288.150
1.0000
1.2250
281.651
1
8.8700×10-1
1.1
268.650
3
6.6919×10~1
9.0912 × 10 -$
255.650
5
5.3313×10-1
7.6312×10-1
10
223.252
2,6151×10-1
4.1351 ×10 -1
25
221.552
2.5158×10-2
4.0084×102
50
270.650
7.8735 ×10 -4
1.0269 × 10 -3
75
206.650
2.0408×10-s
3.4861×10-5
10)
195.08
3.1593×10 ·7
5.604×10-7
130
469.27
1.2341 ×10-8
8.152 × 10 ~
160
696.29
2.9997 × 10-9
1.233×10-9
20
845.56
8.3628 ×10 -10
2.541 × 10-10
300
976.01
8.6557×10I
1.916 × 10-11
400
995.83
1.4328×10#I
2.803 × 10 -12
600
999.85
8,1056 × 10-13
2.137 × 10 -13
1000
1000.00
7.4155×10-4
3.561×10-15
资料来源:U.S.Standard Atmosphere，National Oceanic and Atmosphcric Administration, National Aero-
nautics and Space Administration, U.S. Air Force, Washington,DC,1976 (NOAA-S/T-1562).
531

理想化学火箭发动机主要方程汇总
3
参数
式
公式号
v=c-（p2-p3}A2/
平均排气速度v2（m/s或ft/s)
2-16
（假设=0)
当p2=p时v2=c
v2=√[2k/(k-1)]RT±[1-(p2/p)(-1）/k]
3-16
=√2（h1-h2)
3-15
c=c*C=F/m=I8a
等效排气速度c（m/s或ft/s）
3-32
c=∞2+（p2-p3）A2/m
2-16
推力F(N或lbf)
F=cm= cmp/tp
2-17
F=CpA,
3-31
F=m+（p2-）A2
2-14
F=mIg0=lw
特征排气速度c°（mV/s或ft/s）c°=c/Cp=p1A/m
3-32
√kRT
3-32
√[2/(+1)}]6*+1）/（±-1)
c=Igo/C=F/(mCr)
3-32,3-33
推力系数C（无量纲）
C=c/c*=F/(pA)
3-31,3-32
（+1）/（t-1）
2k²
Pz
3-30
+1
PA
P1
I,=Fd=Ft=
2-1,2-2,2-5
比冲【(s)
I=c/go=cC/g0
I,=F/mgo=F/u
2-5
I=u2/go+（p2-p3）A2/(mgo)
2-16
I=I/(mgo）=I/w
2-4,2-5
mo-m
推进剂质量分数（无量纲）
=mp/ma
2-8,2-9
7M0
=1-MR
4.4
飞行器或某~级的质量比MR
m0-m
MR
（无量纲）
=m/(mg+mp)
d+u=0u
2-10
无重力真空飞行器速度增量
4.6
饿
△v（m/s或ft/s）（假设u=0）
=clnmg/(mo-m）
4-5,4-6
=cn(m+mg）/m
推进剂质量流量（bg/s
m=A/V=A/V
或b/s)
=Au,/V,=Av2/V2
3-24
in-F/c=plA/c
2-17
[2/(k + 1)](k+1)/(k*1)
=p1Ak
3-24
kRT
m=mp/tp
，532

续表
公式
参数
.公式号
M=u/a
马赫数M(无量纲)
3-11
=u/√kRT,部处=α,M=1.0
喷管面积比e
=A2/A,
3-19
M
+1)/（k-]）
2
M2
k-1
3-14
2
To/T =(po/p)(x-s/=(V/V)(+-1)
滞止条件下自由等流关系式
3-7
Tx/Ty =(p/P)（-1=(V/V)-!
圆轨道卫星速度α（m/s或ft/s)
μ=R√go/（Ra+h)
4-26
逃逸速度u（m/s或ft/s)
u=Ro/2go/(R+h)
4-25
r=mo/m
液体火箭发动机混合比r与推进
6-1
fu+“u =
剂流量
6-2
rm/(r+1)
m。
6-3
=
m=m/(r+1)
6-4
Popr(1 +r)
平均密度p(或平均比重)
=d
7.2
d + fdt
燃烧室特征长度L"
L* = V,IA,
8-9
固体推进剂质量流量
=Agrb
11-1
固体推进剂燃烧速率
=apr
11-3
燃烧面积A,与喉部面积A,之比
K = Ab/A
11-14
上(部),
燃烧速率定压温度敏感性
=
11-4
1(酱)
定K值下压力对度的敏感性
TK
=
11-5
·533·

4第十五章中混合燃料退移速率方程的推导
Terry A. Boardman
下面所列的是分析混合燃料退移的方法，它基于简化的湍流边界层传热模型。该方
法首先由Marxman和Gibert提出（参见文献15-9)。它假设燃烧通道的边界层被-一个薄
的火焰区分为两个区域。火焰区上面的流动是富氧的，而下面的流动是富燃的（见图15-
7)。可以用一个表达式将燃料的退移和火焰对燃料表而的传热联系起来。本附录中符号
的定义请参考第十五章的符号表。
燃烧通道中的氧化剂流动
边界层边缘
p.u
火焰区
△T=T-T.
((ov)
燃料装药
--般稳定状态下的能量平衡
输入燃料表面的能量一燃料表面输出的能量
Q对流+Q辐射进=Q传导出+Q相变十Q细射出
+
十eT
+psrh, + eoT
忽略辐射和固相热传导
aT
=prrhy
g3yy=
图A4-1燃料装药表面的能量平衡
图A4-1给出了燃料药柱表面能量平衡简图。忽略辐射和燃料深层的热传导，稳定
状态下的表面能平衡为
Q. = psrh,
(A4-1)
式中Q.是通过对流向燃料表面传递的能量，o、和h,分别是固体燃料密度、表面退移
速率和所有燃料的蒸发潜热或分解热。在燃料表而，对流传热的热量等于导热量，故
Q. = h△T = xg y ly=0
T
(A4-2)
式中为对流换热系数，△T为火焰区和燃料表面之间的温差，：为气相导热系数，
·534·

3T/ay|y=0为燃料表面的边界层温度梯度。于是，确定混合燃料退移速率的核心问题就
转化为确定边界层的基础气动热力学性质的问题。平板边界层问题的近似解已经得到了
很好的解决，它表明，壁面处（本例中为燃料表面）的传热系数与表面摩擦因数有关，并存
在以下关系（称为雷诺相似）
(A4-3)
2
式中C是带有气体喷出（本例中定义为从燃料表面蒸发的燃料蒸气喷出，正比于燃料表
面的p值）的表面摩擦系数，C.是斯坦顿数，Pr是普朗特数（斯坦顿数、普朗特数和雷诺
数的定义在表A4-1中列出)。此外，斯坦顿数可由对燃料表面的热流量来定义
Q
C. =hpeue
(A4-4)
式中△h为火焰区和燃料表面之间的差，p、u。为边界层边缘的氧化剂密度和速度。联
立方程（A4-1)、（A4-3)和（A4-4），燃料表面的退移速率可写为
Cr △h euep,2/3
(A4-5)
2huP
表A4-1混合边界层分析中使用的无量纲数
参数
定义
注释
斯坦顿数，C
无量纲传热系数
puEp
普朗特数，Pr
分子扩散引起的动量传递与扩散引起的能量传递之比
雷诺数，Re
气体惯性力与黏性力之比（x是到燃料药柱前缘的距离）
gue
根据边界层理论，可知没有气体喷发的表面摩擦因数（C)与当地雷诺数有关：
Cfo
0. 0296Re=0.2(5 × 10 ≤ Re, ≤ 1 x 10′)
(A4-6)
2
确定流动对摩擦因数影响的实验表明，C;与C;有如下关系：
C
= 1.27β-0.77(5 ≤β≤ 100)
(A4-7)
Cso
式中喷发系数B定义为
"() = d
(A4-8)
PeueCf/2
在湍流边界层中，普朗特数近似等F1。若Pr=1,则方程（A4-8)定义的β等于△h/
h,（见附录5)。注意到pu.是氧化剂的质量速度（G)，则方程（A4-5)的最终形式为
0.2
G0.8 1
r = 0.036
(A4-9)
Q0.23
xfd
当使用列在第十五章后面的英制单位时，上式要加系数0.036。在有些固液发动机中，辐
射对燃料表面总热流量的贡献是不小的。这种发动机包括那些在燃料药柱中添加金属添
·535·

加剂（如铝粉）的发动机，或者燃烧室烟浓度比较高的发动机。在这些情况下，必须考虑粒
子云辐射的热流量，对方程（A4-1)进行修正。辐射会影响表面喷发，因此也会影响对流
热流，所以不能在方程（A4-1)上简单地加上辐射项。对燃料表面的总热流量可表示为
（文献A4-3)
Q; = psrh, = Qce-Q,d/Q. + Qrad
(A4-10)
若Qrad=0,上式简化为方程（A4-1)。辐射热流量假设有下面的形式：
Qrad = ααT(1 - e-ACr)
(A4-11)
式中 1-e-ACz是含粒子气体的热辐射系数∈g。这里,α是斯特藩-玻尔兹曼常数,α是燃
料表面的吸收率，A是粒子云的衰减系数，C是粒子云的浓度（数量密度），是辐射路径
长度。假设粒子云浓度与燃烧室压力成正比，光程长度和通道直径成正比，实验者（见文
献15-14)由方程（A4-11)的近似函数相关得到含金属燃烧剂药柱的退移速率形式如下：
r =r{Go, L,(1 -e-P/P),(1 -e-D/Dm)}
(A4-12)
参考文献
A4-1. H. Schlichting, “Boundary Layer Theory." Pergamon Press, Oxford, 1955.
A4 2. L. Lees, “Convective Heat Transfer with Mass Addition and Chemical
Reactions," Combustion and Propulsion. Third AGARD Colloquium, New
York, Pergamon Press, 1958, p. 451.
A4-3. G. A. Marxman, E. E. Woldridge, and R. J. Muzzy, "Fundamentals of Hybrid
Boundary Layer Combustion," AIAA Paper 63-505, December 1963.
·536·

5第十五章中边界层喷发系数的解释
Terry A. Boardmann
喷发系数β是影响边界层传热的重要参数。值得注意的是，虽然它定义为垂直于燃
料的表面上单位面积的无量纲燃料质量流量,同时它还是一个热化学参数，等于燃料表面
和火焰区之间的无量纲差。按照燃料质量通量，β定义为
β=(gu);
(A5-1)
peuCs/2
字母符号的定义参见第十五章的符号表。注意到 C;/2= C, P,-2/3,方程(A5-1)可以重
写为
(pu); Pr-2/3
(A5-2)
β=
Peue
因为燃料表面的热流量为
Q, = h(Tf - T,)
(A5-3)
斯坦顿数的定义为
h
(A5-4)
C
peutp
方程（A5-4)可重写为
(A5-5)
C
Shpeue
考虑到能量平衡，稳态情况下对燃料表面的热流量等于
Q, = prrh,
(A5-6)
于是,方程（A5-2)变为
(pu); △hPr-213
β=
(A5-7)
Pfrh
因为在燃料表面（p∞)s=pf，方程(A5-7)变为
hp,-2/3
β=
hy
正如前面指出的，湍流边界层中的普朗特数近似等于1，所以喷发系数的最终形式为
β=
hu
所以，喷发系数描述了燃料表面和火焰区之间的无量纲差和燃料表面的无量纲退移速
率。
537